Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.76 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Trần Thanh Tra- Trường THCS Chu Văn An- Quận Ngơ Quyền
<b>CAUHOI</b>
1) Tìm những giá trị ngun của <i>k</i> để biệt thức <sub> của phương trình sau là số chính phương:</sub>
2 <sub>2</sub> <sub>1</sub> <sub>– 2 0 </sub> <sub>0</sub>
<i>kx</i> <i>k</i> <i>x k</i> <i>k</i>
2) Giả sử <i>b </i>và <i>c</i> là các nghiệm của phương trình:
2 1 2 <sub>0</sub> <sub> 0</sub>
2
<i>x</i> <i>ax</i> <i>a</i> <i>a</i>
Chứng minh : <i>b</i>4<i>c</i>4 2 2.
<b>DAPAN</b>
1) Ta có :
2
2<i>k</i> 1 4<i>k k</i> 2 4<i>k</i> 1 .
<sub> (Giả sử </sub><sub>4</sub><i><sub>k</sub></i><sub></sub><sub>1</sub><sub> là số chính phương khi đó nó là số</sub>
chính phương lẻ hay:
4<i>k</i> 1 2<i>n</i>1 <sub> (</sub><i><sub>n</sub></i><sub> là số tự nhiên).</sub> <sub>(0.25đ)</sub>
Hay: <i>k</i><i>n</i>2<i>n</i>.
Vậy để <i>Δ</i> <sub> là số chính phương thì </sub><i>k n</i> 2 <i>n n n</i>
2) Theo định lý Viet ta có:
<i>b</i>+<i>c</i>=<i>a</i>
<i>bc</i>=− 1
2<i>a</i>2
¿
{<sub>¿ ¿ ¿</sub>
¿
Ta có: <i>b</i>4+<i>c</i>4=(<i>b</i>2+<i>c</i>2)2−2<i>b</i>2<i>c</i>2=
<i>a</i>2
2
+ 1
2<i>a</i>4=<i>a</i>
4
+ 3
2<i>a</i>4+2≥2 .
4<sub>.</sub> 3