Giao an day buoi chieu toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (588.11 KB, 78 trang )

(1)NS: 08/9/09. TuÇn 3:. ¤n tËp h×nh thang – h×nh thang c©n I. Lý thuyÕt HS nh¾c l¹i §N, T/c; dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang, h×nh thang c©n II.LuyÖn tËp: Bài 1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đờng chéo AC vuông gãc víi c¹nh bªn AD. a) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang c©n. b) C/M rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ. HD gi¶i: B A a) ABCD lµ h×nh thang (gt) => AB // CD, => A1 = C1 (2 gãc so le trong) (1) A MÆt kh¸c AB = BC (gt)   ABC c©n t¹i C 2  A1 = C2 (2) 1 C B D Tõ (1) vµ (2) => C1 = C2 = 1/2.C A Mµ ABCD lµ h×nh thang c©n (gt) => D = C => C1 = 1/2.D B  ACD vu«ng cã D + C1 = 900 hay D + 1/2.D = 900 => D = 600 A Mµ A + D = 1800 (cÆp gãc trong cïng phÝa) => A = 1200 Trong h×nh thang c©n ABCD cã A = B = 1200 B 0 C = D = 60 b) Trong  vu«ng ACD cã C = 600 => C1 = 300 => AD = 1/2.CDA Mµ AD = BC vµ BC = AB => AB = 1/2.CD hay CD = 2.AB D Bµi 2: Cho  ABC vu«ng c©n t¹i A. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC kh«ng chøa ®iÓm A, vÏ BD  A C BC, vµ BD = BC D a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? B b) BiÕt AB = 5cm. TÝnh CD A HD gi¶i: a)  ABC vu«ng c©n t¹i A (gt)   ACB = 450 B 0  BCD vu«ng c©n t¹i B   BCD = 45 A B A 0   ACD =  ACB +  BCD = 90 Ta cã AB  AC; CD  AC  AB // AC  ABCD lµ h×nh thang B vu«ng. b)  ABC vuông ở A, theo định lý Pi Ta Go ta có A BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 52 = 50 D Trong  vu«ng BCD ta l¹i cã: CD2 = BC2 + BD2 = 50 + 50 = 100  CD = 10 cm A Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ 2 đờng cao AH, BK B a) C/M r»ng HD = KC; B A b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài các đoạn HD, CK A HD gi¶i: B a) ABCD lµ h×nh thang c©n  AD = BC;  D =  C D C  AHD =  BKC ( c¹nh huyÒn + gãc nhän)  DH = KC H K A b) AH  CD, BK  CD(gt)  AH // BK B Ta l¹i cã AB // HK (gt)  HK = AB (h×nh thang ABKH cã. A.

(2) A B 2 c¹nh bªn song song th× 2 c¹nh bªn b»ng nhau) Mµ DH + KC = CD – HK = CD – AB  DH = KC =. CD − AB 15− 6 = =4,5( cm) 2 2. A B. Bài 4: Cho  đều ABC. Từ điểm O trong tam giác A A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở D, B kẻ đờng thẳng song song với AB cắt CB ở E, kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở F. A F a) Tø gi¸c ADOF lµ h×nh g×? O D b) So sánh chu vi của  DEF với tổng độ dài c¸c ®o¹n OA, OB, OC B HD gi¶i: E Ta có OE // AB (gt)   OEC =  B (2 góc đồng vị) Mµ B =  C   OEC =  C MÆt kh¸c OD // EC (gt)  tø gi¸c CDOE lµ h×nh thang c©n  OC = ED C/M t¬ng tù ta cã: Tø gi¸c ADOF lµ h×nh thang c©n  OA = DF. Tø gi¸c BEOF lµ h×nh thang c©n  OB = EF VËy chu vi  DEF b»ng: DF + FE + ED = OA + OB + OC Bµi 5: Cho  ABC c©n t¹i A. LÊy ®iÓm D trªn c¹nh AB, ®iÓm E trªn c¹nh AC sao cho AD = AE. A a) Tø gi¸c BDEC lµ h×nh g×? v× sao? b) C¸c ®iÓm D,E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC HD gi¶i: a) Ta cã AD = AE   ADE c©n t¹i A E D 2  cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A 1  các góc ở đáy bằng nhau hay  ADE =  ABC  DE // CB (có 2 góc đồng vị bằng nhau) 1 1 2 2  BDEC lµ h×nh thang B MÆt kh¸c  DBC =  ECD ( ABC c©n t¹i A)  BDEC lµ h×nh thang c©n b) ta cã BD = DE   B1 =  E1   B1 =  B2 (V×  E1 =  B2) t¬ng tù DE = EC   C1 =  C2  nếu BE, CD là các đờng phân giác….. HD vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 26, 31, 32, 33 SBT. TuÇn 4:. C. NS: 16/9/09 Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ. I. Lý thuyÕt: Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu dới dạng lời II. C¸c d¹ng bµi tËp ¸p dông. Bµi 1: TÝnh a) (2x + 3y)2 ;. C. b) (5x – y)2;. c) (x +. 1 2 ); 4. d) (3x2 – 2y)3.

(3) e) (. 1 2 x + 2. 1 y )3; 3. f) (3x + 1)(3x – 1). HD gi¶i: a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = …. b) (5x – y)2 = (5x)2 – 2.5x.y + y2 = …. c) (x +. 1 2 1 ) = x2 + 2.x. 4 4. +(. 1 2 ) = ….. 4. d) (3x2 – 2y)3 = (3x2)3 – 3.(3x2)2.2y + 3.3x2.(2y)2 – (2y)3 = …. e) (. 1 2 x + 2. 1 1 y )3 = ( 3 2. x2)3 + 3.(. 1 22 x). 2. 1 y 3. + 3.. 1 2 1 x .( y)2 + ( 2 3. 1 y)3 = 3. ….. f) (3x + 1)(3x – 1) = (3x)2 – 1 = ….. Bµi 2: ViÕt c¸c ®a thøc sau thµnh b×nh ph¬ng cña 1 tæng, hoÆc mét hiÖu, hoÆc lËp ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu. a) x2 – 6x + 9 ; b) 25 + 10x + x2 ; c) x3 + 15x2 + 75x + 125 3 2 d) x – 9x + 27x – 27; Bµi 3: ViÕt mçi biÔu thøc sau vÒ d¹ng tæng hoÆc hiÖu hai b×nh ph¬ng: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y; b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t; d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 1 HD gi¶i: a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1) = …… b) x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + (y2 + 2y + 1) = …. c) z2 – 6z + 5 – t2 – 4t = (z2 – 6z + 9) – (t2 - 4t + 4) = …… d) 4x2 – 12x – y2 + 2y + 8 = 4x2 – 12x + 9 – y2 + 2y – 1 = ….. Bµi 4: ViÕt mçi biÔu thøc sau díi d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng: a) ( x + y + 4)(x + y – 4); b) (x – y + 6)(x+ y – 6) c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) HD gi¶i: a) ( x + y + 4)(x + y – 4) = ( x + y)2 - 16 b) (x – y + 6)(x+ y – 6) = [x – (y – 6)][x + (y – 6)] = x2 – (y – 6)2 c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z – x) = [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) – x] = … Bµi 5: Rót gän biÓu thøc: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1) b) 5(x – 2)(x + 2) -. 1 (6 – 8x)2 + 17 2. c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b d) (a + b)3 - (x – 2)3 – 6a2b; e) (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc HD gi¶i: a) (x + 1)2 – (x – 1)2 –3(x + 1)(x – 1) = x2 + 2x + 1 – (x2 - 2x + 1) – 3(x2 – 1) = …. = - x2 + 4x + 3 b) 5(x – 2)(x + 2) -. 1 (6 – 8x)2 + 17 = 5(x2 – 4) 2. 1 (36 – 2.6.8x + 64x2) + 17 = 2. ….. = - 27x2 + 48x - 21 c) (a + b)3 + (x – 2)3 – 6a2b = ………..= 2b3 d) = 2a3 Bµi 5:a) Cho x + y = 7 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 b) Cho x – y = 7 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 HD gi¶i:.

(4) a) Ta cã M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x2 + 2xy + y2) = (x + y)3 + 2(x + y)2 Thay x + y = 7 ta đợc M = 73 + 2.72 = 343 + 98 = 441 C¸ch 2: V× x + y = 7 => x = 7 – y thay vµo biÓu thøc M b) Ta cã A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37 = = x2 – 2xy + y2 + 2 (x – y) + 37 = (x – y)2 + 2(x – y) + 37 Víi x – y = 7 ta cã A = 72 + 2.7 + 37 = 100 Bµi 6: a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c). C/m r»ng a = b = c = 1 b) Cho (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc). C/m r»ng a = b = c HD gi¶i: a) ta cã a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a + b + c)  a2 – 2a + 1 + b2 – 2b + 1 + c2 – 2c + 1= 0  (a – 1)2 + (b – 1)2 + (c - 1)2 = 0 ¿ a −1=0 b −1=0  c −1=0 ¿{{ ¿. ¿ a=1 b=1  a=b=c=1 c=1 ¿{{ ¿. b)Ta cã (a + b + c)2 = 3(ab + ac + bc)  a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc  a2 + b2 + c2 - ab - ac – bc = 0  2a2 + 2b2 + 2 c2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0  (a2 – 2ab + b2) + ( b2 – 2bc + c2) + (a2 – 2ac + c2) = 0  …. HD vÒ nhµ: Gi¶i c¸c bµi tËp ë SBT T×m gi¸ trÞ cña x, y sao cho biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nhá nhÊt A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y + 2004. NS: 23/9/09 Ôn tập về đờng trung bình cuat tam giác, hình thang I. Lý thuyết: Cho HS nhắc lại các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. II. Bµi tËp: Bµi 1: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC. Gäi I, K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC. Cho biÕt AB = 8cm, CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN. A B 8cm HD: - MI, KN lần lợt là các đờng trung bình của những △ nào? M N V× sao? I K - H·y tÝnh MI, KN? (MI = 4cm, KN = 8cm) - §Ó tÝnh IK ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo? V× sao? D C 16cm - H·y tÝnh MN? TÝnh IK? Bài 2: Cho △ ABC, các đờng trung tuyến BD, CE. Gọi M, theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña MN víi BD, CE. C/m r»ng MI = IK = KN. HD: - H·y c/m tø gi¸c EDCB lµ h×nh thang.. TuÇn 5:. A.

(5) M. N. K. I. B. C. - MN nh thÕ nµo so víi ED? V× sao? => MI // ED, KN//ED. 1 1 => MI = KN (= 2 ED = 4 BC) 1 - H·y tÝnh MK? (MK = 2 BC) 1 1 1 - IK = MK - MI = 2 BC - 4 BC = 4 BC. VËy MI = IK = KN. Bµi 3: Cho h×nh thanh ABCD (AB//CD, AB < CD). Gäi M, N lÇ lît lµ trung ®iÓm cña AD, CD. Gäi I, K lµ giao ®iÓm cña MN víi BD vµ AC. 1 C/m r»ng IK = 2 (CD - AB). A. HD: - C/m MK là đờng trung bình của △ ACD 1 => MK = 2 DC. B. M. I. N. K. D. C. 1 - C/m MI là đờng trung bình của △ ABD => MI = 2 AB 1 - TÝnh hiÖu MK - MI => IK = 2 (CD - AB). Bài 4: Cho BD là đờng trung tuyến của △ ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, F là trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng DC, M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB, N lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. A C/m r»ng: a) ME // NF b) ME = NF. E HD: a) - ME nh thÕ nµo víi BD? V× sao? D - T¬ng tù NF nh thÕ nµo víi BD? M => ME //NF F 1 b) ME - NF = 2 BD. B. N. C. Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 39, 40, 41, 43, 44/ tr 64, 65 SBT. TuÇn 6:. NS: 29/9/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng 1. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 2. (x1 + x2 + x3 + ….+ xn)2 = ……… 3. xn – yn = (x – y)(xn-1 + xn-2y + xn-3y2 + ….+ xyn-2 + yn-1) 4. x2k – y2k = (x + y)(x2k-1 – x2k-2y + x2k-3y2 - ……+xy2k-2 – y2k-1) 5. x2k+1 + y2k+1 = (x + y)(x2k – x2k-1y + x2k-2y2 - ….+x2y2k-2 – xy2k-1 + y2k) 6. C«ng thøc nhÞ thøc Niu – t¬n (x + y)n = xn + n.xn-1y +. n(n −1) n-2 2 x y + 2. nxyn-1 +yn II. LuyÖn tËp: Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. n(n −1)(n −2) n-3 3 x y +..+ 1 .2 . 3. n(n −1) 2 n-2 xy + 1.2.

(6) a) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2; c) y(x – z) + 7(z – x); e) 36 – 12x + x2; h) (7x – 4)2 – (2x + 1)2; k) 8x3 +. 1 ; 27. b) 12x2y – 18xy2 – 30y2 d)27x2(y – 1) – 9x3(1 – y) 1 f) 4 x2 – 5xy + 25y2 i) 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2 g) (x2 + 1)2 – 6(x2 + 1) + 9. HD giải: câu a, b, c, d đặt nhân tử chung Câu e, f, g dùng hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu Câu h, i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng. Bµi 2: T×m x biÕt a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0; b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = 0 c) (x + 1)2 = x + 1; d)x2 + 8x + 16 = 0 e) (x + 8)2 = 121; f) 4x2 – 12x = -9 HD gi¶i: a) 5(x + 3) – 2x(3 + x) = 0  (x + 3)(5 – 2x) = 0  x + 3 = 0  x = -3 HoÆc 5 – 2x = 0  x = 5/2 b) 4x(x – 2008) – x + 2008 = 0  ) 4x(x – 2008) – (x – 2008) = 0  (x – 2008)(4x – 1) = 0  …… x = 2008 hoÆc x = 1/4 c) (x + 1)2 = x + 1  (x + 1)2 – (x + 1) = 0  (x + 1)(x + 1 – 1) = 0  x(x + 1) = 0  …… d) x2 + 8x + 16 = 0  (x + 4)2 = 0  x + 4 = 0  x = -4 e) (x + 8)2 = 121  (x + 8)2 – 112 = 0  …… f) 4x2 – 12x = -9  4x2 – 12x + 9 = 0  (2x – 3)2 = 0 Bµi 3: C/M víi mäi sè nguyªn n th×: a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hÕt cho 6; b) (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hÕt cho 8 c) (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hÕt cho 24 HD gi¶i: a) Ta cã n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n + 1)(n2 + 2n) = n(n + 1)(n + 2) lµ tÝch 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 6 b) Ta cã (2n – 1)3 – (2n – 1) = (2n – 1)[(2n – 1)2 – 1] = (2n – 1)(2n – 1 + 1)(2n – 1 – 1) = 2n(2n – 1)(2n – 2) = 4n(n – 1)(2n – 1) Víi n  Z  n(n – 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho 2  4n(n – 1) cxhia hÕt cho 8  4n(n – 1)(2n – 1) chia hÕt cho 8  ®pcm c) (n + 7)2 – (n – 5)2 = (n + 7 – n + 5)(n + 7 + n – 5) = 12(2n + 2) = 24(n + 1) chia hÕt cho 24 Bµi 4: TÝnh nhanh a) 1002 – 992 + 982 – 972 + …..+22 - 12 b) (502 + 482 + 462 +….+ 42 + 22) – (492 + 472 + ….+ 52 + 32 + 12).

(7) Bµi 5: So s¸nh c¸c cÆp sè sau A = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1) vµ B = {[(22)2]2}2 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 23, 24, 27, 28, 29 SBT ……………………………………………………………. TuÇn 7:. NS: 06/10/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö. I. Nh¾c lý thuyÕt: ? Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Phơng pháp đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhãm nhiÒu h¹ng tö II. LuyÖn tËp: Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3xy + x + 15y + 5; b) xy – xz + y – z c) 11x + 11y – x2 – xy; d) x2 – xy – 8x + 8y HD gi¶i: a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = 3x(y + 1) + 5(y + 1) = (y + 1)(3x + 5) b) xy – xz + y – z = x(y – z) + (y – z) = (y – z)(x + 1) c) 11x + 11y – x2 – xy = 11(x + y) – x(x + y) = (x + y)(11 – x) d) x2 – xy – 8x + 8y = x(x – y) – 8(x – y) =…… Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 9 – x2 + 2xy – y2; b) x2 – 6x – y2 + 9 2 2 c) 25 – 4xy – 4x – y ; d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 HD gi¶i: a) 9 – x2 + 2xy – y2 = 9 – (x2 – 2xy + y2) = 32 – (x – y)2 = (3 – x + y)(3 + x – y) b) x2 – 6x – y2 + 9 = (x2 – 6x + 9) – y2 = (x – 3)2 – y2 = x – 3 – y)(x – 3 + y) c) 25 – 4xy – 4x2 – y2 = 25 – (4x2 + 4xy + y2 ) = 52 – (2x +y)2 = …… d) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[ (x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = ……. Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) ax2 + cx2 – ay + ay2 – cy + cy2; b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a 2 2 3 c) ac – ad – bc + cd + bd – c ; d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b.

(8) HD gi¶i: a) ax2 + cx2 – ay + ay2 – cy + cy2 = (ax2 – ay + ay2) + (cx2 – cy + cy2) = a(x2 – y + y2) + c(x2 – y + y2) = (x2 – y + y2)(a + c) b) ax2 + ay2 – bx2 – by2 + b – a = (ax2 + ay2 – a) – (bx2 + by2 – b) = = a(x2 + y2 – 1) – b(x2 + y2 – 1) = ……. c) ac2 – ad – bc2 + cd + bd – c3 = (ac2 – ad) –(bc2 – bd) + (cd – c3) = a(c2 – d) – b(c2 – d) + c(c2 – d) = ……. d) ax2 – ax + bx2 – bx + a + b c¸ch lµm t¬ng tù Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau a) A = x2y – y + xy2 – x víi x = -5, y = 2 b) B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy víi x = 2 , y = 1 3 2 HD gi¶i: a) Ta cã A = x2y – y + xy2 – x = (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y) – (x + y) = (x + y)(xy – 1) Thay x = -5, y = 2 ta đợc A = (-5 + 2)[(-5).2 – 1] = -3.(-11) = 33 b) Ta cã B = 3x3 – 2y3 – 6x2y2 + xy = (3x3 – 6x2y2) + (xy – 2y3) = 3x2(x – 2y2) + y(x – 2y2) = (x – 2y2)(3x2 + y) Thay x = 2 , y = 1 ta đợc B = [ 2 - 2.( 1 )2][3.( 2 )2 + 1 ] = …..= 11 3 2 3 2 3 2 36 Bµi tËp n©ng cao: Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) a3 + b3 + c3 – 3abc; b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) 4 3 2 c) x + x + 2x + x + 1 HD gi¶i: a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 + c3 – 3abc = (a + b)3 + c3 – 3ab(a + b + c) = (a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2] – 3ab(a + b +c) = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac - bc + c2 – 3ab) = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc) GV hớng dẫn câu b: khai triển 2 hạng tử cuối sau đó nhóm để có nhân tử chung với h¹ng tö ®Çu b) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) = x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2 = x2(y – z) + y2z – yz2) – (xy2 – xz2) = …. c) x4 + x3 + 2x2 + x + 1 = (x4 + 2x2 + 1) +(x3 + x) =…… Bµi 2: a) Cho a + b + c = 0. Rót gon biÓu thøc sau M = a3 + b3 + c(a2 + b2) - abc HD gi¶i: M = a3 + b3 + c(a2 + b2) – abc = (a3 + a2c) + (b3 + b2c) – abc = a2(a + c) + b2(b + c) - abc Mµ a + c = -b; b + c = -a  M = a2(-b) + b2(-a) – abc = - ab(a + b + c) = 0 b) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 HD: ¸p dung bµi 2a vµ bµi 1a ……………………………………………………………….

(9) TuÇn 8:. NS: 12/10/09 ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö. I. KiÕn thøc c¬ b¶n: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ t×m c¸ch t¸ch đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mmỗi nhóm h¹ng tö thµnh nh©n tö th× xuÊt hiÖn nh©n tö chung. II. Bµi tËp c¬ b¶n Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 – xy + x – y; b) xz + yz -5(x + y) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y HD gi¶i: a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz -5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) =….. c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) =…. Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z; b) x(x + 1)2 + x(x – 5) – 5(x + 1)2 2 2 c) 2xy – x – y + 16; d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HD gi¶i: a) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z = (8xy3 – 24y2) – (5xyz – 15z) = 8y2(xy – 3) – 5z(xy – 3) = (xy – 3)(8y2 – 5z) b) x(x + 1)2 + x(x – 5) – 5(x + 1)2 = (x + 1)2(x – 5) + x(x – 5) = (x – 5)[(x + 1)2 + x] = ……. c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = ….. d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y) Bµi 3: T×m x biÕt a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25 b) X3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0 c) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0 HD gi¶i: a) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25  (5 – 2x)(2x + 7) – (2x – 5)(2x + 5) = 0  (5 – 2x)(2x + 7 + 2x + 5) = 0  (5 – 2x)(4x + 12) = 0  b) X3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0  (x + 3)(x2 – 3x + 9) + (x + 3)(x – 9) = 0  (x + 3)(x2 – 3x + 9 + x – 9) = 0  (x + 3)(x2 + x) = 0  x(x + 3)(x + 1) = 0 ….. Bµi 4: Lµm c¸c bµi tËp cña tuÇn 5, tuÇn 6 cha ch÷a xong ………………………………………………………... TuÇn 9:. NS: 20/10/09. ¤n tËp h×nh b×nh hµnh. I. Lý thuyÕt: ? Em h·y nh¾c l¹i §N, T/C, dÊu hiÖu nhËn biÕt hbh? ? Em h·y ph©n biÖt gi÷a t/c vµ dÊu hiÖu II. LuÖn tËp Bài 1: Cho  ABC, các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng Bx  AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy  AC. Hai đờng thẳng nàu cắt nhau tại D..

(10) a) Tø gi¸c BDCE lµ h×nh g×? c/m b) Gäi M lµ trung ®iÓm BC. C/M E, M, D th¼ng hµng.  ABC tho· m·n ®iÒu kiÖn g× A th× DE ®i qua A. c) So s¸nh 2 gãc A vµ D cña tø gi¸c ABDC HD gi¶i: K a) Ta cã DB  AB(gt), CE  AB (gt)  DB // CE (1) E H c/m t¬ng tù ta cã BE // DC (2) Tõ (1) vµ (2)  BDCE lµ hbh b) Tø gi¸c BDCE lµ bhh (c/m a)  BC vµ DE c¾t nhau tại trung điểm mỗi đờng. Mà M là trung điểm của BC B C M  M còng lµ trung ®iÓm cña  D, M, E th¼ng hµng * DE ®i qua A tøc lµ A, E M th¼ng hµng  AM lµ trung tuyÕn cña  ABC D Mặt khác AM là đờng cao   ABC cân tại A c) Tø gi¸c ABDC cã  B =  C = 900   B +  C = 1800   BAC +  BDC = 3600 – 1800 = 1800  2 gãc A vµ D cña tø gi¸c ABDC bï nhau Bµi 2: Cho  ABC. VÒ phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD, ACE. VÏ h×nh b×nh hµnh ADIE. C/ M I a) IA = BC b) IA  BC HD c/m: D a) XÐt  ABC vad  DAI cã E AC = DI (v× cïng b»ng AE)  IDA =  BAC (cïng bï víi  DAE) 1 A AB = AD (  ABD vu«ng c©n) 2   BAC =  ADI (c,g,c)  CB = AI b) Goi H lµ giao ®iÓm cña AI vµ BC  BAC =  ADI (c/m c©u a)   B1 =  A1 1 0 Mµ  A1 +  A2 = 900 (v× I, A, H th¼ng hµnh)   B1 +  AB2 = 90 H C  AH  BC hay IA  BC Bµi 3: Cho hbh ABCD. Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÊy t¬ng øng c¸c ®iÓm E, F, G, F H sao cho AE = CG; BF = DH. C/M B C a) Tø gi¸c EFGH lµ hbh b) Các đờng thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy O G HD c/m: E a) Ta có: AB = CD(2 cạnh đối của hbh) mµ AE = CG(gt)  BE = DG (1) A D H  BEF =  DGH (c.g.c)  EH = FG (2) Từ (1) và (2)  EFGH là hbh (có các cạnh đối song song) b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD  O lµ trung ®iÓm cña AC vµ BD (3) (ABCD lµ hbh) MÆt kh¸c tø gi¸c BFDH cã BF // DH, BF = DH (gt)  BFDH lµ hbh  FH c¾t BD t¹i trung ®iÓm O cña BD (4) Ta l¹i cã tø gi¸c EFGH lµ hbh  EG c¾t FH t¹i trung ®iÓm O cña FH (5) Từ (3), (4), (5)  AC, BD, EG đồng quy Bµi 4: Cho hbh ABCD Cã  A = 1200 vµ AB = 2AD a) C/M r»ng tia ph©n gi¸c cña gãc D c¾t c¹nh AB t¹i ®iÓm E lµ trung ®iÓm cña AB. b) c/m AD  AC HD C/M: E A B a) Ta cã DE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D 1   D1 =  D2 MÆt kh¸c D1 =  E1 (so le trong)   D2 =  E1   ADE c©n t¹i A  2 1 AE = AD C D F.

(11) Mµ AD = 1 AB  AE = 1 AB  E lµ trung ®iÓm cña AB 2. 2. b) Gọi F là trung điểm của CD ta c/m đợc  ADF đều  FA = FD = FC 1.  AF lµ trung tuyÕn cña  ADC vµ AF = 2 DC   ADC vu«ng t¹i A  AC  AD Bµi 5: Cho hbh ABCD. Qua đỉnh A kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo BD cắt các tia CB và CD lần lợt tại E và F. C/ M các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy HDc/m: Tứ giác AEBD, ABDF là các hbh (có các cạnh đối song song)  AE = BD, AF = BD  AE = AF L¹i cã AE // BD, AF // BD  3 ®iÓm A, E, F th¼ng hµng  A lµ trung ®iÓm cña EF c/m t¬ng tù B lµ trung ®iÓm cña EC, D lµ trung ®iÓm CF  CA, FB, CD là các đờng trung tuyến của  ECF. TuÇn 10:. NS: 26/10/09. ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö B»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p I. Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n t - Thµnh th¹o phèi hîp thøc hiÖn c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch th«ng thêng, ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö, thªm bít. - GV giới thiệu thêm phơng pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phơng pháp tách h¹ng tö trong trêng hîp ®a thøc mét biÕn II. ChuÈn bÞ: C¸c d¹ng bµi tËp, cã c¶ c¬ b¶n vµ n©ng cao III. Các hoạt động dạy học. TiÕt 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt (10 ph) ?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n - HS tr¶ lêi tích đa thức thành nhân tử đã học.  §Æt nh©n tö chung ? Mçi ph¬ng ph¸p em h·y cho mét vÝ dô  Dùng hằng đẳng thức  Nhãm nhiÒu h¹ng tö  T¸ch h¹ng tö  Thªm bít h¹ng tö Hoạt đông 2: (30 ph) LuyÖn tËp Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 1: a) x2 – 16 – 4xy + 4y2 a) x2 – 16 – 4xy + 4y2 5 4 3 2 b) x – x + x – x = (x2 – 4xy + 4y2) – 16 c) x4 – 3x3 – x + 3 = (x – 2y)2 – 42 = (x – 2y – 4)(x – 2 2 d) 3x + 3y – x – 2xy – y 2y + 4) e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 - y b)x5 – x4 + x3 – x2 ? Em cã nhËn xÐt g× ®a thøc ë c©u a? = (x5 – x4) + (x3 – x2) ? Có nhân tử chung hay hằng đẳng thức = x4(x – 1) + x2(x – 1) = (x – 1)(x4 + hay kh«ng? x2 ) ?VËy ta ph¶i sö dông ph¬ng ph¸p nµo? = x2(x – 1)(x2 + 1).

(12) ? Nhãm ntn v× sao? GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸c c©u b, c, d ? ë c©u b cã c¸ch ph©n tÝch nµo kh¸c kh«ng? ? C©u c cã c¸ch nhãm nµo kh¸c kh«ng? Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 + 4x + 3 b) 3x2 – 7x + 2 c) x4y4 + 4 ? C¸c ®a thøc ë c©u a vµ b cã thÓ ph©n tÝch bằng các phơng pháp thông thờng đợc kh«ng? Ta sö dông ph¬ng ph¸p nµo? §èi víi ®a thøc d¹ng tam thøc bËc hai ta ph©n tÝch b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch ntn? ? GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm c©u a vµ b. ? ë c©u c ta ph©n tÝch b»ng c¸ch nµo? Thêm bớt để xuất hiện dạng nào? ?Thªm bít h¹ng tö nµo? T¬ng tù HS lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc x4 + 64 thµnh nh©n tö Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6 ? Đa thức trên có gì đặc biệt? ? Theo em để phân tích đa thức đó thành nh©n tö ta lµm g×? ?câu b ta đặt ẩn phụ ntn?. c)x4 – 3x3 – x + 3 = (x4 – 3x3) – (x – 3) =…. d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2 = (3x + 3y) – (x2 + 2xy + y2) =….. e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y) = (x + y)3 – (x + y) = …….. Bµi 2: Tam thøc bËc hai ax2 + bx + c - TÝnh tÝch ac - Ph©n tÝch tÝch ac thµnh tÝch 2 thõa sè nguyªn b»ng mäi c¸ch - Chän 2 thõa sè mµ tæng b»ng b a) x2 + 4x + 3 Ta cã ac = 1.3 = 3 Ta thÊy 1 + 3 = 4 = b  t¸ch 4x = 3x + x  x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = (x2 + x) + (3x + 3) = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1) (x + 3) b) 3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 = (3x2 – 6x) – (x – 2) = 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) c) x4y4 + 4 = x2y2)2 + 22 = (x2y2)2 + 2.2.x2y2 + 22 – 4x2y2 = (x2y2 – 2)2 – (2xy)2 = ….. Bµi 3: a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 §Æt x2 + x = y th× ®a thøc cè d¹ng y2 + 4y – 12 = y2 – 2y + 6y – 12 = y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6)  (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = (X2 + x – 2)(x2 + x + 6) = (x2 – x + 2x – 2)(x2 + x + 6) = (x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6) b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6 §Æt x2 + 3x + 1 = t th× ®a thøc cã d¹ng t(t + 1) – 6 = t2 + t – 6 = t2 + 3t – 2t – 6 = (t + 3)(t – 2)  (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6 = (x2 + 3x + 1 + 3)(x2 + 3x + 1 – 2) = (x2 + 3x + 4)(x2 + 3x – 1). Híng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Lµm c¸c bµi tËp 35, 36, 37, 38 SGK ………………………………………………..

(13) NS: 02/11/09. TuÇn 11:. ¤n tËp h×nh ch÷ nhËt. I- Môc tiªu HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập. Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập trong SGK. II- §å dïng d¹y-häc: SGK- Vë bµi tËp- Vë nh¸p- Thíc th¼ng. III- TiÕn tr×nh d¹y- häc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Tr¶ lêi nh÷ng th¾c m¾c cña HS GV: Häc xong bµi nµy em cã nh÷ng vấn đề gì cần hỏi? Hoạt động 2 Híng dÉn gi¶i bµi tËp Bµi 58. Bµi 58.HS lµm vµo vë Điền vào chỗ trống, biết rằng a,b là độ a 5 dài cá cạnh, d là độ dài đờng chéo của b 12 √6 mét h×nh ch÷ nhËt. d √ 10 GV: áp dụng định lí pitago: d-đóng vai trß canh huyÒn, a,b lµ hai c¹nh gãc vu«ng. Bµi 59. cmr: Giao ®iÓm hai ®/c h×nh ch÷ nhật là tâm đ/x của hình chữ nhật đó. GV vÏ hcn, vÏ hai ®/c.gäi O lµ giao ®iÓm. Bài 60. A E Cạnh huyền cña tam gi¸c vu«ng b»ng 25cm.§êng TT’ øng víi c¹nh huyÒn I b»ng bao nhiªu?(b»ng nöa c¹nh Êy=12.5cm) x Bµi 61. GVvÏ h×nh. AHCE lµ HBH v× A 10 B các đờng chéo cứt nhau tại tđ mỗi đờng. c B H C H×nh bh AHCE lµ HCN v× cã 2 ®/c m b»ng nhau (hoÆc cã gãc AHC=900) A Bài 62. câu đúng a,b Bµi 63 Gv VÏ h×nh lªn b¶ng. D 15 E HC kÎ BH CD. Do HC=5 nªn Hc BH=12.=>x=12 m F Bµi 64. G GV híng dÉn. 1 ^ ^ 1 ^ 1+ C ^ 1= D + C =900 Δ DEC cã D D 2 ^ =900. ^ F =900; G. Nªn £=90 . t¬ng tù tø gi¸c EFGH cã 3 gãc vu«ng=>lµ HCN. Bài 65. EF là đờng TB của Δ ABC, nên EF//AC,HG là đờng tb của Δ ADC nªn HG//AC=>HG//EF. c/m t¬ng tù EF//FG=> EFGH lµ HBH. EF//AC vµ BD AC nªn BD EF. EH//BD . nªn EF EH. H.b.h EFGH cã £ =900 nªn lµ h×nh ch÷ nhËt. Bµi 66. BCDE lµ h×nh b×nh hµnh cã mét góc vuông nên là hình chữ nhật. Do đó 0 0 C ^B E=90 , B£D=90 ,=> AB,EF cïng nằm trên một đờng thẳng. 0. √ 13 7. B. C.

(14) Hoạt động 3 Híng dÉn vÒ nhµ  Häc thuéc ®/n; t/c; dÊu hiÖu nhËn biÕt.  Làm các bài tập trong SGK đã hớng dẫn. ……………………………………………………………………………….. TiÕt 12:. NS: 02/11/09. Ôn tập hình chữ nhật, đối xứng tâm I. Môc tiªu: Rèn luyên kỹ năng sử dụng kiến thức đối xứng tâm vào giải các bài tập RÌn luyªn kü n¨ng vÏ h×nh cho HS II. ¤n tËp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt ( 7ph) ? Em hãy nhắc lại thế nào là 2 điểm đối xứng qua một đờng thẳng? Qua 1 điểm? ? ĐN 2 hình đối xứng qua 1 đờng thẳng? Qua 1 điểm? ? ĐN trục đối xứng của 1 hình? Tâm đối xứng của 1 hình? Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) A Bµi 1: Cho  ABC, D lµ mét ®iÓm trªn cạnh BC. Qua D kẻ đờng thẳng song song F víi AB c¾t AC ë E. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm I F sao cho AF = DE. Gäi I lµ trung ®iÓm E cña AD. C/M: a) DF = AE B C D b) E và F đối xứng với nhau qua I HD c/m: a) DE//AB (gt)  DE//AF (1) ? §Ó c/m DF = AE ta c/m ntn? MÆt kh¸c DE = AF (gt) (2) ? Tứ giác AEDF có gì đặc biệt? Tõ (1) vµ (2)  AEDF lµ h×nh b×nh hµnh.

(15) A. ? Từ đó suy ra điều gì?. ? Để c/m E và F đối xứng với nhau qua I ta ph¶i c/m ®iÒu g×? ? V× sao I lµ trung ®iÓm cña EF? Bµi 2: Cho  ABC, D lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng cña D qua AB vµ AC. a) Chøng minh AE = AF b)  ABC có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với F qua A HD c/m: ? Từ gt E đối xứng với D qua AB ta suy ra ®iÒu g×? ?F đối xứng với D qua AC ta suy ra điều g×? ? Cã c¸ch c/m nµo kh¸c kh«ng? Cách 2: sử dụng kiến thức về đờng trung trực: AB là đờng trung trực của ED  AE = AD T¬ng tù AF = AD Cách 3: c/m AD đối xứng với AE qua AB ta suy ra AD = AE T¬ng tù AF = AD. ? ë c©u b gi¶ thiÕt lµ g×? Để E đối xứng với F qua A ta phải c/m ®iÒu g×?. ? Theo t/c đối xứng thì các góc A1 nh thế nào với A2; A3 nh thế nào với A4 từ đó ta cã A2 + A3 = … Híng dÉn vÒ nhµ: (3 ph). (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)  DF = AE (2 cạnh đối của hbh) b) Tứ giác AEDF là hbh (câu a)  2 đờng chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. Mặt khác I lµ trung ®iÓm cña AD  I lµ trung điểm của EF  E và F đối xứng với nhau qua I. a) D và E đối xứng với nhau qua AB  AB là đờng trung trực của DE  AE = AD F đối xứng với D qua AC  AF = AD VËy AE = AF b) Ta có  AED cân có AB là đờng cao  AB còng lµ ph©n gi¸c  A1 = A2 T¬ng tù A3 = A4 1  A2 + A3 = A1 + A4 = 2 EAF Mµ AE = AF Để E đối xứng với F qua A thì E, A, F th¼ng hµng  EAF = 1800  A2 + A3 = 900 Hay  ABC vu«ng t¹i A.

(16) Về nhà làm bài tập sau: Cho  ABC và điểm M nằm trong tam giác đó. Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi A', B', C' theo thứ tự là điểm đối xứng cña M qua D, E, F. a) c/m tø gi¸c AB/A/B lµ h×nh b×nh hµnh b) Gọi O là giao điểm của AA/ và B/B. C/m C và C' đối xứng với nhau qua O. …………………………………………………. TuÇn 13:. NS: 17/11/09. Chia ®a thøc. I. Môc tiªu.  HS nắm vững cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đ thức cho đơn thức.  Giải dợc các bài tập chia đơn thức , chia đa rhức. II. ChuÈn bÞ SGK, Vë nh¸p, vë bµi tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt (7 ph) GV: Học xong bài chia đa thức cho đơn HS:… thức, chia đa thức đã sắp xếp nắm đợc Quy tắc chia đa thức cho đơn thức nh÷ng kiÕn thøc nµo? Cách chia đa thức đã sắp xếp Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Quy tắc chia đa thức cho đơn thức?. Hoạt động 2 Híng dÉn gi¶i bµi tËp (35 ph) 3 2 Bµi sè 59.a) 5 :(-5 ) HS lµm. GV: Bµi nµy ta chó ý hai luü thõa cha cïng c¬ sè, nªn ph¶i ®a vÒ cuµng c¬ sè, luü thõa bËc ch½n cña sè ©m lµ g×? Bµi c.(-12)3:83, xÐt c¬ sè nh thÕ nµo? cã đa về đợc cùng cơ số không? −12 3 3:83= .(-12) =…=- 27 Không đa đợc, ta chú ý đến luỹ thừa, đa 8 8 vÒ luü thõa cña mét th¬ng, råi thùc hiÖn phÐp chia. C¸c bµi cßn l¹i thùc hiÖn chia theo quy t¾c. Sè 63. GV híng dÉn.xÐt c¸ luü thõa cã trong B vµ cã trong A=> 64. thùc hiÖn theo quy t¾c. Sè 65. XÐt luü thõa (y-x)2 vµ (x-y)2 nh (y-x)2=(x-y)2 thÕ nµo víi nhau? Coi (x-y)=m, råi thùc. ( ).

(17) hiÖn phÐp chia hai luü thõa cïng c¬ sè. Bµi 66. A=5x4-4x3+6x2y chia hÕt cho B=2x2 kh«ng? Hµ lµm: A kh«ng chia hÕt cho B v× 5 kh«ng chia hÕt cho 2 Quang lµm:A chia hÕt cho B v× mäi h¹ng tử của A đều chia hết cho B. H·y cho ý kiÕn cña em? Bµi tËp ra thªm: Bµi 1: T×m x biÕt a) (4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x =0 b) (x2 - 1 x) : 2x – (3x – 1) : (3x 2 – 1) = 0. Bµi 1: Lµm tÝnh chia a) (-3x3 + 5x2 – 9x + 15) : (-3x + 5) b) (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1) GV gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh chia ? Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng? GV híng dÉn: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 2: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× ®a thøc d trong mçi phÐp chia sau cã gi¸ trÞ b»ng kh«ng a) (2x4 – 3x3 + 4x2 + 1) : (x2 – 1) b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x – 3) : (x2 + 1) ? §Ó lµm bµi tËp trªn ta ph¶i lµm ntn? GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia ë 2 c©u a vµ b ? §Ó ®a thøc d b»ng 0 ta suy ra ®iÒu g×? Bµi 3: Tìm số a để : a) §a thøc x3 + 3x2 + 5x + a chia hÕt cho ®a thøc x + 3 b) §a thøc x3 – 3x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – 2x + 1 ? Tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? ?Em nào thực hiện đợc phép chia ở câu a? ? §a thøc d ntn? ? §Ó phÐp to¸n chia hÕt th× ®iÒu g× ph¶i x¶y ra? Bài 4: Tìm giá trị nguyên của x để: a) Gi¸ trÞ cña ®a thøc 4x3 + 11x2 + 5x + 5 chia hÕt cho gi¸ trÞ cña ®a thøc x + 2. HS gi¶i c¸c bµi tËp ®a híng dÉn vµo vë bµi tËp. Bµi 66: HS: Quang trả lời đúng còn Hà trả lời sai. Bµi 1: a) (4x4 + 3x3):(-x3) + (15x2 + 6x) : 3x = 0 -4x – 3 + 5x + 2 = 0 x=1 b) (x2 - 1 x) : 2x – (3x – 1)2 : (3x – 1) = 2 0 1 x - 1 - (3x – 1) = 0 2. 4. −. 5 x=2. 3 4. x=. 3 10. Bµi 1: a) (-3x3 + 5x2 – 9x + 15) : (-3x + 5) -3x3 + 5x2 – 9x + 15 -3x3 + 5x2 - 9x + 15 - 9x + 15 0. -3x + 5 x2 + 3. HS lên bảng làm tính chia đợc thơng là 2x2 – 3x + 6 d lµ -3x + 7 §Ó ®a thøc d b»ng 0 th× -3x + 7 = 0 x= 7 3 b) Làm tính chia đợc thơng là x3 + 2x2 – x + 1 d lµ 2x - 4 Lµm t¬ng tù c©u a Bµi 3: a) Thùc hiÖn phÐp chia §a thøc x3 + 3x2 + 5x + a cho ®a thøc x + 3 đợc thơng là x2 + 5 đa thức d là a – 15 §Ó ®a thøc x3 + 3x2 + 5x + a chia hÕt cho ®a thøc x + 3 th× a – 15 = 0  a = 15 b) Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc x3 – 3x + a cho đa thức x2 – 2x + 1 đợc thơng là x – 2 ®a thøc d lµ a + 2 §Ó ®a thøc x3 – 3x + a chia hÕt cho ®a thøc x2 – 2x + 1 th× a + 2 = 0  a = -2 Bµi 4: - Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc 4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc.

(18) b) Gi¸ trÞ cña ®a thøc x3 - 4x2 + 5x - 1 th¬ng lµ 4x2 + 3x – 1 d lµ 7 chia hÕt cho gi¸ trÞ cña ®a thøc x – 3 4 x 3 +11 x2 +5 x +5 7 VËy =4 x 2 +3 x − 1+ GV híng dÉn HS c¸ch lµm: x+ 2 x +2 - Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc  x + 2 là ớc của 7 từ đó ta tìm đợc x 4x3 + 11x2 + 5x + 5 cho đa thức x + 2 đợc nguyên th¬ng lµ 4x2 + 3x – 1 d lµ 7 ? H·y viÕt th¬ng trªn díi d¹ng ph©n sè vµ viết kết quả của phép chia đó DÆn dß: - TiÕp tôc «n tËp c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n chia ®a thøc - Xem lại các dạng bài tập đã giải. NS: 22/11/09. TuÇn 14:. Ôn tập đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc. A- Môc tiªu.  HÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc trong bµi häc.  Gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK. B: Néi dung.  Híng dÉn c¸c bµi tËp 67-72 SGK. C: TiÕn tr×nh d¹y-häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giải đáp thắc mắc của HS Học xong bài đờng thẳng song song với HS.... 1 đờng thẳng cho trớc, em nắm đợc nh÷ng kiÕn thøc nµo? 1. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song cã t/c g×?.

(19) M. Bµi 2: Cho  ABC c©n t¹i A. Tõ ®iÓm M trên cạnh BC vẽ đờng thẳng vuông góc với BC cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt tại E vµ F. C/M r»ng khi M di chuyÓn trªn BC th× trung ®iÓm I cña ®o¹n EF lu«n n»m trên một đờng thẳng cố định. GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl ? H×nh vÏ trªn cã nh÷ng yÕu tè nµo cè. A. ? Khi B trïng O th× M trïng víi ®iÓm nµo? VËy khi B di chuyÓn trªn tia Oy th× M di chuyển trên đờng thẳng nào?.  MI = 2cm  khi B di chuyÓn trªn tia Oy thì M di chuyển trên đờng thẳng vu«ng gãc víi tia ox t¹i K vµ c¸ch Oy mét kho¶ng b»ng 2cm Giíi h¹n: Khi B trïng O th× M trïng K VËy khi B di chuyÓn trªn tia Oy th× M di chuyÓn trªn tia Kt vu«ng gãc víi tia ox t¹i K vµ c¸ch Oy mét kho¶ng b»ng 2cm. KÎ AH  BC  AH // IM (cïng vu«ng gãc víi BC)  E =  A1 (đồng vị)  A2 =  F1 (so le trong). y. K. 2. B. I. O. 2. tõ 1 ®/t cho tríc, tËp hîp c¸c điểm cáh đều đờng thẳng đã cho cã t/c g×? Hoạt động 2: Híng dÉn gi¶i bµi tËp( 35 ph) Bµi 67, SGK x Cách 1: Dùng t/c đờng TB của tam giác E d và đờng TB của hình thang. D C Cách 2: Vẽ đờng thẳng d đi qua A và // víi EB, ta cã AC=CD=DE nªn c¸c ®/t // A C D’ B víi d. CC’.DD’,EB lµ song song c¸ch ’A ’ đều: AC’=C’D’=D’B. ’ Bµi 68. KÎ AH vµ CK vu«ng gãc víi d. d K Δ AHB= Δ CKB( c¹nh huyÒn vµ B H gãc nhän)=>CK=AH=2cm. ’ C Điểm C cách đ/t d cố định một khoảng không đổi 2cm=> C di chuyển trên đ/t m vµ//d, c¸ch d 1 kho¶ng 2 cm. Bµi 70. KÎ CH Ox, chøng minh r»ng CH=1cm. §iÓm C di chuyÓn trªn tia Em//Ox vµ c¸ch Ox 1 kho¶ng b»ng 1cm. Bµi 1: Cho gãc vu«ng xoy vµ ®iÓm A KÎ MI  Oy; MK  Ox. thuéc tia â sao cho OA = 4cm. LÊy ®iÓm Tø gi¸c MIKO cã  I =  O =  K = 900 B tuú ý trªn tia oy vµ gäi M lµ trung ®iÓm (gt)  MIKO lµ cña AB. Khi B di chuyÓn trªn tia oy th× H×nh ch÷ nhËt điểm M di chuyển trên đờng nào?  IM = OK Vµ MK // OI  AOB cã MK // OB ? Trªn h×nh vÏ nh÷ng yÕu tè nµo kh«ng MA = MB đổi? Nªn OK = KA = 1 OA = 2cm ? §iÓm M c¸ch tia Oy mét kho¶n ntn?.

(20) định, yếu tố nào thay đổi?. I luôn cách BC một khoảng không đổi bằng AH vạy I nằm trên đờng nào? ? Ai nêu đợc phần giới hạn của bài toán nµy?. Mµ A1 = A2   E =  F1   AEF c©n t¹i A cã AI lµ trung tuyÕn  AI cũng là đờng cao  AI  ME  tø gi¸c AIMH lµ hcn (cã 3 gãc vu«ng)  IM = AH  I lu«n c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH Từ đó suy ra I luôn nằm trên đờng thẳng cố định d, d // BC và cách BC một khoảng bằng AH không đổi. Giíi h¹n: Gäi B/ vµ C/ lÇn lît lµ h×nh chiÕu của B, C trên đờng thẳng d thì khi M trùng B th× I trïng B/, khi M trïng C th× I trïng C/. Vậy khi M đi động trên đoạn BC thì I di động trên đoạn B/C/. Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết các bài đã học. Làm các bài tập SBT ……………………………………………………... TuÇn 15:. NS: 02/12/09. ¤n tËp ch¬ng I - §¹i sè. I. Môc tiªu: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc trong ch¬ng Luyện các dạng bài tập cũng cố kiến thức cơ bản đã học II. ChuÈ bÞ: GV: HÖ thèng kiÕn thøc vµ c¸c d¹ng bµi tËp HS: ¤n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng III. TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KiÓm tra lý thuyÕt (17 ph) ?1: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thức đáng nhớ C¶ líp viÕt vµo giÊy nh¸p HS2: ?2: Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh 1. §Æt nh©n tö chung nh©n tö? Cho vÝ dô cho mçi c¸ch 2. Dùng hằng đẳng thức Gäi 1 HS lªn b¶ng c¶ líp lµm vµo phiÕu 3. Nhãm nhiÒu h¹ng tö häc tËp 4. T¸ch h¹ng tö 5. Thªm bít h¹ng tö Hoạt động 2: LuyÖn tËp (25 ph) HS lªn b¶ng lµmÇm Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n a) 3x2(5x2 – 4x + 3) = 15x4 – 12x3 + a) 3x2(5x2 – 4x + 3) 2 2 9x2 b) -5xy(3x y – 5xy + y ) b) -5xy(3x2y – 5xy + y2) = c) ( 4 y 3+ 2 y 2 − 1 ).(-3y2) -15x3y2 + 25x2y2 – 5xy3 3 3 3 c) ( 4 y 3+ 2 y 2 − 1 ).(-3y2) ? §Ó lµm tÝnh nh©n ë bµi to¸n trªn ta sö 3 3 3 = -4y5 – 2y4 + y2 dông kiÕn thøc nµo? Bµi 2: Lµm tÝnh nh©n Bµi 2: a) (5x2 – 4x)(x – 3) HS lªn b¶ng lµm b) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy) a) (5x2 – 4x)(x – 3) = 5x3 – 15x2 – ? Em h·y nh¾c l¹i c¸ch nh©n ®a thøc víi 4x2 +12x ®a thøc? = 5x3 – 19x2 + 12x b) (x – 2y)(3x2 + 4y2 + 5xy) = …………………. Bµi 3: Rót gä biÓu thøc.

(21) a) (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1) b) (x + 8)2 – 2(x + 8)(x – 2) + (x – 2)2 Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x3 – x2 – 4x2 + 8x – 4 b) 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) Bài 5: Tìm a để đa thức 3x3 + 2x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 3x - 1 ………………………………………………….. §Ò 1: A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D) đứng trớc câu trả lời đúng). Câu 1: Tích của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x - 5 là A. 10x5 - 15x4 + 25x3 B. -10x5 -15x4 + 25x3 C. -10x5 - 15x4 - 25x D. Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 2: §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai? A. ( - a - b)2 = - ( a + b)2 B. (a + b)2 + (a - b)2 = 2( a2 + b2) C. (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab D. (-a - b) ( - a + b ) = a2 - b2 B- PhÇn tù luËn:. 1) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh : a) ( x + 3y )(2x2y – 6xy2 ) b) ( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 2) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 2x2 – 2y2 b) 2x2 – 2 xy – 3x + 3y c) 2x2 – 5x – 7 3) Rót gän biÓu thøc : a) ( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 b) ( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2 4) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3 §Ò 2: A- Phần trắc nghiệm: (Hãy khoanh tròn vào các chữ cái ( A, B, C, D) đứng trớc câu trả lời đúng). 1. Câu 1: Kết quả của phép nhân đơn thức -2x2 với đa thức 5x3 + 2x2 - 2 là A. 10x5 + 4x4 – x2; B. -10x5 + 4x4 – x2; C. -10x5 – 4x4 + x2; D. Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u 2: §¼ng thøc nµo díi ®©y sai? A. (a - b)2 + (a + b)2 = 2( a2 + b2) B. ( - a - b)2 = - ( a + b)2 C. (a - b)2 - (a + b)2 = - 4ab D. (-a - b) ( - a + b ) = a2 - b2 B- PhÇn tù luËn: 1) Rót gän c¸c biÓu thøc sau:. a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 ); b) ( x – 3 )( x + 3 ) - ( x – 3 )2. 2) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x4 + 1 – 2x2 b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y c) x2 – 3x + 2. 3) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) (x – 2y)(3x2y + 6xy2) 3) b) 5x4y3 – 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2 4) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2 D. Biểu điểm và đáp án §Ò 1: A- Phần trắc nghiệm: 2 điểm - Mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm.

(22) C©u 1: §¸p ¸n : B. -10x5 -15x4 + 25x3 C©u 2: §¸p ¸n: A. ( - a - b)2 = - ( a + b)2 B. PhÇn tù luËn: (8 ®iÓm) 1) a) ( x + 3y )(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 (1®). b) ( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2. (1®). 2) (3 ®) a) 2x2 – 2y2 = 2(x – y)(x + y) (1®) b) = 2x(x – y) – 3(x – y) = (x – y)(2x – 3) (1®) c) = 2x2 + 2x – 7x – 7 = 2x( x + 1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x – 7) (1®) 3. (2 ®) a. 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 = (2x + 1 + 2x – 1)2 = 16x2. b. ( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2. 4) a = -15 (1 ®) §Ò 2: A. PhÇn tr¾c nghiÖm: (2 ®) C©u 1: §¸p ¸n C C©u 2: §¸p ¸n B B. PhÇn tù luËn: (8 ®) 1) (2 ®). a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 ) = (2x + 3 – 2x – 5)2 = 4 b) ( x – 3 )( x + 3 ) - ( x – 3 )2 = x2 – 9 – (x2 – 6x + 9) = 6x - 18 2) (3 ®). a) x4 + 1 – 2x2 = (x2 – 1)2 = (x – 1)2(x + 1)2 b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y = 3(x – y)(x + y) – 12(x – y) = 3(x – y)(x + y – 4) c) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) 3) (2 ®) a) (x – 2y)(3x2y + 6xy2) = 3x3y + 6x2y2 – 6x2y2 - 12xy3 b) (5x4y3 – 15x3y4 + 20x2y2) : 5x2y2 = x2y – 3xy2 + 4 4) a = -6 (1 ®). …………………………………………………………………………………. TuÇn 16:. NS: 06/12/09. ¤n tËp h×nh thoi. I. Môc tiªu:.  ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thoi.  Híng dÉn Gi¶i c¸c bµi tËp sö dông kiÕn thøc vÒ h×nh thoi.. II.ChuÈn bÞ:. GV: thíc, com pa, hÖ thèng bµi tËp - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ h×nh thoi I.. TiÕn tr×nh d¹y-häc.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.

(23) Hoạt động 1 ¤n tËp lý thuyÕt (10 ph) GV: Häc xong bµi nµy em n¾m nh÷ng HS. kiÕn thøc g× ? - §Þnh nghÜa - tÝnh chÊt. - DÊu hiÖu nhËn biÕt. GV: §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thoi ta cÇn chøng miinh ®iÒu g×? §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Hoạt động 2 Híng dÉn gi¶i bµi tËp(32 ph) Bµi 73. GV yªu cÇu HS quan s¸t c¸c h×nh vÏ SGK. C¸c tø gi¸c lµ h×nh thoi: B - ë h×nh 102a SGK( §Þnh nghÜa) E - h×nh 102b SGK( dÊu hiÖu nhËn biÕt 4) A - h×nh 102c SGK( dÊu hiÖu nhËn biÕt 3) - hình 102e (định nghĩa) H bài 74: cạnh của hình thoi bằng √ 41 , vì thế B đúng bµi 75(h.70) Bèn tam gi¸c vu«ng AEH;BEF;CGF;DGH b»ng nhau=>D EH=EF=GF=GH. Do đó EFGH là hình thoi. Bài 76. EF là đờng trung bình của Δ ABC=> EF//AC HG là đờng trung bình của Δ ADC=>HG//AC => EF//HG. Bµi tËp ra thªm: Bµi 1: Cho hbh ABCD cã AC  AD. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD a) Tø gi¸c AMCN lµ h×nh g×? c/m b) C/M CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MCN ? Tứ giác AMCN có gì đặc biệt? C¹nh AM vµ c¹nh NC ntn víi nhau?. A F A G C. M. A. D. E. C. B. N. C. a)Ta cã MA = MB = 1 AB (gt) 2 1 CD(gt) 2. NC = ND = Mµ AB = CD  AM = CN MÆt kh¸c AB // CD(gt)  AM//CN ? Em h·y so s¸nh NA vµ NC?  tø gi¸c AMCN lµ hbh (Cã 1 cÆp c¹nh nhau) ?Để c/m bài toán này ta đã sử dụng những đối song song và bằng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo? Mà AN = NC = 1 DC (t/c đờng trung 2. b) Tõ c©u a ta suy ra ®iÒu g×? Bµi 2: Cho  ABC, trung tuyÕn AM. Qua M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC ở Q. qua M kẻ đờng thẳng song song víi AC c¾t AB ë P. BiÕt MP = MQ. a) Tø gi¸c APMQ lµ h×nh g×? c/m? b) C/M PQ // BC. tuyÕn cña  vu«ng)  AMCN lµ h×nh thoi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt gt, kl A 12 Q. B. ? Tứ giác APMQ có gì đặc biệt? ? Tứ giác có các cạnh đối song song là. P. M. C. c) Ta cã AP//MQ (gt); AQ//MP (gt)  APMQ lµ hbh.

(24) h×nh g×? MÆt kh¸c MP = MQ (gt) ?Mặt khác cong có gì đặc biệt nữa không?  APMQ là hình thoi d) Tø gi¸c APMQ lµ h×nh thoi (c©u a) ? §Ó c/m PQ//BC ta ph¶i c/m ®iÒu g×?  PQ  AM(1) vµ AM lµ tia ph©n ?C/m CB  AM b»ng c¸ch nµo? gi¸c cña gãc A Tam gi¸c ABC cã AM võa lµ trung tuyÕn ?  ABC có gì đặc biệt? vừa là đờng phân giác nên ABC là tam gi¸c c©n t¹i A  AM  BC(2) Tõ (1) vµ (2)  PQ//BC Bµi 3: Cho hcn ABCD, gäi E, F, G, H lÇn Bµi 2: HS lªn b¶n vÏ h×nh, viÕt gt, kl lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, A CD, DA E B a) Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? c/m O b) C/M các đờng thẳng AC, BD, EG, H F FH đồng quy D. G. C. ? NhËn xÐt h×nh vÏ cña b¹n? XÐt  AHE vµ  BFE cã AE = EB(gt); A = B (= 900) AH = BF (v× AD = BC)   AHE =  BFE (c.g.c)  EH = EF ?HS lªn b¶ng tr×nh bµy? c/m t¬ng tù ta cã EF = FG; EH = HG Do vËy ta cã HE = EF = FG = GH  EFGH lµ h×nh thoi b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD ?Để c/m các đờng thẳng AC, BD, EG, HF Ta có: đồng quy ta c/m bằng cách nào? ? Em h·y c/m 3 ®iÓm E, O, G th¼ng hµng?  AOE =  COG (c . g. c)   AOE =  COG Mµ AOE + EOC = 1800 nªn EOC + COG = 1800, do đó 3 điểm E, O, G th¼ng hµng. C/M t¬ng tù 3 ®iÓm H, O, F th¼ng hµng Vậy 4 đờng thẳng AC, BD, EG, HF đồng quy Híng dÉn vÒ nhµ: 140, 141, 142 SBT ? C¸c em dù ®o¸n tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? ? §Ó c/m tø gi¸c EFGH lµ h×nh thoi ta c/m b»ng c¸ch nµo?.

(25) NS: 14/12/09. TuÇn 16: TiÕt 1:. Ôn tập phân thức đại số – tính chất cơ bản của phân. thøc. I. Môc tiªu  HS nắm vững đ/n phân thức đại số; Tính chất cơ bản của phân thức đại số.  VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK. I. Nội dung: Giải đáp thắc mắc của HS- Hớng dẫn HS giải các bài tập. II. TiÔn tr×nh d¹y-häc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ¤n tËp lý thuyÕt (5 ph). GV: 1)H·y nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña HS:… phân thức đại số? 2)Hãy so sánh đ/n phân thức đại số víi ®/n ph©n sè? 3) So s¸nh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n HS… thức đại số với tính chát cơ bản của ph©n sè? HS… 4) Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc? Hoạt động 2 Híng dÉn gi¶i bµi tËp(37 ph) Bµi 1(a;b). HS tù gi¶i HS tù gi¶i GV: XÐt hai tÝch chÐo HS làm vào vở nháp, sau đó kiểm ta 2 c) (x+2)(x -1)=… kết quả đúng viết vào vởbài tập. (x-1)(x+2)(x-1)=.. d) xÐt tÝch: (x2-x-2)(x-1)=… vµ tÝch(x+1)(x2-3x+2)=… từ đó rút ra kết luận. Bµi 2 KiÓm tra: HS kiÓm tra tÝch x 2 −2 x −3 x − 3 x −3 x 2 − 4 x +3 = vµ = x x x 2+ x x2 − x. Từ đó rút ra kết luận. Bµi 3. Ta cã: (…)(x-4)=x(x2-16)= x(x+4)(x-4) vËy ®a thc ph¶i ®iÒn vµo chç trèng lµ ®a thøc nµo? Bµi 4. Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mÉu cña vÕ tr¸i víi x. Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho nh©n tö chung x+1 th× còng ph¶i chia mÉu cña nã cho x+1. Ph¶i s÷a lµ: 2. 2. ( x +1 ) x +1 ( x+1 ) x+ 1 = hoÆc = 2 x x +1 1 x +x. x 2 −2 x −3 x − 3 x −3 x 2 − 4 x +3 = vµ = x x x 2+ x x2 − x. HS: (…) lµ x(x+4) HS chó ý nghe gi¶i thÝch vµ lËp luËn cña GV.. Ph¶i s÷a lµ: ( x +1 ) 2 x +1 ( x+1 )2 x+ 1 = hoÆc = x x +1 1 x2 + x. Giang làm đúng theo quy tắc đổi dấu. Huy lµm sai: v× (x-9)3=[-(9-x)]3 Huy lµm sai: v× (x-9)3=[-(9-x)]3 =-(9-x)3 nªn. ( x −9 )3 − ( 9 − x )3 = 2( 9 − x) 2(9− x). =-(9-x)3 nªn. ( x −9 )3 − ( 9 − x )3 = 2( 9 − x) 2(9− x).

(26) VËy ph¶i s÷a l¹i lµ: 3. VËy ph¶i s÷a l¹i lµ:. 3. ( x −9 )3 − ( 9 − x )3 = 2( 9 − x) 2(9− x) 9 − x ¿2 ¿ = hoÆc lµ: −¿ ¿ 2 ( x −9 )3 − ( 9 − x )3 = ( 9− x ) = 2( 9 − x) 2(9− x) −2 3 2 HoÆc lµ: ( 9− x ) = ( 9 − x ) 2( 9 − x) 2. ( x −9 ) − ( 9 − x) = 2( 9 − x) 2(9− x) 9 − x ¿2 ¿ = hoÆc lµ: −¿ ¿ 2 ( x −9 )3 − ( 9 − x )3 = ( 9− x ) = 2( 9 − x) 2(9− x) −2 3 2 HoÆc lµ: ( 9− x ) = ( 9 − x ) 2( 9 − x) 2. Bµi 5. a) Tö vµ mÉu ë vÕ tr¸i cña ph©n thức có nhân tử chung là x+1. đã chia mÉu cho x+1 th× còng ph¶i chia tö cho x+1. VËy ph¶i ®iÒn x2 vµo chç trèng. a) Cã thÓ viÕt:5x2-5y2= 5(x2-y2)=5(x+y)(x-y). vế trái của đẳng thức đã cho chứng tỏ đã chia cho x-y. vËy ph¶i ®iÒn lµ 2(x-y) vµo chç trèng. Bµi 6. VÕ ph¶i chøng tá chia mÉu cña vÕ tr¸i cho x-1. VËy h·y chia tö cña vÕ tr¸i cho x-1. NÕu phÐp chia hÕt th× kÕt qu¶ lµ x4+x3+x2+x+1. HS lµm vµo vë.. TiÕt 2:. Ôn tập rút gọn phân thức - quy đồng mẫu nhiều phân thức. A- Môc tiªu.  Nắm chắc các bớc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.  VËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp. B- Néi dung.  KiÓm tra lý thuyÕt. ?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c bíc t×m mÉu thøc chung? ?2: Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức? HS tr¶ lêi:…………………….. C- TiÕn tr×nh d¹y-häc 1- Rót gän ph©n thøc: Bµi 1: Rót gon ph©n thøc 2 2 a) 10 x y +2 xy ;. 2 xy. 2 b) 3 x 3 − 3 x ;. x −1. 3 2 c) x − x − 3x+1 ;. 1−x. 2-Híng dÉn gi¶i c¸c bµi tËp. Bµi 15. a) MTC=2(x-3)(x+3). 5 5 5 = = ; vµ 2 x +6 2(x+ 3) 2( x +3)( x − 3) 3 3 3. 2 6 = = = 2 x −9 ( x +3)(x − 3) 2(x +3)(x − 3) 2(x +3)( x − 3). b) Ph©n tÝch mÉu thøc:x2-8x+16=(x-4)2;3x2-12x=3x(x-4) MTC=3x(x-4)2.. 2 d) 2 2x + x −6. x + 4 x +4.

(27) x − 4 ¿2 ¿ x − 4 ¿2 ¿ x − 4 ¿2 vµ 3 x¿ 3 x¿ ¿ 2x 2x = ¿ 2 x −8 x+ 16 x−4 ¿ x − 4 ¿2 3x ¿ x.¿ x x = =¿ 2 3 x − 12 x 3 x ( x − 4). Bµi 16. a) MTC=(x-1)(x2+x+1) 3. (x −1)(1 −2 x) − 2(x − 1) 4 x 2 − 3 x +5 4 x 2 − 3 x +5 = vµ 12 −2 x = ; vµ −2= 3 2 2 x −1 ( x −1)(x + x +1) x + x+ 1 (x −1)( x + x+1) (x − 1)(x 2 + x+ 1) 1 −1 −1 = = b) 10 ; 5 ; 1 cã thÓ viÕt: 6 − 3 x 3 x − 6 3 ( x − 2) x +2 2 x − 4 6 −3 x. Ph©n tÝch c¸c mÉu: x+2; 2x-4=2(x-2); 3x-6=3(x-2)=>MTC=6(x-2)(x+2) c¸c nh©n tö phô t¬ng øng: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2) Bµi 17. cả 3 bạn đều đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK; tức là nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ. Còn bạnLan thì đã rút gọncác phân thức; tức là dã chia c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc cho cïng mét ®a thøc. Bµi 19.a) MTC=x(2-x)(2+x) b)MTC = x2-1 c) Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3; y2-xy=y(y-x)=-y(x-y). Bµi 20. §Ó chøng tá r»ng cã thÓ chän x3+5x2-4x-20 lµm mÉu thøc chØ cÇn chøng tá nã chia hết cho từng mẫu thức của các phân thức đã cho.. NS: 23/12/09. TuÇn 18: TiÕt 1. Ch÷a bµi kiÓm tra h×nh häc cuèi ch¬ng I. . Néi dung kiÓm tra §Ò 1: Phần I- Trắc nghiệm khách quan(Hãy ghi câu trả lời em cho là đúng vào bài làm) C©u 1: Chän c©u sai trong c¸c c©u sau:.

(28) A. Tø gi¸c cã bèn gãc b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt B. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau trung điểm của mỗi đờng là hình chữ nhật C. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật D. Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhât. C©u 2 Chän c©u sai trong c¸c c©u sau: A. Tất cả các tính chất của hình bình hành đều đúng trong hình chữ nhật B. Các tính chất hình thang cân cũng đúng trong hình chữ nhật C. Cã nh÷ng tÝnh chÊt cã trong h×nh ch÷ nhËt nhng kh«ng cã trong h×nh b×nh hµnh D. Cả 3 đáp án A, B, C đều sai C©u 3: Cho tø gi¸c ABCD. M, N, P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, AD. Khẳng định nào sau đây không đúng A. MNPQ lµ h×nh thang B. MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh C. MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt. D. MNPQ có hai cặp cạnh đối diện song song C©u 4: Hai c¹nh bªn cña h×nh thang c©n ABCD(AB//CD, AB < CD) c¾t nhau t¹i E. Chøng E minh  CDE lµ tam gi¸c c©n. Bạn Hồng đã chứng minh nh sau: XÐt  EBD vµ  EAC cã A B Bíc 1: E chung ; Bíc 2: DB = CA ( t/c cña h×nh thang c©n ) Bíc 3: EBD = EAC ( cïng bï víi hai gãc b»ng nhau: CBD = DAC); D Bíc 4:  EBD =  EAC (g.c.g). Suy ra ED = EC nªn  ECD c©n t¹i E. Bạn Hồng giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào:. A. Bíc 2. B. Bíc 3C. Bíc 4. D. Các bớc đều sai. PhÇn II- Tù luËn. C©u 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD). Gäi M, N, P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC, CD, DB. a) Chøng minh r»ng tø gi¸c MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh b) NÕu ABCD lµ h×nh thang c©n th× tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao? c) H×nh thang ABCD cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× MNPQ lµ h×nh vu«ng? VÏ h×nh minh ho¹? C©u 6: Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD biÕt AB = 3cm, gãc A b»ng 30 0 vµ BC = 5cm( chØ tr×nh bµy bíc ph©n tÝch vµ c¸ch dùng) D. Biểu điểm và đáp án A- Phần trắc nghiệm: (từ câu 1 đến câu 5 mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm, câu 6 cho 1 điểm) C©u 1: §¸p ¸n: C C©u 2: §¸p ¸n: D C©u 3: §¸p ¸n: C C©u 4: §¸p ¸n: C B- PhÇn tù luËn: ( 8 ®iÓm ) - Vẽ hình đúng: 0,5 điểm C©u a) 2 ®iÓm C©u b) 3 ®iÓm a)  ABD cã MA = MB vµ QB = QD (gt) 1  QM//AD vµ QM = 2 AD (1) 1 T¬ng tù ta cã PN//AD vµ PN = 2 AD (2). C.

(29) Tõ (1) vµ (2)  QM//PN vµ QM = PN  MNPQ lµ hbh 1 b) ABCD lµ h×nh thang c©n  AD = BC mµ MQ = 2 AD; MN = 1/2.BC  MQ = MN  MNPQ lµ h×nh thoi  MNPQ lµ h×nh vu«ng khi vµ chØ khi QMN = 900 vµ QM = MN nªn AD  BC vµ AD = BC 91 ®iÓm) M C©u 6: (2,5 ®iÓm) B A VÏ h×nh 0,5 ®iÓm Ph©n tÝch 1 ®iÓm N Q C¸ch dùng 1 ®iÓm - Dùng  ABC biÕt 2 c¹nh vµ gãc xen gi÷a: AB = 3cm, BC = 5cm, ABC = 1500 - Dùng tia Ax//BC vµ tia Cy//AB chóng c¾t nhau t¹iD D C P §Ò 2: I. PhÇn tr¾c nghiÖm C©u 1: Chän c©u sai trong c¸c c©u sau: A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành B. Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành C. H×nh thang cã 2 c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh D. Tứ giác có 1 cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành C©u 2: Chän c©u sai trong c¸c c©u sau: A. Các tính chất của hình chữ nhật đều đúng trong hình vuông B. Cã nh÷ng tÝnh chÊt cã trong h×nh vu«ng nhng kh«ng cã trong h×nh ch÷ nhËt C. Các tính chất của hình thoi đều đúng trong hình vuông. D. H×nh b×nh hµnh còng lµ h×nh thoi C©u 3: Cho h×nh thang ABCD. E, F, G, H lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, AD. Kh¼ng định nào sau đây không đúng A. EFGH lµ h×nh thang B. EFGH lµ h×nh b×nh hµnh C.EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt. D. EFGH có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng C©u 4: Hai c¹nh bªn cña h×nh thang c©n ABCD(AB//CD, AB < CD) c¾t nhau t¹i E. Chøng E minh  EAB lµ tam gi¸c c©n. Bạn Hoa đã chứng minh nh sau: XÐt  EBD vµ  EAC cã A B Bíc 1: E chung ; Bíc 2: DB = CA ( t/c cña h×nh thang c©n ) Bíc 3: EBD = EAC ( cïng bï víi hai gãc b»ng nhau: CBD = DAC); D Bíc 4:  EBD =  EAC (g.c.g). Suy ra EA = EB nªn  EAB c©n t¹i E. Bạn Hoa giải đúng hay sai: Nếu sai thì sai từ bớc nào:. A. Bíc 2. B. Bíc 3C. Bíc 4. D. Các bớc đều sai. PhÇn II- Tù luËn. C©u 5: Cho h×nh thang MNPQ (MN//PQ). Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña MN, MP, PQ, NQ.. C.

(30) a) Chøng minh r»ng tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh b) NÕu MNPQ lµ h×nh thang c©n th× tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? V× sao? c) H×nh thang MNPQ cã thªm ®iÒu kiÖn g× th× EFGH lµ h×nh vu«ng? VÏ h×nh minh ho¹? C©u 6: Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) biÕt AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 4 cm ,  DAB = 1300,. NS: 23/12/09. TiÕt 2: «n tËp ch¬ng 1 A- Môc tiªu  HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (đ/n, t/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt).  Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biÕt h×nh, t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh.  Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chøng cho HS. B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - Sơ đồ các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ. - Thíc kÎ, com pa, ª ke, phÊn mµu. C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết (15 ph) GV: đa sơ đồ các loại tứ giác tr 152 SGV HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở. vẽ trên bảng phụ để ôn tập cho HS. HS tr¶ lêi c¸c c©u hái. a) Ôn tập định nghĩa các hình bằng a) §Þnh nghÜa c¸c h×nh. c¸ch tr¶ lêi c¸c c©u hái. - Tø gi¸c: GV: -Nêu định nghĩa tứ giác ABCD? - H×nh thang: - §Þnh nghÜa h×nh thang? - H×nh thang c©n: - §Þnh nghÜa h×nh thang c©n? - H×nh b×nh hµnh: - §Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh? - H×nh ch÷ nhËt: - §Þnh nghÜa h×nh ch÷ nhËt? - H×nh thoi: - §Þnh nghÜa h×nh thoi?.

(31) - §Þnh nghÜa h×nh vu«ng? GV: Em có nhận xét gì về định nghĩa các h×nh tø gi¸c? b) ¤n tËp vÒ tÝnh chÊt c¸c h×nh.  Nªu tÝnh chÊt vÒ gãc cña: - Tø gi¸c? - H×nh thang? - H×nh thang c©n? - H×nh b×nh hµnh? (h×nh thoi)? - H×nh ch÷ nhËt( h×nh vu«ng)?. - H×nh vu«ng: HS: các hìhh đều đợc định nghĩa từ tứ gi¸c. b) TÝnh chÊt c¸c h×nh:  TÝnh chÊt vÒ gãc. - Tø gi¸c:… - Hình thang: Hai góc kề một đáy bù nhau. - H×nh thang c©n: Hai gãc kÒ mét dáy bằng nhau.Hai góc đối bù nhau. - Hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.hai gãc kÒ mét c¹nh bï nhau.  Nªu tÝnh chÊt vÒ ®. chÐo cña: - Hình chữ nhật: các góc đều bằng - H×nh thang c©n? 900. - H×nh b×nh hµnh? * TÝnh chÊt vÒ ®.chÐo. - H×nh th. c©n: Hai ®.chÐo b»ng nhau. - H×nh b×nh hµnh: Hai ®.chÐo c¾t - H×nh ch÷ nhËt? nhau tại tr.đ mỗi đờng. - H×nh thoi? - Hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng - H×nh vu«ng? nhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đờng. - H×nh thoi: hai ®.chÐo c¾t nhau t¹i tr.đ mỗi đờng, vuông góc với nhau vµ lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc h×nh thoi.  Trong các tứ giác đã học, - H×nh vu«ng: hai ®.chÐo c¾t nhau t¹i hình nào có trục đối xứng? tr.đ mỗi đờng, bằng nhau, vuông Hình nào có tâm đối xứng? gãc víi nhau vµ lµ tia ph©n gi¸c cña  Nªu cô thÓ? c¸c gãc cña h×nh vu«ng.  Tính chất đối xứng: - H×nh thang c©n: cã mét trôc ®/x - H×nh b×nh hµnh cã t©m ®/x lµ giao ®iÓm 2 ®/chÐo - H.c.n cã mét t©m ®/x; cã 2 trôc ®/x. - H.vu«ng cã 4 trôc ®/x, cã 1 t©m ®/x Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph) B Bµi 88 Tr 111 SGK. Nèi AC ta cã: Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? E: tr.®iÓm AB. => EF lµ ®.TB cña Δ F F: tr.®iÓm BC E ABC H: Tr.® AD. => HG=>EF//AC;EF=1/2A lµ ®.TB cña Δ ADC A G: Tr.® DC C C(*) =>HG//AC;HG=1/2AC( = **) X Tõ (*) vµ (**)=>EF//HG; EF=HG=> G EFGH lµ h×nh b×nh hµnh. H X = -H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh ch÷ Gv: Tìm ĐK của AC và BD để EFGH lµ nhËtHEF=900. D a) H×nh ch÷ nhËt? EH EF ⇔ b) H×nh thoi? AC BD ( v× AC//EF; ⇔ c) H×nh vu«ng? HE//BD). GV: VÏ h×nh minh ho¹. -H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh thoi ⇔ HE=EF AC=BD. (v× HE=1/2 BD; EF=1/2AC) - H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nhvu«ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt ⇔.

(32) EFGH lµ h×nh thoi. AC BD AC=BD. ⇔. Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2')  Ôn tập đ/n. t/c, D.H nhận biết các hình tứ giác, phép đối xứng qua trục và qua t©m.  Bµi tËp sè: 89 TR 111 SGK; 159->162 SBT.. TuÇn 19:. TiÕt 1. NS: 26/12/09. ¤n tËp ch¬ng I . H×nh häc. I. Môc tiªu: HS đợc rèn luyện kỹ năng c/m một tứ giác đặc biệt. Sử dụng các t/c tứ giác để giải to¸n II. LuyÖn tËp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập (43 ph) HS vÏ h×nh D Bµi 1: Cho  ABC vu«ng ë A (AB < AC), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của B A qua H. §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît t¹i M vµ N. H a) Tø gi¸c ABDM lµ h×nh g×? v× sao? b) C/m M lµ trùc t©m cña  ACD M c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC, c/m HNI = 900 I GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl  DHM (c.g.c)  AB = MD C ?Em nhËn thÊy tø gi¸c ABDM lµ h×nh g×? a)  AHB = A N lµ hbh MÆt kh¸c AB//MD  ABDM Ta l¹i cã AD  BM (gt)  ABDM lµ h×nh ?Tứ giác này có gì đặc biệt? thoi b. ABDM lµ h×nh thoi (c/ma)  AB//DN b. Trùc t©m cña tam gi¸c lµ ®iÓm ntn? Mµ AB  AC  DN  AC (1)  ACD đã có đờng cao nào cha? MÆt kh¸c CH  AD (gt) (2) ?  AND có NH là đờng ntn? Từ đó suy ra điều gì? ? N1 b»ng gãc nµo? N2 b»ng gãc nµo?. Bµi 2: Cho  ABC c¸c trung tuyÕn BE vµ CF c¾t nhau ë G. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BG vµ CG a) Tø gi¸c MNEF lµ h×nh g×? c/m? b)  ABC tho· m·n ®iÒu kiÖn g× th× MNEF lµ:  H×nh ch÷ nhËt?  H×nh thoi? GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl a) Tứ giác MNEF có gì đặc biÖt? ? EF vµ MN ntn víi nhau? ? Tø gi¸c MNEF lµ h×nh b×nh hµnh dùa. Tõ (1) vµ (2)  M lµ trùc t©m  ADC c. NH, NI lÇn lît lµ c¸c trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn AD vµ MC trong c¸c tam gi¸c vuông AND và MNC, do đó NH = HA và IN = IC   AHN c©n t¹i H vµ  INC c©n t¹i I   A1 = N1; N2 =  C1  N1 + N2 = A1 + C1 = 900 (  AHC vu«ng t¹i H)  HNI = 900 HS vÏ h×nh. A F. E M. G. N B C a) EF và MN theo thứ tự là đờng trung b×nh cña c¸c tam gi¸c: ABC vµ BGC  EF // BC vµ EF = 1/2.BC (1) MN // BC vµ MN = 1/2.BC (2) Tõ (1) vµ (2)  EF // MN vµ EF = MN  MNEF lµ h×nh b×nh hµnh.

(33) vµo dÊu hiÖu nhËn biÕt nµo? b) §Ó MNEF lµ h×nh ch÷ nhËt ta ph¶i cã ®iÒu g×? ? Từ đó AG ntn cới BC? Mặt khác AG là đờng ntn? VËy ta cã  ABC lµ tam gi¸c g×? * MNEF lµ h×nh thoi khi nµo?. b)Ta cã MNEF lµ hbh (c/m c©u a)  MNEF lµ hcn khi vµ chØ khi EF  EN Mà EF // BC; EN // AG ( EN là đờng trung b×nh cña  ACG)  AG  BC MÆt kh¸c AG lµ trung tuyÕn cña  ABC   ABC c©n t¹i A( …..) c) H×nh b×nh hµnh MNEF lµ h×nh thoi khi vµ chØ khi EM  EN  BE  CF. Bµi 3: Cho hbh ABCD cã A = 600, AD = 2.AB. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung điểm của BC. Từ C kẻ đờng thẳng vuông gãc víi MN ë E c¾t AB ë F. C/m: a) Tø gi¸c MNCD lµ h×nh thoi. b) E lµ trung ®iÓm cña FC. c)  MCF dÒu. d) 3 ®iÓm F, N, D th¼ng hµng. Híng dÉn vÒ nhµ: Lµ bµi tËp võa ra thªm. ¤n tËp tèt chuÈn bÞ cho thi häc kú. ……………………………………………………………………….. TiÕt 2:. NS: 26/12/09. ¤n tËp phÐp céng c¸c ph©n thøc. A. Môc tiªu..  Củng cố kiến thức về phép cộng các phân thức đại số.  Gi¶i c¸c bµi tËp SGK. B. Néi dung. 1. Giải đáp thắc mắc của HS. Kiểm tra lý thuyết ? Nªu quy t¾c céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu? 2. Bµi tËp. Bài 1.Thực hiện phép công các phân thức. Chú ý đổi dấu ở hạng tử cần thiết: 2 2 2 2 a) 2 x − x + x+ 1 + 2 − x = 2 x − x + − x − 1 + 2− x =….. x−1. 1−x. x −1. x−1. x −1. x −1. 4 − x 2 2 x − 2 x 2 5 −4 x 4 − x 2 2 x 2 −2 x 5 − 4 x + + = + + 3− x x −3 x−3 x−3 x−3 b) x −3 2 2 4 − x +2 x − 2 x +5 −4 x =x −3 x−3 y 4x y 4x y −4 x + 2 = + = + 2 x (2 x − y) y ( y − 2 x ) x (2 x − y) y (2 x − y) Bµi 2. a) 2 x − xy y −22 xy 2 −(2 x − y )(2 x + y ) −(2 x − y) y −4 x = = xy xy( 2 x − y ) xy(2 x − y ).

(34) b). x+2 ¿2 ( x −2) ¿ x+2 ¿2 ( x −2) ¿ 2 x+2 ¿ ( x −2) ¿ x+2 ¿2 ( x −2) ¿ 2 x+2 ¿ ( x −2) ¿ x+2 ¿2 ( x −2) ¿ x +2 ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 1 3 x −14 1 3 x −14 + 2 + 2 = + + ¿ x +2 x − 4 ( x + 4 x+ 4)( x −2) x +2 (x+2)(x −2). c) GV híng dÉn: MTC=(x+2)(4x+7); nh©n tö phô t¬ng øng: <4x+7); <1) Bµi 3. Lµm c¸c phÐp tÝnh sau. GV híng dÉn: Bµi a MTC=10x2y3. x +1. 2 x+ 3. x+ 1. 2 x+3. + = + Bµi b. 2 x +6 x ( x +3) 2(x +3) x (x +3) MTC=2x(x+3) Nh©n tö phô t¬ng øng: <x>; <2>. Bµi c.. 3 x +5 25 − x 3 x +5 25 − x 3 x+ 5 x − 25 + = + = + 2 x −5 x 25 −5 x x (x − 5) 5 (5 − x) x ( x −5) 5 ( x −5). MTC=5x(x-5) Nh©n tö phô t¬ng øng: <5>; <x> 2 2 4 4 x ) x 4 +1 Bµi d. x2+ x +12 +1=(x 2 +1)+ x +12 = ( x +1)(1− + =.. . 2 2. 1−x. 1−x. 1−x. 1−x. Bµi 26. Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn: 5000 (ngµy) x PhÇn viÖc cßn l¹i: 11 600-5000=6600m3 N¨ng suÊt lµm viÖc phÇn cßn l¹i lµ: x+25(m3/ngµy) Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i lµ: 6600 (ngµy). x +25 11600 x+ 125000 5000 6600 Ta cã: + =…= x x +25 x (x +25) 5000 6600 Víi x=250, biÓu thøc + cã gi¸ trÞ b»ng 44(ngµy) x x +25. Bµi 27. t¹i x=-4 gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän b»ng 1/5. Ngày 1 tháng 5 là ngày “Quốc tế lao động”. DÆn dß vÒ nhµ:  Häc kÜ c¸c quy t¾c céng ph©n thøc.  Làm các bài tập đã hớng dẫn trên lớp.  Lµm c¸c bµi tËp 17-23 SBT. …………………………………………………………….

(35) TuÇn 20: TiÕt 1:. NS: 12/1/2010. Ôn tập cộng các phân thức đại số. I. Môc tiªu. HS đợc luyện tập các dạng bài tập cơ bản và nâng cao về phép cộng các phân thức đại sè II. Néi dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bµi 1: Cho HS chuẩn bị bài 10 ph sau đó GV Bµi 1: Céng cac ph©n thøc gäi 4 HS lªn b¶ng lµm a) 1 2 3 + + ( x − 1)( x −2) (2 − x )(3 − x) (1 − x)( x −3) 1 1 1 + 2 b) 3 + x −1 1 − x x + x +1. c). x y z + + ( x − y)(x − z ) ( y − z )( y − x) (z − x )( z − y) 1 1 2 4 8 16 + + + + + d) 1 − x 1+ x 1+ x 2 1+ x 4 1+ x 8 1+ x 16. Bài 2: Xác định các giá trị của a, b, c để: 9 x 2 −16 x+ 4 a b c = + + 3 2 x −3 x +2 x x x − 1 x − 2. KÕt qu¶ a = 2; b = 3; c = 4 Bµi 3: a) c/m r»ng. a). 1 2 3 + + ( x − 1)( x −2) (2 − x )(3 − x) (1 − x)(x −3). GV lu ý đổi dấu rồi mới quy đồng b) GV HD phân tích mẫu thành nhân tử đồng thời đổi dấu d). Quy đồng mẫu 2 phân thức đầu trớc sau đó cứ lần lợt quy đồng với phân thức tiếp theo. KÕt qu¶. Bµi 2: HD: ph©n tÝch m©u cña ph©n thøc thµnh nh©n tử, đồng thời quy đồng và thực hiện phép céng c¸c ph©n thøc ë vÕ ph¶i HS lªn b¶ng c/m c©u a VT:. 1 1 1 − = x x +1 x ( x +1). 32 32 1−x. 1 1 x +1 − x 1 − = = x x +1 x ( x +1) x ( x +1). = VP. b) ¸p dông c©u a ta ph©n tÝch c¸c ph©n thøc thµnh hiÖu 2 ph©n thøc, kÕt qu¶ cßn h¹ng tö ®Çu vµ h¹ng tö cuèi. b.TÝnh. 1 1 1 1 1 ¸n: 1 − 1 = x+100 − x = đáp + + +. ..+ x ( x +1) (x +1)( x+2) (x+2)( x +3) (x + 99)(x +100) x x +100 x ( x +100) x (x+100). c) TÝnh. 1 1 1 1 + 2 + 2 + 2 ❑ x + x x +3 x +2 x + 5 x +6 x +7 x +12 2. C©uc ta ph¶i ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö đa đợc về dạng câu b. ? C©u b ta lµm ntn? Các hạng tử có gì đặc biệt? C©u c ta lµm ntn? Cã d¹ng g×? Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp phÇn phÐp céng c¸c ph©n thøc ë SBT ………………………………………………………. NS: 12/1/2010. TiÕt 2:. ¤n tËp trõ c¸c ph©n thøc. I. Môc tiªu.  Củng cố kiến thức về phép cộng, phép trừ và phép nhân phân thức đại số cho HS.  Hớng dãn HS giải bài tập phép trừ- phép nhân phân thức đại số. II.Néi dung..  Giải đáp thắc mắc của HS.  Híng dÉn HS gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK. III.. TiÕn hµnh d¹y-häc..

(36) I- Hớng dẫn giải bài tập về phép trừ phân thức đại số. Bµi 28.a) GV híng dÉn HS lµm. Bµi 29.a,b ¸p dông bµi 28. c) đổi dấu phân thức thứ hai=> MTC2x-3. d)§æi dÊu ph©n thøc thø hai nh bµi c. bµi 30.a) ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö=> MTC:2x(x+3). KÕt qu¶ cuèi cïng 1 . x. 4. 2. 2. 2. 4. 2. 4. 4. 2. 2. 2. x −1. x −1. ( )( ) ( ) b)x2+1- x − 23 x +2 = x +1 x − 12 − x −3 x +2 = x −1 − x2 −3 x + 2 = 3 x2 −3 = 3 x2 − 1 =3 x +1. x −1. 1 bµi 31a) nh©n chÐo ta cã kÕt qu¶ thu gän . x (x +1). b)KÕt qu¶ 1/xy. x −1. 6. bài 32 áp dụng kết quả bài 31 ta đợc biểu thức rút gọn x (x +6) Bµi 34. ¸p dông bµi 28, Bµi 35. a)§æi dÊu h¹ng tö thø ba ta cã MTC lµ MT thø ba. 2. x −1 ¿ ¿ 2 Bµi b) §æi dÊu h¹ng tö thø ba ta cã MTC: (x-1) (x+1).kÕt qu¶ cuèi cïng x +3 ¿. .. Bµi 36. sè s¶n phÈm s¶n xuÊt trong mét ngµy theo kÕ ho¹ch lµ: 10000/x(SP). Số sản phẩm thực tế đã làm đợc trong một ngày là: 10080 (SP).. x−1 10080 Sè s¶n phÈm lµm thªm trong mét ngµy lµ: - 10000 (SP). x−1 x 10080 10000 c) Víi gi¸ trÞ x=25 biÓu thøc cã gi¸ trÞ b»ng …=20(SP) x−1 x d) Bµi 37. Gäi ph©n thøc ph¶i t×m lµ C . Theo ®qµu bµi ta cã: D 2 x +1 C 2 x +1 − =− 2 . Cộng vào hai vế của đẳng thức với phân thức 2 x −3 D x −3 2 x +1 2 x +1 C C 2(2 x+1) + 2 = => = 2 . 2 D x − 3 x −3 D x −3. Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 24->28 SBT:. NS: 18/1/2010. TuÇn 21 TiÕt 1: ¤n tËp phÐp céng – trõ - nh©n - chia c¸c ph©n thøc 1- Môc tiªu: RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÑn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc Tìm điều kiện để phân thức xá định 2- TiÕn tr×nh d¹y häc. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: KiÓm tra lý thuyÕt (7 ph) ? Hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n , chia HS nh¾c l¹i…. các phân thức đại số? Hoạt động 2: LuyÖn tËp (36 ph) Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: a). 5 4 − 3 x2 − −3 2 x 2+ 6 x x 2 − 9. 2 2 a) ¿ 5 (x −3)−2 x (4 − 3 x )− 6 x( x −9). 2 x (x+ 3)( x −3).

(37) 2 b) 4 x −3 3 x +5 − 12 −2 x + 6. x −1. c) (x – 3 +. x + x +1 1− x 15 2 x −1+ x −3 ) 5x ¿ :¿ 2 x−6. = …….=. 51 x −15 2 x ( x 2 − 9). (§K: x ≠ 0, x ≠ ±. 3) 2 b) 4 x −3 3 x +5 − 12 −2 x + 6. x −1 12 x ……= 3 1−x. x + x +1 1− x. =. ? §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh c¸c phËn thøc tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? 15 2 x −1+ GV cho HS chuẩn bị ít phút sau đó gọi 3 x −3 HS lªn b¶ng c) (x – 3 + ) = …= 1 Bµi 2: Cho biÓu thøc A=(. x x −6 2 x −6 x − 2 ¿: 2 + 2 x −36 x +6 x x +6 x 6 − x. Bµi 2: A=(. 5x ¿ :¿ 2 x−6. 2. x x −6 2 x −6 x − 2 ¿: 2 + 6 − x x −36 x +6 x x +6 x 2. a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định 2( x −3) x x−6 x b) C/M r»ng khi gi¸ trÞ cña biÓu thøc x¸c = − ¿: − định thì giá trị ấy không phụ thuộc giá trị ( x − 6)( x+ 6) x(x +6) x (x+ 6) x − 6 cña biÕn ¿ x −3 ≠ 0 ? Biểu thức A xác định khi nào? ¿ ? Tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? x≠0 ? Em hiÓu c©u b cã nghÜa thÕ nµo? kh«ng x −6 ≠ 0 phô thuécngi¸ trÞ cña biÕn tøc lµ g×? 0 a) A xác định khi x+ 6≠  ¿. ¿ x≠0 x≠±6 x ≠3 ¿{{ ¿. ¿ ¿ {{{ ¿ ¿. b) A = ……= -1 kh«ng phô thuéc gi¸ trÞ cña biÕn Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 26, 27, 32, 33 SBT NS: 18/1/2010 TiÕt 2: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c I - Môc tiªu.    . HS nhËn biÕt mét ®a gi¸c låi. BiÕt tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc trong ®a gi¸c låi. BiÕt tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c cho tríc, N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc vµ c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c dùa vµo c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c. II. Néi dung. KiÓm tra viÖc n¾m lý thuyÕt cña HS. híng dÉn HS gi¶i bµi tËp. III. -C¸c bíc tiÕn hµnh. KiÓm tra lý thuyÕt. Híng dÉn HS gi¶i bµi tËp. Bµi sè 1. HS tù vÏ h×nh. GV híng dÉn: Mét lôc gi¸c låi tho· m·n 2 §K. 1. Các cạnh chỉ cắt nhau tại đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà điểm đó không phải là đỉnh..

(38) 2. Đa giác luôn nằm trong nửa mp mà bờ là đờng thẳng chứa bất cứ cạnh nào của ®a gi¸c. Hình 112 SGK vẽ một đa giác không đơn. Hình 113 SGK vẽ một đa giác đơn nhng không lồi. H×nh 115, 116, 117 SGK vÏ ®a gi¸c låi. Bµi 2. a) H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng nhau nhng c¸c gãc kh«ng b»ng nhau. b) H×nh ch÷ nhËt cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng nhau nhng c¸c c¹nh kh«ng b»ng nhau. 0. A ) H. 0. ABCD lµ h×nh thoi, ¢=600 nªn B̂ 120 D̂ 120  AHE là  đều nên ^ E =1200. Ĥ =1200. F 0 0 còng thÕ F̂ 120 ; Ĝ 120 C VËy EBFGDH Cã tÊt c¶ c¸c gãc b»ng nhau vµ Cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng nhau G D (b»ng nöa c¹nh h×nh thoi). Bµi 3. (H.83) B E . VËy EBFGDH lµ Lôc gi¸c låi Bµi 4: GV híng dÉn HS lµm vµ ®iÒn vµo « trèng. Bài 5. tổng số đo các góc của hình n giác bằng (n-2).1800. từ đó => số đo mỗi góc của 0 h×nh n gi¸c lµ: (n −2). 180 .. n. áp dụng công thức trên, số đo mỗi góc của lục giác đều là(6-2).1800:6=1200. Bµi 6: GVhíng dÉn: S=a.b a) NÕu a’=2a; b’=b=?S’=2a.b=2S… bµi 7. Gäi S lµ diÖn tÝch nÒn nhµ cña gian phßng vµ S’ lµ dÞe tÝch cña c¸c cöa th×: S' 4 = < 20 % . KÕt luËn. S 22, 68 Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng. Bài 8 Đo hai cạnh góc vuông rồi áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông đó. Bµi 9. DiÖn tÝch tam gi¸c ABE lµ 6x(cm2) DiÖ tÝch tam gi¸c vu«ng lµ 144cm2. Theo đề bài ta có 6x=144:3=>x=8(cm) a2 Bµi 10. gi¶ sö tam gi¸c vu«ng ABC C cã c¹nh huyÒn lµ a, vµ hai c¹nh a gãc vu«ng lµ b vµ c. b2 b diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn lµ a2. Tæng diÖn tÝch dùng trªn hai c¹nh gãc B A c Vu«ng lµ b2+c2. theo định lí PiTaGo ta có: a2=b2+c2. c2 VËy trong tam gi¸c vu«ng, tæng diÖn tÝch hai h×nh Vu«ng dùng trªn hai c¹nh gãc vu«ng b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng dùng trªn c¹nh huyÒn Bµi 12. DiÖn tÝch mçi h×nh lµ 6 « vu«ng. Bµi 13, Xem h×nh 87 ta thÊy. SABC=SADC SAFB=SAHE SEKC=SEGC => SABC-SAFE-SEKC=SADC-SAHE-SEGC hay SEFBK=SEGDH. Bµi14. Nhí r»ng: 1km2=1 000 000m2 1a=100m2 5c 1ha=10 000m2. m Bµi 15(h×nh 88) H×nh ch÷ nhËt kÝch thíc SABCD=15cm2 3c 2 1cmx12cm cã diÖn tÝch 12cm . m vµ chu vi lµ 26cm h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc lµ 2cmx7cm H×nh 88.

(39) cã diÖn tÝch lµ 14cm2, cã chu vi lµ 18cm. c) c¹nh h×nh vu«ng cã chu vi b»ng b»ng chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: (3+5).2:4=4cm diÖn tÝch h×nh vu«ng nµy lµ 16cm2. VËy Sh×nh ch÷ nhËt<Sh×nh vu«ng. Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi th× diÖn tÝch h×nh vu«ng lín nhÊt. ThËt vËy, ta cã: 4ab+(a-b)2=(a+b)2=k2. a+b=k không đổi là nửa chu vi hình chữ nhật. NS: 23/1/2010. TuÇn 22. Ôn tập biến đổi hữu tỷ các biểu thức đại số A. Môc tiªu HS đợc luyện tập biến đổi hữu tỷ các biểu thức đại số - Biết cách tìm đk để một biểu thức xác định giá trị B. ChuÈn bÞ: GV: Hệ thống bài tập phù hợp với cả 3 đối tợng HS: Thành thạo thức hiện các phép tính về phân thức đại số C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết ?1: Nh¾c l¹i quy t¾c thùc hiÖn phÐp nh©n, phÐp chia c¸c ph©n thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Hoạt động 2: Luyện tập (38 ph) 2 Bµi 43 b) (x2-25): 2 x +10 . (x2-25): 2 x +10 = x −25 : 2 x+10 3 x −7 3 x −7 1 3 x−7 GV: §©y lµ phÐp chia mét ®a thøc cho = 2 mét ph©n thøc. Mäi ®a thøc lµ mét ph©n x −25 3 x −7 ( x +5)( x −5)(3 x − 7) x = =.. . thøc cã tö thøc b»ng 1. h·y viÕt ®a thøc 1 2 x+ 10 2( x +5) díi d¹ng ph©n thøc råi thùc hiÖn phÐp chia? c). x 2 +x 3 x +3 : 2 5 5 x − 10 x +5 x − 5. GV híng dÉn: Ph©n tÝch c¸c tö vµ mÉu thµnh nh©n tö. Nh©n víi ph©n thøc nghịch đảo của phân thức thứ hai và rút gän. Bµi 44. v× Q lµ th¬ng cña phÐp chia x 2 −4 x 2+2 x nªn cho x−1 x2 − x 2 2 Q= x 2 −4 : x +2 x x −x x−1. Bµi 45. Theo c¸ch thùc hiÖn mét d·y phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thµnh tÝch sau: x x +1 x+2 . . .. .=. .. x +1 x +2 x+3. Vµ bµi tËp 41 t¬ng tù. KÕt qu¶ =x/x+6 Bµi 46.a) b) GV:ViÕt biÓu thøc díi d¹ng phÐp chia råi lµm tÝnh. Bµi 47 b) Gi¶i:. x −1 ¿2 . 3(x +1) x +x 3 x +3 5¿ = = : 2 5 x − 5 x ( x +1). 5(x − 1) 5 x − 10 x +5 ¿ 2. …. HS lµm tiÕp bµi 44 2 2 Q= x 2 −4 : x +2 x =…. x −x. x−1.

(40) x2-1=(x-1)(x+1) bµi 48a) x 2 2. 0 ⇔ x. 1;x. -1. 2 2 x+ 1 2 x −2 = 1− : 1 − x +1 x2 − 2 x 2 −1 1− 2 x −1 1−. 2. b) x +4 x+ 4 = ( x +2 ) =x+2 b) x +2 x +2 c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì x+2=1. do đó x=-1. Giá trị này thoả = m·n §K cña x. 2 2 x +1 −2 x −1 x − 1 x −1 ( 2 d) Nếu giá trị của phân thức đã hco bằng x 2 = x = x − 1) 2 x +1 1 x − 1− x +2 x +1 0 th× x+2=0, V× gi¸ trÞ cña x+2 0 nªn không coa giá trị ào của x để phân thức đã cho bằng 0. Bµi 49. C¸c íc cña 2 lµ..=> ta cã thÓ chän ph©n thøc nµo? Bµi 50 t¬ng tù nh bµi42 HS tù lµm. Bµi 51 a) lµm trong dÊu ngîc tríc, sau dã thùc hiÖn phÐp chia ph©n thøc theo quy t¾c.. KÕt qu¶ b»ng x+y. Bài b) Làm trong từng ngoặc đơn tớc, sau đó thực hiện phép chia . Kết quả bằng −4 ( x+ 2)(x −2). Bµi 52. §KX§: x0;x ± a KÕt qu¶ b»ng: 2a lµ sè ch½n(do a nguyªn). Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) ( 2 x+1 − 2 x −1 ): 4 x b). 2 x − 1 2 x +1 10 x −5 1 x2 − x 1 1 − 2 .( 2 + ) x −1 x + 1 x −2 x+1 1 − x 2. ë c©u a ta thùc hiÖn phÐp tÝnh ntn? GV gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy?. C©u b tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? ? GV gäi 1 HS ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö?. Bài 2: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số 2 x −5 −1 y a¿ ; 2 x+5 +1 y. x x+1 − b) x − 1 x x x −1 = x +1 x. ?Để biến đổi hữu tỷ các biểu thức trên ta phµi lµm g×?. (. )(. ). HS: 1 (x+ 1)( x −1)( x+ 2)(x −2). HS lµm bµi 51 vµo vë. Bµi 1: a) ( 2 x+1 − 2 x −1 ): 4 x. 2 x − 1 2 x +1 10 x −5 2 2 x −1 ¿ ¿ = 2 x +1 ¿2 −¿ ¿ ¿ = ….= 10 2 x +1 1 x2 − x 1 1 b) − 2 .( 2 + ) x −1 x + 1 x −2 x+1 1 − x 2 x −1 ¿2 1 (¿ − ) ( x −1)( x+ 1) = 1 ¿ x (x −1) 1 − 2 .¿ x −1 x +1 x −1 ¿2 (x +1) ¿ = x (x − 1) x+1 − x +1 1 − 2 . ¿ x −1 x +1 1 2x = x −1 − 2 ( x +1)(x − 1)(x +1). = ……… Bµi 2:.

(41) 2 x −5 −1 y a¿ 2 x+5 +1 y. = ( 2 x − 5 −1 ¿ :( 2 x+5 +1) y. y. =. 2 x − 5 − y 2 x +5+ y 2 x − y −5 y : = . y y y 2 x + y +5 = 2 x− y−5 2 x + y +5 x x+1 − b) x − 1 x =( x x −1 = x +1 x x x +1 x x−1 − ¿ :( − ) x −1 x x +1 x 2 2 2 2 x ( x +1) = x − x +1 : x − x +1 = 1 . x (x −1) x (x+1) x (x − 1) 1 x+ 1 = x −1. Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp sau:. x 1 2x + − ):( x+1) Bµi 1:Cho biÓu thøc A = ( 2 x +1 x −1. 1−x. a) Tìm ĐK xác định của biểu thức b) Rót gän biÓu thøc c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi x = - 1 2 d) Tìm giá trị của x để A = 0 ……………………………………………………………………….. NS: 23/1/2010. TuÇn 23. ¤n tËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. A- Môc tiªu - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh mét Èn: c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Ènph¬ng tr×nh tÝch-ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu. - Giải đợc một cách thành thạo các phơng trình trong chơng trình..

(42) B - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  SGK- Vë nh¸p-Vë bµi tËp. C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra 15' GV nªu c©u hái. HS tr¶ lêi. 1. ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh mét Èn? Cho vÝ dô. 2. Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất mét Èn? C¸ch gi¶i? sè nghiÖm? 3. Ph¬ng tr×nh tÝch lµ g×? C¸ch gi¶i? 4. Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu? So s¸nh víi ph¬ng tr×nh kh«ng chøa Èn ë mÉu cã ®iÓm g× kh¸c? t¹i sao? Hoạt động 2: Luyện tập.

(43) Bµi tËp 1. Cho ph¬ng tr×nh: a. 4x - 20 = 0. b. x - 5 =3 -x c. 3x -11 = 0 d. 2x + x +12 = 0 GV hái: Cho biÕt tªn gäi c¸c ph¬ng tr×nh trªn? c¸ch gi¶i? sè nghiÖm? Bµi 2. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1. 2x – (3- 5x) =4( x+3). 2. 5 x −2 + x =1+ 5 −3 x 3. 2. 2 3. (3 x −1)( x +2) − 2 x +1 =11. 3. 4.. 7 x −1 16 − x + 2 x= 6 5. 2. 2. Bµi 1-Lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. a) x = 5 b) x = 4 c) x =11/3 d) x =-4 Bµi 2. 1. 2x – (3 - 5x) = 4(x +3) 2x - 3 + 5x = 4x +12 ⇔ 2x + 5x - 4x =12 +3 ⇔ ⇔ 3x =15 ⇔ x =15:3 ⇔ x=5 5 x −2 5 −3 x 2. + x =1+ 3 2 2(5x-2) + 6x = 6 + 3 (5-3x) ⇔ 10x- 4 + 6x = 6 - 9x ⇔ ⇔ 16x + 9x =10 ⇔ 25x =10 ⇔ x=10/25 ⇔ x=2/5 2 3. (3 x −1)(x +2) − 2 x +1 =11. 3 2 2 2 2(3 x −1)( x +2)−3 (2 x +1) 33 ⇔ = 6 6 2(3x2+6x-x-2)-6x2 –3 =33 ⇔ 6x2+10x - 4 - 6x2 –3 =33 ⇔ ⇔ 10x =33 + 4 +3 ⇔ 10x = 40 ⇔ x = 40:10 ⇔ x=4. Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S=  4  4. x- 5 x +2 = 7 − 3 x 6 4 <12> <2> <3> MTC: 12 ⇔. 12 x −2(5 x +2) 3(7 −3 x) = 12 12. 12x-2 (5x+2) = 3(7-3x) ⇔ ⇔ 12x -10 x 4 = 21-9x ⇔ 2x + 9x = 21 +4 ⇔ 11x = 25 25 ⇔ x= 11 1. x+1=x-1. 6. x+1=x+1. VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = 25  11 5. x+1=x-1 x-x=-1-1 ⇔ 0x=-2 ⇔ TËp hîp nghiÖm cña cña ph¬ng tr×nh S=ø ; hay ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. 6. x+1= x+1 ⇔ x- x=1-1 ⇔ 0x= 0 Häc sinh: x cã thÓ lµ bÊt cø sè nµo, ph¬ng.

(44) 7. 7 x −1 + 2 x=16 − x 6 5 Bµi 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: a) x − 2 x+ 1 = x − x 3. 2. 6. trình nghiệm đúng với mọi x. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: S=R. Bµi 3 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) x − 2 x+ 1 = x − x MTC:6 3 2 6 <2> <3> <1> <6> ⇔. b). 2+ x 1 −2 x − 0,5 x= +0 , 25 5 4. 2 x − 3(2 x+1) x −6 x = 6 6. 2x-6x-3=-5x ⇔ -4x+5x=3. ⇔. ⇔ x=3. TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh :S= { 3 } b) 2+ x − 0,5 x= 1 −2 x +0 , 25 5 4 2+ x x 1 −2 x 1 ⇔ − = + 5 2 4 4. TiÕt 42: ¤n tËp (tiÕp theo) Bµi 4 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2−x 1−x x −1= − 2001 2002 2003. GV híng dÉn: Céng 2 vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh vµ chia nhãm: ⇔. 2−x 1−x −x +1=( +1)+( +1) 2001 2002 2003. Bµi 5.. x +2 2 x +3 = x 2(x − 2). Bµi 6. Gi¶i ph¬ng tr×nh. 2 x−5 =3 x+5 Bµi 7 Gi¶i ph¬ng tr×nh. <4> <10> <5> <5> ⇔. 4(2+ x) −10 x 5(1 −2 x)+5 = 20 20. 8+4x-10x=5-10x+5 ⇔ ⇔ 4x-10x+10x=10-8 ⇔ 4x=2 1 ⇔ x= 2 ⇔ TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: S=. 1 2. Bµi 4. Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 2−x 1−x x −1= − 2001 2002 2003 2−x 1−x −x +1=( +1)+( +1) ⇔ 2001 2002 2003 (2003-x)( 1 − 1 − 1 ) = 0 2001 2002 2003 Cã ( 1 − 1 − 1 0 2001 2002 2003. Nªn thõa sè 2003- x = 0 ⇔ x= 2003, vËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S= { 2003 } Bµi 5. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: §KX§ cña PT lµ: x 0 vµ x 2. 2 ( x +2 ) ( x −2 ) x ( 2 x +3 ) = => 2 x ( x − 2) 2 x ( x − 2) 2(x-2)(x+2)=x(2x+3) ⇔ 2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x ⇔ 3x=-8 ⇔ 8 (tho¶ m·n §KX§) ⇔ x=3 8 lµ nghiÖm cña PT. ⇔ vËy x=3. §KX§ cña PT lµ x -5. Mét HS lªn b¶ng tiÕp tôc gi¶i..

(45) x x 2x + = 2( x −3) 2 x+ 2 ( x+1)(x − 3). X=-20( tho¶ m·n §KX§)=> TËp nghiÖm cña PT lµ:S= { −20 } Bµi 7. gi¶i ph¬ng tr×nh. HS: §KX§ cña ph¬ng tr×nh. ¿ 2( x − 3)≠ 0 2 ( x+1)≠ 0 ⇒ ¿ x≠3 x ≠− 1 ¿{ ¿. MTC: 2(x+1)(x-3). x x 2x + = 2 x+ 2 2( x −3) (x+1)(x − 3). <x+1>; <x-3>;. <2>. x ( x +1)+ x ( x −3) 4x <=> = 2( x+1)( x −3) 2( x+1)( x − 3). => x2+ x + x2 -3x = 4x ⇔ 2x2- 6x = 0 ⇔ 2x(x-3) = 0; ⇔ x = 0 hoÆc x = 3(lo¹i kh«ng tho¶ m·n §KX§ KÕt luËn: TËp nghiÖm cña PT lµ S = { 0 } Hoạt động 3 Híng dÉn vÒ nhµ (2’)  xem lại các bài tập đã giải .  N¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn, ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu.  Khi gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu cÇn chó ý t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh, đối chiếu giá trị vừa tìm đợc của ẩn với ĐKXĐ để kết luận nghiệm cho phơng tr×nh. ………………………………………………………………... NS: 18/2/2010 TuÇn 24:. giải phơng trình đa đợc về phơng trình bậc nhất. A- Môc tiªu  HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.  Gi¶i c¸c bµi to¸n trong ch¬ng..

(46)  ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra. B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS. SGK-B¶ng phô.. C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (25’) GV nªu c©u hái: HS: Tr¶ lêi. 1) ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®- 1)Hai ph¬ng tr×nh t¬ng d¬ng lµ hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm. ¬ng? Cho vÝ dô? HS lÊy vÝ dô:… 2) Nêu qui tắc biến đổi phơng trình? 2)Hai qui tắc biến đổi phơng trình: a) Qui t¾c chuyÓn vÕ: b)Qui t¾c nh©n víi mét sè: Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng trình HS hoạt động theo nhóm bài tập 1 sau có tơng đơng không? a) x-1=0 (1) ⇔ x=1 a)x-1=0(1) vµ x2-1=0(2) x2-1=0 (2) ⇔ x= ± 1. VËy ph¬ng tr×nh (1) vµ ph¬ng tr×nh (2) kh«ng tơng đơng. b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4) b) Phơng rình (3) và phơng trình (4) tơng đơng vì có cùng tập nghiệmS= { 3 } c) Ph¬ng tr×nh (5) vµ ph¬ng tr×nh (6) t¬ng ®1 c) ( x −3 )=2 x+1(5) vµ x-3=4x+2 ( 6). ¬ng vµ tõ ph¬ng tr×nh (5) ta nh©n c¶ hai vÕ cña 2 phơng trình cùng với 2 thì đợc phơng trình (6). d) |2 x|=4 (7) vµ x2=4 (8) d) |2 x|=4 (7) ⇔ 2x= ± 4 ⇔ x= ± 2 x2 = 4 ⇔ x = ± 2. VËy ph¬ng tr×nh7) vµ phơng trình (8) tơng đơng. e)2x-1=3 (9) vµ x(2x-1)=3x (10). e) 2x-1=3 (9) ⇔ 2x= 4 ⇔ x = 2. x(2x-1)=3x (10) ⇔ x(2x - 1) -3x = 0 x(2x-1-3)= 0 ⇔ x(2x - 4) = 0 ⇔ GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo thÓ x=0 hiÖn: nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh v¬Ý ¿ cïng biÓu thøc chøa Èn th× cã thÓ kh«ng x=2 đợc phơng trình tơng đơng? ⇔ ¿ GV nªu c©u hái 3: Víi §K nµo cña a th× ¿ ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh ¿ bËc nhÊt? (a,b lµ h»ng sè). ¿ C©u hái 4: Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét VËy ph¬ng tr×nh (9) vµ ph¬ng tr×nh (10) ẩn có mấy nghiệm Đánh dấu “x” vào ô không tơng đơng. vuông ứng với câu trả lời đúng…( GV ghi HS: Quan sát và phát hiện: ở câu c, ta đã nhân b¶ng phô). hai vÕ cña ph¬ng tr×nh(9) víi cïng mét biÓu GV hỏi: Phơng trình códạng ax+b=0 khi thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình (10) không tnào: ¬ngd¬ng víi ph¬ng tr×nh (9). + V« nghiÖm? Cho vÝ dô? HS: Víi §K a 0 th× ph¬ng tr×nh ax+b =0 lµ +V« sè nghiÖm? mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. C©u 4 V« nghiÖm. Bµi tËp 2 ( bµi 50a,b Tr.32)GV yªu cÇu 2 Lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt X Cã v« sè nghiÖm. HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp. Cã thÓ v« nghiÖm,cã thÓ mét nghiÖm duy nhÊt, cã thÓ cã v« sè nghiÖm. HS: + V« nghiÖm:NÕu a=0 vµ b 0. VÝ dô: 0x+2=0 + V« sè nghiÖm: NÕu a=0, b=0. §ã lµ ph¬ng tr×nh 0x+0=0 Bµi tËp 2: 50 (a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x+8x2=8x2+x-300 GV:Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh trªn? ⇔ -101x=-303 ⇔ x=3. 50(b)gi¶i ph¬ng tr×nh:.

(47) 2 ( 1 −3 x ) 2+3 x 3 ( 2 x+1 ) . − =7 − 5 10 4 8 ( 1 −3 x ) − 2 ( 2+ 3 x ) 140 −15 ( 2 x+1 ) = ⇔ 20 20 ⇔ 8-24x-4-6x=140-30x-15 ⇔ -30x+30x=-4+140-15 ⇔ 0x=121. Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.. Hoạt động 2: Luyện tập giải phơng trình tích Bµi 51 (a,d Tr.33 SGK). HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = 0 ⇔ vÒ ph¬ng tr×nh tÝch. 2x+1)(3x-2-5x+8)=0 ⇔ a) gi¶i ph¬ng tr×nh (2x+1)(-2x+6) = 0 ⇔ )(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1). ⇔ 2x+1= 0 hoÆc – 2x+6 = 0 Gv gîi ý: ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch thµnh 1 nh©n tö. hoÆc x =3 ⇔ x= 2 d) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x3+5x2-3x=0. 1 ⇔ S= − ; 3 GV gîi ý: Ph©n tÝch ®a thøc2x 3+5x22 3x=0. 3 2 -3x = 0 Thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân HS 2: 2x +5x 2+5x-3)=0 x(2x ⇔ tö chung vµ nhãm c¸c h¹ng tö. ⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔ x[2x(x+3)(x+3)]=0 ⇔ x(x+3)(2x-1)=0. {. }. ⇔ x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x=. S=. 1 . 2. {0 ;− 3 ; 12 }. Dặn dò về nhà: - Nắm vững các bớc giải các phơng trình: pt ax + b = 0; pt đa đợc về pt ax + b = 0; pt chøa Èn ë mÉu thøc - Xem các bài tập đã giải và tiếp tục hoàn thành các bài cha giải trong SGK, SBT NS: 9/3/2011. ¤n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh- gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh chøa biÕn ë mÉu Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1: Ch÷a bµi tËp 66(d) Tr.14 SBT. HS1: §KX§: x ± 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau. 2 ( x −11 ) x −2 3 − = 2 x+ 2 x −2 x −4. HS2 bµi 54 tr34 SGK - LËp b¶ng ph©n tÝch. - Tr×nh bµy bµi gi¶i. V(km/h) T(h). ⇔. ( x − 2 )2 −3 ( x +2 ) 2 ( x − 1) = ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 ) ( x − 2 ) 2-4x+4-3x-6=2x-22 x ⇔ x2-4x-5x+20=0 ⇔ ⇔ x(x-4)-5(x-4)=0 ⇔ (x-4)(x-5)=0 ⇔ x-4=0 hoÆc x-5=0 ⇔ x=4 hoÆc x=5 (TM§K) ⇔ S= { 4 ;5 }. HS2: Bµi 54 Gäi k/c gi÷a hai bÕn lµ x(km).§K: x>0 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ 4(h). VËy S(km) vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x (km/h). 5.

(48) Ca n« xu«i dßng Ca n« ngîc dßng. x 5 x 5. 4. x. 5. x. GV: nhận xét đánh giá, cho điểm HS.. Bài 3: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội máy kéo cày đợc 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm đợc 4 ha. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch. ? Bài toán này có những đại lợng nào? ? Em h·y tãm t¾t bµi to¸n b»ng b¶ng? ? GV gäi 1 HS lªn b¶ng lËp pt?. Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ 5(h). VËy vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ: x (km/h) 5 VËn tèc dßng níc lµ 2(km/h). vËy ta cãph¬ng tr×nh: x - x =2.2 5 5 ⇔ 5x-4x=80. ⇔ x=80 (TM§K) Tr¶ lêi: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ 80 km. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Bµi 3: Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kÕ ho¹ch lµ x (ha) x > 4 Thì diện tích ruộng đội đã cày là x + 4(ha) Thời gian đội phải cày theo kế hoạch lµ: x (ngµy) 40. Thời gian thực tế đội đã cày là x + 4 52 ng Vì đội cày xong trớc thời hạn 2 ngày ? GV gäi 1 HS lªn b¶ng gi¶i pt vµ tr¶ lêi nªn ta cã pt: bµi to¸n x+4 x 52. =. 40. −2. Giải pt ta đợc nghiệm x = 360 §èi chiÕu §K gi¸ trÞ x = 360 tho· m·n Vởy theo kế hoạch đội phải cày 360 ha Híng dÉn vÒ nhµ (2’).  HS cÇn «n tËp kÜ: 1) VÒ lÝ thuyÕt • Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng. • Hai qui tắc biến đổi phơng trình •§Þnh nghÜa, sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh., ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu… 2) VÒ bµi tËp: ¤n l¹i vµ luyÖn gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng lËp ph¬ng tr×nh. …………………………………………………………………………..

(49) Ôn tập định lý Ta - Lét. NS: 14/3/2011. I/ Môc tiªu: - HS thành thạo sử dụng định lý Ta Lét để tính độ dài các đoạn thẳng - Sử dụng định lý Ta Lét đảo c/m song song - RÌn luyÖn kü n¨ng sö dông t/c cña tû lÖ thøc II/ TiÕn hµnh «n tËp 1. ¤n tËp lý thuyÕt: (10 ph) ? HS nhắc lại định lý Ta Lét và các hệ quả ? Nêu các cách c/m 2 đờng thẳng song song 2. LuyÖn tËp (23 phót) Bµi sè 56 Tr. 92 SGK. Ba HS lªn b¶ng cïng lµm. Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD AB 5 1 a) = = trong c¸c trêng hîp sau: CD 15 5 b)AB = 45dm; CD =150cm =15dm ⇒ a) AB =5 cm; CD=15 cm AB 45 b) AB =45 dm; CD= 150 cm = =3 c) AB =5CD CD 15 c) AB = 5 CD =5 CD CD HS nªu GT-KL Bµi 58 SGK. Tr 92 (Gv ®a h×nh vÏ lªn b¶ng phô) A. K. H. B. I. C. GV: H·y cho biÕt GT-KL cña bµi to¸n? - Chøng minh BK=CH - T¹i sao KH//BC? C©u c. Gv gîi ý cho HS Vẽ đờng cao AI Cã ΔAIC ~ ΔBHC(g.g) IC AC => = ⇒ HC. AC=b; BC=a. BC. GT ΔABC; AB=AC;BH AC;CK AB; BC=a; AB=AC=b KL a) BK=CH b) KH//BC c) Tính độ dài HK HS chøng minh. a) ΔBKC vµ ΔCHB cã: ^ ^ H= K. BC chung ^ B (doΔABC c©n) ^ C=H C KB ⇒ ΔBKC = ΔCHB( Trêng hîp. c¹nh huyÒn –gãc nhän) ⇒ BK=CH b) Cã BK=CH(c/m trªn) AB=AC (gt) ⇒. KB HC = AB AC. ⇒ KH//BC ( theođịnh lí đảo Ta lét). HS nghe GV híng dÉn..

(50) a. .a. a2 AC b 2b 2 2 2 AH=AC-HC=b - a = 2 b −a 2b 2b ⇒ HC= IC .BC 2 =. =. K. Cã KH//BC (c/m trªn). KH AH = BC AC 2 2 2 BC . AH a 2 b − a a ⇒ KH= = . =a− 2 AC b 2b 2b ⇒. (. ). Bµi 59 tr 92 SGK. ‘GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh. GV gîi ý:QuaO vÏ MN//AB//CD víi M AD; N BC. H·y chøng minh MO=NO? + Cã MO=ON. H·y chøng minh AE=EB, vµ DF=FC? GV: để chứng minh bài toán này ta dựa trên c¬ së nµo? Bµi 60 tr 92 SGK. ( H×nh vÏ vµ GT-KL ®a lªn b¶ng phô) A A. D 1╮╮ B 2. GT KL. 300 (. A M. 0 ^ ^ A=900 ; C=30 ^ 1= B ^2 B. ΔABC; b) AB=12,5 cm a) TÝnh tØ sè AD CD. b) TÝnh chu vi vµ S cña ΔABC.. B N. O D. C. minh: AE=EB;F DF=FC. Chøng HS: V× MN//DC//AB ⇒. MO AO BO ON = = = CD AC BD DC MO=ON ⇒. + V× AB//MN ⇒. AE KE EB = = MO KO ON. Mµ MO=ON =>AE=EB Chøng minh t¬ng tù => DF=FC HS: dựa vào hệ quả của định lí Ta lét HS: a) BD lµ ph©n gi¸c gãc B => AD = AB (T/c đờng phân giác CD. C. E. CB. trong Δ) mµ ΔABC vu«ng ë A, cã ^ =300 => AB = 1 VËy C CB 2. AD = 1 . CD 2. b) Cã AB=12,5 cm => CB=12,5 .2=25 (cm). AC2=BC2-AB2(§L Pi ta go) =252-12,52=468,75 => ac=21,65(cm) Chu vi cña tam gi¸c lµ: AB+BNC+CA= 12,5+25+21,65=59,15 (cm) DiÖn tÝch tam gi¸c lµ: AB . AC 12 , 5. 21 , 65 2 = =135 , 31(cm ) 2 2. Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp SBT …………………………………………………………. NS: 28/2/2010 TuÇn 26. Ôn tập định lý Ta Lét – t/c đờng phân giác cña tam gi¸c (tiÕp theo). I: Mục tiêu: Rèn luyện cho HS kỷ năng vận dụng định lý Ta - Lét, định lý đảo, hệ quả của đ/l Ta - Lét, t/c đờng phân giác của tam giác vào việc giải các bài toán II: Néi dung «n tËp: Bài 1: Hình thang ABCD (AB //CD) có hai đờng chéo AC và BD cát nhau tạo O. CMR: OA.OD = OB.OC GV: Y/c HS vÏ h×nh vµ ghi GT - KL GV: Từ OA.OD = OB.OC ta suy ra đợc tỷ số nào?.

(51) OA OB  HS: OC OD OA OB  GV: §Ó c/m OC OD , ta xÐt cÆp tam gi¸c nµo vµ vËn. dụng kiến thức nào để c/m? HS: Xét OAB và OCD và sử dụng h/q của định lý Ta - Lét. Vì có AB // CD GV: H·y tr×nh bµy bµi c/m. 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - c¶ líp tr×nh bµy vµo vë. Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đờng thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đờng chéo AD, BD, AC, BC theo thứ tự là M, N, P, Q. CMR: MN = PQ E GV: H·y vÏ h×nh vµ ghi GT, KL GV híng dÉn HS ph©n tÝch: MN = PQ  MN PQ  AB AB vµ  DM CQ  DA CB. A. B O. M. Q N. P. D GV gîi ý: KÐo dµi DA vµ CB c¾t nhau t¹i E. ¸p dông ®/l Ta - lÐt vµo c¸c EMQ vµ EDC ta cã ®iÒu g×?. C. EA EB EA MA MA AD EA EB EA AD MA BQ         EB BQ vµ AD BC EB BC => BQ BC hay AD BC HS: AM BQ AD  MA BC  BQ DM QC   AD BC => hay DA CB .. Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB <CD). Gọi trung điểm của các đờng chéo AC vµ BD lÇn lît lµ N vµ M. CMR: a) MM// AB CD  AB 2 b) MN =. A. HD: Gäi P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC. PA 1  Nèi MP, ta cã AD 2 . AN 1 PA AN   Ta lại có AC 2 (gt), do đó AD AC .. B O. P M. Q. N. D. C. Theo đ/l Ta - Lét đảo ta có PN//DC hay PN //AB. Tõ MP //AB, PN//AB => P, M, N th¼ng hµng hay PM, PN trïng nhau. VËy MM // AB. b) C/m t¬ng twk ta cã: Q, N, M th¼ng hµng. CD  AB AB AB CD  AB 2 2 Cã PQ = , PM = 2 , QN = 2 => MN = PQ - PM - QN =. Bài 4: Cho ABC (Â = 90 0), AB = 21cm, AC = 28cm; đờng phân giác của góc A cắt BC tại D, đờng thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c ACD. HD: GV y/c HS vÏ h×nh a) AD lµ ph©n gi¸c nªn ta cã tû sè nµo? BD AB  HS: cã DC AC A.

(52) B D. C. BD AB  Từ DC AC áp dụng t/c của tỷ lệ thức hãy biến đổi để đa về tính BD qua AB, AC, và. BC?. BD AB BD AB BD AB    HS: Tõ DC AC => BD  CD AC  AB hay BC AB  AC. - H·y tÝnh BC? - Hoµn toµn t¬ng tù h·y tÝnh DC - DE // AB nªn ta cã tû sè nµo? DE CD  HS: AB CB. - H·y tÝnh DE? b) §Ó tÝnh SABD vµ SACD ta ph¶i tÝnh g×? V× sao? HS: Ta phải tính đờng cao tơng ứng với cạnh BC. Vì ba tam giác ABC, ABD và ACD có cùng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. - Hãy tính chiều cao của tam giac ABC ứng với cạnh BC rồi sau đó tính SABD và SACD III. Dặn dò: - Nắm vững nội dung định lý Ta - Lét, đ/l Ta - Lét đảo, hệ quả của đ/l Ta Lét và tính chất của đờng phân giác của tam giác. - Biết vận dung các nội dung trên để làm các bài tập liện quan. - TiÕp tôc hoµn thµnh c¸c bµi tËp cong l¹i trong SBT.. NS: 09/3/2010 TuÇn 27. Ôn tập chơng III đại số. A- Môc tiªu  HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.  Gi¶i c¸c bµi to¸n trong ch¬ng.  ChuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra. B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK-B¶ng phô. C- TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết (25’) GV nªu c©u hái: HS: Tr¶ lêi. 2) ThÕ nµo lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng 1)Hai ph¬ng tr×nh t¬ng d¬ng lµ hai ph¬ng đơng? Cho ví dụ? tr×nh cã cïng tËp nghiÖm. HS lÊy vÝ dô:… 3) Nêu qui tắc biến đổi phơng 2) Hai qui tắc biến đổi phơng trình: tr×nh? a) Qui t¾c chuyÓn vÕ: b)Qui t¾c nh©n víi mét sè: HS hoạt động theo nhóm bài tập 1 Bµi tËp 1: XÐt xem c¸c cÆp ph¬ng a) x-1=0 (1) ⇔ x=1 trình sau có tơng đơng không? x2-1=0 (2) ⇔ x= ± 1. 2 a)x-1=0(1) vµ x -1=0(2) VËy ph¬ng tr×nh (1) vµ ph¬ng tr×nh (2) không tơng đơng. b) Ph¬ng r×nh (3) vµ ph¬ng tr×nh (4) t¬ng b)3x+5=14 (3) vµ 3x=9 (4) đơng vì có cùng tập nghiệmS= { 3 } c) Ph¬ng tr×nh (5) vµ ph¬ng tr×nh (6) t¬ng.

(53) đơng và từ phơng trình (5) ta nhân cả hai. c) ( 6).. vế của phơng trình cùng với 2 thì đợc ph1 ( x −3 )=2 x+1(5) vµ x-3=4x+2 ¬ng tr×nh (6). 2 d) |2 x|=4 (7) ⇔ 2x= ± 4 ⇔ x= ±. d) |2 x|=4 (7) vµ x =4 (8) 2. e)2x-1=3 (9) vµ x(2x-1)=3x (10).. 2 x2=4 ⇔ x= ± 2. VËy ph¬ng tr×nh7) vµ phơng trình (8) tơng đơng. e) 2x-1=3 (9) ⇔ 2x=4 ⇔ x=2. x(2x-1)=3x (10) ⇔ x(2x-1)-3x=0 x(2x-1-3)=0 ⇔ x(2x-4)=0 ⇔. GV: Trong c¸c vÝ dô trªn, vÝ dô nµo thÓ hiÖn: nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh v¬Ý cïng biÓu thøc chøa Èn th× cã thÓ không đợc phơng trình tơng đơng? GV nªu c©u hái 3: Víi §K nµo cña a th× ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt? (a,b lµ h»ng sè). C©u hái 4: Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã mÊy nghiÖm §¸nh dÊu “x” vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng… ( GV ghi b¶ng phô). GV hái: Ph¬ng tr×nh cãd¹ng ax+b=0 khi nµo: + V« nghiÖm? Cho vÝ dô? +V« sè nghiÖm?. x=0 ¿ x=2 ¿ ¿ ¿ ¿. ⇔. VËy ph¬ng tr×nh (9) vµ ph¬ng tr×nh (10) không tơng đơng. HS: Quan sát và phát hiện: ở câu c, ta đã nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh(9) víi cïng một biểu thức chứa ẩn (x) đợc phơng trình (10) kh«ng t¬ngd¬ng víi ph¬ng tr×nh (9). HS: Víi §K a 0 th× ph¬ng tr×nh ax+b=0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. C©u 4 V« nghiÖm. cã mét nghiÖm duy nhÊt X Lu«n Cã v« sè nghiÖm. Bµi tËp 2 ( bµi 50a,b Tr.32)GV yªu cÇu Cã thÓ v« nghiÖm,cã thÓ mét nghiÖm 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp. duy nhÊt, cã thÓ cã v« sè nghiÖm. HS: + V« nghiÖm:NÕu a=0 vµ b 0. VÝ dô: 0x+2=0 + V« sè nghiÖm: NÕu a=0, b=0. §ã lµ ph¬ng tr×nh 0x+0=0 Bµi tËp 2: 50(a) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x+8x2=8x2+x-300 ⇔ -101x=-303 ⇔ x=3. 50(b)gi¶i ph¬ng tr×nh: GV:Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh trªn? 2 ( 1 −3 x ) 2+3 x 3 ( 2 x+1 ) . − =7 − 5. ⇔. 10 4 8 ( 1 −3 x ) − 2 ( 2+ 3 x ) 140 −15 ( 2 x+1 ) = 20 20. ⇔ 8-24x-4-6x=140-30x-15 ⇔ -30x+30x=-4+140-15 ⇔ 0x=121. Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. LuyÖn gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Bµi 51 (a,d Tr.33 SGK). HS1(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1). Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0 ⇔ ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch. 2x+1)(3x-2-5x+8)=0 ⇔ a) gi¶i ph¬ng tr×nh ⇔ (2x+1)(-2x+6)=0 )(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1). ⇔ 2x+1=0 hoÆc –2x+6=0 Gv gîi ý: ChuyÓn vÕ råi ph©n tÝch 1 hoÆc x=3 ⇔ x= thµnh nh©n tö. 2 d) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 2x3+5x2-3x=0. ⇔ S= − ; 3 3 2 2 GV gîi ý: Ph©n tÝch ®a thøc2x +5x -. {. }.

(54) 3x=0. HS 2: 2x3+5x2-3x=0. ⇔ x(2x2+5x-3)=0 Thành nhân tử bằng phơng pháp đặt ⇔ x(2x2+6x-x-3)=0 ⇔ x[2x(x+3)nhân tử chung và nhóm các hạng tử. (x+3)]=0 ⇔ x(x+3)(2x-1)=0 1 . ⇔ x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x= 2. S=. 1 0 ;− 3 ; 2. {. }. LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh chøa biÕn ë mÉu Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1: Ch÷a bµi tËp 66(d) Tr.14 SBT. HS1: §KX§: x ± 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau. 2 ( x −11 ) x −2 3 − = 2 x+ 2 x −2 x −4. ⇔. ( x − 2 )2 −3 ( x +2 ) 2 ( x − 1) = ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 ) ( x − 2 ) x2-4x+4-3x-6=2x-22 ⇔ x2-4x-5x+20=0 ⇔ ⇔ x(x-4)-5(x-4)=0 ⇔ (x-4)(x-5)=0 ⇔ x-4=0 hoÆc x-5=0 ⇔ x=4 hoÆc x=5 (TM§K) ⇔ S= { 4 ;5 }. HS2: Ch÷a bµi tËp 54 tr34 SGK - LËp b¶ng ph©n tÝch. - Tr×nh bµy bµi gi¶i. V(km/h) T(h) Ca n« xu«i x 4 dßng 5 Ca n« ngîc x 5 dßng 5. HS2: Bµi 54 Gäi k/c gi÷a hai bÕn lµ x(km).§K: x>0 Thêi gian ca n« xu«i dßng lµ 4(h). VËy S(km) vËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x (km/h). 5 x Thêi gian ca n« ngîc dßng lµ 5(h). VËy vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ: x (km/h) x 5 VËn tèc dßng níc lµ 2(km/h). vËy ta cãph¬ng tr×nh: x - x =2.2 GV: nhận xét đánh giá, cho điểm HS. 5 5 5x-4x=80. ⇔ ⇔ x=80 (TM§K) Tr¶ lêi: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn lµ 80 km. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Híng dÉn vÒ nhµ (2’) - HS cÇn «n tËp kÜ: 3) VÒ lÝ thuyÕt • Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng. • Hai qui tắc biến đổi phơng trình •§Þnh nghÜa, sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh., ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu… 4) VÒ bµi tËp: ¤n l¹i vµ luyÖn gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng lËp ph¬ng tr×nh. ………………………………………………………………………………... NS: 24/3/2011 Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác. I. Môc tiªu - HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng..

(55) - Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng. II. ¤n tËp lý thuyÕt: ? Em hãy nêu đ/n 2 tam giác đồng dạng? ? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng? I. Bµi tËp: Bµi 1: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm. Δ A/B/C/  Δ ABC vµ cã chu vi bằng 128cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A/B/C/ Gi¶i: GV gäi 1 HS lªn b¶ng viÕt gt,kl? ? Δ A/B/C/  Δ ABC ta suy ra ®iÒu g×?  Hay. A ' B' B ' C ' A ' C ' = = Δ A B C  Δ ABC (gt)  AB BC AC ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B B C A C A B + B C + A C 128 = = = = =2 8 32 24 8+ 32+24 64 /. /. /.  A/B/ = 2.8 = 16(cm) B/C/ = 2.32 = 64(cm) A/C/ = 2.24 = 48 (cm) Bµi 2: Cho Δ ABC cã AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biÕt Δ DEF  Δ ABC vµ c¹nh nhá nhÊt cña Δ DEF lµ 1,5m. TÝnh c¹nh cña Δ DEF Gi¶i: ?AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Δ DEF  Δ ABC từ đó suy ra điều gì? * Δ DEF  Δ ABC (gt) vµ AB : BC : CA = 5 : 6 : 7  DE : EF : DF = 5: 6: 7  DE =EF =DF . C¹nh nhá nhÊt cña Δ DEF t¬ng øng víi 5  DE lµ c¹nh nhá nhÊt 5. 6. 7.  DE = 1,5m  EF = 1,5  EF = 1,8m 6. DF 1,5 = 7 5. 5.  DF = 2,1m.. Bµi 3: Cho Δ ABC cã BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm. Gäi ha, hb, hc lµ chiÒu cao t¬ng ứng với các cạnh BC, CA, AB. C/m rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có 3 c¹nh b»ng ha, hb, hc. Gi¶i: §Æt BC = a, AB = c, AC = b nhËn xÐt g× c¸c tÝch aha, bhb, chc? Ta cã aha= bhb = chc = 2SABC(1) Do a > b >c nªn tõ (1)  ha < hb < hc vµ 9ha = 6.hb = 4. hc hay Hay. ha hc ha hb = ; = 12 27 12 18. . ha h b h c = = 12 18 27. . ha hb hc = = 4 6 9. . ha hc ha hb = ; = 4 9 6 9 ha h h = b = c AB AC BC. Vậy Δ ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng ha, hb, hc Bµi 4: Cho Δ ABC cã AB = 8cm, AC = 16cm. Gäi D vµ E lµ 2 ®iÓm lÇn lît trªn c¸c c¹nh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13 cm. C/M a) Δ AEB  Δ ADC b) AED =  ABC A c) AE.AC = AD.AB 3cm Gi¶i: a) XÐt Δ AEB vµ Δ ADC cã AB 8 1 = = AC 16 2 AE 3 1 = =  AD 6 2. 6cm. AB AE = MÆt kh¸c  A chung AC AD.  Δ AEB  Δ ADC (c.g.c) b) XÐt Δ AED vµ Δ ABC cã:  A chung; AE 3 AD 6 3 = ; = =  AE = AD AB. 8. AC. 16. 8. AB. AC. E. 13cm D 2cm B.  Δ AED  Δ ABC (c.g.c). C.

(56)  AED = ABC. AE. AD. c) Δ AED  Δ ABC (c©u b)  AB = AC  AE.AC = AD.AB Bµi 5: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD), biÕt ADB = 450, AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm. a) C/M r»ng Δ ABD  Δ BDC a) TÝnh gãc B cña h×nh thang ABCD A 4 B HD gi¶i: ? §Ó c/m Δ ABD  Δ BDC ta ph¶i c/m ®iÒu g×? 6 ?Hai tam giác này đã có những yếu tố nào thoã mãn 450 ĐK của 2 tam giác đồng dạng? AB. 4. 2. 9 D a) XÐt Δ ABD vµ Δ BCD cã BD = 6 = 3 BD 6 2 = =  AB = BD DC 9 3 BD DC MÆt kh¸c ABD = BDC ( 2 gãc so le trong)  Δ ABD  Δ BDC (c.g.c) b) Δ ABD  Δ BDC (theo c©u a)  BCD = ADB = 450 Mµ ABC + BCD = 1800 (cÆp gãc trong cïng phÝa)  ABD = 1800 – 450 = 1350 Híng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp sau: Cho Δ ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC a) c/m Δ ABC  Δ CBD b) Tính độ dài đoạn CD c) C/M BAC = 2. ACB ……………………………………………………………... NS: 23/3/2010. TiÕt 1: Trả bài kiểm tra đại số 1 tiết I. Môc tiªu - HS biết đợc những lỗi thờng mắc phải trong khi giải toán - Ch÷a bµi cho HS II. Tr¶ bµi: GV tr¶ bµi cho HS, ph©n tÝch nh÷ng chç sai sãt cña HS III. Ch÷a bµi §Ò sè 1 : A) Tr¾c nghiÖm (3®) I- Hãy chọn đáp án đúng 1) Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã sè nghiÖm lµ. A: V« nghiÖm B: Hai nghiÖm C: Mét nghiÖm duy nhÊt D: V« sè nghiÖm 2) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 6x+2 = 0 lµ A: x= 3 B: x=-3 C: x= 1 D: x= - 1 TuÇn 29. 2. 3) §KX§ cña ph¬ng tr×nh. x +1 x+ 3 = 5 x( x −2). A. x ≠ 0; B. x ≠ -1, x ≠ 0, x ≠ 2; B) Tù luËn. 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:(3®) a) 5 x −2 + 3 − 4 x =2− x +7 6. 2. 3. 3. lµ. C. x ≠ 0, x ≠ 2;. D. x ≠ -1, x ≠ -3. b)(x+4)(5-3x)= 0.. C.

(57) 2) (3 ®). Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về ngời đó chØ ®i víi vËn tèc 12 km/h, nªn thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ 45 phót. TÝnh quãng đờng AB. 5) Gi¶i ph¬ng tr×nh x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2 §Ò sè 2. A) Tr¾c nghiÖm (3®) I- Hãy đáp án đúng 1) Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = 0 (a ≠ 0) cã nghiÖm lµ: A: x = -b B: x = b C: x = - b D: v« nghiÖm a a 2)NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3x+6 = 0 lµ A: x=2 B: x=-2 C: x= 1 D: x=- 1 2. 2. 3) §KX§ cña ph¬ng tr×nh x +2 + x −1 =3 lµ: x +1. x. A. x ≠ ± 1, x ≠ 0; B. x ≠ 0, x ≠ -1; B) Tù luËn. 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:(3®) a) 3 x −2 −5= 3− 2 ( x +7 ) 6. C. x ≠ -2, x ≠ 1;. D. x ≠ -1. b)(x+3)(2 - 4x) = 0.. 4. 2) (3 ®). Một ô tô đitừ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi trở về ô tô đi với vận tốc 50 km/h. nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đờng AB. 4) Gi¶i ph¬ng tr×nh x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2 ……………………………………………………………….. C: §¸p ¸n vµ thang ®iÓm. §Ò sè 1. A- Tr¾c nghiÖm.(3 đ) mçi c©u mçi ®iÓm 1) C; 2) D; 3) C. B- Tù luËn. 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:(3®) a) 5 x −2 + 3 − 4 x =2− x +7 (1,5®) 6 2 3  5x – 2 + 3(3 – 4x) = 2.6 – 2(x + 7)  5x – 2 + 9 – 12x = 12 – 2x – 14  -5x = -9  x = 9/5. b) )(x+4)(5-3x)= 0 . x+ 4=0 ¿ 5 −3 x=0 ¿ ⇔ ¿ x=− 4 ¿ 5 x= 3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. 2) Gi¶i to¸n b»ng lËp PT(3 ®) Gọi x là quãng đờng AB (x>0) =>thời gian ngời đó đi từ A->B x/15 (h). =>thời gian ngời đó về x/12 (h)..

(58) Thêi gian vÒ nhiÒu h¬n th¬i gian ®i lµ 45 ph = 45 60. Ta cã PT:. x x 45 − = 12 15 60. giê nªn ta cã pt. Giải pt ta đợc nghiệm x = 45 (TMĐK). Trả lời: Quãng đờng AB dài 45km.(0.5đ) 3) (1 ®) Gi¶i pt x5 = x4 + x3 + x2 + x + 2  x5 – 1 = x4 + x3 + x2 + x + 1  (x – 1)( x4 + x3 + x2 + x + 1 ) – (x4 + x3 + x2 + x + 1 ) = 0  (x4 + x3 + x2 + x + 1 )(x – 2) = 0 Mµ x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña pt x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0(1)  x – 1 ≠ 0  (x – 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1 ) = 0  x5 – 1 = 0  x = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm pt (1)  x4 + x3 + x2 + x + 1 ≠ 0 VËy x – 2 = 0  x = 2 §Ò 2: I. Tr¾c nghiÖm (3 ®) 1) C; 2) B; 3) B B) Tù luËn: 1) Gi¶i pt 3− 2 ( x +7 ) 3 x −2 −5= 6 4. (1.5®). <=> 2(3x-2)-5.12=3[ 3-2(x+7)] (0.25®) <=>6x-4-60=9-(6x+42) (0.25®) <=>6x-4=9-6x-42 (0.25®) <=>12x =-33+64 (0.25®) <=>12x=31 (0.25®) <=> x= 31 12. b) (x + 3)(2 – 4x) = 0 . x +3=0 ¿ 2− 4 x =0 ¿ ⇔ ¿ x=− 3 ¿ 1 x= 2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿. (1,5®). 2) (3đ) Gọi x là quãng đờng AB (x>0) =>thêi gian « t« ®i tõ A->B lµ x/40 (h). =>thêi gian « t« vÒ lµ x/50 (h). Thêi gian vÒ Ýt h¬n th¬i gian ®i lµ 30 ph = 1 giê nªn ta cã pt 2. x x 1 − = 40 50 2. Giải pt đợc nghiệm là x = 100 (TMĐK) Vậy quãng đờng AB là 100km Hớng dẫn về nhà: Tiết sau ôn tập các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác ………………………………………………………………….

(59) NS: 23/3/2010 Tuần 29 Tiết 2: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. I. Môc tiªu: - HS nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào giải bài tập - RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy c/m h×nh häc II. TiÕn hµnh «n tËp:. 1) ¤n tËp lý thuyÕt: ?Nhắc lại cái trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác ? Từ 2 tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì? 2) LuyÖn tËp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Trờng hợp đồng dạng thứ 3 Bài 1: Cho Δ đều ABC. Gọi M là trung ®iÓm cña BC. LÊy P trªn c¹nh AB vµ Q HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl 0 trªn c¹nh AC cao cho PMQ = 60 . a) c/m Δ MBP  Δ QCM Từ đó suy ra PB.CQ có giá trị không đổi b) KÎ MH  PQ. c/m Δ MBP  Δ QMP; Δ QCM  Δ QMP c) c/m độ dài MH không đổi khi P, Q thay đổi trên AB, AC nhng vẫn đảm bảo PMQ = 600 HD gi¶i: §Ó c/m Δ MBP  Δ QCM ta cÇn ph¶i c/m a) Trong Δ BPM cã ®iÒu g×? BPM = 1800 – B – PMB ? H·y so s¸nh gãc BPM vµ gãc QMC? = 1200 – PMB MÆt kh¸c QMC = 1800 – PMQ – ? Vậy 2 tam giác Δ MBP và Δ QCM đã đủ PMB đk để đồng dạng với nhau cha? = 1200 – PMB XÐt Δ MBP vµ Δ QCM cã BPM = QMC; B = C (= 600).

(60) ? Từ đó ta suy ra các tỷ số nào bằng nhau để có tích BP.CQ? ? Tích đó bằng đại lợng nào không đổi?.  Δ MBP  Δ QCM (g.g) (1)  MB =BP  BP.CQ = MB.MC =. ? c/m Δ MBP  Δ QMP b»ng c¸ch nµo? ? C¸c c¹nh tû lÖ v× sao?. b) Δ MBP  Δ QCM (c©u a)  BP MP mµ CM = BM  =. ? Δ QCM  Δ QMP dùa vµo t/c nµo?. CQ 2 BC 4. CM. CM MQ BP MP = MB MQ.  BP =MB  Δ MBP  Δ MP MQ QMP(c.g.c)(2) Tõ (1) vµ (2)  Δ QCM  Δ QMP c) Δ MBP  Δ QMP (tõ (2))   BPM = MPQ  PM lµ tia ph©n gi¸c của góc BPQ  MH = ME mà ME có độ dài không đổi nên MH có độ dài không đổi. ? NhËn xÐt g× 2 gãc  BPM vµ MPQ ? Từ đó suy ra điều gì? ?ME  AB th× ME ntn? Bµi 2: Cho h×nh thang vu«ng ABCD (A = B = 900). AD = a, BC = d (a > b), AB = c. TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch tõ giao ®iÓm các đờng chéo đến đáy AD và cạnh bên AB HD: KÎ NP  AD, NM  AB. §Æt NP = x, NM = y ABCD lµ thanh vu«ng (gt) nªn ta cã ®iÒu g×? => NM nh thÕ nµo víi BC? => AMN S ABC AMNS ABC suy ra ta cã ®iÒu g×? ABCD lµ h×nh thang vu«ng nªn suy ra: Tơng tự ta có tam giác nào đồng dạng với BC  AB, AD  AD tam gi¸c nµo? NM // BC Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đờng MN AM S  th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ c¾t AMN ABC => BC AB AC ở E sao cho hệ thức sau đây đợc thảo m·n DC2 = BC . DE. 1. So s¸nh c¸c tam gi¸c DEC vµ DBC 2. Suy ra c¸ch dùng ®o¹n DE 3. C/m AD2 = AC. AE, AC2 = AB . AD Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà: - Làm bài tập: Cho Δ ABC có các góc đều nhọn. Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.c/m: a) Δ FHE  Δ BHC H là giao điểm các đờng phân giác của Δ DEF - Lµm bµi tËp 3.

(61) NS: 31/3/2011. ¤n tËp liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng – nh©n A) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức – Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức để so sánh giá trị các biểu thức B) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n, HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập ra về ở tiết trớc C) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : HS 1 : 1 / 37 Gi¶i Nêu khái niệm bất đẳng thức ? a) sai b) §óng c) đúng d) Lµm bµi tËp 1 trang 37 SGK đúng VÝ : a) vÕ tr¸i cã gi¸ trÞ b»ng 1 nªn kh«ng 2 b) Cã vÕ tr¸i lµ -6, vÕ ph¶i lµ 2.(-3) còng b»ng -6 vµ ta cã -6  - 6 C¸c em cã nhËn xÐt g× bµi lµm cña b¹n ? c) Ta cã 4 < 15 vµ céng c¶ hai vÕ cña nã víi (-8) th× 4 + (-8) < 15 + (-8) d) Ta cã x2  0 vµ céng c¶ hai vÕ cña nã víi Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ 1 th× phÐp céng? x2 + 1  1 Lµm bµi tËp 2 trang 37 SGK C¸c em cã nhËn xÐt g× bµi lµm cña b¹n ? Hoạt động 2 : Luyện tập Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 3 / 37 ?. Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 2 / 41 SBT ?. 2 / 37 Cho a < b th× theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta céng ta cã a) a + 1 < b + 1 b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - 2 < b - 2 3 / 37 a) NÕu a - 5  b - 5  a - 5 + 5  b 5+5  a b b) NÕu 15 + a  15 + b  15 + a + (-15)  15 + b + (-15)  a b 4 / 37 a  20. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 8 / 42 SBT ?. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 9 / 40 SGK ? Từ bất đẳng thức ban đầu ta dùng t/c nào để biến đổi?. 2 / 41 (SBT) Gi¶i  a) (-3) + 1 -2 đúng b) 7 - (-15) < 20 Sai c) (-4 ).5  - 18 đúng 8 7 > d) -3 -2. đúng. 8 / 42 (SBT) Gi¶i a) Tõ m > n, céng sè -n vµo hai vÕ cña bÊt đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n > 0.

(62) Bµi 10 / 40 SGK ? Cã mÊy c¸ch so s¸nh?. b) Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức m n > 0 ta có m - n + n > 0 + n hay m > n 9 / 40 Gi¶i . . . Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 / 40 SGK ? Bài tập 11 chúng ta đã dùng những t/c nµo?. Bµi 12 / 40 SGKL: Bµi 12a ta cã thÓ chøng minh nh sau: Cả hai vế đều có hạng tử 14. Vậy ta chỉ cần so s¸nh 4.(-2) víi 4.(-1) ta thÊy -8 < -4 Do đó bất đẳng thức trên là đúng ? Em h·y gi¶i thÝch c¸c bíc tiÕn hµnh?. . 0. a) A + B + C > 180 Sai §óng . 0. 0   b) A + B < 180. . . 0. c) B + C  180 §óng d) A + B  180 Sai Bµi 10 / 40 SGK Gi¶i a) So s¸nh (-2).3 vµ -4,5 Ta cã (-2).3 < -4,5 b) LÊy kÕt qu¶ c©u a nh©n c¶ hai vÕ cho 10 ta đợc: (-2).3.10 < -4,5.10  (-2).30 < -45 LÊy kÕt qu¶ c©u a céng c¶ hai vÕ víi 4,5 ta đợc: (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5  (-2).3 + 4,5 < 0 Bµi 11 / 40 Cho a -2b - 5 Gi¶i a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a -2b Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức -2a > -2b với (-5) ta đợc: -2a - 5 > -2b - 5 (đpcm) Bµi 12 / 40 Chøng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5 Gi¶i a) Ta cã (-2) < (-1). Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức (-2) < (-1) với 4 Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1). ? Từ bất dẳng thức 2 > (-5) ta làm gì để đợc (-3).2 < (-3).(-5)? Sau đó ta làm gì?. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 13 / 40 SGK. Từ bất đẳng thức a + 5 < b + 5 ta làm gì để đợc bất đẳng thức chỉ còn a và b? ? Tơng tự ở câu b ai làm đợc? Gäi 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh?. Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta đợc 4.(-2) +14 < 4.(1) +14 b) Ta cã 2 > (-5) Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 > (-5) víi (-3) Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5) Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) víi 5 Ta đợc (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm) Bµi 13 / 40 So s¸nh a vµ b nÕu : a) a + 5 -3b c) 5a - 6  5b - 6 d) -2a + 3  -2b +3 Gi¶i a) Tõ a + 5 (63) b) Tõ -3a > -3b ta nh©n c¶ hai vÕ víi îc:. . 1 3 ta ®-. 1 1  -3a.( 3 ) < -3b.( 3 ) suy ra a < b (®pcm) c) Tõ 5a - 6  5b - 6 Ta céng c¶ hai vÕ víi 6 . ta cã: 5a - 6 + 6  5b - 6 + 6  5a  5b Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 5a  5b với Bµi tËp vÒ nhµ : 5, 6 / 42 SBT. 1 5 1 1 Ta đợc 5a. 5  5b. 5 suy ra a  b d) Tõ -2a + 3  -2b + 3 céng c¶ hai vÕ víi -3. ta cã :. -2a  -2b Nh©n c¶ hai vÕ víi a b ……………………………………………………………………... . 1 2 ta đợc. NS: 05/4/2011. ¤n tËp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A) Môc tiªu :  Nắm chắc đ/n bất phơng trình bậc nhất một ẩn, vận dụng hai quy tắc biến đổi bÊt ph¬ng tr×nh vµo bµi tËp. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS SGK. Vë bµi tËp. Vë nh¸p C-TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết(5’) GV: Trong ch¬ng bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt một ẩn, em có những vấn đề gì cần giải đáp? GV: H·y nªu sù kh¸c nhau trong gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn víi ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?. HS:- Pt bËc nhÊt mét Èn khi nh©n (hay chia) hai vế của PT với một số khác 0, ta đợc một PT mới tơng đơng với PT đã cho. BPT bËc nhÊt mét Èn, khi nh©n (hay chia ) với số âm, ta phải đổi chiều BPT.. Hoạt động 2: Hớng dẫn giải bất phơng trình Bµi 31 tr. 48 SGK. Ta ph¶i nh©n hai vÕ cña bÊt ph¬ng Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn HS: tr×nh đó với 3. nghiÖm trªn trôc sè. HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 15 −6 x a) 15 −6 x >5 >5 3 3 Gv: tơng tự nh giải phơng trình, để khử mÉu trong bÊt ph¬ng tr×nh nµy, ta lµm thÕ.

(64) 15 −6 x >5.3 3 ⇔ 15 - 6x >15 ⇔ -6x > 0. nµo? - H·y thùc hiÖn.. ⇔ 3.. ⇔ x<0 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x<0 HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải mét c©u. b) 8− 11 x <13 4 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm giải Kết quả: x>-4 c©u b,c,d cßn l¹i. 1 c) (x-1)< x −1 KÕt qu¶: x<-5 4 6 Bµi 63 tr47 SBT. Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d) 2 − x < 3 − 2 x KÕt qu¶: x<-1 3 5 1 −2 x 1− 5 x −2< a) Bµi gi¶i. 4 8. b) x −1 − 1> x +1 +8 4. 3. 1 −2 x 1− 5 x −2< 4 8 2(1 −2 x )− 2. 8 1−5 x ⇔ < 8 8 ⇔ 2- 4x-16<1-5x ⇔ - 4x +5x <-2+16+1 ⇔ x <15. Bµi 34 tr 49 SGK T×m sai lÇm trong “ lêi gi¶i” sau. a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: -2x >23 Ta cã: -2x >23 ⇔ x >23 + 2 ⇔ x >25 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>25 b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: - 3 x.>12. NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x<15. HS lµm: Mét HS lªn b¶ng lµm. KÕt qu¶ x<-115. a) Sai lầm là đã coi –2 là một hạng tử, nên đã chuyển –2 sang vế phải và đổi dấu thµnh +2.. Ta cã: - 3 x >12. b)Sai lÇm lµ khi nh©n hai vÕ víi. 7. 7. 3 x. ⇔ 7 ⇔ x>-28. 7 − 3. ( ). >. 7 − 3. ( ). .12. (− 73 ). đã không đổi chiều bất phơng trình.. NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>-28 Bµi 30 tr.48 SGK. GV H·y chän Èn sè vµ nªu §K cña Èn? + VËy sè tê giÊy b¹c 2000® lµ bao nhiªu? +H·y lËp bÊt ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n? + Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n?. HS: Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® lµ x (tê). §K: x nguyªn,d¬ng. + Tæng sè cã 15 tê giÊy b¹c. VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ 15-x (tê) - BÊt ph¬ng tr×nh 5000.x + 2000.(15 - x) 70 000 70 000 ⇔ 5 000.x + 30 000-2 000.x 3 000.x 40 000 ⇔ Bµi 33 Tr. 48 SGK GV: NÕu gäi sè ®iÓm thi m«n To¸n cña 13 1 ⇔ x ChiÕn lµ x(®iÓm). Ta cã bÊt ph¬ng tr×nh ⇔ x 3 nµo V× x nguyªn d¬ng nªn x cã thÓ tõ -Tr¶ lêi bµi to¸n. 1 đến 13 GV giải thích: Điểm thi ấy đến điểm lẻ Trả lời: Số tờ giấy bạc loại 5 000đ có thể 0,5 có từ 1 đến 13 tờ. HS: Ta cã bÊt ph¬ng tr×nh: 2 . x+2 . 8+10 ≥8 6.

(65) 48 ⇔ 2x+33 ⇔ 2x 15 ⇔ x 7,5. Để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi m«n to¸n Ýt nhÊt lµ 7,5 ® Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm vững hai quy tắc biến đổi tơng đơng; Cách giải BPT bậc nhất một ẩn. - BiÕt biÔu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn trªn trôc sè. - Lµm bµi tËp bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn SBT NS: 10/4/2011 Ôn tập về giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. A) Môc tiªu : - Rèn luyện cho HS kỷ năng giải các bài phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. ChuÈn bÞ: GV chuÈn bÞ néi dung bµi gi¶ng HS: Lµm tèt c¸c bµi tËp vÒ nhµ trong SGK, SBT ,... C. Néi dung «n luyÖn: I. lý thuyÕt: - Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của A?  A nÕu A 0 A    A nÕu A  0. II. Bµi tËp: Dạng 1: Phơng trình chỉ chứa một biểu thức dới dấu giá trị tuyệt đối. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) c). 0, 5 x 3  2 x x  6 2 x  9 2. (1). b).  2,5 x 5 1,5 x. (2). 2. (3). d). 3  x  x  (4  x ) x 0. (4). 2. ( x  1)  x  21  x  13 0. e) (5) Gi¶i: a) Víi x  0 (1) <=> 0,5x = 3 - 2x Víi x < 0 <=> 0,5x = 2x - 3 <=> 2,5 x = 3 <=> 1,5x = 3 <=> x = 1,2 <=> x = 2 (lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x = 1,2 b) Ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x = 5 vµ x = -1,25 c) Víi x  - 6 (3) <=> x + 6 = 2x + 9 <=> x = - 3 Víi x < - 6 (3) <=> x + 6 = -2x - 9 <=> 3x = -15 <=> x = - 5 (lo¹i) VËy pt (3) cã nghiÖm x = - 3 d) (4) <=>. 3 x. - 4x = 0. <=> 3  x = 4x (4') Víi x  3 (4') <=> 3 - x = 4x <=> 5x = 3 <=> x = 0,6 Víi x > 3 (4') <=> 3- x = - 4x <=> 3x = 3 <=> x = 1 (lo¹i) VËy pt (4) cã nghiÖm x = 0,6 e) Ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖn x = 9 Dạng 2: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở tử thức hoặc mẫu thức của phân thức..

(66) x 1. 6x  7 2 x 1. 3 x  1. x 1. a) 5 (1) b) (2) HD: a) §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy tríc hÕt ta ph¶i lµm g×? (HS ta phải quy đồng rồi khử mẫu). c) x  1.  1. (1) <=> x  1 = 5(3x - 1) <=>. x 1. = 15x - 5. TiÕp tôc gi¶i nh c©u c) cña bµi 1. Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. 3 x= 8. b) §iÒu kiÖn: x  1 (2) => 6x + 7 = 2. x 1. Víi x > 1 th× 6x + 7 = 2. Víi x < 1, 6x + 7 = 2. x 1. x 1. <=> 6x + 7 = 2x - 2 <=> 4x = -9 <=> x = -2,25 (lo¹i). <=> -6x - 7 = 2x - 2 <=> -8x = 5. 5 <=> x = - 8 (TM) 5 VËy ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x = - 8. c) Giait t¬ng tù nh c©u b. Dạng 3: Phơng trình cha từ hai biểu thức dới dấu giá trị tuyệt đối. a). x  1  2  x 0. (1). b). x  1  x( x  1). x  1  x  2 1 x  2  x  3  2 x  8 9. c) d) HD: GV hớng dẫn HS lập bảng xét dấu để phân ra các trờng hợp điều kiện của x. LËp b¶ng xÐt d©u: x -1 2 -x-1 0 x+1 x+1 x 1 2-x 2-x 0 x-2 2 x 0x - 3 2x - 1 0x + 3 x 1 2  x + Víi x < - 1, ph¬ng tr×nh (1) <=> 0x - 3 = 0 => Pt v« nghiÖm + Víi - 1  x <2, pt (1) <=> 2x -1 = 0 <=> 2x = 1 3 <=> x = 0,5 (TM) Víi x  2, pt (1) <=> 0x + 3 = 0 => pt v« nghiÖm VËy pt (1) cã nghiÖm x = 0,5. GV: §èi víi bµi nµy ta cã thÓ gi¶i c¸ch 2: x 1. 2 x. (1) <=> = XÐt hai tr¬ng hîp: x + 1 = 2 - x <=> 2x = 1 <=> x = 0,5 x + 1 = x - 2 <=> 0x = - 3 => pt v« nghiÖm. Hoang toµn t¬ng tù GV cho HS gi¶i c¸c c©u cßn l¹i. DÆn dß vÒ nhµ: - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp SGK, SBT kh¸ giái). TuÇn 33: A) Môc tiªu :. - Gi¶i c©u d cña bµi 3 vµ 3x. x 1. - 2x. x2. = 12 (Bắt buộc đối với HS NS: 26/4/2010. ¤n tËp vÒ h×nh hép ch÷ nhËt.

(67) - Củng cố, ôn luyện cho HS những kiến thức về hình hộp chữ nhật, khái niệm về đờng th¼ng song song trong kh«ng gian, diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt. B) Néi dung «n tËp: I) Lý thuyÕt: - H×nh hép ch÷ nhËt: + Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh, 6 mặt của hình hộp chữ nhật đều là nh÷ng h×nh ch÷ nhËt. + Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có chung cạnh gọi là hai mặt đối diện + Hình lập phơng là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông. - Hai đờng thẳng song song trong không gian. - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh hép ch÷ nhËt - §êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng. - C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt. II) Bµi tËp: Bµi 1: C¸c c¹nh h×nh hép ch÷ nhËt ABCD. A'B'C'D' lµ DC = 5cm, CB = 4cm, BB' = 4cm B 3cm. Khi đó độ dài DC' và CB' là bao nhiêu cm? C GV: Híng dÉn HS vÏ h×nh. 5cm - C¸c tam gi¸c DCC' vµ CBB' lµ nh÷ng tam gi¸c g×? V× sao? A Từ đó suy ra tính DC' và CB' D 3cm 34 KÕt qu¶: DC' = cm CB' = 5cm B' C'. A' D' Bµi 2: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D'. Gäi M, N lần lợt là tâm đối xứng của các mặt AA'D'D và BB'C'C. Chøng minh MN//CD. A B GV: Yªu cÇu HS vÏ h×nh HD: - Tâm đối xứng của hình chữ nhật là gì? - VËy M lµ ®iÓm g× cña AD'? N lµ g× cña BC'? D C - Vị trí tơng đối của AB và C'D' nh thế nào? Vì sao? N - Suy ra ABC'D' lµ h×nh g×? M B' => MN là đờng trung bình của hình thang ABC'D' A' => MN// AB mµ AB // CD nªn MN//CD. Bµi 3: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D'. Gäi M, N lÇn lît lµ träng t©m cña c¸c D' c¸c c¹nh AD, DC. C' tam gi¸c B'BA vµ B'BC. Gäi E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña Chøng minh MN//EF B' C' Chøng minh: Gäi K lµ trung ®iÓm cña B'B. Do M, N lµ träng t©m c¸c tam gi¸c B'B"A vµ B'BC nªn AM, CN ®i qua K. K A' D' N B. M. C.

(68) A. D. E. KM KN 1   Ta cã: KA KC 3. => MN // AC (1) (HÖ qu¶ ®/l Ta LÐt) Do EF là đờng trung bình của ADC nên: EF//AC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra MN//EF. Bµi 4: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.EFGH cã c¸c c¹nh AB, AD vµ AE tû lÖ thuËn víi 3, 4, 5 và đờng chéo AC của hình chữ nhật ABCD là 1 m. TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh hép. Bµi 5: Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.A'B'C'D'. Chøng minh H G a) AC  mp(BDD'B') b) mp(ACC'A')  mp(BDD'B') Gi¶i bµi 4: E F HD: §Æt AB, BC, AE lÇn lît lµ x, y, z. Theo bµi ra ta x y z   cã: 3 4 5. (1) ABC vu«ng t¹i B => AB2 + BC2 = AC2 <=> x2 + y2 = 1 (2). 3 4 z z Tõ (1) => x = 5 , y = 5 .. z. C. D y. A. x. B. 3 4 z z Thay x, y vào (2), ta đợc: ( 5 )2 + ( 5 )2 = 1 9 2 16 2 z  z 25 25 = 1 <=> z2 = 1 <=> z = 1 (m) D' 3 4 => x = 5 m, y = 5 m.. C'. VËy Sxq = 2(x+y) .z =....=...= 2,8m2. 3 4 Stp = Sxq + 2S® = 2,8 + 2. 5 . 5 =... = 3,76m2. HD bµi 5: a) - AC nh thÕ nµo víi BD? V× sao? B'B nh thÕ nµo víi BA? B'B' nh thÕ nµo víi BC => B'B  mp(ABCD) => B'B  AC Từ đó suy ra AC  mp(BDD'B') Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp kû lý thuyÕt - Xem lại các bài tập đã giải. A'. B' C. D. A. B.

(69) NS: 02/5/2010. TuÇn 34:. ¤n tËp cuèi n¨m - §¹i sè. A) Môc tiªu : - Hệ thống một số kiến thức cơ bản trong chơng trình đại số 8 - RÌn luyÖn cho HS kû n¨ng gi¶i bµi tËp, kû n¨ng tr×nh c¸c bµ gi¶i mét c¸ch cã L« gic. B. Néi dung «n tËp: * Lý thuyÕt: GV gióp HS hÖ thèng l¹i c¸c kiªn thøc c¬ b¶n: - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - C¸c phÐp to¸n vÒ ®a thøc - Phân thức đại số - Các phép toán về phân thức đại số. - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, BÊt ph¬ng trinh bËc nhÊt mét Èn. * Bµi tËp: Bµi tËp 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 + 7x + 12 c) x2 - 10x + 16 b) x2 + 6x + 8 d) x2 - 8x + 15 GV hớng dẫn HS phân tích mẫu câu a, sau đó gọi 3 HS lên bảng trình bày các câu còn l¹i. 1 Bµi tËp 2: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = - 3  x 3 6 x 3   24 x 2 12   ( x  3) 2  x 2  9  ( x  3) 2   1: ( x 4  81  x 2  9 )    . M= GV HD: - §Ó rót gän biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? HS: Nªu c¸ch lµm KÕt qu¶:. 2 x2 2 Rót gän: M = x  9 1 1 Gi¸ trÞ cña M t¹i x =- 3 lµ - 40. Bµi tËp 3: Cho biÓu thøc:.  x2 6 1   10  x 2    : x  2   3    x 2  A =  x  4 x 6  3x x  2  . a) Rót gän biÓu thøc A. 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i |x| = 2. c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = 2 d) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A < 0 e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. GV híng dÉn HS gi¶i KÕt qu¶: §KX§: x  2, x  0 1 a) A = 2  x.

(70) 1 1 1 b) |x| = 2 => x = 2 hoÆc x = - 2 1 2 1  + NÕu x = 2 th× A = 2  0,5 3 1 1 0, 4 2  0,5 2 + NÕu x = - th× A = 1 c) A = 2 <=> 2  x = 2 => x = 1, 5 (TM ®k cña x) 1 d) A < 0 <=> 2  x < 0 <=> 2 - x < 0 <=> x > 2 (TM ®k cña x). e) §Ó A nguyªn th× 2 - x ph¶i lµ íc cña 2. KÕt qu¶: x = 1, x = 3, x = 4 Bµi tËp 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x3 - 7x2 + 15x - 25 = 0 b) (x- 4)2 - 25 = 0 3x  1 2 x  5 4   2 1 c) x  1 x  3 x  2 x  3 1 2x2  5 4  3  2 d) x  1 x  1 x  x  1. GV hớng dẫn HS giải, sau đó gọi HS lên bảng trình bày câu a và câu c C©u b vµ c©u d, yªu cÇu HS vÒ nhµ gi¶i. Bµi tËp 5: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 3x - 5 > 2 (x - 1) + x (1) KÕt qu¶: (1) <=> 3x - 5 > 2x - 2 +x <=> 0x > 3 BPT v« nghiÖm. x  3 x 1 x  2   4 3 (2) b) 1 + x - 4. (2) <=> 12(1+x)- 3(x -3) >3(x+1)- 4(x-2) <=> 9x + 21 > -x - 11 <=> 10x > -10 <=> x > -1. C. Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp kû lý thuyÕt - Xem kỷ các bài tập đã giải trong các phần đã học ở Đại số 8 - RÌn luyÖn gi¶i b¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Lµm tèt c¸c bµi tËp ra vÒ nhµ.. NS: 11/5/2010. TuÇn 35:. Chữa đề kiểm tra khảo sát chất lợng §Ò ch½n:. C©u 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x - 4 = 0 b) x2 + 3x = 0.

(71) 1 5 x 2  x 1 c) x  1. C©u 2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. -2x + 3 < 9 C©u 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Tæng s« häc sinh cña hai líp 8C vµ 8D lµ 64. NÕu chuyÓn 2 häc sinh tõ líp 8C sang líp 8D th× sè häc sinh cña hai líp b»ng nhau. TÝnh sè häc sinh cña mçi líp. C©u 4: Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ, I lµ mét ®iÓm trªn c¹n PQ (I kh«ng trïng Q vµ P). MI c¾t NP t¹i K a) Chøng minh MIQS KIP. b) T×m IK vµ KP nÕu NP = 7cm, MI = 10cm, QI = 8cm, IP = 4cm. c) T×m vÞ trÝ ®iÓm I trªn PQ sao cho SMNPQ = 4SMQI Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông băng 6cm và 8cm, chiều cao của lăng trụ đứng bằng 9cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng. §Ò lÎ: C©u 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x - 6 = 0 b) x2 + 2x = 0 1 7 x 3  x 2 c) x  2. C©u 2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. -2x + 4 < 8 C©u 3: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Tæng s« häc sinh cña hai líp 8A vµ 8B lµ 66. NÕu chuyÓn 2 häc sinh tõ líp 8C sang líp 8D th× sè häc sinh cña hai líp b»ng nhau. TÝnh sè häc sinh cña mçi líp. C©u 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, E lµ mét ®iÓm trªn c¹n CD (E kh«ng trïng D vµ C). AE c¾t BC t¹i F a) Chøng minh AED FEC b) T×m EF vµ FC nÕu BC = 7cm, AE= 10cm, DE = 8cm, EC = 4cm. c) T×m vÞ trÝ ®iÓm E trªn CD sao cho SABCD = 4SADE Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông băng 3 cm và 6 cm, chiều cao của lăng trụ đứng bằng 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng. D. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: Câu 1: (Làm đúng cho 3 điểm) a) 2x - 4 = 0 <=> 2x = 4 <=> x = 2. VËy nghiÖm cña PT lµ x = 2 (1 ®iÓm) b) x2 + 3x = 0 <=> x(x + 3) = 0 <=> x = 0 hoÆc x = - 3 VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x= 0 vµ x = -3. (1 ®iÓm) c) §KX§: x  1 (0,25 ®iÓm) 1 5 x 1 2( x  1) 5  x 2    x 1 x  1 <=> x  1 x 1 x  1 => 1 + 2x - 2 = 5 - x. VËy nghiÖm cña pt lµ x = 2 Câu 2: (Làm đúng cho 1 điểm). <=> 3x = 6 <=> x = 2 (TM) (0,75 ®iÓm).

(72) -2x + 3 < 9 <=> - 2x < 6 <=> x > -3. VËy nghiÖm cña BPT lµ x > -3 (0,5 ®iÓm) BiÓu diÔn tËp nghiÖm:. (. (0,5 ®iÓm). 0. Câu 3: (Làm đúng cho 2 điểm) -4 + Gäi sè HS cña líp 8C lµ x (x  Z, 2 < x< 3 64) th× sè HS líp 8D lµ 64 - x Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: x - 2 = 64 - x + 2 (1) Giải (1) ta đợc x = 34 (TMĐK) VËy sè HS líp 8C lµ: 34 (häc sinh) 8D lµ: 30 (häc sinh) 2 Câu 4: (làm đúng cho 3 điểm - mỗi câu+3 1 điểm). -5. Q. (1 ®iÓm). (1®iÓm). M. H. N. P. I. -4. Câu 5: (Làm đúng cho 1 điểm). -3. K. 1 -2 Thể tích hình lăng trụ đứng là: 2 6.8.9 =-1 216 (cm3). (§Ò lÎ hoµn toµn t¬ng tù) 0 1 2 3 4 5. TiÕt 36:. ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c (tiÕp theo) I. Môc tiªu: HS đợc rèn luyện tập giải các bài toán tổng hợp về chơng tứ giác và tính diện tích đa gi¸c I. TiÕn hµnh d¹y häc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: LuyÖn tËp ( 40 ph) HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl Bài 1: Cho tứ giác ABCD có 2 đờng chÐo vu«ng gãc víi nhau. Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA. a) Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? c/m b) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c EFGH biÕt AC = 8cm, BD = 6cm.

(73) ? Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? ? §Ó c/m tø gi¸c EFGH lµ hcn ta c/m ntn? ? Ai c/m đợc tứ giác EFGH là hbh? ? Tõ gt ta suy ra ®iÒu g×?. ? §Ó tÝnh diÖn tÝch hcn EFGH ta tÝnh nhn?. Bµi 2: Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD) E lµ trung ®iÓm cña AB. a) c/m  EDC c©n. b) Gäi I, K, M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, CD, DA. Tø gi¸c EIKM lµ h×nh g×? c/m c) TÝnh diÖn tÝch c¸c tø gi¸c ABCD, EIKM biÕt EK = 4cm, IM= 6cm. A. E. B. H. F. D. G. C. a)Ta cã EA = EB(gt); HA = HD (gt)  HE là đờng trung bình của  ABD  HE // BD, HE = 1 BD. 2. c/m t¬ng tù ta cã GF // BD, GF = 1 BD 2  EFGH lµ hbh Mµ HE // BD, EF // AC; AC  BD  HE  EF  EFGH lµ hcn b) Ta cã HE = 1 BD = 3 cm; EF = 1 2 2 AC = 4cm  SEFGH = HE. .EF = 3.4 = 12cm2. Híng dÉn vÒ nhµ: (4 ph ) Híng dÉn bµi tËp trªn Ngµy 14 th¸ng 01 n¨m 2009 TiÕt 37: ¤n tËp häc k× Làm đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008 M«n: To¸n líp 8 (Thêi gian 90 phót) §Ò ch½n: I. PhÇn tr¾c nghiÖm. (3 ®iÓm) Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = -2 là: A. 0; B. 2; C. 1; D. 9 Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (…..): (x – 3)(…….) = x3 – 27 để đợc một hằng đẳng thức là: A. x3 + 3; B. x2 +6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9 Câu 3: Hình chữ nhật có kích thớc 4cm và 3cm thì đờng chéo hình chữ nhật có độ dài lµ: A. 5cm; B. 7 cm; C. 25cm; D. một đáp án khác C©u 4: Ph©n thøc A =. x x ( x +3). xác định khi:. A. x ≠ 0; B. x ≠ -3; C. x ≠ 0 vµ x ≠ -3; D. x ≠ 0 hoÆc x ≠ - 3 C©u 5: PhÐp tÝnh: ( x – 1)(x2 – 2x + 1) cã kÕt qu¶ lµ: A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3 Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? B. H×nh thang cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n C. H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau. D. Hình thoi là hình bình hành có 2 đờng chéo vuông góc..

(74) E. Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật. II. PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm) C©u 7: Cho ph©n thøc A=. 2 x 2 +4 x x 2 +4 x+ 4. a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = 1 c) Víi gi¸ trÞ nguyªn d¬ng nµo cña x th× A nhËn gi¸ trÞ nguyªn C©u 8: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ Â = 600. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC; AD. a)Tø gi¸c ABMN lµ h×nh g×? chøng minh. b)TÝnh sè ®o gãc AMD c) Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN; F lµ giao ®iÓm cña CN vµ DM. Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt.. §Ò kiÓm tra häc k× I – N¨m häc 2007 – 2008 M«n: To¸n líp 8 §Ò lÏ: I.PhÇn tr¾c nghiÖm. (3 ®iÓm) Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = -1 là: A. 0; B. 2; C. 4; D. 9 Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống (…..): (x + 3)(…….) = x3 + 27 để đợc một hằng đẳng thức là: A. x3 + 3; B. x2 - 6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9 Câu 3: Hình chữ nhật có kích thớc 6cm và 8cm thì đờng chéo hình chữ nhật có độ dài lµ: A. 10cm; B. 14 cm; C. 9cm; D. một đáp án khác C©u 4: Ph©n thøc A =. x +1 x (x +1). xác định khi:. A. x ≠ 0; B. x ≠ -1; C. x ≠ 0 vµ x ≠ -1; D. x ≠ 0 hoÆc x ≠ - 1 C©u 5: PhÐp tÝnh: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) cã kÕt qu¶ lµ: A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3 Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt B . Tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. C.H×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau D.Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật. II PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm) C©u 7: Cho ph©n thøc A=. 2 x2 − 4 x x 2 −4 x+ 4. a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = 1 c) Hãy tìm giá trị nguyên của x > 4 để A nhận giá trị nguyên C©u 8: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ Â = 600. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC; AD. a)Tø gi¸c ABMN lµ h×nh g×? chøng minh. b)TÝnh sè ®o gãc AMD c) Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN; F lµ giao ®iÓm cña CN vµ DM. Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 –2008 M«n to¸n 8.

(75) §Ò ch½n: I. PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm) mçi c©u 0,5 ®iÓm C©u 1 C©u 2 C©u3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C D A C C A; D II. PhÇn tù luËn: C©u 7: (3,5 ®iÓm) a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)2 ≠ 0 ⇒ x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 (0,5 ®iÓm) 2. Rót gän: A =. x +2 ¿ ¿ ¿ 2 2 x +4 x 2 x( x +2) = ¿ x 2 +4 x+ 4. (x ≠ -2). (1 ®iÓm). 2x. b) (1,5 ®iÓm) Víi x ≠ -2 ta cã A = x +2 ⇒ A = 1. (0,5 ®iÓm). 2x. ⇔ x +2 = 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TM§K) VËy víi x = 2 th× A = 1 2x. 2 x +4 − 4. c) (0,5 ®iÓm) Víi x ≠ -2 ta cã A = x +2 = x +2 §Ó A nguyªn th× 4 nguyªn ⇒ (x + 2) lµ íc cña 4. (0,5 ®iÓm) 4. = 2 - x +2. ( 0,25 ®iÓm). x +2. Mµ x nguyªn d¬ng nªn x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2 (TM§K) (0,25 ®iÓm) C©u 8: (3,5 ®iÓm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm a) (1 ®iÓm) XÐt tø gi¸c ABMN cã: B M 1 1 BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD) 2. ⇒ ABMN lµ h×nh b×nh hµnh MÆt kh¸c AB = 1 BC (gt) = BM 2. 2. E. A. C. F. 0. 60. N. D. ⇒ ABMN lµ h×nh thoi (hbh cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau) b) (1 ®iÓm)Ta cã ABMN lµ h×nh thoi ⇒ MA lµ ph©n gi¸c cña ∠ BMN (1) C/M t¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c NMCD lµ h×nh thoi ⇒ MD lµ ph©n gi¸c ∠ NMC (2) Mµ ∠ BMN vµ NMC lµ 2 gãc kÒ bï (3) Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900 c) (1 ®iÓm) tø gi¸c ABMN lµ h×nh thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900 t¬ng tù ta cã MFN = 900 MÆt kh¸c AMD = 900 hay EMF = 900 ⇒ tø gi¸c EMNF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng) §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 –2008 M«n to¸n 8 §Ò lÏ: I. PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm) mçi c©u 0,5 ®iÓm C©u 1 C©u 2 C©u3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C C A C D B; D II. PhÇn tù luËn: C©u 7: (3,5 ®iÓm) a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x2 - 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)2 ≠ 0 ⇒ x - 2 ≠ 0 ⇒x≠2 (0,5 ®iÓm).

(76) Rót gän: A =. x − 2¿ 2 ¿ ¿ 2 x 2 − 4 x 2 x(x −2) = ¿ x 2 −4 x+4. (x ≠ 2). (1 ®iÓm). 2x. b) (1,5 ®iÓm) Víi x ≠ 2 ta cã A = x −2 ⇒ A = 1. (0,5 ®iÓm). 2x. ⇔ x −2 = 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TM§K) VËy víi x =- 2 th× A = 1 c) (0,5 ®iÓm) Víi x ≠ 2 ta cã A = 4 x −2. §Ó A nguyªn th×. 2x x −2. =. (0,5 ®iÓm). 2 x − 4 +4 x−2. 4. = 2 + x −2. ( 0,25 ®iÓm). nguyªn ⇒ (x - 2) lµ íc cña 4. Mµ x nguyªn vµ x > 4 nªn x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 ⇒ x = 6 (TM§K) (0,25®) C©u 8: (3,5 ®iÓm) Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm a) (1 ®iÓm) XÐt tø gi¸c ABMN cã: BM // AN (gt); BM = AN (= 1 BC = 1 AD) 2. ⇒ ABMN lµ h×nh b×nh hµnh MÆt kh¸c AB = 1 BC (gt) = BM. B. 2. A. 60. M. E. C F. 0. N. 2. D. ⇒ ABMN lµ h×nh thoi (hbh cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau) b) (1 ®iÓm)Ta cã ABMN lµ h×nh thoi ⇒ MA lµ ph©n gi¸c cña ∠ BMN (1) C/M t¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c NMCD lµ h×nh thoi ⇒ MD lµ ph©n gi¸c ∠ NMC (2) Mµ ∠ BMN vµ NMC lµ 2 gãc kÒ bï (3) Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900 c) (1 ®iÓm) tø gi¸c ABMN lµ h×nh thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900 t¬ng tù ta cã MFN = 900 MÆt kh¸c AMD = 900 hay EMF = 900 ⇒ tø gi¸c EMNF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng) Ngµy 22 th¸ng 01 n¨m 2009. TiÕt 39: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c. II. Mục tiêu: HS năm chắc các công thức tính diện tích các hình đã học - Thµnh th¹o tÝnh diÖn tÝch c¸c ®a gi¸c - RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy h×nh häc III. TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết (10 ph) ?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh HS: tr¶ lêi c©u hái diÖn tÝch: Tam gi¸c vu«ng; tam gi¸c, hcn, hvg, h×nh b×nh hµnh, h×nh thang, h×nh thoi, hình tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph) Bµi 1: Cho hbh ABCD c¹nh AB = 8cm, 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl khoảng cách từ giao điểm O của 2 đờng A H B chéo AC và BD đến AB, BC lần lợt bằng / K 3cm, 4 cm. O a) TÝnh diÖn tÝch hbh b) Tính độ dài cạnh BC K. D D. H. /. C.

(77) GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch hbh? ? §Ó tÝnh diÖn tÝch hbh ABCD ta cÇn biÕt những đại lợng nào? ? Bài toán đã cho biết gì?. a) gọi OH là k/c từ O đến AB ta có OH  AB. Tia HO c¾t CD ë H/ th× HH/  CD  OHA =  OCH/ (g.c.g)  OH/ = OH = 3cm  HH/ = 6cm  SABCD = AB.HH/ = 8.6 = 48cm2 b) Gọi OK là k/c từ O đến BC, ta có OK  BC. Tia KO c¾t AD t¹i K/ th× KK/  AD vµ KK/ = 2.OK = 2.4 = 8cm SABCD = BC.KK/  BC = 48: 8 = 6cm Bµi 2: HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl. §êng cao t¬ng øng tÝnh ntn? ? TÝnh BC b»ng c¸ch nµo? ?Diện tích ABCD còn tính theo BC đợc kh«ng? TÝnh ntn? Bµi 2: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB = 6cm, đờng cao bằng 9cm. Đờng A B th¼ng ®i qua B song song víi AD c¾t CD t¹i E chia h×nh thang ABCD thµnh hbh B ABED vµ  BEC cã diÖn tÝch b»ng nhau. C TÝnh diÖn tÝch h×nh thang E H D GV cho 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl ? DiÖn tÝch h×nh thang tÝnh ntn? Tứ giác ABED có các cạnh đối song song ? DiÖn tÝch hbh ABED tÝnh ntn? nªn lµ hbh.  DE = AB = 6cm SABDE = DE. BH. SBEC = 1/2.EC.BH mµ SABDE = SBEC  DE.BH = 1/2.EC.BH  CE = 2DE = 2.AB = 2.6 = 12cm CD = CE + ED = 18cm SABCD = 1/2.(AB + CD).BH = 1/2(6 + 8).9 = 98cm2 TiÕt 40: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c I.Mục tiêu: HS tiếp tục đợc rèn luyện kỹ năng tính diện tích các đa giác đã học - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh II. TÝªn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) GV gäi 1 HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh HS tr¶ lêi diện tích của các hình đã học bằng lời? Hoạt động 2: Luyện tập ( 43 ph) Bài 1: Hai đờng chéo hình thoi có độ dài HS vÏ h×nh, viÕt gt, kl 10cm vµ 24 cm. TÝnh B a) DiÖn tÝch h×nh thoi b) Chu vi h×nh thoi c) Độ dài đờng cao hình thoi C O A GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt gt, kl ?DiÖn tÝch  BEC tÝnh ntn? ?Theo gt ta suy ra ®iÒu g×?. D. ? Diªn tÝch h×nh thoi tÝnh ntn? ? Hình thoi có phải là tứ giác có 2 đờng chÐo vu«ng gãc kh«ng? ? Muèn tÝnh chu vi h×nhthoi ta chØ cÇn tính đại lợng nào? ? AB tÝnh ntn?. H Gäi O lµ giao điểm 2 đờng chéo hình thoi. A) SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.10.24 = 120cm2 b) Ta cã OA = OC = 1/2.AC = 12cm; OB = 1/2.BD = 5cm (t/c đờng chéo hình thoi) áp dụng định lý PiTaGo trong tam giác vu«ng AOB ta cã: AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 52 = 169  AB = 13 cm.

(78)  chu vi h×nh thoi ABCD lµ AB + BC + CD + DA = 4.AB = 4.13 = 52 cm c)SACD = 1/2.SABCD = 60cm2 KÎ AH  CD  SACD = 1/2.CD.AH  AH = …= 2.60: 13  9,2cm.

(79)

Giao an day buoi chieu toan 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về