De thi HSG Toan 9 Duc Tho 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề Thi chọn HSG Toán 9 đợt I, Huyện Đức Thọ 2012 – 2013 Bài 1. a. Cho các số a, b, c thoã mãn a b c   2011 2012 2013 CMR 4(a - b)(b - c) = (a - c)2. b. So sánh A và B biết A = 2012  2013  2014 B = 2009  2011  2019 Bài 2. a. Tìm tất cả các tam giác vuông có chiều dài các cạnh là những số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi b. Tìm các số nguyên a, b, c, d biết: a  b  b  c  c  d  d  a 2013. Bài 3. a. Giải phương trình x2 . 4 x2 12 ( x  2)2. b. Cho đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 3x + 3. CMR f(. 2014 2013 ) f( ) 2013 2012. Bài 4. Cho ∆ABC nhọn có góc A bằng 450. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. goi I là trung điểm DE, Kẻ EM vuông góc với AC. DN vuông góc với AB. EM cắt DN tại O. CMR a. HC = 2NO b. HI đi qua trọng tâm tam giác ABC Bài 5. Cho a, b là các số thực khác 0 thoã mãn b2 1 2a   2 4 4 a 2. Tìm GTLN – GTNN của S = ab + 2012.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>