giai phap khoa hoc noi dung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHAÀN A:. ĐẶT VẤN ĐỀ I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TAØI:. Trong thời gian qua, giáo dục ở nước ta đã và đang thực hiện những thay đổi trong tòan bộ quá trình dạy học. Việc đổi mới mục tiêu giáo dục theo hướng toàn diện hơn nhằm đáp ứng cho sự pháp triển công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và hòa nhập vào sự tiến bộ chung của khu vực, của thế giới đã được khẳng định rõ trong luaät giaùo duïc. Để thực hiện được đổi mới mục tiêu giáo dục, việc xây dựng lại chương trình mỗi bậc học đáp ứng giai đọan mới của đất nước đã và đang từng bước triển khai được thể hiện cụ thể qua nội dung chương trình của bậc học. Dạy học Toán là dạy học kiến thức tư duy và tính cách tận dụng, giúp cho học sinh có phương pháp tư duy chính xác, là một trong những chìa khóa mở cánh cửa đi vào thế giới của ngành khoa học. Năng lực giải tóan là một yếu tố quyết định sự lĩnh hội tốt kiến thức của học sinh và quyết định sự thành công của người thầy giáo dạy Toán ở trường THCS. Vì vậy việc rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh là rất cần thiết và quan trọng nhất của người giảng dạy bộ môn này.. II/ NHIỆM VỤ ĐỐI TƯỢNG: Được phân công dạy Toán lớp 6 năm nay, tôi nhận thấy việc dạy học dấu hiệu chia hết là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình Toán THCS. Vieäc hình thaønh cho hoïc sinh THCS heä thoáng caùc kyõ naêng giaûi caùc baøi toùan về dấu hiệu chia hết có ý nghĩa to lớn trong việc rèn luyện kỹ năng tính tóan, phát.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> triển năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo cho học sinh. III/ PHẠM VI CỦA ĐỀ TAØI: Đề tài được nghiên cứu trên cơ sở xây dựng trên các dấu hiệu chia hết được giới thiệu trong sách giáo khoa lớp 6.. PHAÀN B:. NOÄI DUNG I/ CƠ SỞ KHOA HỌC: Sự cần thiết rèn kĩ năng nhận biết dấu hiệu chia hết cho học sinh: Khi giảng dạy thì việc rèn kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh là đều cần phải làm. Để đạt được chất lượng cao thì học sinh cần phải được luyện tập thành thói quen, thói quen được lập đi lập lại sẽ tạo thành kỹ năng, kỹ năng được lập đi lập lại sẽ tạo thành kỹ xảo. Muốn có kỹ năng, kỹ xảo, phải nắm vững các kiến thức cơ bản. Kiến thức cơ bản là công cụ để vận dụng thành thói quen kỹ năng, kỹ xảo. Đồng thời phải có một tình cảm nồng nhiệt đối với việc vận dụng kiến thức. Có tình cảm thích thú rồi từ quá trình vận dụng có kết quả càng làm cho kỹ năng, kỹ xảo thêm thục luyện. Tình cảm nồng nhiệt, kiến thức tinh thông kỹ năng, kỹ xảo thục luyện chúng ta sẽ có những học sinh tài năng. Qua mỗi chương mỗi phần của kiến thức trong chương trình Toán , người thầy cần phải có kế hoạch ôn tập một cách có hệ thống nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, phát triển năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo cho học sinh. Do đó mà vieäc hình thaønh cho hoïc sinh THCS heä thoáng kyõ naêng nhaän bieát daáu hieäu chia heát laø voâ cuøng caàn thieát vaø quan troïng..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II/ NỘI DUNG ĐỀ TAØI, PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG: Kỹ năng cần hình thành cho học sinh THCS bao gồm các thao tác trí tuệ và thực hành, thể hiện khả năng vận dụng những tri thức ( tri thức sự vật, tri thức phương pháp) đã biết một cách có mục đích sáng tạo để giải các loại bài toán về dấu hiệu chia hết trong chương trình toán THCS. Sau đây là hệ thống các kỹ năng, các cấp độ giải phương trình của học sinh THCS: 1/ Caùc. kiến thức cơ bản gồm:. a/ Daáu hieäu chia heát cho 2: a  2  a có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 b/ Daáu hieäu chia heát cho 5: a 5  a có chữ số tận cùng bằng 0; 5. e/ Dấu hiệu chia hết cho 3 ( hoặc 9): a  3 ( hoặc 9)  Tổng các chữ số của a chia hết cho 3 ( hoặc 9).. Phương pháp giải các bài toán về dấu hiệu chia hết: Daïng 1: Xeùt tính chia heát cuûa moät toång: -Sử dụng các tính chất của phép chia hết +Tính chaát 1: a m vaø bm  (a+ b) m +Tính chaát 2: a  m vaø bm  (a+ b)  m Ví duï: a/ Moãi soá haïng cuûa caùc toång sau ñaây coù chia heát cho 7 khoâng? Moãi toång coù chia heát cho 7 khoâng? 21 + 35+ 140 14+ 77+ 10.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b/ Moãi soá haïng cuûa caùc toång sau ñaây coù chia heát cho 6 khoâng? Moãi toång coù chia heát cho 6 khoâng? 67+ 113 18+ 13+ 5+ 72. Giaûi a/ Vì 217 ; 35 7; 140  7 neân theo tính chaát 1: ( 21+ 35+ 140) 7 vì 14 7; 77 10; 10 7 neân theo tính chaát 2: ( 14+ 77+ 10)  7 b/ 67 6; 113  6 nhöng 67 + 113 = 180  6 18 6; 13  6 ; 5 6 ; 72  6 nhöng toång 18+ 13+ 5+ 72 = 108 6. Daïng 2: Xeùt tính chia heátcuûa moät tích: Nếu trong một tích các số tự nhiên, có một thừa số chia hết cho một số cần xét thì tích cũng chia hết cho số đó. Ví duï: Chứng minh rằng: a/ ab  ba chia heát cho 11 b/ ab  ba chia hết cho 9 với a> b Giaûi a/ ab  ba = ( 10a+ b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11( a+ b)  11 Vaäy ab  ba 11 b/ ab  ba = ( 10a+ b ) – (10b+ a) = 9a- 9b = 9 (a-b) 9 Vaäy ab  ba  9.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Daïng 3: Nhaän bieát vaø vieát caùc soá chia heát cho 2; 3; 5; 9 Aùp duïng caùc daáu hieäu chia heát cho 2; 3; 5; 9 Chú ý : một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Ngược lại một số chia hết cho 3 coù theå khoâng chia heát cho 9. Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được 35*: a/ Chia heát cho 2. b/ Chia heát cho 5. c/ Chia heát cho caû 2 vaø 5. Giaûi a/ 35* 2 neân * phaûi laø soá chaün. Vaäy *  { 0; 2; 4; 6; 8} b/ 35*  5 nên * phải là 0 hoặc 5. Vaäy *  { 0; 5} c/ 35*  2, 35*  5 nên * vừa là số chẵn, vừa là số 0 vậy *  { 0} Vấn đề 4: Viết các số chia hết cho 2, 3, 5, 9 từa các chữ số đã cho. Aùp duïng caùc daáu hieäu chia heát cho 2, 3, 5, 9.. Ví duï: Dùng cả ba chữ số 3, 4, 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số : a/ Lớn nhất là chia hết cho 2. b/ Nhoû nhaát laø chia heát cho 5. Giaûi a/ Số cần tìm chia hết cho 2 nên tận cùng phải là chữ số chẵn tức là 4. Vậy số phaûi tìm laø 534..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b/ Soá caàn tìm chia heát cho 5 neân taän cuøng phaûi laø 5. Vaäy soá phaûi tìm laø 345. Daïng 5: Tìm tập hợp các số chia hết cho 2, 3, 5, 9 trong một khoảng cho trước: -Vaän duïng caùc daáu hieäu chia heát cho 2, 3, 5, 9. -Liệt kê tất cả các số thoả mãn điều kiện chia hết theo đề bài sao cho các số này thuộc khoảng đã cho. Ví duï: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182.. Giaûi Các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 nên tận cùng phải là chữ soá 0. Với điều kiện 136< n < 182, ta được n là 140, 150, 160, 170, 180. Vậy tập hợp các số tự nhiên cần tìm là: { 140; 150; 160; 170; 180}.. *CÁC KIẾN THỨC NÂNG CAO: a/ Dấu hiệu chia hết cho 4 ( hoặc 25): a  4 ( hoặc 25)  2 chữ số tận cùng của a tạo thành một số chia hết cho 4 ( hoặc 25). *Ví duï 1: Trong caùc soá sau soá naøo chia heát cho 4 : 5612; 3124; 1756; 2208; 1562; 3146. Giaûi.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Caùc soá chia heát cho 4 laø: 5612; 3124; 1756; 2208. *Ví duï 2: Trong caùc soá sau soá naøo chia heát cho 25. 1835; 8325; 3250; 5475; 6510; 6500 Giaûi Caùc soá chia heát cho 25 laø: 8325; 3250; 5475; 6500. b/ Dấu hiệu chia hết cho 8 ( hoặc 125): a  8 ( hoặc 125)  3 chữ số tận cùng của a tạo thành một số chia hết cho 8 ( hoặc 125). *Ví dụ : Với cùng cả 4 chữ số 2; 5; 6; 7. Viết tất cả các số: -Chia heát cho 8. -Chia heát cho 125. Giaûi -Caùc soá chia heát cho 8: 6752; 2576. -Caùc soá chia heát cho 125: 7625. c/ Daáu hieäu chia heát cho 11: a 11  Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn ( hoặc ngược laïi) chia heát cho 11.. *Ví dụ: Caùc soá sau coù chia heát cho 11 khoâng? 242; 1001; 76923 Giaûi Ta coù: (2+2)- 4 = 0  11 Vaäy soá 242 11 Ta coù: (1+0) – (0+ 1) = 0  11 . vaäy soá 1001 11 Ta coù: (7+ 9+ 3) – (6+ 2) = 11 11 Vaäy soá 76923  11 2/ Các cấp độ kiến thức :.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Kỹ năng giải những bài toán về dấu hiệu chia hết của học sinh THCS là khả năng tận dụng có mục đích sáng tạo những tri thức đã biết vào giải những bài toán cụ thể, biết nhìn khái quát bài toán, từ đó xác định được hướng giải đúng, trình bày lời giải một cách logic, chính xác trong một thời gian nhất định. Việc hình thành kỹ năng nói trên cho học sinh có các cấp độ như sau: a/ Bieát laøm: Học sinh vận dụng được lý thuyết và các kiến thức đã biết vào giải bài tập, nắm được các thao tác cơ bản trong quá trình giải, biết vận dụng vào những trường hợp tương tự bài tập mẫu. Ví duï: Trong caùc soá : 213; 435; 680; 156 a/ Soá naøo chia heát cho 2 maø khoâng chia heát cho 5. b/ Soá naøo chia heát cho 5 maø khoâng chia heát cho 2. c/ Soá naøo chia heát cho caû 2 vaø 5. d/ Soá naøo khoâng chia heát cho caû 2 vaø 5. Giaûi a/ Soá chia heát cho 2 maø khoâng chia heát cho 5 laø: 156. b/ Soá chia heát cho 5 maø khoâng chia heát cho 2 laø: 435. c/ Soá chia heát cho caû 2 vaø 5 laø: 680. d/ Soá khoâng chia heát cho caû 2 vaø 5 laø: 213. b/ Thaønh thaïo: Học sinh thực hiện các thao tác trong quy trình trôi chảy, nhanh chóng không mất nhiều thời gian huy động kiến thức lý thuyết, biết cách giải nhanh chóng ngắn gọn theo cách giải gần như bài mẫu nhưng có biến đổi chút ít. Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để: a/ 3*5  3 b/ 7 * 2  9.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> c/ a 63b caû 2;3; 5; 9 Giaûi a/ 3*5  3 khi ( 3+ *+ 5)  3 hay (8 +*) 3 Vaäy *  { 1;4;7} b/ 7 * 2  9 khi (7+*+2) 9 hay (9+*)  9 Vaäy *  {0; 9} c/ a 63b  2 vaø 5 khi b = 0 Ta coù: a 630  3 vaø 9 khi (a+6+3+0)  9 Hay (a+9 )  9 Vaäy a = 9 c/ Meàm deûo, linh hoïat, saùng taïo: Đưa ra các cách giải ngắn gọn, độc đáo, hợp lý nhất do vận dụng kiến thức đã biết một cách linh họat . Trong đó có kiến thức, kỹ năng về dấu hiệu chia hết, vận dụng sáng tạo giải các bài toán về dấu hiệu chia hết, biết tổng quát hơn, đặc biệt hóa bài tập, có thể đưa ra và giải những bài tập tương tự. Ví dụ: Tìm các chữ số a và b sao cho: a- b = 4 vaø 87ab  9 Giaûi Ta coù: 87ab  9 khi (8+ 7+ a+ b) 9 Hay (15+ a+ b)  9 Vaäy a + b  {3; 12} Ta coù: a-b = 4 neân loïai a+b = 3 Từ a- b = 4 ; a+ b = 12  2a = 16.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a = 16: 2 = 8 Do đó: b = 8-4 = 4 Vaäy a= 8; b = 4. III/ BIEÄN PHAÙP CUÏ THEÅ: Vieäc hình thaønh reøn luyeän vaø cuûng coá coù heä thoáng caùc kyõ naêng giaûi baøi taäp về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 có thể tiến hành các bước như sau : -Tiến hành giải các bài tập mẫu, những dạng cơ bản để học sinh nắm được các thao tác trong quá trình giải từng đọan chương trình. -Luyện giải các bài tập tương tự bài mẫu để học sinh được thực hành các thao tác trong quá trình giải từng dạng bài tập. -Luyện giải các bài tập nâng cao trong đó bài tập chưa cho ngay dưới dạng cơ bản và thường cho nhiều cách giải để học sinh lựa chọn và vận dụng quá trình giải hợp lý, rèn luyện năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề và tư duy linh hoïat saùng taïo cho hoïc sinh. Heä thoáng kyõ naêng giaûi baøi taäp veà daáu hieäu chia heát trong chöông trình soá hoïc lớp 6 là một thể thống nhất. Muốn hình thành kỹ năng giải một loại bài tập cụ thể nào đó thì phải hình thành cho học sinh những kỹ năng cơ bản. Các kỹ năng có mối quan hệ hữu cơ chặt chẽ với nhau. Kỹ năng này là cơ sở để hình thành kỹ năng kia ở mức độ cao hơn và ngược lại. Việc hình thành kỹ năng sau lại củng cố các kỹ năng trước. IV/ MOÄT SOÁ MINH HOÏA CUÏ THEÅ: Tieát : 21. LUYEÄN TAÄP Sau khi học sinh thực hiện xong bài tập trong SGK giáo viên có thể đưa bài tập naâng cao:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Baøi 1: Trong caùc soá sau, soá naøo chia heát cho 2; cho 4; cho 8; cho 5; cho 25; cho 125? 1010; 1076; 1984; 2782; 3542; 6375; 7800. Giaûi -Soá chia heát cho 2: 1010; 1076; 1084; 2782; 3542. -Soá chia heát cho 4: 1076; 1984; 3572; 7800 -Soá chia heát cho 8: 1984; 7800 -Soá chia heát cho 5: 1010; 6375; 7800 -Soá chia heát cho 25: 6375; 7800 -Soá chia heát cho 125: 6375. Bài 2: thay các chữ x, y bằng chữ số thích hợp để cho: a/ Soá 275x chia heát cho 5; cho 25; cho 125. b/ Soá 9 xy 4 chia heát cho 2; cho 4; cho 8. Giaûi a/ 275x  5  x { 0; 5} 275x  25  x  { 0} 275x 125  x  { 0}. b/ 9 xy 4  2  x; y  { 0;1;2;…9} 9 xy 4  4  x  { 0; 1; 2; …;9}. y  { 0;2;4;6;8} 9 xy 4  8  x  { 0;2; 4; 6; 8}. vaø y  { 2; 6} hoặc: x  { 1; 3; 5; 7; 9} vaø. y  { 0; 4; 8}.. Baøi 3:.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, coøn chia cho 5 thì dö 2. Giaûi Số phải tìm có dạng aa trong đó a là các số tự nhiên từ 1 đến 9. Vì aa chia cho 5 dö 2 neân a  { 2;7} Maët khaùc : aa  2 neân a  { 0; 2; 4; 6; 8} Vaäy : a= 2 . soá phaûi tìm laø aa = 22. Tieát 23. LUYEÄN TAÄP Baøi taäp naâng cao: Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. 52*  3  ( 5+ 2+ *)  3.  ( 7+*)  3  *  { 2; 5; 8}. 52*  9  ( 5+ 2 +*)  9.  ( 7+ *)  9  *  { 2}. vậy để 52*  3 và 52 *  9 thì *  { 5; 8} Baøi 2: Cho soá A = 123x Tìm tập hợp các giá trị của x để: a/ A laø soá chaün. b/ A laø soá leõ. c/ A laø soá chia heát cho 3 maø khoâng chia heát cho 9..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> d/ A chia heát cho 5. e/ A chia heát cho 9. Giaûi Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết ta có: a/ A laø soá chaün khi x  { 0; 2; 4; 6; 8} b/ A laø soá leû khi x  { 1; 3; 5; 7; 9} c/ A  3 maø A  9 khi x  { 0; 6; 9} d/ A  5 khi x { 0; 5} e/ A  9 khi x  { 3} Baøi 3: Cho soá 76a 23 a/ Tìm chữ số a để cho số 76a 23  9 b/ Trong các giá trị vừa tìm được của a có giá trị nào làm cho số 76a 23 11 không? Giaûi a/ 76a 23  9  ( 7+ 6+ a+ 2+ 3)  9  ( 18+ a). 9.  a  { 0; 9}. b/ Với a = 0 thì số 76023 có ( 7+0+3) – (6+2) = 2  11 với a = 9 thì số 76923 có ( 7+9+3 ) – (6+ 2) = 11  11 vậy với a = 9 thì số 76a 23  11 V/ KEÁT QUAÛ: Sau khi tiến hành ôn tập, luyện tập để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về dấu hieäu chia heát cho hoïc sinh toâi nhaän thaáy: -Đa số các em nắm vững, biết làm được đa số các bài tập về dấu hiệu chia hết. -Nhớ được các thao tác giải các bài tập từng dạng cụ thể. -Khoảng gần 90% các em giải toán các dạng chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Qua kiểm tra các bài toán về dấu hiệu chia hết tôi có kết quả như sau: Bốn lớp : Tổng số : 183 học sinh. Đây là bản thống kê từ khi thực hiện đề tài:. Lớp. 6A1 6A5 6A6 6A7. TSHS 183 47 49 42 45. Không đạt. Đạt yêu cầu Bieát laøm SL 28 15 20 18. TL 60% 31% 47% 40%. Thaønh Thaïo SL 16 25 18 21. TL 34% 51% 43% 47%. Saùng taïo SL 3 9 4 6. TL 6% 18% 10% 13%. SL. TL. 60 50 40 BL TT MLS. 30 20 10 0. 6A1. 6A5. Ghi chuù: BL: Bieát laøm. TT: Thaønh thaïo. MLS: Mềm dẻo, linh hoạt, sáng tạo. IV/ TỰ ĐÁNH GIÁ: Sau khi thực hiện giải pháp này:. 6A6. 6A7. Ghi chuù.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Toâi nhaän thaáy hoïc sinh thích laøm baøi taäp veà daáu hieäu chia heát, tham gia hoïc taäp tốt, lớp học sinh động, kiến thức cơ bản về số học được củng cố và phát triển.. PHAÀN C:. KEÁT LUAÄN Rèn kỹ năng nhận biết dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 là nội dung quan trọng trong chương trình Toán ở THCS, nó phát huy tác dụng tốt cho nhiều loại đối tượng giúp học sinh rèn luyện được kỹ năng tính toán, phát triển năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo cho học sinh, tạo cho các em lòng yêu thích toán học. Trong suốt quá trình nghiên cứu: Bản thân đã cố gắng trình bày những công việc đã làm được, song không tránh khỏi những mặt còn hạn chế. Tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo để nâng cao chất lượng giải pháp cũng như trong phöông phaùp daïy hoïc cho baûn thaân. Ngaøy 12 thaùng 02 naêm 2006 Người viết.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Huøynh Thò Thanh Loan. MUÏC LUÏC . PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ I/ Lý do chọn đề tài.................................................................................................1 II/ Nhiệm vụ- đối tượng .........................................................................................1 III/ Phạm vi đề tài...................................................................................................2 PHAÀN B: NOÄI DUNG I/ Những cơ sở khoa học .........................................................................................2 II/ Noäi dung ............................................................................................................3 III/ Bieän phaùp cuï theå.............................................................................................10 IV/ Moät soá ví duï minh hoïa ...................................................................................11 V/ Keát quaû ............................................................................................................14 VI/ Tự đánh giá.....................................................................................................15 PHAÀN C: KEÁT LUAÄN.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>

<span class='text_page_counter'>(18)</span>