tiet 1 den 10 Dai 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Tuần 1 – Ngày soạn: 22/8/2012 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS hiểu và biết được các quy tắc về nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị của GV và HS + Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. III. Các hoạt động học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : -HS 1) Hãy nêu quy tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổng quát. HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac - HS2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viết dạng tổng quát. GV cho HS lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS - GV : Mỗi em hãy lấy VD đơn thức và 1 đa thức sau đó hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được HS làm bài cá nhân theo y/c của GV GV:gọi 1 HS lên bảng làm ?1 HS dưới lớp làm nháp + HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên. Nội dung bài học 1) Qui tắc. ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x . 5x2 + 3x(- 2x) + 3x . 4 = 15x3 - 6x2 + 12x. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 bảng Cho HS kết luận : 15x3 - 6x2 + 12x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 2x + 4. Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS phát biểu qui tắc . GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) GV cho HS làm bài áp dụng theo VD SGK:. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức ta có : A(B  C) = AB  AC 2. Áp dụng : VD:. 1. Làm tính nhân: (-2x3) ( x2 + 5x - 2 ) GV gọi một HS lên bảng thực hiện phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào vở HS: nhận xét bài làm của bạn GV: ngoài cách làm theo quy tắc trong thực hành ta có thể làm tắt để đưa ra kết quả nhanh hơn. GV: yêu cầu học sinh làm ?2 - Em có nhận xét gì về vị trí của đơn thức và đa thức ở bài toán? HS: ............. GV: phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm cũng tương tự như trên. HS: làm ?2 theo cách làm của GV vừa hướng dẫn GV gọi HS lên bảng trình bày HS: cả lớp làm vào vở GV: Gọi 1 HS đọc ?3 Hãy nhắc lại công thức tính Shình thang. HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang và tóm tắt đề bài lên bảng - HS cả lớp đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trước hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y.. 1 (- 2x3) ( x2 + 5x - 2 ) 1 = (2x ). (x )+(2x ).5x+(2x ). (- 2 ) 3. 2. 3. 3. = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân 1 2 1   3 3 x y  x  xy  6 xy 3  2 5   1 1   6 xy 3  3x3 y  x 2  xy  2 5   1  1  6 xy 3 3x 3 y  6 xy 3   x 2   6 xy 3  xy 5  2  6 18x 4 y 4  3x 3 y 3  x 2 y 4 5. ?3 Diện tích hình thang là 1   5 x  3  (3x  y )  S= 2  . 2y. =(8x + 3 + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -Tính diện tích mảnh vườn với x= 3 m và y = 2 m. Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện tích GV gọi HS: lên bảng viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. HS dưới lớp làm bài và nhận xét và đánh giá kết quả của bạn. Củng cố bài: GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính -HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn . -GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK GV : muốn tìm được x trước hết ta phải làm thế nào ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức rồi tứ đó tìm x . GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở. HS lên bảng trình bày : Kết quả : a, x = 2 , b, x= 5 + GV cho học sinh làm bài theo các nhóm bàn làm tập bài tập 4 sgk đại diện các nhóm trình bày. = 48 + 6 = 58m2. +4. 3.Bài tập ở lớp: Bài tập1:(SGK) a. b,. c,. 1 1 =¿ 5 x5 − x 3 − x 2 2 2 2 (3xy - x2 + y) 3 x2y 2 2 = 2x3y2 - 3 x4y + 3 x2y2 1 (4x3- 5xy + 2x) − 2 xy 5 = - 2x4y + 2 x2y2 - x2y .. (. x2 5 x3 − x −. ). (. ). Bài 3: (SGK) a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 ⇒ 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 ⇒ 15x = 30 ⇒ x=2 Câu b tương tự Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối cùng là:  2.(x +5) +10  .5 –100 = 10 x ⇒ x = ....... 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 * Bài tập mở rộng: (GV phát đề cho HS và yêu cầu HS về nhà làm bài) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2) Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x KQ : x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Rút kinh nghiệm sau bài dạy ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .............................................................................. Tiết 2 :. Nhân đa thức với đa thức. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết và hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. Biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập III. Các hoạt động dạy hoc : 1. Ổn định lớp 2.Kiếm tra bài cũ HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa Bài 2 : GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2 tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100 b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy. thức và làm bài tập 2a - SGK HS2: Làm bài tập 2b - SGK. 1. HS3: ( HS khá) Làm bài tập 5 SGK. tại x = 2 và y = - 100 biểu thức có 1. giá trị là - 2. 2 .(-100) = 100 GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2 HS trên bảng. GV chốt kiến thức trong b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn phần kiểm tra. 3.Bài mới GV: Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. Vậy cách thực hiện như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò. Nội dung bài học. GV : cho HS lấy VD về 2 đa thức, 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) chẳng hạn hai đa thức : x - 3 và 5x3 - 2x + 4 Hãy nhân hai đa thức trên? - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. HS1: lên bảng thực hiện bước 1: - nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 3 ?1: với đa thức 5x3 - 2x + 4 HS khác nhận xét.. 1 ( xy −1).( x 2 −2 x −6) 2. 1. 2. 2. GV: đa thức 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 2 xy .(x −2 x − 6)− 1.( x − 2 x −6) gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x3 1 3 x y − x 2 y −3 xy − x 2 +2 x+6 2x + 4) 2 Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với GV cho HS áp dụng làm bài ?1 (sgk). Từ đó rút ra qui tắc nhân đa thức với đa một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức . GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 + GV cho HS đọc lại qui tắc như trong sgk ( phần đóng khung ). thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.. Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp 6x2 - 5x +1 GV: ngoài cách làm như trên thì khi x-2 nhân các đa thức một biến ở VD trên ta -12x2 +10x còn có thể trình bày như sau: + 6x3 - 5x2 +x GV: trình bày như phần chú ý SGK 6x3 - 17x2 +11x GV: hướng dẫn HS làm Qua cách làm trên ta phải chú ý gì khi sắp xếp các đa thức ? + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV: cho HS đọc lại chú ý SGK GV cho HS áp dụng để làm các bài 2. áp dụng: ?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) tập ? trong SGK trang 7 = x3 + 6x2 + 4x – 15 HS thực hiện ?2, (làm bài cá nhân) ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với GV gọi 1 HS lên bảng làm bài 2 kích thước đã cho HS khác nhận xét cách làm + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 GV cho HS thự hiện ? 3 SGK 5 Với x = , y = 1 ta tính được : 2 HS thực hiện ?3( làm bài cá nhân) 5. S = 4.( 2 )2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) 5. 5. + C2: S = (2. 2 + 1) (2. 2 - 1) GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 3. Bài tập ở lớp Bài 7: a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1 b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? -Với A, B, C, D là các đơn thức, viết công thức tổng quát: (A + B) (C + D) = ? (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - BT về nhà : Làm các bài tập 8, 9, 10 - (sgk) Làm các bài tập 8,9,10 - (sbt) HD- BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị của biến vào để tính. Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Tuần 2: Ngày soạn 03/9/2012 TiÕt 3: luyÖn tËp I .Môc tiªu : 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. 3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III. Tiến trình bµi học trên lớp: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: GV gọi 3 em lên bảng : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: với đa thức 3 2 3 2 Làm tính nhân (x -2x +x-1)(5-x) Tính: (x -2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) (x-y)(x2+xy+y2) khi x =-1 và y = 0 = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 HS2: B = (x-y)(x2+xy+y2) =x(x2+ xy+y2) - y(x2+ xy+y2) = x3+x2y+xy2-x2y-xy2- y3 = x3- y3 Thay x = - 1 và y = 0 vào biểu thức ta có B = (-1)3 – 0 = - 1 GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng . GV nhận xét và cho điểm . GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS hiểu rõ hơn 3. Bài mới Hoạt động của GVvà HS Nội dung Bài tập 10 - SGK Bài tập 10 – SGK GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1 a) x 2  2 x  3  1 x  5     2  câu , HS cả lớp làm bài vào vở HS lên bảng trả lời và làm bài tập 1  x  x 2  2 x  3  GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm 2 của bạn  5  x 2  2 x  3 GV: Có thể bỏ qua bước thứ hai trong 1 23  x 3  6 x 2  x  15 bài làm nếu đã thành thạo phép nhân 2. a, (x - 2x + 3). (. 1 x−5 2. ). 2. GV: Lê Thị Tuyết. 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1. 3. 2. 23. = 2 x −6 x + 2 x − 15 b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 GV cho HS làm bài tập 11 SGK HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV gọi hai HS lên bảng cùng hoàn thành bài tập Các HS khác dưới lớp theo dõi, nhận xét GV: Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm ntn? HS: Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. GV cho HS làm bài tập 13 SGK HS đọc đề bài GV: Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? HS: GV: Nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. GV cho HS làm bài 8 - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1 b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 GV: Để c/m một biểu thức ta phải làm ntn? HS trả lời GV nhận xét và định hướng chung cho cách c/m GV gọi 2 em lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở . GV cho HS đọc đề bài 14 SGK GV vấn đáp để HS tìm cách giải bài toán -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? HS: 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N. b)  x 2  2 xy  y 2   x  y   x  x 2  2 xy  y 2    y  x 2  2 xy  y 2   x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. Bài 11 : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x . Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7++112x=81 83x = 81+1 83x = 83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài 8 - SBT: a, Biến đổi vế trái VT= (x- 1)(x2 +x + 1) =(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1 = x3 – 1=VP Vậy vế phải bằng vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y+ x2y2+xy3- x3 y-x2y2-xy3- y4 = x4 - y4 =VP. Bài 14(SGK) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N Ta có: (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của a + 1 = 24 hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai a = 23 tích này là phép toán gì? Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50. -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a GV nhắc lại để HS ghi nhớ: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . + Làm bài tập 14; 15 SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT + Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. Rút kinh nghiệm sau bài học ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Tuần 3: Ngày soạn 9/9/2012 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MôC TI£U: 1. KiÕn thøc: häc sinh nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về ba hằng đẳng thức: bình phơng của tổng, bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 b×nh ph¬ng 2. Kỹ năng: học sinh hiểu và biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3. Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn tập phép nhân đa thức đã học - Dạy học theo: Luyện tập, thực hành; Hợp tác trong nhóm nhỏ. Iii. TiÕn tr×nh bµi häc trªn líp: 1.ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: 1 Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng thực hiện phép tính:( §¸p sè : 2 x2 - x – 4 1 2 x + 1 ) (x - 4).HS2: ¸p dông thùc. §¸p sè : 9x2 + 6xy + y2 hiÖn phÐp tÝnh b) ( 3x + y)( 3x + y) HS3: ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) Đáp số: x2 - 4 3. Bµi míi: Hoạt động của GVvà HS Nội dung Hằng đẳng thức thứ nhất: 1. Bình phương của một tổng: GV nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa Với hai số a, b bất kì, thực hiện thức và cho HS thực hiện ?1 phép tính: HS thực hiện tính, GV cho nhiều HS cùng (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 đưa ra KQ và cả lớp so sánh, rút ra KL = a2 + 2ab +b2. chung (a +b)2 = a2 +2ab +b2. Từ kết quả thực hiện ta có công thức: * a,b > 0: Công thức được minh hoạ 2 2 2. (a +b) = a +2ab +b a b 2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị a ab nào của a và b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích ab b2 các hình vuông và các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ) * Với A, B là các biểu thức : 2 2 2 -GV: Với A, và B là các biểu thức đại số ta (A +B) = A +2AB+ B * áp dụng: cũng có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 -GV: A, B là các biểu thức . Em phát biểu b) Viết biểu thức dưới dạng bình thành lời công thức trên? phương của 1 tổng: HS phát biểu x2 + 6x + 9 = (x +3)2 -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng c) Tính nhanh: 512 và 3012 - HS làm bài tập áp dụng trong ?1 +) 512 = (50 + 1)2 - GV gọi ba HS lên bảng làm bài = 502 + 2.50.1 + 1 - GV dùng bảng phụ KT kết quả = 2500 + 100 + 1 = 2601 GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV y/c HS giải thích sau khi học sinh đã +)3012 = (300 + 1 )2 làm xong bài tập của mình = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Hằng đẳng thức thứ 2 2- Bình phương của 1 hiệu. GV: Cho HS làm bài tập ?3 Thực hiện phép tính HS làm bài và trả lời nhanh KQ  a  ( b) 2 = a2 - 2ab + b2 GV ghi nhanh KQ của HS và đối chiếu cho Với A, B là các biểu thức ta có: HS rút ra nhận xét chung về hằng đẳng thức ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 thứ 2 * áp dụng: Tính HS phát biểu bằng lời HĐT thứ hai 1 1 Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương 2 2 a) (x - 2 ) = x - x + 4 số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. c) 992 = (100 - 1)2 Em có nhận xét ntn về hai HĐT vừa học? = 10000 - 200 + 1 HS: ( Chỉ sai khác dấu ở hạng tứ thứ hai) = 9801 GV cho HS làm bài tập áp dụng của ?4 3- Hiệu của 2 bình phương Hằng đẳng thức thứ 3. + Với a, b là 2 số tuỳ ý: - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong (a + b) (a - b) = a2 - b2 bài tập (c) bạn đã chữa? + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý HS: A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số GV cho HS làm ? 5 theo cách trả lời nhanh bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số KQ, sau đó yêu cầu HS tự rút ra KL chung Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời? thức bằng tích của tổng 2 biểu thức HS: Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng với hiệu 2 hai biểu thức tích của tổng 2 số với hiệu 2 số * áp dụng: Tính Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 hai biểu thức c) Tính nhanh : GV: Hướng dẫn HS phân biệt rõ cách đọc 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là = 602 - 42 hiệu của 2 bình phương. = 3600 -16 = 3584 GV cho HS làm ?6 SGK Gọi ba HS đọc KQ ?7 Lớp đối chiếu và nhận xét + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 Bài tập ở lớp số đối nhau bình phương bằng nhau - GV: cho HS làm bài tập ?7 * Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 4. Hướng dẫn hoc sinh học và làm bài tập ở nhà: GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK. Tập cách suy diễn từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y… HD Bài 16: (Trang11 – SGK) a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 Nên chú ý đến hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai để suy luận ngược Rút kinh nghiệm sau bài học ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Tiết 5: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức tự giác trong học tập. II.Chuẩn bị của GV và HS: *GV: Bảng phụ *HS : Ôn bài cũ, làm bài tập ở nhà III. Các hoạt động học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 1 a2 - b2 = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: Làm bài tập 16a-c SGK:Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? a) x2 + 2x + 1 =. KQ: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2; c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò GV cho HS làm bài tập 18 SGK; Bài tập ghi trên bảng phụ HS quan sát đề bài và làm bài cá nhân GV chho HS nêu cách làm để cả lớp tham khảo * Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng hay không ? Vì sao? HS: - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới dạng bình phương của một hiệu ta làm như thế nào? HS: chú ý tới bình phương số thứ nhất và bình phương số thứ hai để suy ra KL -Có thể xác định hạng tử A, B đối với đa thức b) để viết thành bình phương của một tổng ? HS: A =(2x + 3y); B = 1 GV cho HS làm bài tập 22 SGK Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó a là số tròn chục hoặc tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng hằng đẳng thức? Bài 23 (Trang 12 – SGK) Để c/m một đẳng thức ta cần làm ntn? HS: GV: Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp dụng một trong các cách sau: - Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến đổi VP bằng VT) - Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức - Chứng minh hiệu của VTvà VP bằng 0. Nội dung Bài 18 SGK a) x2 + 6xy + 9y2= ( x + 3y)2 b) x2 + 10xy + 25y2 = ( x + 5y)2 Bài 21 SGK a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2. Bài tập 22 SGK 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 2 b, 199 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – 9 = 2491 Bài 23 (Trang 12 – SGK) * C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Vậy (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab Áp dụng: (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 =1. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 b) Biến đổi vế phải ta có: c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab: Ta nên (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab biến đổi vế nào? = a2 - 2ab + b2 VP = ? = (a - b)2 2 Áp dụng tính (a - b) biết Áp dụng: a + b = 7 và ab =12? (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 Tương tự câu a hãy c/m cho câu b? Áp dụng tính (a +b)2 biết a - b =20 và ab = 3 như thế nào? 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Học bài theo HD trên lớp của GV, Xem lại bài tập đã chữa, làm bài tập24; 25 SGK trang 12 HD bài 25ª) Tính (a + b +c)2 = ? (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc b) (a +b - c)2 =  (a + b )- c  2 = ....... c) (a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2 = ........ Bài tập làm thêm: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 2 b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Rút kinh nghiệm sau bài học: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Tiết 6: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ và viết bằng công thức, phát biểu thành lời về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị của biểu thức đại 3. Thái độ: Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Nêu cách tính nhanh để có thể HS1: a. 112 = (10+1)2= ..... tính được các phép tính sau: b. 992 = (100 – 1 )2= ..... a) 112; b) 992; c) 44.36 c. 44.36 = ( 40 + 4 ).(40 - 4) HS2: Tính giá trị của biểu thức = 402 – 42= ..... 1 HS2: 49x2-70x+25 = ( 7x – 5 )2= ..... 49x2-70x+25 trong trường hợp x= 7 HS3: HS3: thực hiện tính: a. (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2 =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 b, Tính : (a- b) (a - b)2 = a3+3a2b+3ab2+b3 GV cho HS cả lớp làm bài vào phiếu b. (a- b) (a - b)2= =(a - b)( a2- 2ab+b2) học tập cùng HS3 = a3-3a2b+3ab2-b3 GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Lập phương của một tổng 4. Lập phương của một tổng. GV cho HS quan sát bài(a) của HS3 ?1: Ta có: và nêu nhận xét: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 kết quả (a+b)3=? = a3+3a2b+3ab2+b3 HS dưới lớp theo dõi nhận Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 xét(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) HS: ?2 -GV cho HS đọc nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. HS: Áp dụng. Lập phương của một tổng bằng lập a) (x+1)3 phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 lần tích bình phương biểu thức thứ =x3+3x2+3x+1 nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần b) (2x+y)3 tích biểu thức thứ nhất với bình Ta có: phương biểu thức thứ hai tổng lập (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 phương biểu thức thứ hai. =8x3+12x2y+6xy2+y3 GV cho HS làm bài tập áp dụng theo 5. Lập phương của một hiệu. nhóm bàn, lưu ý HS khi viết cần có dấu ?3 GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ngoặc chỉ rõ biểu thức tránh nhầm lẫn, [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 VD: (2x)3 và 2x3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính HS khác theo dõi và NX Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Lập phương của một hiệu - GV cho HS quan sát bài(b) của HS3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) 3 hoặc có hướng dẫn từ [ a+ ( − b ) ] để rút Áp dụng. ra (a-b)3 như bài ?3 -Từ kết quả của (a- b) (a - b)2 hãy rút ra 3 kết quả (a- b)3=? 1  a)  x   HS: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 3  -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ 1 1 x3  x 2  x  có công thức (A-B)3=? 3 27 HS: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 GV: yêu cầu HS phát biểu bằng lời b) (x- 2y)3=x3- 6x2y + 12xy2- 8y3 hằng đẳng thức trên . c) Khẳng định đúng là: HS phát biểu bằng lời (ba, bốn em trả 1) (2x-1)2=(1-2x)2 lời) 2) (x+1)3=(1+x)3 ?4 Lập phương của một hiệu bằng lập Nhận xét: phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 ( A - B)2 = (B - A)2 ; lần tích bình phương biểu thức thứ (A - B)3 (B - A)3 nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình Bài tập 26 SGK trang 14 phương biểu thức thứ hai hiệu lập a, phương biểu thức thứ hai. (2x2+3y)3= 8x6 36x4y +54x2y2+ 27y3 3 GV cho HS thực hiện phần bài tập áp 1 1 9 27 x − 3 = x 3 − x 2 + x − 27 b, dụng theo nhóm bàn, sau đó gọi hai HS 2 8 4 2 lên giải bài tập a, b phần câu c GV cho HS đứng tại chỗ trả lời, nêu ra căn cứ của KL đó - Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? HS: GV cho HS nhắc lại hai HĐT vừa học và áp dụng làm bài tập 26 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng làm bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà, -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.. (. GV: Lê Thị Tuyết. ).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài). * Rút kinh nghiệm sau bài học: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Tuần 4: Ngày soạn 15/9/2012. Tiết 7:. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp). I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: H/s nhớ và viết được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải bài tập 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn trí nhớ. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảngphuj HS: Ôn các kiến thức đã học về HĐT và làm bài tập theo HD của GV III. Tiến trình bài học trên lớp: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV đưa đề KT ra bảng phụ Đề bài + HS1: Tính a). (3x-2y)3 =. KQ HS1 : a) (3x-2y)3 = 27x3 54x2y + 36xy2 - 8y3. 1 b). (2x + 3 )3 =. 1 2 1 HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập b. (2x + 3 )3 = 8x3 +4x2 + 3 x + 27. phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 HS2: 8p3 + 12p2 + 6p + 1= (2p + 1)3 HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 HS3: tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Hằng đẳng thức thứ 6: GV : cho HS làm ?1 HS thực hiện tính theo y/c GV gọi 1 HS lên tính Vậy a3+ b3 = * GV khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Hãy viết dạng tổng quát của A3 + B3=?. *GV: Giới thiệu A2 - AB +B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu. Hãy phát biểu thành lời HĐT(6) ? HS : *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. GV cho HS thực hiện xayy dựng HĐT (7) tương tự HĐT (6) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu. Nội dung 6). Tổng 2 lập phương: ?1: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) (6) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1. 7). Hiệu của 2 lập phương: ? 3Tính: (a - b) (a2 + ab + b2) với a,b tuỳ ý Ta có: a3 + b3 = (a - b) (a2 + ab) + b2) Với A, B là các biểu thức ta cũng có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) (7) Áp dụng a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 thức đó GV cho HS làm bài tập áp dụng của ?4 a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c) Đánh dấu “x”vào ô có đáp số đúng HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài sau đó GV gọi hai HS lên làm câu a và b Câu c cho HS trả lời KQ và nêu căn cứ GV củng cố toàn bộ phần những HĐT đáng nhớ bằng cách cho HS hoàn thành hệ thống các bài học đó bằng BĐTD HS thực hiện vẽ BĐTD bằng điền nhanh thông tinh trên BĐTD GV nhận xét chung và KL kết quả làm việc hợp tác của HS GV cho HS làm bài tập áp dụng 1. Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu 3. a) x + c) 1 -. + +. b) x3 - 3x2 +. 8x3- y3=(2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích : (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3. x. Bài tập củng cố ( bảng phụ) 1. Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + c) 1 -. + +. b) x3 - 3x2 + d) 8x3 -. + 27 - 64x3 + 6x -. + 27 - 64x3 -. d) 8x3 - + 6x GV hướng dẫn cách tìm biểu thức trong ô trống HS trả lời biểu thức điền vào ô trống 2). Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV có thể gợi ý làm bài ( nếu HS chưa tìm ra cách giải) Câu b); c) đưa về dạng HĐT thứ 6 GV gọi ba HS lên trình bày bài giải Các HS còn lại theo dõi nhận xét 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà: GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - Học bài theo tài liệu SGK, đối với HĐT thì cần chép công thức và phát biểu bằng lời để nhớ, làm các bài tập vận dụng công thức theo cả hai chiều thuận nghịch - Làm bài tập : 30, 31, 32 trang 16 SGK, bài tập 20 SBT Bài tập thêm : Tìm cặp số x,y thoả mãn : a. x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0 Sử dụng HĐT biến đổi về dạng: 3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 b. (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * Rút kinh nghiệm sau bài học: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Tiết 8: Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học. 2. Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng thức và ngược lại. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức . 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác. Cẩn thận và tư duy linh hoạt II. chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK) III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: HS1: 2 3 a). ( x + 3)(x - 3x + 9) - ( 54 + x ) KQ a) -27 2 2 2 2 b). (2x - y)(4x + 2xy + y ) - (2x + y)(4x - 2xy + y ) b) 2 y3 - HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) HS2: 3 3 áp dụng: Tính a + b biết ab = 6 và a + b = -5 HS dưới lớp làm bài và theo dõi nhận xét bài của bạn GV nhắc lại cách trình bày bài giải để HS chỉnh sửa cách trình bày gọn, khoa học 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS chia thành các nhóm bàn Bài 33 trang16: Tính GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 làm bài tập 33 SGK HS thảo luận làm bài GV gọi ba HS lên làm câu a – c b- d e-g. GV cho HS làm bài 34 SGK- Bài tập vận dụng các HĐT trong rút gọn biểu thức HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên giải. GV cho HS làm bài tập 35 SGK Lưu ý HS quan sát các hạng tử để tách các hạng tử làm xuất hiện HĐT áp dụng vào tính nhanh. Bài 36 : Tính gái trị các biểu thức a) x2+ 4x +4 Tại x= 98 b) x3+3x2+3x+1 Tại x=99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa về HĐT ( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào? - HS phát biểu ý kiến.. a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 trang 16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2- (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = ...... = z2 Bài 35 trang 17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Bài 36 trang 17 a) ) x2+ 4x +4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3+3x2+3x+1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS trả lời KQ đưa về HĐT sau đó thay số tính 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Học và làm bài theo HD của GV- Làm bài tập: 18 đến 25 SBT HD bài 18: Gîi ý: Đưa đa thức về dạng: Q2(x) + c - Giá trị của x2- 6x +10 có đặc điểm gì x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 =(x-3)2+1 V× (x-3)2 0 xR Nªn (x-3)2+1 > 0 xR VËy x2- 6x +10 > 0 xR * KL: Giá trị nhỏ nhất của x2- 6x +10 bằng 1 khi x= 3 * Rút kinh nghiệm sau bài học: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... Tuần 5: Ngày soạn 23/9/2012 Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. 2- Kỹ năng: HS biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy nhanh II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: MTBT, bảng phụ ghi bài tập HS: Giấy A3 hoặc bảng nhóm, MTBT III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV cho cả lớp làm bài tập sau theo các nhóm bàn Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: A = 85.12,7 +15.12,7 = ? B = 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? C = 3x + 6y tại x =4; y = 3? GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Các nhóm bàn làm bài và GV cho HS hoạt động học tập theo kĩ thuật khăn trải bàn, khi HS hoàn thành kĩ thuật này cũng là hình thành được khái niệm thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử và PP đạt nhân tử chung là gì A = 12,7.( 85 +15) = 1720 B = 52.( 143 - 39 – 4) = 5200 C = 3x + 6y = 3. (x + 2y) tại x =4; y = 3 ta có C = 3. ( 4 + 2. 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: các đa thức A; B; C đã viết dưới 1. Ví dụ: dạng nào? Sử dụng kiến thức nào đã Ví dụ1: học để làm được việc đó? 3x + 6y = 3. (x + 2y) HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết một tổng thành một tích các đa thức Khái niệm: Phân tích đa thức thành GV: Đó là việc phân tích một đa thức nhân tử ( Hay thừa số) là biến đổi đa thành nhân tử và PP các em áp dụng thức đó thành một tích của những đa trong bài tập là PP đặt nhân tử chung. thức. Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là Ví dụ 2. gì? 15x3 - 5x2 + 10x = HS: = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 GV: ta tìm nhân tử chung ntn? = 5x(3x2 - x + 2) HS: GV chốt lại: Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử - Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong 2. Áp dụng mọi hạng tử vỡi số mũ của mỗi luỹ Bài tập ?1 thừa là số mũ nhỏ nhất của nó a, x2 - x = x(x-1) GV cho HS làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? GV: Gợi ý để HS tìm nhân tử chhung của mỗi đa thức Học sinh TB làm a, b Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm GV cho lớp nhận xét từng câu trên bảng. b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = (x - y)(3 + 5x) Chú ý: Để làm xuất hiện nhân tử chung đôi khi ta phải đổi dấu các hạng tử , cách đó dùng tính chất A = -(-A). GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV: Trong câu b, nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)(5x2-15x)có được không HS: Kết quả đó chưa triệt để vì đa thức (5x2 - 15x) còn phân tích được nữa. ? 2 Tìm x sao cho:. 3x2 - 6x = 0 GV cho HS làm ? 2 . Yêu cầu sinh làm  3x(x - 2) = 0  3x 0  x 0 vào vở   2  - Hãy phân tích 3x - 6x thành nhân tử   x  2 0  x 2 - Tích trên bằng 0 khi nào 3, Luyện tập HS: *) Làm bài tập 39 SGK – Trang 19 GV cho HS làm bài tập luyện tập tại Phân tích các đa thức sau thành nhân tử lớp a) 3x- 6y = 3(x - 2y) Bài 39 SGK 2 2 GV ghi đề lên bảng và chia nhóm bàn b) 5 x2 +5x3 + x2y = x2( 5 + 5x + y) để HS thảo luận làm bài theo nhóm c) 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 GV gọi lần lượt các HS lên bảng thực = 7xy(2x - 3y + 4xy) hiện giải bài tập 2 2 d) 5 x(y - 1) - 5 y(y - 1) = 2 = 5 (x - y)(y -1). GV cho HS làm bài tập 40b SGK Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y) làm thế nào? HS: Cần biến đổi về dạng tích rồi mới Bài 40b - SGK – trang 19 M = x(x -1)-y(1 - x) = x(x -1) + y(x - 1) thay số tính toán GV yêu cầu từng cá nhân làm bài toán = (x -1) . (x + y) với x =2001, này y =1999 ta có GV gọi một HS lên bảng làm bài M=( 2001-1)(2001+1999) HS lớp nhận xét bài làm và đánh giá = 8000000 KQ 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà. - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV, Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị cho bài : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức; làm bài 41, 42 SGK; Bài 24, 25 SBT HD bài 42 SGK: CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 RÚTKINHNGHIỆM .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 .................................................................................................................................. ......... Tiết 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 2- Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, và cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức II. CHUẨN BỊCỦA GV VÀ HS: - Gv : bảng phụ, thước thẳng, MTBT - Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà, MTBT III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Chữa bài 41 trang 19 HS1: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 → 5x(x - 2000) – (x – 2000) = 0 3 b) x - 13x = 0 → (x - 2000).( 5x- 1) = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử ..... x = 2000 hoặc x = 1:5 a) 3x2y + 6xy2 b) x3- 13x = 0 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) → x. ( x2 – 13 ) = 0 → ..... → x = 0 hoặc x =  13 HS2: a) 3x2y + 6xy2 = 3xy.( x + 2y) GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) = ... = 2xy. ( x – y).( x + 3y) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HV Nội dung GV nêu VD: 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ 1. Phân tích đa thức thành nhân 2 a) x - 4x + 4 tử . Em có thể đặt nhân tử chung được a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 không? = (x + 2)2 HS: b) x2- 2 = x2- ( 2 )2 = (x - 2 )(x + 2 ) GV: Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, c) 1- 8x3= 13- (2x)3 nghĩ xem có thể sử dụng được hằng = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2) GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 đẳng thức nào để biến đổi thành tích? HS: GV: hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát HS: x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV cho HS làm tiếp VD b, c GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số lớn hơn 0). ( 2 )2 = 2 GV cho HS thực hiện ?1; ?2 HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên làm bài Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25] 4 ta làm như thế nào? HS: C1: Xét xem các thừa số trong tổng có chia hết cho 4 không - Ngoài ra còn có cách nào khác? C2: Biến đổi đa thức thành tích trong đó có thừa số là bội của 4 GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có 1 thừa số là 4 GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 43 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 6x + 9 b) 10x-25-x2 1 c) 8x3- 8. ?1. a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = x3 +3.x2.1 + 3 .x.12 + 13 = = (x + 1 )3 b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) ?2. 1052 - 25 = 1052 - 52 = = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 2. Áp dụng CMR: [(2n+5)2 - 25] 4 Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4  [(2n+5)2 - 25] 4 Bài tập luyện tập Bài tập 43 SGK – Trang 20 a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b, 10x - 25 - x2 = - (x2-2.5x+52) = - (x - 5)2 1 1 1 2 c, 8x - 8 = ... = (2x - 2 )(4x + x + 4 ) 1 1 d, 25 x2 - 64y2 =( 5 x)2 - (8y)2 1 1 = ( 5 x- 8y)( 5 x +8y) 3. GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1 d) 25 x2- 64y2. Lưu ý: Nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức và áp dụng cho phù hợp với từng bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Xem lại bài học trên lớp; Biến đổi thành thạo các biểu thức đưa được về dạng HĐT; Làm bài tập 44, 45, 46 SGK HD: Bài tập 44 b, (a + b)3 - (a - b)3= (a+b-a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b)+ (a - b)2] = 2b(3a3 + b2) c, -x3 + 3x2 - 9x +27 =(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3 Bài 45: 2 – 25x2 = 0 →( 2 - 5x) ( 2 +5x) = 0 → ( 2 - 5x) = 0  x .  x. 2 5. 2 5. Hoặc ( 2 + 5x) = 0 Bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của tổng hoặc bình phương một hiệu: 1 c.) x2 – x + 4 =…………. a.) x2 +6x + 9=… b.) 2xy2 + x2 y4 +1=…… Bài tập 2: nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4 + 4x2y + y2 b) a2n-2an+1 Gợi ý a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Đặt an= A Ta có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 RÚT KINH NGHIỆM ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ....... GV: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(29)</span>