Tài liệu Hàm truyền đạt của hệ thống điều khiển số docx

CHNG 3: HÀM TRUYN T CA
H THNG IU KHIN S
3.1 H thng h
Cho h thng h:
T
X*(p)
G
1
(p)
T
Y(p) Y*(p)
G
2
(p)
Xác đnh hàm truyn đt ca h thng đã cho
)(
)(
)(
zX
zY
zG =
T
X*(p)
G
1
(p)
G
2
(p)
T
Y(p) Y*(p)

[X*(p)]*
X*(p)
)().().()(
21
*
pGpGpXpY =
12 1 2
(): (). ()GG p G p G p
=
*
12
() (). ()Yp X pGG p=
*
**
12
() (). ()Yp XpGGp
⎡ ⎤
=
⎣ ⎦
***
12
() (). ()Yp XpGGp=
[ ]
*
***
12 1 2 1 2
() (). () (). ()GG p G pG p G pG p=≠
***
12
() (). ()Yp XpGGp=

** *
11 1
12
ln z ln z ln z
() () . ()
pp p
TT T
Yp Xp GGp
== =
=
12
() (). ()Yz XzGG z
=
12 12 1 2 1 2
( ) { ( )} { ( ). ( )} ( ). ( )GGz GGp GpGp GzGz== ≠ZZ
12
()
() ()
()
Yz
Gz GG z
Xz
==
12
()GG z
X(z) Y(z)
Ví d
p
pGpG
1

)()(
21
==
12 1 2
2
1
() (). ()GG p G p G p
p
==
{ }
{}
12 12
12
22
() ( )
(). ()
1.
(1)
GG z GG p
GpGp
Tz
pz
=
=
⎧⎫
==
⎨⎬
−
⎩⎭
Z

Z
Z
2
.
()
(1)
Tz
Gz
z
=
−
H thng điu khin s
TBK
s
G
P
(p)
(-)
X*(p) E*(p)
U*(p)
Y(p)
D/A
A/D
Y*(p)
Máy tính
Ly phn bên ngoài máy tính
G
P
(p)
U*(p)

Y(p)
D/A
A/D
Y*(p)
G
P
(p)
U*(p)
Y(p)
D/A
A/D
Y*(p)
• Thay b bin đi A/D bng khâu ly mu
• Thay b bin đi D/A bng khâu ly mu ni tip vi khâu lu gi bc không
[U*(p)]*
U*(p)
T
U*(p)
T
Y(p) Y*(p)
H
0
(p)
G
P
(p)
T
U*(p)
T
Y(p) Y*(p)

H
0
(p)
G
P
(p)
U*(p)
*
0
() (). (). ()
P
Yp U pH pG p=
*
0
() (). ()
P
Yp U pHG p=
*
**
0
() (). ()
P
Yp UpHGp
⎡ ⎤
=
⎣ ⎦
** *
0
() (). ()
P

Yp UpHGp=
** *
11 1
0
ln z ln z ln z
() () . ()
P
pp p
TT T
Yp Up HGp
== =
=
0
() (). ()
P
Yz UzHG z=
0
()
() ()
()
P
Yz
Gz HG z
Uz
==
0
( ) ???
P
HG z
=

{ } { }
00 0
() ( ) ( ). ( )
PP P
HGz HGp HpGp==ZZ
1
()
Tp
P
e
Gp
p
−
⎧⎫
−
=⋅
⎨⎬
⎩⎭
฀Z
() ()
Tp
PP
Gp Gp
e
pp
−
⎧⎫⎧ ⎫
=−
⎨⎬⎨ ⎬
⎩⎭⎩ ⎭

฀Z Z
1
() ()
PP
Gp Gp
z
pp
−
⎧ ⎫⎧⎫
=−
⎨ ⎬⎨⎬
⎩⎭⎩⎭
฀Z Z
()
1
P
Gp
z
zp
⎧ ⎫
−
=
⎨ ⎬
⎩⎭
฀Z
0
()
1
()
P

P
Gp
z
HG z
zp
⎧⎫
−
=
⎨⎬
⎩⎭
Z
S đ khi ca
đng c đin mt chiu kích t đc lp
Có 3 đu vào:
1
kt
wp
1/
1
R
Tp
+
−
−
1
()
kt
if
−
= Φ

Hình 1.3: S đ khi đng c đin mt chiu kích t đc lp
u

e

(-)
i

u
kt
(-)
K
(-)
M
c
M
1
Jp
R
kt
R
kt
i
kt
-in áp phn ng
-in áp mch kích t
-Moment cn
Có 2 đu ra:
-Tc đ đng c
-Moment đin t ca đng c

îc tính c: là mi
quan h gia moment
đin t ca đng c M
và tc đ ω ??
î  trng thái xác lp
S đ khi ca
đng c đin mt chiu kích t đc lp
vi kích t đnh mc
•KΦ
đm
1/
1
R
Tp
+
−
−
u

e

(-)
i

KΦ
đm
(-)
M
c
M

1
Jp
KΦ
đm
•M
c
= 0
()
2
1/ 1
1
()
1/ 1
1
1
m
c
m
R
K
Tp Jp
Gp
R
K
Tp Jp
⋅Φ⋅
+
=
+ ⋅Φ ⋅
+

−
®
−
®
−
®
−
()
2
1/ 1
1
()
1/ 1
1
1
m
c
m
R
K
Tp Jp
Gp
R
K
Tp Jp
⋅Φ⋅
+
=
+ ⋅Φ ⋅
+

−
®
−
®
−
®
−
()
()
2
()
1
m
c
m
K
Gp
RTp Jp K
Φ
=
++Φ
®
®
−− ®
()
2
2
()
m
c

m
K
Gp
TRJp RJp K
Φ
=
++Φ
®
®
−− − ®
()()
2
22
1
()
1
m
c
mm
K
Gp
RJ RJ
Tp p
KK
Φ
=
++
ΦΦ
®
®

−−
−
®®
()()
2
22
1
()
1
m
c
mm
K
Gp
RJ RJ
Tp p
KK
Φ
=
+ +
ΦΦ
®
®
−−
−
®®
2
()
1


c
K
Gp
TTp Tp
⇒=
+ +
®
− cc
H s khuych đi ca đng c
Hng s thi gian c
()
2
1

m
c
m
K
K
RJ
T
K
=
Φ
=
Φ
®
−
®
Do T


<< T
c
nên có th gn đúng coi:
()
1

c
K
Gp
Tp
≈
+
®
c
Hàm truyn đt ca b chnh lu (k c b phát
xung điu khin chnh lu)
• i lng đu ra: U
d
• i lng đu vào: u
đk
u
đk
<< U
d
(k c đ ln ln công sut)
î B chnh lu có th coi nh là mt
khâu khuych đi
()
cl CL

Gp K=
B chnh lu có tính tr
• Nguyên tc điu khin thng đng tuyn tính
uđb
uđk
Do đó hàm truyn ca b chnh lu s là
()
Tp
cl cl
Gp Ke
−
=
1
2
T
pf
=
Vi p: s xung đp mch ca s đ
f: tn s đin áp li
Trong đó:
()
2
1
1! 2!
11
1!
Tp
Tp
Tp
e

Tp
Tp
= + + +⋅⋅⋅
≈+ =+
()
1
Tp
cl
cl cl
K
Gp Ke
Tp
−
=≈
+
Vi p= 6, f= 50 ... T=1/600=0.0017 [s]
()
cl cl
Gp K=
Hàm truyn đt ca h T-
() (). ()
11
cl c
Pcl
c
KK
K
Gp GpG p
Tp p
τ

=≈=
++
®
®c
Trong đó:
.
cl c
c
K KK
T
τ
=
=
®
G
P
(p)
U*(p)
Y(p)
D/A
A/D
Y*(p)
Trong đó:
1
)(
+
=
p
K
pG

P
τ
• Thay b bin đi A/D bng khâu ly mu
• Thay b bin đi D/A bng khâu ly mu ni tip vi khâu lu gi bc không
[U*(p)]*
U*(p)
T
U*(p)
T
Y(p) Y*(p)
H
0
(p)
G
P
(p)
T
U*(p)
T
Y(p) Y*(p)
H
0
(p)
G
P
(p)
U*(p)
*
0
() (). (). ()

P
Yp U pH pG p=
*
0
() (). ()
P
Yp U pHG p=
*
**
0
() (). ()
P
Yp UpHGp
⎡ ⎤
=
⎣ ⎦
** *
0
() (). ()
P
Yp UpHGp=
** *
11 1
0
ln z ln z ln z
() () . ()
P
pp p
TT T
Yp Up HGp

== =
=
0
()
() ()
()
P
Yz
Gz HG z
Uz
==
0
() (). ()
P
Yz UzHG z=
0
()
1
()
P
P
Gp
z
HG z
zp
⎧ ⎫
−
=
⎨ ⎬
⎩⎭

Z
1
(1)
zK
zpp
τ
⎧ ⎫
−
=
⎨ ⎬
+
⎩⎭
Z
(1)
K
pp
τ
⎧⎫
=
⎨⎬
+
⎩⎭
Z
1
1
()
K
pp
τ
τ

⎧ ⎫
⎪ ⎪
⎨ ⎬
⎪ ⎪
+
⎩⎭
Z
1
.
1
()
K
pp
τ
τ
⎧ ⎫
⎪ ⎪
=
⎨ ⎬
⎪ ⎪
+
⎩⎭
Z
1
(1)
T
T
ze
K
zze

τ
τ
−
−
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
=⋅
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎝⎠
0
()
() ()
()
P
Yz
Gz HG z
Uz
==
1
T
T
e
K
ze
τ
τ

−
−
−
=
−
t:
121
;(1)
T
ae a K a
τ
−
= =−
2
1
()
()
()
a
Yz
Gz
Uz z a
==
−
R
ω
(-)
ω*
ω
u

đk
α
PI
liên tc
3.2 H
thng có
mtmch
vòng kín
u
đk
α
D/A
A/D
HT ca h thng có mt mch vòng kín
Y
*
(p)
T
H thng có mt mch vòng kín
D/A
G
P
(p)
M(p)
A/D
X
*
(p)
E
*

(p)
U
*
(p)
Y(p)
(-)
Y
m
(p)
Máy tính
G
C
*(p)
Bc 1: Khai trin s đ khi
•V li s đ khi.
•Thay b bin đi A/D bng
khâu ly mu.
•Thay b bin đi D/A bng
khâu ly mu ni tip vi khâu
lu gi bc không có hàm
truyn đt là H
0
(p)=(1-e
-Tp
)/p
H thng có mt mch vòng kín
T
T
H
0

(p)
G
P
(p)
T
A/D
X
*
(p)
E
*
(p)
U
*
(p)
U
*
(p)
D/A
Y(p)
Y
*
(p)
(-)
Máy tính
G
C
*(p)
Y
m

*(p)
M(p)
Y
m
(p)
Bc 2: Vit các biu thc mô t mi quan h
gia các tín hiu trong h thng – Chuyn các
biu thc thành biu thc “*”
***
() () () (1)
m
Ep X p Yp=−
***
() (). () (2)
C
Up EpGp=
*
0
() (). ()
P
Yp U pHG p=
** *
0
() (). () (3)
P
Yp UpHGp⇒=
*
0
() (). ()
mP

Yp UpHGMp=
** *
0
() (). ()(4)
mP
Yp UpHGMp⇒=