de thi hoc ky II toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HẢI 2010 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT. ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 –. MÔN TOÁN 9 Ngày thi:………………….. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). 1 y  x2 2 và y = x + 1 Câu 1: ( 2đ) Cho hai hàm số. a. Vẽ hai đồ thị của hai hàm số đã cho trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tóan. Câu 2: (2 đ) Giải các phương trình sau : a.5 x 2  3 x  2 0 b.6 x 2  7 x  2 0. Câu 3: (2đ) Giải bài tóan sau bằng cách lập phương trình Cạnh huyền của một tam giác vuông tại có độ dài bằng 10cm, một cạng góc vuông có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông. Câu 4: (1đ) ˆ. 0. Cho ABC ( A 90 ) , AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó xung quanh cạnh AB cố định ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh. Câu 5 ( 3đ) Cho ( O; 2cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A,B là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OM với AB. Chứng minh rằng a. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. ˆ 600 b. Biết AMB . Tính diện tích hình quạt AOB. c. OM  AB ---HẾT---.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 Học kỳ II 2009 - 2010 Câu. Thang điểm. Nội dung. 0.25 đ. 1 a. y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;1) và Q(-1;0) 1 2 ( 2đ ) x Đồ thị y = 2. 0.25 đ. x. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. 1 y  x2 2. 4.5. 2. 0.5. 0. 0.5. 2. 4.5. y Vẽ đúng 1 đồ thị cho 0.5 đ. 1 y  x2 2 4,5. .. 4. y x 1. 2. .. -3. -2. P. -2. Q. x 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ. b. Tìm tọa độ giao điểm là nghiệm của phương trình 1 2 x x  1 2  x 2  2 x  2 0  x1 1  3  Giải ra  x2 1  3 suy ra.  y1 2  3   y2 2  3. Vậy tọa độ giao điểm là (1  3 ; 2  3 ) và (1  3 ; 2  3 ). 2 a.Ta có a + b + c = 5 + ( - 3) + ( - 2) = 0 (2 đ ) phương trình có 2 nghiệm x1= 1, x2 = 32 b.  = (- 7)2 – 4.6.2 = 1  = 1 =1, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2 1 x 1 = 3 , x2 = 2 3 Gọi cạnh thứ nhất có độ dài là x ( cm ) , điều kiện 0<x<10 (2 đ ) Thì cạnh thứ hai có độ dài x+2 (cm ) Áp dụng định lí Pytago ta có: x2 + (x + 2)2 = 102. 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x2 + 2x – 48 = 0. 0,25đ. Giải phương trình ta được x1 = 6, x2 = -8 (loại) Vậy cạnh góc vuông thứ nhất 6(cm ), cạnh góc vuông thứ hai 8. 0,25 đ 0,25 đ. Áp dụng định lí Pytago ta có BC2 = AB2+AC2 = 32 + 42 = 25 Hay BC = 5, do đó  = BC = 5 ( cm ) 4 -Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức ( 1đ ) Sxq =  r  = 3,14 x 3 x 5 = 47,1 ( cm2 ). A H 1. M. .. O. 0,5 đ. 0,5 đ. 2. B. ˆ  MBO ˆ 1800 a. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn vì MAO . b. Tính diện tích hình quạt AOB. 5 ˆ 1200 ˆ 600 ( 3đ ) Vì Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và AMB => AOB .. S AOB. 0,5 đ.  .R 2 .n  .22.120 4     360 360 3 ( cm2 ). Vậy c. OM  AB Vì M là giao của hai tiếp tuyến tại A và B. nên MA = MB (1) MO là tia phân giác tạo bởi hai tiếp tuyến (2) Từ (1) và (2) suy ra MO là tia phân giác và cũng là đường trung trực của tam giác AMB cân tại H. Vậy OM  AB ( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ). 0,5 đ. 1đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>