4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 11 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)

<b> MÃ ĐỀ THI: 623 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:110 ...

<b>Câu 1:</b> Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.
C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng.

D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy.
<b>Câu 2:</b> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vng góc với
đường thẳng cịn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

<b>Câu 3:</b> Trong không gian cho đường thẳng _{và điểm}<i>O</i>_{. Qua}<i>O</i>_{có mấy đường thẳng vng góc với}
đường thẳng _?

A. 1. B. 3. C. Vô số. D. 2 .

<b>Câu 4:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> vng
tại <i>B</i>, <i>SA</i> vng góc với đáy <i>ABC</i>. Khẳng định
nào dưới đây là sai?

A. <i>SB</i><i>AC</i>. _B.<i>SA</i><i>AB</i>.
C. <i>SB</i><i>BC</i>. _D.<i>SA</i><i>BC</i>.

<b>Câu 5:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình
thoi và <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



. Mặt phẳng nào sau đây
vng góc với mặt phẳng



<i>SBD</i>



A.



<i>SBC</i>



. B.



<i>SAD</i>



.
C.



<i>SCD</i>



D.



<i>SAC</i>



.

<b>Câu 6:</b> Cho hình chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam
giác vuông cân tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với
đáy, <i>H</i> là trung điểm <i>AC </i>. Khẳng định nào sau đây

<i>S</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 7:</b> Cho tứ diện <i>SABC</i> có tam giác <i>ABC</i> vng
tại <i>B</i> và <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Hỏi tứ diện <i>SABC </i>có mấy

mặt là tam giác vng?

A. 2. B. 4.

C. 3. D. 1.

<b>Câu 8:</b> Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, hai mặt phẳng (<i>SCB</i>) và (<i>SCA</i>) cùng vng
góc với mặt đáy (<i>ABCD</i>). Cho các khẳng định nào sau

(1). (<i>SCD</i>)₍<i>_ABCD</i>_{) (2). (}<i>_SAC</i>₎₍<i>_SBD</i>_{) (3). (}<i>_SBC</i>₎₍<i>_SAB</i>₎
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

<b>Câu 9:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



( tham khảo hình bên), góc giữa đường thẳng <i>SD</i>
và mặt phẳng



<i>ABCD</i>



là góc nào sau đây

A. <i>SDA</i> . B. <i>SDB</i>.

C. <i>DSB</i> . D. <i>SDC</i> .

<b>Câu 10:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> vng góc
với mặt phẳng



<i>ABC</i>



và <i>SA a</i> _{. Đáy}<i>ABC</i>_thỏa
mãn <i>AB a</i> 3_{(tham khảo hình vẽ).}

Tìm số đo góc giữa đường thẳng <i>SB</i> và mặt phẳng



<i>ABC</i>



_.

A. 30_. _B.45_. _C.90_. _D.60_.

<b>Câu 11:</b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. có

cạnh đáy bằng <i>a</i>, chiều cao 2
 <i>a</i>
<i>SO</i>

. Gọi <i>M</i> là
trung điểm <i>SD</i>. Tang của góc giữa đường thẳng

<i>BM</i> _{và mặt phẳng}



<i>ABCD</i>



_bằng

A.
2

2 _. _B.

3

3 _. _C.

2

3 . D.

1
3 .

<b>Câu 12:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> 2_,<i>AD a</i> _,<i>SA</i>_{vng góc với}

đáy và <i>SA a</i> _{. Tính góc giữa}<i>SC</i>_và



<i>SAB</i>



_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A. 90_. _B.60_. _C.45_. _D.30_.
<b>Câu 13:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. 1 1 1 1. Tính góc giữa hai đường thẳng <i>AB</i> và <i>DC</i>1.

A. 60_. _B.30_. _C.90_. _D.45_.

<b>Câu 14:</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật cạnh <i>AB a</i> _,<i>AD a</i> 2_{, cạnh}
bên <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



, góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng 60. Gọi <i>M</i> là
trung điểm của cạnh <i>SB</i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm <i>M</i> tới mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng

A. 2
<i>a</i>

. B.

3
2

<i>a</i>

. C. 2<i>a</i> 3. D. <i>a</i> 3.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. <i>a</i> 2. B. 2<i>a</i>. C. <i>a</i>. D.
2
2
<i>a</i>

.

<b>Câu 16:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>.    _{có cạnh bằng}<i>a</i>_{(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai}

đường thẳng <i>BD</i>_và<i>A C</i> _bằng:

A.
3
2
<i>a</i>

. B. 2<i>a</i>. C. <i>a</i>. D. 3a.

<b>Câu 17:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>_{là hình vng cạnh bằng}1. Tam giác <i>SAB</i> đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy



<i>ABCD</i>



. Tính khoảng cách từ <i>B</i>_đến



<i>SCD</i>



.

A. 1. B.

21

3 _. _C. 2_. _D.

21
7 _.

<b>Câu 18:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i> và <i>SA</i> vng góc với mặt đáy. Biết

2

<i>SA a</i> _{. Khoảng cách giữa hai đường thẳng}<i>AB</i>_và<i>SC</i>_bằng:

A. 2

<i>a</i>

. B.

2 5

5
<i>a</i>

. C.

5
2
<i>a</i>

. D. <i>a</i> 2.

<b>Câu 19:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> vng cân tại <i>B</i>, <i>AB BC a</i>  _,<i>SA a</i> 3_,





<i>SA</i> <i>ABC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A. 45_. _B.60_. _C.90_. _D.30_.

<b>Câu 20:</b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   _{có cạnh đáy bằng}2a_{, cạnh bên bằng}<i>a</i>_{. Tính góc giữa hai}
mặt phẳng



<i>A BC</i>'



và



<i>ABC</i>



.

A. 6


. B. 3



. C.

3
arccos

4 _. _D.

3
arcsin

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 11 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)

<b> MÃ ĐỀ THI: 746 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:110 ...

<b>Câu 1:</b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   _{có cạnh đáy bằng}2a_{, cạnh bên bằng}<i>a</i>_{. Tính góc giữa hai mặt}
phẳng



<i>A BC</i>'



và



<i>ABC</i>



.

A.

3
arccos

4 . B.

3
arcsin

4 . C. 6



. D. 3


.
<b>Câu 2:</b> Cho tứ diện <i>SABC</i> có tam giác <i>ABC</i> vuông

tại <i>B</i> và <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Hỏi tứ diện <i>SABC </i>có mấy
mặt là tam giác vuông?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

<b>Câu 3:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>. Đường thẳng <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng
đáy, <i>SA a</i> _{. Gọi}<i>_M</i>_{là trung điểm của cạnh}<i>CD</i>_{. Tính khoảng cách từ}<i>_M</i>_{đến mặt phẳng}



<i>SAB</i>



_.

A. 2<i>a</i>. B. <i>a</i> 2. C.

2
2
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 4:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> vng góc
với mặt phẳng



<i>ABC</i>



và <i>SA a</i> _{. Đáy}<i>ABC</i>_thỏa
mãn <i>AB a</i> 3_{(tham khảo hình vẽ).}

Tìm số đo góc giữa đường thẳng <i>SB</i> và mặt phẳng



<i>ABC</i>



_.

A. 60_. _B.90_. _C.30_. _D.45_.

<b>Câu 5:</b> Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng.

C. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy.
<b>Câu 6:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>.    

có cạnh bằng <i>a</i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai
đường thẳng <i>BD</i>_và<i>A C</i> _bằng:

A. 3a. B.

3

2
<i>a</i>

. C. <i>a</i>. D. 2<i>a</i>.

<b>Câu 7:</b> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vng góc với
đường thẳng cịn lại.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
<b>Câu 8:</b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. có

cạnh đáy bằng <i>a</i>, chiều cao 2
 <i>a</i>
<i>SO</i>

. Gọi <i>M</i> là
trung điểm <i>SD</i>. Tang của góc giữa đường thẳng

<i>BM</i> _{và mặt phẳng}



<i>ABCD</i>



_bằng

<i>S</i>

<i>a</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

3

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

A.
1

3 . B.

2

2 _. _C.

3

3 _. _D.

2
3 .

<b>Câu 9:</b> Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, hai mặt phẳng (<i>SCB</i>) và (<i>SCA</i>) cùng vng
góc với mặt đáy (<i>ABCD</i>). Cho các khẳng định nào sau

(1). (<i>SCD</i>)₍<i>_ABCD</i>_{) (2). (}<i>_SAC</i>₎₍<i>_SBD</i>_{) (3). (}<i>_SBC</i>₎₍<i>_SAB</i>₎
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

<b>Câu 10:</b> Cho hình chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam
giác vng cân tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với
đáy, <i>H</i> là trung điểm <i>AC </i>. Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A. <i>BH</i> <i>SB</i> _B.<i>BH</i> <i>BC</i> _C.<i>BH</i> <i>AB</i> _D.<i>BH</i> <i>SC</i>

<b>Câu 11:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> vng tại <i>B</i>, <i>SA</i> vng góc với đáy <i>ABC</i>. Khẳng định nào
dưới đây là sai?

A. <i>SA</i> <i>AB</i>. _B.<i>SA</i><i>BC</i>. _C.<i>SB</i><i>AC</i>. _D.<i>SB</i><i>BC</i>.

<b>Câu 12:</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật cạnh <i>AB a</i> _,<i>AD a</i> 2_{, cạnh}
bên <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



, góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng 60. Gọi <i>M</i> là
trung điểm của cạnh <i>SB</i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm <i>M</i> tới mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng

A. <i>a</i> 3. B. 2

<i>a</i>

. C.

3
2

<i>a</i>

. D. 2<i>a</i> 3.

<i>S</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Câu 13:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> 2_,<i>AD a</i> _,<i>SA</i>_{vng góc}
với đáy và <i>SA a</i> _{. Tính góc giữa}<i>SC</i>_và



<i>SAB</i>



_.

A. 30_. _B.60_. _C.45_. _D.90_.

<b>Câu 14:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



( tham khảo hình bên), góc giữa đường thẳng <i>SD</i> và
mặt phẳng



<i>ABCD</i>



là góc nào sau đây

A. <i>DSB</i> . B. <i>SDB</i> . C. <i>SDA</i>. D. <i>SDC</i> .

<b>Câu 15:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>_{là hình vng cạnh bằng}1. Tam giác <i>SAB</i> đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy



<i>ABCD</i>



. Tính khoảng cách từ <i>B</i>_đến



<i>SCD</i>



.

A. 1. B. 2. C.

21

7 _. _D.

21
3 _.

<b>Câu 16:</b> Trong không gian cho đường thẳng _{và điểm}<i>O</i>_{. Qua}<i>O</i>_{có mấy đường thẳng vng góc với}
đường thẳng _?

A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

A.

2 5

5
<i>a</i>

. B. <i>a</i> 2. C. 2

<i>a</i>

. D.

5
2
<i>a</i>

.
<b>Câu 18:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là

hình thoi và <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



. Mặt phẳng nào sau đây
vng góc với mặt phẳng



<i>SBD</i>



A.



<i>SCD</i>



B.



<i>SAD</i>



. C.



<i>SAC</i>



. D.



<i>SBC</i>



.

<b>Câu 19:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> vuông cân tại <i>B</i>, <i>AB BC a</i>  _,<i>SA a</i> 3_,





<i>SA</i> <i>ABC</i>

. Góc giữa hai mặt phẳng



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



là

A. 45_. _B.60_. _C.90_. _D.30_.

<b>Câu 20:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. 1 1 1 1. Tính góc giữa hai đường thẳng <i>AB</i> và <i>DC</i>1.

A. 60_. _B.45_. _C.90_. _D.30_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 11 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)

<b> MÃ ĐỀ THI: 869 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:110 ...

<b>Câu 1:</b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. có

cạnh đáy bằng <i>a</i>, chiều cao 2
 <i>a</i>
<i>SO</i>

. Gọi <i>M</i> là

trung điểm <i>SD</i>. Tang của góc giữa đường thẳng

<i>BM</i> _{và mặt phẳng}



<i>ABCD</i>



_bằng

A.
2

2 _. _B.

3

3 _. _C.

2

3 . D.

1
3 .

<b>Câu 2:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> vuông cân tại <i>B</i>, <i>AB BC a</i>  _,<i>SA a</i> 3_,<i>SA</i>



<i>ABC</i>



_.
Góc giữa hai mặt phẳng



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



là

A. 30_. _B.90_. _C.45_. _D.60_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Câu 4:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình
thoi và <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



. Mặt phẳng nào sau đây
vng góc với mặt phẳng



<i>SBD</i>



A.



<i>SBC</i>



. B.



<i>SAD</i>



. C.



<i>SAC</i>



. D.



<i>SCD</i>



<b>Câu 5:</b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   _{có cạnh đáy bằng}2a_{, cạnh bên bằng}<i>a</i>_{. Tính góc giữa hai mặt}
phẳng



<i>A BC</i>'



và



<i>ABC</i>



.

A.

3
arcsin

4 _. _B. 3



. C.

3
arccos

4 _. _D.6


.
<b>Câu 6:</b> Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng.

C. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy.

<b>Câu 7:</b> Cho tứ diện <i>SABC</i> có tam giác <i>ABC</i> vng

tại <i>B</i> và <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Hỏi tứ diện <i>SABC </i>có mấy
mặt là tam giác vng?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

<b>Câu 8:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>.    _{có cạnh bằng}<i>a</i>_{(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

A.
3
2
<i>a</i>

. B. 2<i>a</i>. C. 3a. D. <i>a</i>.

<b>Câu 9:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i> và <i>SA</i> vng góc với mặt đáy. Biết

2

<i>SA a</i> _{. Khoảng cách giữa hai đường thẳng}<i>AB</i>_và<i>SC</i>_bằng:

A. <i>a</i> 2. B.

2 5

5
<i>a</i>

. C. 2

<i>a</i>

. D.

5
2
<i>a</i>

.

<b>Câu 10:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>_{là hình vng cạnh bằng}1. Tam giác <i>SAB</i> đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy



<i>ABCD</i>



. Tính khoảng cách từ <i>B</i>_đến



<i>SCD</i>



.

A.
21

7 _. _B. 2_. _C.

21

3 _. _D.1_.

<b>Câu 11:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> vng tại <i>B</i>, <i>SA</i> vng góc với đáy <i>ABC</i>. Khẳng định nào
dưới đây là sai?

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu 12:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



( tham khảo hình bên), góc giữa đường thẳng <i>SD</i> và
mặt phẳng



<i>ABCD</i>



là góc nào sau đây

A. <i>SDB</i> . B. <i>SDA</i> . C. <i>SDC</i> . D. <i>DSB</i> .

<b>Câu 13:</b> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vng góc với
đường thẳng cịn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
<b>Câu 14:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> vng góc

với mặt phẳng



<i>ABC</i>



và <i>SA a</i> _{. Đáy}<i>ABC</i>_thỏa
mãn <i>AB a</i> 3_{(tham khảo hình vẽ).}

Tìm số đo góc giữa đường thẳng <i>SB</i> và mặt phẳng



<i>ABC</i>



.

A. 60_. _B.90_. _C.30_. _D.45_.

<b>Câu 15:</b> Cho hình chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam
giác vuông cân tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vng góc với
đáy, <i>H</i> là trung điểm <i>AC </i>. Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A. <i>BH</i> <i>BC</i> _B.<i>BH</i> <i>SB</i> _C.<i>BH</i> <i>AB</i> _D.<i>BH</i> <i>SC</i>

<b>Câu 16:</b> Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, hai mặt phẳng (<i>SCB</i>) và (<i>SCA</i>) cùng vng
góc với mặt đáy (<i>ABCD</i>). Cho các khẳng định nào sau

(1). (<i>SCD</i>)₍<i>_ABCD</i>_{) (2). (}<i>_SAC</i>₎₍<i>_SBD</i>_{) (3). (}<i>_SBC</i>₎₍<i>_SAB</i>₎
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

<b>Câu 17:</b> Trong không gian cho đường thẳng _{và điểm}<i>O</i>_{. Qua}<i>O</i>_{có mấy đường thẳng vng góc với}
đường thẳng _?

A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.

<i>S</i>

<i>a</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

3

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Câu 18:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> 2_,<i>AD a</i> _,<i>SA</i>_{vng góc}
với đáy và <i>SA a</i> _{. Tính góc giữa}<i>SC</i>_và



<i>SAB</i>



_.

A. 30_. _B.45_. _C.60_. _D.90_.

<b>Câu 19:</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật cạnh <i>AB a</i> _,<i>AD a</i> 2_{, cạnh}
bên <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



, góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng 60. Gọi <i>M</i> là

trung điểm của cạnh <i>SB</i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm <i>M</i> tới mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng

A. <i>a</i> 3. B. 2

<i>a</i>

. C. 2<i>a</i> 3. D.

3
2

<i>a</i>
.
<b>Câu 20:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. 1 1 1 1. Tính góc giữa hai đường thẳng <i>AB</i> và <i>DC</i>1.

A. 45_. _B.90_. _C.60_. _D.30_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 11 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)

<b> MÃ ĐỀ THI: 992 </b>
Họ tên thí sinh:...SBD:110 ...

<b>Câu 1:</b> Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật cạnh <i>AB a</i> _,<i>AD a</i> 2_{, cạnh}
bên <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng



<i>ABCD</i>



, góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng 60. Gọi <i>M</i> là
trung điểm của cạnh <i>SB</i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm <i>M</i> tới mặt phẳng



<i>ABCD</i>



bằng

A. 2
<i>a</i>

. B. 2<i>a</i> 3. C.

3
2

<i>a</i>

. D. <i>a</i> 3.

<b>Câu 2:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>.    

có cạnh bằng <i>a</i> (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai
đường thẳng <i>BD</i>_và<i>A C</i> _bằng:

A. 3a. B.

3
2
<i>a</i>

. C. 2<i>a</i>. D. <i>a</i>.

<b>Câu 3:</b> Cho khối chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> vng góc

với mặt phẳng



<i>ABC</i>



và <i>SA a</i> _{. Đáy}<i>ABC</i>_thỏa
mãn <i>AB a</i> 3_{(tham khảo hình vẽ).}

Tìm số đo góc giữa đường thẳng <i>SB</i> và mặt phẳng



<i>ABC</i>



.

A. 90_. _B.30_. _C.45_. _D.60_.

<b>Câu 4:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng cạnh <i>a</i>. Đường thẳng <i>SA</i> vng góc với mặt phẳng

<i>S</i>

<i>a</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

3

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

đáy, <i>SA a</i> _{. Gọi}<i>_M</i>_{là trung điểm của cạnh}<i>CD</i>_{. Tính khoảng cách từ}<i>_M</i>_{đến mặt phẳng}



<i>SAB</i>



_.

A. 2<i>a</i>. B. <i>a</i>. C. <i>a</i> 2. D.

2
2
<i>a</i>

.

<b>Câu 5:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình chữ nhật, <i>AB a</i> 2_,<i>AD a</i> _,<i>SA</i>_{vng góc với}
đáy và <i>SA a</i> _{. Tính góc giữa}<i>SC</i>_và



<i>SAB</i>



_.

A. 45_. _B.30_. _C.90_. _D.60_.

<b>Câu 6:</b> Cho hình chóp <i>S.ABC</i> có đáy <i>ABC</i> là tam
giác vng cân tại <i>B</i>, cạnh bên <i>SA</i> vuông góc với
đáy, <i>H</i> là trung điểm <i>AC </i>. Khẳng định nào sau đây
đúng ?

A. <i>BH</i> <i>BC</i> _B.<i>BH</i> <i>SC</i> _C.<i>BH</i> <i>AB</i> _D.<i>BH</i> <i>SB</i>

<b>Câu 7:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i> vng tại <i>B</i>, <i>SA</i> vng góc với đáy <i>ABC</i>. Khẳng định nào
dưới đây là sai?

<i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

A. 90_. _B.30_. _C.60_. _D.45_.

<b>Câu 9:</b> Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   _{có cạnh đáy bằng}2a_{, cạnh bên bằng}<i>a</i>_{. Tính góc giữa hai mặt}
phẳng



<i>A BC</i>'



và



<i>ABC</i>



.

A. 6


. B.

3
arccos

4 _. _C.3



. D.

3
arcsin

4 _.

<b>Câu 10:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> vuông cân tại <i>B</i>, <i>AB BC a</i>  _,<i>SA a</i> 3_,





<i>SA</i> <i>ABC</i>

. Góc giữa hai mặt phẳng



<i>SBC</i>



và



<i>ABC</i>



là

A. 45_. _B.30_. _C.90_. _D.60_.

<b>Câu 11:</b> Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
A. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng.

B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Câu 12:</b> Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. có

cạnh đáy bằng <i>a</i>, chiều cao 2

 <i>a</i>
<i>SO</i>

. Gọi <i>M</i> là
trung điểm <i>SD</i>. Tang của góc giữa đường thẳng

<i>BM</i> _{và mặt phẳng}



<i>ABCD</i>



_bằng

A.
1

3 . B.

2

2 _. _C.

3

3 _. _D.

2
3 .

<b>Câu 13:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



( tham khảo hình bên), góc giữa đường thẳng <i>SD</i> và
mặt phẳng



<i>ABCD</i>



là góc nào sau đây

A. <i>SDA</i> . B. <i>SDB</i> . C. <i>DSB</i> . D. <i>SDC</i> .

<b>Câu 14:</b> Trong không gian cho đường thẳng _{và điểm}<i>O</i>_{. Qua}<i>O</i>_{có mấy đường thẳng vng góc với}

đường thẳng _?

A. Vơ số. B. 3. C. 1. D. 2.

<b>Câu 15:</b> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vng góc với
đường thẳng cịn lại.

<b>Câu 16:</b> Cho hình chóp <i>S.ABCD</i> có đáy <i>ABCD</i> là hình vng, hai mặt phẳng (<i>SCB</i>) và (<i>SCA</i>) cùng vng
góc với mặt đáy (<i>ABCD</i>). Cho các khẳng định nào sau

(1). (<i>SCD</i>)₍<i>_ABCD</i>_{) (2). (}<i>_SAC</i>₎₍<i>_SBD</i>_{) (3). (}<i>_SBC</i>₎₍<i>_SAB</i>₎
Có bao nhiêu khẳng định đúng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

A. 1. B.
21

3 . C. 2 . D.

21
7 .
<b>Câu 18:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là

hình thoi và <i>SB</i>



<i>ABCD</i>



. Mặt phẳng nào sau đây
vng góc với mặt phẳng



<i>SBD</i>



A.



<i>SBC</i>



. B.



<i>SAC</i>



. C.



<i>SCD</i>



D.



<i>SAD</i>



.

<b>Câu 19:</b> Cho tứ diện <i>SABC</i> có tam giác <i>ABC</i> vuông
tại <i>B</i> và <i>SA</i>



<i>ABC</i>



. Hỏi tứ diện <i>SABC </i>có mấy
mặt là tam giác vuông?

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

<b>Câu 20:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>ABCD</i> là hình vng cạnh <i>a</i>_và<i>SA</i>_{vng góc với mặt đáy. Biết}
2

<i>SA a</i> _{. Khoảng cách giữa hai đường thẳng}<i>AB</i>_và<i>SC</i>_bằng:

A. <i>a</i> 2. B. 2

<i>a</i>

. C.

2 5

5
<i>a</i>

. D.

5

2
<i>a</i>

</div>

<!--links-->