De thi Dap an HKI Toan 8 chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT SƠN HÒA TRƯỜNG TH SƠN ĐỊNH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề). Bài 1: (1,5điểm) Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x3 – 4x b) x2 – 2xy -1 + y2 Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) Bài 3: (3 điểm) Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. b) Rút gọn phân thức A. c) Tính giá trị phân thức tại x = -2 và x = 1. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. Qua H kẽ đường thẳng song song với AB cắt DA tại E. Gọi I là giao điểm của HD và AB; K là giao điểm của HE và AC. a) Chứng minh rằng: D và E đối xứng với nhau qua A. b) Chứng minh rằng tam giác DHE vuông tại H. c) Chứng minh rằng E và H đối xứng với nhau qua AC. d) Tứ giác ADIK là hình gì? vì sao? ------------Hết --------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN TOÁN 8 Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x3 – 4x = x(x2- 4) = x(x-2)(x+2) (0,5 điểm) b)x2 – 2xy -1 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 1 = (x-y)2 – 12 = (x-y – 1)(x-y+1) (1 điểm) Bài 2: a) b). = -. =. = 1 (1 điểm ). =. =. =. =. (0,5điểm). Bài 3 : (3 điểm) Cho a) Điều kiện để phân thức A xác định khi: x3- x 0 <=> x(x-1)(x+1) 0 <=> x 0; x 1 và x -1 (1 điểm) b). =. =. (1 điểm). c) Với x = -2. Ta thay x = -2 vào A= ta được: A=3 (0,5 điểm) Với x = 1 thì biểu thức A không xác định vì trái với điều kiện xác định của biểu thức ở câu a. Tính giá trị phân thức tại x = -2 và x = 1. (0,5 điểm) Bài 4: (4 điểm) Vẽ hình và viết giả thiết kết luận đúng 0, 5 điểm. GT. KL. ABC có Â= 900 AH BC; D đối xứng với H qua AB; HE//AB; E=HE DA I=HD AB; I=HE AC a)D đối xứng với E qua A. b) DHE vuông tại H c)E đối xứng với H qua AC d)Tứ giác ADIK là hình gì? Vì sao?. a) (1 điểm) Xét tam giác HDE có: EH // AB (gt) => HE//AI.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ID = IH (vì D và H đối xứng với nhau qua AB) AD = AE (theo định lí đường trung bình của tam giác).  b) (1 điểm) Vì D và H đối xứng với nhau qua AB => DH AB Mà HE //AB (gt)  DH HE => tam giác HDE vuông tại H. c) (1 điểm) xét tam giác HDE có A là trung điểm của DE => HA là đường trung tuyến  AD = AH = AE (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)  Tam giác AHE cân tại A. Mặt khác: AC AB (gt) và AB//HE (gt) =>AC HE  AC là đường cao của tam giác AHE => AC cũng là đường trung trực  E và H đối xứng với nhau qua AC. d) (0,5 điểm) ta có AC AB (gt) DH AB =>AC//DH =>DI//AK. AD=AE (cmt) KH = KE (do H và E đối xứng với nhau qua AC)  AK là đường trung bình của tam giác HDE => AK=1/2DH = ID = IH  Tứ giác ADIK là hình bình hành..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>