MTBT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ====. KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO NĂM HỌC 2009 -2010 =====. MÔN : Giải toán Casio- lớp 9. Đề chính thức. (Thời gian 120 phút. Không kể thời gian giao đề) Điểm toàn bài. Bằng số. Họ tên và chữ ký các giám khảo. Số phách (Do CT chấm thi ghi). Bằng chữ. Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành. +Nếu không nói gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số. Bài 1 : a) Tính gần đúng giá tri biểu thức (với 4 chữ số thập phân) giá trị biểu thức: Sin 3 420+ √ tg 800 −Cotg 2 17 0 . Sin 3 100 P= 0 5 0 P Sin 1 +Cos 22 b) Giải hệ : ¿. 1 2 x +3 y + =5 3 x −5 y 2 x+3 y =6 3 x −5 y ¿{ ¿ Bài 2 : Tính chính xác giá trị biểu thức : 5 − 2 √6 ¿14 A = 5+2 √ 6 ¿ 14+¿ ¿. ĐS:. A=. Bài 3 : Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e . Biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51; a) Tính các hệ số a, b, c, d, e b) Tính chính xác P(2010) a= B= c= d= e = P(2010) = Bài 4 : Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x ; y) thoả mãn phương trình : x4 – x2y + y2 = 81001 ĐS:. Bài 5 : Tìm chữ số thập phân thứ 252010 sau dấu phẩy trong phép chia 17 cho 19. ĐS : Bài 6 : Cho Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + …+ (–1)n+1n Tính tổng S = S2005 + S2006 + …+ S2010. S=. Bài 7 : Cho phương trình x2 –ax + 1 = 0 (aZ) có 2 nghiệm là x1, x2 . Tìm a nhỏ nhất sao cho x15 + x25 chia hết cho 250.. a=.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 8 : Tìm số dư khi chia S = 25 + 210 + 215+ …+ 245 + 250 cho 30. r=. Bài 9 : Cho dãy (un) định bởi: 1 1 1 1 1 1 u1 = ; u2 = + ; u3 = + + 1. 3 .5 1. 3 .5 3 .5 . 7 1 .3 . 5 3 . 5. 7 5 . 7 . 9 1 1 1 u n= + +. ..+ (n=1,2,3 ..) 1. 3. 5 3 . 5 .7 ( 2n −1)(2 n+1)(2 n+ 3) a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát un b) Tính đúng giá trị u50 , u60. c) Tính đúng u1002 Quy trình. u50 =. u60 =. u1002=. Bài 10: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết SAML= 42,7283 cm2, SKLC = 51,4231 cm2 . Hãy tính diện tích tam giác ABC (gần đúng với 4 chữ số thập phân) .. Cách tính. Kết quả.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> =Hết= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009 -2010 ==== =====. Bài. Lời giải gợi ý. 1. a) b). HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Giải toán Casio 9 Đáp số P  3,759. (x =11/19; y =16/57); (x = 33/38; y= 8/19) A = 86749292044898. Hai nghiệm, mỗi nghiệm 0,5. 2. Điểm PT. Điểm. 1 1. 2. 2. (14 chữ số). 3. 4. Đặt Q(x)= 2x2 +1; h(x)= P(x) – (2x2+1). Từ giả thiết ta súy ra h(1) = h(2) = h(3) = h(4) =h(5) = 0; Do hệ số x5 bằng 1 nên h(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) Suy ra p(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + (2x2+1) P(x)= x5 –15x4 +85x3 – 223x2 +274x – 119 P(2010)=2009.2008.2007.2006.2005+2(2010)2+1 2. 2. 4. Xét pt y – x y + x – 81001 =0;.  = 324004 – 3x4 ;  0  0< x  18 ( vì x nguyên dương) Thực hiện quy trình ấn phím ta suy ra 3 nghiệm. 5 6 7 8. 17/19=0,(894736842105263157) (18 chữ số sau dấu phẩy) 252010  1 (mod 18) Sử dụng định lý Viet ta suy ra: x15 + x25 = a5 – 5a3 +5a Thực hiện quy trình ấn phím ta suy ra kết quả Ta có 21 + 22 + ..+28 = 510  0 (mod 30) Vì a5  a (mod 5); a2  a(mod 2); a3  a (mod 3). a= –15; b = 85; c = –223 ; d= 274; e = –119 (sai 1 kq -0.25). 1. P(2010) = 32563893330643321. 1. (x =3; y= 289); (x=17; y= 280); (x=17; y=9). Mỗi nghiệm 0.5. 2. 1.5. 8. 2. S =0 a = 50 (x15 + x25 = 311875250). 2 2. r=6. 2. Nên a5  a (mod 2.3.5) a (mod 30). Suy ra : 25 + 210 + …+240  0 ( mod 30). Đặt T = 245 +250 = 33.245 Dễ dàng suy ra 245  2 (mod 30) . Suy ra T  2.3 =6 (mod 30) 9. a.Quy trình :. 1. b). U50 = 2600/31209; U60 = 1240/14883; U1002=. 10. 335336 4024035. 0.25 0.25 1 2. A. h1 L. M h. B. 2.5. H. h2 C. K. s1 + ∆AML ~ ∆ABC =>. s s2. + ∆LKC ~ ∆ABC => +Suy ra:. s. . . h1 h. h2 h. √ S=√ S 1 + √ S 2 => S=S1 + S2 +2 √ S 1 S2. 0.25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tính được S. S 187,9005 cm2. 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>