Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 16 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CAUHOI

Giải hệ phương trình

3 2

2 2

2x 12 0

8 12

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

   




 




DAPAN
ĐKXĐ : 0 ≤ x ≤ 32

2

2

4 4

4 4

HPT 32 32 6 21

( 32 ) ( 32 ) ( 3) 12

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

        

        

0,25điểm

Áp dụng BĐT Bunhiacopski

4 4

32 2( 32 ) 8

32 2( 32 ) 2.8 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

      

Suy ra ( <i>x</i> 32 <i>x</i>) ( 32 4  <i>x</i>4 <i>x</i>) 12
Mà (y – 3)2_{+ 12 ≥ 12 ,với mọi y}

Suy ra

2

4 4

( <i>x</i> 32 <i>x</i>) ( 32  <i>x</i> <i>x</i>) ( <i>y</i> 3) 12

Dấu “ = ” xảy ra 

32 16

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

  

 



 

 

  _{( thỏa mãn ĐK)}

0,5điểm

Thử lại thấy x = 16 ; y = 3 thỏa mãn hệ pt

</div>

<!--links-->