phan tich dang thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

* Kiểm tra bài cũ:

* Kiểm tra bài cũ:

* Bài 44c (SGK): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(a + b)3 + (a - b)3

* Đáp án:

(a + b)3 + (a - b)3 =

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)

* Bài 44c (SGK): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(a + b)3 + (a - b)3

* Đáp án:

(a + b)3 + (a - b)3 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

TIẾT 11 -



8:

TIẾT 11 -



8:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1. Ví dụ:

1. Ví dụ:

* Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)

Hãy đặt nhân tử chung cho từng nhóm?

* Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)

Hãy đặt nhân tử chung cho từng nhóm?

- Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng?

- Chúng có dạng hằng dẳng thức nào đã học khơng?

- Vậy có thể sử dụng hai phương pháp đã học để phân tích
hay khơng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

1. Ví dụ:

1. Ví dụ:

Giải:

x2 – 3x + xy – 3y =

C₂: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) - (3x – 3y)

= x(x - y) – 3(x - y)
= (x - y)(x - 3)

Giải:

x2 – 3x + xy – 3y =

C2: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) - (3x – 3y)

= x(x - y) – 3(x - y)
= (x - y)(x - 3)

(x2 – 3x)

(xy – 3y)

= x(x – 3) y(x – 3)

= (x – 3) (x + y)

? Có thể nhóm các hạng tử theo cách khác khơng ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

1. Ví dụ:

1. Ví dụ:

* Ví dụ 2: (SGK - 21)
Giải:

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

* Cách làm như các VD trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

* Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm
hạng tử thích hợp

* Ví dụ 2: (SGK - 21)
Giải:

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

* Cách làm như các VD trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

*Lưu ý:

Khi nhóm cần lưu ý là nhóm các hạng tử thích
hợp nếu không sẽ không xuất hiện nhân tử chung

*Lưu ý:

Khi nhóm cần lưu ý là nhóm các hạng tử thích
hợp nếu khơng sẽ khơng xuất hiện nhân tử chung

VD: ở VD2 nếu nhóm như sau sẽ khơng xuất hiện
nhân tử chung và khơng phân tích được.

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 3z) + (6y + xz)

VD: ở VD2 nếu nhóm như sau sẽ không xuất hiện
nhân tử chung và không phân tích được.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2. Áp dụng:

2. Áp dụng:

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải:

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 85.100 =100(15 + 85) = 100.100 = 10000

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải:

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 85.100 =100(15 + 85) = 100.100 = 10000

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2. Áp dụng:

2. Áp dụng:

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích
đa thức: x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.

- _{Bạn Thái làm như sau:}

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x - 9)

- _{Bạn Hà làm như sau:}

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)

= x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x)

- _{Bạn An làm như sau:}

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)

= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)

= (x2 + 1)(x2 - 9x) = x(x - 9)(x2 + 1)

Hãy nêu ý kiến của các em về lời giải của các bạn.

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích
đa thức: x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.

- _{Bạn Thái làm như sau:}

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x - 9)

- _{Bạn Hà làm như sau:}

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)

= x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x)

- _{Bạn An làm như sau:}

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)

= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)

= (x2 + 1)(x2 - 9x) = x(x - 9)(x2 + 1)

Hãy nêu ý kiến của các em về lời giải của các bạn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2. Áp dụng:

2. Áp dụng:

Giải:

- _{Bài làm của bạn Thái, kết quả cuối vẫn cịn phân tích}

được nữa:

= x(x3 – 9x2 + x - 9)

- Bài làm của Hà cũng như vậy kết quả cuối vẫn cịn
phân tích được nữa:

= (x - 9)(x3 + x)

- Bài làm của An là đúng nhất.
Giải:

- _{Bài làm của bạn Thái, kết quả cuối vẫn cịn phân tích}

được nữa:

= x(x3 – 9x2 + x - 9)

- Bài làm của Hà cũng như vậy kết quả cuối vẫn cịn
phân tích được nữa:

= (x - 9)(x3 + x)

- Bài làm của An là đúng nhất.

= x[(x3 – 9x2) + (x - 9)] = x[x2_{(x - 9) + (x - 9)]}

= x(x - 9)(x2₊₁₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

* Bài tập: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử:

* Bài tập: Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử:

- Nhóm 1: 3x2 – 3xy – 5x + 5y

- Nhóm 2: x2 + 4x – y2 + 4

Giải:

+ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x - y) – 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)

+ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

- Nhóm 1: 3x2 – 3xy – 5x + 5y

- Nhóm 2: x2 + 4x – y2 + 4

Giải:

+ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x - y) – 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)

+ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

* Hướng dẫn về nhà:

* Hướng dẫn về nhà:

- Khi PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm hạnh tử cần
nhóm thích hợp

- Ơn tập 3 phương pháp đã học
- Làm bài tập 48 đến 50 (SGK)

- HD bài 50: x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Suy ra x = 2 hoặc x = - 1
- Tiết sau luyện tập

- Khi PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm hạnh tử cần
nhóm thích hợp

- Ôn tập 3 phương pháp đã học
- Làm bài tập 48 đến 50 (SGK)

</div>

<!--links-->