DE MAY TINH CASIO 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN NGÃ NĂM
<b>TRƯỜNG THCS TÂN LONG</b>

- <i><b>Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.</b></i>

<i><b>- Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.</b></i>

<b>Bài 1:(5đ)</b>

a. Tìm ba số a, b, c biết rằng <i>a</i>₃=<i>b</i>

5=

<i>c</i>

7 và 3a + 2b - 5c = 1024

a= b= c=

b. Tính kết quả đúng (khơng sai số) của các tích sau :
P = 2222255555 x 2222266666

Q = 20032003 x 20042004
P =

Q =

c. Tìm thương và số dư f(x)=x4_-5x3_+3x2_{-4x+25 chia cho x-3}

<b>r=</b>
<b>Bài 2: (5đ)</b>

a. Tìm số dư khi chia số 919 _{cho 2007}

r=

b. Cho da thức f(x)=x5+ax+bx3+cx2+dx+e . Biết f(1)=3; f(2)=9; f(3)=19;
f(4)=33; f(5)=51. Tính f(6); f(7); f(8); f(9); f(10); f(15)

f(6)= f(7)= f(8)=

f(9)= f(10)= f15)=

<b>Bài 3:(5đ) Cho dãy số xác định bởi công thức :</b>
Un+1 =

4<i>Un</i>2+5

<i>Un</i>

2

+1 n là số tự nhiên ; n <i>≥</i> 1

a. Cho biết U1=0,25.Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị .

b. Tính U100

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

………

………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………

U100=

<b>Bài 4 : (5đ)</b>

a.Tìm c,d <i>ϵ</i> N biết: 9

-3
10+ 2

<i>c</i>+1
<i>d</i>

=

8655
928

c= d=

b.Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số lần bắn theo bảng

sau:

Điểm số 10 9 8 7 6

Số lần
bắn

25 42 14 15 4

Hãy tính giá trị trung bình, tổng số điểm, số lần bắn, độ lệch tiêu chuẩn, phương
sai .

´

<i>X</i>=¿

∑

<i>x</i> = n=

<i>σ_n</i> ₌ <i>_σ_n</i>2 ₌

<b>Bài 5: (5đ)</b>

a. Một người gửi vào ngân hàng một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất ngân
hàng là m%. Biết rằng người đó khơng rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người
ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? Hãy xây dựng cơng thức tổng
qt để tính liên tục trên máy.

b. Áp dụng với a=10 000 000đ, m= 0,8% và n= 12 tháng.
a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b.

<b>Bài 6: (5đ)</b>Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

1 1
1

1

1; 2

22 15

17 12

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>v</i>

<i>u</i> <i>v</i> <i>u</i>

<i>v</i> <i>v</i> <i>u</i>




 




 



 _ _

 _{với n = 1, 2, 3, ……, k, …..}
a) Tính <i>u u u u u v v v v v</i>5, 10, 15, 18, 19; ,5 10, 15, 18, 19

b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính <i>un</i>1 và <i>vn</i>1 theo <i>un</i> và <i>vn</i>.

5 5 10 10

15 15 18 18

19 19

, , ,

, , ,

,

<i>u</i> <i>v</i> <i>u</i> <i>v</i>

<i>u</i> <i>v</i> <i>u</i> <i>v</i>

<i>u</i> <i>v</i>

   

   

 

Quy trình ấn phím liên tục tính un+1 và <i>vn</i>1 theo <i>un</i> và <i>vn</i>:

………
………
………
………
………
………
………
………
<b>Bài 7: (5đ)</b>

<b>a.</b> Giải hệ phương trình :

4 2 1

6 3 1

5 4 7

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  




  



   



x = ; y = ; z =

<b>b.</b> Tính P(x) = 19x_-13x_-11x_{khi x= 1,51425367}

P(x) =

<b>Bài 8: (5đ) Cho hình vng ABCD cạnh bằng 12. Vẽ đoạn AE với E là điểm trên </b>
cạnh CD và DE = 5cm. Trung trực của AE cắt AE, AD và BC tại M,P và Q . Tính
tỉ số độ dài đoạn MP và MQ ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

O
B



A
C

Từ một điểm A ở ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
( B ,C là hai tiếp điểm thuộc (o)).

Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi
hai tiếp tuyến và cung tròn nhỏ BC

biết rằng AO = a = 7,85cm (Chính xác đến 0,01cm).

<b>Bài 10: (5đ) Cho tam giác ABC có góc A = 90</b>0_{, AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516}

cm , AH là đường cao , CI là phân giác của góc C .Tính:
a/ Độ lớn góc B bằng độ và phút .

b/ Tính AH và CI chính xác đến 9 chữ số thập phân
^

<i>B</i> =

AH = CI =

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>

<b>Câ</b>
<b>u</b>

<b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

1 ¿

<i>a a</i>¿

3=

<i>b</i>

5=

<i>c</i>

7=
3<i>a</i>

9 =
2<i>b</i>

10=

−5<i>c</i>
−35=

3<i>a+</i>2<i>b−</i>5<i>c</i>

9+10−35 =

1024

−16

Tính trên máy được : a = -192, b = -320, c = - 448
b) P = 4938444443209829630

Q = 401481484254012

c) Đa thức thương f(x)=x3_-2x2_{-3x-13 và số dư r = f(3) = -14}

1,5

1,5

2
2 a) r= 1890

b) f(6)= , f(7)= ,f(8)=
f(9)= , f(10)= , f(15)=

2
3
3

a) Ta có Un+1 =
4<i>Un</i>

2

+5

<i>U_n</i>2+1

= 4 +

1

<i>Un</i>2+1 từ đó ta có quy trình

tính như sau: Khai báo 0,25 = và lặp lại dãy phím 4+1:(Ans
x2₊₁₎₌

Sau đó nhấn liên tiếp phím = để tìm các giá trị của Un.

b) Sau 7 lần ấn phím = ta nhận thấy giá trị của Un khơng thay

đổi .

Vậy U100= 4,0572690711

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

B

S

A B

Q
E

D

P

R M

C

4

a)

3
10+ 2

<i>c</i>+1
<i>d</i>

=

273₉₂₈

=

₁₀₊318
91

=

3
10+ 2

10+1

9

c= 10 d= 9

b) <i>_X</i>´₌_8,69,

_∑

<i>_x</i> _{= 869 , n=} 100,<i>σ_n</i> ₌ 1,12<i>,σn</i>2 = 1.25

2

3
5 a) Số tiền có sau 1 tháng là : a+a.m% = a(1+m%)

Sau 2 tháng có số tiền là :a(1+m%)+a(1+m%).m% = a(1+m
%)2

Cứ như vậy thì sau n tháng người đó có tổng số tiền cả gốc
lẫn lãi là : a(1+m%)n

b) Áp dụng công thức trên ta có kết quả :
10(1+0,8%)12_{=11,003386 triệu đồng.}

3

2
6 a) U5=-767 , U10=-192547, U15=-47517071, U18=1055662493, U19=

-1016278991

V5=-526, V10= -135434, V15= -34219414, V18= 673575382
V19= -1217168422

b) 1 SHIFT STO A
2 SHIFT STO B

22 ALPHA B – 15 ALPHA A SHIFT STO C
17ALPHA B – 12 ALPHA A SHIFT STO D
22 ALPHA D – 15 ALPHA C SHIFT STO A
17 ALPHA D – 12 ALPHA C SHIFT STO B

Replay (3lần ),SHIFT , Replay ấn phím (=) liên tiếp để tính
các số hạng của dãy.

3

2

7 a)x = 1, y = -1, z = 2

b)P(x)=0,000000010

2,5
2,5
8 Vẽ RS qua M song song với cạnh AB, CD

Ta có <i>_MQMP</i>

=

<i>MR_MS</i>

Vì RM là đường trung bình của tam giác ADE nên
MR = <i>DE</i>₂

Mà : MS = RS – MR
Vậy : <i>_MQMP</i> = <i>MR_MS</i> =

<i>DE</i>

2

<i>RS−DE</i>

2

áp dụng bằng số với

DE= 5cm, RS=12cm:

<i>MP</i>
<i>MQ</i>

=

<i>MR</i>
<i>MS</i>

=

1

2

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

C
<i>DE</i>

2

<i>RS−DE</i>

2

=

₁₉5

9

_{Ta có : cos}

<i>_α</i>

₌

<i>OB</i>

<i>OA</i>

=

<i>R</i>

<i>a</i>

=

3,15
7,85

<i>α</i>

=

S

ABOC

= 2S

AOB

= aRsin

<i>α</i>

S

quat OBC

=

<i>πR</i>₃₆₀2<i>α</i>

=

<i>πRα</i>₁₈₀

S

gạch xọc

= S

ABOC

= S

quat OBC

=

aRsin

<i>α</i>

_-

<i>πRα</i>

180

= 7,85.3,15sin

<i>α</i>−¿

3,14.3,15<i>. α</i>

180

=

11,16cm

2

S

gạch xọc

= 11,16cm

2

1

2

2

10 <i>a/ Có cosB=AB:BC=4,6892 :</i>
<i>5,8516</i>

<i>Ấn phím: SHIFT COS</i>-1_{( 4,6892}

÷ 5,8516 ) =

0’ ’’ ( đọc kq trên màn

<i>hình 360_{44’25,64 )}</i>

Vậy góc B 36 440 _’

<i> b/ </i><i>ABH vuông tại H có sinB</i>
<i>= AH:AB</i>

<i> => AH=AB.sinB</i>

<i> Tính tiếp:</i> 4,6892 x sin
Ans =

<b>5,8516</b>

<b>4,6892</b> <b>_I</b>
<b>H</b>

<b>C</b>

<b>B</b> <b>A</b>

<i>(kq:AH</i><i>_2,805037763</i>

<i>cm)</i>

<i><b>Để tính độ dài CI có 2 cách là</b></i>

<i><b>Cách 1</b>: Dùng định lý Pitago tính được AC</i><i>3,500375111</i>
<i> </i> <i>_C</i>^ <i>₌</i> ₉₀0

−^<i>B</i> <i> từ đó ta có </i>
<i> cos </i> <i>C</i>^₂=<i>AC</i>

<i>CI</i> <i> => CI = AC: cos</i>
^
<i>C</i>

2

<i>Ấn phím: </i> ( 5,8516 x2_{- 4,6892 x}2_{) SHIFT STO A}

90 - SHIFT COS-1

_{( 4,6892 ÷ 5,8516 ) = ÷ 2 = ALPHA A ÷}

COS Ans =

<i>( kq</i>
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>CI </i><i> 3,91575246 cm)</i>

<i><b>Cách 2</b>: Áp dụng công thức tính phân giác hạ từ đỉnh C</i>

2

CI

BC.AC.p(p AB)

BC AC







<i>_;</i>

<i>BK = </i>

2

. . (

)

<i>BC AB p p AC</i>

<i>BC AB</i>





</div>

<!--links-->