Tài liệu Đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh Nam Định (Đề số 1) pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.73 KB, 1 trang )
Đề 1
Câu 1
Xét các tứ diện SABC có SA, SB , SC vuông góc với nhau từng đôi một và các mặt bên
(SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) các góc . Tìm giá trị nhỏ nhất
của: M =
Câu 2
Cho hàm số f xác định và lấy giá trị trong tập hợp các số thực R sao cho với mọi x,y
thuộc R ta đều có:
Hãy xác định giá trị của
Câu 3
Cho phương trình Chứng tỏ rằng với mỗi n nguyên dương thì phương
trình có duy nhất một nghiệm dương X
n
và tìm
Câu 4
Cho tứ diện ABCD có các đường cao AA', BB', CC', DD' đồng qui tại một điểm thuộc miền trong
của tứ diện. Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' lại cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo thứ
tự tại A
1
, B
1
, C
1
, D
1
Chứng minh:
