Luận văn Thạc sĩ Phát triển năng lục giải quyết vấn đề toán có lời văn cho học sinh tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
––––––––––––––––––––––––––––

LÃ THU HÀ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC KHI
DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN TRONG
CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 4-5

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

HẢI PHÒNG - 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
–––––––––––––––––––––––––––

LÃ THU HÀ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC KHI
DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN TRONG

CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 4-5

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC
MÃ Số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Minh Giang

HẢI PHÒNG - 2020


i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là cơng trình khoa học nghiên cứu độc lập của
tác giả, chưa được cơng bố trong bất cứ một cơng trình nghiên cứu nào của người
khác. Việc sử dụng kết quả, trích dẫn hệ thống tài liệu, tư liệu của người khác đều đảm
bảo đúng theo quy định. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực. Luận
văn của tơi khơng trùng với bất cứ cơng trình nghiên cứu nào khác.
Hải Phòng, ngày tháng
Người viết

Lã Thu Hà

năm 2020


ii
LỜI CẢM ƠN
Trước hết tơi muốn bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến TS. Nguyễn Minh

Giang - người đã trực tiếp hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này. TS. Nguyễn
Minh Giang - đã truyền cho tôi nguồn cảm hứng, hướng dẫn chi tiết, hỗ trợ và
khuyến khích tơi trong suốt q trình hồn thiện luận văn.
Tơi cũng biết ơn những giảng viên, cán bộ của Trường Đại học Hải Phịng
đã giảng dạy, giúp đỡ và hỗ trợ tơi trong suốt thời gian học tập tại Trường.
Để có được kết quả của luận văn này, không thể không kể đến công sức
của lãnh đạo cũng như cán bộ, giáo viên Trường Tiểu học Kim Đồng, Quận Ngô
Quyền, Thành phố Hải Phòng đã giúp đỡ cung cấp số liệu, dữ liệu và tham gia
khảo sát.
Cuối cùng, tôi muốn cảm ơn gia đình tơi đã tạo điều kiện thời gian và
động viên từ khi tơi tham gia khóa học cho đến khi hồn thành luận văn này.
Mặc dù tơi nhận nhiều sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của giảng viên
hướng dẫn và sự cố gắng của bản thân, nhưng thời gian và sự hiểu biết về lĩnh
vực nghiên cứu còn hạn chế, do đó luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót. Tơi rất
mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cơ giáo để luận văn được hồn
thiện hơn.
Hải Phòng, ngày

tháng

Người viết

Lã Thu Hà

năm 2020


iii
MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................iii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ......................................................................... vi
DANH MỤC BẢNG ........................................................................................ vii
DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................... ix
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................... 10
1.1. Một số vấn đề chung về NL....................................................................... 10
1.1.1. Khái niệm NL......................................................................................... 10
1.1.2. NL Toán học .......................................................................................... 11
1.1.3. Mức độ phát triển NL Toán học của HS Tiểu học................................... 12
1.1.4. Năng lực giải quyết vấn đề ..................................................................... 16
1.2. Dạy học theo định hướng phát triển NL..................................................... 20
1.2.1. Một số quan niệm về dạy học GQVĐ ..................................................... 21
1.2.2. Bản chất của dạy học GQVĐ.................................................................. 22
1.2.3. Đặc điểm của dạy học GQVĐ ................................................................ 22
1.2.4. Các bước thực hiện dạy học GQVĐ ....................................................... 23
1.3. Dạy học giải tốn có lời văn ở Tiểu học .................................................... 27
1.3.1. Đặc điểm chung...................................................................................... 27
1.3.2. Nội dung và yêu cầu dạy học giải tốn có lời văn trong chương trình mơn
Tốn lớp 4, 5 .................................................................................................... 29
1.4. Thực trạng việc phát triển NL GQVĐ cho HS trong dạy học Toán ở Tiểu
học ................................................................................................................... 30
1.4.1. Mục đích khảo sát................................................................................... 30
1.4.2. Đối tượng khảo sát ................................................................................. 30
1.4.3. Thời gian, địa điểm khảo sát................................................................... 31


iv

1.4.4. Nội dung khảo sát................................................................................... 31
1.4.5. PP khảo sát ............................................................................................. 31
1.4.6. Kết quả khảo sát và phân tích ................................................................. 32
Tiểu kết chương 1 ............................................................................................ 46
CHƯƠNG 2 - BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN
ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC KHI DẠY HỌC GIẢI TỐN
CĨ LỜI VĂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 4 - 5 ............... 47
2.1. Một số định hướng trong xây dựng biện pháp ........................................... 47
2.1.1. Định hướng 1: Đảm bảo bám sát mục tiêu giáo dục................................ 47
2.1.2. Định hướng 2: Đảm bảo tính khoa học, hệ thống, vừa sức...................... 48
2.1.3. Định hướng 3: Đảm bảo tính thực tiễn.................................................... 49
2.1.4. Định hướng 4: Phải hướng đến việc đổi mới chương trình và sách giáo
khoa phổ thông sau năm 2020 .......................................................................... 50
2.2. Một số biện pháp phát triển NL GQVĐ Toán học cho HS khi dạy học Giải
tốn có lời văn trong chương trình mơn Toán lớp 4 - 5..................................... 51
2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng giải tốn có lời văn trong chương trình
mơn Tốn lớp 4-5 bằng PP quy lạ về quen nhằm phát triển NL GQVĐ Toán học
cho HS ............................................................................................................. 51
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho HS lớp 4-5 kỹ năng nghiên cứu sâu lời giải
của một bài tốn có lời văn nhằm phát triển NL GQVĐ Toán học ................... 58
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS lớp 4-5 kỹ năng vận dụng Toán học vào thực
tiễn khi dạy học giải tốn có lời văn nhằm phát triển NL GQVĐ Toán học............ 65
Tiểu kết chương 2 ............................................................................................ 74
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ..................................................... 75
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm................................................................. 75
3.2. Nội dung và PP thực nghiệm ..................................................................... 75
3.2.1. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 75
3.2.2. PP thực nghiệm ...................................................................................... 79
3.3. Địa bàn, thời gian, đối tượng thực nghiệm................................................. 79

v
3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................. 80
3.4.1. Nhận xét về kết quả thực nghiệm............................................................ 80
3.4.2. Phân tích đánh giá kết quả thực nghiệm.................................................. 80
3.4.3. Kết quả thực nghiệm............................................................................... 81
Tiểu kết chương 3 ............................................................................................ 83
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................... 92
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 94
PHỤ LỤC .......................................................................................................... 1


vi
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Giải thích

HS

Học sinh

Nxb

Nhà xuất bản

NL

Năng lực

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

PP

Phương pháp


vii
DANH MỤC BẢNG

Số hiệu bảng
1.1
1.2
1.3

Tên bảng
Các mức độ phát triển năng lực Toán học của học
sinh Tiểu học
Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề
Kết quả điều tra khảo sát về sự cần thiết dạy học
GQVĐ trong dạy học môn Toán cho HS lớp 4 - 5

Trang
13

18
33

Kết quả điều tra khảo sát về mức độ áp dụng
1.4

phương pháp dạy học GQVĐ trong dạy mơn Tốn

33

cho HS
1.5

Kết quả điều tra khảo sát về sự cần thiết dạy học
mơn Tốn theo phương pháp GQVĐ đối với HS

34

Kết quả điều tra khảo sát GV về sự cần thiết phát
1.6

triển NL GQVĐ Toán học cho HS khi học Giải tốn

36

có lời văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5
Kết quả điều tra khảo sát HS về sự cần thiết phát
1.7

triển NL GQVĐ Tốn học khi học Giải tốn có lời

36

văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5
Kết quả điều tra khảo sát GV về sự cần thiết và tính
1.8

khả thi của dạy học theo định hướng phát triển NL

37

GQVĐ cho HS
Kết quả điều tra khảo sát GV về mức độ thường
1.9

xuyên hướng dẫn HS ứng dụng thực tiễn Toán học

38

trong các giờ dạy
Kết quả điều tra khảo sát về các biện pháp giúp HS
1.10

phát triển NL GQVĐ Toán học khi làm các bài tập
giải Tốn có lời văn trong chương trình mơn Tốn

39


viii

lớp 4-5
Kết quả điều tra khảo sát về một số khó khăn GV
1.11

gặp phải khi dạy học mơn Tốn theo hướng phát

40

triển NL GQVĐ
1.12
1.13

Kết quả điều tra khảo sát HS về mức độ thích khi
giải các bài tốn có lời văn
Kết quả điều tra khảo sát HS về hứng thú khi phát
hiện ra vấn đề

41
41

Kết quả điều tra khảo sát đánh giá của GV về những
1.14

khó khăn HS thường gặp phải khi giải các bài tốn

42

có lời văn
1.15

Kết quả điều tra về khó khăn của HS khi giải bài
tốn có lời văn

43

Kết quả điều tra khảo sát GV về mức độ phù hợp
1.16

của các bài tốn giải có lời văn trong chương trình

44

lớp 4 - 5 so với NL của HS
Kết quả điều tra khảo sát GV về sự cần thiết và tính
1.17

khả thi của dạy học theo định hướng phát triển NL

45

GQVĐ cho HS.
3.1

Bảng thông tin các lớp tham gia thực nghiệm/đối
chứng

76

3.2

Kết quả kiểm tra trước khi tiến hành thực nghiệm

76

3.3

Thông tin bài dạy thực nghiệm

78

3.4

Tổng hợp kết quả thực nghiệm

81


ix
DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu
biểu đồ
3.1
3.2

Tên biểu đồ
So sánh kết quả trước khi thực nghiệm của
lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của

Trang
77
81


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương
khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “Tiếp tục
đổi mới mạnh mẽ PPDH theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ
áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng các PP, kỹ thuật dạy học một cách
linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với mục tiêu, nội dung giáo dục, đối tượng HS và
điều kiện cụ thể của mỗi cơ sở giáo dục phổ thơng”. Thực hiện đổi mới căn bản,
tồn diện giáo dục và đào tạo cần phải tiến hành đồng bộ trên nhiều mặt, từ đổi
mới nội dung, chương trình, PP giảng dạy cho đến công tác kiểm tra đánh giá.
Trong đó, đổi mới PPDH đóng vai trị rất quan trọng. Tại chương II, mục 2, điều
28, Luật Giáo dục ghi rõ: “PP giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm tâm lý của từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng PP tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho HS” [38]
Thực tiễn hoạt động giáo dục cho thấy, việc đổi mới PPDH chưa tạo ra
được những chuyển biến cần thiết trong trang bị khả năng tự học, tự tìm hiểu,
góp phần rèn luyện tư duy logic cho HS. Việc quán triệt và áp dụng các PPDH
tích cực chưa mang lại hiệu quả cao; việc kết hợp giữa các PP trong quá trình
giảng dạy chưa hiệu quả,... Xác định đúng nguyên nhân, từ đó đề xuất hệ thống
các giải pháp thiết thực, khả thi, tạo nên sự thay đổi thực sự trong PPDH, tập

trung phát triển NL GQVĐ cho HS Tiểu học thông qua dạy học toán là một
trong những vấn đề đã và đang đặt ra hiện nay đòi hỏi cần được chú trọng
nghiên cứu bài bản, kỹ lưỡng của giáo dục Toán ở Tiểu học. Để phát triển NL và
phẩm chất toàn diện đòi hỏi người học phải biết cách vận dụng kiến thức vào
thực tiễn một cách linh hoạt, sáng tạo. Mục tiêu chính của đổi mới giáo dục là


2

nhằm tạo ra những con người có khả năng đáp ứng được yêu cầu của xã hội. Do
đó, một trong những mục tiêu quan trọng trong quá trình dạy học đó là cần luyện
tập cho HS biết cách phát hiện và GQVĐ trong học tập, trong thực tiễn cuộc
sống và trong cộng đồng. Đây cũng chính là lý do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban
hành Thông tư 30/2014/TT- BGD&ĐT ngày 28/8/2014 của Bộ trưởng Bộ Giáo
dục và Đào tạo về quy định đánh giá HS Tiểu học từ đánh giá HS bằng điểm số
sang đánh giá bằng nhận xét, nhằm góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Tiểu
học [4].
Trên thế giới, nhiều quốc gia rất quan tâm đến công tác bồi dưỡng kiến
thức và trang bị các kỹ năng GQVĐ cho HS thông qua các môn học, thể hiện
đặc biệt rõ nét trong quan điểm trình bày kiến thức và PPDH thơng qua chương
trình, sách giáo khoa. Để đáp ứng được những đòi hỏi mới được đặt ra do sự
bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần phải phát triển NL tư duy,
NL sáng tạo cho người học. Các NL này có thể gọi chung là “NL GQVĐ”. Ở
Việt Nam, vào những năm 1960 GV đã làm quen với thuật ngữ “dạy học nêu
vấn đề”, tuy nhiên, cho đến nay việc áp dụng vào thực tiễn cơng tác giảng dạy
của GV vẫn cịn nhiều bất cập, khiến cho chất lượng, hiệu quả dạy học chưa cao,
nhất là đối với cấp Tiểu học. Ở cấp Tiểu học, quá trình dạy học GV chưa tập
trung luyện tập khả năng phát hiện và GQVĐ từ một tình huống trong học tập
hoặc trong thực tiễn cho HS. Bởi vì, đây là một khả năng có ý nghĩa rất quan
trọng đối với mỗi người và phải kiên trì luyện tập mới có được. Đặc biệt, sự

thành đạt của mỗi người không chỉ phụ thuộc vào NL phát hiện kịp thời những
vấn đề nảy sinh trong thực tiễn mà còn phải biết cách giải quyết nó một cách
hợp lí.
Trong xu thế đổi mới toàn diện giáo dục, đào tạo hiện nay, việc luyện tập
cho HS biết cách phát hiện và GQVĐ trong dạy học tốn lớp 4, 5 là địi hỏi
khách quan, vấn đề có tính cấp thiết nhằm từng bước giúp các em phát triển NL
tư duy, rèn luyện PP và kĩ năng tính tốn, suy luận logic, khêu gợi và tập dượt
khả năng quan sát, phỏng đốn, tìm tịi. Trong dạy học tốn, mục tiêu đề ra


3

không chỉ dừng lại ở dạy tri thức và kĩ năng, mà cịn tập trung hình thành và
phát triển ở HS NL sáng tạo, NL GQVĐ. Do đó, cần phát huy tính chủ động,
sáng tạo của HS trong q trình học, giúp tự khám phá, GQVĐ. Thông qua thực
hành môn Toán giúp HS phát triển các kĩ năng cần thiết, như: Kĩ năng làm việc
theo nhóm, kĩ năng thực hành, kĩ năng hợp tác,… biết cách vận dụng vào thực
tiễn cuộc sống.
Với những lý do trên, tác giả lựa chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển NL
GQVĐ toán học cho HS Tiểu học khi dạy học Giải tốn có lời văn trong
chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5” có tính cấp thiết cả về lý luận và thực tiễn.
2. Lịch sử về vấn đề nghiên cứu
NL GQVĐ là một trong những NL quan trọng của con người giúp mang
lại hiệu quả cao trong quá trình học tập, sinh hoạt và cải tạo thực tiễn. Trong
hoạt động dạy học, dạy học theo hướng phát hiện và GQVĐ là một trong những
yếu tố cốt lõi - cách thức tích cực nhằm rèn luyện cho người học khả năng phát
hiện và giải quyết các vấn đề học tập đặt ra. Trên cơ sở đó, giúp người học có
PP tư duy khoa học, linh hoạt, sáng tạo, tự tin trong nắm bắt, phát hiện và giải
quyết các vấn đề của thực tiễn đời sống. Chính vì vậy, dạy học theo hướng phát
hiện và GQVĐ đã được nhiều quốc gia có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới

quan tâm nghiên cứu và áp dụng. Trên thế giới và ở Việt Nam đã có nhiều cơng
trình nghiên cứu xung quanh về vấn đề này. Tuy nhiên, các cơng trình nghiên
cứu về “Phát triển NL GQVĐ toán học cho HS Tiểu học khi dạy học Giải tốn
có lời văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5” thì hầu như ít được quan tâm
nghiên cứu.
2.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngồi
Trên thế giới, đã có nhiều cơng trình nghiên cứu xung quanh về “dạy học
nêu vấn đề” và NL GQVĐ cho HS với các góc độ, khía cạnh và phạm vi nghiên
cứu khác nhau, tiêu biểu có một số cơng trình sau:
Raja Roy Singh trong cuốn “Nền giáo dục cho thế kỷ XXI-Những triển
vọng của Châu Á-Thái Bình Dương” đã tập trung nêu ra và luận giải khá rõ vai


4

trò, tầm quan trọng của NL tư duy, NL GQVĐ một cách sáng tạo. Trong cuốn
sách tác giả đã đi sâu phân tích những yếu tố cấu thành NL nói chung và NL
GQVĐ nói riêng. Điểm nổi bật trong cuốn sách đó là tác giả đã chỉ ra được các
yếu tố tác động tới NL GQVĐ của con người, trong đó nhấn mạnh yếu tố chủ
quan tự rèn luyện một cách thường xuyên, bền bỉ của mỗi người mới hình thành
và phát triển. Đồng thời, tác giả cũng chỉ ra PP, cách thức để rèn luyện NL này
trong thực tiễn. Raja Roy Singh khẳng định: “Để đáp ứng được những đòi hỏi
mới được đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết
phải phát triển NL tư duy, NL GQVĐ sáng tạo,… Các NL này có thể quy gọn là
NL sáng tạo” [43]
Một số cơng trình nghiên cứu vào những năm 1970, 1980 của các tác giả
như: A.N. Kôlmôgôrôv, V.A. Cruchelxki, I.Ia.Léc-ne, T.V.Cuđriasep, M.I.
Makhơmutốp, Machiuskin, A-lecxâýep, M.N.Xcatkin, Kharla mốp,… Các tác
giả nghiên cứu dưới các góc độ khác nhau của các chuyên ngành Tâm lý học,
Giáo dục học, song đều tập trung bàn luận về “dạy học nêu vấn đề”. Các tác giả

đã khái qt và phân tích được vai trị, tầm quan trọng của dạy học nêu vấn đề
trong quá trình dạy học, trong cuộc sống việc nhạy bén phát hiện ra các vấn đề
của cuộc sống, trên cơ sở đó giải quyết nó một cách đúng hướng, hiệu quả cũng
vơ cùng quan trọng. Các tác giả trên đều làm rõ được tầm quan trọng của việc
phát hiện và GQVĐ trong học tập, trong cuộc sống sinh hoạt và thực tiễn đời sống.
Đây là một dạng kỹ năng của con người nói chung và của HS nói riêng được hình
thành qua q trình luyện tập, khơng phải khả năng bẩm sinh. Do đó, cần phải có
PP, cách thức luyện tập phù hợp để hình thành và nâng cao khả năng này. Có thể
khẳng định rằng, các cơng trình nghiên cứu của các tác giả nêu trên chính là những
nền tảng quan trọng để nghiên cứu về “dạy học nêu vấn đề” sau này.
G.Polya (1973), Tổ chức hợp tác và Phát triển kinh tế (OECD), Dự án
Đánh giá và Giảng dạy các kĩ năng thế kỷ XXI (ATC21S) là những cá nhân và
tổ chức đã dành nhiều sự quan tâm nghiên cứu về NL GQVĐ, coi đây là một
trong những NL cốt lõi, rất quan trọng của con người để thực hiện thành công


5

nhiều công việc, mục tiêu trong học tập và trong cuộc sống. Các nghiên cứu đều
tập trung khai thác NL GQVĐ dưới dạng kỹ năng, được hình thành trong quá
trình luyện tập theo một quy trình khoa học. Trong các nhà trường, việc hình
thành và phát triển NL GQVĐ cho người học được thực hiện thơng qua q
trình giảng dạy các mơn học, các tình huống dạy học. Đặc biệt, vấn đề này được
thể hiện rõ nhất qua cách thức tổ chức dạy học, PPDH của người GV. Dạy học
nêu vấn đề được coi như một cách thức tổ chức dạy học mới mang tính bước
ngoặt nhằm tạo ra những thay đổi quan trọng về chất lượng hiệu quả dạy và học
ở các nhà trường. Tuy mới chỉ là những nghiên cứu mang tính chất nền tảng,
song các nghiên cứu này rất quan trọng, làm nền tảng cho các công trình nghiên
cứu chuyên sâu của các nhà khoa học sau này [35]
Các tác giả: A. Ja Ghecđơ, B. E Raicôp,… cũng đã tập trung nghiên cứu

về thuật ngữ dạy học nêu vấn đề dưới góc độ tiếp cận là PP phát kiến, tìm tịi
trong hoạt động dạy học. Theo các nhà khoa học, để nâng cao chất lượng dạy
học, nhất là nhằm phát triển tư duy cho người học, cần phải tạo ra những tình
huống học tập cho HS bằng cách đưa người học vào hoạt động tìm kiếm, phát
hiện ra tri thức. Trong đó, HS phải được coi là nhân tố trung tâm-chủ thể của
hoạt động học, người tạo ra sự thay đổi quan trọng của hoạt động học. Những
nghiên cứu này đều xuất phát từ chính thực tiễn đặt ra của hoạt động dạy học đó
là cần phải có những cách thức tổ chức dạy học mới nhằm phát triển tư duy, NL
học tập, GQVĐ cho người học. Đây chính là những cơ sở lý luận quan trọng để
các nhà khoa học sau này nghiên cứu về PPDH phát hiện và GQVĐ.
V.Okon-nhà giáo dục học Ba Lan cũng đã dành nhiều công sức nghiên
cứu về PPDH nêu vấn đề với những luận điểm và ghi chép quan trọng. PPDH
nêu vấn đề rất được coi trọng trong nghiên cứu và áp dụng ở Ba Lan. Một trong
những tác giả tiêu biểu nghiên cứu về PP này là V.Okon, ông đã tập trung đi sâu
làm rõ những ưu điểm có tính vượt trội của PPDH nêu vấn đề. Tác giả cho rằng,
việc vận dụng một cách khoa học, đúng đắn PP này trong quá trình dạy học sẽ
mang lại kết quả cao. Đặc biệt, tác giả đã khái quát thành những luận điểm mang


6

tính thuyết phục cao, những luận điểm này dựa trên chính những ghi chép từ
thực tiễn quan sát hoạt động dạy học. Tác giả cũng đưa ra được những nhận
định, đánh giá và những cách thức để tổ chức có hiệu quả PP này trong thực
tiễn. Tuy còn thiên nhiều về việc ghi chép những thực nghiệm thông qua sử
dụng PPDH nêu vấn đề, song những nghiên cứu của V.Okon là những tiền đề cơ
sở lý luận quan trọng để các nhà khoa học sau này tiếp tục nghiên cứu bổ sung
và phát triển thành hệ thống lý luận hoàn chỉnh về PPDH nêu vấn đề [32]
Ngoài ra, vấn đề dạy học nêu vấn đề cũng nhận được sự quan tâm, nghiên
cứu của nhiều cá nhân và tổ chức trên thế giới như Bộ trưởng Giáo dục-Đào tạoViệc làm các bang của Australia (9/1992), ông cho rằng, cần phải đặc biệt coi

trọng phát hiện và GQVĐ bởi đây là một trong những NL cốt lõi của người học
giúp học có khả năng giải quyết hiệu quả các vấn đề học tập và trong cuộc sống
sau này. Do đó, Australia đã tập trung nghiên cứu và áp dụng PP này vào các
trường học từ sớm, mang lại nhiều đổi mới quan trọng trong PP dạy-học. Đặc
biệt, trong chương trình phổ thơng của các nước trên thế giới đều rất coi trọng
đến giáo dục và phát triển NL cho HS. Đây được xem như mục tiêu cốt lõi của
quá trình dạy học, giúp HS có khả năng nhận thức, phát hiện và giải quyết hiệu
quả các vấn đề của cuộc sống thực tiễn luôn biến động liên tục. Hơn nữa, cuộc
sống ngày càng phát triển, vốn tri thức ngày càng nhiều, cùng với việc trang bị
tri thức cho người học cần phải trang bị cho HS PP để nghiên cứu, tìm hiểu và
giải quyết các vấn đề đặt ra của cuộc sống. Đó mới chính là mục tiêu quan trọng
cần hướng tới trong hoạt động dạy học ở các nhà trường phổ thơng.
2.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Trước những thành tựu quan trọng cả về mặt lý luận và thực tiễn của dạy
học nêu vấn đề trong hoạt động giáo dục, đào tạo trên thế giới, Việt Nam cũng
đặt ra vấn đề nghiên cứu và vận dụng PP này vào quá trình dạy học ở các nhà
trường. Cụ thể, hoạt động nghiên cứu về dạy học nêu vấn đề bắt đầu được tiến
hành vào những năm 80 của thế kỷ XX, tiêu biểu có một số tác giả:


7

Phan Trọng Luận và Nguyễn Thanh Hùng đã tiến hành vận dụng PPDH nêu
vấn đề ở Việt Nam trong lĩnh vực văn học. Tác giả tập trung nhấn mạnh về vai trò,
tầm quan trọng của PPDH theo hướng đặc thù của văn học. Trong đó, chỉ rõ trong
dạy văn, học văn, việc tập trung phát hiện ra vấn đề và giải quyết nó rất quan trọng,
cả GV và HS đều phải hướng tới rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề đặt ra trong
các tác phẩm văn học. Trên cơ sở đó, rèn luyện cho người học khả năng phân tích,
luận giải nhằm nâng cao khả năng cảm nhận văn học. [29]
Tác phẩm “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne, 1977) đã được Phan Tất Đắc

dịch sang tiếng Việt, tạo điều kiện cho các nhà khoa học Việt Nam nghiên cứu,
vận dụng PPDH này vào thực tiễn giáo dục ở nước ta.
Nhờ áp dụng kiểu DH này, quá trình dạy học ở các nhà trường Việt Nam
mà tạo ra sự thay đổi quan trọng theo hướng tích cực cả về PP dạy và PP học
của GV và HS. Đặc biệt, nó đã tạo cơ sở cho sự thay đổi toàn diện trong tất cả
các khâu, các bước của quá trình dạy học, mang lại chất lượng, hiệu quả cao.
Các nhà giáo dục Việt Nam đã đi sâu nghiên cứu, cụ thể hóa DH GQVĐ
với các đối tượng người học và mơn học cụ thể, làm nổi bật tầm quan trọng của
PP và yêu cầu, cách thức vận dụng vào trong quá trình dạy học để đảm bảo đạt
hiệu quả cao.
Đối với cấp Tiểu học, tác giả Nguyễn Kì đã tập trung nghiên cứu về PP
phát hiện và GQVĐ. Trên cơ sở các cơng trình nghiên cứu trước đó, tác giả đã
đi sâu nghiên cứu PP phát hiện và GQVĐ ở cấp Tiểu học với nhiều nội dung
phân tích, lập luận rất thực tế và thiết thực. Tác giả cho rằng, PP này luôn quan
trọng và cần thiết đối với mọi bậc học chứ không chỉ ở bậc phổ thông và đại
học, việc áp dụng PP phát hiện và GQVĐ vào các bậc học dưới càng sớm càng
tốt nhằm hình thành cho HS khả năng tư duy và kỹ năng giải quyết các tình
huống đặt ra của cuộc sống. Để minh chứng cho những nghiên cứu của mình,
tác giả Nguyễn Kì đã tiến hành thực nghiệm PP này trong một số môn học ở cấp
Tiểu học như mơn Tốn, Tự nhiên-xã hội, Đạo đức,… mang lại những kết quả
khả thi. Sự kết hợp chặt chẽ, đồng hành giữa nghiên cứu lý thuyết và thực


8

nghiệm đã giúp tác giả có những nhìn nhận, đánh giá khoa học, toàn diện về
PPDH nêu vấn đề [25].
Trong DH Tốn, đã có khá nhiều cơng trình nghiên cứu, vận dụng DH
GQVĐ và phát triển NL GQVĐ như: Nguyễn Thị Lan Phương (2000, [33]),
Nguyễn Anh Tuấn (2002, [50]), Từ Đức Thảo (2011, [48]), Lê Ngọc Sơn (2008,

[41]), Hà Xuân Thành (2017, [44]), La Thị Thúy (2015, [45]), ...
Như vậy, xung quanh về PPDH nêu vấn đề cả trên thế giới và ở trong
nước đã có nhiều cơng trình nghiên cứu với phạm vi, góc độ và cách tiếp cận
nghiên cứu khác nhau. Điều này đã tạo ra sự phong phú, đa dạng trong kết quả
nghiên cứu. Tuy nhiên, qua tìm hiểu tác giả nhận thấy, các cơng trình nghiên
cứu về PPDH nêu vấn đề nói chung và PPDH nêu vấn đề trong Tốn học nói
riêng mới chỉ dựng lại ở một số cơng trình nghiên cứu lẻ tẻ, mang tính khái qt
chung ở một cấp học, chưa có một cơng trình nghiên cứu độc lập, chun sâu về
phát triển NL GQVĐ toán học cho HS cấp Tiểu học. Do đó, tác giả lựa chọn đề
tài “Phát triển NL GQVĐ toán học cho HS Tiểu học khi dạy học Giải tốn có lời
văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5” nhằm tập trung giải quyết những
vấn đề thực tiễn đặt ra trong dạy và học mơn Tốn lớp 4-5 hiện nay, đáp ứng
những đòi hỏi cấp thiết về sự hình thành, phát triển NL, phẩm chất người học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp phát triển NL GQVĐ toán học cho HS Tiểu học
khi dạy học Giải tốn có lời văn trong chương trình mơn Toán lớp 4 - 5.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình phát triển NL GQVĐ toán học cho HS Tiểu học khi dạy học
Giải tốn có lời văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi về nội dung: NL GQVĐ toán học cho HS Tiểu học khi dạy học
Giải tốn có lời văn trong chương trình mơn Toán lớp 4 - 5.


9

Phạm vi về thời gian: Các số liệu, tư liệu nghiên cứu phục vụ cho luận
văn được sử dụng chủ yếu từ năm 2016 đến nay.
5. PP nghiên cứu

PP nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới đề tài như:
Sách giáo khoa, tạp chí, sách tham khảo, các văn bản, tư liệu liên quan,… sau đó
tổng hợp những nội dung liên quan tới đề tài luận văn.
PP điều tra - quan sát - tìm hiểu: Thực hiện các hoạt động dự giờ, tham khảo ý
kiến của đồng nghiệp có trình độ, kinh nghiệm, có kiến thức chuyên môn sâu về lĩnh
vực liên quan tới đề tài.
PP thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm tại trường Tiểu học Kim
Đồng để so sánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của HS trước và sau khi áp dụng đề tài.
PP thống kê Toán học: Xử lý số liệu điều tra bằng PP tốn học thống kê,
tìm ra một số giá trị và đại lượng thống kê tiêu biểu cần thiết cho việc khảo sát
và lý giải kết quả nghiên cứu.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp phát triển NL GQVĐ toán học cho
HS khi dạy học Giải tốn có lời văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5 và
thực hiện một cách hợp lý các biện pháp đã đề xuất sẽ giúp cho HS phát triển
được NL toán học, đồng thời phát triển được kỹ năng dạy học toán cho GV ở
các trường Tiểu học.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn
được câu trúc thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Biện pháp phát triển NL GQVĐ toán học cho HS Tiểu học
khi dạy học Giải tốn có lời văn trong chương trình mơn Tốn lớp 4 - 5
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


10

CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề chung về NL

1.1.1. Khái niệm NL
Hiện nay, xung quanh quan niệm về NL còn tồn tại nhiều quan điểm khác
nhau do góc độ, phạm vi và khía cạnh tiếp cận khác nhau. Đây là điều bình
thường trong hoạt động khoa học.
Theo từ điển tiếng Việt của Hoàng Phê: NL là điều kiện chủ quan hoặc tự
nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; là phẩm chất tâm lý và sinh lý
tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất
lượng cao. “NL là những đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được
yêu cầu của một loạt hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hồn thành
có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó” [37].
Phạm Minh Hạc khái quát: “NL là một tổ hợp tâm lý của một người, tổ
hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động
nào đấy” [14].
Theo A.G.Côvaliôp, NL được khái quát như sau: “NL là một tập hợp hoặc
tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu lao
động và đảm bảo cho hoạt động đạt được những kết quả cao” [11].
Theo Xavier Roegiers: “NL là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách
tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải quyết
những vấn đề do tình huống này đặt ra” [39].
Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của New Zealand: “NL là
một khả năng hành động hiệu quả hoặc sự phản ứng thích đáng trong các tình
huống phức tạp nào đó” [13].
Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể của Việt Nam
(26/12/2018) đã xác định: “NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển
nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động
tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú,


11

niềm tin, ý chí,… thực hiện thành cơng một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả
mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [6].
Như vậy, qua phân tích các khái niệm trên tác giả cho rằng, khái niệm về
NL được các nhà khoa học tiếp cận theo những phương diện khác nhau, do đó
cịn có nhiều cách hiểu và diễn đạt khác nhau. Tuy nhiên, trong quan niệm của
các tác giả nêu trên vẫn có những điểm chung nhất định, đó là:
NL được hiểu như sự thành thạo, khả năng làm việc của cá nhân đối với
một công việc, một nhiệm vụ.
NL là một đối tượng của tâm lý học, vẫn là một thuộc tính tâm lý phức
hợp, là tổ hợp của nhiều yếu tố như kiến thức, kĩ năng, thái độ,...
NL được hình thành và phát triển qua quá trình học tập và rèn luyện của
mỗi cá nhân.
NL đảm bảo cho hoạt động của con người đạt được hiệu quả cao.
Trong đề tài này, tác giả nghiên cứu về NL theo quan niệm: NL là sự kết
hợp của các kiến thức, kỹ năng, thái độ, niềm tin, giá trị,… vào việc thực hiện
các nhiệm vụ trong những hoàn cảnh cụ thể của thực tiễn nhằm đảm bảo nhiệm
vụ ấy được hồn thiện một cách có hiệu quả nhất. NL không chỉ bao hàm kiến
thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội.
1.1.2. NL Toán học
NL toán học là một trong những nội dung quan trọng đã thu hút được sự
quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học ở nhiều quốc gia trên thế giới, trong
đó đặc biệt chú ý đến việc phát hiện và bồi dưỡng HS có năng khiếu về Tốn.
Mặc dù vậy, cho đến nay, vẫn chưa có được định nghĩa thống nhất về NL Tốn.
Nói cách khác, vẫn tồn tại nhiều cách hiểu khác nhau về khái niệm NL Toán.
NL toán học là một loại hình NL chun mơn, gắn liền với mơn học. Theo
Hiệp hội GV Toán học của Hoa Kỳ “NL Toán học là cách thức nắm bắt và sử
dụng nội dung kiến thức Toán” [53].
Theo Blomhoj & Jensen (2017): “NL toán học là khả năng sẵn sàng hành
động để đáp ứng với thách thức tốn học của các tình huống nhất định” [7].

12

Theo Niss (1999): “NL toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các
khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến tốn học, kể
cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của tốn học (để hiểu, quyết định và
giải thích)” [31].
Theo nghiên cứu của Trần Luận về cấu trúc NL, khái niệm NL tốn học
được giải thích trên hai phương diện: [28]
+ Như là NL sáng tạo (khoa học) - NL hoạt động khoa học toán học mà
hoạt động này tạo ra được những kết quả, thành tựu mới có ý nghĩa khách quan
đối với loài người, sản phẩm quý giá trong quan hệ xã hội.
+ Như là NL học tập - NL nghiên cứu (học tập, lĩnh hội) toán học (trong
trường hợp này là giáo trình tốn phổ thơng), lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả
cao các kiến thức, kỹ năng tương ứng.
Từ những nghiên cứu về NL toán học, có thể thấy:
- NL tốn học thuộc về hoạt động trí tuệ của người học, có vai trị giúp
HS nắm chắc, vận dụng hiệu quả những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong thực
hành mơn Tốn.
- NL Tốn học hình thành và phát triển thơng qua hoạt động thực hành
mơn Tốn của HS; qua giải quyết các nhiệm vụ toán học tạo điều kiện cho HS
rèn luyện NL Toán học.
1.1.3. Mức độ phát triển NL Toán học của HS Tiểu học
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn đưa ra 5 NL tốn học của HS
phổ thơng là: Tư duy và lập luận tốn học, sử dụng cơng cụ và phương tiện toán
học, giao tiếp và hợp tác toán học, GQVĐ toán học.
Mỗi NL được cấu trúc như sau: NL - NL thành tố - Biểu hiện và yêu cầu
cần đạt. Mỗi NL được thể hiện và yêu cầu cần đạt theo các cấp độ khác nhau đối
với mỗi cấp học phổ thông.
Biểu hiện cụ thể của các thành tố cốt lõi của NL toán học và yêu cầu cần

đạt về NL toán học cho cấp tiểu học được thể hiện trong bảng: [5]


13

Bảng 1.1: Các mức độ phát triển NL Toán học của HS Tiểu học
Các thành tố cốt lõi của NL Toán học

Yêu cầu cần đạt cấp Tiểu học

NL tư duy và lập luận toán học thể hiện
qua việc:
- Thực hiện được các thao tác tư duy - Thực hiện được các thao tác tư duy
như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan
biệt hố, khái qt hóa, tương tự; quy sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác
nạp, diễn dịch.

biệt trong những tình huống quen
thuộc và mơ tả được kết quả của việc

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập quan sát.
luận hợp lí trước khi kết luận.

- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập

- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách luận hợp lí trước khi kết luận.
thức GQVĐ về phương diện toán học.

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập
luận, GQVĐ. Bước đầu chỉ ra được

chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ
trước khi kết luận.

NL mơ hình hóa tốn học thể hiện qua
việc:
- Xác định được mơ hình tốn học (gồm - Lựa chọn được các phép tốn, cơng
cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ
thị,...) cho tình huống xuất hiện trong để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)
bài tốn thực tiễn.

được các nội dung, ý tưởng của tình
huống xuất hiện trong bài toán thực
tiễn đơn giản.

- Giải quyết được những vấn đề toán

- Giải quyết được những bài toán xuất

học trong mơ hình được thiết lập.

hiện từ sự lựa chọn trên.

- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong

- Nêu được câu trả lời cho tình huống

ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô xuất hiện trong bài toán thực tiễn.


14

hình nếu cách giải quyết khơng phù hợp.
NL GQVĐ tốn học thể hiện qua việc:
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần
giải quyết bằng toán học.

- Nhận biết được vấn đề cần giải quyết

- Lựa chọn, đề xuất được các thức, giải và nêu được thành câu hỏi.
pháp GQVĐ.

- Nêu được cách thức GQVĐ.

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng - Thực hiện và trình bày được cách
tốn học tương thích (bao gồm các cơng thức GQVĐ ở mức độ đơn giản.
cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra.
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái

- Kiểm tra được giải pháp đã thực

quát hoá được cho vấn đề tương tự.

hiện.

NL giao tiếp toán học thể hiện qua việc:
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được
các thơng tin tốn học cần thiết được - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm
trình bày dưới dạng văn bản tốn học tắt) được các thơng tin tốn học trọng
hay do người khác nói hoặc viết ra.

tâm trong nội dung văn bản hay do
người khác thông báo (ở mức độ đơn
giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) giải quyết.
được các nội dung, ý tưởng, giải pháp

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)

tốn học trong sự tương tác với người

được các nội dung, ý tưởng, giải pháp

khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy tốn học trong sự tương tác với người
đủ, chính xác).

khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy
đủ, chính xác). Nêuvà trả lời được câu

- Sử dụng được hiệu quả ngơn ngữ tốn hỏi khi lập luận, GQVĐ.
học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, - Sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết
đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với hợp với ngôn ngữ thông thường, động
ngôn ngữ thông thường hoặc động tác tác hình thể để biểu đạt các nội dung