DE HOC KI 1 LOP 11 CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau 2 a. 2sin x  5cos x  1 0 b. 3 sin 2 x  cos2 x  1 0 . Bài 2: 15 4 2  3x   x a. Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức b. Trong một nhóm học sinh có 11 hs nam, 5 hs nữ tính xác suất để chọn ra 8 hs trong dó có không quá 4 hs nữ. u1  u3  u5 10  un  u  u 17  a Bài 3: Cho cấp số cộng biết  1 6 a. Tìm u1 , d của cấp số cộng. b. Tính u15 Bài 4: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. M, N lần lượt là trung điểm của AC,BC. Trên BD lấy P sao cho BP=2PD. a. Tìm CD  ( MNP) b. Tìm ( MNP)  ( ACD) c. Cm AB / /( MNP) Bài 5:cho tam giác ABC với G là trọng tâm. A’,B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. b. Cm tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam gác ABC là trực tâm của tam giác A’B’C’. ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau 2 a. 5sin x  cos x  1 0 b. sin 2 x  cos2 x  3 0 . Bài 2: 16 4 2 x  3  x a.Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức b. một lớp học có 20 hs trong đó có 14 nam và 6 nữ. Cần chọn ra 4 hs.Tính xác suất + Để chọn đươc số hs nam, nữ bằng nhau. + Có ít nhất 1 hs nữ. u7  u3 8  u u 75 u  Bài 3: Cho cấp số cộng n biết  2 7 a.Tìm u1 , d của cấp số cộng. b.Tính u15 Bài 4: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.M,N,P lần lượt là các điểm thuộc 1 1 3 BM  BA, BN  BC , CP  CD 2 2 4 BA,BC,CD sao cho a.Tìm ( MNP)  ( ABD) b.Tìm ( MNP)  ( ACD).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c.Tìm AD  ( MNP) d. Cm AC / /( MNP ) Bài 5:cho tam giác ABC, dựng ở ngoài tam giác ấy 2 hình vuông ABDE,BCKF. Gọi P là trung điểm của cạnh AC, H là điểm đối xứng của D qua B, M là trung điểm của FH.   a. xác định ảnh của AB, BP Qua phép quay tam B góc 900. b. Cmr DF=2BP và DF vuông góc với BP Đáp án: Đề 1 Bài 1 a) 2sin 2 x  5cos x  1 0  2(1  cos 2 x)  5cos x  1 0   2 cos 2 x  5cos x  3 0  cosx 3   cos x  1  2 2  cos x cos 3 2  x   k 2 , k  z 3 3 sin 2 x  cos2 x  1 0   . .  b) Bài 2. 3 1 1 sin 2 x  cos2 x  2 2 2   1 sin 2 x cos  cos2 x sin  6 6 2   sin(2 x  ) sin( ) 6 6     2 x  6  6  k 2 , (k  Z )   2 x       k 2  6 6    x  6  k , (k  Z )   x   k   2. a)Số hạng tổng quát của khai triển là.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C15k 215 k ( 3x) k C15k 215 k ( 3) k x k 4 Để số hạng tổng quát chúa x thì k 4 4 11 4 Vậy hệ số cần tìm là C15 2 ( 3) 226437120 8 b)chọn 8 hs trong16 hs là: n() C16 12870 Gọi A: “Chọn ra 8 hs trong dó có không quá 4 hs nữ.” B: “Chọn ra 8 hs trong dó có 5 hs nữ.” 3 5 Cách chọn 3hs nam 5 hs nữ là: C11C5 165.  n( B ) 165 n( B ) 1  P( B)   n() 78. P( A) 1  P ( B) . Bài 3. Bài 4. 77 78. Vì A,B là hai biến cố đối nên u1  u3  u5 10 u  (u1  2d )  (u1  4d ) 10  1  u1  (u1  5d ) 17 u1  u6 17 u1  2d 10 u 16  1  2u  5d 17  d  3 Ta có  1 Khi đó u15 16  14( 3)  26.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) a.Gọi CD  NP I I  CD    CD  ( MNP ) I I  NP  ( MNP )  Ta thấy b. M  AC  ( ACD)    M  ( ACD)  ( MNP) M  ( MNP)  I  CD  ( ACD)    I  ( ACD)  ( MNP) I  NP  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD) MI AB / / MN    AB / /( MNP) MN  ( MNP )  c..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 5. a. V. ( A)  A '. V. ( B ) B '. 1 (G ; ) 2 1 (G ; ) 2. V. 1 ) 2. ( G ;. V. (C ) C '. 1 ( G ; ) 2. b.. (ABC ) A ' B ' C '. Ta có CA / / A ' C ', AB / / A ' B ', BC / / B ' C ' mà OA '  C ' B ', OB '  A ' C ', OC '  A ' B ' Khi đó O là trực tâm của tam giác A’B’C’. Đề 2 Bài a. 1 5sin 2 x  cos x  1 0  5(1  cos 2 x)  cos x  1 0   5cos 2 x  cos x  4 0  cos x 1    cos x  4 5 .  x k 2  x arccos x  k 2 , (k  Z ) .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> sin 2 x  cos2 x  3 0 b.  sin 2 x  cos2 x  3 ta thấy Bài 2. 12  12 .  3. 2. nên phương trình vô nghiệm. a.Số hạng tổng quát của khai triển là C16K (2 x)16 k (  3) k C16K (  3)k 216 k x16 k 4 Để số hạng tổng quát chúa x thì 16  k 4  k 12 12 12 12 Vậy hệ số cần tìm là C16 ( 3) 2 4 Chọn 4 hs ngẫu nhiên là n() C20 4845 Gọi A: “chọn đươc số hs nam, nữ bằng nhau” 2 2 Cách chọn 2nam 2 nữ là: C14C6 1365. Bài 3 a. b..  n( A) 1365 n( A) 9  P ( A)   n() 323 Gọi B: “chọn được ít nhất 1 hs nữ.” C 4 1001 Cách chọn không có nữ nào là: 14 Cách chọn ít nhất một nữ là: 4845-1001=3844  n( B ) 3844 n( B) 3844  P( B)   n() 4845 u7  u3 8 u1  6d  (u1  2d ) 8   (u1  d )(u1  6d ) 75 u2u7 75 4d 8  2  2 u1  7u1d  6d 75  d 2   u1 3  d 2   u  17 Ta có:   1 u1 3  d 2 Th1:  u15 3  14.2 31 u1  17  d 2. Th: u15  17  14.2 11. d 2  2 u1  14u1  51 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 4. a. a.Gọi BD  NP I Ta thấy M  AC  ( ABD )    M  ( ABD)  ( MNP ) M  ( MNP )  I  CD  ( ACD)    I  ( ACD)  ( MNP) I  NP  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD) MI. b. P  CD  ( BCD)    P  ( BCD)  ( MNP) P  ( MNP)  MN / / AC   MN  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD) d AC  ( ACD)  d đi qua p và d//AC. c. Goị d  AD  J J  AD    J  AD  ( MNP) J  d  ( MNP) . d. AC / / MN    AC / /( MNP) MN  ( MNP ) .

<span class='text_page_counter'>(8)</span>

<span class='text_page_counter'>(9)</span>