Vong 15 toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>bài toán trong violympic vòng 15 lớp 9 !!!!!!!!? 1-Hoành độ và tung độ giao điểm của hai đường thẳng y=3x+6 và y=1/2x-5 là.......... (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 2-Để ba đường thẳng 2x+0y= -4; 3x+2y=6 và mx+(2m-1)y = 4 đồng quy thì m bằng .............. 3-Cho đường tròn (O; r) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với (O), M và N là tiếp điểm. Biết AM = r thì số đo góc MON bằng....độ. 4-(d) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(2; 1). (d') là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm B(1; - 2). Góc giữa hai đường thẳng (d) và (d') có số đo bằng ......độ. 5-Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nằm trên đường thẳng y=3x+5 và y=ax+b , cạnh BC nằm trên trục hoành. Đỉnh A có hoành độ 1. Khi đó b = ...... Đ.a: 1/x=-4,4 y=-7,2 2/m=1 3/ 90 độ 4/ 90 độ 5/a=-3,b=11 Bài 1: Cho dường thẳng (d) :y=2x+17và (d2):y= -x-5. A và B là 2 điểm lần lượt trên (d) và (d2) và đối xứng với nhau qua Ox.tọa độ điểm A là ? Bài 2 Cho dường thẳng (d) :y=2x+17và (d2):y= -x-5. A và B là 2 điểm lần lượt trên (d) và (d2) và đối xứng với nhau qua Ox.tọa độ điểm B là ? A và B là 2 điểm đối xứng nhau qua Ox nên và Gọi tọa độ của điểm A và B là : và vì đường thẳng y=2x+17 đi qua A nên Vì đường thẳng y=-x-5 đi qua B nên mặt khác A và B đối xứng nhau qua trục hoành Ox nên (3)và { Từ (1) và (4) Từ (3) và (5). Vậy A(-12;-7) và B(-12;7) . (các điểm trên 2 đường thẳng mà đối xứng qua trục hoành thì tung độ đối nhau và hoành độ bằng nhau . đáp án A(-12;-7);B(-12;7) ) Câu 1. Cho  ABC có góc B = 2 góc C . Trên tia đối của BA lấy D sao cho BD=BC. Biết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> AB=9cm, AD=16cm. Ta có AC = ? CM. Câu 2. Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=7cm, BC=5cm, đường phân giác AD. Tia phân giác góc B cắt AD ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở E và F. Độ dài EF bằng ?. Câu 3. Cho hình vuông ABCD có diện tích 11 căn 3 . Khi đó, diện tích của tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông ABCD là ? Câu 4. Cho tứ giác ABCD có AC⊥ BD. Gọi M; N; P; Q là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA. Biết rằng diện tích tứ giác MNPQ bằng 21 cm^2. Vậy diện tích tứ giác ABCD là ? Câu 5. Hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Biết rằng OB = 2 MO, đáy lớn CD = 8 cm. Vậy đáy nhỏ AB ? Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F. Khi đó, tỉ số diện tích của hai hình ABCFE và ADCFE bằng ? Gọi giao điểm của phân giác A và DC là M, phân giác C và AB là N => SADM=SBCN từ E, F kẻ các đường song song với AB lần lượt cắt AM, CN là I, K => SEFK=SEFI SANFK=SCMEI => tỉ số là 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 7: Cho tam giác ABC có AB=18cm; BC=21cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn MN bằng ? cm. Áp dụng Ta-lét AB:AM=BC:MN => MN=7. Câu 8 : Cho tam giác ABC. Kẻ các đường trung tuyến AD, BE, CF. Gọi A1, B1, C1 là các điểm tương ứng trên AD, BE và CF sao cho AA1/A1D = BB1/B1E = CC1/C1F = 1/3 . Khi đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A1B1C1 theo tỉ số bằng ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 9: Biết diện tích tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông là 15 căn 3. Vậy diện tích hình vuông đó là ? Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông ở A, BC=20cm, AB=12cm. Trên AB, AC lấy M, N sao cho MN // BC và MN = 5cm. Tính diện tích tam giác AMN. Kết quả là ? Câu 11 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác. Gọi A’, B’, C’, G’ lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C, G xuống d. Khi đó tỷ số (AA’+BB’+CC’) : GG’ ? đáp án là 3 Câu 12 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác. Gọi A1, B1, C1, G1 lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C, G xuống d. Tỉ số ( AA1 + BB1 + CC1)/ GG1 bằng ? đáp án là 3 Câu 13 : Cho tam giác ABC , phân giác trong AD. Trong tam giác ADB, kẻ phân giác DE, trong tam giác ADC kẻ phân giác DF. Tính tỉ số ( AF. DC .BE) / (BD . FC .AE) ? đáp án là 1. diện tích tam giác đều bằng a^2 nhân căn bậc hai của 3 tất cả chia cho 4 = 15 nhân căn bậc hai của 3 => a^2 =60 mà diện tích hình vuông có cạnh là cạnh tam giác đều => diện tích hình vuông bằng 60 Câu 14 : Cho góc xOy. Trên tia Ox lần lượt lấy A,B sao cho OA=4cm, OB=7,5cm. Trên tia Oy lần lượt lấy C, D sao cho OC=5m, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Tính tỉ số diện tích của tam giác IAB và tam giác ICD.Kết quả là ? Câu 15: Cho tam giác ABC có góc C = 35 độ, AB= 10, AC = 20 . D là điểm thuộc AC sao cho AD=5cm. Tính góc ABD . Kết quả là ? Câu 16:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 13 cm, diện tích 60 . Chu vi hình chữ nhật là ? cm. Câu 17 Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =2/5 AB , đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài đoạn thẳng AN bằng 12cm thì độ dài cạnh AC bằng là ? cm..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>