De va dap an toan 8 hk1 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Bài 1: (2,25đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x  xy  x  y 3 2 b) 3 x  12 x  12 x 3 2 2 c) x  2 x y  xy  25 x. Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức:.  2 x  3. 2.  x  x  3   3  x 2  3 x  1. Bài 3: (2đ) Tìm x biết: a)  2 x  1  1  2 x   4 x  x  1 3 b).  2 x  1 2   x  4  2 0 M. x 2 4x   2 x  2 x  2 x  4 (với x  2, x 2 ). Bài 4: (2đ) Cho biểu thức: a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị nguyên.. Bài 5: (2,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E, M theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Trên tia ME lấy điểm D sao cho DE = EM. a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. c) So sánh diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADMC. 2 Bài 6: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q  x  5 x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 Bài 1: (2,25đ) a). b). 2 x 2  xy  x  y  x  xy    x  y . x  x  y    x  y . :0,25đ.  x  y   x  1. :0,25đ. 2. 3 x  x  4 x  4 . 3 x 3  12 x 2  12 x. 3 x  x  2 . :0,25đ. 2. :0,25đ. 2. c). :0,25đ. 2. x 3  2 x 2 y  xy 2  25 x  x  x  2 xy  y  25  2.  x   x  2 xy  y. 2.   25. :0,25đ :0,25đ. 2. Bài 2: (1đ). 2.  2 x  3.  x   x  y   25. :0,25đ.  x  x  y  5   x  y  5. :0,25đ.  x  x  3  3  x  3 x  1 2. 4 x 2  12 x  9  x 2  3 x  3 x 2  9 x  3. :0,75đ. 6. :0,25đ. Bài 3: (2đ) a).  2 x  1  1 . 1  4 x 2  4 x 2  4 x 3. :0,5đ.  4 x 2. :0,25đ. x  b). 2 x   4 x  x  1 3. 1 2.  2 x  1. :0,25đ 2.  2 x 1 . 2.   x  4  0 x  4   2 x 1  x  4  0.  x  5  3x  3 0 Suy ra:.  x  5 0  3 x  3 0 . :0,5đ :0,25đ.  x  5    x 1. :0,25đ. Bài 4: (2đ) a). M. x 2 4x   2 x 2 x  2 x  4. M. x  x  2  2 x  2  4 x  x  2  x  2. :0,25đ. 2. M. x  2x  2x  4  4x  x  2  x  2. :0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> M. x2  4 x  4  x  2  x  2. :0,25đ. 2. M M. b).  x  2  x  2  x  2. :0,25đ. x 2 x 2. :0,25đ. M 1 . 4 x 2. :0,25đ. M có giá trị nguyên khi và chỉ khi  x  2  là ước của 4 hay:  x  2     4;  2;  1;1;2;4. Vậy:. x  2  4  x  2 (loại) x  2  2  x 0 x  2  1  x 1 x  2 1  x 3 x  2 2  x 4 x  2 4  x 6 x  0;1;3;4;6. :0,25đ. :0,25đ. Bài 5: (2,25đ) B. D. E. M. A. a). b). c). Chứng tỏ được EM là đường trung bình của ∆ABC Suy ra: EM //AC  DM //AC (*) EM = ½ AC, EM = ½ DM (gt)  DM = AC (**) Từ (*) và (**) kết luận được ADMC là hình bình hành. AB  AC (gt), DM // AC (cm/a)  AB  DM EA = EB (gt) ED = EM (gt) Suy ra: ADBM là hình thoi. Chứng minh được: ∆EBM = ∆EAD S EBM S EAD . C. :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ. S ABC S AEMC  S EBM S ADMC S AEMC  S EAD Từ đó suy ra: S ABC S ADMC Bài 6: (0,5đ). :0,25đ :0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 5  25   x    2 Q x  5x  2 4. :0,25đ. 2. Nhận thấy:. 5   x   0, x  2 . Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là. . 2. 5  25 25   , x x   2 4 4 . 25 5 x 4 , khi đó: 2. :0,25đ. Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>