DE THI DAP AN MATRAN TOAN 9 HKII HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cấp độ. Vận dụng Nhận biết Thông hiểu. Chủ đề 1. Hệ hai. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Giải hệ phương trình đơn giản; phương trình bậc hai. hương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Hàm số y= ax2 (a 0) Phương trình bậc hai một ẩn. -Vẽ đồ thị (P): y=ax2 (a 0) -Tìm điều kiện của tham số để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 2 2 40%. 3. Góc với đường tròn. -Biết vẽ hình theo yêu cầu bài toán. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 1 100% -Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt. -Cho trước một nghiệm, tìm tham số? Tìm nghiệm còn lại? -Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 3 2,5 50% Chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng kiến thức hình học. 1 0,5 12,5%. Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn 1 1 25%. 1 0,5 5%. 3 3 30%. 8 6 60%. Tìm tham số thoả mãn điều kiện nào đó của x1và x2 ?. 1 0,5 10%. 3 2,5đ 62,5% 1 0,5 5%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII; NĂM HỌC: 2011_2012 TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP KỲ THI KIỂM TRA HKII; NH:2011_2012 Họ và tên: Môn: TOÁN 9 Lớp: Thời gian: 90 Phút Câu 1: (1đ)  2x  3y 5  a) Giải hệ phương trình: 3x  2y 1. b) Giải phương trình bậc hai : x2 + 2x – 15 = 0 x2 Câu 2: (2đ)Cho hàm số : y = 2 có đồ thị (P) và y = -x + m có đồ thị (d). x2 a) Vẽ đồ thị hàm số y= = 2. b) Tìm điều kiện của m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Vẽ hình minh hoạ Câu 3: (1,5đ) 2x2 +mx -7=0 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Cho x =1, tìm m ? Tìm nghiệm còn lại ? 2. 2. c) Tìm m để x1  x2 8 Câu 4: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng của hai chữ số của nó bằng 10; tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho. Câu 5: (1đ) Tính diện tích miền gạch sọc trong hình:. 4cm 6cm. Câu 6: (3 đ) Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R. Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H. a) CMR:Tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 1. b) CMR: DH.DM = 2R2 . c) CMR: MD.MH = MA.MC. x -4 -2 0 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII 1 2 8 2 0 2 x Nội dung 2 y=.  2x  3y 5  a) Giải hệ phương trình 3x  2y 1 4x  6y 10  9x  6y 3. 4 8. Điểm. 0,25. Cộng từng vế của hệ hai phương trình ta được 13x 13  x 1. Thay x 1 vào phương trình (1 ) ta được y 1 Vậy nghiệm của hệ là ( x, y ) = (1;1) b) Giải phương trình bậc hai : x2 + 2x – 15 = 0 a=1; b/=1; c=-15 2  = b  ac =1 – 1.(-15)=16>0   16 4. 0,25. 0,25. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt  b    1  4  3 a 1  b    1  4 x2    5 a 1 x1 . 2. 0,25. a) 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y. 8. 0,5 2. x -2. -4. O. 4. 2. b) Phương trình hoành độ giao điểm x2 2 = -x + m  x 2  2 x  2m 0  b2  ac 1  2m. 0,25. Để (P) và (d) tiếp xúc nhau:  0  1+2m=0. 0,25. 1  m= 2. 0,25 y. 8. 0,25. 2. x -4. -2. O. 2. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3. 2x2 +mx -7=0 (1) 2 2 a)  b  4ac m  56 Ta có: m2 0. 0,25.  m 2  56  0   >0 . Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 0,25. b) Thay x=1 vào phương trình (1)  2 + mx -7= 0  m=5 Thay m=5 vào (1)  2x2+5x -7 = 0 a+b+c= 2+5-7=0 c 7  Vậy x2= a 2. 0,25. 0,25. b m  2 c) Ta có S= a c 7  P= a 2 x12  x22 8  S2- 2P = 8. 0,25. 2. m 7     2  -2. 2 =8. 0,25.  m= 2. 4. Gọi x là chữ số hàng chục của số đã cho (x N, 0 < x  9) Chữ số hàng đơn vị: 10 – x Số đã cho có dạng: 10.x + (10 – x) = 9x + 10 Tích của hai chữ số ấy: x(10 – x) Theo đề bài ta có phương trình: (9x + 10) – x(10 – x)= 12  x2 – 2 =0  Giải pt trên ta được: x1 = –1( loại); x2 = 2 (nhận) Vậy số cần tìm là 28.     . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5. 4cm 6cm. Diện tích hình tròn lớn : S1 =  R2 =3,1416.62=113,1cm2 Diện tích hình tròn nhỏ: S2 =  R2=3,1416.42=50,27cm2 Diện tích miền gạch sọc: S= S1-S2=113,1-50,27= 62,83cm2. 0,25 0,25 0,5. 6 0,5. a) CMR: Tứ giác MBOH nội tiếp dược đường tròn: 0  + ABCD là hình vuông  BD  AC  BOH 90 (1) 0   + (O) có: BMD nội tiếp chắn đường tròn  BMD 90 (2) 0 0 0   + Từ (1) và (2)  BOH  BMD 90  90 180  MBOH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BH. b) CMR: DH.DM = 2R2: DOH và DMB có:   DOH DMB 900    BDM : chung    DOH. 0,25 0,25 0,25. 0,25  DMB (g.g). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . DO DH   DO. DB DH . DM  R.2 R DH . DM  DH .DM 2 R 2 DM DB. (đpcm). c) CMR: MD.MH = MA.MC:    MDC n. tieáp chaén MC        MDC MAC  MDC MAH    MAC n. tieáp chaén MC . 0,25 + (O,R) có:. . 0,25.    CD = AD (ABCD là hình vuông)  CD  AD .. 0,25. .    CMD n. tieáp chaén CD  AMD n. tieáp chaén AD    CMD    AMD  CMD AMH     AD  CD . 0,25 0,25. +  MDC và  MAH có:   MDC MAH (cmt )    CMD AMH (cmt )    MDC. . MD MC   MD. MH  MA. MC MA MH ..  MAH (g.g).

<span class='text_page_counter'>(8)</span>