kiem tra hoc ky II toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút Mã đề 01 Câu 1: (1 điểm) a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3 2 (xy)2 ;. 3 2 xy. 2x2y ; – 5x2y ; 8xy ; Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 7cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 7 5 6 1. 4 8 7 10 2. 3 5 9 3 4. 3 10 9 1 6. 10 1 6 4 8. 5 2 10 3 8. a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc E cắt DF tại I. Từ I kẻ IH vuông góc với EF tại H và IH cắt DE tại K. a/. Chứng minh: DI = IH b/. Chứng minh EI là đường trung trực của DH. c/. So sánh độ dài cạnh DI và IF d/. Chứng minh tam giác KEF là tam giác cân. Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x2 - 2x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN 7 Mã đề 01 THANG ĐIỂM. ĐÁP ÁN Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; -5x2y. 0,5. 3 2 xy. 8xy ;. 0,5. Câu 2:  ABC có: AB <BC< CA  A  B  C Nên: Câu 3:. 0,5 0,5. a/. Bảng tần số: x n. 1 3. 2 2. 3 4. 4 3. 5 3. 6 4. 7 2. 8 3. 9 2. 10 4. N= 30. Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên b/. Số trung bình cộng: 1.3  2.2  3.4  4.3  5.3  6.4  7.2  8.3  9.2  10.4 166 X  5,5 30 30. Câu 4: a/. A(2) = 0; B(2) = 3 Do đó x= 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. A (x)+ B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1 = –x3 + 6x2 – 11 A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1 = 3x3 – 8x – 13 Câu 5:. 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> E. GT.  DEF vuông tại D    I  DF  DEI FEI IH  EF  H  EF . IH cắt DE tại K H. 0,5 D. I. F. K. a/. ID = IH Xét hai tam giác vuông EDI và EHI có: EI: cạnh huyền chung   DEI FEI (gt)  EDI  EHI (cạnh huyền – góc nhọn) Do đó: Suy ra: ID = IH ( hai cạnh tương ứng) b/. EDI EHI suy ra DE= HE và DI = HI . Do đó EI là đường trung trực của DH. c/. So sánh DI và IF Tam giác IHF vuông tại H có IH < IF Mà: ID = IH (cmt) Nên: ID < IF(đpcm) d/.  KEF cân: Xét hai tam giác vuông DIK và HIF có: ID = IH (cmt)   DIK HIF (đối đỉnh)  Do đó: DIK =  HIF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: DK = HF (hai cạnh tương ứng) (1)  EDI  EHI Mặt khác ta có: ED =EH ( do ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: EK = EF Vậy: tam giác KEF cân tại E Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x2 - 2x Ta có: Q(x) = 0  3x2 - 2x = 0  x( 3x - 2) = 0 2  x= 0 hoặc x = 3 2 Vậy Q(x) có nghiệm là x = 0 và x = 3. 0,5 0,5 0,5 0,5. 0,5. 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút Mã đề 02 Câu 1: (1 điểm) a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3 2 (xy)2 ;. 3 2 x2y. 2x2y ; – 5xy2 ; 8xy ; Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 7 5 7 1. 4 9 7 10 2. 3 5 9 2 4. 2 10 9 1 6. 10 1 5 4 8. 5 2 10 3 9. a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = DH b/. Chứng minh BD là đường trung trực của AH c/. So sánh độ dài cạnh AD và DC d/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x2 - 3x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN 7 Mã đề 02 ĐÁP ÁN. THANG ĐIỂM. Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến. 0,5. 3 b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 2 x2y. 0,5. Câu 2:  ABC có: BC < AB < CA  C  B  A Nên: Câu 3:. 0,5 0,5. a/. Bảng tần số: x n. 1 3. 2 4. 3 2. 4 3. 5 4. 6 2. 7 3. 8 1. 9 4. 10 4. N= 30. Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên b/. Số trung bình cộng: 1.3  2.4  3.2  4.3  5.4  6.2  7.3  8.1  9.3  10.5 166 X  5,5 30 30. Câu 4: a/. A(2) = 0; B(2) = 5 Do đó x= 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1 = –x3 + 6x2 – 11 A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1 = 3x3 – 8x – 13 Câu 5:. 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> B.  ABC vuông tại A. GT.   ABD CBD  D  AC . H A. D. C. 0,5. K. a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung   ABD HBD (gt) Do đó: ADB HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b./ ADB HDB suy ra BA = BH và DA = DH do đó BD là đường trung trực của AH c/. So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) d/.  KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt)   ADK HDC (đối đỉnh)   Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x2 - x Ta có: P(x) = 0  2x2 -3 x = 0  x( 2x - 3) = 0 3  x= 0 hoặc x = 2 3 Vậy P(x) có nghiệm là x = 0 và x = 2. 0,5 0,5 0,5. 0,5. 0,5. 0,5. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>