DE KT HK II TOAN 9 NGHE AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề kiểm tra học kì ii 2011-2012 m«n: To¸n líp 9 (Thêi gian lµm bµi 90 phót). Trêng THCS NGHI KIÒU. Bµi 1 (2,5 ®iÓm): 1  3   1    1  a Cho biểu thức : A =  a  3 a  3  . a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A. 1. b) Xác định a để biểu thức A > 2 . Bµi 2 (2 ®iÓm) : Cho ph¬ng tr×nh: x2- 4x + 3m -3 = 0 (2) víi m lµ tham sè a) gi¶i ph¬ng tr×nh khi m=2 b) Tìm điều kiện của m để phơng trình (2) có hai nghiêm x 1, x 2 thoả mãn x 1 + x ❑2=8 2. Bài 3 ( 2 điểm): Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó, nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100 km. Bµi 4 ( 3,5 ®iÓm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E. KÎ EF vu«ng gãc víi AD t¹i F. Chøng minh r»ng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp đợc b) gãc CDE = gãc CFE c) Tia CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BCF ----------------------- HÕt-----------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 9 Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng. THANG ĐIỂM. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM. Bài 1 0,25đ 0,5đ KL: .......... 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ. Bài 2 (2điểm). 0,25đ. 2 a) Thay m 2 vào pt (2) ta được: x  4 x  3 0 Nhận xét: a  b  c 1  4  3 0 =>Pt có 2 nghiệm x1 1 , x2 3. b) Tính:  ' 7  3m. x1 , x2   ' 0  7  3m 0  m . Để phương trình (2) có hai nghiệm  x1  x2 4  x x 3m  3 Theo hệ thức Vi-ét:  1 2 2 2 2 Ta có: x1  x2 8  ( x1  x2 )  2 x1x2 8. 16  6m  6 8   6m  14  m  m. Giá trị Bài 3. (2điểm). 0,5đ 0,25đ 7 3. 0,25đ. 0,25đ 7 3. 7 7 7 m m 3 thoả mãn điều kiện 3 . Vậy 3 là giá trị cần tìm.. Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là x ( km/giờ) ĐK: x  4 Lập luận để dẫn tới phương trình: 48 48  5 x4 x  4 (3) 4 x2  x  20 5 Giải phương trình (3) tìm được 1 ;. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4 5 . Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 km/giờ. Loại Bài 4. (3điểm) Hình vẽ: x2 . 0,5đ. C 2 1 B E. A. F. 1 D. 0  a)Ta có: ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) 0  Hay ECD = 90 Xét tứ giác DCEF có:  ECD = 900 ( cm trên )  EFD = 900 ( vì EF  AD (gt) )      ECD + EFD = 900  900 1800 , mà ECD , EFD là 2 góc ở vị trí đối diện. => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )    => CDE = CFE ( góc nội tiếp cùng chắn CE ) ( đpcm ) c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )    => C1 = D1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF ) (4). Xét đường tròn đường kính AD, ta có:  =D  C  2 1 ( góc nội tiếp cùng chắn AB ) (5) C = C   2 hay CA là tia phân giác của BCF . Từ (4) và (5) => 1 Bài 5. (1điểm) - H×nh thang c©n, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng - Gi¶i thÝch. 0,25đ. 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25. ( đpcm ). 0,25đ 0,5đ 0.5®.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>