GIAO AN 10NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> TIÍ́T 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI</b>

<b>1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU</b>

Học sinh cần năm vững

- Định nghĩa tam thức bậc hai.

- Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai.
- Làm được một số ví dụ:

<b>2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

Học sinh: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Vở sách, viết, phim trong.

Giáo viên: - Giáo án, thước.

, - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai.

<b>3. NỘI DUNG TRONG TÂM</b>

- Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai.

- Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng.

<b>Hoảt âäüng cuía giạo</b>
<b>viãn</b>

<b>Hoảt âäüng cuía hoüc sinh</b> <b>Näüi dung ghi bng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

thức có dạng:

ax2_{+ bx + c, trong đó a, b,}
c là những số cho trước
với a ≠ 0.

+ Cho một số ví dụ:

- Nghiệm của tam thức
bậc hai là gì?

+ Phát biểu định lý về
dấu tam thức bậc 2.

+ Vậy dấu của f(x) phụ
thuộc vào các yêu tố
nào?

+ Nêu các dạng của đồ
thị bảng biểu bậc hai.

+ <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>−</i>√2<i>x</i>2+3<i>x</i>+1

<i>g</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>

2
<i>−</i>5
<i>h</i>(<i>x</i>)=1

2<i>x</i>
2

+ Là nghiệm của phương trình
bậc hai

ax2_{+ bx + c = 0}

(af(<i>x</i>))<0 với<i>∀x∈</i>(<i>x</i>1<i>; x</i>2)
af(<i>x</i>)<0 với<i>∀x∈</i>(<i>−∞ ; x</i>₁)<i>∪</i>(<i>x</i>₂<i>;</i>+<i>∞</i>)

Cho tam thức bậc hai:
f(x) = ax2_{+ bx + c (a}_₀₎

 < 0  f(x) cùng dấu với hệ

số a với x  R.

 = 0  f(x) cùng dấu a với x
<i>− b</i>

2<i>a</i>

 > 0  f(x) có 2 nghiệm x1 và

x2 (x1< x2)

Khi đó, f(x) trái dấu với a với

x  (x1, x2) vô f(x) cùng dấu với

hệ số a với mọi x nằm ngoài

đoạn [x1; x2].

+ Phụ thuộc vào dấu của 

v ca a.
Ta cọ bng

a > 0 a < 0

a. Âënh nghéa

b. Vê duû: <i>f</i>(<i>x</i>)=<i>−</i>√2<i>x</i>2+3<i>x</i>+1

<i>g</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>

2
<i>−</i>5
<i>h</i>(<i>x</i>)=1

2<i>x</i>
2

c. Nghiệm của phương
trình bậc hai: ax2_{+ bx + c}
= 0 được gọi là nghiệm
của tam thức bậc hai.

Vd1: Xét dấu các tam
thức:

a. f(x) = 2x2_{- x + 1.}
b. f(x) = 3x2 _{- 8x + 2.}
a.  = -7 < 0



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Suy ra dấu của f(x) phụ
thuộc vào dấu của  và

hệ số a. 0

x - + 

f(x) Cùng dấu với a
(a fx) > 0 với mọi x  R.

x - x0 + 

f(x) Cùngdấu

với a O

Cùng
dấu
với a

(a f(x)) > 0 với mọi x khác x0.

x -  x1 x2 + 

f(x) Cng O Khạc Cng

Nãn f(x) > 0; moüi x  R.

Hay 2x2_{- x + 1 > 0, moüi x}

 R.

b. 1/_{= 10 > 0; a = 3 > 0}
2. Dấu của tam thức bậc
2.

x - x1 x2 +

f(x) + O - O

Vd3: Với giá trị nào của m
thì đa thức: f(x) = (2 - m)x2
- 2x + 1 luôn dương ?

+ m + 2.

f(x) = - 2x + 1
f(+1) = -1

vậy f(x) lấy cả những
giá trị âm.

Nãn giaï trë m = 2 khäng
thoía.

+ m - 2, f(x) tam thức bậc
hai.

f(x) > 0, moüi x  R.

+
+
+

-+



-+

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-+ Điền kiện cần và đủ
để

ax2_{+ bx + c > o; moüi}
x  R.

hoặc ax2_{+ bx + c < o;}
mọi x  R.

dấu

với a với adấu với adấu

ax2_{+ bx + c > o; mọi x}_ __R.

<i>⇔</i>

{

<i>a</i>>0

<i>Δ</i><0

ax2_{+ bx + c < o; moüi x}_ __R.

<i>⇔</i>

{

<i>a</i><0

<i>Δ</i><0

<i>⇔</i>

{

<i>a</i>=2<i>− m</i>>0

<i>Δ</i>❑

=<i>m−</i>1<0

<i>⇔</i>

{

<i>m</i><2

<i>m</i><1

 m < 1

Vậy số m < 1 thì đa thức
f(x) ln dương.

<b>3. Củng cố:</b>

- Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai.

</div>

<!--links-->