Toán 7_Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 14 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI</b>
<b>LUYỆN TẬP: </b>
<b>CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG</b>
<b>GVGD: NGƠ MINH TUẤN</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Bài tốn 1: Bổ sung thêm một điều kiện để hai tam giác ở mỗi hình sau bằng nhau theo trường hợp tương ứng
Hình 1
<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i> <i><b>D</b></i> <i><b>F</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b>E</b></i>
Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng của tam giác
vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vng của tam giác
vng kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc
vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó bằng nhau.
Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam
giác vng này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam
giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau.
Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của
tam giác vng này bằng cạnh huyền và một cạnh góc
vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó
bằng nhau.
Hình 2
<i><b>I</b></i> <i><b>K</b></i> <i><b>U</b></i> <i><b>W</b></i>
<i><b>H</b></i> <i><b>V</b></i>
Hình 3
<i><b>M</b></i> <i><b>Q</b></i> <i><b>R</b></i> <i><b>T</b></i>
<i><b>N</b></i> <i><b>S</b></i>
Hình 4
<i><b>O</b></i> <i><b>Q</b></i> <i><b>Y</b></i> <i><b>Z</b></i>
<i><b>P</b></i> <i><b>X</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Bài toán 2.
Em hãy cho biết, lời giải của bạn HS sau
đúng
hay
sai
? Tại sao?
<i><b>H</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b><sub>C</sub></b></i>
<i><b>A</b></i>
GT
vuông tại A
KL
GT
KL
Lời giải của bạn HS
Ta có vng tại H
<b>1</b>
<b>1</b>
Ta có vuông tại A (gt)
(2)
(1)
Từ
(1)
và
(2)
Xét và có
(1)
Ta có vng tại A (gt)
(2)
Xét và có
Lời giải của bạn HS
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Bài toán 3.
Cho tam giác ABC vng tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Kẻ tại E.
a) Chứng minh .
b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh BFC cân.
c) Chứng minh .
d) Chứng minh
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
GT
vuông tại A
là phân giác của
tại E
b) Tia ED cắt tia BA tại F
KL cân
GT
KL
Bài toán 3.
<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
Giải
a) Chứng minh
Ta có vng tại A (gt)
Ta có BD là tia phân giác của (gt)
Xét và có
b) Chứng minh và
Sơ đồ phân tích
b1)
<i>ΔADF</i>
=
<i>ΔEDC</i>
^
<i>DAF</i>
=^
<i>DEC</i>
=
90
0
(đối đỉnh)
<i>DA</i>
=
<i>DE</i>
(cmt)
Ta có
Xét và có
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
GT
vng tại A
là phân giác của
tại E
b) Tia ED cắt tia BA tại F
KL cân
GT
KL
Bài toán 3.
<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
Giải
a) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
b2) cân
<i>BF</i>
=
<i>BC</i>
<i>BA</i>
+
<i>AF</i>
=
<i>BE</i>
+
<i>EC</i>
(cmt)
<i>B A</i>
=
<i>BE</i>
(cmt)
cân tại B (dhnb)
c) Chứng minh
^
<i>BAE</i>
=^
<i>BFC</i>
^
<i>BAE</i>
=
180
0
<i><sub>−</sub></i>
<sub>^</sub>
<i><sub>ABE</sub></i>
2
<sub>^</sub>
<i>BFC</i>
=
180
0
<i><sub>−</sub></i>
<sub>^</sub>
<i><sub>FBC</sub></i>
2
cân tại B
cân tại B
(cmt)
(cmt)
Ta có cân tại B (cmt)
Ta có (cmt)
cân tại B
Ta có vng tại A (gt)
Ta có BD là tia phân giác của (gt)
Xét và có
b) Chứng minh và
Ta có
Xét và có
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
GT
vng tại A
là phân giác của
tại E
b) Tia ED cắt tia BA tại F
KL cân
GT
KL
Bài toán 3.
<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
Giải
d) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
d)
Vẽ tia BD cắt CF tại M
Xét và có
Mà
<b>Cách 2: Sử dụng quan hệ từ vng góc đến </b>
<b>song song</b>
<b>Cách 1: Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng </b>
<b>vng góc</b>
<b>(hai đường thẳng đó cắt nhau và trong các góc </b>
<b>tạo thành có một góc bằng 90 độ)</b>
<b>Các cách để </b>
<b>chứng minh </b>
<b>hai đường </b>
<b>thẳng vng </b>
<b>góc</b>
<i><b>M</b></i>
^
<i>BMF</i>
=
90
0^
<i>BMF</i>
+ ^
<i>BMC</i>
=
180
0^
<i>BMF</i>
= ^
<i>BMC</i>
<i>ΔBMF</i>
=
<i>ΔBMC</i>
BM: Cạnh chung
(cmt) (cmt)
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
GT
vuông tại A
là phân giác của
tại E
b) Tia ED cắt tia BA tại F
KL cân
GT
KL
Bài tốn 3.
<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>B</b></i>
Giải
d) Chứng minh
Sơ đồ phân tích
d)
Cách 1
Vẽ tia BD cắt CF tại M
Xét và có
Mà
<b>Cách 2: Sử dụng quan hệ từ vng góc đến </b>
<b>song song</b>
<b>Cách 1: Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng </b>
<b>vng góc</b>
<b>(hai đường thẳng đó cắt nhau và trong các góc </b>
<b>tạo thành có một góc bằng 90 độ)</b>
<b>Các cách để </b>
<b>chứng minh </b>
<b>hai đường </b>
<b>thẳng vuông </b>
<b>góc</b>
<i>BD</i>
<i>⊥</i>
<i>AE</i>
<i><b>N</b></i>
^
<i>BNA</i>
=
90
0^
<i>BNA</i>
+ ^
<i>BNE</i>
=
180
0
^
<i>BNA</i>
= ^
<i>BNE</i>
<i>ΔBNA</i>
=
<i>ΔBNE</i>
BN: Cạnh chung
(cmt) (cmt)
(cmt)
Cách 2
Gọi giao điểm của BD và AE là N
Xét và có
Mà
Mà
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>Các cạnh bằng nhau (gt)</b>
<b>Các góc bằng nhau (gt)</b>
<b>Các cạnh bằng nhau </b>
<b>Các góc bằng nhau</b>
<b>Hai tam giác bằng nhau</b>
<b>Tam giác cân</b>
<b>Tam giác đều</b>
<b>Trung điểm của một đoạn thẳng</b>
<b>Hai đường thẳng song song</b>
<b>Tia phân giác của một góc</b>
<b>Hai tam giác bằng nhau</b>
<b>Tam giác cân</b>
<b>Tam giác đều</b>
<b>Hai tam </b>
<b>giác bằng </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
III. Bài tập về nhà và dặn dò
Tiết sau:
Khái niệm về biểu thức đại số
BTVN
Bài toán 4.
Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ tại E, tại A.
a) Chứng minh .
b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC.
c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
Bài toán 4.
Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ tại E, tại A.
a) Chứng minh .
b) FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là phân giác của góc ABC.
c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
Bài toán 4.
GT
cân tại B
tại E
tại A
c) M là trung điểm của FC
KL a) là tia phân giác của .
GT
KL
Giải
a) Chứng minh
Ta có cân tại B
Xét và có
b) Chứng minh là tia phân giác của .
</div>
<!--links-->
