De Toan KhoTHPH Yen Khanh A

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bùi Thị Ngọc Lan – Giáo viên Toán THPT Yên Khánh A ĐỀ TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A THỜI GIAN: 180’- ĐỀ SỐ 1 I. Phần chung. 1 3 2 2 y= x +( m−1) x +( 2m −3)x − 3 3 a) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1, + ∞ ). b) Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với oy. c) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2. 1 Câu2: 1. Giải phương trình (1+cosx)(1+cos2x)(1+cos3x) = 2 x −1 x +1 2. Giải bất phương trình: log 4 log 3 x +1 <log 1 log 1 x −1 4 3 Câu1: Cho hàm số. π 2. π 2. sin x cos 2 x dx J =∫ dx 0 2 cos x +3 sin x 0 2 cos x+3 sin x a) Tính 9I -4J và I+J b) Tính I,J Câu 4: Trong mp (P) cho điểm O và đường thẳng (d) cố định không đi qua O. Một góc vuông xOy cắt (d) tại A và B. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (P) lấy điểm S. Gọi a là khoảng cách từ O đến (d). Chứng minh rằng mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB luôn luôn đi qua một đường tròn cố định. Tìm vị trí của A,B để thể tích S.OAB là nhỏ nhất. a b c 7 1 ; 3 . Chứng minh rằng: + + ≥ Câu 5: 2. Cho a,b,c a+b b+c c + a 5 3 II. Phần riêng ( Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần) A. Chương trình chuẩn Câu6a:1. Trong mp(oxy) cho hình thoi ABCD có A(0,2); B(4,5) giao điểm của 2 đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng x-y-1=0. Tính toạ độ các điểm C và D. 2.Trong không gian (Oxyz) cho A(1,-1,2), B(3,1,0). Mặt phẳng (P) có phương trình: x2y-4z+8=0. a) Lập phương trình đường thẳng (d) nằm trong (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) vuông góc với AB. b) Tìm điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC cân tại C và mp(ABC) vuông góc với mp(P). Câu 7a Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó có đúng 2 chữ số 1 và 3 chữ số còn lại khác nhau. B. Chương trình nâng cao Câu 6b 1.Chứng minh rằng pt: x5 -5x-5 =0 có nghiệm duy nhất. 2. Cho (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: 2kx + y - z +1 = 0 và x- ky + z - 1 = 0. Tìm k để (d) nằm trong mp ( Oxy). Câu 7b.Tìm các điểm trên oy mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=x + √ 4 x 2 +2 x+1 ------------------------------------Câu 3: Cho. 2. I =∫. [ ].

<span class='text_page_counter'>(2)</span>