DE THI HK II TOAN 9 APR

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b). 8  18  3 2. √ ( 2− √3 ).   3  c) . 2. 2 2 2 2    3   2 1   2  1 . Bài 2. (1,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 2 x  6 có nghĩa. b) Tìm x, biết x  5 3 . Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số. y . 1 x 3 2 .. a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên  ? b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB. Bài 4.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. a) Tính độ dài của AH, BH, CH. b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn. c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD. ----------------Hết----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9 Néi dung. Bài 1. (1,5đ). a) Biến đổi. 8  18  3 2 2 2  3 2  3 2 2 2. b) Biến đổi.  2  3. a). 2. 3 2 . 0,5. 3. 2 2 2 2    3    3 2 1   2  1 .   3  c) Biến đổi  2 (1,5đ). 2. Điểm. . 0,5. . 0,5. . 2 3  2 9  2 7. 2 x  6 có nghĩa khi 2 x  6 0  x 3. 0,75 0,75. b) Biến đổi về giải x – 5 = 32 => x = 14 a) Hệ số 3. (3,0đ). a . 1 0 2 => Hàm số nghịch biến trên  .. 1,0. b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) và điểm cắt trục tung B(0; 3). 0,5. vẽ đúng đồ thị.. 0,5. c) Tính được. 0,5. AB 2 OA2  OB 2  AB  OA2  OB 2 3 5. Gọi h là khoảng cách từ O đến AB. Khi đó ta có: OA.OB 6.3 6 5 h   AB 5 3 5 h. AB = OA. OB =>. H. A. D. C. CH = BC - BH = 5 -. 0,5đ. BC = 32 + 42 = 5 (cm) AB.AC 3.4 12 AH = = = BC 5 5 (cm). BH =. 0,5. O. Hình vẽ đúng Tính được. A. B. B. AB2 32 9 = = BC 5 5 (cm). 9 16 = 5 5 (cm). 4 b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm. (4,0đ) Khoảng cách từ B đến AC bằng BA = 3 cm = R. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm). c) Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác có DC AC DC + DB AC + AB AB.BC 3.5 15 = Þ = Þ DB = = = DB AB DB AB AC + AB 4 + 3 7 (cm). 0,5đ 0,5đ 0,2 5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 15 9 12 - = HD = BD – BH = 7 5 35 (cm). * Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.. 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>