Tin hoc lop 6 bai giang trinh chieu mau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.9 KB, 14 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Trung tâm GDTX Sông MÃ </b>
<b>ứng dụng công nghệ thông tin </b>
<b>trong dạy học toán THPT</b>
<b>Sông MÃ , th¸ng 1/2007</b>
<i><b>Chuyên đề</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i>TiÕt 33, 34</i>
<i>TiÕt 33, 34</i> vectơ và các phép toán vectơ vectơ và các phép toán vectơ
trong không gian
trong không gian
<b>Những nội dung chính:</b>
<b>Những nội dung chính:</b>
P
<b>1.Vectơ trong không gian</b>
<b>1.Vectơ trong không gian</b>
<b>2. C¸c vÝ dơ</b>
<b>2. C¸c vÝ dơ</b>
<b>3. Các vectơ đồng phẳng</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
I. Vectơ trong không gian
I. Vectơ trong không gian
1. Vectơ: AB
2.Các vectơ cùng ph ¬ng
AB, CD, EF
<b>A</b>
<b>D</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>E</b> <b>F</b>
3. Các vectơ cùng h ớng:
AB & EF
Các vectơ ng ợc h ớng:
AB & CD
4. Độ dài vectơ : AB = AB
5.Vectơ bằng nhau: DA = CB
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
II. Mét sè phÐp toán Vectơ trong không gian
II. Một số phép toán Vectơ trong không gian
<b>A</b>
<b>O</b>
C
<b>B</b>
1. Phép cộng vectơ:
<i>OA</i>uur +uuur<i>AC</i> = <i>OC</i>uuur
<i>OA OB</i>uur +uur = <i>OC</i>uuur
2. PhÐp trõ vect¬ :
<i>OA OB</i>uur uur- = <i>BA</i>uur
3. Phép nhân vectơ với một số thực k:
.
<i>k a</i>r Cïng h íng víi <i>a</i>
r
NÕu: k
Ng ỵc h íng víi <i>a</i>
r
NÕu: k < 0
4. TÝch v« h íng cđa hai vÐc t¬:
.
<i>OA OB</i>uur uur = <i>OA OB</i>uur uur. .cos(<i>OA OB</i>uur uur, )
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
III. C¸c vÝ dơ
III. Các ví dụ
<i>ã</i> <sub>Ví dụ 1: CMR: G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi nó </sub>
thoả m·n mét trong hai ®iỊu kiƯn sau:
b) Với mọi điểm O ta đều có:
1
( ).
4
<i>OG</i>uuur= <i>OA OB OC</i>uur +uur +uuur uuur+<i>OD</i>
A
C
D
B
<i><b>Giải:</b></i>
Gọi P, Q lần l ợt là trung điểm của AB và CD thì:
<i>GC</i>uuur uuur+<i>GD</i> =
2GPuur
<i>GA GB</i>uur +uur =
G
P
Q
a) Ta cã:
2GQuuur
2<i>GP</i>uur +2<i>GQ</i>uuur r=0 Û <i>GP GQ</i>uur +uuur r=0
Û <sub>G lµ trung điểm của PQ, hay G là trọng tâm tứ diÖn ABCD.</sub>
) 0.
<i>a</i> <i>GA GB GC</i>uur +uur +uuur uuur r+<i>GD</i> =
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
b) Víi ®iĨm O bÊt kú ta cã:
A
C
D
B
<i><b>VËy:</b></i>
<i>OA OG</i>uur uuur
<i>-GA</i>uur =
Û G
P
Q
0
<i>GA GB GC</i>uur +uur +uuur uuur r+<i>GD</i> =
<i>GB</i>uur = <i>OB OG</i>uur uuur
<i>-GC</i>uuur= <i>OC OG</i>uuur uuur- <i>GD</i> =
uuur
<i>OD OG</i>uuur uuur
-4 0
<i>OA OB OC</i>uur +uur +uuur uuur+<i>OD</i>- <i>OG</i>uuur r=
<i>OA OB OC</i>uur +uur +uuur uuur+<i>OD</i>=
Û
Û
4<i>OG</i>uuur
<i>OG</i>uuur= 1 <sub>(</sub> <sub>).</sub>
4 <i>OA OB OC</i>+ + +<i>OD</i>
uur uur uuur uuur
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>D</b> <b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D’</b> <b>C’</b>
<b>B’</b>
<b>A’</b>
N
<b>M</b>
VÝ dơ 2 : Cho h×nh lËp ph ¬ng
ABCD.A’B’C’D’.
a. CMR: MN vu«ng gãc víi A’C
b. TÝnh ( MN, AC) =?
Gọi M, N lần l ợt là trung điểm
các cạnh AD và BB.
<i><b>Giải:</b></i>
Gọi a là cạnh của hình lập ph ơng
a) Ta có: <i>MN</i>uuur = <i>MA</i>uuur uur+ <i>AB</i> +<i>BN</i>uuur
'
<i>A C</i> =
uuur
'
<i>A A</i>+ <i>AB</i> +<i>BC</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>D</b> <b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>D’</b> <b>C’</b>
<b>B’</b>
<b>A’</b>
N
<b>M</b>
a) Ta cã: <i>MN</i>uuur = <i>MA</i>uuur uur+ <i>AB</i> +<i>BN</i>uuur
'
<i>A C</i> =
uuur
'
<i>A A</i>+ <i>AB</i> +<i>BC</i>
uuur uur uuur
Þ <i><sub>MN A C</sub></i>uuur uuur<sub>. '</sub> <sub>=</sub>
(<i>MA</i>uuur uur+ <i>AB</i> +<i>BN</i>uuur). ( 'uuur<i>A A</i>+uur<i>AB</i> +<i>BC</i>uuur)
. '
<i>MA A A</i>
=uuur uuur + ....+<i>BN BC</i>uuur uuur.
= <i>MA BC</i>uuur uuur uur. + <i>AB</i>2 +<i>BN A A</i>uuur uuur. '
= <i>MA BC</i>. + <i>AB</i>2 - <i>BN AA</i>. '
= 2
2
<i>a</i>
- + <i>a</i>2 - 2
2
<i>a</i> <sub>=</sub> <sub>0</sub>
b) Xem SGK trang 55
Þ <i><sub>MN</sub></i>uuur <sub>^</sub> uuur<i><sub>A C</sub></i><sub>' .</sub>
Đáp số: cos 3
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
3. Cỏc vộc t ng phng:
* Định nghÜa:
b
c
a
Ba véc tơ gọi là đồng phẳng nếu ba đ
ờng thẳng chứa chúng cùng song song
với một mặt phẳng
* NhËn xÐt:
Bèn ®iĨm O, A, B, C cùng nằm
trên một mặt phẳng
b
c
o
a
A
B
C
OA = a, OB = b, OC = c thì ba
véc tơ a , b , c ng phng
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<i><b>Định lí 1:</b></i>
k, l sao cho c = k a + l b
Cho ba véc tơ a, b, c trong đó a,
b khơng cùng ph ơng
a, b, c đồng phẳng <i>a</i>
r
<i>b</i>r
<i>c</i>r
<i><b>Chøng minh:</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<i><b>Định lí 2:</b></i>
<i>a</i>r
<i>b</i>r
<i>c</i>r
<i><b>Trong ú b ba s </b><b>k</b><b>, </b><b>l</b><b>, </b><b>m</b><b> là duy nhất</b></i>
<i><b>Chøng minh:</b></i>
NÕu ba vÐc t¬ a, b, c kh«ng
đồng phẳng thì với mọi vectơ x
ta đều có:
x = k a + l b + mc
<i>x</i>
r
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<i>a</i>r <i>b</i>
r
<i>c</i>
r
<i>d</i>ur
<i>e</i>
r
<b>¸<sub>p dơng:</sub></b>
<i>Hãy chỉ ra các cặp ba véc tơ đồng phẳng và </i>
<i>các cặp ba vect khụng ng phng trong </i>
<i>hỡnh v sau:</i>
Đáp số:
Cỏc cặp ba véc tơ không đồng phẳng:
( , , )<i>a b d</i>r r ur ( , , )<i>a b e</i>r r r ( , , )...<i>a d e</i>r ur r
Các cặp ba véc tơ đồng phẳng:
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
Bµi tËp vỊ nhµ
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
Bài học đến đây kết thúc
</div>
<!--links-->
