ĐỀ HỌC KÌ 1 LÓP 10 CO DAP AN

ĐỀ KIỂM TRA BÙ 1 TIẾT HỌC KÌ I
Câu 1: (2điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:
a)
( ) ( )
+∞−∩∞−
;23;
b)
( ) ( )( )
6;45;3\
∩
R
Câu 2: (2 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x
2
+ 2x - 2
Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2 3 5( 1)x x− = +
b) 3 2 2 1x x− = −
câu 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD .M, N là trung điểm của AD, BC, O là
trung điểm của MN. Chứng minh
a)
→→→→
+=−
DBACCDAB

b)
→→→→→
=+++
OODOCOBOA

Đáp án:
Bài
1
a.

( ) ( ) ( )
;3 2; 2;3−∞ ∩ − +∞ = −

(
2−

)
3
b.
( ) ( )
( )
\ 3;5 4;6 ( ;4] [5; )R ∩ = −∞ ∪ +∞

4
]

5
[
0.5*2
0.5*2
Bài
2
TXĐ:
D R=
Đỉnh:

( )
1; 1I −
Trục đối xứng
1x =
Bảng viến thiên
x
−∞
1
+∞
y

1−
−∞

−∞
Hàm số đồng biến trên
( )
;1−∞
và nghịch biến trên
( )
1;+∞
Bảng giá trị
x -1 0 2 3
y -5 -2 -2 -5
Đồ thị:

Bài
3
a.
2 3 5( 1)

1
5( 1) 0
8
2
2 3 5( 1)
3
7
2 3 5( 1) 2
7
x x
x
x
x
x
x x
x x
x
− = +
≥ −


+ ≥




= −

⇔ ⇔ ⇔ = −
− = +


 


 
− = − +




= −



1+0.5+0.5
b.
( )
2
2
2
3 2 2 1
1
2 1 0
2
3 2 2 1
3 2 4 4 1
1
1
2
1

1
2
3
4 7 3 0
3
4
4
x x
x
x
x x
x x x
x
x
x
x
x
x x
x
− = −

− ≥

≥
 
⇔ ⇔
 
− = −




− = − +


≥

=


≥



⇔ ⇔ ⇔
=

 

=

 
− + =




=


0.5*4

b.
( )
2
2
2
3 2 2 1
1
2 1 0
2
3 2 2 1
3 2 4 4 1
1
1
2
1
1
2
3
4 7 3 0
3
4
4
x x
x
x
x x
x x x
x
x
x

x
x
x x
x
− = −

− ≥

≥
 
⇔ ⇔
 
− = −



− = − +


≥

=


≥



⇔ ⇔ ⇔
=


 

=

 
− + =




=


0.5*4
Bài
4
0,5
a.Ta có
( )
VT AB CD
AC CB CB BD
AC BD
AC DB VP
= −
= + − +
= −
= + =
uuur uuur
uuur uuur uuur uuur

uuur uuur
uuur uuur
b.Ta có
2
2
2( )
OA OD OM
OB OC ON
OA OD OB OC OM ON
OA OD OB OC O
+ =
+ =
⇒ + + + = +
⇒ + + + =
uuur uuur uuuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur
uuur uuur uuur uuur ur
0.75
0.75