Mot so de kiem tra HKII Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn : Toán 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (5điểm) Chọn câu đúng trong các câu sau : Câu 1: Nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 6 là: 2x 3y - 2 x  3 2 A/ ( x R ; y = 3 ) B/ ( ; y R ) C/ Cả A và B đều sai D/ Cả A và B đều đúng Câu 2: Tích 2 nghiệm của phương trình: – x2 + 3x – 2 = 0 là : A/ - 1 B/ 1 C/ -2 D/ 2  x  3 y 1  Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình :   x  3 y 5 là : A/ ( 2; 1 ) B/ ( -2 ; 1 ) C/ ( - 2 ; - 1 ) D/ (2 ; - 1 ) Câu 4: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của : A/ 2 đường trung trực B/ 2 đường trung tuyến C/ 2 đường phân giác trong D/ 2 đường cao. Câu 5: Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông 5 2 là : A/ 5 2 B/ 5 C/ 2 D/ Một kết quả khác ¼ Câu 6: Cho đường tròn (O; R ) , sñMaN = 1400 ( hình 1 ) .Diện tích hình quạt tròn O MaN bằng :. a. 7 R 2 A/ 18. 18 2 R B/ 7. 7 R C/ 18. 18 R D/ 7. N. M O. (Hình 1) Câu 7: Phương trình :x2 + 2(m-1)x – (2m+3) = 0 có hai nghiệm phân biêt khi : A. m > 2 B. m > -2 C. m > 2 hoặc m < -2 D. Với mọi m  R 0  0  Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có DAC 50 ; ABD 70 thì số đo góc ADC là: D. 500 AB  5 R 6 thì số đo độ của cung AB là: Câu 9: Cho (O:R) và hai điểm A,B thuộc (O) sao cho 0 0 0 0 A. 120 B. 150 C. 270 D. 240 1 Câu 10: Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 độ dài đường cao và thể tích là 2 (cm3) thì diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 16  (cm2) B. 8  (cm2) C. 4  (cm2) D. 2  (cm2) II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 5điểm ) Bài1:(1điểm): Cho phương trình : 2x2 – kx + 8 = 0 a) Định k để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó. 2 2 b) Đặt A = x1 + x 2 + 3 . Tìm k để A = 10 A. 1200. B. 600. C. 700. Bài 2: (0,5điểm): Giải phương trình (x – 1)(x – 3)( x – 5)(x – 7) = 20 Bài 3: (1,5điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 70m. Nếu tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng 5 đi 5m thì diện tích mới bằng 6 diện tích ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng khu đất lúc đầu. » » » Bài 4: (2điểm): Trên nửa đường tròn (O; R),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho AB = BC = CD . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H , kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E . a/ Tứ giác OBCD là hình gì? b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn. · · c/ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F . Chứng minh FBE = BEF.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ Phần trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng được 0,5đ) Câu Đáp án. 1 B. 2 D. 3 C. 4 C. 5 C. 6 A. 7 D. 8 B. 9 B. II/ Phần tự luận : 1/ 2x2 – kx + 8 = 0 a)  = k2 – 64 = 0  k2 - 64 = 0  k =  8 k = 8  x1 = x2 = 2 k = - 8  x1 = x2 = - 2 k b) x1 + x2 = 2 ; x1 . x2 = 4 k2 A = ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 + 3 = 4 - 5 k2 A = 0  4 - 5 = 10  k =  2 15 2/ ( x – 1 )( x – 3 )(x – 5 )( x – 7 ) = 20 é( x - 1) ( x - 7) ùé . ( x - 3) ( x - 5) ù ûë û= 20  ë (x2 – 8x + 7)(x2 – 8x + 7 + 8 ) = 20 Đặt y = x2 – 8x + 7 Khi đó (*) viết lại : y (y +8) = 20  y2 + 8y – 20 = 0  = 16 + 20 = 36 > 0  y1 = 2 ; y2 = - 10  y1 = 2  x2 – 8x + 5 = 0  x1 = 4 + 11 , x2 4 - 11  y2 = - 10  x2 – 8x +17 = 0 ( vô nghiệm) 3/ a/ OBCD là hình thoi b/ ABD = 900 ( gnt chắn ½ đường tròn )  IBH = 900 ( kb với ABD) xét  HDIB có IBH = 900 ( cmt) IHD = 900 ( gt) ( B, D cùng nhìn cạnh TD dưới 1 góc vuông )   HDTB là nội tiếp đường tròn đường kính ID. B c/ Sđ cungAB = Sđ cung CD = Sđ cung BD = 600 (gt) 1 ADB = 2 sđ cungAB = 300  HED = 600 A  BEF = HED = 600 (1) 1 FBE = 2 sđ cungBD 1 = 2 . 1200 = 600 (2) Từ (1) và (2)  BEF = FBE. I. F C E O. H. D. 10 C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA HỌC KỲ II. MÔN: TOÁN 9. Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề) A. Phần trắc nghiệm ( 5điểm) Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:  x  2 y 3  Câu 1: Hệ phương trình   x  2 y 1 có nghiệm là: 3 A.(x = 1;y = 1) B.(x = 0;y = 2 ) C.Vô số nghiệm D.Vô nghiệm 2 Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình 2x – x – m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt: 8 8 7 7 A.m> 7 B.m< 7 C.m< 8 D.m> 8 2 Câu 3: Phương trình 2x – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm là: 3 7 3 7 2 7 x1  x2  ; x1 x2  x1  x2  ; x1 x2  x1  x2  ; x1 x2  2 2 2 2 3 2 D.Kết quả khác A. B. C. 0   Câu 4: Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB có sđ AB = 120 , M là điểm trên AB nhỏ. Sđ AMB là: 0 0 0 A. 120 B. 60 C. 240 D.Đáp số khác Câu 5: Cho đường tròn (O;R) và hai bán kính OA,OB vuông góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là:  R2  R2  R2 2 A. 4 B. 3 C. 2 D.  R 0 Câu 6: Chu vi đường tròn (O;R) là 16  .Độ dài của cung 90 của đường tròn này là: A. 4 B. 6 C.8  D.12  Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 4x2 – 16 = 0. B. 4x2 + x + 5 = 0. C. 3x2 – 2x – 1. D. x2 + x = 0.  1    ; 2 2 Câu 8: Xác định giá trị hệ số a để parabol y = ax đi qua M  2  ? A. a = 8 B. a = -8 C. a = 4 D. a = - 4 Câu 9: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau : A. Trong một đường tròn, các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau. B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. D. Tứ giác có 2 góc đối bằng nhau thì nội tiếp được trong đường tròn. o   Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O), biết BCD 140 . Tính số đo của BCD ? A. 140o B. 130o C. 120o D. 110o B. Phần tự luận: (5điểm) x2 Bài 1: a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 4 b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với (P) Bài 2: Cho phương trình( ẩn số x) : x2 – ax + a – 1 = 0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi số thực a 2 2 b/ Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ,x và x1  x2 10. 1. 2. Bài 3: Quãng đường từ A đến B dài 120km. Một xe máy đi từ A đến B với thời gian đã định. Nhưng do đường xấu nên xe máy phải giảm vận tốc đi 10km/h và đã đến B chậm hơn dự định 1 giờ . Tính thời gian dự định của xe máy? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và phân giác BE (H  BC, E  AC). Kẻ AD vuông góc với BE (D  BE). Gọi I là giao điểm của AH và BE. a/ Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiêp tứ giác. · · b/ Chứng minh EAD = HBD và tam giác AIE cân.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c/ Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp.. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5đ). Mỗi câu chọn đúng cho 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D D D A A A. 7 B. 8 A. B.PHẦN TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1: a/  Lập đúng bảng giá trị (0,5 đ)  Vẽ đúng đồ thị (0,5 đ) (Thiếu mũi tên hoặc Ox, Oy trừ 0.25đ) b/ 2  Lập đúng phương trình hoành độ giao điểm: x  4 x  4m 0 (0,25đ) '  Tính đúng  =4+4m '  Lí luận dẫn đến  = 0 4+4m=0 m= -1 (0,25 đ) (Thiếu điểm lí luận không cho điểm phần này)  Kết luận (0,25 đ) Bài 2: a/ 2  Tính đúng :  = a  4a  4. 2 Chứng minh được :  =( a  2)  0  a (0,5 đ) Kết luận: (0,25 đ).   b/. phương trình có hai nghiệm phân biệt  >0 a 2  x1  x2 a  x .x a  1 Tính đúng  1 2 (0,25 đ) a1 4  2 2 2 2 a2  2 x1  x2 =10 ( x1  x2 )  2 x1 x2 10  a  2a  8 0 (0,25 đ) Tìm được (tmđk) (0,25 đ).     Bài 3:. ADB 1v  AHB 1v (0,25 đ) a/ - Kết luận:ADHB nội tiếp(0,25 đ) - Tâm O là trung điểm AB (0,25 đ) b/ - Chứng minh được : A1 B1. A 3 2 1 2. B. I H. 1. E D. C. - B1 B2 (gt) - suy ra: A1 B2 (0,5 đ). * AIE cân A2 = B2 (cùng chắn cung HD) Suy ra : A1 A2 (0,25đ) AIE có AD vừa là đường cao vừa là phân giác nên cân tại A. (0,25 đ) c/ IDH = A3 (cùng chắn cung BH). 9 C. 10 D.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A3 C (cùng phụ ABC ) (0,25 đ) Suy ra: D1 C và kết luận HCED nội tiếp(0,25 đ). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Môn Toán 9 - Thời gian :90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Tọa độ giao điểm của đường thẳng 2x + y = -3 và đường thẳng y = x – 6 là: A. (1; 5) B. (-1; 5) C. (1; -5) D. (-1; -5) 1 1  x x2 có giá trị là: 2 1 Câu 2: Phương trình : 2x + 3x – 1 = 0 có hai nghiệm là x và x thì 1. 2. A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 2 Câu 3: Phương trình :x + 2(m-1)x – (2m+3) = 0 có hai nghiệm phân biêt khi : A. m > 2 B. m > -2 C. m > 2 hoặc m < -2 D. Với mọi m  R 0  0  Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có DAC 50 ; ABD 70 thì số đo góc ADC là: A. 1200. B. 600. C. 700 D. 500 AB  5 R 6 thì số đo độ của cung AB là: Câu 5: Cho (O:R) và hai điểm A,B thuộc (O) sao cho 0 0 0 A. 120 B. 150 C. 270 D. 2400 1 Câu 6: Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 độ dài đường cao và thể tích là 2 (cm3) thì diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 16  (cm2) B. 8  (cm2) C. 4  (cm2) D. 2  (cm2) II. Tự luận: ( 7điểm ) Bài 1: ( 2,5 Điểm )Cho hàm số y = 2x2 (P) và hàm số y = 5x – 3 (D) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định gíao điểm của hai đồ thị (P) và (D). Bài 2: (1,5 Điểm ) Cho phương trình: 3x2 – 4x + (m - 1) = 0. a) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 1 Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 BC, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H, E là giao điểm của DB và CA. a) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp được một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh: EB.ED = EA. EC c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác ABDCvà tứgiác ABDC biết AB = 3 cm. - Hết –.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đáp án và biểu điểm: I. Trắc nghiệm: Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: B Câu 6: C II Tự luận: Bài 1: Câu a: Vẽ đúng đồ thị hai hàm số và đủ các yếu tố của hệ trục tọa độ …. (1đ) Câu b: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 2x2 = 5x – 3 Giải phương trình tìm được: x1 = 1; x2 = 3/2 thay vào (P) hoặc (D) (0,75đ) Tìm được y1 = 1; y2 = 9/2 và kết luận tọa độ giao điểm là: (1; 2) và ( 3/2; 9/2) (0,75đ) Bài 2: Câu a: Tính được: 2  '   2   3  m  1 7  3m  '  0  7  3m  0  m . 7 3. 7 vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3 Câu b: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0 Suy ra: 3( m – 1 ) <0  m- 1 < 0  m < 1 Bài 3: Câu a: Chứng minh được tứ giác nội tiếp Xác định đúng tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC Câu b:Chứng minh được : EBA ECD EA EB   EB.ED EA.EC Lập đúng các tỉ số : ED EC Câu c:Tính đúng bán kính đường tròn (O) R = 3 cm => BC = 2 3 cm AD.BC 3.2 3  3 3 2 Tính đúng AD = 3cm => SABDC = 2 ( cm2). (0,75đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,25đ) (0,5đ ) (0,5đ ) (0,25đ). Tính đúng S(O)=  R = 3 ( cm2) => Sct = S(O) - SABDC = 3 - 3 3 (cm2) (0,5đ) 2. Các cách giải khác nếu giải đúng vẫn có điểm tối đa. Làm tròn điểm theo quy định . -Hết-. (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Môn Toán 9 - Thời gian :90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm - 15 phút) Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cặp số (2; -1) là nghiệm của phương trình nào sao đây? A. 4x – y = 7 B. x + 2y = 0 C. 2x + 0y = - 4 Câu 2: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3 là x  R x  R    x 3  2 y   1 3 x 3 y   y  2 x  2  2 A. B.  y  R C. . D. Cả 3 phương trình trên. D. Cả A, B, C đều sai.  x 2 y 3 2  2 x  4 y  6 2 Câu 3 : Số nghiệm của hệ phương trình  là : A. Có 1 nghiệm duy nhất B. Có 2 nghiệm C. Có vô số nghiệm D. Vô nghiệm  1    ;2 2 Câu 4 : Xác định giá trị hệ số a để parabol y = ax đi qua M  2  ? A. a = 8 B. a = -8 C. a = 4 D. a = - 4 Câu 5 : Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau : A. Trong một đường tròn, các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau. B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. D. Tứ giác có 2 góc đối bằng nhau thì nội tiếp được trong đường tròn. o   Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O), biết BCD 140 . Tính số đo của BCD ? A. 140o B. 130o C. 120o D. 110o II. TỰ LUẬN : (7 điểm – 75 phút) Bài 1: 3x  y 5  a. Giải hệ phương trình :  2 x  y 10 (1 điểm) b. Giải phương trình : 2x2 – 3x + 1 = 0 (1 điểm) Bài 2: Cho (P): y = -x2 a. Vẽ đồ thị của (P) (1 điểm) b. Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2? (1 điểm) Bài 3: (3,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi M, N và I lần lượt là điểm chính giữa AB; AC ; AC .  a. Chứng minh AI là phân giác của BAC . b. Chứng minh AEH cân. c. Chứng minh tứ giác KNPS nội tiếp - Hết -.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: A II. TỰ LUẬN: Bài 1:a. 3 x  y 5 5 x  5     2 x  y 10   2 x  y 10. Câu 5: C. Câu 6: D. 3 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm.  x  1   y 8. 0,25 điểm.  x  1  Vậy nghiệm của hệ phương trình là  y 8 Bài 1: b. Giải phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 Ta có a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0. 0,5 điểm 0,5 điểm. 1 Nên phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = 2 x -2 -1 0 1 2 Bài 2: a. y -4 -1 0 -1 -4 - Vẽ đúng đồ thị hàm số. 0,5 điểm 0,5 điểm. b. Đường thẳng (d) có dạng y = ax + b, cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng x = -2 => y = -4 nên – 4 = a.(-2) + b (1) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 => b = -2  2a  b  4 a 1   b  2 Từ (1) và (2) ta có b  2. 0,25 điểm (2). 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. Vậy phương trình đường thẳng (D) là : y = x – 2 Bài 4: A E K. M. S. N. H O P. C. B I.   a) Ta có BI IC (gt)    BAI IAC (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau)  => AI là phân giác của BAC. 1  Sd AEN  Sd AN  BM 2 b) Ta có. . . (góc có đỉnh trong đtròn). 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1  Sd AHM  Sd AM  CN 2 (góc có đỉnh trong đtròn) AN CN  ( gt )      AEN  AHM AM MB  ( gt )  Mà Nên AEH cân tại A. . . c)   1 Sd MA   IC   ISC  2     ISC ICM 1    IB   ICM  Sd MB  2 => SIC cân tại I Mà IN là phân giác nên INSC (1) Mặt khác ta có :AEH cân tại A (câu b) Mà AI là phân giác của góc A nên AI  MN (2) 0   Từ (1) và (2) => SKP  SPN 180 Nên tứ giác KNPS nội tiếp được đường tròn). . . . * Ghi chú:. 0,25 điểm 0,5 điểm. 0,25 điểm 0,25 điểm. . 0,5 điểm. - Mọi cách làm khác đúng đều được điểm tối đa phần tương ứng. - Bài hình học không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm bài đó..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1.Phương trình x2 – 3x –4 = 0 có nghiệm là: a. 1 và –4 b. –1 và 4 c. –1 và –4 d. 1 và 4 2 Câu 2. Đồ thị hàm số y=(3-m)x đi qua điểm A(-1;-4) khi : a. m= -7 b. m = -1 c. m =1 d. m =7 2 Câu 3. Phương trình x + 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là: a. S = -3,P = 7 b. S =3, P=7 c. không có tổng và tích hai nghiệm d. a,b,c đều sai Câu 4. Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là: a. 36  (cm2) b. 9  (cm2) c. 6  (cm2) d. kết quả khác Câu 5. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi : a. Â = Ĉ b. Â + Ĉ = 1800 c. cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai Câu 6 . Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M A ;M B).Số đo góc AMB bằng: a. 300 b. 600 c. 1500 d. Cả a,c đều đúng  x 2 y 3 2  2 x  4 y  6 2 Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình  là : A. Có 1 nghiệm duy nhất B. Có 2 nghiệm C. Có vô số nghiệm D. Vô nghiệm  1    2 ; 2 2  ? Câu 8: Xác định giá trị hệ số a để parabol y = ax đi qua M  A. a = 8 B. a = -8 C. a = 4 D. a = - 4 Câu 9: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau : A. Trong một đường tròn, các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau. B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. D. Tứ giác có 2 góc đối bằng nhau thì nội tiếp được trong đường tròn. o   Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O), biết BCD 140 . Tính số đo của BCD ? A. 140o B. 130o C. 120o D. 110o II/ PHẦN TỰ LUẬN : 1 1 A  2 1 x 1 x 1. Cho biểu thức : a. Tìm giá trị của x để A có nghĩa b. Rút gọn biểu thức A 2. Cho phương trình x2+3x+2m=0 (1) a. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1,x2 . Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1) b. Giải phương trình trên khi m= -20 c. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép 3.Cho (O) đường kính AB=8cm ;Điểm M nằm trong đường tròn ; đường thẳng AM cắt (O) tại C , đường thẳng BM cắt (O) tại D , đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N , đường thẳng NM cắt AB tại K . a/ Tính chu vi và diện tích (O) ? b/ Chứng minh : Tứ giác CMDN nội tiếp ? Xác định tâm I và Bán kính của (CMDN) ? c/ Chứng minh các tứ giác ADMK;BKDN nội tiếp ? d/ Chứng minh OC là tiếp tuyến của (I) ?.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Môn Toán 9 - Thời gian :90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Phần tự luận: (7 điểm – 80 phút) Bài 1: (2 điểm) 1 y  x2 2 và y = 2x – 2 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên. Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0 a) Tìm giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. b) Tính theo m giá trị của biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2. Bài 3: (3 điểm) 0  Cho hình vuông ABCD. Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho xAy 45 . Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt đường chéo BD ở Q a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp được trong một đường tròn. Từ đó suy ra  AQM là tam giác vuông cân. b) Chứng minh: 5 điểm M, N, P, Q, C thuộc một đường tròn. c) Gọi giao điểm của MQ và NP là H. Chứng minh AH  MP II. Phần trắc nghiệm: (3 điểm – 10 phút) Chọn câu trả lời đúng nhất: 2 x  y 3  Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình  5 x  6 y 1 là cặp số:.  19 17   ;  2; 2 2  3 A.  7 7  B. C. (1; 1) D. (1; -1) Câu 2: Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây: 1 y  x2 5 . A. B. y = x2. C. y = 5x2. D. Tất cả đều sai. Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 4x2 – 16 = 0. B. 4x2 + x + 5 = 0. C. 3x2 – 2x – 1. D. x2 + x = 0. Câu 4: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tia tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau 1 góc 600. Số đo cung lớn MN là: A. 1200. B. 1500. C. 1750. D. 2400. Câu 5: Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O’) và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt đường tròn (O’) tại D. Ta có: A. CD = BD = BD. B. CD = BD = O’D. C. CD = CO = BD. D. AO = OC = OD. Câu 6: Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4 cm là: A. 2 (cm). B. 2 2 (cm). C. 4 2 (cm). D. Một đáp số khác.. . .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Môn Toán 9 - Thời gian :90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM: ( 15 phút). Chọn và khoanh tròn câu đúng, mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm. Câu1: Cho hàm số y = -2x2 : A. Hàm số đồng biến với mọi x. B. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0. C. Hàm số nghịch biến với mọi x. D. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(2;2). Hàm số có dạng: 2. 2. 1 C. y = 2 x2. 1 D. y = - 2 x2. A. y = x B. y = 2x Câu 3: Phương trình: 3x2 – 2x – 1 = 0 có: 1 A. Hai nghiệm là: -1 và - 3 2 C. Nghiệm kép là: 3. 1 B. Hai nghiệm là: 1 và - 3. D. Vô nghiệm. Câu 4: Định k để phương trình: x2 + kx +1 = 0 có nghiệm kép: A. k = 2 B. k = - 2 C. k = 2 D. k = 4 Câu 5: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Số đo góc AOB là: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 450 Câu 6:Trên hình vẽ biết AOB đều cạnh 4cm. Hình quạt OAB có diện tích là: 4 A. 3 (cm2) 2. C. 2 (cm ). 8 B. 3. O 2. (cm ) D. 4 (cm2). 4cm A. B. II.TỰ LUẬN: ( 75 phút) Bài 1: (2 điểm) Cho (P): y = x2 và (d) : y = 3x – 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ. b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x +m – 4 = 0 (1). a. Giải phương trình khi m = - 2 b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m. Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A và điểm I trên AC. Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt BI ở D ( D khác I). Chứng minh: a) Tứ giác ABCD nội tiếp. b) I là tâm đường tròn nội tiếp ADE. c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm. Câu Đáp án. 1 B. II. TỰ LUẬN: Bài 1: (2 điểm) a) (1 điểm) Bảng giá trị: x -2 -1 2 y=x 4 1. 2 C. 3 B. 4 C. 5 C. 6 B. 4. 0 0. 1 1. 2 4. 2. 2 Đường thẳng y = 3x – 2 đi qua 2 điểm: (0; -2) , ( 3 ; 0 ). b) (1 điểm) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 Do: a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0 Nên: x1 = 1  y = 1 x2 = 2  y = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (1;1) và (2;4). Bài 2: (2 điểm). 1. 1. -5. a) Thay m = -2 , giải phương trình có 2 nghiệm: x1,2  1  7. 2. 5. (1 điểm). 2. 1  19  m   0  2 4 b) Tính được / =  . Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.. (0,5 điểm). c) Do phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Theo Vi- ét ta có: x1 + x2 = 2(m +1) ; x1.x2 = m – 4 Ta có: A = x1(1 – x2) + x2 (1 – x1) = x1+ x2 – 2x1x2 = 2m+ 2 – 2m + 8 = 10 Vậy A không phụ thuộc m. (0,5 điểm) H Bài 3: (3 điểm) D Vẽ hình đúng 0,5 điểm A. 0. a) Ta có : BAC BDC 90 Nên tứ giác ABCD nội tiếp (0,75 điểm) . . I. b) Ta có: ADB ACB (nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn đường kính BC) . .   IDE ICE (nội tiếp cùng chắn cung IE. B. của đường tròn đường kính IC). E.   IDE Suy ra: ADI , hay DI là phân giác góc ADE. (0,5điểm)   IAE Tương tự: IAD (cùng bằng góc DBC), hay AI là phân giác góc DAE. Vậy: I là tâm đường tròn nội tiếp ADE. (0,5điểm) c) Do BA, CD và EI là các đường cao của tam giác IBC. Nên chúng đồng quy tại trực tâm H của tam giác. (0,5điểm). C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>