Hình 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: Tiết:. Ngày soạn: Ngày dạy:. §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhớ tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh định lý. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu (M1) (M2) Tính chất Phát biểu được Viết được GT – KL đường phân định lí về tính của định tính chất giác của chất đường đường phân giác của tam giác. phân giác của tam giác tam giác III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Nội dung. Câu hỏi 1. Phát biểu hệ quả của định lí Ta – Lét. 2. Cho hình EB và AC. DB vẽ: hãy so sánh tỉ số DC. Vận dụng (M3). Vận dụng cao (M4) Vận dụng định lí Dựa vào định lí tính được độ dài tính được tỉ số của các đoạn diện tích của hai tam giác. thẳng. Đáp án 1. Hệ quả: SGK/61 (5 đ)   2. Vì BED = CAD (GT) nên BE // AC ( Vì có hai góc so le trong bằng nhau). Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét đối với  DB EB ADC, ta có: DC = AC (5 đ). A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết được nội dung bài học.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm ra mối quan hệ giữa hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng trên cạnh BC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS   GV: Từ phần kiểm tra bài cũ, nếu AD là phân BAD   DAC mà DAC DEB giác của góc BAC thì ta có được điều gì?   GV: Kết quả trên là nội dung của bài học hôm Suy ra BAD DEB DB AB nay Do đó ABE cân tại B suy ra DC = AC B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý - Mục tiêu: HS phát biểu được định lý tính chất đường phân giác của tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác của tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG A GV : Ghi đề ?1 SGK, yêu cầu HS hoạt 1) Định lý: động theo nhóm: - Vẽ tam giác ABC, biết:. ?1. 6. 3.  AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A = 1000 B D + Dựng đường phân giác AD AB 3 1 DB 2,5 2,5 1 AB DB    AC 6 2 DC 5 5 2 Ta có: = ; + Đo DB; DC rồi so sánh AC và DC AB DB HS hoạt động nhóm  AC = DC Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số các HS khác theo dõi, so sánh với kết quả *Định lý : SGK/65 của mình A GV: chỉ ra đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC. Từ kết quả ?1 , em có nhận xét gì nếu phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? HS: Phát biểu định lý SGK GV: Vẽ hình, gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý 1 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào vở GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào định lý nào? HS: Định lý Talet GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng nào để sử dụng được định lý?. B. C. D. E.  ABC, AD là tia phân giác  GT của BAC ( D  BC ). KL. AB DB AC = DC. Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AD tại E AC Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào  DAC GV: Khi đó ta có tỉ số nào? DB BE DB BE ta được: DC = AC (1) (vì BE // AC) DC AC HS: =   Ta có: CAE BAE (gt) AB DB  CAE  AEB (so le trong) GV: Vậy muốn chứng minh AC = DC , ta Vì BE // AC nên   AEB BAE   ABE cân tại B cân chứng minh thêm điều gì?  BE = AB (2) HS: BE = AB hay  ABE cân tại B GV: Chứng minh  ABE cân tại B như thế AB DB nào? Từ (1) và (2) ta có AC = DC . GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở HOẠT ĐỘNG 3: Chú ý - Mục tiêu: Giúp HS áp dụng định lý góc ngoài của tam giác, tính được độ dài đoạn thẳng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ - Sản phẩm: Học sinh tính được độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Đưa ra khẳng định định lý vẫn đúng 2) Chú ý: A trong trường hợp tia phân giác của góc D ' B AB ngoài của tam giác DC = AC E' HS theo dõi ghi vở ( AB  AC D' GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh C B ) GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu  ? 2 a) Do AD là phân giác của BAC nên ? 2 ?3 cầu HS thực hiện , x AB 3,5 7 GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý    y AC 7,5 15 trên như thế nào? 7  HS: AD là phân giác của BAC nên: Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 3 x AB  ?3 Do DH là phân giác y AC  GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý của EDH nên trên như thế nào để tính x? DE EH 5 3     HS: DH là phân giác của EDH nên EF HF 8,5 x  3 DE EH 3.8,5  x 3 EF HF 5 GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS   x 3  5,1 8,1 làm 1 câu, các HS khác làm bài vào vở HS nhận xét, GV nhận xét C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Lời giải bài 15 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Gọi HS đọc bài 15 SGK, áp dụng tính chất, BT 15 a SGK/ 67: (M3) giải bài toán Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có: 1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào vở, AB DB 4, 5 3, 5  hay  nhận xét bài của bạn AC DC 7, 2 x GV nhận xét, đánh giá. 7, 2.3,5 Bài tập: Cô Hồng và cô Hoa rủ nhau tận dụng  x 5, 6 4, 5 mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau sạch. Hai cô phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp con Bài tập: đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp con đường lớn dài 15 m. Hai cô thống nhất chia diện tích của mảnh đất tỉ lệ với chiều dài của hàng rào. Em hãy giúp các cô chia theo đúng Vẽ đường phân giác AD của góc A. sự thống nhất đó (kích thước trên hình vẽ) Vì AD là phân giác của góc A nên ta có: Tỉ số HS đọc bài toán, đứng tại chỗ trả lời. diện tích của hai tam giác bằng tỉ số của hai GV nhận xét, đánh giá. đoạn DB và DC. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác. - Làm các bài tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK. - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1 : Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác (M1) Câu 2 : Bài 15a/67 SGK (M3) Câu 3 : Bài tập: (M4).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>