Tài liệu SÓNG ÂM VÀ SIÊU ÂM pdf

Chương VII. ÂM VÀ SIÊU ÂM
VI.1. SÓNG ÂM VÀ SIÊU ÂM
1. Định nghĩa: Sóng âm và siêu âm là những dao động đàn hồi truyền
trong các môi trường vật chất đàn hồi (rắn, lỏng, khí…). Thí dụ sóng âm trong
đất, đá, sắt thép, nước biển, không khí… không có môi trường vật chât, không
thể tồn tại sóng âm; nói cách khác sóng âm không truyền trong chân không.
2. Sự truyền sóng âm được thực hiện như thế nào? Ta xét trường hợp
môi trường rắn chẳng hạn, coi như gồm các phần tử liên kết với nhau bằng các
lực đàn hồi. Do ngoại lực tác dụng, các phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng và
bắt đầu dao động. Các dao động này, do có liên kết giữa các phần tử, được
truyền sang các phân tử chung quanh; đó chính là sóng âm, siêu âm. Như vậy,
khi có sóng âm truyền qua, … trong môi trường …..
3. Các thông số cơ bản của sóng âm.
Cũng như một quá trình sóng bất kỳ sóng âm đặc trưng bằng ….
…
chiều dài sóng còn gọi là bước sóng, … là khoảng cách ngắn nhất giữa các
phân tử của môi trường dao động đồng pha. Thí dụ Đó là khoảng cách
giữa các phân từ số 1 và 9 đều bắt đầu dao động từ từ vị trí cân bằng sang bên
phải. Đơn vị đo bước sóng… ciều dài cm.cm
Vận tốc truyền sóng c là quãng đường song song truyền được trong một
đơn vị thời gian. Đơn vị đo vận tốc là m/s.
Ba đại lượng này không phải độc lập vơi nhau mà liên hệ với nhau theo
công thức :
….
Ngồi tần số f người ta còn sử dụng tần số ϖ = 2πf và số sóng k= ϖ, số
sóng k là đại lượng véctơ
4. Sự khác nhau giữa sóng âm và siêu âm
Tiêu chuẩn để phân biệt sóng đàn hồi là sóng âm hay siêu âm là tần số.
Ta biết, tai người ta chỉ có thể nhạy cảm với những rung động của tần số
nào đó. Thấp hơn hay cao hơn giới hạn đó tai ta không nghe được. Vì vậy,
người ta chia ra :

- với tần số = 0 – 16 Hz : vùng hạ ấm, sóng đàn hồi gây ra do động
đất, bão truyền trong nước biển
- với tần số 16Hz – 16KHz : sóng âm , tai người bình thường có thể
nghe được.
- với tần số 16 KHz – 10
9
Hz: siêu âm: tai người ta không thể nghe
đưọc (một số lồi vật như chó, dơi có thể nghe)
- với tần số từ 109 Hz – 1013 Hz: siêu siêu âm: tần số 1013 Hz là giới
hạn trên, vì bước sóng ở tần số này vào khoảng chiều dài khoảng
cách giữa các phân tử trong vật rắn.
5. Các loại sóng âm, siêu âm :
Khi truyền trong môi trường, tùy theo bản chất của môi trường mà tồn
tại các loại sóng khác nhau :
- với môi trường chất lưu, trong đó chỉ có biến dạng nén, dãn mà
không có biến dạng trượt (khi độ nhớt của chât lưu là nhỏ hơn không
khí, nước) chỉ có một loại sóng đỏ là SÓNG DỌC. Trong sóng dọc,
phương dao động của các phân tử trùng với phương truyền sóng.
- Với môi trường chất rắn, trong đó tồn tại cả biến dạng nén dãn và biến
dạng trượt, tồn tại đồng thời cả SÓNG DỌC và SÓNG NGANG. Sóng ngang
khác với sóng dọc là phương dao động của các phần tử thẳng góc với phương
truyền (hình 6.2)
Hình 6.2:
a: sóng dọc
b: sóng ngang
VI.2. SỰ TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG MÔI TRƯỜNG
Khi lan truyền trong môi trường, sóng âm tuân theo những quy luật gì?
1. Phương trình sóng ta xét trường hợp sóng dọc. Giả sử 2 phần tử
của môi trường 1 và 2 cách nhau một khoảng dy theo phương truyền y (h2nh
6.3) khi chúng ở vị trí cân bằng.

Hình 6.3: suy ra phương trình sóng
Do bị kích động các phần tử 1 và 2 đều lệch khỏi vị trí cân bằng một
đoạn x và x + dx. Khoảng cách giữa hai phần tử bây giờ không còn là dy nữa
mà là dy + dx.
Độ biến dạng tương đối là s =
dy
dx
Khi s =
dy
dx
> 0: khoảng cách giữa chúng tăng: vùng dãn, còn khi:
Khi s =
dy
dx
< 0: khoảng cách giữa chúng giảm: vùng nén
Khi các hạt dao động quanh vị trí cân bằng, ta có thể biểu diễn x là một
hàm tuần hồn nào đó, ta chọn là hàm sin
x = Asinω (t -
c
y
)
Trong đó A: hằng số gọi là biên độ sóng
ϖ: tần số góc
c: vận tốc truyền sóng
Khi đó vận tốc dao động của phần tử trong môi trường sẽ là
V =
dy
dx
= Aω cosω(t -
c

y
)
Và độ biến dạng tương đối:
s =
dy
dx
= - A
c
ω
cosω (t -
c
y
)
Lấy đạo hàm của v theo t và s theo y ta có:
dt
dv
=
2
2
dt
xd
= - Aω
2
sinω (t -
c
y
),
dy
ds
=

2
2
dy
xd
=
2
2
c
A
ω
sinω (t -
c
y
)
Từ hai kết quả thu được ta có:
2
2
dt
xd
= c
2

2
2
dy
xd
(6.2)
Phương trình này gọi là phương trình truyền sóng, trong đó c: vận tốc
truyền sóng, tuỳ thuộc vào bản chất của môi trường, và vào loại sóng.
2. Định luật Hook:

Đó là định luật cho ta mối liên hệ giữa lực tác dụng vào một vật khi bị
nén dãn và độ biến dạng tương đối.
Giả sử ta có một vật dài 1, tiết diện S, chịu tác dụng của lực F theo
phương thẳng góc với mặt S, bị kéo dài một đoạn ∆l, khi đó độ
biến dạng tương đối là ∆l /1 (hình 6.4)
Theo định luật Hook
F = E . S
l
l
∆
(6.3)
Hình 6.4
trong đó E: hệ số tỷ lệ gọi là mođun đàn hồi hay suất Young, đo bằng N/m2,
tuỳ thuộc vào bản chất của vật.
3. Vận tốc truyền sóng âm trong các môi trường
Xuất phát từ phương trình truyền sóng (6.2) và định luật Hook (6.3) ta
có thể tìm được giá trị của vận tốc truyền sóng C tính theo các đại lượng đặc
trưng cho tính chất cơ học của môi trường.
Ta xét trường hợp sóng dọc: hãy khảo sát một phần của môi trường có
dạng hình trụ, tiết diện S, chiều cao ∆y theo phương truyền sóng y (hình 6.5)
Hình 6.5: xác định vận tốc của sóng dọc
Tại hai tiết diện S ứng với y = 0 và y = ∆y có hai lực đàn hồi tác dụng
(do liên kết giữa phần ta xét và các phần còn lại), F1 và F2
Theo định luật Hook:
F
1
= E
∫
0
S.

dy
dx
, F2 = E
∫
∆
y
S.
dy
dx
Lực tổng cộng sẽ là:
F = F
2
– F
1
= E . S [
∫
∆
y
dy
dx
-
∫
0
dy
dx
]
Khai triển:
∫
∆
y

dy
dx
=
∫
0
dy
dx
+ [
dy
d
.
∫
0
dy
dx
] . ∆y
Ta có: F = E . S .
2
2
dy
xd
. ∆y
Lực này đã làm cho phần môi trường ta xét dao động.
Theo định luật II Niutơn ta có:
F = m
2
2
dt
xd
=

ρ
∆y . S .
2
2
dt
xd
Từ đó ta có:
2
2
dt
xd
=
ρ
E
.
2
2
dy
xd
Trong đó
ρ
: khối lượng riêng.
So sánh phương trình này với phương trình truyền sóng, ta suy ra vận
tốc truyền sóng dọc C1.
Với C
1
2
= E/
ρ
⇒ C

1
=
ρ
/E
(6.4)
Tương tư như vậy, ta tính được vận tốc truyền sóng ngang
C
t
=
ρ
/G
(6.5)
Trong đó G: mođun trượt – suất trượt đo bằng N/m2.
Trong trường hợp môi trường chất lưu, vận tốc truyền sóng tính theo
công thức:
C =
ñ
1
ρβ
(6.6)
Trong đó β
đ
: hệ số nén đoạn nhiệt.
Với một số chất cho trước, vận tốc truyền sóng dọc luôn lớn hơn vận tốc
truyền sóng ngang ct – 3300 m/s
Thí dụ: trong thép: vận tốc sóng dọc C
1
= 6000 m/s, trong khi đó vận tốc
sóng ngang Ct = 3300 m/s.
Trong không khí sóng âm truyền với vận tóc 343 m/2, trong nước cất

1480 m/s, trong mỡ 1476 m/s, trong tim 1568 m/s, trong gan 1549 m/s, trong
bắp thịt 1590 m/s …, trong xương từ 3600 – 4100 m/s.
4. Sự hấp thụ sóng âm, siêu âm.
Khi truyền trong môi trường, sóng âm siêu âm càng xa nguồn, biên độ
sẽ giảm đi – biên độ âm giảm do nhiều nguyên nhân như chùm tia bị mở rộng,
do tán xạ và do hấp thụ. Để đặc trưng cho sự hấp thụ của môi trường người ta
đưa vào một đại lượng vật lý gọi là hệ số hấp thụ, ký hiệu α.
Giả sử sóng âm truyền theo phương y, biên độ của nó ở điểm y là Ay,
khi truyền đi một đoạn dy, biên độ giảm một lượng dAy (hình 6.5)
A
y
A
y
- d
Ay
y y + dy y
Hình 6.6: Suy ra quy luật hấp thụ của sóng âm
Ta có dAy tỷ lệ với dy và Ay
Từ đó dAy = - αAydy
α: hệ số tỷ lệ gọi là hệ số hấp thụ.
Dấu – chứng tỏ, theo phương y tăng, biên độ giảm
∫∫
α−=
y
0
Ay
0
dy
Ay
dAy

→ A
y
= A
o
e
-
α
y
A
o
: biên độ sóng tại y = 0
Từ 6.7 ta suy ra: α =
y
1
1n
Ay
A
0
Đơn vị đo α là nêpe /cm hoặc nêpe /m… (Np /cm, Np /m…)
1 Np /cm: cho ta thấy khi truyền được 1cm, sóng âm đã giảm đi về biên
độ là e = 2,71… lần.
Người ta còn đo hệ số hấp thụ bằng đêxibel/cm (dB/cm) theo định nghĩa
α
(dB/cm)
=
y
1
20 log
Ay
A

0

Trong đó A
o
: biên độ sóng âm tại y = 0
A
y
: biên độ sóng âm sau khi đi quãng đường y tính ra cm.
Hệ số hấp thụ của sóng âm tỷ lệ với bình phương tần số.
Hệ số hấp thụ sóng siêu âm ở tần số 1Mhz (thường dùng trong y học)
của máu 0.09 dB/cm của thận 2 dB/cm, của xương 8dB/cm…
5. Sự truyền âm qua mặt phân cách giữa haimôi trường
Cũng như mọi quá trình sóng, sóng âm khi truyền qua mặt phân cách hai
môi trường cũng một phần bị phản xạ lại, một phần truyền qua. Điều đáng nói
ở đây là khi qua mặt phân cách, tính chất sóng có thể thay đổi, nghĩa là sóng tới
là sóng dọc, thì sóng phản xạ và truyền qua có thể là sóng dọc và cả sóng ngang
nữa (hình 6.7)
Hình 6.7: tính chất sóng thayđổi khi qua mặt phân
cách 2 môi trường
R
L
: sóng phản xạ dọc
R
t
: sóng phản xạ ngang
T
L
: sóng truyền qua dọc
T
t

: sóng truyền qua ngang.
Để tìm mối liên hệ giữa góc tới θ, và góc phản xạ θ’ (hay khúc xạ) ta
xuất phát từ 2 điều kiện khi sóng truyền qua mặt phân cách phải thỏa mãn:
• Tần số không thay đổi: k = ϖ/c ⇒ kc = k’c’
Trong đó k: số sóng tới
K’: số sóng phản xạ (hay khúc xạ)
C: vận tốc truyền sóng tới
C’: vận tốc truyền sóng phản xạ (hay khúc xạ)
• Thành phần tiếp tuyến của véctơ sóng k không đổi nghĩa là
ksinθ = k’sinθ’ (xem hình 6.7 với sóng dọc tới và khúc xạ).
Từ hai điều kiện đó ta suy ra:
'sin
sin
θ
θ
=
'C
C
(6.8)
Đó là định luật Sneliut: cho ta biết sự thay đổi của phương truyền
sóng khi qua mặt phân cách hai môi trường.
Một câu hỏi đặt ra là, biên độ của sóng khi qua mặt phân cách có thay
đổi không, và nếu có thay đổi như thế nào? Muốn vậy, ta đưa vào một số định
nghĩa.
Hệ số phản xạ về biên độ: r
A
= A
r
/A
i

Hệ số phản xạ về năng lượng: r
J
= (A
r
/A
i
)
2
Hệ số truyền qua biên độ: t
A
= A
t
/A
i
Hệ số truyền qua về năng lượng: t
J
= (A
t
/A
i
)
2
Trong đó A
i
, A
r
, A
t
: biên độ của sóng tới, sóng phản xạ, sóng khúc xạ.
Giá trị của r, t phụ thuộc vào gì? Ta có thể thấy hiển nhiên là phụ thuộc vào

tính chất cơ học của môi trường đó là khối lượng riêng s, là vận tốc truyền âm
c và vào góc tới, góc phản xạ, khúc xạ. Trong trường hợp góc tới θ = 0, góc
khúc xạ, phản xạ θ’ = o, với năng lượng âm ta có:
r
J
=
2
1122
1122
)
cc
cc
(
ρ+ρ
ρ−ρ
t
J
=
2
1122
1122
)cc(
cc4
ρ+ρ
ρρ
(6.9)
Tích số sc gọi là trở âm riêng của môi trường, chỉ số 1.2 ứng với môi
trường (1) và (2).
Từ công thức (6.9) ta thấy nếu trở âm riêng của hai môi trường khác
nhau càng nhiều, thì hệ số phản xạ càng lớn, hệ số truyền qua càng nhỏ, còn

nếu trở âm bằng nhau thì hệ số phản xạ bằng 0, hệ số truyền qua
bằng 1.
Thí dụ: hệ số phản xạ giữa bắp thịt, mỡ là 10%.
Bắp thịt, xương là 64%
Không khí, mô mềm 99%
Kim loại, không khí 100%
Chính nhờ điều này, khi truyền sóng siêu âm trong các vật liệu ta có thể
biết đâu là rỗng, rỗ, đâu là mối hàn không chắc và cũng chính nhờ điều này,
cho ta ảnh siêu âm của các cơ quan nội tại (gan, tim… ). Mặt khác cũng giải
thích tại sao muốn truyền sóng siêu âm vào mẫu vật phải bôi lớp tiếp xúc âm
(dầu, mỡ… ) có trở âm là giá trị trung gian giữa trở âm của không khí và vật
cần kiểm tra.
VI.3. CƯỜNG ĐỘ ÂM VÀ MỨC ÂM
1. Cường độ âm
Cường độ âm là năng lượng do sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích
đặt vuông góc với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian. Đơn vị đo
cường độ âm là w/m
2
.
Nếu ta gọi p là áp suất âm gây ra do sóng âm, J cường độ âm, sc là trở
âm của môi trường, thì trong trường hợp sóng phẳng (là sóng có mặt đầu sóng
là phẳng) ta có mối liên hệ giữa cường độ âm và áp suất âm.
J =
c
P
2
ρ
(6.10)
Điều đó có nghĩa là về mặt địa lý, cường độ âm càng lớn, càng gây nên
áp suất âm lớn. Aùp suất âm lớn sẽ tác dụng vào cơ quan thính giác (tai người

ta) gây cho ta cảm giác to nhỏ. Do cấu trúc của tai mà cảm giác to nhỏ không
tỷ lệ bậc nhất với áp suất âm mà theo định luật Fechner: “cảm giác to nhỏ thay
đổi tỷ lệ với LOGARIT của áp suất kích thích”.
Điều đó có nghĩa là gì? Điều đó có nghĩa giả thử ta nghe 1 đàn viôlông
biểu diễn, sau đó nghe 10 viôlông biểu diễn và 100 viôlông biểu diễn thì tai ta
nghe cảm giác to nhỏ giữa 1 và 10 hồn tồn giống như giữa 10 và 100. Như vậy
sẽ biểu diễn mức to nhỏ của âm do tai ta cảm thủ, không thể dùng đại lượng vật
lý là áp suất âm hay cường độ âm mà phải dùng một đại lượng khác, đó là mức
âm.
2. Mức âm
Trước khi định nghĩa mức âm, ta cần lưu ý là, tai người ta chỉ có thể
cảm thụ những âm thanh có áp suât tối thiểu nào đó (giá trị này khác nhau với
tần số khác nhau) và chịu đựng được những âm thanh có áp suất tối đa nào đó
(giá trị này cũng khác nhau với tần số khác nhau).