Lam DDDH khong nen

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MƠ HÌNH TRỰC QUAN CHỨNG MINH 7 HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<i><b>I- HĐT1:</b></i> SGK toán 8 ( Trang bìa sau) làm bằng mica

<i><b>II- HĐT2:</b></i> SGK tốn 8 ( Trang bìa sau) làm bằng mica

<i><b>III- HĐT3:</b></i> Làm bằng mica

S = a2_{= S}

1 + S2 +S3; b2 = S2  a2 – b2 = S- S2 = S1+S3 = (a + b)( a - b)

<i><b>IV- HĐT4:</b></i> Làm bằng gỗ hoặc mica

Kích thước khối lập phương lớn là: a + b  _{Thể tích khối là: V = (a + b)}3

Chia khối lập phương thành các khối:

+ 01 khối lập phương có kích thước là a  _{Thể tích khối là: V}₁_{= a}3

+ 03 khối hộp chữ nhật có kích thước là a; a; b  _{Thể tích khối là: V}₂_=a2_b

+ 03 khối hộp chữ nhật có kích thước là a; b; b  _{Thể tích khối là: V}₃_=ab2

a

a-b b a-b

a + b
Xoay S3 xếp

lại
S

1 S

3
S
2

S
1
S
3

a b

a
b

V
2

V
2
V

2

V
3

V

3

V
3
V

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ 01 khối lập phương có kích thước là b  _{Thể tích khối là: V}₄_{= b}3

Thể tích khối lập phương lớn là: V = V1 + 3V2 + 3V3 + V4

Vậy: (a +b)3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

<i><b>V- HĐT5:</b></i> Làm bằng gỗ hoặc mica

Mơ hình gồm có:

Khối lập phương lớn có kích thước là: a  _{Thể tích khối là: V = a}3

Chia khối lập phương thành các khối:

+ 01 khối lập phương có kích thước là a - b  _{Thể tích khối là: V}₁_{= (a - b)}3

+ 03 khối hộp chữ nhật có kích thước là a; b; a-b _{Thể tích mỗi khối là: V}₂_{= ab(a-b)}

+ 01 khối lập phương có kích thước là b  _{Thể tích khối là: V}₃_{= b}3

Ta có: V1 = V - 3V2 - V3

Vậy: (a - b)3_{= a}3_{- 3ab(a-b) - b}3

 _{(a - b)}3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

<i><b>VI- HĐT6:</b></i> Làm bằng gỗ hoặc mica

Mơ hình gồm có:

Khối lập phương lớn có kích thước là: a + b  _{Thể tích khối là: V = (a + b)}3

Chia khối lập phương thành các khối:

+ 01 khối lập phương có kích thước là a  _{Thể tích khối là: V}₁_{= a}3

+ 01 khối lập phương có kích thước là b  _{Thể tích khối là: V}₂_{= b}3

<b>a</b>

b

a-b

<b>a</b>
V

1 V₂

V
2

V
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ 03 khối hộp chữ nhật có kích thước là a; b; a+b _{Thể tích mỗi khối là: V}₃_{= ab(a+b)}

Ta có: V1 + V2 = V - 3V3

Hay: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3 ab(a+b)}

Thật vậy: a3_{+ b}3_{= (a + b)(a}2_{– ab +b}2₎

 _a3_{+ b}3_{= (a + b)(a}2_{+ 2ab +b}2_{– 3ab)}

 _a3_{+ b}3_{= (a + b).[(a + b)}2_{– 3ab]}

 _a3_{+ b}3_{= (a + b)(a + b)}2_{– 3ab(a + b)}

 _a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{– 3ab(a + b)}

<i><b>VII- HĐT7:</b></i> Làm bằng gỗ hoặc mica

Mơ hình gồm có:

Khối lập phương lớn có kích thước là: a  _{Thể tích khối là: V = a}3

<b>a + </b>
<b>b</b>

b

a

<b>a </b> <b>+</b> <b>b</b>

V

1 V₃

V
3

V
3

V
2

V
1
V
2
V

3 V

4

<b>a </b> <b>- </b> <b>b</b>

b

<b>a - </b>
<b>b</b>

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Chia khối lập phương thành các khối:

+ 01 khối lập phương có kích thước là b  _{Thể tích khối là: V}₁_{= b}3

+ 01 khối hộp chữ nhật có kích thước là a; a; a-b  _{Thể tích khối là: V}₂_{= a}2_(a-b)

+ 01 khối hộp chữ nhật có kích thước là a; b; a-b _{Thể tích mỗi khối là: V}₃_{= ab(a-b)}

+ 01 khối hộp chữ nhật có kích thước là b; b; a-b _{Thể tích mỗi khối là: V}₄_{= b}2_(a-b)

Ta có: V – V1 = V2 + V3 + V4

 _a3

- b3 = a2(a-b) + ab(a-b) + b2(a-b)
 _a3

</div>

<!--links-->