Luận văn Thạc sĩ Phát triển năng lực giao tiếp toán cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề đường tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

MAI VĂN QUẢNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH
LỚP 9 THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

MAI VĂN QUẢNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH
LỚP 9 THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
MÃ SỐ: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Thanh Vân

HẢI PHÒNG - 2020


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tơi, được hồn thành
dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của cơ giáo TS. Nguyễn Thị Thanh Vân.
Những kết luận khoa học của luận văn chưa từng được ai cơng bố trong bất kì cơng
trình nghiên cứu nào khác. Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực.
Hải Phòng, tháng 10 năm 2020
Tác giả luận văn


LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Phát triển năng lực giao tiếp tốn học cho học sinh lớp 9
thơng qua dạy học chủ đề đường trịn” hồn thành là kết quả q trình học tập,
nghiên cứu của người thực hiện cùng với sự hướng dẫn tận tình của q thầy, cơ và
sự giúp đỡ của đồng nghiệp, gia đình, bạn bè.
Lời đầu tiên trong luận văn, tơi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu
sắc tới TS. Nguyễn Thị Thanh Vân trong suốt thời gian qua đã tận tình hướng
dẫn, giúp đỡ tơi nghiên cứu hồn thiện luận văn.
Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các thầy giáo, cơ giáo Trường Đại
học Hải Phịng đã giảng dạy và hết lịng giúp đỡ tơi trong suốt q trình làm và
nghiên cứu luận văn.
Tôi chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và
các em học sinh trường Trung học cơ sở Chu Văn An - Ngơ Quyền - Hải Phịng đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi triển khai thực nghiệm sư phạm.
Xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân và các bạn học viên trong

lớp Lý luận và Phương pháp dạy học mơn Tốn K3 - Trường Đại học Hải Phịng
đã tạo mọi điều kiện để tơi hồn thành luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hải Phịng, tháng 10 năm 2020
Tác giả

Mai Văn Quảng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu......................................................................... 1
2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ........................................................................ 3
3. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................... 9
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 9
5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................... 10
6. Kết cấu của luận văn .......................................................................................... 11
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 12
1.1. Năng lực .......................................................................................................... 12
1.1.1. Khái niệm chung về NL................................................................................ 12
1.1.2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt (năng lực chun mơn) ................. 12
1.2. NL giao tiếp tốn học ...................................................................................... 13
1.2.1.Khái niệm ...................................................................................................... 13
1.2.2.Cấu trúc của NLGTTH .................................................................................. 18
1.2.3.Các mức độ của NLGTTH ............................................................................ 19
1.3. Chủ đề đường tròn trong chương trình mơn tốn lớp 9 ................................... 22
1.4. Khảo sát thực trạng NLGTTH của HS lớp 9 trong dạy học chủ đề đường tròn 23
1.5. Khả năng phát triển NLGTTH thơng qua DH chủ đề đường trịn .................. 27
1.6. Một số ví dụ về tình huống dạy học PTNLGTTH chủ đề đường trịn trong
chương trình hình học lớp 9 ................................................................................... 28

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP
TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
ĐƯỜNG TRÒN .................................................................................................... 40
2.1. Định hướng của biện pháp .............................................................................. 40


2.2. Biện pháp PTNLGTTH cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề đường tròn. . 40
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo điều kiện cho HS rèn luyện sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu,
cơng thức, hình vẽ… chuẩn xác trong học tập ........................................................ 40
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện khả năng chuyển đổi ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn
ngữ tốn học và ngược lại ...................................................................................... 58
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm
trong giải toán ........................................................................................................ 64
2.2.4. Biện pháp 4: Sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học (vẽ hình…) trong dạy học.
............................................................................................................................... 72
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................... 76
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm .................................................................. 76
3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................................... 76
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................................ 77
3.3.1. Đánh giá kết quả định tính ............................................................................ 77
3.3.2. Đánh giá kết quả định lượng ........................................................................ 80
KẾT LUẬN .......................................................................................................... 83
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................. 85
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 87


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
TỪ VIẾT TẮT

CHỮ ĐẦY ĐỦ

BDTH

Bồi dưỡng toán học

DH

Dạy học

GV

Giáo viên

GTTH

Giao tiếp toán học

HS

Học Sinh

KTĐG

Kiểm tra đánh giá

NL

Năng lực

NLGT

Năng lực giao tiếp

NLTH

Năng lực toán học

NLGTTH

Năng lực giao tiếp toán học

PTNLGTTH

Phát triển năng lực giai tiếp toán học

THCS

Trung học cơ sở

SGK

Sách giáo khoa


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu
Hiện nay, giáo dục luôn được coi là quốc sách hàng đầu của Việt Nam
cũng như hầu hết các quốc gia trên thế giới. Với mục tiêu giáo dục: “Lấy
việc hình thành năng lực người học làm trung tâm, làm mục tiêu đào tạo

thay cho truyền thụ kiến thức” ngày 04/11/2013 Tổng bí thư Nguyễn Phú
Trọng đã kí ban hành Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung
Ương khóa XI- Nghị quyết số 29-NQ/TW “về đổi mới căn bản toàn diện
giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu Cơng nghiệp hóa – Hiện đại hóa
trong điều kiện kinh tế thị trường theo định hướng Xã hội chủ nghĩa và hội
nhập quốc tế” đã nêu: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại, phát huy tính chủ động, sáng tạo, tích cực và vận
dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc phục lối ghi nhớ máy móc,
truyền thụ áp đặt một chiều. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ
năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức
hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên
cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông
trong dạy và học”.
Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng cộng sản Việt Nam năm
2016 đã đề ra phương hướng: "Giáo dục là quốc sách hàng đầu. Phát triển
giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang
phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; phát triển giáo dục
và đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế xã hội, xây dựng và bảo
vệ Tổ quốc, với tiến bộ khoa học công nghệ; phấn đấu trong những năm
tới, tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục và


2
đào tạo; phấn đấu đến năm 2030 nền giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên
tiến trong khu vực".
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [1] chỉ ra mục tiêu: “giúp học
sinh tiếp tục phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người
lao động, ý thức và nhân cách công dân, khả năng tự học và ý thức học tập

suốt đời, khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực, sở thích,
điều kiện và hoàn cảnh của bản thân để tiếp tục học lên, học nghề hoặc
tham gia vào cuộc sống lao động, khả năng thích ứng với những thay đổi
trong bối cảnh tồn cầu hóa và cách mạng cơng nghiệp 4.0”.
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn [2] đưa ra mục tiêu: “Hình
thành và phát triển năng lực tốn học, biểu hiện tập trung nhất của năng
lực tính tốn. Năng lực tốn học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng
lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng lực
giải quyết vấn đề tốn học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng
cơng cụ, phương tiện học tốn, góp phần hình thành và phát triển năng lực
chung cốt lõi”.
Theo Nguyễn Bá Kim[10], dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho
HS, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ
năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như
linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành cho HS có thói quen tự
học, năng lực giao tiếp bao gồm năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của
mình và hiểu được ý tưởng của người khác
Đổi mới giáo dục phổ thông chuyển từ giáo dục theo hướng tiếp cận về
nội dung sang tiếp cận NL đòi hỏi người GV phải đổi mới phương pháp
dạy học, đưa ra nhiều phương pháp DH tích cực nhằm hình thành, phát
triển NL cho HS. NL giao tiếp toán học là một thành phần của NL toán
học, được xem như là một năng lực rất cần thiết để phát triển khả năng học
tốn của HS. Thơng qua GTTH, HS sẽ khám phá và lĩnh hội những tri thức


3
một cách hứng thú, chủ động và thuận lợi hơn. Nhờ GTTH, HS có thể so
sánh sự hiểu biết của mình với kiến thức tốn học có được từ các thầy cô,
các bạn và từ các nguồn học liệu. Từ đó các em tự đánh giá khả năng có
được của bản thân và tự tìm cách hồn thiện mình.

Chủ đề đường trịn trong chương trình Tốn lớp 9 là phần kiến thức khá
phức tạp, cần vận dụng nhiều kiến thức, kỹ năng trong giải quyết vấn đề.
Do đó có nhiều khả năng trong việc PTNLGTTH cho HS.
Vì các lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển năng lực giao
tiếp tốn học cho học sinh lớp 9 thơng qua dạy học chủ đề đường tròn”
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
2.1. Lịch sử nghiên cứu
Ở Nhật, Emori (2008) đã nghiên cứu về giao tiếp toán học. Tại thời điểm
đó, tầm quan trọng của giao tiếp trong lớp học tốn được tất cả các giáo
viên đều đồng tình với ông, nhưng trong quá trình giảng dạy các giáo viên
nhận thấy hoạt động giao tiếp trong các lớp học mất nhiều thời gian. Theo
Emori, “Khi chúng tôi thảo luận về q trình học tốn, chúng tơi khơng
bao giờ tách biệt giữa giao tiếp và suy nghĩ của con người”.
Ở Úc, New South Wales chương trình tốn tiểu học đã chú trọng đến
giao tiếp tham gia vào hoạt động toán học là một trong năm quá trình (thấy,
đặt câu hỏi, giao tiếp, giải thích, lập luận). Học sinh cần được học cách sử
dụng ngơn ngữ một cách thích hợp và các biểu diễn để thể hiện và thiết lập
các ý tưởng tốn học thơng qua một số hình thức như: nói, viết, sơ đồ. Peter
Gould (2008) khẳng định “Học cách giao tiếp lập luận toán học là cơ sở
để hiểu toán”.
Ở Brunei, giao tiếp toán học và tư duy toán học đã được cho là quan
trọng và được thể hiện rõ ràng trong chương trình tốn năm 2006. Theo
chương trình tốn học này, giao tiếp như là phương tiện hữu hiệu được sử


4
dụng để trình bày cách lập bảng biểu, hình vẽ, sơ đồ và các biểu tượng.
Quá trình giao
tiếp, việc dạy học nội dung toán và các kỹ năng được phát triển cùng một
lúc (Madihah, 2008).

Ở Mã Lai, tư duy toán học và giao tiếp toán học đã được phát biểu một
cách tường minh được thể hiện trong chương trình tốn tiểu học và toán
trung học cơ sở tuy nhiên các giáo viên tốn vẫn cịn thiếu kiến thức và kỹ
năng trong việc thúc đẩy phát triền tư duy và giao tiếp trong lớp học. Trong
phân loại các cách tăng cường giao tiếp tốn học ở Mã Lai, chương trình
nhấn mạnh ba lĩnh vực chính của giao tiếp: Giá trị giao tiếp và mục đích
của giao tiếp, giao tiếp bằng miệng và giao tiếp bằng văn bản viết. Một số
tác giả đề cập vai trị của ngơn ngữ là một cơng cụ để tư duy và suy nghĩ.
Trong nghiên cứu của Lim (2008), tác giả quan tâm đến “Việc sử dụng
ngôn ngữ nào để giao tiếp trong lớp học toán” (Lim & nnk, 2008).
Ở Nhật Bản, trong chương trình dạy học tốn năm 2000 có nhấn mạnh
vào các hoạt động tốn học, tuy nhiên giao tiếp tốn học lại khơng được
mơ tả trong chương trình. Các nhiệm vụ giao tiếp tốn học, bài học chủ yếu
tập trung vào tư duy toán phát triển và sử dụng nhiều trong các hoạt động
dạy và học tại lớp học. Một điều đáng chú ý ở đây, giáo viên luôn tạo cơ
hội cho học sinh tự tìm cách giải quyết vấn đề trong bài học và lập luận tìm
giải pháp của mình trước lớp. Vì vậy, giao tiếp toán học được phát triển,
chủ động và tích cực của học sinh trong lớp học tốn (Thi, 2007).
2.2. Một số nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán
học cho học sinh
Trong đề án “Sử dụng nghiên cứu bài học như là một công cụ đổi mới
dạy học tốn”, nhóm Phát triển nhân lực (2006) gồm nhiều chuyên gia ở
các nước Đài Loan, Canada, Hồng Kông, Hàn Quốc, Mã Lai, Trung Quốc,


5
In-đô-nê-xi-a, Mỹ, Nam Phi, Pê ru, Nhật, Thái Lan, Phi-lip-pin, Úc và Việt
Nam có những hợp tác để:
- Phát triển các phương pháp dạy học về giao tiếp toán học thông qua
nghiên cứu bài học ở các nền kinh tế thành viên của tổ chức hợp tác kinh tế

Châu Á Thái Bình Dương (APEC).
- Chia sẻ các ý tưởng và cách thức giao tiếp toán học tại các nước thành
viên APEC.
• Hội Giáo viên tốn của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp
tốn học và chương trình đánh giá học sinh quốc tế khi thiết kế các bài
kiểm tra cũng có đề cập đến giao tiếp tốn học.
• “Q trình học tập cần đến giao tiếp. Nghiên cứu về giao tiếp là
nghiên cứu quan trọng trong giáo dục toán” (Maitree Inprasitha, 2012).
Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn của tổ chức APEC tại
Thái Lan vào năm 2008 tập trung bàn luận về chủ đề giao tiếp toán học.
Mục tiêu được đề cập là việc học sinh hiểu biết về toán, chia sẻ các ý
tưởng, bộc lộ các chính kiến riêng của bản thân về tốn trong giao tiếp tốn
học.
• Các nhà giáo dục quốc tế trong thập kỷ qua đã chú ý đến việc nghiên
cứu bài học. Trong Hội nghị Giáo dục Toán Quốc tế (ICME) năm 2002, nó
là một trong những trọng tâm. Tầm quan trọng đã được nhấn mạnh tại
ICME lần thứ 11 từ ngày 6 đến 13 tháng 7 năm 2008 tại Mexico và được
mở rộng sang nhiều nước khác. Và sau đo có nhiều hội thảo, hội nghị quốc
tế đã được tổ chức, tại đây người ta chia sẻ các kinh nghiệm và tiến bộ về
nghiên cứu bài học của giáo viên được trải nghiệm những hình thức mới
của phát triển dạy học toán tại mỗi quốc gia (Maitree Inprasitha, 2008).
Việc quan tâm đến giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học của các
nước trên thế giới bởi vì:
• “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để
phát triển cho học sinh” (Luis Radford, 2004).


6
• “Giao tiếp là một phần thiết yếu của tốn học và giáo dục toán. Giao
tiếp là cách chia sẻ ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Quá trình giao

tiếp giúp HS hiểu tốn sâu sắc hơn” (NCTM, 2007).
• Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp tốn học là
hiểu ngơn ngữ tốn học. Chẳng hạn như ký hiệu, thuật ngữ, bảng biểu, biểu
tượng, đồ thị và các suy luận thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp
toán học là một trong những năng lực có thể được dạy và học trong
chương trình”. Cịn Emori (2008) cho rằng “Tất cả các kinh nghiệm về
toán học được thực hiện thông qua giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết
để phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi
ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của giao tiếp”.
• “Giao tiếp tốn học là ý tưởng quan trọng khơng những cải tiến việc
học mơn Tốn mà cịn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có
nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy tốn học” (Isoda, 2008).
Khái niệm về “năng lực giao tiếp” lần đầu được xuất hiện trong năm
1971 khi nhà ngôn ngữ học Hymes phân biệt hai loại năng lực: năng lực
ngữ pháp và năng lực sử dụng. Theo Hymes, năng lực sử dụng là khả năng
vận dụng các năng lực ngữ pháp nhằm đảm bảo các phát ngơn phù hợp với
các tình huống cụ thể; từ đó khái niệm “năng lực giao tiếp” được hình
thành [15]. NLGT là NL vốn có của người nói để hiểu một tình huống trao
đổi ngơn ngữ và trả lời một cách thích hợp, bằng ngơn ngữ hay không bằng
ngôn ngữ. Hiểu ở đây đồng nghĩa với việc đối chiếu một ngữ nghĩa khơng
chỉ dưới hình thức quy chiếu, nghĩa học, nội dung của thơng điệp, mà cịn
rất có thể là một hành vi, hoạt động tại lời và bởi lời có chủ đích.
Ngồi ra, Sandrra Savignon cũng có các nghiên cứu về năng lực giao
tiếp, tác giả định nghĩa năng lực giao tiếp như là sự diễn đạt, lí giải và đàm
phán ý nghĩa liên quan đến sự tương tác giữa hai hoặc nhiều hơn hai người
hay giữa một người với một văn bản viết hoặc nói [16].


7
Tác giả Đặng Thị Thủy [14] nghiên cứu về các mức độ đánh giá giao

tiếp toán học trong hoạt động giải tốn có lời văn của học sinh tiểu học cho
rằng: “năng lực GTTH là khả năng sử dụng số, kí hiệu, biểu đồ, hình ảnh,
sơ đồ và ngơn ngữ để diễn đạt ý tưởng toán học và hiểu biết của mình
bằng ánh mắt, bằng lời nói và bằng văn bản phù hợp với đối tượng trong
quá trình giao tiếp, đồng thời biết lắng nghe, tiếp thu và tôn trọng ý kiến
của người khác. Việc phát triển năng lực GTTH cho HS là rất cần thiết,
giúp các em phát huy tối đa được khả năng tiếp thu thông tin và thể hiện tri
thức của mình trong q trình học Tốn, đồng thời là cơ hội cho các em tự
khẳng định mình và tự đánh giá nhau trong học tập. GTTH cũng giúp các
em cởi mở và tự tin hơn về sự hiểu biết của bản thân đối với các vấn đề
tốn học, tạo nên một mơi trường học tập thoải mái và thân thiện. Thông
qua việc đánh giá năng lực GTTH của HS, giáo viên hiểu rõ hơn về năng
lực học tập, trình độ cũng như những ưu điểm và hạn chế trong học tập
tốn, từ đó quyết định được phương pháp và nội dung giảng dạy phù hợp
với đối tượng HS”. Vì đối tượng ở đây là học sinh tiểu học nên tác giả chủ
yếu sử dụng GTTH thông qua hình ảnh trực quan như sử dụng số, kí hiệu,
hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, tác giả cũng đã chú trọng đến việc PTNLGTTH
giúp HS học tốt mơn tốn, giúp các em tự tin hơn khi học toán. Tác giả
cũng chú trọng đến phương pháp và nội dung giảng dạy phù hợp với đối
tượng HS.
Như vậy chúng tôi cho rằng, năng lực giao tiếp có thể hiểu là khả năng
diễn đạt, trình bày những quan điểm, mong muốn, suy nghĩ và nhu cầu của
bản thân dưới hình thức viết, nói hoặc sử dụng hình thể một cách phù hợp
với hoàn cảnh giao tiếp, đối tượng giao tiếp; đồng thời biết tôn trọng và
lắng nghe ý kiến của người khác ngay cả khi bất đồng quan điểm.
2.3. Một số công trình nghiên cứu về PTNLGTTH cho học sinh.
Trong phần này chúng tơi trình bày một số cơng trình nghiên cứu của
một số tác giả đã tham gia nghiên cứu về NLGTTH.

8
Tác giả Vũ Thị Bình [5] viết về “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học
và năng lực giao tiếp tốn học cho học sinh trong dạy học mơn tốn lớp 6,
lớp 7” cho rằng: Việc xây dựng và tổ chức được các tình huống học tập để
HS hoạt động BDTH và GTTH khơng chỉ là tiền đề kích thích các hoạt
động nói trên mà cịn góp phần làm rõ thêm định hướng đổi mới DH theo
phát triển năng lực toán học cho người học, nâng cao tinh thần trách
nhiệm chủ động và tính tích cực của người học về sự hiểu biết toán học, tạo
dựng vốn kiến thức của bản thân để hình thành và phát triển khả năng kết
nối giữa tốn học với thực tiễn. Trong chương trình đổi mới giáo dục tốn
học phổ thơng, việc nghiên cứu xây dựng các biện pháp bồi dưỡng năng
lực BDTH và GTTH cho HS trong DH toán càng trở nên cần thiết, hướng
tới việc hình thành, phát triển năng lực và phẩm chất cho người học. Ở đây
tác giả coi trọng việc tổ chức và xây dựng các tình huống học tập để HS
BDTH và GTTH đối với học sinh lớp 6,7.
Tác giả Phạm Thu Hà [7] viết về “Phát triển năng lực giao tiếp toán học
cho học sinh trong dạy học chủ đề: Quan hệ vng góc trong khơng gian
cho học sinh lớp 11” Cho rằng: Hình học khơng gian là mơn học thuộc loại
khó đối với học sinh. Bởi lẽ việc nghiên cứu Hình học khơng gian chủ yếu
dựa trên trí tưởng tượng khơng gian và hình biểu diễn các hình khơng gian
trên mặt phẳng. Những khó khăn nảy sinh trong q trình học tập mơn học
này cần được học sinh bộc lộ, trao đổi, giao tiếp.Tác giả đã nhận ra rằng
Hình học khơng gian là mơn học khó đối với học sinh để học nó thì học
sinh phải có trí tưởng tượng thơng qua trao đổi, GTTH.
Tác giả Hoa Ánh Tường [11]viết về “Sử dụng nghiên cứu bài học để
phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh trung học cơ sở” cho
rằng: HS có nhu cầu giao tiếp thầy cô giáo, với bạn học để hiểu rõ về toán
học và chia sẻ cách học toán, giải tốn của mình trong q trình học tập.
Học sinh Việt Nam rất thành thạo quy tắc giải toán và các thuật toán,
nhưng trong việc giải quyết các vấn đề khơng quen thuộc thì khơng thành

9
cơng vì các em chưa có cách giải trước đó. Để hỗ trợ HS nắm bắt các kiến
thức toán học cơ bản một cách chắc chắn thì việc giao tiếp toán học đã
được nhiều nước phát triển quan tâm nghiên cứu tạo ra các tương tác tích
cực. Ở đây tác giả cho rằng nhu cầu GTTH là tất yếu, nhưng học sinh Việt
Nam chỉ thành thạo các thuật toán, quy tắc cịn khi gặp vấn đề mới thì khó
khăn để giải quyết nó thì cần đến GTTH.
Tác giả Vũ Quốc Trung [13] viết về “Phương pháp dạy học toán ở tiểu
học”.
Tác giả Bùi Văn Nghị [8] viết về “Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy
học mơn Tốn ở trường phổ thơng”.
Trong các cơng trình nghiên cứu ở trên các tác giả đều đã đề cập đến
việc BDTH, GTTH. Tuy nhiên, chưa tác giả nào nghiên cứu một cách hệ
thống và cụ thể việc phát triển NLGTTH cho HS lớp 9 thơng qua dạy học
chủ đề đường trịn.
Trong đề tài nghiên cứu của mình, chúng tơi sẽ kế thừa các kết quả đã
công bố liên quan, đồng thời vận dụng lý luận, thực tiễn để đề xuất thêm
một số biện pháp PTNLGTTH cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ
đề đường tròn.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng một số biện pháp DH chủ đề đường tròn theo hướng phát triển
năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 9, đáp ứng yêu cầu của
Chương trình giáo dục phổ thông trong giai đoạn hiện nay.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Các thành tố của năng lực giao tiếp toán học của HS THCS và một số
biện pháp DH mơn tốn theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học
cho học sinh lớp 9.

10
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Một số biện pháp DH chủ đề đường tròn theo hướng phát triển năng
lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 9
5. Phương pháp nghiên cứu
Trong q trình nghiên cứu đề tài, chúng tơi sử dụng những phương
pháp nghiên cứu chủ yếu sau:
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận:
Phân tích, tổng hợp, thu thập thơng tin, nghiên cứu các giáo trình, tài
liệu, tạp chí; các đề tài nghiên cứu khoa học đã được công bố, SGK, sách
bài tập hình học 9 cơ bản và nâng cao ; sách tham khảo có liên quan đến đề
tài nghiên cứu và một số trang web để sưu tầm các bài tập về chủ đề đường
tròn.
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát:
Quan sát, điều tra thực tiễn DH chủ đề đường tròn ở trường THCS, dự
giờ, khảo sát, thu thập ý kiến của một số GV Toán ở một số trường THCS
về thực trạng dạy và học chủ đề đường trịn hình học 9 theo hướng phát
triển năng lực giao tiếp tốn học. Thăm dị ý kiến của GV và HS sau khi
dạy thực nghiệm.
5.3. Phương pháp chuyên gia:
Tham khảo ý kiến các chuyên gia và đồng nghiệp về một số biện pháp
phát triển NL giao tiếp cho HS lớp 9 thơng qua DH chủ đề đường trịn.
5.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
Tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá bước đầu tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đã đề xuất.


11

6. Kết cấu của luận văn
Ngoài phần mở đầu, Kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn
gồm 3 chương:
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 THƠNG QUA
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM


12
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực
1.1.1. Khái niệm chung về năng lực
Theo quan điểm của nhiều nhà tâm lý học cho rằng: Năng lực là tổng
hợp các thuộc tính tâm lý và đặc điểm của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc
trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt
hiệu quả cao.
Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân.
Nó đóng một vai trị quan trọng, năng lực của con người khơng phải hồn
tồn do tự nhiên mà có, phần lớn do cơng tác, do tập luyện mà có.
Theo OECD thì NL là khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu
cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể.
Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018 thì NL là
thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có của bản
thân và quá trình rèn luyện, học tập, cho phép con người huy động tổng
hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân như niềm tin, hứng
thú, ý chí,... thực hiện thành cơng một loại hoạt động nhất định nào đó, đạt
kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Hình thành thơng qua
nội dung, phương pháp, kĩ thuật dạy học, kiểm tra đánh giá và tổ chức hoạt

động dạy học và môi trường giáo dục; Thể hiện ở hiệu quả hoạt động.
1.1.2. Năng lực chung và năng lực chun biệt (năng lực chun
mơn)
Theo Tơ Văn Bình . Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau
như năng lực chung và năng lực chuyên biệt (năng lực chuyên môn).
- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác
nhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái qt hố, năng
lực ngơn ngữ, năng lực tưởng tưởng, năng lực quan sát, năng lực trí nhớ.


13
- Năng lực chuyên biệt (năng lực chuyên môn) nhằm đáp ứng yêu cầu
của một hoạt động chuyên môn nhât định là năng lực đặc trưng trong lĩnh
vực nhất định của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực
kinh doanh, hội hoạ, toán học...
Năng lực chung và năng lực chuyên biệt có quan hệ hữu cơ qua lại với
nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu càng phát
triển năng lực chung thì càng dễ thành được năng lực chun mơn. Sự phát
triển của năng lực chun mơn cũng có ảnh hưởng đối với sự phát triển của
năng lực chung. Trong thực tế, các hoạt động có hiệu quả và kết quả cao thì
mỗi người đều cần có năng lực chung phát triển và có một số năng lực
chun mơn phát triển tương ứng. Những năng lực cơ bản này không phải
là bẩm sinh, mà nó có được nhờ giáo dục phát triển và bồi dưỡng con
người. Năng lực của một người phối hợp trong mọi hoạt động là khả năng
tự quản lý, tự điều khiển, tự điều chỉnh của cá nhân được hình thành trong
quá trình sống và giáo dục.
1.2. Năng lực giao tiếp toán học
1.2.1. Khái niệm
1.2.1.1. Giao tiếp
Giao tiếp là hành động truyền tải ý đồ, ý tứ của một chủ thể (có

thể là một cá thể hay một nhóm) tới một chủ thể khác thơng qua việc sử
dụng các dấu hiệu, biểu tượng và các quy tắc giao tiếp mà cả hai bên cùng
hiểu. ... Tiếp nhận tín hiệu và lắp ráp lại thơng điệp đã được mã hóa từ một
chuỗi các tín hiệu đã nhận được.
Trong luận văn này, chúng tơi nhất trí khái niệm giao tiếp theo Đặng Thị
Thủy [13], giao tiếp là khả năng trình bày, diễn đạt những suy nghĩ, quan
điểm, nhu cầu, mong muốn cảm xúc của bản thân dưới hình thức nói, viết


14
hoặc sử dung ngôn ngữ cơ thể một cách phù hợp đối với đối tượng giao
tiếp.
1.2.1.2. Giao tiếp toán học
GTTH là một hình thức của GT mà một người cố gắng để thuyết phục
những người khác về những suy nghĩ, ý tưởng, những câu hỏi hay các giả
thuyết toán học của mình nhằm chia sẻ và làm rõ sự hiểu biết về những vấn
đề tốn học đó. Thơng qua thảo luận và đưa ra các câu hỏi, các ý kiến toán
học được thảo luận, phản ánh và chỉnh sửa. Quá trình HS lập luận, phân
tích một cách có hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết tốn
một cách sâu sắc hơn. Thơng qua giao tiếp, học sinh biết giải quyết vấn đề
một cách hiệu quả, có thể tự lý giải các khái niệm toán học và có các kỹ
năng giải tốn[16].
1.2.1.3. Mơ hình giao tiếp tốn học
Theo Emori (2008), “Trong mơ hình GTTH theo nghĩa rộng, giao tiếp
toán học theo nghĩa hẹp và những hoạt động tích hợp trong tốn học bao
gồm: giải quyết vấn đề, lập luận và chứng minh, biểu diễn”.
Giao tiếp
toán học
Giao tiếp

Hoạt động tốn

Lập luận và
chứng minh

Biểu diễn

Giải quyết vấn đề

Mơ hình giao tiếp toán học
Theo Brenner (1994), “Giao tiếp toán học có 3 khía cạnh khác nhau:
giao tiếp về tốn, giao tiếp với toán, giao tiếp trong toán”.


15
- Giao tiếp về tốn: Đề cập đến q trình HS nêu được lý do tại sao lại
chọn phương án đó để giải quyết bài tốn và HS biết suy nghĩ, giải quyết
vấn đề đó.
- Giao tiếp với tốn: Đề cập đến việc HS giải quyết vấn đề bằng cách sử
dụng kiến thức tốn theo cách hiểu của mình.
- Giao tiếp trong toán: Đề cập đến việc HS sử dụng các ký hiệu, ngơn
ngữ tốn học và các biểu diễn toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra.
Như vậy, có thể hiểu giao tiếp tốn học là sự tương tác giữa GV-HS và
HS-HS, thông qua hoạt động giao tiếp bằng lời nói, cử chỉ, hành động và
sử dụng ngơn ngữ hàng ngày nhằm giải thích và giải quyết những vấn đề
nảy sinh trong toán học và trong những lĩnh vực liên quan.
1.2.1.3. NL toán học
Quan niệm trong chương trình đánh giá về năng lực tốn học của PISA
(2003): Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân về nhận biết và
hiểu vai trị của tốn học trong đời sống hàng ngày, phán đoán và lập luận

dựa trên những cơ sở vững chắc, hình thành và sử dụng niềm đam mê
khám phá, tìm tịi tốn học để đáp ứng những nhu cầu đời sống của cá
nhân. Cũng theo PISA (2005): Năng lực toán học là khả năng của một cá
nhân biết lập được công thức, vận dụng và giải thích tốn học trong nhiều
ngữ cảnh. Nó bao gồm sử dụng các khái niệm toán học và suy luận tốn
học, sự việc, phương pháp và cơng cụ để mơ tả, giải thích và dự đốn các
hiện tượng toán học.
Trần Luận [9] cho rằng: Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý đáp
ứng được nhu cầu trong hoạt động toán học và tạo ra những điều kiện lĩnh
hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học.
Theo V. A. Cruchetxki: Những năng lực toán học được hiểu là những
đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt động học tập toán và


16
trong điều kiện vững chắc như nhau thì được coi là nguyên nhân của sự
thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo tốn học với tư cách là
mơn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức,
kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực tốn học Qua các tìm hiểu trên cho thấy hai
quan niệm thuộc khn khổ chương trình đánh giá HS quốc tế PISA thể
hiện sự quan tâm rõ nét tới những hiểu biết tốn học và sự vận dụng nó
trong đời sống. Trần Luận và V. A. Cruchetxki quan tâm nhiều hơn đến
thuộc tính tâm lí của năng lực tốn học, việc vận dụng tốn học vào đời
sống khơng được đề cập tới.
Cấu trúc NLTH, đã được nhiều cơng trình nghiên cứu đưa ra cấu trúc
NLTH cho HS, một số nghiên cứu nổi bật:
Theo V. A. Cruchetxki, cấu trúc NLTH của HS gồm các thành phần:
Chế biến thơng tin tốn học, thu nhận thơng tin tốn học, thành phần tổng
hợp chung, lưu trữ thơng tin tốn học.
Theo A. N. Kơlmơgơrơv, trong các thành phần của năng lực tốn học có:

NL năng lực tìm cách giải phương trình khơng theo quy tắc chuẩn; biến đổi
khéo léo, linh hoạt những biểu thức chữ; có khả năng “trực giác hình học”
hay trí tưởng tượng hình học; nghệ thuật suy luận lơgic theo các bước được
phân chia một cách hợp lý, đặc biệt là hiểu và có kỹ năng vận dụng chuẩn
xác nguyên lý quy nạp toán học.
Theo [2] NL toán học của học sinh phổ thông Việt Nam bao gồm các
thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học là khả năng thực
hiện thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự
tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và biết khẳng định kết quả
của việc quan sát. Biết từ giả thiết suy ra kết luận. Biết lập luận logic khi
giải quyết vấn đề. Chứng minh được các mệnh đề toán học không quá phức
tạp; khả năng sử dụng được các mô hình tốn học như cơng thức tốn học,
bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ, phương trình,... để mơ tả các khả năng xảy ra


17
trong các bài tốn thực tế khơng q phức tạp. Từ đó giải quyết các tình
huống đặt ra trong mơ hình tốn học được thiết lập. Biết thể hiện và đánh
giá lời giải toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học là khả năng nhận
biết phát hiện được vấn đề cần giải quyết; xác định, giải thích thơng tin.
Xác định cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. Sử dụng các kiến thức, kĩ
năng tốn học tương thích để giải quyết vấn đề. Giải thích giải pháp đã
thực hiện; tạo dựng một hiểu biết rõ rệt về giải pháp đó.; năng lực giao tiếp
tốn học là khả năng nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép tóm tắt được các
thông tin cơ bản, trọng tâm trong nội dung, yêu cầu tốn học được nói và
viết ra. Biết làm việc với văn bản tốn học trích xuất các thơng tin cần thiết,
phân tích, lựa chọn. Trình bày, diễn đạt, tranh luận các nội dung, thảo luận,
các ý tưởng, các giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác. Biết
sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ khác để biểu đạt các nội
dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.

Biết đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi khi lập luận, chứng minh và giải quyết
các vấn đề tốn học. Thể hiện sự tự tin khi mơ tả, giải thích các ý tưởng,
nội dung tốn học. Năng lực sử dụng phương tiện học toán là khả năng biết
gọi tên, quy cách sử dụng, tác dụng, cách thức bảo quản các phương tiện
học tốn (thước đo góc, compa, eke, thước thẳng,...). Sử dụng được máy
tính cầm tay,ứng dụng cơng nghệ thông tin vào giảng dạy.
Đây cũng là quan niệm về năng lực toán học được sử dụng trong nghiên
cứu của luận văn của chúng tơi.
1.2.1.4. NL giao tiếp tốn học
Theo [6] NLGTTH bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản
thân về các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người
đó trình bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng,
sử dụng được ngơn ngữ toán học, quy ước và ký hiệu toán học.


18
NLGTTH thể hiện qua việc: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt)
được các thơng tin tốn học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn
bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thơng tin
tốn học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Thực hiện
được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội
dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở
mức tương đối đầy đủ, chính xác). Sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết
hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng
như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. Thể hiện được sự tự
tin khi trình bày, diễn đạt, tranh luận, thảo luận, giải thích các nội dung
tốn học trong một số tình huống khơng q phức tạp. (Chương trình giáo
dục phổ thơng mới - 2018).
Có thể khái quát: NLGTTH là sử dụng khả năng của bản thân về các
vấn đề toán học thông qua nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép và hiểu được ý

tưởng của người khác từ đó có thể tự tin diễn đạt, trình bày, trao đổi, giải
thích, chứng minh được ý tưởng của mình một cách lơgic thơng qua ngơn
ngữ tốn học, quy ước, ký hiệu, sơ đồ… một cách chính xác và rõ ràng.
1.2.2. Cấu trúc của NLGTTH
Theo Vũ Thị Bình [5] NLGTTH gồm các thành tố:
Thành tố 1: Khả năng tiếp nhận, lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng toán học
qua nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép.
Thành tố 2: Khả năng tạo lập các ngôn phẩm nói và viết tốn để trình
bày các ý tưởng, giải pháp tốn học trong q trình học tập.
Thành tố 3: Khả năng sử dụng hiệu quả NNTH và NNTN khi trao đổi,
thảo luận, tìm kiếm giải pháp.
Thành tố 4: Khả năng thuyết phục, giải thích và đánh giá các nội dung,
ý tưởng toán học trong sự tương tác, giao lưu với bạn, với thầy.