chuong 1 dai so 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (447.92 KB, 72 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuaàn : 1 Tieát : 1 NS : ND :

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kieỏn thửực: HS hieồu ủửụùc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực
Kĩ năng : Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép nhân:

A(B + C) = AB + AC

trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,

Học sinh: ơn lại quy tắc nhân 1 số với 1 tổng
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng từ đó viết cơng thức
tổng qt ?

HS1: -Phát biểu được

Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R

HS2 lên bảng: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức, cho ví dụ về một đơn
thức,một đa thức

Hs2 trả lời: trả lời được định nghĩa, có thể cho ví dụ như sau:
3x và 2x2 + x – 1

Giáo viên nhận xét,
3/ Bài mới :

Gíáo viên đặt vấn đề: ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các
phép tính cộng trừ các đa thức . Lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số
phép tốn nữa trên đa thức đó là phép nhân và phép chia các đa thức.

Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức xem có gì khác so với
nhân một số với một tổng hay khơng ?

GV phát phiếu học tập 1

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động1 :Lớp chia

thành 4 nhóm thực hiện
?1 sau trong 3phút

?1

Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức
ở phần kiểm tra bài cũ
rồi cộng các tích vừa tìm

Lớp chia nhóm và làm ?1

3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Nội dung
được lại vối nhau

-Giáo viên thu bài và cho
học sinh nhận xét,đánh
giá bài làm của từng
nhóm

- Giáo viên chỉnh sửa và
chốt lại cách làm

GV hỏi : hãy cho biết
6x3 + 3x2 – 3x gọi là gì

trong phépnhân
3x và (2x2 + x – 1)

Hoạt động 2: Hình thành 
quy tắc nhân đơn thức với
đa thức

? Từ bài tập trên em nào 
có thể cho biết muốn
nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như
thế nào

-Nếu hs1 phát biểu sai,
gv uốn nắn và cho hs
khác phát biểu lại
-Giáo viên khẳn g định
đó chính là quy tắc nhân
đơn thức với đa thức
? Vậy em nào có thể hình
thành cơng thức tổng
quát của phép nhân đơn
thức với đa thức

Hoạt động 3: Aùp dụng:
Ví du: Làm tính nhân:

2 3 1

( 2 )(5 )

x x x

  

-Cho hs cả lớp cùng làm
-Gv chỉnh sửa và cho hs
sửa vơ vở

Cho cả lớp cùng làm
?2

Làm tính nhân:

Học sinh nhận xét

6x3 + 3x2 – 3x gọi là tích

của 3x và (2x2 + x – 1)

Học sinh suy nghĩ và trả
lời:

Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau

Hai hs khác nhắc lại
Với A là 1đơn thức va
ø (B + C) là 1 đa thức bất
kỳta có:

A(B + C) = AB + AC

Họcsinhlàm:

1 / Quy Tắc:

Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với
nhau.

A(B + C) =AB + AC

/p dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân:

2 3

2 3 2 2

5 3 2

( 2 )(5 )

1
( 2 ).(5 ) ( 2 ).( ) ( 2 ).( )

2
10 2

x x x

x x x x x

x x x

  

       

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Nội dung

3 1 2 1 3

3 .6

2 5

x x xy xy

 

 

 

 

-Gíáo viên chỉnh sửa
* Giáo viên chốt lại : 
Khi thực hiện nhân đơn
thức với đa thức ta có thể
nhân nhẩm đơn thức với
từng hạng tử của đa
thức(nếu có thể) và viết
ngay tích của phép nhân
đó

Hoạt động4 :

GV phát phiếu học tập 2
 Cả lớp chia thành 4 
nhóm cùng làm ?3 sgk
trang 5 (trong 4 phút)
? Hãy nhắc lại cơng thức 
tính diện tích hình thang
* Sau đó giáo viên thu
bài, lấy bài của 1 nhóm
bất kỳ đưa lên cho cả lớp
cùng nhận xét, góp ý
* Gíáo viên chỉnh sửa và
đưa đáp án

* Các nhóm cịn lại học
sinh tự nhận xét và cho
điểm nhanh .

2 3

2 3 2 2

5 3 2

( 2 )(5 )

1
( 2 ).(5 ) ( 2 ).( ) ( 2 ).( )

10 2

x x x

x x x x x

x x x

  

       

  

Một hs lên bảng trình bày
Cả lớp cùng làm v vở
Học sinh cả lớp làm. Một
hoc sinh lên bảng trình bày
.

3 2 3

4 4 3 3 2 4

1 1
3 .6
2 5
6
18 3
5

x y x xy xy

x y x y x y

 

 

 

 

  

Học sinh biết trả lời (lấy 
đáy lớn cộng đáy bé nhân 
với đường cao rồi chia 2)

lớp chia nhóm cùng làm:

-Viết biểu thức tính diên 
tích mảnh vườn nói trên 
theo x và y

Ta có

S=(5x+3)(3x+y)2y

2 =(8x+3y+y)y
== 8 xy+3y+y2

-Tính diện tích mảnh vườn 
nếu cho x =3 mét và y = 2 
mét

Khi x =3 , y = 2 ta coù :

2 2

8 3 8 3 2 3 2 2
48 6 4 58( )

S xy y y

cm
        
   
2 3
2 3
2 2

5 3 2

( 2 )(5 )

2
( 2 ).(5 )

1
( 2 ).( ) ( 2 ).( )

10 2

x x x

x x

x x x

  

  

    

  

?3 sgk trang 5

4/ Củng cố :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Yêu cầu HS chốt lại

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gọi 2 HS yếu lên

bảng .

GV nhận xét và chốt

lại .

Gọi HS lên bảng

GV nhận xét và chốt
lại : Khi tính giá trị
của một biểu thức
trước hết ta phải rút
gọn biểu thức ( nếu
có thể ) sau đó mới
thay các giá trị của ẩn
vào tính tốn .

Phát phiếu học tập 3
cho các nhóm

GV nhận xét và chốt
lại : Khi gặp bài tốn
tìm x trước hết ta
phải biết thực hiện
các phép tốn ( nếu
có thể) để bài toán
trở nên gọn hơn, dễ
lảm hơn .

Cả lớp làm vào vở .

Nhận xét bài của bạn .

Cả lớp làm vào vở .

Các nhóm thực hiện .
Đại diện hai nhóm lên
bảng .

Các nhóm khác nhận
xét

Bài tập : 
Bài 1b)

2 2

3 2 4 2 2

(3 )

2 2

3 3

xy x y x y

x y x y x y

  

  

Baøi 1d)
3

4 2 2 2

(4 5 2 )( )

2
5

x xy x xy

x y x y x y

   

  

Baøi 2 a)

2 2

( ) ( )

x x y y x y x xy xy y

x y

      

 

Taïi x = - 6 và y = 8 ta có :

2 2 ( 6)2 82 36 64 100

x y      

Bài 3 : Tìm x bieát :

a) 3x ( 12x – 4 ) – 9x ( 4x – 3) = 30

2 2

36 12 36 27 30

15 30

x x x x

x

   



x = 2
Vaäy x = 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có
:

a/ x = 2, b/ x = 5

Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài tốn ta có:
[2(x + 5) + 10]5-100 = 10x

Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm
Bài 5/ kết quả:

a/ x2 – y2 b/ xn - yn

PHUÏ LUÏC :

PHIẾU HỌC TẬP 1 : Phép nhân đơn thức với đa thức xem có gì khác so với nhân
một số với một tổng hay khơng ?

PHIẾU HỌC TẬP 2 : ( nhóm )

?3 Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x +3) mét và (3x + y) mét , chiều
cao bằng 2y mét.

-Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y

-Tính diện tích mảnh vườn nói trên nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét .
PHIẾU HỌC TẬP 3 :

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tuần : 1 Tiết : 2 NS : ND :
 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kieỏn thửực: hoùc sinh hiểu ủửụùc quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
Kú naờng :Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép nhân:

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,

trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,

Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5)

HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5)

Đáp án :

Hs1 làm Kết quả : (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2

Hs2 làm Kết quả : 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10.

GV nhận xét, đánh giá.
3/ Bài mới :

Gíao viên đặt vấn đề: Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức 
(5x2 +2). Vậy tích của đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm

nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài nhân đa thức với đa thức .?

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung
Hoạt động1:

Phát phiếu học tập 1 :
Lớp chia thành 4 nhóm

làm bài tập sau: (trong
4phút)

Hãy nhân đa thức x-3 với
đa thức

5x2 -2x + 3 bằng các bước

Bước 1: Nhân mỗi hạng tử
của đa thức x-3với đa thức

Lớp chia nhóm cùng
làm:

(x-3)( 5x2 -2x + 3)

= x(5x2 -2x + 3) -3(5x2

-2x + 3)

= 5x3 -2x2 + 3x -15x2 +

6x -9

= 5x3 -17x2 + 9x - 9

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung
5x2 -2x + 3

Bước 2:Hãy cộng các kết
quả vừa tìm được lại (lưu ý
dấu các hạng tử)

Thu bài và kiểm tra kết
quả

? Qua bài tập trên em nào 
có thể cho biết muốn nhân
đa thức với đa thức ta làm
như thế nào

* Gíao viên nhấn mạnh đó
chính là quy tắc nhân đa
thức với đa thức

? Một cách tổng quát 
(A + B)(C + D) = ?
*Gíáo viên cho học sinh
nhận xét tích của 2 đa
thức.

Cả lớp cùng làm ?1
?1

Tính tích

5x2 - 2x + 3

x - 3
-15x2 + 6x – 9

5x3 -6x2 + 3x

5x3-21x2 + 9x - 9

cho hs nhận xét 2kết quả
Lưu ý cho hs cách này phải
sắp xếp đa thức trước

Qua bài tập hs có thể rút ra
được chú ý

Hoạt động 2

Tổ chức cho lớp thành 4
nhóm làm trên phiếu học
tập cá nhân :

(làm trong 3 phút)
Nhóm 1,2 làm ?2 câu a
Nhóm 3,4 làm ?2 câu b

Học sinh trả lời được
2 hs khác nhắc lại

(A + B)(C + D) 
= AC + AD + BC + 
BD

Tích của 2 đa thức là
một đa thức

2 kết quả của 2 cách
tính như nhau

Hs phát biểu được chú
ý

Nhóm 1,2:

a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) =

x.x2+x.3x–x.5

+3.x2+3.3x -3.5

= x3 +3x2 - 5x +3x2

+9x – 15

= x3 +6x2 - 5x + 9x –

Nhoùm 3,4 :

(A + B)(C + D) 
= AC + AD + BC + BD

* N hận xét : Tích của hai đa 
thức là một đa thức

* Chú ý : (xem SGK/7)
2/ p dụng :

?2 Làm tính nhân

a/(x+3)(x2 + 3x – 5) =

x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5

= x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15

= x3 +6x2 - 5x + 9x – 15

b/(xy-1)(xy+5) =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung
Gíao viên thu bài và chỉnh

sửa, chấm điểm

Hoạt Động 3

Tổ chức làm toán nhanh ở
?3 lấy điểm cộng

b/(xy-1)(xy+5) =

xy.xy + xy.5 – 1.xy –
1.5 =

x2y2 + 5xy – xy - 5

học sinh nhận xét
chéo bài làm của
nhóm khác

?3

Biểu thức tính diện
tích hình chử nhật
theo x và y:

(2x + y)(2x – y) =
4x2 – y2

Khi x = 2,5m và y =
1m thì diện tích của
hcn laø

4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2)

x2y2 + 5xy – xy - 5

?3

Biểu thức tính diện tích hình

chử nhật theu x và y:

(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Khi x = 2,5m và y = 1m thì
diện tích của hcn laø

4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2)

4/ Củng cố :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung

GV phát phiếu học tập 3

GV nhận xét và chốt lại:
Nhân 2 đa thức trước rồi
mới thay số vào.

Học sinh thực hiện nhóm
vào bảng nhóm .

Các nhóm nhận xét lẫn
nhau.

Bài 9 / SGK

5/ Hướng dẫn học ở nhà:
Bài 7 a/ áp dụng quy tắc .

7b/ áp dụng quy tắc ta có –x4+7x3-11x2+6x-5

 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5

*Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15.
PHỤ LỤC :

Phiếu học tập 1 :

Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + 3 bằng các bước sau:

Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + 3

Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm được lại (lưu ý dấu các hạng tử)
Phiếu học tập 2 :

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) =

Nhóm 3,4 :
b/(xy-1)(xy+5) =
Phiếu học tập 3 :

i n k t qu tính đ c vào b ng

Đ ề ế ả ượ ả

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức



x y x





2 xy y 2



x = -10 và y = 2

X = -1 và y = 0
X = 2 và y = -1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tuaàn : 2 Tieát : 3 NS : ND :

LUYỆN TẬP
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức

Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa
thức với đa thức

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận
dụng linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,

Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tập về nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức,

C/ Tiến trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y)

HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập
Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y)

Đáp án :

HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập
x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2

= x2 – y2

HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập

(x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)

= x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3

= x3 – y3

Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm.
3/ Bài mới :

Gíao viên đặt vấn đề: ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép
nhân đơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các
bài tập về các quy tắc đã học.

HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NỘI DUNG GHI

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NỘI DUNG GHI
nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức

với đa thức.

Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực 
hiện bt 10/8

a/ (x2- 2x + 3)(

1
5)
2x
b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa
Gv kiểm tra kết quả và chốt lại
cách làm .

Hoạt động 2

Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn :
sau khi thự c hiên rút gọn , kết quả
cuối cùng nếu cịn có biến thì biểu
thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu
khơng cịn biến thì gọi là khơng phụ
thuộc vào biến
Một học sinh lên làm

Cả lớp cùng làm
Hoạt Động3

Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài
tập 12/8.

Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp
Lớp tiến hành làm trong 4 phút
Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và
đánh giá điểm chéo nhau

Hoạt động 4: phiếu học tập: 
làm trong 3 phút

bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn
liên tiếp, biết tích của 2 số saulớn

Dạng thực hiện phép nhân
Bài tâp 10/8













2 2

3 2 2

2 3 5

2
1

2 3 5 2 3

1 1 1

2 3 5 5 2 5 3

2 2 2

1 3

5 10 15

2 2

x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

 

    

 

     

           

     

(x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2)

= x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3

Dạng chứng minh một biểu thức không phụ 
thuộc vào biến

Bài tập 11/8

(x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7

= 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7

= 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Dạng tính giá trị biểu thức :

Bài tập 12/8

Ta có(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= - x -15

a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15
b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0
c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30
d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15
Dạng tốn tìm số

Bài tập 14/9

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ;
n, n+2, n + 4. Ta có:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG GHI
hơn tích của 2 số đầu là 192? n2 + 4n + 2n + 8 – n2 -2n = 192

4n = 192 – 8
4n = 184
n = 184 : 4
n = 46

Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48,
50

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học ở nhà 
Bài tập:13/9 : tìm x

Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1

Bài tập 15/9: Aùp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả
a/

2 2

4x xy y
b/

2 1 2

x  xy y

Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk
Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “

PHUÏ LUÏC : 
 PHIẾU HỌC TẬP

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tuần : 2 Tiết : 4 NS : ND :
 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức :HS hiểu được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Kỹ năng :Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức:
(A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2 B2 = (A + B) (A  B),
trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại soỏ .

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bò :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, 1 bìa cứng có hình vng

Học sinh : ơn lại quy tắc và các bài tập về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa 
thức,

C/ Tieán trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

HS1 lên bảng : Làm bài tập 15/8
a/

1 1

( )( )

2x y 2x y
Đáp án :

2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

( )( )

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1

4 2 2 4

x y x y x x x y y x y y

x xy xy y x xy y

          

      

Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm
3/ Bài mới :

HS2 lên bảng:Làm bài tập 15/9
b/

1 1

2 2

x y x y

   

 

   

   

Đáp án

2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

)( )

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1

2 2 4 4

( y x y x x x y y x y y

x xy xy y x x

x

y y

         

      

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giáo viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy rằng để thực hiện phép nhân đa thức với đa 
thức ta thường áp dụng quy tắc của nó. Vậy ngồi cách trên ta cịn cách nào khác
khơng, hơm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng
nhớ”

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Hoạt động 1:
Chia nhóm lớp
làm ?1

GV phát phiếu học
tập 1

Gv : vận dụng cách
viết luỹ thừa hãy
viết tích (a+b)(a+b)
dưới dạng luỹ thừa?
Vậy theo phép nhân
trên

(a+b)2 = ?

Ta gọi đây là1 hằng
đẳng thức

“ bình phương của
một tổng “

* Với trường hợp a
> 0,

b > 0 ta có thể minh
hoạ cơng thức (1)
bởi diện tích các
hình vng và các

hình chữ nhâït như
sau:

(gv chuẩn bị 1 bìa 
cứng có hình vng 
có độ dài cạnh là 
a+b, sau đó cho học
sinh tự điền điện 
tích từng hình nhỏ 
bên trong)

Các nhóm hoạt động sau đó
cử đại diện nhóm trả lời .
(a+b)(a+b) = a(a+b) +b(a+b)
= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

(a+b)(a+b) = (a+b)2

(a+b)2 = a2+2ab + b2 ( 1)

1/ Bình phương của một tổng 
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

a b
a2 Ab

ab B

?2:Yêu cầu học sinh
trả lời

Hoạt động 2: p 
dụng

Tổ chức nhóm học
tập

Nhóm 1,2 : làm câu
a

Nhóm 3,4 : làm câu
b

( làm trong 3 phút)

Câu c/: Gv gợi ý
sau đó cho 2 hs lên
làm

Hoạt động3: GV 
phát phiếu học tập 2
Tổ chức nhóm làm

?2 Học sinh trả lời được
Nhóm 1,2 :

a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2

= a2 + 2a + b2

Nhoùm 3,4 :

b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2

*/ 512 = (50 + 1)2

= 502+ 2.50.1.+ 12

= 2500 + 100 + 1
= 2601

*/ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1
= 90601

[a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2

[a + (-b)] = a - b

Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2

(2)

Bình phương của một hiệu

Học sinh trả lời được.

p duïng :

a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2

= a2 + 2a + b2

b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2

*/ 512 = (50 + 1)2

= 502+ 2.50.1.+ 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1
= 90601

2/Bình phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta
có:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

?3(làm trong 3 phút)
[a + (-b)] viết cách
khác =?

Vậy (a – b)2= ?

Tương tự như trên
đẳng thức (2) ta gọi
tên là gì?

*/?4Yêu cầu học
sinh trả lời

* / p dụng : Mỗi
học sinh làm 1 câu

Hoạt Động 4: thực 
hiện ?5:

Gọi 1 hs đứnglên
trình bày ( sử dụng
phép nhân đa thức
với đa thức)

Hay :

a2 - b2 = (a + b)(a –

b) (3)

Có thể gọi đẳng
thức (3) là gì?
Cho hs trả lời ?6
Aùp dụng :

cho 1hs làm câu a, 1
hs làm câu c.Câu b/
các em tự

làm( tương tự)

Aùp duïng
a/

2 2

1 1 1

2 ( )

2 2 2

1
=

x x x

x x
 
     
 
 
 
b/

(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +

(3y)2

4x2 – 12xy + 9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002-2.100.1 + 12

= 10000 – 200 + 1
= 9801

(a + b)(a – b)= a2 –ab + ab –

= a2 – b2

Hiệu của hai bình phương

trả lời được
a/

(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602

- 42

= 3600 – 16 = 3584

Hoạt động nhóm và trả lời

* p dụng :

2 2

1 1 1

2 ( )

2 2 2

1
=

x x x

x x
 
     
 
 
 
b/

(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +

(3y)2

4x2 – 12xy + 9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002-2.100.1 + 12

= 10000 – 200 + 1
= 9801

3/ Hiệu hai bình phương

Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta
có:

A2 – B2 =(A + B)(A – B)

Aùp duïng :
a/

(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 4y2

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 -

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

GV phát phiếu học

tập 3 Trả lời : Cả hai bạn Đức và Thọ đều đúng.
* Nhận xét rút ra : Đó là
hằng đẳng thức : (A – B)2 =

(B – A)2

Cả hai bạn Đức và Thọ đều
đúng.

* Nhận xét rút ra : Đó là hằng
đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2

4/ Củng cố luyện tập :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Gọi HS lên bảng làm
bài

GV nhận xét chốt lại.

Theo dõi bài làm của
bạn.

Nhận xét bài làm của
bạn.

Bài 16: Viết các biểu thức sau dưới 
dạng bình phương của một tổng hoặc
một hiệu





2 2 2

) 2 1 2. .1 1 1

a x  x x  x   x









2 2 2

) 6 3 2.3 .

b y xy x x y y

x y

    

 













2 2

) 4 20 5 2.5 .2 2

5 2

c b ab a a b b

a b

    

 

25a

2 2

2 1 2 1 1 1

) 2. .

4 2 2 2

a  x   x   x 

   

x x

5/ Hướng dẫn học ở nhà

Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12
PHỤ LỤC :

Phiếu học tập 1 : Với a ,b là hai số bất kì , thực hiện phép tính ( a + b) (a + b)
Phiếu học tập 2 : Với a ,b là các số tùy ý ,Hãy tính



a ( )b



Phiếu học tập 3 : Ai đúng ? Ai sai ?
Đúc viết : x2 10x 25 (x 5)2

   

Thọ viết : x210x25 (5  x)2

Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai Đúc viết đúng .

Sơ nói : Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp ? Hãy nêu ý kiến
của em. Sơn đã rút ra hằng đẳng thức nào ?

RÚT KINH NGHIỆM :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

LUYỆN TẬP
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng ,
bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương

Kỹ năng :Hiều và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận 
dụng linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Làm các Bài tập SGK..

Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A -B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A +B)(A – B)

Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm.
3/ Bài mới :

Giáo viên đặt vấn đề: Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ 
vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

Bài tập 20

Nhận xét sự đúng , sai của kết
quả:

x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2

hs nhận xét : sai
? vì sao

Nếu xem x như A va 2y như B thì
2xy khoâng = 2AB

Bài tập 21: 
Hs đọc đề

2 hs khác lên làm
kết quả :

a/ (3x – 1)2

b/ [(2x + 3y) + 1]2

Bài tương tự

Hãy viết các đa thức sau dưới

Dạng trả lời đúng, sai
Bài tập 20

Nhaän xét : sai vì: Nếu xem x như A và 2y như B
thì 2xy không = 2AB

Dạng viết hằng đẳng thức theo chiều ngược 
lại .

Bài tập 21:

a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2

b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2

Bài tương tự

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của thầy và trị Nội dung
dạng bình phương của 1 tổng hay

1 hieäu

a/ 4x4 + 12x2y + 9y2

b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1

Bài 22
Tính nhanh
a/ 1012

c/ 47.53

? Phân tích 101 = 100 + 1 =>
1012

47 và 53 thua , hơn 50
bao nhiêu đơn vị ?

hs: 3 đơn vị=> 47.53 = (50 – 3)
(50 + 3)

hs lên làm

GV nhận xét và chỉnh sửa
Bài 23:

Chứng minh rằng

a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

? Để chứng minh đẳng thức trên
ta làm như thế nào

HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế
trái

Tương tự đối với câu b

2 hs lên làm , mỗi hs làm một
câu chứng minh và 1 câu áp
dụng

GV Nhận xét , chỉnh sửa

Bài 24: Tính gái trị của biểu thức

của 1 tổng hay 1 hiệu
a/ 4x4 + 12x2y + 9y2

b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1.

Dạng tính nhanh
Bài tập 22

a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12

= 10000 + 200 + 1 = 10201

c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 –

= 2491

Dạng chứng minh
Bài tập 23:

a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – 2 ab +b2 + 4ab =

a2 + 2 ab +b2 = (a + b)2

Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm)

b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + 2 ab +b2 - 4ab = a2 -

2 ab +b2 = (a - b)2

Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (đpcm)

p dụng

a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = 7 , a.b = 12

Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt)

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b/ Tính ( a +b)2 biết a -b = 20;a.b = 3

Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4a (cmt)

= 20 2 – 4.3

= 400 – 12
= 388.

Dạng tính giá trị biểu thức 
Bài tập24:

Tính gía trị của biểu thức 49x2– 70x +25

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
49x2– 70x +25

? Trước khi thaygiá trị của biến
vào làm gì trước

HS: Rút gọn biểu thức trước

Một hs lên làm

Baøi 25:

Gv hướng dẫn:

(a+b+c)2 = [(a+b)+c]2

Xem (a+b) nhö A c nhö B =>
[(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2

hs lên làm tiếp

Tương tự đối với câu b, c

Ta coù : 49x2– 70x +25 = (7x – 5)2

x = 5 =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900

Dạng mở rộng hằng đẳng thức 
Bài tập 25:

a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab

b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học ở nhà Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)
Xem trước bài $ 4.

RÚT KINH NGHIỆM :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : HS hiểu được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương

của một hieäu.

K ỹ năng : Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức:
(A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3,

trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, bảng phụ .

Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, bảng nhóm 
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y)

Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2

Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích
2xy2 + x2y4 + 1

Trả lời : 2xy2 + x2y4 + 1 = x2y4 + 2xy2 + 1 = (xy2 + 1)2

Cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm.
3/ Bài mới :

Giáo viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục
học những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
Hoạt động 1: GV phát

phiếu học tập 1

Chia nhóm lớp làm ?1
Gv : vận dụng cách viết
luỹ thừa hãy viết tich

(a+b)(a+b)2 dưới dạng

luỹ thừa?

Vậy theo phép nhân trên
(a+b)3 = ?

Ta gọi đây là 1 hằng đẳng
thức

“ lập phương của một
tổng

?2:Yêu cầu học sinh trả

Thực hiện theo
nhóm .Cử đại diện
nhóm lên bảng trình
bày kết quả

Các nhóm khác nhận
xét.

(a+b)(a+b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

a(a2 + 2ab + b2) + b(a2

+ 2ab + b2)

= a3+ 2a2b + ab2 + a2b

/ Lập phương của một tổng 
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:

Aùp duïng :

a/(x+1)3 = x3 +3x2 + 3x + 1

3 3 2 2 3

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
lời

Hoạt động 2: Aùp dụng
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b
( làm trong 3 phút)

Hoạt động3:Tổ chức 
nhóm làm ?3(làm trong 3
phút)

GV phát phiếu học tập 2
[a + (-b)] viết cách khác

Vậy (a – b)3 = ?

Tươngtự như trên đẳng
thức (5) ta gọi tên là gì?

*/?4u cầu học sinh trả
lời

* / p dụng : Mỗi học
sinh làm 1 câu , câu a,

+ 2ab2+ b3

= a3 + 3a2b + 3ab2

(a + b)3

(a+b)3 = a3+3a2b +

3ab2 + b3 (4)

(x+1)3 =x3 +3x2 +3x+1

(2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2y +

3.2xy2 + y3

Thực hiện theo
nhóm .Cử đại diện
nhóm lên bảng trình
bày kết quả

Các nhóm khác nhận
xét.

[a + (-b)] = (a – b)
(a – b)3 = [a + (-b)]3

= a3+3a2(-b) + 3a(-b)2

+ (-b)3

= a3- 3a2b + 3ab2 - b3

(5)

?4 Học sinh trả lời
được

b/ (2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3

2/Lập phương của một hiệu:
Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta
có:

3 3 2 2 3

(A B ) A  3A B3AB B

* Aùp duïng :
a/(x -

1
3)3

= x3 – 3x2
1

3 + 3x(
1
3)2 – (

1
3)3

= x3 – x2 + 
1
3 x –

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

câu b

GV phát phiếu học tập 3
* Câu c cho hs làm trên
phiếu học tập (trong
2phút)

Thu bài và cho hs nhận
xét

hs1:
a/ (x -

1
3)3

= x3 – 3x2
1

3 + 3x(
1
3)2

– (

1
3)3

= x3 – x2 + 
1

3 x –

1
27

hs2:

b/ (x – 2y)3

3 2 2 3

3 2 3 (2 ) (2 )

6 12 8

x x y x y y

x x y xy y

   

b/ (x – 2y)3

3 2 2 3

3 2 3 (2 ) (2 )

6 12 8

x x y x y y

x x y xy y

   

4/ Củng cố :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gọi 2 HS lên bảng

GV nhận xét, chốt
lại : Lưu ý khi A
hoặc B là những đơn
thức có từ hai nhân
tử trở lên khi lũy
thừa chúng lên ta
phải bỏ chúng vào
trong dấu ngoặc đơn.
Bài 27 : GV hướng
dẫn học sinh thực
hiện .

2 HS lên bảng

Nhận xét bài làm của
bạn .

Bài 26
a/ Tính :

2 3 2 3 2 2 2 2 3

(2x 3 )y (2 )x 3(2 ) .3x y3.2 (3 )x y (3 )y

8x636x y4 54x y2 227y3

b) Tính :

3 3 2

2 3

1 1 1 1

3 3 .3 3 3 3

2x 2x 2x 2x

       

    

       

       

3 2

1 9 27

27
8x 4x 2 x

   

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
Trị chơi tốn học

Chia lớp thành 2
nhóm

Và 2 bảng phụ , mỗi
nhóm lên điền vào
bảng , nhóm nào
điền nhiều kết quả
đúng nhất trong 3
phút , nhóm đó sẽ
thắng

Gv giải thích để hs

hiểu « NHÂN
HẬU » là gì ?

một hiệu:

a/ -x3 +3x2 – 3x + 1

Trị chơi tốn học :

Bài tập 29: Đáp án : NHÂN HẬU

5/ Hướng dẫn học ở nhà : Làm các bài tập còn lại trang 14
PHỤ LỤC :

Phiếu học tập1 : Tính (a +b)(a+b)2 ( với a , b là hai số tùy ý)

Phiếu học tập 2 :

Tính [a + (-b)]3 ( với a , b là hai số tùy ý)

Phiếu học tập 3 :

Bài ?2c) : Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

3 3

( 1) (1

1) (2 1) (1 2

)

3 ( 1) (

)
2

)

x x

m

x

m x

m   

  

  

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuần 4 Tiết 7 NS : ND :
 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Hiểu được các hằng đẳng thức : tổng của hai lập phương hiệu hai lập 
phương

K ỹ năng : Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức:
A3 + B3 = (A + B) (A2

 AB + B2),

A3 B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),

trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, bảng phụ .

Học sinh : ơn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, bảng nhóm .
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Đáp án :

Hs2: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2

+ 12x - 8

Đáp án : x3 – 6x2

+ 12x – 8 = (x – 2)3 với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8

Cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm.
3/ Bài mới :

Gíáo viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục 
học những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Hoạt động 1:Chia 
nhóm lớp làm ?1

Làm ?1 theo nhóm .Cử
đại diện nhóm trình bày:
(a+b)(a2 – ab + b2) =

a.(a2 – ab + b2) +b.(a2 –

ab + b2)

= a3– a2b + ab2 + a2b –

ab2 + b3

= a3 + b3

1/ Tổng hai lập phương
Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:

3 B3 (A B A)( 2 AB B2)

    

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Gv : Vậy theo phép
nhân trên

a3+b3 = ?

Ta gọi đây là1 hằng
đẳng thức

“ tổng của hai lập
phương “

Với A , B là các biểu
thức thì

A3 + B3 = ?

*Nhận xét gì về nhân tử
A2 – AB + B2 và hằng

đẳng thức bình phương
của 1 hiệu

* Ta nói A2 – AB + B2 là

bình phương thiếu cua
một hiệu

?2:u cầu học sinh trả 
lời

Hoạt động 2: Aùp dụng
Gọi 2 hs lên làm, cả lớp
cùng làm

Hoạt động3:Tổ chức 
nhóm làm ?3(làm trong
3 phút)

(a- b ) )(a2+ab + b2)

Tươngtự như trên đẳng
thức (7 ta gọi tên là gì?

Các nhóm khác nhận xét
a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab +

b2)

A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB

+ B2)

A2 – AB + B2 khác với

bình phiơng của một hiệu
ở –AB ,cịn

Bình phng của 1 hiệu
là -2AB

x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x +

4)
b/

(x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1

Làm ?1 theo nhóm .Cử
đại diện nhóm trình bày:
(a- b ) )(a2+ab + b2) =

a.(a2 +ab + b2)-b.(a2+ab +

b2)

= a3+a2b + ab2 - a2b – ab2

- b3

= a3 - b3

Các nhóm nhận xét .
Hiệu hai lập phương
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB

Aùp duïng :
a/

x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

(x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1

2/ Hiệu hai lập phương

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
GV : Với A , B là các

biểu thức thì
A3 - B3 =?

?4:Yêu cầu học sinh trả 
lời

Gv đưa đề bài lên bảng
phụ .

Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi em tthực hiện một
câu.

3 HS lên bảng

Thực hiện trên phiếu
học tập

3 B3 (A B A)( 2 AB B2)

    

* Aùp duïng :
a/

(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2+ 2xy + y2)

c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8

4/ Củng cố :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
GV đưa đề bài lên

bảng phụ .

Phát phiếu học tập
cho cá nhân HS.

GV treo bảng ghi sẵn
7 hằng đẳng thức
đúng để HS tự chấm
điểm

GV kiểm tra một vài
trường hợp.

GV nhận xét.

Học sinh thực hiện
trên phiếu học tập
trong khoảng 3 phút

Điền vào chỗ trống để có một hằng
đẳng thức đúng

TĨM LẠI TA CĨ BẢY HẰNG ĐẲNG
THỨC SAU :

2 2 2

2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2

1) ( ) 2

2) ( ) 2

3) ( )( )

4) ( ) 3 3

5) ( ) 3 3

6) ( )( )

7) ( )( )

A B A AB B

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   
   
   
    
    
    
    

2 2 2

3
3

3 3 2 2

3
2

2) ( ) 2

3) ( )( )

4) ( ) ...
5) ( ) ...

( ) ...
...

...

6) ( .... )( ....

...

.. .... )
7)
. .
(
...
.
m
m
m
m
m

A B A AB B

A B A B
A B

A B

A B A B A AB

m
m

B

A B A

A B
   

 
 

 
 
 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

5/ Hướng dẫn học ở nhà: làm các bài tập còn lại trang 16,17 . Tiết sau Luyện tập
 PHỤ LỤC :

Phiếu học tập 1 : Tính (a + b)( a2 – ab + b2) (Với a , b là các số tùy ý)

Phiếu học tập 2 : Tính (a - b)( a2 + ab + b2) (Với a , b là các số tùy ý)

Phiếu học tập 3 : Điền vào chỗ trống để có một hằng đẳng thức đúng 
2

2 2 2

3
3

3 3 2 2

1) ( ) ...

2) ( ) 2

3) ... ( )( )
4) ( ) ...

5) ( ) ...

6) ( .... )( ... .... )
7)

A B

A B A AB B

A B A B
 A B

A B

A B A B A AB B

 

   

  

 

 

 

3 3 ( ... )( 2... ... 2)

A  B  A B A AB B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tuần 4 Tiết 8 NS : ND :
 LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức: HS củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Dùng HĐT triển khai hoặc rút gọn được các biểu thức đơn giản
Kỹ năng :Hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Bài tập sgk , bảng phụ , 14 tấm bìa hoặc mê ca ghi sẵn các vế của các
hằng đẳng thức đã học

Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Đáp án : 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4/ (A + B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

5/ (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6/ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7/ A3

- B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm.
3/ Bài mới :

Gíáo viên đặt vấn đề:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Bài tập 33

Tính :
a/ (2 + xy)2

b/ (5 – 3x)2

c/ (5 – x2)(5 + x2)

d/ (5x – 1)3

e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
 Các bài tập trên có dạng

của những hằng đẳng thức
nào? (nói rõ từng câu sẽ
áp dụng HĐT nào)

 Hs trả lời được

Gọi mỗi hs lên làm 1 câu
Hs Nhận xét , chỉnh sửa
Bài tập 34:

Hs đọc đề

Rút gọn biểu thức
a/ (a + b)2 – (a – b)2

* Ta có thể áp dụng HĐT
nào để rút gọn?

Hs: HĐT “hiệu hai bình
phương “ hoặc “bình phương
của một tổng và bình phương
của một hiệu “

 Hs lên laøm

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x

+ y) + (x + y)2

* Ta có thể áp dụng HĐT
nào để rút gọn?

Hs: “Bình phương của một
tổng “

 Vì sao?

 Nếu ñaët (x + y + z ) = A

(x + y) = B
thì biểu thức trên có dạng
:HĐT “bình phương của một
tổng )

Hs lên làm

Dạng tính tốn dựa vào cơng thức : 
Bài tập 33

Tính :

a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13

= 125x3– 85x2 + 15x +1

e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3

= 8x3 - y3

Dạng rút gọn biểu thức : 
Bài tập 34:

(a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b –a+ b)

= 2a.2b
= 4ab

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

Bài tập 35: 
Tính nhanh :

a/ 342 + 662 + 68.66

 68 = tích của 2 số nào?
 Hs : 68 = 2.34

Vậy có thể viết lại 342 + 662

+ 68.66 = ?

Hs: 342 + 662 + 68.66 = 342

+2.34 + 662

 Vậy biểu thức trên có

dạng HĐT nào?

 Hs: “ bình phương của

một tổng “
Hs lên laøm

Nhận xét và chỉnh sửa
Phiếu học tâp :

Làm bài tập 37: (trong 4
phút)theo nhóm .

Trị chơi tốn học :ĐƠI BẠN
NHANH NHẤT: Gv tổ chức

như SGK hướng dẫn .

Dạng tính nhanh :
Bài tập 35:

Tính nhanh :

a/ 342 + 662 + 68.66

= 342 +2.34 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

Nhận dạng hằng đẳng thức : 
Bài tập 37SGK

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học ở nhà :Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi)
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 PHỤ LỤC :

Phiếu học tập : Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của 
một hằng đẳng thức :

x3 + y3

x3 - y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 –3x2y+3xy2-y3

(x + y)3

(x-y)(x2+xy+y2)

(x + y)(x – y)
x2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y)( x2-xy+y2)

y3+3xy2

+ 3x2y + x3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Rút kinh nghiệm :

x3 + y3

x3 - y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 –3x2y+3xy2-y3

(x + y)3

(x-y)(x2+xy+y2)

(x + y)(x – y)
X2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y)( x2-xy+y2)

y3+3xy23x2y + x3

(x – y)3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuần 5 Tiết 9 NS : ND :
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Hs thông hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa
thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

K ỹ năng : Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: 
Phương pháp đặt nhân tử chung.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận
dụng linh hoạt.

Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử

Các luỹ thừa bằng chử có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số

mũ nhỏ nhất của nó
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : SGK, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh : Xem trước bài ở nhà

C/ Tiến trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cuõ :

3/ Bài mới :GV phát phiếu học tập 1

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Hoạt động 1:

Tính : 34.76 + 34.24

Có nhận xét gì về 2 hạng
tử của biểu thức trên?
Cơ đưa 34 ra ngồi gọi là
đặt nhân tử chung , ta có:

34.76 + 34.24 = 34(76+24)
= 34.100
= 3400
Tương tự cho ví dụ sau:
? Đa thức 2x2 – 4x gồm

bao nhiêu hạng tử

? Hãy phân tích các hạng
tử trên thành tích

?Sau khi phân tích thành

Cả 2 hạng tử đều có
chung thừa số 34

Gồm 2 hạng tử
2x2 = 2.x.x

4x = 2.2.x

Thừa số giống nhau là
2x

1/ Ví dụ :

Hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:

a/ 2x2 – 4x

b/ 15x3 + 5x2 + 10x

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

tích các hạng tử trên có
thừa số nào giống nhau
? Tương tự như ví dụ trên
hãy đặt nhân tử chung cho
đa thức

 Như vậy ta đã viết đa

thức trên thành tích các
đa thức có nghĩa là ta đã
phân tích đa thức thành
nhân tử

? Vậy phân tích đa thức
thành nhân tử là gì ?

? Tương tự : hãy phân tích
đa thức sau thành nhân tử
15x3 + 5x2 + 10x

 Làm như các ví dụ trên

gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân

tử chung

Hoạt Động 2
Làm ?1

Hãy phân tích các đa thức
sau thành nhân tử

a/ x2 – x

b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x –

2y)

c/ 3(x – y) - 5x(y – x)
hs leân làm câu 2a, b

? trong đa thức ở câu c các
hạng tử đã có thừa số
chung chưa

? làm thế nào để xuất hiện
nhân tử chung

gv gợi ý : áp dụng tính chất
A = - (- A) =>
(y – x) = - (x – y)

=> 3(x – y)- 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)

h s lên làm

2x2 – 4x = 2x(x + 2)

Phân tích đa thức
thành nhân tử là viết
đa thức thành tích các
đa thức

15x3 + 5x2 + 10x

= 3.5.x.x2 + 5x.x +

2.5x

= 5x( 3x2 + x + 2)

a/ x2 – x = x(x – 1)

b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x

– 2y)

= 5x(x – 2y)(x – 3)
chưa có

(có thể hs không trả
lời được )

2x2 – 4x = 2x(x + 2)

15x3 + 5x2 + 10x

= 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x

= 5x( 3x2 + x + 2)

 Làm như những ví dụ trên

gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung

2/ Áp dụng :

?1 Phân tích các đa thức sau 
thành nhân tử

a) x2 – x = x (x – 1)

b) 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)

= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3(x – y)- 5x(y – x)

= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

? Qua câu c ta thấy đôi khi
để làm xuất hiện nhân tử
chung ta phải làm gì ?

Hoạt Động 3:

Làm ?2 theo nhóm :
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

Gv gợi ý : trước hết hãy
phân tích đa thức 3x2 – 6x

thành nhân tử đưa bài toán
về dạng

a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0
từ đó tìm x

hs lên làm :

GV nhận xét , chốt lại 
cách giải :

3(x – y)- 5x(y –
x)

= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x–y)(3 + 5) = 8(x–

ta phải đổi dấu mới
làm xuất hiện nhân tử
chung

3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = 0

3 0
2 0
x
x


   

3 0
2 0
x
x


   

0
0
x
x



  


vaäy x = 0 và x = 2 thì
3x2 – 6x = 0

 C hú ý :

Đơi khi ta phải đổi dấu để
làm xuất hiện nhân tử
chung

?2:

Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 0

3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = 0

3 0
2 0
x
x


   


3 0
2 0
x
x


   

0
0
x
x


  


vậy x = 0 và x = 2 thì
3x2 – 6x = 0

4/ Củng cố :

Chốt lại phiếu học tập 1

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Bài tập 39 :

Goïi 4 HS lên bảng làm :
a/ 3x – 6y

b/ b/

2 3 2

2
5

5x + x +x y

c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

2 2

( 1) ( 1)

5x y- - 5y y
-e/ 10x(x – y) – 8y(y- x)

GV nhận xét, đánh giá.

4 HS lên bảng
Cả lớp làm vào vở .

Nhận xét bài làm của
bạn .

Bài tập 39 :

a) 3x – 6y = 3(x – 2y)
b)

2 3 2 2

2 2

5 ( 5 )

5x + x +x y x= 5+ +x y
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy(2x – 3 y + 4xy)

{ }

2 2

) ( 1) ( 1)

5 5

( 1)( )

d x y y y

y x y

- -

-= -

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

5/ Hướng dẫn học ở nhà : làm các bài tập còn lại trang19.

Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55n + 1 – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với mọi n

là số tự nhiên.

Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức”

PHUÏ LUÏC :

Phiếu học tập 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ?
Phiếu học tập 2 :

Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

Gv gợi ý : trước hết hãy phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử đưa bài tốn về

dạng

a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0 từ đó tìm x.
Phiếu học tập 3: Tìm x biết : x3 – 13x = 0

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tuần 5 Tiết 10 NS : ND :
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng 
hằng đẳng thức

K ỹ năng : Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử:
Phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận 
dụng linh hoạt.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ viết sẵn bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, phiếu học tập.
Học sinh : Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cuõ :

õ (GV Đưa đề bài lên bảng phụ )

HS 1 a) Hãy điền vào chổ ………….các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng
thức đúng

A2 + 2AB + B2= ………….

A2 - 2AB + B2= ………….

A 2 – B2 = ………..

A3+ 3A2B + 3 AB2 +B3 = ………..

A3- 3A2B + 3 AB2 -B3 = ………..

A3 + B3 = ……….

A3 - B3 = ……….

b) Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ?
GV nhận xét ghi điểm :

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

GV giới thiệu bài học , treo bảng phụ viết sẵn bảy hằng đẳng thức .
Phát phiếu học tập 1

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

Hoạt động 1:

Ví dụ : Phân tích các đa

thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4x + 4

b) x2 – 2

1 + 8x3

? Em Có nhận xét gì về
dạng của các biểu thức
trên

? đó là những hằng đẳng
thức nào. Cụ thể từng câu

? Vì sao biết x2 – 2 có

dạng HĐT hiệu hai bình
phương

? Vì sao biết 1 + 8x3 có

dạng HĐT tổng hai lập
phương

* Gọi ba hs lên làm
? như vậy các em đã
phân tích được các đa
thức trên thành nhân tử ,
nhưng có phải các em dã
dùng phương pháp đặt

nhân tử chung nữa không
? Vậy em đã sử dụng
phương pháp gì

 Ta nói phân tích như

các ví dụ trên là phân
tích đa thức thành
nhân tử bằng phương

Các biểu thức trên có
dạng của các hằng đẳng
thức

x2 + 4x + 4 có dạng

HĐT bình phương của
một tổng

x2 – 2 có dạng HĐT

hiệu hai bình phương
1 + 8x3 có dạng HĐT

tổng hai lập phương

Vì x2 – 2 = x2 -

( )

2
Vì 1 + 8x3= 13 + (2x)3

Hs làm được

Không phải dùng
phương pháp đặt nhân
tử chung

Dùng hằng đẳng thức

1/ Ví dụ :

Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử

a/ x2 + 4x + 4

b/ x2 – 2

c/ 1 + 8x3

Baøi Laøm

a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

b/ x2 – 2 = x2 -

( )

2
= (x + 2)(x - 2)
c/ 1 + 8x3 = 13 + (2x)3

= (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 +

4x2)

 Laøm như các ví dụ trên gọi

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

pháp dùng hằng đẳng
thức

Hoạt động 2: Làm ?1
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử

a/ x3 + 3x2 + 3x + 1

b/ (x + y)2- 9x2

? Hãy nhận xét về dạng
các đa thức trên

Hai hs lên làm
Hoạt động 3:

Làm ?2 : Tính nhanh

1052 – 25

một hs lên làm

nhận xét , chỉnh sửa các
bài tập đã làm

Hoạt động 4
Aùp dụng :

C/m raèng : (2n + 5)2 –

25 chia hết cho 4 với mọi
n la số nguyên

 gợi ý : phân tích đa

thức (2n + 5)2 -25

thành tích , trong đó
có ít nhất 1 thừa số
chia hết cho 4 => tích
đó chia hết cho 4

 (2n + 5)2 – 25 chia

hết cho 4
Một hs lên làm

 Nhân xét , chỉnh sửa

Câu a có dạng
HĐTtổng hai lập
phương

Câu b/ có dạng HĐT
hiệu hai bình phương

Hs làm được

Ta coù : (2n + 5)2 – 25

= (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5 )(2n + 5
– 5)

=(2n + 10).2n
= 4n(n + 5) chia
hết cho 4

Vậy (2n + 5)2 – 25

chia heát cho 4

?1: Phân tích các đa thức sau 
thành nhân tử

3 2 3

2 2 2 2

) 3 3 1 ( 1)

) ( ) 9 ( ) (3 )

( 3 )( 3 )

(4 )( 2 )

a x x x x

b x y x x y x

x y x x y x

x y x y

m
m

    

    

    

   

?2 : Tính nhanh

2 2 2

105 25 105 5
(105 5)(105 5)
100.110

11000

  

  




2/ ÁP DỤNG :
Ví dụ: C/ m rằng :

(2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4

với mọi n là số nguyên
Bài làm :

Ta coù : (2n + 5)2 – 25

= (2n + 5)2 – 52

= (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5)
=(2n + 10).2n

= 4n(n + 5) chia hết cho 4
Vậy (2n + 5)2 – 25 chia heát

cho 4

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Đưa đề bài lên màn hình
hoặc bảng phụ.

Phát phiếu học tập 2 cho
từng học sinh

GV sửa bài

GV kieåm tra một số bài ,
nhận xét, chốt lại .

Bài 45 :

Đưa đề bài lên màn hình
hoặc bảng phụ .

Phát phiếu học tập 3 cho
các nhóm .

Nhóm 1 + 3 : Bài a.

Nhóm 2 + 4 : Bài b.
Gọi đại diện các nhóm
đưa bảng của nhóm mình
lên và lần lượt trình bày

Gv nhận xét , chốt lại
cách làm .

Bài 43 :

Làm bài trên phiếu học tập
cá nhân .

HS theo dõi và tự chấm
điểm

Thảo luận nhóm và trình
bày trên bảng nhóm

Các nhóm khác nhận xét

Bài 43

b/ 10x – 25 – x2

= - (x2–10x+25) = - (x-5)2

3 3

1 1

) 8 (2 )

8 2

1 1

(2 )(4 )

2 4

c x x

x x
m
x
ổửữ
ỗ
- = - ỗ ữỗố ứữ
= - + +

Baứi 45 :
Tỡm x bieát

) 2 25 0

a  x 

2 2

( 2) (5 ) 0
2 5 )( 2 5 ) 0

2 5 0 2 5 0

2
1) 2 5 0

5
2
2) 2 5 0

Hay x

hay x x

x x
x x
x
 
  
   

   

  
(
hoặc
x =

Vaäy x =

2 2

5 5



hoặc x =
2
2
1
) 0
4
1 1

( ) 0

2 2

b x x

Hay x x

  
   

Vậy
1
2
x

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học ở nhà: làm các bài tập 44,,46

Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng
tử”

PHỤ LỤC :

Phiếu học tập 1: Phân tích đa thức x3 x

 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung ta được kết quả x x( 21) .Vậy ta có thể phân tích tiếp x2 1

 thành nhân tử hay
khơng ?

Phiếu học tập 2 (Bài tập 43)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2

)

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

3 1

)

c 8x 

Phiếu học tập 3 ( Bài 45) Tìm x biết : 
Nhóm 1 + 3 : Baøi a. 2

2 25 x 0

Nhóm 2 + 4 : Bài b.

2 1

0
4

x  x 

Tuần 6 Tiết 11 NS : ND :
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các 
hạng tử

K ỹ năng : Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử:

Phương pháp nhóm hạng tử.

Thái độ : Rèn HS có cách nhìn tổng qt.
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh : Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 Hs1 : 10x – 25 – x2

Đáp án : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2

Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3

Đáp án : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

GV nhận xét , ghi điểm .

3/ Bài mới : GV phát phiếu học tập 1

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1:

GV phát phiếu học tập 2
Chia nhóm làm 2 ví dụ .
Nhóm 1,2 làm ví dụ a),
nhóm 3,4 làm ví dụ b)
trong 4 phút

Ví dụ : Phân tích các đa

Thảo luận nhóm

Không

Nhóm các hạng tử

1/ Ví du:

Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử

a) x2 – 3x + xy – 3y

b) x22x 1 y2

Baøi laøm:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

thức sau thành nhân tử
a) x2 – 3x + xy – 3y

?Các hạng tử của đa thức
trên có nhân tử chung
khơng

? Làn thế nào để xuất
hiện nhân tử chung . Cụ
thể

hs laøm

2 2

) 2 1

b x  x  y

tương tự

Thu bài và cho hs nhận
xét, đánh giá

? đối với câu a) ngồi
cách trên cịn cách nào
khác khơng ? đó là cách
nào?

? đối với câu b) ngồi
cách trên cịn cách nào
khác khơng ? đó là cách
nào?

 Mỗi hs lên làm mỗi

câu theo cách thứ 2

 Nhận xét kết quả với

kết quả trước

Làm như những ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách
nhóm các hạng tử

? Mỗi đa thức có bao
nhiêu cách nhóm thích
hợp

 GV chốt lại : Sau khi

phân tích đa thức thành

nhân tử ở mỗi nhóm thì
q trình phân tích phải
tiếp tục được

Hoạt Động 2

Hai hạng tử đầu và hai
hạng tử cuối

Hs làm được

a) x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x -3)(x + y)

2 2

) 2 1

( 2 1)

( 1)

( 1 )( 1 )

b x x y

x x y

x y

x y x y

  
   
  
    

cịn cách nhóm hạng tử thứ
nhất và hạng tử thứ ba ,
hạng tử thứ hai và hạng tử
thứ tư

còn cách nhóm hạng tử thứ
nhất và hạng tử thứ ba ,
hạng tử thứ hai và hạng tử
thứ tư

Nhö nhau

Có thể có nhiều cách nhóm
thích hợp

Nhóm các hạng tử có thừa

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x -3)(x + y)

2 2

) 2 1

( 2 1)
( 1)

( 1 )( 1 )

b x x y

x x y

x y

x y x y

  
   
  
    

2/ p Dụng 
?1Tính nhanh :
15.64 +25.100+
36.15+60.100 =

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

Làm ?1Tính nhanh :
15.64 +25.100+
36.15+60.100

? Làm thế nào để tính
nhanh bài tốn trên ?

nhân xét sửa chửa
Hoạt Động 3:

Giáo viên giới thiệu các
cách làm của các bạn Thái

, Hà, An lên bảng phụ
hoặc màn hình

Sau đó phát phiếu học tập
đến các nhóm

GV nhận xét và chốt lại :
Khi phân tích một đa thức
thành nhân tử ta phải phân
tích hết để có kết quả cuối
cùng khơng thể phân tích
được nữa.

số chung lại
15.64 +25.100+
36.15+60.100
= (15.64+

36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
= 15.100 + 100.85=
100( 15 + 85)

= 100.100 = 10000

Thảo luận nhóm và trả lời :
Bài bạn Thái và bạn Hà :
dù đã phân tích đa thức
thành nhân tử nhưng chưa
phân tích hết để có kết quả

cuối cùng như của bạn An
Bài của bạn An là bài hoàn
chỉnh

Các nhóm khác cho ý kiến
nhận xét.

=15(64+36) + 100(25+60)
= 15.100+100.85= 100(15
+ 85)

= 100.100 = 10000
?2 ( sgk)

Bài bạn Thái và bạn Hà :
dù đã phân tích đa thức
thành nhân tử nhưng chưa
phân tích hết để có kết quả
cuối cùng như của bạn An
Bài của bạn An là bài hồn
chỉnh

4/ Củng cố –luyện taäp : Chốt lại phiếu học tập 1

HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

Bài tập 47/22

Phân tích các đa thức
thành nhân tử:

Gọi 3 HS lên bảng 3 HS lên bảngCả lớp làm vào vở .

Bài tập 47/22

Phân tích các đa thức thành nhân tử:









2 2

) x

a  xy x y   x  xy  x y



 



x x y x y x y x
      



 







) xz + 5 5

b yz x y  xz yz  x y







 



</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

GV nhận xét, chốt lại Nhận xét bài làm củabạn.









2 2

) 3x 3 5 5 3 3 5 5

c  xy x y x  xy  x y







 



3x x y 5 x y x y 3x 5

      

5/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập 48,49,50.Tiết sau Luyện tập.
PHỤ LỤC:

Phiếu học tập1 : Khi Phân tích một đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm hạng tử,ta
nhóm các hạng tử có chung đặc điểm gì vào chung một nhóm ?

Phiếu học tập2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Nhóm 1+ 2 a) x2 – 3x + xy – 3y

Nhoùm 3+ 4 b) x22x 1 y2

Phiếu học tập3 : ?2 :

Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài : Hãy phân tích đa thức 4 3 2

9 9

x  x x  x

thành nhân tử .

Bạn Thái làm nhö sau : x4 9x3x2 9x x x ( 3 9x2 x 9)

Bạn Hà làm như sau : x4 9x3x2 9x



x4 9x3

 

 x2  9x



= x3



x 9



 =



x 9





x3x



Bạn An làm như sau :



 









 











4 9 3 2 9 4 2 9 3 9 2 2 1 9 2 1 2 1 2 9 9 2 1

x  x x  x x  x  x  x x x   x x   x  x  x x x x 

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tuần 6 Tiết 12 NS : ND :
 LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức :Học sinh biết vận dụng phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhận

tử một cách thành thạo.

Kỹ năng : Hiểu và vận dụng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

Thái độ : Hăng hái ,tích cực ,tư duy trong học tập.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên :bảng phụ ,phiếu học tập.
Học sinh :bài tập ở nhà.

C/ Tieán trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2

) 3 5 3 5

a x  y xy x

2 2 2

) 3 3 3 6

b y  z  x  xy

Đáp án :















 



2 2

) 3 5 3 5 3 3 5 5 3 5 3 5

a x  y xy x x  xy  x y  x x y  x y  x x y















 



2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

) 3 3 3 6 3 2 3 2 3

b y z x xy y z x xy x xy y z x y z

x y z x y z

 

             

   

    

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Hoạt động 1

Sửabài tập 48/22.Phát phiếu học tập
cho các nhóm

a/ x2+4x-y2+4

-Cần nhóm các hạng tử nào? Hslàm
-Tương tự,hs làm câu b,

b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2

-Kiểm tra xem đa thức có nhân tử
chung kg?

-Có thể dùng phương pháp nào đối với
đa thức trong ngoặc.? hslàm.

câu c/ cũng thế .y/c hs làm.
Hs nhận xét đúng ,sai.
Bài 49trang 22

Để thực hiện phép tính nhanh ta tính
ntn?

(nhóm các số hạng thật hợp lí).y/c
hstính.

a/ 37,5 .6,5-7,5 .3,4-6,6 .7,5 +3,5 .37,5
hs nhận xét k.quả.

-Tương tự hslàm câu b,

b/ 452+402 -152+80 .45

-Để tính nhanh câu b.ta xem câu b,
códạng hằng đẳng thức nào không?
Gọi hs lên bảng làm..

-Đối với đa thức bậc hai ,bậc

ba,..Muốn tìm x trong đa thức đó ta tìm
như thế nào? (ta phải hạ bậc)

-Hạ bậc bằng cách nào?

(phân tích đa thức đó thàng nhân
tử.).hs phân tích rồi tìm x.ở bai trang
22.

a/ x(x-2)+x-2=0

-Hs nhận xét kết quả?

-Tương tự hslàm câu b,

-Vậy muốn tìm x trong một buiểu thức
ta phải đưa về dạng tích A.B=0 thì
A=0 hoặc B=0

Hoạt động 2.

bài 32/6 sách bài tập

Dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 48/22

a/ x2 +4x – y2 +4 =(x2 +4x+ 4) –y2

= (x +2)2 – y2

= (x+2 –y) (x+2 +y)
b/3x2+6xy+3y2-3z2 = 3(x2 +2xy+y2 –z2 )

= 3[(x+y)2- z2]

= 3( x+y-z)(x+y+z)
c/x2-2xy+y2 –z2+2zt-t2 =(x2+2xy+y2) – (z2

-2zt+t2)

= (x+y)2 –(z-t)2

= (x+y-z+t) (x+y+z-t)
Dạng tính nhanh :

Bài 49/22.

a/ 37,5 .6,5 -7,5 .3,4 -6,6 .7,5 +3,5 .37,5
= ( 37,5 .6,5+3,5 .37,5) –(7,5 .3,4 +6,6 .7,5)
=37,5 (6,5 +3,5) -7,5(3,4+6,6)

= 37,5 .10 -7,5 .10
= 375 -75

=300

b/452 +80 .45+402 -152

= (45+40)2 -152

=(45+40 -15)(45+40 +15)
= 70 .100

=7000

Dạng toán tìm x :
Bài 50/22.

a/ x(x-2) +x-2 =0
x(x-2) +(x+2)=0

(x-2) (x+1) = 0
*Nếu x-2 =0 thì x = 2
*Nếu x+1 =0 thì x = - 1
b/ 5x (x-3) –x+3 = 0
5x(x-3) –(x-3) =0
( x-3) (5x-1) = 0

 Nếu x-3=0 thì x=3
 Nếu 5x-1=0 thì x=1/5

Luyện tập :

Dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

-Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a/ 5x-5y+ax-ay

b/a3-a2x-ay+xy

c/xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz
Lám thế nào để phân tích?(tách hạng
tử 2xyz,rồi nhóm với hạng tử thứ nhất
vàhạng tử thứ hai).

-Tính tích trong ngoặc vng ,rồi
nhóm nữa cho đến khi thành nhân tử
mới thơi.

-Cịn có cách nhóm nào nữa không?
Bài 33/6

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau.
a/ x2-2xy-4z2+y2 tại x=6;y= -4 ;z= 45

-Hslàm bài,

-Nhận xét kết quả.

-Tương tự hslàm câub,

b/3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 tại x=0,5

-GVChốt lại vấn đề :Khi phân tích đa

thức thành nhântử ta có nhiều phương
pháp nhómsao cho kết quả cuối cùng
là một tích các đa thức.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a/5x-5y +ax-ay = 5(x-y) +a(x-y)
= (x-y)(5+a)
b/a3 –a2x –ay+xy = a2(a-x) –y(a-x)

=(a-x) (a2-y)

=(a-x) (a- y) (a+ y )
c/ xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)

=y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)
=(x+z)[y(x+y+z)+xz]
=(x+z)(xy+y2+yz+xz)

=(x+z)[y(x+y)+z(x+y)]
=(x+z)(x+y)(y+z)

Dạng Tính nhanh giá trị của biểu thức.
Bài 33/6

Tính nhanh giá trị của biểu thức.
Tại x = 6;y = - 4;z = 45.

a/ x2-2xy-4z2+y2=(x2-2xy+y2)-4z2

= (x-y)2 -4z2

= (x-y-2z)(x-y+2z)

= [6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45]
= (10-90)(10+90)

= -80 .100
= -8000

Vậy giá trị của biểu thức là -8000.

b/ 3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 tại x=0,5

=3(x2+7x-3x-21)+x2-8x+16+48

= 3x2+21x-9x-63+x2-8x+16+48

= 4x2+4x+1

= (2x+1)2

= (2.0,5+1)2

= 22

Vậy giá trị của biểu thứclà 4

4/ Củng cố : chốt lại các dạng bài tập đã giải.

5/ Hướng dẫn học ở nhà: -Về nhà xem lại và lại các bài tập đã làm

-Xem trước bài:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
PHUÏ LỤC :

PHIẾU HỌC TẬP NHÓM :

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

a/ x2+4x-y2+4

b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2

Rút kinh nghiệm :

Tuần 7 Tiết 13 NS : ND :
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP 
A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp 
các phương pháp

K ỹ năng : Vận dụng được phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử:

Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học.
Thái độ : Rèn HS có cách nhìn tổng qt

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ ?2 và các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Học sinh : Xem kĩ các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học

C/ Tiến trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Hs1 : 10x – 25 – x2

Đáp án : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2

Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3

Đáp án : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNGCỦA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: GV phát 
phiếu học tập 1

Chia nhóm làm 2 ví dụ .
Nhóm 1,2 làm ví dụ a),
nhóm 3,4 làm ví dụ b)
trong 4 phút

Ví dụ : Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử
a) x2 – 3x + xy – 3y

?Các hạng tử của đa thức
trên có nhân tử chung
khơng

? Làm thế nào để xuất
hiện nhân tử chung . Cụ
thể

hs laøm

b) 2xy + 3z + 6y + xz
tương tự

Thu bài và cho hs nhận
xét, đánh giá

? đối với câu a) ngồi
cách trên cịn cách nào
khác khơng ? đó là cách
nào?

? đối với câu b) ngồi
cách trên cịn cách nào
khác khơng ? đó là cách
nào?

 Mỗi hs lên làm mỗi

câu theo cách thứ 2

 Nhận xét kết quả với

kết quả trước

Làm như những ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách

Các hạng tử của đa thức
trên khơng có nhân tử

chung

Nhóm các hạng tử
Hai hạng tử đầu và hai
hạng tử cuối

Hs làm được

a) x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x -3)(x + y)

b) 2xy + 3z + 6y + xz
 = (2xy + 6y) + (3z + 
xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
cịn cách nhóm hạng tử
thứ nhất và hạng tử thứ
ba , hạng tử thứ hai và
hạng tử thứ tư

cịn cách nhóm hạng tử
thứ nhất và hạng tử thứ
ba , hạng tử thứ hai và
hạng tử thứ tư

Kết quả như nhau

1/ Ví du:

Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử

a) x2 – 3x + xy – 3y

b) 2xy + 3z + 6y + xz
Baøi laøm:

a) x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3)
= (x -3)(x + y)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNGCỦA TRÒ NỘI DUNG

nhóm các hạng tử
? Mỗi đa thức có bao
nhiêu cách nhóm thích
hợp

 GV chốt lại : Sau khi

phân tích đa thức thành

nhân tử ở mỗi nhóm thì
q trình phân tích phải
tiếp tục được

Hoạt Động 2:
Treo bảng phụ :

GV phát phiếu học tập 2
-GV cho HS hoạt động
nhóm ?2a

GV nhận xét, chốt lại
-GV gọi HS đứng tại chỗ
trả lời ?2b

Có nhiều cách nhóm
thích hợp

Hoạt động 2

-HS hoạt động nhóm, đại
diện nhóm lên trình bày.

Các nhóm nhận xét,

-Bạn Việt đã sử dụng
phương pháp nhóm hạng
tử, dùng hằng đẳng thức,
đặt nhân tử chung.

2/ p Dụng

?2a Tính nhanh giá trị của
biểu thức : x2 +2x +1 –y2 tại

x = 94,5 và y = 4,5
Giải
x2 +2x +1 –y2

= (x +1 +y)(x +1 -y)

Với x = 94,5 và y = 4,5 thì
giá trị của biểu thức đã cho
là :

(94,5 +1 +4,5)(94,5 +1 –
4,5)

= 9100
?2 ( sgk)

Khi phân tích đa thức

2 2

) x 4 2 4

a  x xy y y thaønh

nhân tử bạn Việt đã làm

như sau :

2 2

) x 4 2 4

a  x xy y y

 

2 2

= ( x  2xy y ) 4x 4y









= x y 4 x y

x y x y  4

   

Em hãy chỉ rõ trong cách
làm trên , bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp
nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò NỘI DUNG 
GV phát phiếu học tập

GV đưa lời giải mẫu lên
màn hình.

GV kiểm tra, thu bài.
GV nhận xét và chốt lại
Bài 53 trang 24

a/ x2 – 3x + 2

? để phân tích đa thức
trên thành nhân tử ta sử
dụng phương pháp nào
Có thể học sinh khơng
nhận ra

Gv hướng dẫn : tách
-3x = -x -2x

=>x2 – 3x + 2 = x2 –x

-2x + 2

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)

Làm bài trên phiếu
học tập cá nhân .

HS theo dõi và tự
chấm điểm

Lắng nghe GV hướng
dẫn

Bài 51 : Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.









3 2 2

) x 2 2 1 1

a  x  x x x  x x x





2 2 2 2

) 2 4 2 2 4 2

b x  x  y  x  x  y









2 2

= 2 x 2x1  y 2 x1  y











 



= 2 1 2 1

2 2 2 2

x y x y

   

   

   

    

Baøi 53 SGK :

a) x2 – 3x + 2 = x2 –x -2x + 2

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)

5/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập 51đến 57 SGK.
PHỤ LỤC :

Phiếu học tập 1 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x310x y2 5xy2

Gợi ý :

- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳn thức.
- Nhóm nhiều hạng tử.

- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên.
Phiếu học tập2 :?2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Gợi ý : Phân tích đa thức x22x 1 y2 thành nhân tử rồi thay x = 94,5 và y = 4,5 vào

tính.

Phiếu học tập 3 :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

3 2

) x 2

a  x x

2 2

) 2 4 2

b x  x  y

Ruùt kinh nghiệm :

Tuần 7 Tieát 14 NS : ND :
 LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức: Học sinh ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân 
tử một cách thành thạo .

Thái độ : Rèn luyện tư duy phân tích .
B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, bảng phụ,

Học sinh : ơn lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu các cách phân tích đa thức thành nhân tử ? Làm bài tập

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hs laøm : x3 + 2x2y + xy2 - 9x = (x3 +2x2 +xy2 ) -9x = x (x2 + 2xy + y2) – (3 x)2

= x(x + y)2 - (3 x)2 = x (x + y + 3 x)(x + y - 3 x)

Hs 2 : Hãy phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử

Hs 2 laøm : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2 (x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)
Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó ghi điểm.

3/ Bài mới :

Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học cách phân tích các đa thức bằng nhiều cách , 
bây giờ các em sẽ vận dụng để làm các bài tập sau:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG

Hoạt động 1:sửa bài ở nhà.

? Yêu cầu hs nhận dạng phân tích bài
toán trên

 gợi ý cho hs ,đa thức cĩ nhân tử

chung không ?.

 Sau khi đặt nhân tử chung rồi làm gì

nữa ?

 Đa thức trong ngoặc có dạng HĐT

khơng?

Tương tự hslàm câuc,
c/ 2xy-x2 –y2+16

Hsnhận xét kết quả.

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 54/25

a/ x3+2x2y+xy2-9x

b/ 2x-2y-x2+2xy-y2

c/x4-2x2

-Tương tự như bài 51 hslàm bài.

--hs nhận xét câu a, tương tự tính câu b,
câucsau khi đặt nhân tử chung ,đa thức
trong ngoặc có gì đặt biệt.Có số nào
bình phương lên bằng 2?.

(căn bậc hai của 2). Hs làm bài.

-hs nhân xét.

Tương tự hslàm bài 57/25

a/ x2—4x+3

-Kiểm tra xem có thể dùng phương nào
để phân tích đa thức thành nhân tử?
-Đặt nhân tử chung ,Dùng HĐT,PP
nhóm ,Có thể phối hợp.

-hs dùng phương pháp tách hạng tử.
-y/c hstáchhạng tử-4x=-3x –x

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 51 trang 24

c/ 2xy-x2-y2+16 = 16-(x2-2xy+y2)

= 16 –(x-y)2

=(4-x+y)(4+x-y)

Bài tập 54/25

a/x3+2x2y+xy2-9x=x(x2+2xy+y2-9)

=x[(x+y)2-9]

=x(x+y-3)(x+y+3)
b/2x-2y-x2+2xy-y2=2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2-x+y)
c/x4-2x2 = x2(x2-2)

=x2 (x- 2)(x+ 2 )

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng 
phương pháp tách hạng tử.

Bài 57/25

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 -4x +3 = x2 -3x –x +3

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG 
Tương tự câu b, câuc,cũng vậy.

-y/c hsnhận xét kết quả

Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức ta
tính như thế nào?

Đưa về dạng HĐT rồi tính.
-Hs làm bài tập 56/25

-Y/c hs nhận xét kếtquả.

Để tìm x trong biểu thức ta làm như thế

nào?

Bài 55/25

-Y/c hslàm bài tập 55/25
-Y/c hslên bảng làm.

- H/s nhận xét kết quả.

- Gv nhận xét sau đó chốt lại

= x(x+4)+(x+4)
= (x+4)(x+1)
c) x2-x-6 = x2-3x +2x-6

= x(x-3)+2(x-3)
=(x-3)(x+2)

Tính nhanh giá trị của biểu thức.

Bài tập 56/26

Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) x2+1/2x+1/6 tại x=49,75

= (x+1/4)2

= (49,75+0,25)2

=502

=2500

b) x2-y2-2y-1= x2-(y+1)2 tạix=93,y=6

= (x-y-1)(x+y+1)
=(93-6-1)(93+6+1)
= 86.100

=8600

Tìm x :
Bài 55/25

Tìm x, biết .

a) x3-1/4x =0

x( x2-1/4) =0

x(x-1/2)(x+1/2)=0
*Nếu x=0

*Nếu x-1/2 =0.Suy ra :x=1/2
*Nếu x+1/2=0. Suy ra:x=-1/2
b) (2x-1)2-(x+3)2=0

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
(x-4)(3x+2)=0
*Nếu x-4=0.Suy ra:x=4
*Nếu 3x+2=0.Suy ra: x=-3/2

c) x2(x-3) +12-4x =0

x2 (x-3) +4(3-x)=0

(x-3)(x2-4)=0

*Nếu x-3=0.Suy ra x=3

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG 
cách làm.

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học ở nhà : Về xem lại các bài tập. Xem trước bài chia đơn thức cho đơn
thức, xem lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

RUÙT KINH NGHIỆM:

Tuần 8 Tieát 15 NS : ND :

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức :HS hiểu được thế nào là đơn thức A chia hết cho đơn thức B.Nắm được
khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Kyừ naờng : Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B/ Chuẩn bị :

GV : SGK, giáo án, phiếu học tập nhóm .

HS : Ơn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

5 3
3
:
:
x x
x x


Tính

Nhận xét,đánh giá
3/ Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

GV : A, B là 2 đa thức A

M

B
nếu có Q: A=B.Q

A: đa thức bị chia, B: đa thức
chia, Q: đa thức thương.
Kí hiệu : A:B=B

A
1
:
:

 
n
m
n
m
n
m
x
x
x
x
x

m

n

m





0

Cho HS làm ?1 SGK/25
Cho HS làm ?2 SGK/26
Đơn thức AMđơn thức B khi 
nào? (Biến của B như thế nào

với A).

- Vậy qua biểu thức trên em
hãy nêu cách làm

 Quy tắc

+ Cho HS làm ?3

b) Có thế giá trị của y vào tính
ngay khơng? Em làm như thế
nào trước ?

* Củng cố: cho HS nêu lại quy
tắc chia đơn thức cho đơn
thức.

Lắng nghe GV giới thiệu
thế nào là đa thức A chia
hết cho đa thức B

?1)

3 2 3 2 1

7 2 5

5 4 4

15 : 3 5

20 5

20 :12

12 3

x x x x

x x x

x x x x



 



 

?2)

15x2 y2:5 xy2=3x

12x3 y: 9x2

3 xy

Chia đơn thức A cho đơn
thức B:

- chia heä số cho hệ số

chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa từng
biến trong B.

- Nhân các kết quả
 Áp dụng

15x3 y5z:5x2y3=3 xy2z
P=12x4y2:(−9 xy2)

−4
3 x

Tại x=-3 ta có −3¿

=36

P=−4

3 ¿

I. Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A
cho đơn thức B ta làm
như sau :

- Chia hệ số của đơn
thức A cho hệ số của
đơn thức B.

- Chia lũy thừa từng
biến trong A cho lũy
thừa của cùng biến đó
trong B

- Nhân các kết` quả tìm
được với nhau

II. Áp dụng:

3 5 2 3 2

4 2 2

) 15 : 5 3

) 12 : ( 9 )
4

a x y z x y xy z

b P x y xy

x



 




Tại x=-3 ta có

−3¿3=36

P=−4

3 ¿

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Bài 59 SGK/26:

GV phát phiếu học
tập 2 cho các nhóm

GV nhận xét, chốt lại
: tùy vào từng trường
hợp cụ thể mà ta
chọn công thức tính
cho phù hợp.

Bài 60SGK/27

Gọi 3 HS lên bảng

GV nhận xét,chốt
lại :

Lũy thừa bậc chẵn
của hai số đối nhau
thì bằng nhau

Bài 61 a)SGK/27

HS nêu cách làm và
lên bảng trình bày
GV nhận xét.

Bài 62:Đưa đề bài

lên bảng phụ .
GV phát phiếu học

tập 3 cho từng học
sinh .

Gv nêu đáp án trên
màn hình hoặc bảng
phụ .

Thảo luận nhóm và
cử đại diện lên bảng
HS nêu cách làm
Câu c: Đưa về dạng
Am : Bm = (A:B)m

Các nhóm khác
nhận xeùt,

3 HS lên bảng, cả
lớp làm vào vở
Nhận xét bài làm
của bạn

Nhận xét bài làm
của bạn

Thực hiện cá nhân
trên phiếu học tập
Theo dõi đáp án và
tự chấm điểm

Bài 59.

a) −5¿2=53:52=5

53:¿
b)

(

34

)

(

)

(

)

= 9





3 3

3 3 12 3 27

12 :8

8 2 8

  
   

     
   

Bài 60SGK/27

10 8 10 8 10 8 2

5 3 5 3 2 2

) : ( ) :

) ( ) : ( ) ( ) ( )

a x x x x x x

b x x x x x



   
      

5 4 5 4 1

) ( ) : ( ) ( ) ( )

c y y y  y y
      

Bài 61. a)

2 4 2 5 3 1 3

5 :10

10 2

x y x y y  y

Bài 62: Tính giá trị của biểu thức

4 3 2 2 2z 2,y 10

 

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV thu bài và nhận
xét.

5/ Hướng dẫn học ở nhà :
- Làm bài 60, 62 SGK
- Học bài theo SGK

Hướng dẫn:

Bài 62:

- Làm bài 41, 42 SBT/7
PHUÏ LUÏC :

Phiếu học tập 1: Phép chia đơn thức cho đơn thức có tương tự như chia hai lũy 
thừa cùng cơ số khơng ?

Phiếu học taäp 2:

Thực hiện các phép chiasau :

3 2

3 3

) 5 : ( 5)
) ( 12) : 8

a
c

m
m




Phiếu học tập 3 :

Bài 62: Tính giá trị của biểu thức

4 3 2 2 2z 2,y 10

 

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Tuần 8 Tiết 16 NS : ND :

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức :HS nắm khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, điều kiện đủ để đa thức
chia hết cho đơn thức. Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Kyừ naờng : Vận dụng đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.
B/ Chuẩn bị :

SGK, giáo án, bảng phụ ghi đề bài ?2, phiếu học tập
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

- Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài 62 SGK/27

4 3 2 2 2 3

(15x y z : 5xy z 3x y

Tại x=2, y=−10, z=2004

A=3 . 23.(−10)=−3 . 8 .10=−240¿
3/ Bài mới :

GV phaùt phiếu học tập 1

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

GV Cho HS làm ?1

Đưa đề bài lên bảng phụ
GV phát phiếu học tập 2
cho các nhóm .

GV nhận xét bài làm của
các nhóm .

GV nói tiếp :
Đa thức 5 xy3

+4x2−10

3 y

là thương của phép chia

15x2y5+12x3y2−10 xy3

cho đơn thức 3 xy2

Các bước làm trên là các
bước chia 1 đa thức cho 1
đơn thức

⇒ cho HS phát biểu quy
tắc

Cho HS làm phép tính dựa
vào quy tắc

(30x4 y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3

?2 GV đưa đề bài lên
bảng phụ và GV phát
phiếu học tập 3 cho các
nhóm

GV nhận xét.

HS thực hiện ?1 theo nhóm
trên bảng nhóm

Cử đại diện các nhóm lên
bảng

(15x2y5

+12x3y2−10 xy3).3 xy2

(15x2y5:3 xy2)

+(12x3y2:3 xy2)−

−(10 xy3:3 xy2)

5 xy3+4x2−10

3 y

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ta chia mỗi hạng tử của
A cho B rồi công các kết quả
với nhau

(30x4 y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3



 







4 3 2 3 2 3 2 3

4 4 2 3

2 2

30 : 5 25 :5

3 :5
3

6 5

x y x y x y x y

x y x y

x x y

   



  

Các nhóm thảo luận, trả lời
và cử đại diện lên bảng

?2 a) Bạn Hoa giải đúng

4 2 2 2 2

2 2 2

) (20 25 3 ) :5

(20 :5 ) ( 25 :5 )

( 3 :3 4 5

b x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y x y x y

 

   

   

Caùc nhóm khác nhận xét

I/ Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho

đơn thức B (trường hợp
các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức
B ), ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.

* VD:

4 3 2 3 4 4 2 3

2 2

(30 25 3 ) : 5
3

6 5

x y x y x y x y

x x y

 

  

II/ Áp dụng:

(20x4y −25x2y2−3x2y):5x2y
4x2−5y −3

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

1. Củng cố - Luyện tập tại lớp : Chốt lại phát phiếu học tập 1

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

+ Bài 63 SGK/28

Để biết đa thức A chia
hết cho đa thức B
không em xét như thế
nào?

+Bài 64 SGK/28

HS nêu cách làm của
từng câu

Gọi HS lên bảng trình
bày.

Gọi HS nhận xét bài
làm của bạn.

GV nhận xét và chốt
lại cách làm

Ta xét xem mỗi hạng
tử của A có chia hết

cho B không

3 HS lên bảng trình
bày.

Nhận xét bài làm của
bạn

Bài 63.

(15 xy2+17 xy3+18y2): 6y2

(

156 x+

6 xy+3

)

AMB vì các hạng tử của đa thức A

đều MB

Bài 64.



5 2 3



2
3

) 2 3 4 : 2

3
2

a x x x x

x x

  

  



3 2 2



2 2

) 2 3 :

2 4 6

b x x y xy x

x xy y

 

   

 

  



2 2 2 3



) 3 6 12 : 3

2 4

c x y x y xy xy

xy xy

 

  

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học ở nhà - Học quy tắc và xem lại bài đã giải
- Làm bài 65, 66 SGK/29

Hướng dẫn:

Bài 65.
x − y¿2
y − x¿2=¿

có thể đặt x − y=z

Bài 66. Xét mỗi hạng tử của A có MB khơng?
PHỤ LỤC:

Phiếu học tập1: Phép chia đa thức cho đơn thức có giống như chia một tổng cho
một số không ?

Phiếu học tập2 : Cho đơn thức 3xy2

- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Khi thực hiệnphép chia (4x4 8x y2 212x y5 ) : ( 4 ), x2 bạn Hoa viết :

4 2 2 5 2 2 2 3

(4x  8x y 12x y) ( 4 )(  x  x 2y  3x y) neân

4 2 2 5 2 2 2 3

(4x  8x y 12x y) : ( 4 ) x x 2y  3x y

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Tuaàn 9 Tieát 17 NS : ND :
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A/ Mục tiêu : Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức :HS hiểu được thế nào là phép chia hêt, phép chia cĩ dư

Kyừ naờng :- Thửùc hieọn ủửụùc pheựp chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.

Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt , chính xác, cẩn thận.
B/ Chuẩn bị : GV : SGK, giáo án và bảng phụ,

HS : Xem kĩ lại phép chia đơn thức cho đơn thức
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

Gọi HS lên bảng thực hiện phép chia 962 cho 26

Sau đó GV nhắc lại : Số bị chia = số chia thương + số dư
3/ Bài mới : GV phát phiếu học tập 1

HĐ của THẦY HĐ của TRÒ NỘI DUNG

Chia (2x4−13x3+15x2+11x −3)
Cho đa thức (x2−4x −3)

Chia hạng tử bậc cao nhất của
đa thức bị chia cho hạng tử bậc
cáo nhất của đa thức chia

2x4:x4=2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia
x2−4x −3 rồi lấy đa thức bị

chia trừ đi tích nhận được. Hiệu
vừa tìm được gọi là dư thứ nhất.
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của
dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao
nhất của đa thức chia, cụ thề là:

−5x2:x2=−5x

Cho HS thực hiện tương tự như
trên

* Phép chia có dư bằng 0 là
phép chia hết.

Cho HS làm câu hỏi SGK/30

( 2x4−13x3+15x2+11x −3 ) x2−4x −3
2x4−8x3−6x2 2x2−5x

−5x3+21x2+11x −3

−5x3+20x2+15x

x2−4x −3

x2−4x −3

0
2x4−13x3

+15x2+11x −3 : ( x2−4x −3 )

= 2x2−5x
+1

Cho HS chia (5x2−3x2

+7)
cho x2+1

Khi chia cịn

dư –5x+10 HS khơng thể chia
hết thì đó là phép chia có dư.

2 1

x  ND2: Phép chia có dư

3 2

5x  3x mmm7 
5x 3

2
2

3 5 7

3 3

x x
x

  

  5x
3

+¿
5x

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

HĐ của THAÀY HĐ của TRÒ NỘI DUNG

+ Chú ý cho HS chỉ chia khi đa
thức đã sắp xếp

Gv treo bảng phụ giới thiệu
chú ý SGK , gọi HS đọc

5x 10

 

3 2 2

5x  3x  7 (x 1)(5x 3) 5 x10

Cho HS viết dưới dạng
A=B.Q+R

4. Củng cố: Chốt lại Phiếu học tập 1 (Khi Chia hai đa thức một biến ta cần lưu ý sắp

xếp chúng theo lũy thừa giảm dần và nếu đa thức bị khuyết thì ta phải chừa trống chỗ
khuyết đó )

Gọi HS nêu lại cách chia

GV nhận xét và chốt lại lần nữa.

GV phát phiếu học tập 2

+ Cho HS làm bài 67 SGK/31

Theo nhóm vào bảng nhóm
HS nêu cách làm trước khi chia
em phải sắp xếp.

HS lên bảng thực hiện

Cho HS làm bài 68: Thực hiện

cá nhân trên Phiếu học tập 3

Bài 67.

a) x3−7x

+3− x2=x3− x2−7x+3
x3− x2−7x+3

3 2

x  x x2 2x1x 3 2x

−7x+3

2x2−6x

− x− x++33

b)2x4 3x3 3x2 2 6 x 2x4 3x3 3x26x 2

2x4−3x3−3x2+6x −2 x2−2

4 2

2x  4x

3 2

3 6 2

3 6

x x x

x x

   

  2x

−3x+1

x2−2

Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện
phép chia

Bài 68:



2 2



) 2 : ( ) ( ) : ( )

a x  xy y x y  x y x y  x y

























3 3

2
2

) 125 1 : (5 1) 5 1 : (5 1)

5 1 25 5 1 : 5 1

= 25 5 1

b x x x x

x x x x

x x

 

    

 

   

 



2 2



) 2 : ( ) ( ) : ( )

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV đưa lời giải mẫu lên màn
hình

HS đối chiếu và chấm điểm.
GV kiểm tra, thu bài.

GV nhận xét và chốt lại :

Ta có thể dùng các hằng đẳng
thức để đưa phép chia các đa
thức về dạng chia hai lũy thừa
cùng cơ số .

5/ Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài đã làm
- Làm bài 68. b,c; bài 69 SGK/31

Hướng dẫn:

69. Chia bình thường (áp dụng cách làm vừa học).

PHỤ LỤC:

Phiếu học tập1 : Khi Chia hai đa thức một biến ta cần lưu ý điều gì ?
Phiếu học tập2 :Thực hiện phép chia

3 2

) ( 7 3 ) : ( 3)

a x  x  x x

4 3 2 2

) (2 3 3 2 6 ) : ( 2)

b x  x  x   x x 

Phiếu học tập3 : Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia



2 2



) 2 : ( )

a x  xy y x y 





) 125 1 : (5 1)

b x  x 



2 2



) 2 : ( )

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Tuần 9 Tiết 18 NS : ND :

LUYỆN TẬP

I. A/ Mục tiêu: Qua tiết học này các em cần đạt :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về chia đa thức, chia hai đa thức2 một biến đã
sắp xếp

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp một
cách thành thạo .

- Vận dụng HĐT để thực hiện phép chia đa thức một cách thành thạo.
- Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt , chính xác, cẩn thận

B/ Chuẩn bị :

GV : SGK, giáo án và bảng phụ ghi đề bài.
HS : Làm bài tập ở nhà.

C/ Tiến trình dạy học : 
1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ : 
- Cho HS làm bài 68 b, c.
- HS 2: làm bài 69

Đáp án: 68. b) (125x3+1):(5x+1)=(5x+1)(25x2−5x+1):(5x+1)=25x2−5x+1

c) (x2−2 xy+y2):(y − x)

y − x¿2:(y − x)=y − x
¿

x − y¿2:(y − x)=¿
¿

¿ ¿

Đáp án bài 69 : 3x4+x3+6x −5 x2+1

3x4 +3x2 3x2+x −3

x3−3x2

+6x −5

x3 + x
−3x2+5x −5

−3x2 −3
5x −2

3x4x3+6x −5=(x2+1)(3x2+x −3)+5x −2
GV nhận xét , ghi điểm

3/ Bài mới : Tổ chức luyện tập.

HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung

Bài 70 SGK/32

Em sử dụng quy tắc nào

Dạng chia đa thức cho đơn thức

Bài 70.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung 
để làm?

Gọi HS lên bảng trình bày
Gọi HS nhận xét

(25x5−5x4+10x2):5x2=5x3− x2+2
b) (15x3y2−6x2y −3x2y2):6x2y

¿5

2xy−1−
1
2 y

+ Bài 71 SGK/32

- Để biết đa thức A có

chia hết cho B hay
khơng em làm như thế
nào ?

(a: Dựa vào mỗi hạng tử
của A có chia hết B
khơng? b: Dựa vào HĐT)
- HS giải thích

Dạng xét tính chia hết của hai 
đa thức

Bài 71.

a) Đa thức A chia hết cho đa
thức B

b) Đa thức A chia hết cho đa
thức B

+ Cho HS làm bài 72 
SGK/32

- Gọi HS nêu cách làm
- Hai đa thức chi đã
được sắp xếp chưa?
Gọi HS lên bảng trình
bày. Phép chia trên là
phép chia gì?

Dạng chia hai đa thức một biến 
đã sắp xếp.

Bài 72.

2x4+x3−3x2+5x −2 x2− x+1
2x4−2x3

+2x2
3x3−5x2+5x −2 2x2+3x −2

3x3−3x2+3x

−2x2

+2x −2

−2x2

+2x −2

+ Cho HS làm bài 73.a, 
d

theo nhoùm trên bảng

nhóm

Câu a, d em sử dụng
phương pháp nào?

a: HĐT3; d: phân tích đa
thức thành nhân tử đa
thức bị chia?

Gọi HS đại diên nhóm
lên bảng trình bày.

Các nhóm khác nhận xét
.

Dạng chia hai đa thức vận 
dụng hằng đẳng thúc.

Bài 73.











 



2 2

) 4 9 : 2 3

2 3 2 3 : 2 3 (2 3 )

a x y x y

x y x y x y x y

 

     









) 3 3 : ( )

( ) 3( ) : ( )

( 3)( ) : ( ) 3

d x x xy y x y

x x y x y x y

x x y x y x

   

    

     

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung 
GV nhận xét.

4/ Củng cố :

- Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

- Trước khi chia đa thức A cho đa thức B em phải làm gì?

- Có nhất thiết khi chia đa thức A cho đa thức B là phải đặt phép chia khơng? Cịn có
cách nào?

5/ Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài đã làm
- Làm bài 73.b, c; 74 SGK/32

Hướng dẫn:

73.b) HĐT 7
c) HĐT 6

74. Đặt phép chia, số dư phải giống đa thức chia a
Trả lời các câu hỏi phần ơn tập .

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Tuần 10 Tiết 19+ 20 NS : ND :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A/ Mục tiêu :: Qua tiết học này các em cần đạt :

Kiến thức : Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.một cách thành thạo
Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn chính xác, vận dụng 
linh hoạt.

B/ Chuẩn bò :

GV : Giáo án, SGK và bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, Bản đồ tư duy.

HS : Soạn các câu hỏi ôn tập chương, ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương.
C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ: (kết hợp ơn tập)
3/ Bài mới : Tổ chức ôn tập.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

GV dùng bản đồ tư duy để ôn tập cho HS.
1) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức

2) Viết HĐT đáng nhớ.(Gọi HS lên bảng
viết ).

GV nhận xét và treo bảng phụ ghi sẵn
chính xác bảy hằng đẳng thức

3) Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

Cho HS nhận xét .
GV nhận xét.

4) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thức B?

Cho HS nhận xét .
GV nhận xét, sửa sai .

5) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thức B

Cho HS nhận xét .
GV nhận xét, sửa sai

I. Lý thuyết:

1) Nêu Quy tắc nhân đơn thức với đơn
thức, đa thức với đa thức SGK/47.
2) Một HS lên bảng viết lại bảy hằng
đẳng thức

Caùc HS khác nhận xét









2 2 2

2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2

( )( )

3 3

( )( )

A B A AB B

A B A B A b

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   

   

    

   m 

3) HS trả lời :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi mỗi biền của B đều là biến của A
với số mũ khơng > số mũ của nó trong
A.

4) HS trả lời :

Mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B.

5) HS trả lời :

Đa thức A chia hết cho đa thức B khi
số dư của phép chia =0

Cho HS làm bài 75. a) SGK/33

- Cho HS nêu cách làm.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
Cả lớp nhận xét .

GV nhận xét , chốt lại cách làm

II.

Bài tập:

Dạng nhân đơn thức, đa thức.

Bài 75.a)

5x2(3x2−7x+2)

15x4−35x3

+10x2

+ Cho HS làm bài 76.a) SGK/33

- HS nêu cách làm
- HS lên bảng trình bày
Cả lớp nhận xét .

GV nhận xét , chốt lại cách làm

Bài 76.a)

2 2

4 3 2 3 2

4 3 2

(2 3 )(5 2 1)

10 4 2 15 6 3

10 19 8 3

x x x x

x x x x x x

x x x x

  

     

   

+ Cho HS làm bài 77. SGK/33

- HS nêu cách làm

(Rút gọn dựa vào HĐT trước khi thay giá trị
x,y vào tính)

Dạng tính giá trị biểu thức. 
Bài 77.

2 2

) 4 4

4 (2 )
( 2 )

a M x y xy

x xy y

x y

  

  

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- HS lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét .

GV nhận xét , chốt lại cách làm

Tại x18,y 4 M (18 2.4) 2
M(18 8) 2 102 100

b) 2x − y¿3

N=8x3−12x2y+6 xy2− y3=¿





3 3

6, 8 2.6 ( 8)

(12 8) 20 8000

x y N

N

     

   

Taïi

+ Cho HS làm bài 79. SGK/33

- HS nêu cách làm ở mỗi câu

a) Nhóm x2−4 Áp dụng HĐT 3 xuất hiện

nhân tử chung (x-2)

b) Đặt x làm nhân tử chung => Áp dụng

HĐT 2,3

c) Nhóm x3

+27 => Áp dụng HĐT 6
Gọi HS lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét .

G V nhận xét , chốt lại cách làm.

Dạng phân tích đa thức thành nhân 
tử

. 
Bài 79.

2 2

) 4 ( 2)

a x   x





( 2)( 2) ( 2)
( 2) ( 2) ( 2)
( 2)(2 ) 2 ( 2)

x x x

x x x x

    

    

   

3 2 2

2 2

) 2

( 2 1)

( 1)

( 1 )( 1 )

b x x x xy

x x x y

x x y

x x y x y

  
 
     
 
    
    
3 2
3
2
2
2

) 4 12 27

27 4 ( 3)

( 3)( 3 9) 4 ( 3)
( 3)( 3 9 4 )
( 3)( 7 9)

c x x x

x x x

x x x x x

x x x x

x x x

  

   

     

    

   

+ Cho HS làm bài 80.a) SGK/ 33

Gọi HS lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét .

GV nhận xét , chốt lại cách laøm.

Dạng chia hai đa thức một biến đã 
sắp xếp.

Bài 80.

(6x3−7x2− x+2):(2x+1)

6x3−7x2− x+2 2x+1
6x3

+3x2

3x2−5x
+2

−10x2− x
+2

−10x2−5x
44xx++22

+ Cho HS làm bài 81. SGK/33

- HS nêu cách làm

Dạng tìm x

Bài 81.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

- Đưa về dạng a.b=0⇒a=0

b=0

Dùng HĐT để biến đổi ở mỗi câu

a) HĐT 3

c) HĐT 1

- Gọi HS lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét .

GV nhận xét , chốt lại cách làm

b) ⇔

2
3x=0
x2−4=0

⇒ (x+2)(x=x −02)=0

⇒ x x=0

=2, x=−2

2 3

2
2

) 2 2 2 0

(1 2 2 2 ) 0
[1 2 2 ( 2 ) ] 0

0
0

(1 2 ) 0 1

1 2 0

c x x x

x x x

x
x

x x

x
x

  





 

     

 

 

 

+ Cho HS làm bài 82.a)SGK/33

(x − y)2 có mối quan hệ như thế nào với
0?

Cả lớp nhận xét .

GV nhận xét , chốt lại cách làm

Chứng minh bất đẳng thức.

Bài 82.

a) x − y¿2+1

x2−2 xy+y2+1=¿
Vì x − y¿

+1>0∀x , y

x − y¿2≥0∀x , y⇒¿
¿

4/ Củng cố : Gv dùng bản đồ tư duy để chốt lại nội dung chương I
5/ Hướng dẫn học ở nhà

</div>