hoan vi chinh hop to hop thi GVDG cap truong THPT nguyen huu Canhquangbinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Nêu quy tắc nhân? Áp dụng: Làm bài tập sau: 1) a). Một nhóm gồm 3 học sinh A, B, C. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn A, B, C vào dãy ghế gồm 3 chỗkhác nhau?. b). Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh đi làm trực nhật trong đó 1 bạn quét nhà 1 bạn lau bảng?. 2) Một Trường học gồm 1000 học sinh. a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 1000 học sinh của trường vào 1000 chỗ ngồi khac nhau? b). Có bao nhiêu cách chọn ra 30 học sinh tới 30 xã khác nhau để làm công tác tình nguyện.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT 24. HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP. I. Định nghĩa. Hãy liệt kê các cách sắp xếp 3 bạn A, B,C vào một dãy ghế gồm 3 chỗ ngồi khác nhau?. Cho tập hợp A gồm n phần tử A B C B C A C A B (n1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ A C B B A C C B A tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Như vậy có bao nhiêu hoán vị của 3 phần tử?. Nhận xét : Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau thứ tự sắp xếp.. Hai hoán vị của 3 phần tử khác nhau ở điểm nào?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIẾT 24. HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP. I. Định nghĩa (sgk). Nhận xét : Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau thứ tự sắp xếp. 2. Số các hoán vị Định lý: Gọi Pn là số các hoán vị của n phần tử, khi đó: Pn = n.(n-1).(n-2)……2.1 Chú ý: Kí hiệu n.(n-1).(n-2)…2.1 = n! thì ta có Pn = n!. Có bao nhiêu cách sắp xếp n người vào một dãy ghế gồm n chỗ ngồi đã được đánh số thứ tự từ 1 đến n? Vậy với n phần tử sẽ có: n.(n-1).(n-2)……(n-k+1)….2.1 cách sắp xếp (số các hoán vị).. Gọi Pn là số các hoán vị của n phần tử. Khi đó: Pn = ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 1000 học sinh của trường vào 1000 chỗ ngồi khác nhau? 1000. P. 1000!.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT 24. HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP. Một nhóm gồm 3 học sinh A, B, C. I. Định nghĩa Hãy liệt kê các cách chọn 2 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n1) . học sinh đi làm trực nhật trong đó 1 bạn quét nhà 1 Kết quả của việc lấy k phần tử bạn lau bảng? khác nhau từ n phần tử của B C A B B A tập hợp A và sắp xếp chúng QN LB QN LB QN LB theo một thứ tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập k của n C B A C C A phần tử đã cho II. Số các chỉnh hợp Định lý: k. Ký hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử , ta có :. Ank n(n  1)...(n  k  1). QN. LB. QN. LB. QN. LB. Mỗi cách lấy ra 2 phần tử của 3 và sắp xếp chúng theo một thứ tự được gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT 24. HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP Ví dụ. I. Định nghĩa (sgk) II. Số các chỉnh hợp Định lý:. Trên mặt phẳng lấy 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Tìm tất cả các véc tơ khác véc tơ không mà có điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập hợp 4 A điểm đã cho B. k. Ký hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử , ta có :. Ank n(n  1)...(n  k  1) Chú ý:. C. a) Với quy ước 0!=1, ta có :. n! k An  ;1 k n (n  k )! b). Pn  Ann. A42 . 4! 4.3.2.1  12 (4  2)! 2.1. D.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP. TIẾT 24. Cho tập A có n phần tử (n1) HOÁN VỊ Lấy tất cả n phần tử của A và sắp xếp n phần tử này (Mỗi cách sắp xếp gọi là một hoán vị n phần tử.).. CHỈNH HỢP Lấy k phần tử trong số n phần tử của A và sắp xếp thứ tự k phần tử này (Mỗi cách sắp xếplà một chỉnh hợp chập k của n ). Số hoán vị. Số chỉnh hợp chập k của n:. Pn n(n  1)(n  2)...2.1 n !. Khi k=n ta có. Ank n(n  1)...( n  k  1) . n! (1 k n) (n  k )!. n n. A Pn. Bài tập : Cho tập hợp A gồm A={1;2;3;4;5} a). Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. b). Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT 24. HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP CỦNG CỐ Qua bài học này các em cần:. 1. Định nghĩa (sgk). - Nắm được định nghĩa hoán vị và chỉnh. 2. Số các hoán vị Pn = n.(n-1).(n-2)……2.1 = n!. hợp - Phân biệt được sự khác nhau giữa hoán vị và chỉnh hợp . -Công thức tính:. . số các hoán vị n phần tử.. 1. Định nghĩa (sgk). . số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. 2. Số các chỉnh hợp Định lý:. Ank n(n  1)...(n  k  1) Chú ý: a) Với quy ước 0!=1, ta có :. n! A  ; (n  k )! k n. Pn  Ann. BÀI TẬP VỀ NHÀ Làm bài tập số 6, 7 Sgk..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span> n người, có n chỗ.. ? cách sắp xếp. Chỗ thứ 2 có n -?1 cách sắp xếp. Chỗ thứ 3 có n ? - 2 cách sắp xếp. Chỗ thứ 1 có n. Có bao nhiêu cách sắp xếp n người vào một dãy ghế gồm n chỗ ngồi đã được đánh số thứ tự từ 1 đến n?. …………………………………………..... ?. Chỗ thứ 10 có n - 9 cách sắp xếp. …………………………………………..... ?. Chỗ thứ k có n – k + 1 cách sắp xếp. …………………………………………..... ?. Chỗ thứ n -1 có 2 cách sắp xếp.. ?. Chỗ thứ n có 1 cách sắp xếp.. Vậy với n phần tử sẽ có: n.(n-1).(n-2)……(n-k+1)….2.1 cách sắp xếp (số các hoán vị)..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>