De kiem tra 45 phut so 1 Toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2012 - 2013. ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số y=x 3 − 3 x+1 có đồ thị (C). a) (3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) (2 điểm) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 −3 x +1 −m=0 .. Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. 2 x 1 x  3 trên đoạn.   4;1 . 4 2 2 Câu 3 (3 điểm) Cho hàm số y  f ( x) x  2(m  2) x  m  5m  5 có đồ thị là (Cm). Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Gọi A là điểm cực tiểu của (Cm) có hoành độ dương. Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng 3 x  4 y  1 0 bằng 1.. SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2012 - 2013. ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) 3 y  x  3x  1 có đồ thị (C). Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số. a) (3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) (2 điểm) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:.  x 3  3 x  1  m 0 . Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. 3x  1 x  2 trên. đoạn   1;3 . 4 2 2 Câu 3 (3 điểm) Cho hàm số y  f ( x) x  2(m  2) x  m  5m  5 có đồ thị là (Cm). Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Gọi A là điểm cực tiểu của (Cm) có hoành độ âm. Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng 3x  4 y  1 0 bằng 1..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KT 45’ CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH 12 ĐỀ CHẴN. BĐ. Câu 1. (5 điểm). ĐỀ LẺ Câu 1. (5 điểm). a, Txđ D  + CBT: y’ = 3x2 – 3 y’ = 0 y ' 0  x 1.   ;  1 &  1;   Hs đb trên các khoảng + Cực trị: CĐ: A(-1;3), CT: B(1;-1) + Gh:. lim y ; lim y  . x  . x  . + BBT: Lập đúng. 0,5 0,5 0,5 0,5. + Đồ thị. 4 4. 2 2. 1,0. -2 -2. -4. 3 b, Pt  x  3 x  1 m. Số nghiệm pt là số giao điểm của đt y = m và đths (C). Ta có: m   1 )   m  3 Pt có một nghiệm. 3 b, Pt   x  3x  1 m. 0,5. Số nghiệm pt là số giao điểm của đt y = m và đths (C). Ta có:. 0,5. m   3 )   m  1 Pt có một nghiệm.  m  1 )   m 3 Pt có hai nghiệm phân biệt. 0,5.  m  3 )   m 1 Pt có hai nghiệm phân biệt. )  1  m  3 Pt có ba nghiệm phân biệt. 0,5. )  3  m  1 Pt có ba nghiệm phân biệt. Câu 2. (2 điểm). Câu 2. (2 điểm) 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Txđ: y' . 0,5. D  /  3. 7.  x  3.  0, x    4;1. 2. 0,25. Nên hs nghịch biến trên [-4;1]   4;1. y' . D  /   2. 7.  x  3.  0, x    1;3. 2. Nên hs đồng biến trên [-1;3] 0,5.  max y  y   4  1. Txđ:.  max y  y  3    1;3. min y  y  1    4;1. 0,5. 3 2. 8 5. min y  y   1  4   1;3. Câu 3. (3 điểm). Câu 3. (3 điểm). y ' 4 x 3  4  m  2  x. y ' 4 x3  4  m  2  x. 0,5.  x 0 y ' 0   2  x 2  m  * Để hs có cực đại, cực tiểu thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt  2  m  0  m  2 Tìm được. A. . 2  m ;1  m. . 0,5 0,5. d  A;   1  3 2  m  4m  3 5  3 2  m 8  4m  1   3 2  m  2  4m  2 . Để hs có cực đại, cực tiểu thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt  m  2  0  m   2 Tìm được. . . A  m  2; m  1. d  A;   1   3 m  2  4m  3 5 0,5.  1  16m2  55m  46 0  Do m  2   m 2  L    m  23  t / m   16.  x 0 y ' 0   2  x m  2  *.  3 m  2 4m  2  1   3 m  2 4m  8  2  1  m   1   2 16m 2  25m  14 0 . 0,5. 1   m  2  2   16m 2  25m  14 0 . 1  m  2     m 2  m 2   7   m  16  (ko tm đk) m  2.  2  . 2 16m  55m  46 0. 0,5.  m  2    m  2    23   m    16.  m  2   m  23 16  (tmđk).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1  m  2     m  2  m  2  7  m  16  (tmđk).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>