De thi de xuat Toan 9 HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC CAI LẬY TRƯỜNG THCS TÂN PHONG Đề thi đề nghị. CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC : 2011 - 2012 Môn :Toán - Lớp 9. Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề).. Câu 1 : ( 2,0 điểm) 1) Lập phương trình bậc 2 có hai nghiệm là 7  4 3 và 7 - 4 3 2) Giải phương trình: y4 – 4y2 - 32 = 0 Câu 2 : ( 2,0 điểm) x2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2 và đường thẳng. (d) : y = -x + m 1) Tìm m biết (d) tiếp xúc (P) 2) Tìm tọa độ tiếp điểm với m vừa tìm được.Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Câu 3 (1,5điểm ) Cho phương trình x2 - 2mx + 2m – 3 = 0 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. 2 2 x  x 1 2 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = , với x1, x2 là hai nghiệm của. phương trình. Câu 4 : ( 2,0 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 80km. Vì khởi hành chậm 16 phút so với dự định nên phải tăng vận tốc thêm 10km/h so với dự định, vì vậy ô tô đén đúng giờ. Tính vận tốc dự định của ô tô Câu 5 ( 2.5 điểm ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy điểm M trên (O) sao cho MAB = 30o. Kéo dài AB một đoạn BC = R . Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AM kéo dài tại D. 1) Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh rằng : AM.AD = 6R2 3) Tính diện tích phần mặt phẳng nằm ngoài đường tròn của ABD. ^. Ghi chú: Thí sinh được sử dụng các loại máy tính bỏ túi có tính năng tương đương Máy tính FX.570.MS.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD-ĐT CAI LẬY TRƯỜNG THCS TÂN PHONG. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII _ NĂM HỌC 2011 - 2012. Đề thi đề xuất. Bài Bài 1 (2,0đ). Nội dung 1/ (1,0 điểm) x1 7  4 3 . Gọi x 2 7  4 3 Ta có x1+ x2 = 14; x1.x2 = 1 Theo Viet đảo x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 – 14x + 1 = 0 2/ (1,0 điểm) Đặt y2 = t  0 ta có phương trình t2 – 4t – 32 = 0 Giải phương trình ta được : t1 = 8 ; t2 = - 4 ( loại ) t = 8  y 2 2. Điểm. 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25. 1. . Bài 2 (2,0đ). . S  2 2 Tập nghiêm : 1/ (0, 5 điểm) Phương trinh hoành độ tiếpđiểm x2 + 2x – m = 0 (*) Ta có  ' 1 + 2m (d) tiếp xúc (P)  (*) có nghiệm kép   ' 0  1 + 2m = 0 1   m= 2 2/ ( 1, 5 điểm) 1 1  x 2 Với m = 2 thì (d) : y = b' 1   1  yo  2 Hoành độ tiếp điểm xo = a 1  1; Vậy tiếp điểm M ( 2 ) Vẽ đồ thị . Vẽ (P) - Lập bảng giá trị đúng. - Đồ thị đúng.. 0,25. . Vẽ (d) - Tìm được hai điểm trên (d) đúng. - Vẽ đúng.. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 3 (1,5đ). Bài 4 (2,0đ). 2 1) Ta có  ' (m  1)  2 > 0 với mọi m Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m 2) Ta có  ' > 0 với mọi m nên pt có 2 nghiệm ^ x1, x2 Theo Viet ta có x1+ x2 = 2m; x1.x2 = 2m - 3 2 2 2  A = x1  x 2  x1  x 2   2x1x 2 = 4m2 – 4m + 6 = ( 2m – 1)2 + 5 5 1 Vậy minA = 5, dấu “=” xảy ra  m = 2. 0,25 0,25. . Gọi x là vận tốc dự định của xe (x > 0, x tính bằng km/h) 80 . Thời gian dự định là x ( giờ ) . Vận tốc khi tăng x + 10 (km/h) 80 . Thời gian đi hết quãng đường là x  10 (giờ) 4 Đổi 16 phút = 15 . Theo đề bài ta có phương trình: 80 80 4   x x  10 15 . Biến đổi phương trình trên về phương trình: x2 – 490x – 18000 = 0 (x < 90) Giải phương trình này được x1 = 450 (loại)) ; x2 = 40 . Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 50km/h * Chú ý: Nếu thí sinh không giải phương trình mà chỉ ghi kết quả thì bị trừ 0,25 điểm.. 0,25. Bài 5 . Hình vẽ ( 2,5đ ) 1) Chứng minh: BCDM là tứ giác nội tiếp. ^ = 1v  Ta có AMB. ^ = 1v BMD. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0, 5 0,25 0,25. 0.25 0,25. ^ = 2v ^ + BCD ^ = 1v (gt) Suy ra BMD Ta lại có BCD Vậy tứ giác BCMD nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh AM.AD = 6R2 Hai tam giác vuông AMB và ACD có góc A chung Nên AMB đồng dạng ACD. 0,25. AM AB  Suy ra AC AD  AM . AD  AB. AC 2 R.3R 6 R 2. 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3) Gọi S* là diên tích cần tìm S* = SABD  ( SAOM  Sq.( MOB ) ) Kẻ đường cao OH của OAM , OH là đường trung bình của ABM R OH  ; AM R 3; AC 2 R 3 2 Tính được 1 1 S ABD  MB. AD  R.2 R 3 R 2 3 2 2 Suy ra đvdt 2 1 1 R R 3 S AOM  OH . AM  . .R 3  2 2 2 4 đvdt Ta có. 0,25 0,25 0,25.  R 2 60  R 2  6 đvdt = 360. Và. Squạt(MOB. Vậy. R2 9 3  2 S* = 12. . . 0,25. đvdt D M. A. O. B.  Ghi chú : Mọi cách giải khác nếu đúng thì tính điểm tương đương nhưng không vượt quá điểm của câu đó..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>