Tich Vo Huong cua hai vecto
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.97 MB, 20 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT TẬP SƠN </b>
<b>TRƯỜNG THPT TẬP SƠN </b>
<b>GVTH: ĐINH VĂN THẮNG</b>
<b>GVTH: ĐINH VĂN THẮNG</b>
<b>CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ </b>
<b>CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ </b>
<b>VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP</b>
<b>VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
MN NP
AB AD
ON OM
Với ba điểm bất kì M, N, P
A
C
D
B
MN
MP
AC
Nếu ABCD là hình bình hành
Với ba điểm bất kì O, M, N
Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ (ka)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
1. Góc giữa hai vectơ
a
b
O
B
b
A
a
Góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0
va ømột điểm O bất kì.
Góc giữa
hai vectơ
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
a. Định nghóa.
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ O từ một điểm
O nào đó, ta vẽ các vectơ OA a và OB b. Khi đó
góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b.
Kí hieäu: a,b AOB
a <sub>O</sub>
A
a
b
B
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
0
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 ?
<sub>a,b</sub> <sub>180 khi vectơ a ngược hướng vectơ b</sub>0
0
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 90 ?
<b>1800</b>
0
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 ?
a,b 0 khi vectơ a cùng hướng vectơ b0
0
a,b 90 a b
a
b
<b>O</b>
a
b
Quy ước
0 0
0 a,b 180
0 0
Nếu a 0 hoặc b 0 thì xem góc giữa
hai vectơ đó là tuỳ ý từ 0 đến 180
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
b. Ví dụ.
0
50
A B
C
BA,BC ; AB,BC
CA,CB ; AC,CB
AC,BA
0</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
b. Ví dụ.
0
50
A B
C
BA,BC
CA,CB
AB,BC
<sub></sub>
BB',BC <sub></sub>
ABC 50
0B’
CAC' 140
0
B'BC 130 0
AC,AC'
ACB 40 0
C’
0
90
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
2. Tích vơ hướng của hai vectơ
a.Định nghóa
a.Định nghóa
Tích vơ hướng của hai vectơ a và b là một số
kí hiệu là a.b, được xác định bởi công thức
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
*) a . b < 0 900< ( a , b ) < 1800
)
* a.b 0
a;b
90
a
b
a.b 0
2
Khi b a tích vơ hướng a.a được kí hiệu là a
và được gọi là bình phương vơ hướng của vectơ a
2
2 0
a
a . a .cos0
a
Bình phương vơ hướng của một vectơ bằng
bình phương độ dài của vectơ đó
0
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
b. Ví duï.
AB.AC
AB.BC
AB.BH
Cho ABC đều cạnh a, đường cao AH.
Tính các tích vơ hướng sau:
AB AC .BC
A
C H B
<sub>2</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
b. Ví dụ.
AB . AC .cos AB,AC
a.a.cos600 1 a2
2
AB.AC
AB.BC <sub></sub><sub>AB . BC .cos AB,BC</sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
a.a.cos1200 1 a2
2
A
C H B
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
AB.HB
<sub></sub>
<sub></sub>
AB . HB .cos AB,HB
a. .cos60a 0 1 a2
2 4
AB AC .BC 2AH.BC
A
C H B
a
<sub>2</sub>
AH <sub></sub> <sub></sub>
2 <sub>2</sub>
2 a 3 3a
AH
2 4
b. Ví dụ.
B’
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
O
A <sub>B</sub>
C
D
Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
<b>Xác định góc sau ?</b>
(AB.IK)
K
N
M
= 450
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
O
A <sub>B</sub>
C
D
Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
<b>Xác định góc sau ?</b>
BC,OM
= 00I
K
N
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
O
A <sub>B</sub>
C
D
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
<b>Xác định góc sau ?</b>
CD,MC
= 1800I
K
N
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
O
A <sub>B</sub>
C
D
Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
<b>Xác định góc sau ?</b>
KM,OK
I
K
N
M
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
O
A <sub>B</sub>
C
D
Cho hình vng ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt
là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
<b>Xác định góc sau ?</b>
ON,BC
I
K
N
M
</div>
<!--links-->
