DE CUONG ON TAP TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng GD & ĐT ĐAM RÔNG Trường THCS Liêng Trang. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 HKII Đạ tông, ngày 14 tháng 4 năm 2012. A. ĐẠI SỐ: 1. Chủ đề 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 5 3x  y 2 2 2x  y  7 x  5y 16    6x  2y 2 3x  y  2 x  2y  2   a) b) c)  Bài 2: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 31 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì ta được thương là 2 và số dư là 1. 2. Chủ đề 2: Hàm số y = ax2. 3 y  x 2 2 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số Bài 2: Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm M(-2;2) Bài 3: Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số: a) y = x2 và y = -x + 6 b) y = x2 và y = 4x – 3 3. Chủ đề 3: Phương trình bậc hai một ẩn. Bài 1: Giải phương trình bậc hai sau: a) x2 + 2x – 35 = 0 b) x2 + 3x – 7 = 0 2 c) 9x – 6x + 1 = 0 c) x2 + 7x + 13 = 0 Bài 2: Cho phương trình ẩn x, m là tham số, tìm điều kiện của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 4. Chủ đề 4: Hệ thức Viét và ứng dụng. Bài 1: Tìm tổng và tích hai nghiệm của các phương trình sau: a) x2 – 5x + 3 = 0 b) 2x2 + 7x – 9 = 0 Bài 2: Vận dụng hai trường hợp đặc biệt để nhẩm nghiệm hai phtrình sau: a) 1234x2 + 34x – 1200 = 0 b) 3x2 – 7x + 4 = 0 Bài 3: Tìm hai số u và v biết: u + v = 25 và u.v = 114 5. Chủ đề 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai. Bài 1: Giải các phương trình trùng phương sau: a) x4 – 14x2 + 45 = 0 b) x4 + 3x2 – 28 = 0 4 2 c) x + 5x + 4 = 0 c) x4 + 3x2 + 3 = 0 Bài 2: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau đây: 2x x2  x  8 4  x2  x  2   x  1  x  1  x  4  x  1  x  1  x  2  a) (x = 8) b) (x = -3) Bài 3: Giải các phương trình tích sau đây: a) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 (x = 1; -2,5; -1; 1,5) b) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 (x = 0; -½; 10/3) 6. Chủ đề 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 600m 2. Nếu tăng chiều rộng 8m và giảm chiều dài 10m thì diện tích của mảnh vườn này tăng thêm 200m 2. Tính kích thước của mảnh vườn. Bài 2: Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. trên đường đi, xe nghỉ 1 giờ ở thị trấn C. Khi về, ô tô đi theo đường khác dài hơn lúc đi 5km với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ban đầu 5km/h. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết thời gian đi và thời gian về là như nhau. B. HÌNH HỌC: 1. Chủ đề 1: Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn; tứ giác nội tiếp..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1: Trên đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B) vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh: MA2 = MB.MC HD: sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 2: Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh: MT2 = MA.MB HD: chứng minh BMT TMA Bài 3: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BD lấy điểm M. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh: EM = ES   HD: chứng minh ESM EMS.   Bài 4: Cho ABC có A  C , đường phân giác của góc A cắt BC 1  ECB  A 2 . tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho: Chứng minh: Tứ giác AEDC nội tiếp 2. Chủ đề 2: Bài toán dựng hình và quỹ tích. Giải hai bài tập 49 và 50/trang 87 trong SGK. 3. Chủ đề 3: Độ dài đtròn, cung tròn; dtích hình tròn, hình quạt tròn. Bài 1: Cho hình vẽ sau, hãy tính: a) Số đo cung nhỏ, cung lớn b) Tính độ dài cung nhỏ, cung lớn c) Tính diện tích hình quạt AmBO; AnBO 360Sq 180l C2 S n n 2 4 ; C 2 S ; R ; R Bài 2: Áp dụng các công thức: a) Một cái hồ hình tròn có chu vi là 5km, tính diện tích mặt nước. b) Diện tích một cái sân vận động hình tròn là10000m2, tính chu vi. c) Hình quạt tròn có diện tích là 12cm2 và bán kính là 5cm. Tính n0. d) Khoảng cách từ giữa hai đường kinh tuyến trên xích đạo gần bằng 111km. Tính góc n tạo ra hình quạt với độ dài cung tròn tương ứng được cho ở trên, biết bán kính trái đất gần bằng 6400km. e) Một cái hồ có dạng hình tròn có bán kính là 500m. Ở chính giữa cái hồ có một mô đất có dạng hình tròn có bán kính là 50m. Tính diện tích mặt nước. 4. Chủ đề 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu. Tính diện tích bề mặt và thể tích của các hình sau:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GVBM:. Lê Thị Kiều Thu Duyệt của BGH:. Duyệt của tổ trưởng CM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>