Chuong 4 Noi dung day hoc toan o truong THCS

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương </b>

<b>Chương </b>

<b>4</b>

<b>4</b>

<b> Ở TRƯỜNG THCS</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Chương 4</b></i>

<b>NỘI DUNG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS</b>

4.1. Xu hướng xây dựng chương trình tốn THCS

ở một số nước

4.2. Chương trình tốn THCS Việt Nam và những

tư tưởng cơ bản cơ bản của chương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>4.1. Xu hướng xây dựng chương trình tốn THCS ở </b>

<b>một số nước</b>

Hiện nay nhiều nước trên thế giới đã xây dựng chương

trình tốn THCS theo các định hướng sau:

- Gắn Toán học với nhu cầu cuộc sống

- Tích hợp các phân mơn trong bộ mơn tốn

- Giảm nhẹ lý thuyết, coi trọng thực hành

- Hiện đại

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Chương trình tốn THCS nước Cộng hịa Pháp được

xây dựng theo xu hướng trên và có đặc điểm sau:

- Tốn học gắn với nhu cầu cuộc sống

- Xây dựng tinh thần học tích hợp: kết hợp giữa hình,

đại số, hàm, xử lý số liệu thống kê một cách hợp lí theo

từng lớp. Hình học phẳng và hình học khơng gian được

học rải rác từ lớp 6 đến lớp 9.

- Coi trọng thao tác thực hành, tính tốn, nhiều định lý

tốn học được cơng nhận.

- Thể hiện tính hiện đại

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Chương trình nêu rõ 3 phần:

- Hoạt động hình

- Hoạt động số

- Hoạt động xử lý số liệu thống kê

Chương trình cũng nhằm giáo dục tư duy cho học sinh

theo các hướng:

- Phát triển khả năng suy luận

- Kích thích trí tưởng tượng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>4.2. Chương trình tốn THCS Việt Nam và những tư </b>

<b>tưởng cơ bản cơ bản của chương trình</b>

<i><b>Mục tiêu mơn Toán ở trường THCS </b></i>

a. Cung cấp cho học sinh những kiến thức phương pháp
tốn học phổ thơng cơ bản thiết thực

- Những kiến thức mở đầu về số (số tự nhiên đến số
thực) các biểu thức về đại số về phương trình bậc nhất , bậc
2, hệ phương trình, bất phương trình về tương quan hàm số,
về một vài hàm số đơn giản và đồ thị của chúng

- Một số hiểu biết ban đầu về thống kê

- Những kiến thức ban đầu về hình học phẳng, quan hệ
bằng nhau, quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số
yếu tố về lượng giác, một số vật thể trong không gian

- Những hiểu biết ban đầu về 1 số PPTH: dự đoán và
chứng minh, quy nạp, suy diễn, phân tích, tổng hợp,…

b) Hình thành và rèn luyện kĩ năng
- Tính tốn và sử dụng bảng số

- Thực hiện các phép biến đổi các biểu thức

- Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn,
giải phương trình bậc hai 1 ẩn

- Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Vẽ hình, đo đạc, ước lượng

Bước đầu hình thành khả năng vận dụng các kiến thức
tốn học vào đời sống và các mơn học khác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>4.2. Chương trình tốn THCS Việt Nam và những tư </b>

<b>tưởng cơ bản của chương trình</b>

<i><b>Định hướng về PPDH và hình thức tổ chức dạy </b></i>

<i><b>học môn toán THCS</b></i>

Định hướng về phương pháp dạy học

Định hướng về thiết bị dạy học

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Định hướng về phương pháp dạy học

“Tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh, rèn
luyện khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề của
học sinh nhằm hình thành và phát triển ở học sinh tư duy
tích cực, độc lập, sáng tạo”.

Giáo viên là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn điều
khiển HS học tập và giữ vai trò chủ đạo. Còn học sinh là chủ
thể nhận thức, biết cách tự học, tự rèn luyện, từ đó hình
thành và phát triển nhân cách, các năng lực cần thiết của
người lao động mới theo những mục tiêu đề ra.

Giáo viên nghiên cứu kỹ và sử dụng có hiệu quả SGK
trong q trình dạy học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Định hướng về thiết bị dạy học

Các thiết bị dạy học:

+ Các tài liệu dạy và học: SGK, sách tham khảo, bảng
biểu

+ Các phương tiện kĩ thuật: đèn chiếu, máy chiếu

+ Các công cụ thực hành toán học: dụng cụ đo đạc,
máy tính

Việc sản xuất và sử dụng thiết bị dạy học cần có các
yêu cầu:

+ Những thơng tin được trình bày trong thiết bị dạy
học phải hướng vào mục đích giáo dục tồn diện

+ Thiết bị phải dễ sử dụng và đảm bảo tính hợp lí của
tổ chức lao động sư phạm

+ Đảm bảo yêu cầu về kinh tế - kỹ thuật

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Định hướng về kiểm tra đánh giá

a. Ý nghĩa của kiểm tra đánh giá

- Đảm bảo mối liên hệ ngược trong quá trình dạy và
học bộ môn. Giúp giáo viên và học sinh kịp thời điều chỉnh

việc dạy và học hướng tới mục tiêu đào tạo.

- Tác dụng củng cố, đào sâu và hệ thống hóa kiến
thức cho học sinh, giáo dục học sinh về tinh thần trách
nhiệm, ý thức vươn lên trong học tập, về thái độ làm việc
nghiêm túc, trung thực.

- Nội dung kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học
sinh phải dựa trên những mục tiêu cụ thể đảm bảo kiểm tra
được toàn diện về kiến thức, kỹ năng và tư duy của học
sinh.

b) Các hình thức kiểm tra đánh giá

Thường xuyên qua các hình thức:
- Đánh giá định kỳ

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>4.2.1. Chương trình tốn ở Trường THCS</b>

Chương trình THCS được ban hành theo quyết định số
93/2002/QĐBGD – ĐT ngày 21 tháng 1 năm 2002 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TỐN Ở TRƯỜNG THCS</b>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TỐN Ở TRƯỜNG THCS</b>

<i><b>Lớp 6: 4 tiết/tuần x 35 tuần = 140 tiết</b></i>

STT Nội dung Số tiết

1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 39

2 Số nguyên 29

3 Phân số 43

STT Nội dung Số tiết

1 Đoạn thẳng 14

2 Góc 15

<b>Số học (111 tiết)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TỐN Ở TRƯỜNG THCS</b>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TỐN Ở TRƯỜNG THCS</b>

STT Nội dung Số tiết

1 Tứ giác 25

2 Đa giác. Diện tích của đa giác 10

3 Tam giác đồng dạng 20

4 Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều 15

STT Nội dung Số tiết

1 Nhân và chia đa thức 21

2 Phân thức đại số 20

3 Phương trình bậc nhất một ẩn 17

4 Bất phương trình bạc nhất một ẩn 12

<i><b>Lớp 8: 4 tiết/tuần x 35 tuần = 140 tiết</b></i>
<b>Số học (70 tiết)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TỐN Ở TRƯỜNG THCS</b>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TOÁN Ở TRƯỜNG THCS</b>

STT Nội dung Số tiết

1 Số hữu tỉ. Số thực 23

2 Hàm số và đồ thị 17

3 Thống kê 11

4 Biểu thức đại số 19

STT Nội dung Số tiết

1 Đường thẳng vng góc. Đường thẳng song

song

17

2 Tam giác 27

3 Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác. Các

đường đồng qui trong tam giác

26

<i><b>Lớp 7: 4 tiết/tuần x 35 tuần = 140 tiết</b></i>
<b>Số học (70 tiết)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TỐN Ở TRƯỜNG THCS</b>

<b>CHƯƠNG TRÌNH TOÁN Ở TRƯỜNG THCS</b>

STT Nội dung Số tiết

1 Hệ thức lượng trong tam giác vng 19

2 Đường trịn 15

3 Góc với đường trịn 24

4 Hình trụ. Hình nón. Hình cầu 12

STT Nội dung _{S ti t}_{ố ế}

1 Căn bậc hai. Căn bậc ba ₂₀

2 Hàm số bậc nhất ₁₂

3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ₁₇

4 Hàm số y=ax2 _{(a > 0). Phương trình bậc hai một ẩn}

21



<i><b>Lớp 9: 4 tiết/tuần x 35 tuần = 140 tiết</b></i>
<b>Số học (70 tiết)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>4.2.1. Thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng.</b>

<i><b>1. Khái niệm</b></i>

<i>- Chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình mơn học là </i>
<i>các u cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của mơn </i>
<i>học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau mỗi đơn vị </i>
<i>kiến thức (mỗi bài, chủ đề, chủ điểm, mô đun).</i>

<i>- Chuẩn kiến thức, kĩ năng của 1 đơn vị kiến thức là các </i>
<i>yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của đơn vị </i>
<i>kiến thức mà học sinh cần phải và có thể đạt được.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Chuẩn kiến thức, kĩ năng là căn cứ để:

- Biên soạn SGK và các tài liệu hướng dẫn dạy học, kiểm
tra, đánh giá, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm
tra, đánh giá.

- Chỉ đạo, quản lí, thanh, kiểm tra thực hiện dạy học,
kiểm tra, đánh giá, sinh hoạt chuyên môn, đào tạo,bồi dưỡng
cán bộ quản lí và giáo viên.

- Xác định mục tiêu của mỗi giờ học, mục tiêu của quá
trình dạy học đảm bảo chất lương giáo dục.

- Xác định mục tiêu kiểm tra đánh giá đối với từng bài
kiểm tra, bài thi; đánh giá kết quả giáo dục từng môn học,
lớp học, cấp học.

Yêu cầu đối với giáo viên:

(1). Bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng để thiết kế bài
giảng; mục tiêu của bài giảng là đạt được các yêu cầu cơ
bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng. Dạy không quá tải và
không quá lệ thuộc vào SGK; việc khai thác sâu kiến thức, kĩ
năng phải phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh.

(2). Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các
hoạt động học tập với các hình thức đa dạng, phong phú, có
sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học, với đặc điểm và
trình độ học sinh, với điều kiện cụ thể của lớp, trường và địa
phương.

(3). Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho
học sinh được tham gia 1 cách tích cực, chủ động, sáng tạo
vào quá trình khám phá, phát hiện, đề xuất và lĩnh hội kiến
thức; chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã
có của học sinh; tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động

và thái độ tự tin trong học tập cho học sinh; giúp các em phát
triển tối đa năng lực, tiềm năng của bản thân.

(4). Thiết kế và hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng
câu hỏi, bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kĩ năng;
hướng dẫn học sinh sử dụng các thiết bị dạy học; tổ chức có
hiệu quả các giờ thực hành; hướng dẫn học sinh có thói
quen vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề
có thực tiễn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b>2.</b></i> <i><b>Chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn tốn THCS:</b></i>

a. Kiến thức:

Có các kiến thức ban đầu về:

- Số (số nguyên, số hữu tỉ, sơ lược về số thực)

- Các biểu thức đại số, phương trình bậc nhất, bậc hai; hệ
phương trình và bất phương trình bậc nhất; tương quan hàm
số, một vài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng.

- Thống kê, mô tả (dấu hiệu, bảng số liệu, tần số, biểu đồ,
một vài số đặc trưng).

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>2.</b></i> <i><b>Chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn tốn THCS:</b></i>

b. Kĩ năng:

- Làm thành thạo các phép tính về số tự nhiên, số

nguyên, số hữu tỉ; thực hiện được 1 số phép tính đơn giản về
số thực. Thực hiện được các phép tính về đa thức và phân
thức đại số. Sử dụng được bảng số và máy tính bỏ túi.

- Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax, y = ax + b, y =ax2_.

Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn; các bài toán cơ bản
về phân số, về đại lượng tỉ lệ nghịch. Giải được các bài toán
bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn, bậc hai 1 ẩn, hệ
phương trình bậc nhất 2 ẩn.

- Thu thập được số liệu và lập được bảng thống kê. Vẽ
được biểu đồ hình cột.

- Vận dụng được tiên đề Ơ-clit và hệ quả của nó, định
lí Pi-ta-go, định lí Ta-let, các trường hợp bằng nhau, đồng
dạng của tam giác để giải 1 số bài tốn về tính chất của tam
giác, tứ giác, đường tròn. Giải được 1 số bài tốn dựng hình
và quĩ tích đơn giản. tính được diện tích, thể tích của lăng
trụ , hình chóp đều, hình trụ, hình nón, hình cầu.

Bước đầu biết suy luận, phát triển trí tưởng tượng khơng
gian; vận dụng được 1 số kiến thức toán học vào thực tiễn và
các môn học khác. Sử dụng chuẩn kiến thức kĩ năng để xác
định mục tiêu bài dạy, tiết học, lựa chọn kiến thức dạy học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>2.</b></i> <i><b>Chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn tốn THCS:</b></i>

c. Một số lưu ý:

- Cần thay thói quen viết mục tiêu giảng dạy (cho thầy)
bằng viết mục tiêu học tập (cho trị).

- GV phải hình dung sau khi học xong bài, HS phải có
được <i>những kiến thức, kĩ năng, thái độ gì, và ở mức độ như thế </i>
<i>nào?</i> Cụ thể, phù hợp với yêu cầu của chương trình.

- Phù hợp với trình độ chung của cả lớp.

- Yêu cầu phân hóa đối với nhóm học sinh có trình độ
kiến thức và tư duy khác nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>3. Quy trình xác định mục tiêu bài dạy, tiết dạy</b></i>
<i>Gồm 5 bước:</i>

<i>- Bước 1:</i> Căn cứ vào PPCT chi tiết xem tiết dạy, tên bài
dạy.

<i>- Bước 2:</i> Đối chiếu với chương trình xem bài dạy thuộc
chủ đề nào?

<i>- Bước 3:</i> Căn cứ vào nội dung chính của bài trong SGK
đối chiếu xem nó sẽ thuộc chủ đề, chủ điểm nào trong chương
trình.

<i>- Bước 4:</i> Đối chiếu chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt nêu
<i>trong chủ đề, chủ điểm để xác định mục tiêu.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i><b>4. Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng</b></i>

Yêu cầu chung:

- Căn cứ vào chuẩn kiến thưc, kĩ năng để xác định mục
tiêu bài học. Chú trọng dạy học nhằm đạt được các yêu cầu cơ
bản và tối thiểu về kiến thức, kĩ năng, đảm bảo không quá tải
và không quá lệ thuộc vào SGK; mức độ khai thác sâu kiến
thức, kĩ năng trong SGK phải phù hợp với khả năng tiếp thu
của học sinh.

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng để sáng tạo về
phương pháp dạy học phát huy tính chủ động, tích cực, tự giác
học tập của học sinh. Chú trọng rèn luyện phương pháp tư duy,
năng lực tự học , tự nghiên cứu; tạo niềm vui, sự hứng khởi,
nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập của HS.

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng dể dạy học thể
hiện mối quan hệ tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS;
tiến hành thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của
HS, kết hợp giữa học tập cá thể với học tập hợp tác, làm
việc theo nhóm.

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng để dạy học
chú trọng đến việc rèn luyện các kĩ năng, năng lực hành
động, vận dụng kiến thức, tăng cường thực hành và gắn nội
dung bài học với thực tiễn cuộc sống.

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng để dạy học chú
trọng đến việc sử dụng có hiệu quả phương tiện, thiết bị dạy
học được trang bị hoặc do GV và HS tự làm; quan tâm ứng
dụng công nghệ thông tin trong dạy học..

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>4. Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng</b></i>

Yêu cầu đối với giáo viên

- Bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng để thiết kế bài
giảng, với mục tiêu là đạt được các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về
kiến thức, kĩ năng, dạy không quá tải và khơng q lệ thuộc
hồn toàn vào SGK. Việc khai thác sâu kiến thức, kĩ năng phải
phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh.

- Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các
hoạt động học tập với các hình thức đa dạng, phong phú, có
sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học, với đặc điểm và
trình độ HS, với điều kiện cụ thể của lớp, trường và địa
phương.

- Động viên, khuyến khích, tạo cơ hội và điều kiện cho
HS được tham gia 1 cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào
quá trình khám phá, phát hiện, đề xuất và lĩnh hội kiến thức;
chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có của
HS; tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự
tin trong học tập cho HS; giúp HS phát triển tối đa năng lực,
tiềm năng của HS.

- Thiết kế và hướng dẫn HS thực hiện các dạng câu
hỏi, bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kĩ năng; hướng dẫn
sử dụng các thiết bị dạy học; tổ chức có hiệu quả các giờ
thực hành; hướng dẫn HS có thói quen vận dụng kiến thức
đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i><b>Cấp độ</b></i> <i><b>Mô tả</b></i>

<i>Nhận biết</i> Học sinh nhớ các khái niệm cơ bản, có thể nêu lên hoặc
nhận ra chúng theo từng dạng đã được học.

<i>Thông hiểu </i> Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng
chúng khi gặp các tình huống tương tự như cách giáo viên
đã giảng trên lớp học.

<i>Vận dụng</i> <i>Cấp độ thấp:</i>

Học sinh phải hiểu khái niệm cao hơn cấp độ thơng hiẻu:
trong tình huống có sự liên kết logic giữa các khái niệm cơ
bản; có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin
tương tự như được sắp xếp khơng giống với cách trình bày
của giáo viên hoặc của sách giáo khoa.

<i>Cấp độ cao:</i>

Học sinh có thể sử dụng các khái niệm đẻ giải quyết các vấn
đề mới, không giống với nhưng điều đã được học hoặc trình
bày trong sách giáo khoa nhưng giống với các tình huống
học sinh sẽ gặp phải ngồi xã hội.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Lưu ý: </b></i>

- Cấp độ <i>“vận dụng”</i> mang hàm ý đánh giá quá trình
“thực hiện” của HS, tức là yều cầu phải biết cách kết hợp cả
thao tác tay chân và thao tác trí tuệ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i><b>Ví dụ</b></i>

<i>Chuẩn kiến thức, kĩ năng ở bài giảng về những hằng đẳng </i>
<i>thức ở lớp 8</i>

<i>Nhận biết:</i>

<i>Nhận biết:</i>

Học sinh phải nắm được 7 hàng đẳng thức đáng nhớ
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. (A – B) = A2 – 2AB + B2

3. A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

4. (A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

7. A3 – B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

<i><b>Thông hiểu:</b></i>

Cho học sinh làm một số ví dụ đơn giản trong sách giáo khoa
Ví dụ: bài 33/ SGK/16

Tính :

a. (2 + xy)2

b. (5 – 3x)2

c. (5 – x2_{)(5 + x}2₎

d. (5x – 1)3

Với những bài toán này học sinh sẽ nhanh chóng áp dụng
những hàng đẳng thức ở trên và làm rất đơn giản.

<i><b>Vận dụng bậc thấp:</b></i>

Cho học sinh làm một số ví dụ khơng có trong sách giáo
khoa

Ví dụ: Chứng minh rằng biểu thức sau viết được dưới
dạng của tổng những bình phương của hai biểu thức:

x2 + 2(x + 1)2 + 3(x + 2)2 + 4(x + 3)2

Với bài toán này yêu cầu học sinh phải suy nghĩ cao hơn
so với những bài trong sách giáo khoa. Phải kết hợp kiến thức
đã học để giải bài tập này

Sau đây là lời giải của bài tập

x2 + 2(x + 1)2 + 3(x + 2)2 + 4(x + 3)2

= x2 + 2(x2 + 2x + 1) + 3(x2 + 4x + 4) +4(x2 + 6x + 9)

= x2 _{+ 2x}2_{+ 4x +2 + 3x}2 _{+ 12x +12 + 4x}2_{+ 24x + 36}

= 10x2 _{+ 40x + 50}

= (x2+ 10x + 25) + (9x2 + 30x +25)

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i><b>Ví dụ</b></i>

<i>Chuẩn kiến thức, kĩ năng ở bài giảng về những hàng đẳng </i>
<i>thức ở lớp 8</i>

<i><b>Vận dụng bậc cao</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>BÀI TẬP</b>

Nêu cấp độ nhận thức của các chuẩn sau:

<i>1. Nhận dạng được hai phân số bằng nhau.</i>

<i>2. Phân biệt được các khái niệm hỗn số, số thập </i>
<i>phân, phần trăm.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<i><b>Nhận biết</b></i>

<i>Học sinh biết và nhớ được khái niệm của hai phân số </i>
<i>bằng nhau.</i>

Hai phân số

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>d</i>

và gọi là bằng nhau nếu

<i>a d b c</i>

.



.

<i><b>Ví dụ</b></i>

3

6

4

8









 







3 . 8

4.6

24









vì

1. Nhận dạng được hai phân số bằng nhau

2

6

3



8

vì

2.8 3.6



a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i><b>Thơng hiểu</b></i>

<i>Học sinh hiểu được khái niệm của hai phân số bằng </i>
<i>nhau.</i>

<i>Học sinh nhận dạng được các phân số bằng nhau và </i>
<i>khơng bằng nhau.</i>

<i><b>Ví dụ</b></i>

1

3

à

;

4

<i>v</i>

12

2

6

à ;

3

<i>v</i>

8

3

9

à

;

5

<i>v</i>

15





4

12

à

3

<i>v</i>

9



?1 Các cặp phân số sau đây có bằng nhau khơng.

a.

d.
c.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<i><b>Vận dụng bậc thấp</b></i>

<i>Học sinh vận dụng được tính chất của hai phân số bằng </i>
<i>nhau vào làm những bài tập đơn giản.</i>

Lập được các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức
tích.

<i><b>Ví dụ1</b></i>

21

4

28

<i>x</i>



Tìm số nguyên x, biết:

21

4

28

<i>x</i>



<i>x</i>

.28 4.21

_

4.21

₃

28

<i>x</i>





Vì nên _{Suy ra}

<i><b>Ví dụ2</b></i> _{Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2}

3

6

;

2



4

3

2

;

6



4

4

6

;

2



3

4

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>Vận dụng bậc cao</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

2. Phân biệt được các khái niệm hỗn số, số thập phân,

phần trăm

<i><b>Nhận biết</b></i>

<i>Học sinh nhớ được các khái niệm cơ bản.</i>

<i>- </i>Phân số (có giá trị tuyệt đối lớn hơn 1) có thể viết được
dưới dạng hỗn số và ngược lại.

<i>Ví dụ 1</i>.

7

1

1

1

1

4

 

4



4

(Đọc là một ba phần tư)

<i>Ngược lại ta có thể viết một hỗn số dưới dạng phân số</i>

3 1.4 3

7

1

4

4

4







</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10

+ Số thập phân gồm có hai phần:

<i>- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy</i>
<i>- Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy</i>

+ Số chữ số thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của
phân số thập phân<i>.</i>

<i>Ví dụ2</i>. Các phân số:

3

152

73

;

;

10 100 1000



</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

- Những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng
phần trăm với kí hiệu %

<i>Ví dụ 3.</i>

0
0

3

3 ;

100



0
0

107

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b>Thơng hiểu</b></i>

<i>Ví dụ 1.</i> Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

<i>Ví dụ 2.</i> Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

17

;

4

21

.

5

4

2 ;

7

3

4 .

5

<i>Ví dụ 3.</i> Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân?

27

100

13

1000



261

100000

= 0,27; = -0,013;

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i>Ví dụ 4.</i> Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số
thập phân?
1,21 0,07
-2,013

121

;

100



7

;

100



2013

;

1000



<i>Ví dụ 5.</i> Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số
thập phân và dưới dạng dùng kí hiệu %:

0
0

37 370

3,7

370 ;

10 100







6,3 =

0,34 =

0
0

63 630

630 ;

10 100





0
0

34

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Thảo luận theo nhóm hoàn thành dãy biến đổi sau:

Phân số Hỗn số Số thập phân Phần trăm

2,25

225%

Mẫu

17

₁₀

1

7

1,7

170%

10

25

1

2

2

100



4

9

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i><b>Vận dụng bậc cao</b></i>

<i>Ví dụ 1.</i> Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số
phần trăm trong các câu sau đây:

<i>Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã </i>
<i>Bình Minh đề ra chỉ tiêu phấn đấu:</i>

Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt
phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ

tuổi 11 – 14 tốt nghiệp Tiểu học.

Huy động chín mươi sáu phần trăm số học sinh tốt
nghiệp Tiểu học hàng năm vào học lớp 6 THCS phổ thông
và THCS bổ túc.

Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ
chín mươi tư phần trăm trở lên.

<i>Ví dụ 2.</i> Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập
phân rồi viết dưới dạng số thập phân):

3dm; 85cm; 52mm

<i>Giải</i>

3

3

0,3

10

<i>dm</i>



<i>m</i>



<i>m</i>

85

85

0,85

100

<i>cm</i>



<i>m</i>



<i>m</i>

52

52

0,052

1000

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

3. Vận dụng đúng tính chất cơ bản của phân số trong

tính tốn với phân số

<i><b>Nhận biết</b></i>

<i>Học sinh biết và nhớ được các tính chất cơ bản của </i>
<i>phân số.</i>

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng
một số nguyên khác 0 thì ta nhận được một phân số bằng
phân số đã cho.

.

.

<i>a</i>

<i>a m</i>

<i>b</i>



<i>b m</i>

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng
một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng
phân số đã cho.

_:

:

<i>a</i>

<i>a n</i>

<i>b</i>



<i>b n</i>

<i>m Z</i>



<i>m</i>



0.

( , ).

<i>n UC a b</i>



<i>với</i> <i>và</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i><b>Thơng hiểu.</b></i>

<i>Học sinh hiểu được các tính chất cơ bản của phân số </i>
<i>và có thể vận dụng làm các ví dụ và bài tập trong sgk.</i>

Đưa ra những nhận xét:

- Mỗi phân số có vơ số phân số bằng nó.

- Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau
của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ.

5

5.3 15

6



6.3 18



5

5.5

25

6



6.5



30

5

5.11 55

6



6.11 66



Từ đó ta có:

5 15

25

55

6 18





30



66

<i>Ví dụ 1_{Ví dụ 2.}</i>.

12

12 : 2

6

42



42 : 2



21

12

12 : 3

4

42



42 : 3 14



12

12 : 6

2

42



42 : 6



7

12

6

4

2

42



21 14





7

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Phương pháp rút gọn phân số

- Rút gọn từng bước dựa vào dấu hiệu chia hết.

- Chia cả tử và mẫu cho UCLN của chúng để rút gọn hoàn
toàn.

* Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có UC là 1 và -1

<i>Ví dụ1.</i>

9

16

1

,

4



* Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó
đến tối giản.

<i>Ví dụ2</i>. Chứng tỏ rằng

12

1

30

2

<i>n</i>

<i>n</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<i>Hướng dẫn. </i>

Ta cmr phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố
cùng nhau.

Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:

5(12

<i>n</i>



1) 2(30



<i>n</i>



2) 1

 

<i>d</i>

12

<i>n</i>



1 à 30n+2

<i>v</i>

Vậy d = 1 nên nguyên tố cùng nhau

Do đó

12

1

30

2

<i>n</i>

<i>n</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i><b>Vận dụng bậc thấp</b></i>

<i>Học sinh ứng dụng được tính chất cơ bản của phân số </i>
<i>để rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số.</i>

a.Rút gọn phân số

- Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của
phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

<i>Ví dụ 1.</i>

90

90 :10

9

9 : 3

3

120 120 :10 12 12 : 3









4

90

90 : 30

3

120 120 : 30





4

Hoặc

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

b. Quy đồng mẫu số các phân số

Quy đồng mẫu số là làm cho các phân số đã cho có cùng
mẫu số chung nhưng vẫn bằng phân số ban đầu.

<i>Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số ta làm như sau:</i>

<i>Bước1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là </i>
<i>BCNN) để làm mẫu chung.</i>

<i>Bước2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia </i>
<i>mẫu chung cho từng mẫu).</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<i>Ví dụ 1</i>. Quy đồng mẫu số của

2

5

4

7

và

Lấy tích: 5.7 = 35 là mẫu số chung.
Ta có:

2

2.7 14

5



5.7



35

4

4.5

20

7



7.5



35

<i>Ví dụ 2</i>. Quy đồng mẫu số của

3

5

9

10

và

Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là mẫu số chung.

Ta có:

3 3.2

6

5



5.2 10



9

10

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

* Cách quy đồng mẫu số ở 2 ví dụ trên có gì khác nhau?

- Ở ví dụ 1, mẫu số chung là tích mẫu số của hai phân số.
- Ví dụ 2, MSC chính là mẫu số của 1 trong 2 phân số.

Khi tìm mẫu số chung, không nhất thiết các em phải tính
tích của các mẫu số, nên chọn mẫu số chung là số nhỏ nhất
cùng chia hết cho các mẫu số.

<i>Ví dụ 3.</i> Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ?
a. 15 phút b. 30 phút c. 45 phút d. 55 phút

<i>HD.</i> Ta đã biết 1 giờ = 60 phút, do đó ta có:
a. 15 phút bằng

15

1

60



4

giờ

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<i>Ví dụ 4.</i> Tìm phân số có mẫu số bằng 7, biết rằng khi cộng tử
với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó khơng thay
đổi?

Hướng dẫn: Phân số phải tìm có dạng

7

<i>x</i>

Theo bài ra, ta có:

16

7

7.5

<i>x</i>

<i>x</i>





Quy đồng mẫu:

5

16

35

35

<i>x</i>

<i>x</i>





4

4 16

20

7

7.5

35







5

<i>x x</i>

16



 

4

<i>x</i>

16





4

<i>x</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i><b>Vận dụng bậc cao</b></i>

<i>Áp dụng các tính chất cơ bản của phân số để làm các </i>
<i>bài toán so sánh, cộng hai phân số.</i>

<i>Nắm được các tính chất cơ bản của phân số để giải </i>
<i>toán và vận dụng vào các tình huống thực tế.</i>









5 3 1

5 3 1 _{. 2.11.13}

65 66 143 12 4

22 13 2
22 13 2

4 2 3 4 2 3 _{. 2.11.13} 88 52 429 465 155

13 11 2 13 11 2

 
 
  _ _
   
 
   
 
 

  _ _ _ _
 

Ví dụ 1. Tính một cách hợp lí

<i>Ví dụ 2. </i>So sánh

8
8

10

2

,

10

1

<i>A</i>







8
8

10

10

3

<i>B</i>





8
8 8

10

2

3

1

,

10

1

10

1

<i>A</i>





 





8

8 8

10

3

1

10

3

10

3

<i>B</i>



 





8 8

3

3

10



1 10





3

Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50></div>

<!--links-->