Tài liệu Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, pptx

HĐ: Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
T. gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng









HĐPT1: Khám phá điều kiện
- Giao 4 phiếuhọc tập cho 4
nhóm
- Gợi ý cho học sinh bằng các
câu hỏi:
CH1: Điều kiện để nhận biết 2
vectơ cùng phương?
CH2: Cách tìm giao điểm của
2 đường thẳng
- Chuẩn bị bảng phụ có giải 4
bài toán ở phiếu học tập
CH 3: Hai đường thẳng đã cho
nằm ở vị trí tương đối nào?
HĐPT2: Hình thành điều kiện.
CH4: Điều kiện để hai đường
thẳng song song (trùng nhau,
cắt nhau, chéo nhau)?
- Sử dụng bảng phụ để học
sinh thấy rõ cách trình bày bài
toán.

- Tổng kết ý kiến học sinh và
đưa ra điều kiện. Minh hoạ
bằng trực quan












- Trả lời các câu hỏi.


- Thảo luận giải các bài
toán ở phiếu học tập và
đại diện nhóm trình bày
- Đưa ra dự đoán về vị trí
của hai đường thẳng vừa
xét .





II/ Đ/K để 2 đường thẳng song

song, cắt nhau, chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng :
x = x
0
+ a
1
t
d : y = y
0
+ a
2
t
z = z
0
+ a
3
t

x = x
’
0
+ a
’
1
t
’

d
’
: y = y

’
0
+ a
’
2
t
‘
z = z
’
0
+ a
’
3
t
’

có vtcp a & a
’


a & a
’
: cùng phương
d &d
’
có điểm chung
d trùng d
’

a & a

’
: cùng phương
- Dựa vào việc giải bài
toán ở phiếu học tập để
trả lời CH4
d &d
’:
khôngcóđiểm chung
d // d
’


a & a
’
: không cùng phương


’:
d &d có điểm chung

d cắt d
’



a & a
’
: không cùng phương

’:

d &d không có điểm chung

’
chéo nhau
d & d

* Chú ý: Để tìm giao điểm của d
& d


’
ta giải hệ :

x
0
+ a
1
t = x
’ ’ ’
0
+ a t
1
’
HĐPT3: Cũng cố điều kiện:
- Gọi học sinh trình bày ví dụ

- CH5: Nhận xét gì về vị trí
của 2 vectơ chỉ phương của 2
đường thẳng vuông góc ? Cho
biết cách nhận biết 2 đường
thẳng vuông góc?













HĐPT4: Rèn luyện kỷ năng
xác định số giao điểm của
đường thẳng và mặt phẳng .
CH6: Cách tìm giao điểm và
đường thẳng ?
- Gọi học sinh giải ví dụ 2

- Lên bảng trình bày ví
dụ 1










- Trả lời CH5

y
0
+ a
2
t = y
0
+ a
’ ‘
2
t
z
0
+ a
3
t = z
’ ’ ’
+ a
0 3
t
Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của

các cặp đường thẳng sau:
x = 1 + 2t
a/ d : y = 5 +t
z = 2 - 3t
x = 3 - t
’
’
và d : y = 6 + 5 t
’
z = - 1+ t’
x = t
b/ d : y = 3 -2 t
z =1 +5 t
x = 1-3t
‘
’
và d : y = - 2 +5t
‘

z = t
’

x = 2- t
c/ d : y = 1+2t
z = 3 - 3t
x = 1 + 2t
’

’
và d : y = 3 - 4t

‘

z = 6t
‘


x = 5 - 5t
d/ d : y = 1 +t
z = - 2 + 3t

x = 5t
‘
’
và d : y = 3 - t’

z = 4 - 3t’
* Chú ý:

4. Củng cố toàn bài:
Câu hỏi trắc nghiệm :
1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = 0
Pt đường thẳng d là:

x = -2+t
A : y = 1 +4 t
z = - 5 - 3t

x = 1 + 2t
B : y = 4 - t
z = -3 + 5t

x = 2 +t
C : y = 1 + 4t
z = 5 - 3t
x = 2 +t
D : y =- 1 + 4t
z = 5 - 3t
2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vuông góc với 2 vectơ u = (1;0;3) và
V = ( 1;1;1).
Phương trình đường thẳng d là:
x = -3+t
A : y = 2+2 t







- Trả lời CH6


- Giải ví dụ 2


d d
’ ’
a . a = 0
Nhận xét: SGK
VD2: SGK

z = 1 - t
x = -1 - 3t
B : y = -2 + 2 t
z = 1+t
x = 1 + 6t
C : y = 2 - 4 t
z = -1 - 2t

x = -1 + 6t
D : y =- 2 - 4t
z = 1 - 2t
3/ Cho hai đường thẳng:
x = 5t
d : y = 1 -3t
z = 4 +t
x = 10 +t
‘

d
’
: y =- 5 + 2t
’

z = 6 - t
‘

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
’
A . d//d ; B. d trùng d
’

;

C . d cắt d
’
; D. d và d
’
chéo nhau
4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng
x = 1
d : y = 5+3t
z = 4 +2 t
Mệnh đề nào sau đây là đúng .
A. d vuông góc (P) ; B. d //(P) ; C. d chứa trong (P) ; D. d cắt (P).
5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
- Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian
- Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường
thẳng với mặt phẳng
- Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91
V/ Phụ lục:
1/ Phiếu học tập: Vectơ chỉ phương hai đường thẳng sau có cùng phương không ?
Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó (nếu có )
Phiếu 1:
x = 1 + 2t
d : y =- 1 + 3t
z = 5 +t
x = 1 + 3t
‘

& d
’

: y =- 2 + 2t
’

z = - 1 +2 t
‘

Phiếu 2:
x = 1 + t
d : y =2 + 3t
z = 3 - t
x = 2 - 2 t
‘

& d
’
: y =- 2 + t
’

z = 1 +3 t
‘

Phiếu 3 :
x = 3 - t
d : y =4 + t
z = 5 - 2 t
x = 2 - 3 t
‘

& d
’

: y =5 + 3 t
’

z = 3 - 6 t
‘

Phiếu 4 :
x = 1+ t
d : y = 2 t
z = 3 - t
x = 2 + 2 t
‘

& d
’
: y =3 + 4 t
’

z = 5 - 2 t’