TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG TRONG NGHIÊN CỨU VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 2 ppt

1
TIẾP CẬN LÝ THUYẾT HOẠT ĐỘNG TRONG NGHIÊN CỨU
VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN
Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 2)

2.1. Quan niệm về kiến tạo trong dạy học
2.1.1. Khái niệm về kiến tạo
Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện
tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu
để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn.
2.1.2. Quan điểm kiến tạo trong dạy học
Khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập của học sinh, sinh viên là quá trình
phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình của học sinh, sinh viên
trong dạy học môn Toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức : từ trực quan sinh
động đến tư duy trừu tượng và từ trừu tượng trở về thực tiễn; trong đó để nhận thức toán
học, con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô hình hóa
các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Cần nhấn mạnh rằng quá trình nhận
thức của học sinh có những nét khác biệt với các nhà khoa học. Quá trình đó được tổ chức
và hình thành bằng các phương pháp sư phạm. Sản phẩm được học sinh tìm ra là cái mới
đối với họ lấy được từ kho tàng tri thức của nhân loại.
Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên, đứng
trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm : dạy và học.
- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của học sinh, sinh viên dựa vào những
kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống,
tiêu hóa chúng và rút ra được điều cần hình thành. Theo quan điểm của thuyết kiến tạo,
các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người.
Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có, học sinh và sinh viên có thể nắm bắt tốt hơn
các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới.
Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó được phép học sinh sinh viên

tích hợp được các khái niệm, các qui luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó họ có thể
trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán về các khái niệm,
các quan hệ được xây dựng.
- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực
chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho học sinh; thiết lập các tình


2
huống cho học sinh sinh viên; thiết lập các cấp trúc cần thiết. Thầy là người xác nhận kiến
thức, là người thể chế hóa kiến thức cho học sinh sinh viên.
2.1.3. Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo
Việc dạy học theo quan điểm kiến tạo dựa trên 5 luận điểm sau đây :
- Tri thức được tạo nên mốt cách tích cực bởi chủ thể nhận thức (học sinh, sinh viên)
chứ không phải được tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài. Quan điểm trên hoàn toàn
phù hợp với thực tiễn nhận thức toán học. Chẳng hạn, để học sinh có được quy tắc hình
bình hành về cộng hai véctơ khác phương thì giáo viên không giới thiệu cho học sinh, sinh
viên quy tắc đó mà thông qua các tình huống thực tiễn, tình huống trong nội bộ toán để học
sinh khảo sát chúng; bằng các hoạt động trí tuệ như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát
hóa để tự mình rút ra được quy tắc.
Ví dụ : xuất phát từ tình huống vật lí sau : một vật đang đứng yên, người ta tác động
vào nó 3 lực có độ lớn bằng nhau đội một tạo với nhau một góc 120°; yêu cầu học sinh
giải thích tại sao vật vẫn đứng yên.
Việc giải thích dẫn tới quy tắc hình bình hành. Cũng có thể xuất phát từ quy tắc 3
điểm (không thẳng hàng) về cộng véctơ và dựa vào khái niệm véctơ bằng nhau để dẫn tới
quy tắc hình bình hành.
- Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên các sơ đồ
nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá ra một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ
thể. Nói như vậy có nghĩa là người đọc không phải thụ động tiếp thu kiến thức do người khác
áp đặt lên mà chính bản thân họ hoạt động kiến tạo kiến thức mới.
- Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh sinh viên thu nhận được phải phù

hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra. Luận điểm này hướng việc dạy cần gắn
với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận của học sinh, đáp ứng những nhu
cầu xã hội đặt ra.
- Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đường được mô tả theo sơ đồ sau :




Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới. Quan điểm
này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có. Trên cơ sở kiến thức kinh
nghiệm đã có, học sinh thực hiện các phán đoán, nêu các giả thuyết và tiến hành hoạt động
kiểm nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic. Nếu giả thuyết; phán đoán không
KT và kinh
nghiệm đã có
Phán đoán giả
thuyết
Kiểm
nghiệm
Thích
nghi
Kiến thức
mới
Thất bại


3
đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để
đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới,
thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân. Theo sơ đồ này thì việc kiến tạo kiến
thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh.

- Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các hành động trí tuệ.
Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc học sinh sinh viên chiếm lĩnh được
cách thức tạo ra kiến thức đó (tri thức về phương pháp); nghĩa là hình thành các thao tác
trí tuệ tương ứng. Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học, mỗi quy luật toán học cần
được lí giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở học sinh sinh viên để họ hành động
với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ.
2.1.4. Các loại kiến tạo trong dạy học
Trong dạy học Toán nói riêng, dạy học nói chung, hoạt động kiến tạo được phân
thành hai loại : kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.
a) Kiến tạo cơ bản
Theo nghĩa hẹp, kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức bản thân
trong quá trình đồng hóa và điều ứng, có nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình
thích nghi với môi trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân
bằng.
Theo nghĩa rộng, kiến tạo cơ bản khẳng định rằng tri thức không được thu nhận một
cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên. Mặt khác, mục đích của quá
trình nhận thức của học sinh, sinh viên là quá trình tái tạo lại tri thức của cộng đồng;
những hiểu biết của bản thân được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng lọc
cho phù hợp với từng đối tượng học sinh sinh viên. Do vậy mà phải quan niệm trong môi
trường học đường đối với học sinh sinh viên, nhận thức là quá trình thích nghị chủ động
với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hóa toán học của chính mỗi học sinh và sinh
viên chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ
thể. Như vậy kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận thức và cách
thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân. Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình
chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của
mỗi cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của người học.
b) Kiến tạo xã hội
Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hóa, các điều
kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người. Kiến
tạo xã hội đặt cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong quá trình

4
tạo nên nhận thức cho bản thân. Kiến tạo xã hội xem nhân cách của chủ thể được hình
thành thông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những
quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ. Kiến tạo xã hội không chỉ nhấn mạnh đến
tiềm năng tư duy, tính chủ động, tính tích cực của bản thân người học trong quá trình kiến
tạo tri thức mà còn nhấn mạnh đến khả năng đối thoại; tương tác, tranh luận của học sinh,
sinh viên với nhau trong việc kiến tạo và công nhận kiến thức. Điều vừa nói trên phù hợp
với quan điểm xem tư duy như một phần của hoạt động mang tính xã hội của các cá nhân
trong xã hội đó.
2.2. Một số phương pháp tiếp cận của các tác giả khác
Những nghiên cứu về quan điểm kiến tạo kiến thức trong dạy học nói chung, dạy
học Toán nói riêng được phản ánh trong các công trình của các tác giả tiêu biểu như :
Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng, Nguyễn Hữu
Châu, Trần Bá Hoành, Đỗ Tiến Đạt, Trần Vui, Cao Thị Hà…
Các tác giả trên đã quan tâm phân tích làm sáng tỏ các cơ sở tâm lí, cơ sở triết học
của lí thuyết kiến tạo, tiếp cận cách tổ chức dạy học theo quan điểm trên, vận dụng các
dạng kiến tạo trong dạy học một số chủ đề cụ thể.
Tuy nhiên, việc tiếp cận lí thuyết kiến tạo trong dạy học Toán ở các trường phổ
thông còn gặp một số khó khăn. Những khó khăn liên quan đến thời lượng dạy học Toán ở
trường phổ thông, liên quan tới khả năng sàng lọc lựa chọn hợp lí để phối hợp các phương
pháp không truyền thống trong dạy học Toán. Đặc biệt khó khăn liên quan cơ bản tới khả
năng nhuần nhuyễn lí thuyết kiến tạo trong dạy học Toán của đội ngũ giáo viên.
Trong chương này, chúng tôi đề cập việc nghiên cứu đề xuất một số năng lực kiến
tạo kiến thức biểu hiện trong dạy học Toán ở trường phổ thông; từ đó đề xuất các biện
pháp bồi dưỡng các năng lực này nhằm góp phần triển khai các biện pháp để nâng cao
hiệu quả dạy học Toán ở các trường phổ thông.
Tác giả mong rằng có sự hợp tác nghiên cứu của những người quan tâm nhằm xác
định một cấu trúc về năng lực kiến tạo kiến thức kèm theo các biện pháp thực hành bồi dưỡng

các năng lực đó thông qua việc dạy học các chủ đề cụ thể của môn Toán.
2.3. Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong học Toán
Việc xác định các năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức trong học Toán dựa trên các
cơ sở nhận thức sau :
- Xuất phát từ cách hiểu mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo : lí thuyết (đã có) –
dự đoán – thử nghiệm – thất bại – thích nghi – lí thuyết mới (kiến thức mới).


5
- Từ cách hiểu nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của chính
mỗi người, trong đó điều ứng là sự thay đổi những sơ đồ nhận thức hiện có sao cho tương
hợp với những thông tin mới (có thể trái ngược với kiến thức đã có).
- Từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ của Jean Piaget;
- Từ nhận thức về khả năng sản sinh cái mới của Jerome Bruner là khả năng chuyển
di các nguyên tắc, các thái độ đã có vào các tình huống mới khác nhau.
Khi đề xuất các năng lực kiến tạo kiến thức toán học chúng tôi chú trọng xem xét
các năng lực tư duy, đặc biệt là năng lực tư duy biện chứng, tư duy toán học liên quan đến
việc dự đoán, phát hiện và lập luận xác nhận kiến thức mới. Đồng thời với các cơ sở lí
luận khi đề xuất các năng lực kiến tạo kiến thức chúng tôi dựa vào các kinh nghiệm thực
tiễn dạy học tìm tòi lời giải các bài toán ở trường phổ thông của bản thân và của các
chuyên gia.
Sau đây chúng tôi đề xuất một số năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán học
của học sinh phổ thông; Các năng lực được xếp theo thứ tự logic, liên quan sau đây :
a) Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các quy luật tư duy
biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng.
b) Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, tìm lời giải các bài toán.
c) Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề Toán học. Các thành tố của
năng lực này chủ yếu là :
- Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề;
- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ;

- Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng
tương tự.
d) Năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác các vấn đề đặt ra;
e) Năng lực đánh giá, phê phán.
Sau đây chúng tôi phân tích chi tiết thêm các năng lực trên và xem xét các ví dụ
minh họa.
* Để năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề học sinh cần được rèn luyện các năng lực
thành tố như : năng lực xem xét các đối tượng Toán học, các quan hệ Toán học trong mối
quan hệ giữa cái chung và cái riêng; học sinh cần nắm mối quan hệ nhân quả, cần có các
năng lực so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa, năng lực liên tưởng các
đối tượng, quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự. Những năng lực
vừa nêu trên thuộc phạm trù năng lực tư duy tiền logic và năng lực tư duy biện chứng.
-->