Dai so 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (892.76 KB, 142 trang )

(1)Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn :15/8/2009 A)Mục tiêu: -HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh. II) Kiểm tra: Kiểm tra sách vở, dụng cụ học tập của học sinh. III) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò -GV: Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng? ( Muốn nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại). Ghi bảng. 1) Quy tắc:. (sgk). -GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số? ( Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ) - Thực hiện ?1 ở SGK. A(B+C)= A.B+A.C. 5x.(3x 2 -4x +1) = 5x..3x2 + 5x..(-4x) +5x .1 = 15x3 – 20x2 + 5x 2) Áp dụng:. -GV: đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 -4x +1 -GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -GV: Nêu ví dụ ở SGK trang 4 - Thực hiện ?2 ở SGK? 1 2 1 ?2 ( 3x3y x + xy ).6xy3 2 5 6 2 4 = 18x4 y4 – 3x3y3 + xy 5 - Thực hiện ?3 ở SGK (Sử dụng bảng phụ ) -GV: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu tìm gì?. 1 ) 2 1 = (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).() 2 = -2x5 -10x4 +x3 Ví dụ: (-2x3).( x2 +5x -.

(2) -GV: Nêu công thức tính diện tích hình thang? [( 5 x +3 ) + ( 3 x+ y ) ] 2 y =¿ ( 8x+3+y).y S= 2 = 8xy+3y +y2 - GV: Tính diện tích mảnh vườn nếu x=3m và y = 2m ( S = 8.3.2 + 3.2 + 22 =58(m2) ). IV) Củng cố GV treo bảng phụ: Bài giải sau Đ (đúng) hay S(sai)? a/ x(2x + 1)_= 2x2 + 1 b/ (y2x - 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3 2 c/ 3x2(x - 4) = 3x3 –12x2 d/ − x ( 4 x − 8 )=− 3 x +6 x 4 1 2 3 e/ 6xy (2x2 – 3y) g/ − x ( 2 x +2 )=− x + x 2 (a-S ; b-S; c- Đ; d- Đ ; e- S; g- S) -. Làm bài tập 1b trang 5 sgk 2 2 2 4 2 2 2 2 3 2 1b/ ( 3 xy − x + y ) . x y = 2 x y − x y + x y 3 3 3 - Làm bài tập 2b tr5 sgk V) Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc đã học - BTVN 1c, 2b, 3 trang 5 ( SGK ) - Đọc trước bài : Nhân đa thức với đa thức. ------------------------------------------------------------.

(3) Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn:15/8/2009 A) Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau B) Chuẩn bị : Giáo viên : Bảng phụ. C) Tiến trình lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. II)Kiểm tra : -HS1 : Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: x.( x2 – y ) – x2 ( x + y ) + y ( x2 –x ) tại x=1/2 và y= -100 -HS2 : Tìm x 3x (12x – 4 ) – 9x ( 4x – 3 ) = 30 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? III)Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV: Hướng dẫn hs thực hiện vd ở sgk - HS: Làm bài vào vở nháp - GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài của mình, cho hs nhận xét - HS: phát biểu quy tắc như sgk - GV: hướng dẫn trình bày theo cột dọc nhận xét kết quả - GV: gọi hs đọc các trình bày như sgk. Ghi bảng I) Quy tắc: ( sgk ) 1) Ví dụ: (x-2) (6x2– 5x +1) = x.(6x2– 5x +1) -2..(6x2–5x +1) = 6x3-5x2+x-12x2 +10x-2 = 6x3-17x2+11x-2 2) Quy tắc: (sgk ) 3) Nhận xét: ( sgk ) 4) Chú ý: ( sgk ) x. 6x2-5x+1 x-2. -12x2+10x-2 + 6x3- 5x2 + x 6x3-17x2+11x-2 -. HS: Thực hiện ?1 theo nhóm bằng 2 cách : (1/2xy-1).(x3-2x-6) = 1/2x4y-x2y-3xy-x3+2x+6. - GV: Nhận xét kết quả và cho hs ghi - GV: Chia lớp thành 2 nhóm - HS: Thực hiện ?2 bằng 2 cách trên giấy trong. II) Áp dụng: 1) (x+3) (x2+3x-5) = x2+x.3x+x.(5)+3.x2+3.3x+3.(-5).

(4) - GV: Kiểm tra kq bằng đèn chiếu,sửa bài cho hs ghi vào vở - HS: Thực hiện ?3 trên giấy trong - GV: Hướng dẫn hs với x=2,5 viết thành 5/2 tính đơn giản hơn - GV: Kiểm tra bằng đèn chiếu. 2) Biểu thức tính diện tích hcn (2x+y)(2x-y) = 4x2-y2. IV)Củng cố: 1/ Làm bài tập 7a/8 ( SGK ) a/Cách1 : (x2 –2x+1)(x+1) = x2(x-1) – 2x(x-1) +1(x-1)= x3-x2-2x2 +2x +x-1=x3-3x2+3x-1 Cách2: x2 –2x+1 x x+1 2 -x + 2x - 1 + 3 x -2x2 + x x3 -3x2 + 3x -1 2/ Trò chơi thi tính nhanh (9tr8 sgk) Cử 2 đội mỗi đội có 5HS trong đó 4 đối tượng ( giỏi , khá, trung bình, yếu) Luật chơi : Mỗi HS được điền kết quả một lần, và được sử kết quả của bạn liền trước đó. đội nào nhanh đúng đội đó thắng V) Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Bài tập về nhà: 8,9,11 trang 8,9 Hướng dẫn bài 11 : biến đổi, rút gọn thành Bthức không chứa x. -----------------------------------------.

(5) Tiết 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn:22/8/2009 I)Mục tiêu : -Củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức. -HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II) Chuẩn bị: Bảng phụ. III)Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2)Kiểm tra: (7p) HS1: Làm bài tập 8b sgk HS2: GV chuẩn bị bảng phụ bài tập 9sgk 3Luyện tập: (30p) Hoạt động của GV và HS -GV: gọi 2hs trình bày lời giải.a,b -GV: Cho hs lớp nhận xét cách làm và kết quả? -GV: Nêu các bước giải ? (Thực hiện phép nhân, thu gọn các đơn thức đồng dạng, ) -GV: Chú ý cho hs lượt bớt các bước trung gian. x 2 x = x3 y2x = xy2 - GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ta chứng minh như thế nào? - HS: Biến đổi ; rút gọn dẫn đến kết quả là biểu thức không chứa x Biểu thức có phép tính nào? (Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức) - GV: Thu gọn, tìm kết quả? (-8) - GV: Nhận xét kết quả , có kết luận gì? (Kết quả là số không chứa biến x) - GV: Nêu cách thực hiện? (Thực hiện phép tính thu gọn vế trái,đưa bài toán vè dạng tìm x đơn giản đã biết). Ghi bảng Bài1/Bài 10sgk. 1 x- 5) 2 1 1 1 =x2( x-5) - 2x( x -5) + 3( x -5) 2 2 2 1 3 3 = x - 5x2 - x2 + 10x + x – 15 2 2 1 3 = x –6x2 + 11,5x – 15 2. a/ (x2- 2x +3)(. b/ (x2-2xy+y2)(x-y) =x2(x-y) - 2xy(x-y) + y2(x-y) =x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 =x3 - 3x2y +3xy2 - y3. Bài2/ Bài11sgk (x-3)(2x+3) - 2x(x-3) + x + 7 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x +7 .= -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến số x.

(6) -GV: Cho hs thực hành lớp nhận xét kết quả. - GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ta chứng minh như thế nào? - HS: Biến đổi ; rút gọn dẫn đến kết quả là biểu thức không chứa x Biểu thức có phép tính nào? (Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức) - GV: Thu gọn, tìm kết quả? (-8) - GV: Nhận xét kết quả , có kết luận gì? (Kết quả là số không chứa biến x) - GV: Nêu cách thực hiện? (Thực hiện phép tính thu gọn vế trái,đưa bài toán vè dạng tìm x đơn giản đã biết) -GV: Cho hs thực hành lớp nhận xét kết quả.. Bài3/Bài 13sgk Tìm x biết: (12x-5)(4x-3)+(3x-7)(1-16x) = 81 48x2-36x-20x+15+-48x2-7+112 = 81 x=1 Vậy x=1. 4) Củng cố: (5p) 1)GV : Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? GV chú ý cho hs khi thực hiện phép nhân đa thức ta chú ý lượt các bước trung gian để trình bày cho gọn. 2) HS thực hành bài tập 14 sgk. GV chuẩn bị bài tập này trên bảng phụ, và phiếu học tập: 5) Hướng dẫn về nhà: (2p) - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh yếu xem và làm lại các bài tập đã sửa. - Làm tiếp các bài tập 15sgk - Chuẩn bị bài hằng đẳng thức đáng nhớ. -------------------------------------------.

(7) Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 22/8/2009 A) Mục tiêu: HS cần - Nắm được HĐT bình phương của tổng, bình phương của hiệu, hiệu của hai bình phương. - Biết vận dụng tính nhẩm tính hợp lí. B) Chuẩn bị: Bảng phụ , phiếu học tập C)Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra: HS1 ; Thực hiện phép nhân: (2x-3)( 3+2x) (Dành cho HS yếu) HS2 : Giải bài tập 15sgk 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò ?1 thực hiện phép nhân (a+b)(a+b) = ...... rút ra kết luận? ?2 Phát biểu HĐT bằng lời? (Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng....................) HS thực hành (x +1)2 =..................... Trong biểu thức x2+ 4x + 4 đâu là A2,B2 ( x2=A2 ; 4=22= B2) Tìm A ? B ? ( A=x ; B = 2) Làm thế nào tính nhanh 512 (512 = (50 +1)2 =.............................) HS thực hành tương tự để rút ra hằnh đẳng thức bình phương của một hiệu. a/ Gọi HS lên bảng thực hành, cả lớp cùng làm lớp nhận xét , sửa sai nếu có. b/ GV hướng dẫn HS như câu a. c/ HS thực hành nêu kết quả. HS thực hành phép nhân (a+b)(a-b) Rút ra kết luận? Phát biểu HĐT bằng lời:(Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng...........................................) GV hướng dẫnHS thực hành áp dụng. Ghi bảng 1/ Bình phươngcủa một tổng:. (A+B)2= A2+2AB +B2 Áp dụng: a/ (x+1)2 = x2+ 2x.1 + 12 = x2+ 2x + 1 b/ x2+ 4x + 4 = x2+ 2x.2 + 22 = (x+2)2 c/ Tính nhanh: 512 = (50 +1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 2/ Bình phương của một hiệu:. (A-B)2= A2-2AB +B2. Áp dụng:. 1 2 1 ) = x2 – 2.x. 2 2. a/ (xx+. +(. 1 2 2 ) =x 2. 1 4. b/ (2x –3y )2 = ...........= 4x2 +12x.y +9y2 c/ Tính nhẩm : 992 = ( 100-1)2 =....=9810 3/ Hiệu của hai bình phương:. A2-B2 = (A- B )( A+ B) Áp dụng:a/ (x+1)(x-1) =x2- 12 =x2- 1 b/ (x-2y)(x+2y)= .....=x2 – 4y2 c/ 56.64 = (6-4)(60+4)=...=3584.

(8) III) Củng cố - Luyện tập: 1/ Nêu lại ba HĐT vừa học ; Phát biểu HĐT bằng lời. GV có thể sử dụng bảng phụ để học sinh dễ phát biểu: Hoàn thành phát biểu sau: (chữ nghiêng in đậm HS bổ sung) a/ Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương của biểu thức thứ hai. b/ Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương của biểu thức thứ hai. c/ Hiệu hai bình phương của hai biêủ thức bằng tích của tổng và hiệu của hai biểu thức ấy 2/ Treo bảng phụ ?7 sgk ( cả hai đều đúng) 3/ Phiếu học tập: Họ và tên:............................ a/ Gạch dưới đẳng thức đúng: ( 2x + 1)2 = 2x2 + 4x.1 +12 (a-. 1 2 ) a. = a2 - 2 +. 1 a2. ( 2a + 3b )2 = 2a2 + 6ab + 3b2 (9- a2) = (9- a)(9+a). b/ Điền vào chỗ trống để được HĐT ( .......+ z.)2 = 25 + 50 z + z2 ( 3m - .....)2 = ........ – 30mn + ........... ( ....... - 9y2 ) = ( 2 + .....)(......- .........). IV) Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học. - Treo các HĐT đã học ở góc học tập. - Làm bài tập 16 ;17; 18; sgk --------------------------------------.

(9) Tiết 5 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 6/.9 A) Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương. - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. B) Chuẩn bị: Bảng phụ, phiếu học tập C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : (9p) - HS1: Phát biểu hằng đẳng thức bình phương một tổng Viết biểu thức dưới dạng bình phương một tổng 9x2+y2+6xy - HS2: Tìm cách khôi phục lại hằng đẳng thức bị nhoè ...... – 10xy + 25y2 =( .... - .....)2 Phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu 3) Luyện tập (34p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV: Làm bài tập 20(SGK) Bài 20(SGK) Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: Vì (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2 x2+2xy+4y2=(x+2y)2 =x2+4xy+4y2 2 (HS giải miệng) Nên x +2xy+4y2 (x+2y)2 - GV: Làm bài tập 21(SGK) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu a) 9x2-6x+1 b) b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 a- (3x)2-2.3x.1+12 =(3x- 1)2 b- =[(2x+3y)+1]2 =(2x+3y+1)2 - GV: Làm bài tập 23(SGK) để chứng minh hai biểu thức bằng nhau ta chứng minh như thế nào? - HS Chọn một vế biến đổi thành vế còn lại hoặc biến đổi 2 biểu thức bằng một biểu thức nào đó. Bài 21(SGK) a) 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12 =(3x- 1)2 b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 =[(2x+3y)+1]2 =(2x+3y+1)2. Bài 23(SGK) Chứng minh rằng: a) (a+b)2=(a-b)2+4ab Ta có (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy (a+b)2=(a-b)2+4ab Ta có (a+b)2=(a-b)2+4ab 2 - GV: Áp dụng: Tính (a-b) Biết a+b=7; ⇒ (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12 a.b=12 =49-48=1 - Tương tự như câu a.

(10) - GV: Muốn tính (a+b)2 ta làm như thế nào? - HS: (a+b)2=(a-b)2+4ab thay a-b=20 ab=3 vào để tính - GV: Làm bài tập 24(SGK) Nêu phương pháp tính - HS: Viết 49x2-70x+25=(7x-5)2 Thay x=5 vào để tính -GV: chốt lại cách làm làm. b) (a-b)2=(a+b)2-4ab Ta có (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Từ (a-b)2=(a+b)2-4ab ⇒ (a+b)2=(a-b)2+4ab= 202+4.3=412. Bài 24(SGK) Ta có A=49x2-70x+25=(7x-5)2 Thay x=5 vào ta được A=(7.5-5)2 = (35-5)2=302=900 4) Hướng dẫn về nhà: (1p) Bài tập về nhà: 22;25(SGK); 14( sách bài tập) --------------------------------------.

(11) Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) Ngày soạn :6/9 A) Mục tiêu: - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B) Chuẩn bị : Bảng phụ C) Các bước lên lớp: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : (9p) - HS1: Viết đa thức dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu a) 9x2-30x+25 b) 49x2+9y2 +42xy - HS2: Thực hiện phép tính (2x+5)2- (2x-5)2 3) Bài mới:(20p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng IV) Lập phương của một tổng: - GV: Hãy thực hiện ?1 2 2 2 - HS: (a+b) (a+b)=(a +2ab+b )(a+b) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+ = a3+3a2b+3ab2+b3 B3 - GV: Với A,B là các biểu thức ta cũng có ( Với A; B là các biểu thức) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 - HS: thực hiện ?2 Áp dụng: Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng với b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y3 ba lần bình phương biểu thức thứ nhất nhân = 8x3+12x2y+6xy2+y3 với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần biểu thức thứ nhất nhân với bình phương biểu thức thứ hai, cộng với lập phương biểu thức thứ hai - GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (x+1)3 ; (2x+y)3 V) Lập phương của một hiệu: - GV: Hãy thực hiện ?3 - HS: [a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (-b)2+(-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 - GV: Từ đó rút ra (a-b)3 - HS: Thực hiện ?4 ( Với A; B là các biểu thức) Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng: lập phương của biểu thức thứ nhất trừ ba lần bình phương của biểu thức thứ nhất nhân với biểu thức thứ hai, cộng với ba lần biểu thức thứ nhất nhân với bình phương biểu thức thứ Áp dụng: hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai a) (x-1/3)3= x3-3x2.1/3+3x.(1/3)2-(1/3)3 GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của b) ( x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 một hiệu để tính (x-1/3)3 ; (x-2y)3. = x3-6x2y+12xy2-8y3.

(12) Tìm khẳng định đúng trong câu c) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 c) (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3 = (1 + x)3 (x+1)3=(1+x)3 - GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2; của (A-B)3 với (B-A)3 - HS: (A-B)2 = (B-A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 4) Củng cố(13p) - GV: Làm bài tập 26a ,28b (SGK) - HS:26a) (2x2+3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)23y + 3.2x2(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 28b) Ta có x3 - 6x2 + 12x - 8 = x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 Nên thay x = 22 vào ta được ( 22-2)3 = 203 = 8000 - GV: Sử dụng bảng phụ đã ghi đề btâp 29 - HS: Chia làm 4 nhóm lần lượt lên ghi kq của nhóm mình NHÂN HẬU 5) Hướng dẫn về nhà: (2p) - Bài tập về nhà: 26b,27,28a (SGK) - Đọc trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt) -------------------------------------.

(13) Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) Ngày soạn:10/9 I) Mục tiêu: Qua bài này, HS cần - Nắm được HĐT tổnghai lập phương, hiệu của hai lập phương. - Biết vận dụng HĐT trên giải toán. II) Chuẩn bị: Bảng phụ , phiếu học tập III)Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra bài cũ: (9p) HS1 : Viết HĐT (A+B)3 = ............................. (Dành cho HS yếu) (A-B)3 = ............................. Giải bài tập 24 sgk HS2 : Đẳng thức nào sau đây đúng: a/ (a-b)3 = (b-a)3 c/ (x+2)3 = x3 +6x2 +12x + 8 b/ (x-y)2 =(y-x)2 d/ (1-x)3 = 1- 3x -3x2 –x3 Gải bài tập 28 sgk 3) Bài mới: (23p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 6/ Tổng hai lập phương: - GV: Yêu cầu hs làm ?1 thực hiện phép nhân (a+b)(a2+ab+b2) = ............................ A3+B3= (A+B)(A2 –AB +B2) rút ra kết luận? ?2 Phát biểu HĐT bằng lời? (Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu...................) HS thực hành x3 +8 =..................... Áp dụng: - GV: Nhận xét biểu thức x2-x + 1 (Bình a/ x3+8 = x3+ 23 = (x+2)(x2- 2x + 22) phương thiếu của hiệu của hai biểu thức b/ Viết thành tổng nào) Tìm A ? B ? ( A=x ; B = 1) (x+1)(x2-x +1) = x3+1 Thực hiện phép tính . c/ Rút gọn (x + 3)(x2 - x + 9) – (54 + x3) =x3 + 33 – 54- x3.= -27 HS thực hành tương tự để rút ra hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương 7/Hiệu của hai lập phương a/ Gọi HS lên bảng thực hành, cả lớp cùng làm A3-B3=(A-B)(A2+AB +B2) lớp nhận xét , sửa sai nếu có. Áp dụng:. - HS: thực hành cả lớp cùng làm sau đó nhận xét sửa sai.. a/ (x-1)(x2+x+1) = x3 - 1 b/ 8x3 –y 3 = .....= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c/ (x+2)(x2 –2x + 1) = x3 + 23.

(14) 4) Củng cố - Luyện tập: (10p) 1/ Nêu lại 7 HĐT vừa học gọi mỗi tổ cử một đội thi tiếp sức hoàn thành đủ và đúng 7 HĐT thì đội đó chiến thắng. 2/ Bài 31a/ sgk C/m a3+b3 = (a+b)3 –3ab(a+b) Biến đổi vế phải (a+b)3 –3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2 +b3 –3a2b –3ab2 = a3+ b3 5) Hướng dẫn về nhà: (2p) -. Học thuộc các hằng đẳng thức đã học. Treo 7 HĐT đã học ở góc học tập. Làm bài tập 31b ; 33; 36; 37; sgk 17; 18; sbt Tiết sau chuẩn bị kiểm tra 15 phút -----------------------------------------.

(15) Tiết 8 LUYỆN TẬP Ngày soạn:10/9 A) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. - Hướng dẫn hs cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét dấu của một số tam thức bậc hai. B) Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Học thuộc lòng 7 hđt C)Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : (9p) Sử dụng bảng phụ - HS1: Thực hiện phép tính: a)( 3x +2y)(9x2-6xy+4y2) b) ( 2xy + 5)(2xy – 5) - HS2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) 25x2 – .......... + 4y2 =( ........ - ........ )2 b) x3 + 15x2 + .........x + ......... = ( ......... + ......... )3 3)Luyện tập: (30p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài1( 33 sgk ) Tính: - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng làm d) (5x-1)3 = (5x)3-3(5x)2.1+3.5x.12-13 bài. Áp dụng hằng đẳng thức nào? = 125x3-75x2+15x-1 3 3 2 2 3 2 - HS: (A-B) =A -3A B+3AB -B f) (x+3)(x -3x+9) = x3+33=x3+27 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) Bài2(34sgk) Rút gọn các biểu thức: a) (a+b)2-(a-b)2 = [(a+b)-(a-b)] [(a+b)+(ab)]=(a+b-a+b)(a+b+a-b) = 2b.2a= 4ab 3 b) (a+b) -(a-b)3-2b3=a3+3a2b+3ab2+b3 - GV: Muốn rút gọn bt ta làm thế nào? -(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3=a3+3a2b+3ab2 - HS: Áp dụng hđt khai triển, rồi rút +b3-a3+3a2b-3ab2+b3-2b3 = 6a2b gọn Bài3( 35sgk) Tính nhanh - GV: Làm thế nào để tính nhanh được a) 342+662+68.66=342+662+2.34.66 kq của bt? =(34+66)2=1002=10 000 - HS: Biến đổi để đưa về bình phương b) 742+242-48.74=742+242-2.24.74 một tổng hoặc bình phương một hiệu = (74-24)2=502=2 500 Bài4) Tìm x biết: - GV: Nêu phương pháp giải? (x-2)3-(x-3)(x2+3x+9) + 6(x+1)2 =15 x3-3x22+3x22-23-(x3-33)+6(x2+2x+1)=15 x3-6x2+12x-8-x3+27+6x2+12x+6=15 - HS: Khai triển, rút gọn đưa về dang: 24x+25 = 15 ax = b 24x= 15-25.

(16) - GV: Nêu cách khai triển nhanh vế đầu - HS: Áp dụng hằng đẳng thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2). 24x =-10 x =Vậy x = -. 5 12. 5 12. Bài5(18sbt) Chứng tỏ rằng. - GV: Muốn chứng tỏ bt luôn có gt dương với mọi giá trị của x ta làm thế nào ? - HS: Biến đổi đưa về thành bình phương của một biểu thức nào đó cộng với một số dương. ∀x a) x2x+10> 0 2 Ta có x -6x+10 = x2- 2.x.3 +32+1 =(x-3)2+1 Mà (x-3)2 0 ⇒ (x-3)2 + 1 Nên x2-6x+10> 0 ∀ x. - GV: Muốn chứng tỏ bt luôn có gt âm với mọi giá trị của x ta làm thế nào ? - HS: Biến đổi A= -(B2+C) Với C>0. b) 4x-x2-5 < 0 ∀ x Ta có 4x-x2-5 = -(x2-4x+5) =-(x2-2.x.2 +22 +1)=-[(x-2)2+1] Mà (x-2)2 0 ∀x 2 ⇒ (x-2) +1 > 0 ∀x 2 ⇒ -[(x-2) +1] < 0 ∀ x Hay 4x-x2-5 < 0 ∀ x. 0. III) Củng cố: (4p) - GV: Sử dụng bảng phụ Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế của một hằng đẳng thức (x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3 (x-y)(x+y) x3 - y3 x2-2xy+y2 x2 + 2xy + y2 (x+y)2 x2 – y2 2 2 (x+y)(x -xy+y ) (y – x)2 y3+3xy2+3x2y+x3 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x-y)3 (x + y )3 IV) hướng dẫn về nhà: (1p) - Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập về nhà: 19,20,21 (SGK) ------------------------------------------. Tiết 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. ∀x.

(17) BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn:15/9 A) Mục tiêu: - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra: (6p) Tính nhanh giá trị biểu thức: - HS1) 85.12,7+15.12,7 - HS2) 52.143-52.39-8.26 3) Bài mới: (25p) Hoạt động của thầy và trò - GV: Hãy viết 2x2-4x thành những tích của những đa thức. 2x2-4x = 2x(x-2) - GV: Trong vd vừa rồi ta viết 2x2-4x thành tích 2x(x-2) việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Vây thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số. Cách làm như ở vd trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - GV: Phân tích đa thức 15x3-5x2+10 thành nhân tử. 1 hs lên bảng thực hiện - GV: Nhân tử chung là 5x Hệ số là 5 có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15;5;10 Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử - GV: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử. GV: Đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên. Ghi bảng I) Ví dụ: +) Ví dụ1:Hãy viết 2x2-4x thành một tích của những đa thức Giải: 2x2-4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x-2). Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích của những đa thức.. Ví dụ2: Phân tích đa thức sau 15x3-5x2+10x thành nhân tử Giải: 15x3-5x2+10x = 5x.3x2-5x.x+5x.2=5x(3x2-x+2).

(18) - GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 - HS: Lên bảng thực hiện - GV: Câu b nếu dừng lại ở kết quả (x-2y)(5x2-15x) có được không? (5x2-15x) còn phân tích được bằng 5x(x-3) - GV: Câu c làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung Đổi -(y-x)=(x-y). II) Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ?1 a) x2-x =x.x-x =x(x-1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =(x-2y)(5x2-15x) =5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) *) Chú ý: (SGK) ?2 Tìm x sao cho 3x2-6x=0 Giải: Ta có 3x2-6x=3x(x-2)=0  x=0 hoặc x-2=0  x=0 hoặc x=2. - GV: Cho hs làm ?2 Gợi ý hs phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử 3x2-6x=3x(x-2) - GV: Tích trên bằng o khi nào? Khi x=0 hoặc x-2=0 4) Củng cố: (12p) 1/ Làm bài tập 39tr19 sgk - GV: Chia lớp thành 2 nhóm: Nhóm 1 làm câu b,d ; Nhóm 2 làm c,e Nhận xét bài làm của hs 2) Làm bài tập 40b tr19 sgk Tính nhanh giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2000 và y=1999 - GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm như thế nào? - HS: Phân tích đa thức đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính 5) Hướng dẫn về nhà: (1p) - Bài tập về nhà: 40a;41;42 sgk - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ ---------------------------------------. Tiết 10. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

(19) Ngày soạn:15/9 A) Mục tiêu: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - HS biết cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. B) Chuẩn bị: Bảng phụ; phấn màu. C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra: (9p) GV sử dụng bảng phụ - HS1: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức A2+2AB+B2=.................... A3+3A2B+3AB2+B3=............................. A2-2AB+B2=..................... A3-3A2B+3AB2-B3=............................... A2-B2=.................... (A+B)3=.................................................... (A-B)3=...................................... - HS2: Tìm x biết: 5x(x-2000) – x+2000 =0 3) Bài mới: (20p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 2 - GV:Phân tích đa thức thành nhân tử: x 4x+4 I) Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành Bài toán này dùng pp đặt nhân tử chung nhân tử: được không? Vì sao? - HS: Không dùng được pp này vì tất cả a) x2-4x+4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung b) x2-2 = x2- ( √ 2 )2=(x- 2 )(x+ 2 ) - GV: Bằng cách nào để biến đổi thành tích c) 1-8x3=13- (2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) - HS: Đa thức có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiêu. - GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức - GV: Phân tích a) x3+3x2+3x+1 đa thức thành nhân tử x2-2; 1-8x3 Cho biết mỗi vd dùng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử - HS: Hiêu hai bình phương; hiệu hai lập ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử phương.

(20) - GV: Hướng dẫn hs làm ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1 . Đa thức này có 4 hạng tử ta có thể dùng hằng đẳng thức nào ? Dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng b) (x+y)2-9x2 - GV: Dùng hằng đẳng thức nào ? Hiệu hai bình phương - GV: Tính nhanh 1052-25 Nêu phương pháp tính nhanh Viêt dưới dạng tích, sử dụng HĐT hiệu hai bình phương - GV: Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 ta làm thế nào ? Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4. a) x3+3x2+3x+1= x3+3.x2.1+3.x.12+13 = ( x+1)3. b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x). ?2 Tính nhanh 1052-25 1052-25=1052-52 =(105-5)(105+5)=12000 II) Áp dụng: Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải: Ta có (2n+5)2-52=(2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10) = 2n.2(n+5)=4n(n+5) Nên (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên.. 4) Củng cố: (13p) 1) Làm bài tập 43tr20 sgk Phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Yêu cầu HS làm trên giấy trong đèn chiêú, Giáo viên chuẩn bị sẵn dấp án a) x2+6x+9=x2+2.x.3+32=(x+3)2 c) 8x3-. 1 1 3 1 1 = (2x)3-( ) =(2x)(4x2+x+ ) 8 2 2 4. 2) Làm bài tập 44 tr20 Phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Yêu cầu hs làm bài theo nhóm 5)Hướng dẫn về nhà: (2p) - Ôn lại , chú ý dùng hằng đẳng thức cho phù hợp - Bài tập về nhà: 44c,d;45;46 sgk 29,30 tr6 sbt ----------------------------------------------. Tiết 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ.

(21) Ngày soạn:22/9 A) Mục tiêu: - Học sinh biết cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. B) Chuẩn bị: GV Bảng phụ, ghi sẵn một số bài mẫu. HS: Bảng nhóm , but viết giấy trong. C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2)Kiểm tra: - HS1: Phân tich đa thức thành nhân tử (a+b)3+(a-b)3 Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên - HS2: Tính nhanh 872+732-272-132 Còn cách nào tính nhanh nữa không? 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Làm ví dụ1: phân tích đa thức sau thành I) Ví dụ : nhân tử x2-3x+xy-3y Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành - GV: với đa thức trên ta sử dụng hai phương nhân tử x2-3x+xy-3y pháp đã học được không? Giải: Vì 4 hạng tử của đa thức trên không có nhân x2-3x+xy-3y = (x2-3x) +(xy-3y) tử chung nên không dùng được pp đặt nhân =x(x-3)+y(x-3) tử chung; đa thức không có dạng hằng đẳng = (x-3)(x+y) thức - GV: Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có nhân tử chung? x2 và -3x ; xy và -3y hoặc x2 và xy; -3x và -3y - GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung và đặt nhân tử chung đó ra ngoài? *) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành 2 2 x -3x+xy-3y = (x -3x) +(xy-3y) nhân tử 2xy+3z+6y+xz =x(x-3)+y(x-3) Giải: - GV: Đến đây các em có nhận xét gì ? x2-3x+xy-3y=(x2+xy)-(3x+3y) Giữa 2 nhóm lại xuất hiện nhân tử chung = x(x+y)-3(x+y) - GV: hãy đặt nhân tử chung của các nhóm? =(x+y)(x-3) (x-3)(x+y) - GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác? x2-3x+xy-3y=(x2+xy)-(3x+3y) = x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3) - GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp - GV: Nêu lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà *) Chú ý: Đối với một đa thức có thể có đặt dấu trừ trước ngoặc thì phải đổi dấu các nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp.

(22) hạng tử trong ngoặc Làm vd2 - GV: Yêu cầu HS tìm cách nhóm khác nhau để phân tích đa thức thành nhân tử hs lên bảng thực hiện = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z(3+x)=(x+3)(2y+z) - GV: Nêu cách làm khác =(2xy+xz)+(3z+6y) =x(2y+z)+3(z+2y)=(2y+z)(x+3) - GV: Cho hs làm ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36)+100(25+60) = 15.100+100.85 = 100(15+85)= 100.100=10 000 - GV: Cho hs làm ?2 Bạn An đúng; Bạn Thái và bạn Hà chưa chưa phân tích hết. II) Áp dụng: ?1 Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36)+100(25+60) = 15.100+100.85 = 100(15+85)= 100.100=10 000 ?2 x4-9x3+x2-9x =x(x3-9x2+x-9) =x[(x3-9x2)+(x-9)] =x[x2(x-9)+(x-9)] =x(x-9)(x2+1). 4) Củng cố: 1/ Làm bài tập 48b;c tr22 - GV: Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm, GV chiếu bài làm để HS nhận xét, sau đó GV nêu ra đáp án chuẩn. 2/ Làm bài tập 49b tr22 3/Làm bài tập 50a tr23 5)Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: 47,48a,49a,50b, tr22,tr23 sgk ---------------------------------.

(23) Tiết 12 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 22/9 I. Mục tiêu: - Học sinh làm một số bài tập liên quan đến phương pháp phân tích đa thức ra thừa số đã học. - Làm bài tập một cách khoa học và hợp lôgic. II. Chuẩn bị: - Bảng phụ, một số bài tập liên quan. III.Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định (1p) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp. 2. Kiểm tra: 3. Luyện tập: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Làm bài tập 47 sgk Bài tập 47sgk a. x2 – xy + x – y GV yêu cầu HS lên bảng trình bày. = (x2 –xy) + (x – y) Cả lớp theo dõi, nhận xét = x.(x – y) + (x – y) = (x – y)(x – 1). b. xz + yz – 5(x+ y) Gv sửa sai. Và cho HS ghi = z.(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5) . c. 3x2 - 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5). Làm bài tập 48sgk GV gọi 3 HS lên bảng trình bày.. Bài tập 48sgk a. x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + y + 2)(x – y + 2).. Gv gợi ý và hướng dẫn HS thực hiện. b. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3(x2 + 2xy + y2) – z2 = 3(x + y)2 – z2 = 3(x + y + z)(x + y – z).. HS nhận xét.. c. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2- 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t)(x – y – z + t)..

(24) Làm bài tập 50sgk Muốn tìm x ta làm thế nào? GV gợi ý và hướng dẫn HS thực hiện.. Bài tập 50sgk a. x(x- 2) + x – 2 = 0;  (x – 2)(x + 1) = 0  x – 2 = 0 hoặc x +1 = 0  x = 2 hoặc x = - 1. Vậy x = 2hoặcx = 1.. 4. Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải các bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, làm bài tập:49sgk, 31,32 sbt ------------------------------------------.

(25) Tiết 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. Ngày soạn :30/9 A)Mụctiêu : - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. B) Chuẩn bị:- Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra bài cũ: - HS1:1) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2-3xy-5x+5y 2) Tìm x biết: 5x(x-3)-x+3=0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Nhóm theo 2 cách) a3-a2x-ay+xy 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích? ( Vì 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung) - GV: Đến đây bài toán đã dừng lại được chưa? Vì sao? ( Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng) - GV: Như vậy để phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó dùng phương pháp hằng đẳng thức - GV: Phân tích đa thức thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? ( Không. Vì 4 hạng tử không có nhân tử chung) - GV: Dùng phương pháp nào? ( Vì x2-2xy+y2 = (x-y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó thành một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức) - GV: Chốt lại :Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có. Ghi bảng I) Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x (x+y)2. Ví dụ 2: phân tích đa thức thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x2-2xy+y2)-32 = (x-y)2-32 = (x-y+3)(x-y-3).

(26) nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức) - GV: Yêu cầu hs làm ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3- 4xy2- 2xy - HS: Hs làm bài vào vở, 1hs lên bảng làm - GV: Cho hs hoạt động nhóm ?2 Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 tại x=94,5 và y= 4,5 - HS: đại diện một nhóm trình bày bài làm. ?1 phân tích đa thức 2x3y-2xy3- 4xy2- 2xy thành nhân tử = 2xy (x2-y2 -2y- 1) = 2xy [ x2-(y2+2y+1)] = 2xy [ x2 –( y+1)2 ] = 2xy[x+(y+1)][x-(y+1)] =2xy( x+y+1)(x-y-1) II) Áp dụng:. - GV: Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? ( Nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.). 4) Củng cố: - GV: Cho hs làm bài tập 51 tr24 Nêu các phương pháp đã sử dụng ? a) Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức b) Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức c) Nhóm các hạng tử, hằng đẳng thức. ?2 a) Ta có x2+2x+1-y2 = (x2+2x+1) –y2 = (x+1)2-y2 = (x+1+y)(x+1-y) Thay x=94,5 và y=4,5 vào ta được (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) = 100.91 = 9100 b) x2+4x-2xy-4y+y2 = (x2-2xy+y2 )+(4x-4y) = (x-y)2+ 4(x-y) = (x-y)(x-y+4). Bài 51(sgk) a) x3-2x2+x =x( x2-2x+1) =x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2= 2(x2+2x+1-y2) =2[(x2+2x+1)- y2 ] = 2[(x+1)2 –y2 ] =2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy –x2-y2+16 = 16 –(x2-2xy+y2) =42-( x-y)2 =[4-(x-y)](4+x-y) =(4-x+y)(4+x-y). 5) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà : 52,54,55 tr24 sgk ……………………………...

(27) Tiết 14 LUYỆN TẬP Ngày soạn:30/9 A) Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Giới thiệu cho hs phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh. 2) Kiểm tra: - HS1: phân tích đa thức thành nhân tử x3+2x2y+xy2-9x - HS2: Chứng minh rằng (5n+2)2- 4 chia cho 5 3)Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Làm bài tập 55 tr25 Bài1(55sgk) Tìm x - GV: Để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào? ( Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử). - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng làm - GV: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? ( câu a) Đặt nhân tử chung; Hằng đẳng thức câu b) Hằng đẳng thức ). 1 x 0 4 1  x  x 2   0 4  1 1  x  x    x   0 2 2  1 1  x 0; x  ; x  2 2 a) x3 . 2. 2. b)  2 x  1   x  3 0   2 x  1   x  3    2 x  1   x  3  0  2 x  1  x  3  2 x  1  x  3 0.  3x  2   x  4  0  x . Làm bài tập 56 sgk - GV: Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta làm như thế nào? ( Phân tích đa thức thành nhân tử Rồi thay các giá trị của biến vào để tính) - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng làm ( Kiểm tra chéo bài làm của nhau). 2 ; x 4 3. Bài2( 56sgk) Tính nhanh giá trị biểu thức: 1 1 1  1 a ) x  x   x 2  2.x.    2 16 4  4. 2. 2. 1   x   4 . 2. Thay x=49,75 vào ta được: 2. 1 2  2  49, 75    49, 75  0, 25  50 2500 4  .

(28) Làm bài tập 53,57 sgk b) - GV: Ta có thể phân tích đa thức thành x 2  y 2  2 y  1  x 2   y 2  2 y  1 nhân tử bằng các phương pháp đã học 2  x 2   y  1  x   y  1   x  y  1 không ? ( Không phân tích được đa thức đó thành ( x  y  1)( x  y  1) nhân tử bằng các phương pháp đã học) - GV: Hướng dẫn hs phân tích bằng các Thay x=93; y=6 ta được: phương pháp khác (93-6-1)(93+6+1)=86.100=8600 Đa thức x2-3x+2 một tam thức bậc hai Bài3( 53,57sgk) với a=1;b=-3;c=2 Phân tích đa thức thành nhân tử: đầu tiên ta tìm a.c=1.2=2 Sau đó tìm xem là tích của các cặp số nguyên nào.Trong hai a) x2-3x+2=x2-x-2x+2=(x2-x)-(2x-2) cặp số đó ta thấycó (-1)+(-2)=-3 đúng bằng =x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2) hệ số b Ta tách -3x= -x-2x Vậy x2-3x+2=x2-x-2x+2 đến đây hãy phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Tương tự lập tích ac, xét xem 6 là tích của cac scặp số nguyên nào?Trong cac scặp số đó số nào có tổng bằng hệ số btức là bằng 5 Vậy đa thức x2+5x+6 được tách như thế nào? - GV: Làm bài tập 57d (SGK) Có thể dùng phương pháp tách hạng tử để b) x2+5x+6 = x2+5x+10-4 phân tích đa thức không? =(x2-4)+(5x+10) = (x+2)(x-2)+5(x+2) (Không được) =(x+2)(x-2+5)=(x+2)(x+3) - GV: Để làm bài này ta dùng phương pháp thêm bớt hạng tử Ta thấy x4=(x2)2; 4=22 Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta cần thêm 2.x2.2=4x2 Vậy c) x4+4=x4+4x2+4- 4x2=[(x2)2+2x2.2+22 ] 2 phải thêm bớt 4x để giá trị biểu thức không -(2x)2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2-2x)(x2+2+2x) đổi x4+4=x4+4x2+4-4x2 Rồi phân tích tiếp 4)Củng cố: - Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 5)Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: 57,58 tr25 sgk; Bài 35,36,37,38tr7 SBT ………………………………...

(29) Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn:5/10 A) Mục tiêu: - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : - Phát biểu quy tắc và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Áp dụng tính: 54: 52 (. 3 5 3 ) : ( )3 4 4. x10: x6 ( với x 0) 3) Bài mới: Ghi bảng. Hoạt động của thầy và trò - GV: Trong tập hợp Z các số nguyên chúng ta cũng đã biết về phép chia hết Cho a,b Z ;b 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? ( Cho a,b Z : b 0 Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q thì ta nói a chia hết cho b ) - GV: Tương tư như vâỵ, cho A và B là hai đa thức B 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q A được gọi là đa thức bị chia B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương A Ký hiệu Q= A:B Hay Q= B. 5 (a) x :x =x ; 15x :3x =5x ; 20x :12x= 3 x4) 4 b) 15x2y2: 5xy2=3x ; 12x3y:9x2= 3 xy) 2. 7. 2. 5. A Ký hiệu Q= A:B Hay Q= B. I) Quy tắc : ?1 a) x3:x2=x b) 15x7:3x2=5x5 5 4 x c) 20x :12x= 3 5. Trong bài này ta xét trương hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức - GV: xm chia hết cho xn khi nào? ( xm chia hết cho xn khi m n) - GV: Yêu cầu hs làm ?1 sgk 3. A, B là hai đa thức ,B 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương. 5. - GV: Trong các phép chia sau, phép chia nào là chia hết? Giải thích.. ?2 a) 15x2y2:5xy2=3x 4 b) 12x3y:9x2= 3 xy.

(30) a) 2x3y4: 5x2y4; b) 15xy3: 3x2; c) 4xy:2xz ( b,c là phép chia không hết b)vì số mũ của biến x của B lớn hơn của A c) Biến z có trong B nhưng không có trongA) - GV: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? (Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A) - GV: Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ( Đọc quy tắc như sgk) - GV: Làm ?3 sgk ( lên bảng thực hiện). 2) Nhận xét: (SGK). 3) Quy tắc: (SGK) II) Áp dụng: ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3=3xy2z b) P = 12x4y2:(-9xy2) 4 = - 3 x3. Thay x= -3 vào P ta được: 4 4 3 P= - 3 (-3) = - 3 .(-27)=36. 4) Củng cố: - GV: Cho hs làm bài tập 60 tr 27 sgk - HS: a) x10: (-x)8=x10:x8=x2 ; b) (-x)5:(-x)3=(-x)2=x2; c) (-y)5:(-y)4= -y - GV: Làm bài tập 61 sgk - HS: a) 5x2y4:10x2y =1/2y3; c) (-xy)10: (-xy)5=(-xy)5 - GV: (Phiếu học tập ) Điền Đ hay S vào ô trống: a) 15x3y4: 5x2y = 3xy3 b) ( -xy)5: (-xy) = (-xy)4 c) (x-y)3: (y-x) = (x-y)2 d) 27a4b2: 9a3b3 = 3a e) 6a3b : (-3a2c) = -2abc 5)Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà : Bài 62 tr27 (SGK) ; Bài 40,41,42 tr7 (SBT) ………………………………..

(31) Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn:5/10 A) Mục tiêu: - HS nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Vận dụng tốt vào giải toán B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra: - HS1: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B( trường hợp chia hết) Làm tính chia -24x5y6: 4x3y3 - HS2: Làm tính chia 3 3 5  5 3  x y :  x y 4  8  25a 5b 4c : 5a 3b 2. 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV: Yêu cầu hs làm ?1 I) Quy tắc: 2 Cho đơn thức 3xy Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia 1) Quy tắc: (SGK) 2 hết cho 3xy (15x2y3 +5xy4-10xy5) - GV: Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 2) Ví dụ: ( 15x2y3: 3xy2+5xy4:3xy2-10xy5:3xy2) - GV: Cộng các tích lại với nhau (30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3 5 10 ( 5xy+ 3 y2- 3 y3). - GV: Ta vừa thực hiện phép chia một đa thức cho đơn thức. Thương của phép chia chính là 5 10 2 đa thức 5xy+ 3 y - 3 y3. Giải: (30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3 =(30x4y3:5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+ 3 (-3x y :5x y ) = 6x -5- 5 x2y 4 4. 2 3. - GV: Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào? ( Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại) - GV: Một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức ta cần điều kiện gì ? ( Một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức). Chú ý: (SGK). 2.

(32) - GV: Yêu cầu hs làm bài 63 tr27 ( Đơn thức A chia hết cho đơn thức B) - GV: Yêu cầu làm vd trong sgk ( (30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3 =(30x4y3:5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+ 3 (-3x4y4:5x2y3) = 6x2-5- 5 x2y). - GV: Yêu cầu hs làm ?2 (Dùng bảng phụ) ( Bạn Hoa giải đúng) - GV: Để chia một đa thức cho một đơn thức ngoài cách áp dụng quy tắc ta còn có thể làm thế nào? ( Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện như chia một tích cho một số) 4) Củng cố: 1/ Làm bài tập 64 tr28 SGK. II) Áp dụng: ?2 a) ( 4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2) = -x2+ 2y2 -3x3y b) (20x4y-25x2y2-3x2y) : 5x2y = ( 20x4y: 5x2y)+( -25x2y2:5x2y) + (-3x2y:5x2y) 3 = 4x -5y- 5 2. - HS: a) (-2x 5+3x2-4x3) :. 2x2. 3 = -x + 2 -2x 3. 1 (- 2 x). 2) Làm bài tập 65 tr28 SGK - GV: Em có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? (Các luỹ thừa có cơ số(x-y) và (y-x) là đối nhau). b) ( x 3-2x2y+3xy2) : = -2x 2+4xy6y2 2 2 2 3 c ) ( 3x y +6x y 12xy) : 3xy = xy+2xy 2-4 - HS: [3(x-y) 4+2(x-y)3-5(x-y)2 ]:(y-x)2 = [3(x-y) 4+2(x-y)3-5(x-y)2 ]:(x-y)2 =3(x-y)2+2(x-y)-5. 5) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà 44,45,46,47 SBT …………………………...

(33) Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Ngày soạn:12/10 A) Mục tiêu: - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra: (7p) - HS1: Làm phép chia ( 4x4y3-2x3y2+ 6xy4): (-2xy2) Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - HS2: Tìm n ,m để để phép chia sau đây là phép chia hết ( 13x4y5-5x3y3+6x2y3) : 5xnym Cho n= 2 ; m= 3 Hãy thực hiện phép chia đó 3) Bài mới: (25p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV: Thực hiện phép chia I) Phép chia hết: 2x4-13x3+15x2+11x-3 chia cho x2-4x-3 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 - GV: Nhận xét đa thức bị chia và đa thức 2x4- 8x3-6x2 2x2-5x+1 chia -5x3+21x2+11x-3 ( Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm -5x3+20x2+15x dần của x) - GV: Hướng dẫn hs cách chia x2 - 4x -3 +) Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa x2 - 4x -3 thức chia ( Trả lời miệng 2x4:x2=2x2) 0 - GV: Nhân 2x2 với đa thức chia kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột Ta có (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) 2 2 4 3 ( 2x .(x -4x-3) = 2x -8x -6x) = 2x2-5x+1 - GV: Trừ đa thức bị chia cho tích vừa nhận Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết được x2 -4x -3 3 2 ( -5x +21x +11x-3) x - GV: Kết quả vừa tìm được gọi là dư thứ 2x2-5x+1 nhất - GV: Sau đó thực hiện với dư thứ nhất như x2 - 4x -3 3 đã thực hiện với đa thức bị chia + - 5x +20x2+ 15x Thực hiện tương tự đến khi số dư bằng 0 2x4 - 8x3- 6x2 - GV: Phép chia trên có số dư bằng 0 đó là phép chia hết 2x4 – 13x3+15x2-11x -3 - GV: Yêu cầu hs làm ? (Tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp) II) Phép chia có dư:.

(34) - GV: Yêu cầu hs làm bài 67 tr31 (HS: Lên bảng thực hiện). 5x3 – 3x2. +7. x2+1. - GV: Thực hiện phép chia 5x3 +5x 5x -3 ( 5x3-3x2+7) : (x2+1) Nhận xét gì về đa thức bị chia ? -3x2 -5x +7 (Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất) - GV: Yêu cầu hs tự làm -3x2 -3 - GV: Đến đây đa thức -5x+10 có bậc máy đối với biến x ? Còn đa thức chia có bậc -5x + 10 mấy ? ( Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc -5x +10 gọi là dư 3 là 2) 5x -3x2+7 = (x2+1)(5x-3) -5x+10 - GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp *) Chú ý: A,B : đa thức (B 0) tục chia được. Phép chia này gọi là phép A= B.Q +R ( B và Q là đa thức) chia có dư; -5x+10 gọi là dư (R=0 Hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ) - GV: Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì? ( Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với số dư) - GV: đưa ra chú ý như sgk trên bảng phụ 4) Củng cố: (10p) 1) Làm bài tập 69 tr31sgk 3x4 + x3 +6x-5 x2+1 4 2 - GV: Để tìm đa thức dư ta phải làm gì? 3x + 3x 3x2 + ( Để tìm đa thức dư ta phải thực hiện phép x -3 chia) x3 - 3x2 +6x -5 3 - GV: Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm x +x 2) Làm bài tập 68 tr31sgk -3x2 +5x - 5 -3x2 -3 5x - 2 5) Hướng dẫn về nhà: (2p) - Bài tập về nhà : Bài 48,49.50 tr8 SBT Bài 70 tr32 SGK …………………………………...

(35) Tiết 18 LUYỆN TẬP Ngày soạn:12/10 A) Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C)Tiến trình bài dạy 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2)Kiểm tra: (10p) - HS1: phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm tính chia ( 15x3y2-6x2y-3x2y2) : 6x2y - HS2: Thực hiện phép chia 2x4+x3-5x2-3x-3 cho x2-3 3)Luyện tập: (32p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Làm bài tập 48a,b SBT Bài 1(Bài 49sbt) - GV: Nêu cách thực hiện a) - HS: lên bảng trình bày x4 -6x3 +12x2 -14x +3 x2 -4x +1 x4 -4x3 + x2 x2 -2x +3 - GV: lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị -2x3 +11x2 -14x +3 chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm của -2x3 + 8x2 - 2x x rồi mới thực hiện phép chia 3x2 -12x +3 3x2 -12x +3 0 b) x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x5-3x4+5x3. x2-3x+5 x3-1. - HS: lên bảng thực hiện 2. -x +3x-5 -x2+3x-5 0 Bài 2(Bài 50 SBT) x4-2x3+x2+13x-11 x2-2x+3 Làm bài tập 50 SBT x4-2x3+3x2 x2-2 - GV: để tìm được thương Q và dư R ta phải -2x2 +13x-11 làm gì? -2x2+ 4x- 6 - HS: Để tìm được thương Q và dư R ta 9x -5 phải thực hiện phép chia A cho B Vậy Q=x2-2 ; R=9x-5 Bài 3( Bài 71 SGK) a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B b) A=x2-2x+1=(1-x)2.

(36) *) Làm bài tập 71 SGK - GV: Không thực hiện phép tính hãy xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? - HS: a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B b) A=x2-2x+1=(1-x)2 B= 1-x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B *) Làm bài tập 73SGK - GV: Ghi đề bài vào phiếu học tập phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng chia một tích cho một số - HS: Đại diện nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. *) làm bài tập 74 SGK Tìm a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2 - GV: Nêu cách tìm a để phép chia là phép chia hết? - HS: Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0 - GV: Giới thiệu cách giải khác Ta có 2x3 -3x2 +x +a = Q(x).(x+2) Nếu x=-2 thì Q(x).(x+2)=0  2.(-2)3-3(-2)2+(-2)+a=0 -16-12-2+a=0 -30+a=0 a=30. B= 1-x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. Bài 4( bài 73SGK) Tính nhanh a) (4x2-9y2) :(2x-3y) =(2x+3y)(2x-3y) :(2x-3y) =2x+3y b) (27x3-1): ( 3x-1) =[(3x)3-1] : (3x-1) = (3x-1)(9x2+3x+1): (3x-1) =9x2+3x+1 d) (x2-3x+xy-3y) : (x+y) = [x(x+y)-3(x+y)] : (x+y) =(x+y)(x-3): (x+y) = x-3 Bài 5( Bài74 SGK) 2x3 -3x2 +x +a x+2 3 2 2x +4x 2x2-7x+15 2 -7x + x +a -7x2-14x 15x +a 15x + 30 a-30 R=a-30 R=0  a-30=0  a=30. 4) Hướng dẫn về nhà:(2p) Ôn tập chương I để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Làm 5 câu hỏi của ôn tập chương Bài tập về nhà : 75,76,77,78,79 tr 33SGK Ôn tập kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ …………………………………...

(37) Tiết 19-20 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn:18/10 A) Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn luyện kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Các bước lên lớp: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra bài cũ: Chuyển vào ôn tập 3) Ôn tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng _ Làm bài tập 75 tr33 SGK Bài 1( Bài 75SGK) - GV: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa a) 5x2.(3x2-7x+2) thức ? = 5x2.3x2-5x2.7x+5x2.2=15x4-35x3+10x2 ( Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn b) 22 thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các xy(23) tích với nhau) 3 Làm bài tập 76tr33 SGK - GV: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? ( Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.). - GV: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( Ghi 7 hđt vào vở nháp) Làm bài tập 78tr33 SGK - GV: Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào? (Dùng hđt và phép nhân đa thức khai triển rồi rút gọn các hạng tử đồng dạng) Làm bài tập 79 tr33 SGk - GV: Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?. 3242 xy2 53. Bài 2(Bài 76tr33 SGK) a) (2x2-3x).(5x2-2x+1) = 2x2.5x2-2x2.2x+2x2.1-3x.5x2+3x.2x-3x.1 = 10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x = 10x4-19x3+8x2-3x b) ( x-2y).(3xy+5y2+x) = x.3xy+x.5y2+x.x-2y.3xy-2y.5y2-2y.x = 3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy =3x2y-xy2+x2-10y3-2xy Bài 3( Bài 78tr33SGK) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x+2)(x-2) –(x-3)(x+1) = x2-22 -(x.x+x.1-3.x-3.1) =x2-4-x2-x+3x+3 = 2x -1 b) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1) = [(2x+1)+(3x-1)]2=(2x+1+3x-1)2 = (5x)2=25x2 Bài4( Bài 79 tr33 SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử.

(38) (Nhóm; hằng đẳng thức; nhân tử chung). - GV: Nêu các phương pháp để phân tích đa thức này thành nhân tử? ( Nhân tử chung; nhóm; hằng đẳng thức). a) x2-4 +(x-2)2 = (x2-4) + (x-2)2 = (x-2)(x+2) + (x-2)2 = (x-2) (x+2+x-2) = 2x (x-2) b) x3-2x2+x-xy2 = x( x2 -2x +1 –y2) = x[(x2-2x+1) – y2 ] = x[(x-1)2- y2 ] = x(x-1+y)(x-1-y). Làm bài tập 81tr33 SGK - GV: Nêu phương pháp làm? ( Phân tích vế đầu thành nhân tử, đưa về dạng A.B=0  A=0 hoặc B=0 Từ đó tìm x ). - GV: Sử dụng phương pháp nào để phân tích vế đầu thành nhân tử ? ( Đặt nhân tử chung). Bài 5( Bài 81 tr33 SGK) Tìm x biết : a) 2 x x 2  4 0 3 2 x  x  2   x  2  0 3  x 0; x 2; x  2. . . b) (x+2)2-(x-2)(x+2) =0 (x+2)[(x+2)-(x-2)]=0 (x+2)(x+2-x+2) =0 4 (x+2) = 0  x+2=0  x=-2. 4) Củng cố: (10p) Phiếu học tập Họ và tên :.............................. Điền vào ô trống các đơn thức thích hợp: 2 2x – 5x +  x3 2 2x -  2x + 1 +2 x - 5 5)Hướng dẫn về nhà: (2p)- Bài tập về nhà : Bai 77; 79c; 80; 82; 83 SGK - Ôn tập lý thuyêt và các dạng bài tập của chương ………………………...

(39) Tiết 21: KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày sọan:25/10 I)Mục tiêu: Kiểm tra nhân đa thức, rút gọn đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử Rèn luyện kỹ năng giải toán và trình bày bài giải. Giáo dục tính cẩn thận chíh xác, độc lập suy nghỉ và tư duy lôgic. II)Chuẩn bị: Đề kiểm tra III)Tiến trình kiểm tra: I)Đề: Câu1: a) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức: b)Áp dụng: 2x3(xy2 - 2y + 3x2y) Câu 2: Nhân đa thức với đa thức: (x - 2y)( x2 - 4xy + 3y2) Câu 3: Rút gọn biểu thức: (2x-3)2 + (3x-2)2 – 2(3x-2)(2x-3) Câu4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 - 8xy + 12x3y b) 8x2 - 8y2 - 16x + 8 Câu5: Chứng tỏ rằng: x2 + 6x + 10 > 0 với mọi x II) Đáp án - Biểu điểm: Câu 1: ( 2điểm) a/ - Phát biểu đúng b/ -Nhân đúng Đúng kết quả Câu2: (1,5điểm) -Nhân đúng -Thu gọn đúng kết quả Câu3: (2,5điểm) -Mỗi hạng tử khai triển đúng -Thu gọn đúng Câu4: (3điểm) a/ -Nhân tử chung đúng -Hằng đẳng thức đúng b/ -Nhóm đúng -Nhân tử chung đúng -Kết quả đúng Câu5: (1điểm). (1đ) (0,75đ) (0,25đ) (1đ) (0,5đ) 0,5đx3= (1,5đ) (1đ) (0,5) (1đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ).

(40) Tiết 21 KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày sọan:25/10 I)Mục tiêu: Kiểm tra nhân đa thức, rút gọn đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử Rèn luyện kỹ năng giải toán và trình bày bài giải. Giáo dục tính cẩn thận chíh xác, độc lập suy nghỉ và tư duy lôgic. II)Chuẩn bị: Đề kiểm tra. Phương pháp :Kiêm tra viết. III)Tiến trình kiểm tra: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong học sinh. 2/ Tiến hành: Đề: Phần trắc nghiệm :( 3đ )Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất Câu1: Thực hiện phép nhân 4x2 ( x2 + 2x + 8 ) cho ta kết quả : A. 4x4 + 8x + 32; B. 4x4 + 8x2 + 32; C. 4x4 + 8x3 + 32x2; D. 4x4 + 8x2 + 32x. Câu2: Khai triển ( x + 2y )2 bằng : A. x2 + 2x +4y2; B. x2 + 4x +4y2; C. x2 + 2xy +4y2; D. x2 + 4xy +4y2. Câu 3: Giá trị của biểu thức M = x2 - 2x + 1với x = 1 là : A. M = 1; B. M = 2; C. M = 0; D. Cả ba ý đều sai. 2 Câu 4: Kết quả sau khi phân tích đa thức x - 4x + 4 là : A. (x + 2)2; B. (x - 2)2; C. (x - 4)2; D. (x + 4)2. Câu 5: Cho biểu thức (x + 2)(x - 2) = 0 thì x bằng : A. x = 2 hoặc x = -2; B. x = 2 ; C. x = -2; D. x = 0. 2 Câu 6: Kết quả sau khi phân tích đa thức 2x - 28x + 98 là : A. 2.(x + 7)2; B. (x - 7)2; C. (x + 7)2; D. 2.(x - 7)2. Phần tự luận : ( 7đ ) Câu 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2. a/ 3 x  3xy  7 x  7 y ; b/ x2 - 25 + x + 5 . Câu 2 : a/ Tính giá trị của biểu thức : A = 4x2 + 8x + 4 tại x = - 1. x 2  x  3  12  4 x 0 b/ Tìm x, biết: 3 2 Câu 3 : Tìm a để đa thức 2 x  3 x  4 x  a chia hết cho đa thức 2 x  1 . ------------------+ GV theo dõi học sinh làm bài, thu bài, nhận xét tiết kiểm tra. 3/ Dặn dò: - Về nhà giải lại đề kiểm tra. - Xem trước bài: Phân thức đại số. ………………………………….. Đáp án:.

(41) Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn:25/10 A) Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bảncủa phân thức B) Chuẩn bị: Bảng phụ, phiếu học tập C) Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : (7p)Điền vào 2x2 - x + ....... 2x2 + ...... chỗ ...... các đơn thức thích hợp 2x +1 x -1. .......+ 2 -2x – .......... 3 Tìm x Z để phép chia này là phép chia hết ? 3) Bài mới:(25p) Giới thiệu bài mới: Từ tập hợp các số nguyên Z ta thiết lập được tập hợp các số hữu tỷ Q. Tương tự từ tập hợp các đa thức ta sẽ thiết lập một tập hợp mới gồm những biểu thức gọi là những phân thức đại số Để hiểu thế nào là phân thức đại số và các phép tính được thực hiện như thế nào, Ta học qua chương II: Phân thức đại số Hoạt động của thầy và trò A - GV: Cho HS các biểu thức có dạng B 4x  7 15 x  12 ; 2 ; 3 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1. - GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? A (Các biểu thức đó có dạng B ). - GV: Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không? ( với A; B là các đa thức và B 0) - GV: Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số ( Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số như SGK) - GV: Giới thiệu A: Tử thức; B: Mẫu thức - GV: Ta biết mỗi số nguyên được coi là một phân số có mẫu là 1. Tương tự mỗi đa thức cũng. Ghi bảng I) Định nghĩa: (SGK) A Phân thức là biểu thức có dạng B A; B : đa thức B 0. A: Tử thức B: Mẫu thức 4x  7 15 x  12 ; 2 ; Ví dụ: 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 ; 3. x2+2x-4 ... là các phân thức.

(42) được coi là một phân thức có mẫu là 1 - HS: Làm ?1 SGK - GV: Cho hs làm ?2 a ( Mỗi số thực a là một phân thức dang 1 ). - GV: Theo em số 1; số 0 có phải là phân thức không? ( Số 0, số1 là những phân thức) - GV: Nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau? a c  - HS: b d nếu a.d=b.c. - GV: Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau - GV: Nêu định nghĩa như sgk - GV: làm vd như sgk - GV: Cho hs làm ?3 ( tr35 SGK) 2. 3x y x  2 3 2 y vì 3x2y.2y2=6xy3.x) ( 6 xy. - GV: Yêu cầu hs làm ?4 SGK - GV: Yêu cầu hs làm ?5 sgk. II) Hai phân thức bằng nhau: A C  B D . A.D = B.C. Ví dụ: x 1 1  2 x  1 x  1 vì (x-1)(x+1)=1.(x2-1). ?4 Ta có x.(3x+6)=3x2+6x 3.(x2+2x)=3x2+6x  x.(3x+6)=3.(x2+2x) x x2  2  Nên 3 3 x  6. ?5 Bạn Quang sai vì 3x+3 3x.3 Bạn Vân làm đúng vì 3x(x+1)=x(3x+3). 4) Củng cố: ( 10p) - GV: Thế nào là phân thức đại số? Thế nào là hai phân thức bằng nhau? - GV: (Đưa bảng phụ) Điền vào ô trống biểu thức thích hợp: 3x  3 y. . 4 x( x  y ) 3( x 2  y 2 ). 5)Hướng dẫn về nhà: (2p) - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau - Học thuộc tính chất cơ bản của phân số - Bài tập về nhà : Bài 1;3 tr36 SGK bài 1;2 tr15 SBT …………………………………………..

(43) Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. Ngày soạn:2/11 A) Mục tiêu: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. B) Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ C)Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : (9p) - HS1: Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ : x  2  x  2   x  1  x 1 x2  1. - HS2: Hai phân thức sau có bằng nhau không? x 2  3x x ; 9  x2 3  x. Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát. 3) Bài mới: (20p) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV: yêu cầu hs làm ?1 ( Khi nhân hay chia tử và mẫu của một phân số ta được một số khác 0 ta được một phân số bằng phân số đã cho) - GV: Cho hs làm ?2Đề bài ghi bảng phụ x.( x  2) x ( 3( x  2) = 3. vì x(x+2).3=3(x+2).x) - GV: Yêu cầu hs làm ?3Đề bài ghi bảng phụ 3x 2 y x  2 3 ( 6 xy 2 y Vì 3x2y.2y2=6x2y3 3. I) Tính chất của phân thức: (sgk). 2 3. 6xy .x=6x y ) - GV: Qua bài tập trên em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? ( Nếu nhân tử và mẫu của một phân thức đại số với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho) - GV: Đưa ra tính chất cơ bản của phân thức đại số và công thức tổng quát - GV: Làm ?4 Cho hs hoạt động theo nhóm. A A.M  B B.M ( M là đa thức ; M 0) A A: N  B B : N (N là một nhân tử chung).

(44) Đại diện từng nhóm trình bày bài làm của nhóm mình 2 x( x  1) 2x  ( a) ( x  1)( x  1) x  1 Vì chia tử và mẫu của phân. thức cho đa thức (x-1) A A  b) B  B vì nhân tử và mẫu của phân thức với. –1). II) Quy tắc đổi dấu:. A A  - GV: Đẳng thức B  B cho ta quy tắc đổi dấu. A A  B B. Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu (Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một p/t bằng phân thức đã cho) - GV: Ghi lại công thức tổng quát lên bảng - GV: Cho hs làm ?5 SGK y x x y  4 x x 4 a). 5 x x 5  2 2 x  11 b) 11  x. 4/ Luyện tập-củng cố: (13p) 1/Làm bài tập 4 tr38 SGK - GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm x 3 x2  3x  2 Nhóm 1: a) 2 x  5 2 x  5 x. Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu của vế trái với x.  x  1 2. 2. . x 1 1. b) x  x Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x+1 thì cũng phải chia cả tử và mẫu cho x+1.  x  1. 2. 2.  x  1  x  1 x 1  2 x Hoặc x  1 x Sửa lại: x  x 4 x x 4  3x Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu Nhóm 2: c)  3x 3 ( x  9) (9  x) 2  2 d) 2(9  x) ( x  9)3  (9  x)3  (9  x) 2   3 3 3 2(9  x ) 2(9  x ) 2 Sai (x-9) =[-(9-x)] =-(9-x) Sửa lại. 5) Hướng dẫn về nhà: (2p) - Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu - Bài tập về nhà: Bài 6 tr38 SGk Bài 4,5,6 tr16,17 SBT Hướng dẫn bài 6 tr38 SGK : Chia tử và mẫu của vế trái cho (x-1).

(45) - Đọc trước bài: Rút gọn phân thức …………………………...

(46) Tiết 24 Ngày soạn: 2/11. RÚT GỌN PHÂN THỨC. A) Mục tiêu: - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: (1p) Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra: (7p) - HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: x5  1 x 4  x3  x 2  x  1  x2  2 x 1. Vì x5-1=(x-1)(x4+x3+x3+x2+1). - HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Giải bài tập 5b SBT 8x2  8x  2 2(4 x 2  4 x 1) 2(2 x  1)2 2x  1 1  2x     (4 x  2)(15  x) 2(2 x  1)(15  x) 2(2 x  1)(15  x) 15  x x  15. 3) Bài mới: (20p) Hoạt động của thầy và trò - GV: Yêu cầu hs làm ?1 SGK a) Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 3. Nội dung ghi bảng I) Ví dụ:. 2. 4x 2 x .2 x 2 x  2  2 10 x y 2 x .5 y 5y b). - GV: Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. - GV: Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức. - GV: Yêu cầu hs làm ?2. 4 x3 2 x 2 .2 x 2 x   2 2 a) 10 x y 2 x .5 y 5 y. 5 x  10 5( x  2) 1   2 b) 25 x  50 x 25 x( x  2) 5 x. 5 x  10 5( x  2) 1   2 25 x  50 x 25 x( x  2) 5 x. -. GV: Qua ví dụ em hãy rút ra nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Yêu cầu hs làm ví dụ 1 - HS:. Nhận xét : (SGK).

(47) x3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4) x( x  2) 2 x( x  2)    2 x 4 ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x 2. - GV: Yêu cầu hs làm ?3. II) Áp dụng: Ví dụ 1:. x2  2 x 1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 5 x ( x  1) 5 x - HS: 5 x  5 x. x3  4 x 2  4 x x2  4 Rút gọn phân thức:. - GV: Làm ví dụ 2 1 x  ( x  1)  1   x ( x  1) x ( x  1) x - HS:. Giải: x 3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4) x( x  2) 2   x2  4 ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x( x  2)  x2. - GV: Nêu chú ý như sgk - GV: Yêu cầu hs làm ?4 3( x  y )  3( y  x)   3 y  x y  x - HS:. Chú ý: (SGK) Ví dụ: 1 x Rút gọn phân thức: x ( x  1) 1 x  ( x  1)  1   x ( x  1) x ( x  1) x Giải:. 4) Củng cố: ( 15p) 1) Làm bài tập 7tr 39 SGK - HS: a). 6 x 2 y 2 3x  8 xy 5 4. b). 10 xy 2 ( x  y ) 2x  3 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2. 2 x 2  2 x 2 x ( x  1)  2 x x 1 x 1 x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y) d) 2  x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x  y. c). 2) Làm bài tập 9 tr40 sgk a). 36( x  2) 2 36( x  2)3  36(2  x)3  9(2  x) 2    32  16 x 16(2  x) 16(2  x) 4. x 2  xy x( x  y )  x ( y  x)  x b) 2    5 y  5 xy 5 y ( y  x) 5 y ( y  x) 5 y. 5) Hướng dẫn về nhà: (2p) - Bài tập về nhà: 9,10,11 tr40 SGK - Ôn tập lại phân tích đa thức thành nhân tử …………………………….

(48) LUYỆN TẬP. Tiết 25. Ngày soạn: A) Mục tiêu: - HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. - Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C)Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 2) Kiểm tra : - HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? 36( x  2)3 36( x  2)3 36( x  2)3  9( x  2) 2    32  16 x 16(2  x )  16( x  2) 4 Rút gọn phân thức. - HS2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức 12 x 3 y 2 6 xy 2 .2 x 2 2 x 2   18 xy 3 6 xy 2 .3 y 3 3 y 3. Rút gọn phân thức 3) Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Làm bài tập 12 tr40 SGK - GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? Muốn rút gọn phân thức ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia tử và mẫu cho nhân tử chung. - GV: yêu cầu hs lên bảng thực hiện Thực hiện theo nhóm - GV: Nhận xét. Ghi bảng Bài 1( Bài 12 tr40 SGK) a). 3x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  x4  8x x( x 3  8). . 3( x  2) 2 3( x  2)  2 2 x( x  2)( x  2 x  4) x( x  2 x  4). b). 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x 1)  3x 2  3x 3 x( x  1). . 7( x  1) 2 7( x  1)  3 x( x  1) 3x. 9  ( x  5) 2 (3  x  5)(3  x  5) d) 2  x  4x  4 ( x  2) 2 ( x  2)( x  8)  ( x  2)( x  8)  ( x  8)    ( x  2) 2 ( x  2) 2 x2 x 2  5 x  6 x 2  2 x  3x  6  x2  4 x  4 ( x  2) 2 x( x  2)  3( x  2) ( x  3)( x  2) x  3    ( x  2) 2 ( x  2) 2 x2 f). Bài 2( 13 tr40 SGK) Làm bài tập 13 tr40 SGK.

(49) - GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện Lên bảng thực hiện - GV: Sửa sai (y-x)2=(x-y)2 Làm bài tập 10 tr17 SBT - GV: Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ?. a). 45 x (3  x)  45 x( x  3) 3   3 3 15 x ( x  3) 15 x( x  3) ( x  3) 2. y 2  x2 ( y  x)( y  x) b) 3  2 2 3 x  3 x y  3 xy  y ( x  y )3  ( x  y )( x  y )  ( x  y )   ( x  y )3 ( x  y)2. Bài 3( Bài 10 tr17 SBT) Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế bằng vế còn lại. Hoặc ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đó. - GV: Thông thường ta lấy biểu thức phức tạp biến đổi thành biểu thức đơn giản hơn. a). x 2 y  2 xy 2  y 3 y ( x 2  2 xy  y 2 )  2 x 2  xy  y 2 ( x 2  xy )  ( x 2  y 2 ). y( x  y)2 y( x  y)2   x( x  y )  ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  x  y ) y ( x  y ) xy  y 2   2x  y 2x  y x 2  3xy  2 y 2 x 2  2 xy  xy  2 y 2  x 3  2 x 2 y  xy 2  2 y 3 x 2 ( x  2 y )  y 2 ( x  2 y ) x( x  2 y )  y ( x  2 y ) ( x  y )( x  2 y )   2 2 ( x  2 y )( x  y ) ( x  2 y )( x  y )( x  y ) 1  x y. b). Làm bài 12a tr18 SBT - GV: Muốn tìm x ta làm thế nào? Muốn tìm x trước hết ta đưa về dang Ax = B. Bài 4( Bài 12a tr18 SBT) Tìm x biết : 2 a x +x = 2a4 -2 với a là hằng số x(a2+1)=2(a4-1) . 2(a 4  1) 2(a 2  1)(a 2  1)  2(a 2  1) 2 2 a 1 a = a 1. 4) Củng cố: - Nhắc lạ tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi đấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức 5) Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - BTVN Bài 11, 12b tr17, 18 SBT - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số - Đọc trước bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”.

(50) Tiết 25 QUI ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC Ngày soạn: A) Mục tiêu: - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung. - HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. - HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bày dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra :. Nêu các bước quy đồng mẫu số các phân số Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2 1 1 ; - GV: Cho hai phân thức x  y x  y . Hãy dùng tính chất. cơ bản của phân thức biến chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức 1 1( x  y ) 1 1( x  y )  ;  x  y ( x  y )( x  y ) x  y ( x  y )( x  y ). Ghi bảng I) Tìm mẫu thức chung: Ví dụ: Tìm MTC của các phân thức 1 5 2 4 x  8x  4 ; 6 x  6 x 2. - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2 6x2-6x=6x(x-1) - Mẫu thức chung: 12x(x-1)2 Cách tìm mẫu thức chung: (sgk) II) Quy đồng mẫu thức: Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức. Hoạt động 3 - GV: Cách làm như vậy gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thưc snhiều phân thức là 1 5 gì? 2 2 4 x  8x  4 ; 6 x  6 x Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân Giải: - MTC : 12x(x-1)2 thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng phân thức đã cho. - Tìm nhân tử phụ - GV: Để QĐMT của nhiều phân thức ta phải tìm MTC. Ở vd trên MTC của hai phân thức là gì? 12x(x-1)2= 4(x-1)2. 3x MTC: (x-y)(x+y) =(4x-8x+4). 3x - GV: Yêu cầu hs làm ?1 2 5 ; 2 6 x yz 4 xy 3 Ta có thể chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z. vì cả hai đều chia hết cho MT của mỗi phân thức đã cho. Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn - GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz và 2xy3 em có nhận xét gì? Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số của các mẫu. 12x(x-1)2=6x(x-1).. 2( x  1) 2( x  1). =(6x2-6x). - Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ 1 4 x  8x  4 = 2.

(51) thức.Các thừa số có trong các mẫu đều có trong MTC, mỗi thừa số với số mũ lớn nhất - GV: Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 1 5 2 4 x  8 x  4 ; 6 x  6 x Em tìm MTC như thế nào? 2. Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử, chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho - GV: 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2 ; 6x2-6x=6x(x-1) MTC: 12x(x-1)2 - GV: Nêu các bước để quy đồng hai phân số Tìm MTC ; Tìm thừa số phụ: Nhân tử và mẫu với của mỗi phân số với TSP tương ứng - GV: Để quy đồng hai phân thức trên ta cũng tiến hành như vậy.Ở trên ta đã tìm được MTC. hãy tìm nhân tử phụ của từng phân thức.Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ - HS: Đọc các bước QĐMT ở SGK. 1 1.3 x 3x   2 2 4( x  1) 4( x  1) .3 x 12 x( x  1) 2 5 2 6x  6x = 5 5.2( x  1) 10( x  1)   6 x( x  1) 6 x( x  1).2( x  1) 12 x( x  1) 2. Các bước quy đồng mẫu thức : (sgk). 1 1.3x 3x 1   2 2 2 2 - GV: 4 x  8 x  4 = 4( x  1) 4( x  1) .3 x 12 x( x  1) 5 5.2( x  1) 10( x  1) 5   2 6 x 2  6 x = 6 x ( x  1) 6 x ( x  1).2( x  1) 12 x( x  1). - GV: yêu cầu hs làm ?2 ?3 ?2 x2-5x=x(x-5) ; 2x-10=2(x-5)MTC: 2x(x-5) 3 3 3.2 6    x  5 x x( x  5) x( x  5).2 2 x( x  5) 5 5 5.x   2 x  10 2( x  5) 2 x( x  5) 2. ?3 x 2  5 x x( x  5);10  2 x 2(5  x )  2( x  5) 3 3 3.2 5 5 5x   ;   2 x  5 x x( x  5) 2 x( x  5) 10  2 x  2( x  5) 2 x( x  5). Hoạt động 4 Củng cố: - GV: Nhắc lại các bước tìm MTC; Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm bài tập 17 ( Bảng phụ) HS: Cả hai bạn đều đúng Bạn Tuấn đã tìm MTC theo các bước đã học. Còn bạn Lan quy đồng I) Mục tiêu: sau khi đã rút gọn các phân thức; cách của bạn Lan có MTC đơn giản hơn Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc cách tìm MTC; cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Bài tập về nhà 14,15,16.18 tr43 SGK.

(52) Tiết 26 LUYỆN TẬP Ngày soạn: A) Mục tiêu: - Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C)Tiến trình bày dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra: - HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? 4 11 ; 3 5 4 2 QĐMT các phân thức: 15 x y 12 x y. - HS: Quy đồng mẫu thức các phân thức : 10 5 1 ; ; x  2 2 x  4 6  3x. Hoạt động 2Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Làm bài tập 18 SGK - GV: Yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ - Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ. - GV: Nhận xét các bước làm và cách trình bày của hs. Làm bài tập 14 SBT. Nội dung ghi bảng Bài 1( Bài 18 tr43 SGK) 3x x 3 ; 2 2x  4 x  4 2 x  4 2( x  2) a). x 2  4 ( x  2)( x  2) MTC : 2( x  2)( x  2) 3x 3x 3 x( x  2)   2 x  4 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 x 3 2( x  3)   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x 5 x b) 2 ; x  4 x  4 3( x  2) x 2  4 x  4 ( x  2) 2 3( x  2) MTC : 3( x  2) 2 x 5 x 5 3( x  5)   2 2 x  4 x  4 ( x  2) 3( x  2) 2 x x ( x  2)  3( x  2) 3( x  2) 2. Bài 2( bài 14 tr18 SBT).

(53) 7x  1 7x  1 (7 x  1)( x  3)   2 2 x  6 x 2 x( x  3) 2 x( x  3)( x  3) 5  3x 5  3x (5  3 x)2 x   2 x  9 ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)2 x x 1 x 1 2( x  1)(1  x ) b)   2 x x x (1  x) 2 x(1  x ) 2 x2 x2 x( x  2)   2 2 2  4x  2x 2(1  x) 2 x(1  x) 2 a). - GV: Nêu cách tìm mẫu thức chung - HS: lên bảng thực hiện. - GV: yêu cầu hs nhận xét bài làm và cách trình bày của hs. c) x3-1=(x-1)(x2+x+1) MTC: (x-1)(x2+x+1) =x3-1 4 x 2  3x  5 x3  1 2x 2 x( x  1)  3 2 x  x 1 x 1 2 6 6( x  x  1)  x 1 x3  1 x3 x3 x3 y   x 3  3x 2 y  3 xy 2  y 3 ( x  y )3 ( x  y )3 y. Làm bài tập 20 SGK - GV: KHông dùng cách phân tích các mẫu thành nhân tử làm thế nào chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3+5x2-4x-20 Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3+5x2-4x-20 x x  x( x  y ) 2   ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của 2 3 d) y  xy y ( x  y ) y ( x  y) mỗi phân thức đã cho Bài 3( Bài 20 SGK) - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng thực hiện x3 +5x2 - 4x -20 x3 +3x2 -10x 2x2 +6x -20 2x2 +6x -20 0. x2+3x-10 x+2. x3 + 5x2 – 4x - 20 x3 + 7x2 +10x - 2x2 – 14x -20 - 2x2 – 14x -20 0. x2 +7x +10 x-2. Hoạt động 3 Củng cố: - Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức - Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà 14e, 15, 16 tr18 SBT - Đọc trước bài “ Phép cộng các phân thức đại số”.

(54) Tiết 27 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn A) Mục tiêu - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số - HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. - HS biết cách nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C)Tiến trình bài dạy I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra: 6 3 ; x  4x 2x  8 2. - HS: Quy đồng mãu thức các phân thức: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2 I) Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: - GV: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số 1) Quy tắc: (SGK) - GV: Cộng các phân thức cũng tương tự như 2) Ví dụ1: Cộng hai phân thức cộng phân số - GV: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng x2 4 x  4 x2  4 x  4   mẫu 3x  6 3x  6 3x  6 Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các ( x  2) 2 x2   tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức 3( x  2) 3 - GV: Làm ví dụ1 sgk - GV: Yêu cầu hs thực hiện ?1 3x 1 2 x  2 3 x 1  2 x  2 5 x  3    2 7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y 7x y. Hoạt động 3. - GV: Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau ta làm thế nào? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta cần quy đồng mẫu thức các phân thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu. - GV: Cho hs làm ?2 - HS: Lên bảng thực hiện. II) Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau: 1) Quy tắc: (SGK) 2) Ví dụ2: Cộng hai phân thức.

(55) 6 3 6 3    x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4) 6.2 3x 3x  12 3( x  4) 3      2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x 2. - GV: Yêu cầu làm vd2 - GV: Thực hiện ?3 SGK y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6). x 1  2x  2 2x  2 x  1 2 x  2 2( x  1); x 2  1 ( x  1)( x  1) MTC 2( x  1)( x  1) x 1  2x x 1  2x  2   2 x  2 x  1 2( x  1) ( x  1)( x  1) . ( y  12) y 36 y 2  12 y  36    6( y  6) y 6 y ( y  6) 6( y  6)( y  6). ( x  1)( x  1) 2( 2 x) ( x  1) 2  4 x   2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1). . ( y  6) 2 y 6   6 y ( y  6) 6y. x2  2 x 1  4 x x2  2 x 1  2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1). . ( x  1) 2 x 1  2( x  1)( x  1) 2( x  1). - GV: Nêu các tính chất của phép công phân số? Tính chất giao hoán; tính chất kết hợp - GV: Phép cộng các phân thức cũng có những tính chất đó. Đọc chú ý sgk - GV: Yêu cầu thực hiện ?4. Chú ý: (SGK). 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2 x x 1  2  2  x  4x  4 x  4x  4 x  2 2 x  2  x x 1 x2 x 1  2    2 x  4 x  4 x  2 ( x  2) x2 1 x 1 1  x 1 x  2     1 x2 x2 x2 x2 2. Hoạt động 4 Củng cố: 1/Làm bài tập 21 SGK 5 xy  4 y 3xy  4 y 5 xy  4 y  3xy  4 y 8 xy 4    2 3  2 2 3 2 3 2 3 2x y 2x y 2x y 2x y xy x  1 x  18 x  2 x  1  x  18  x  2 3x  15 3( x  5) c)      3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5. b). 2/ Làm bài tập 23 SGK y 4x y 4x y  4x  2     2 x  xy y  2 xy x(2 x  y ) y ( y  2 x) x(2 x  y ) y (2 x  y ) 2. . y2  4 x2 y2  4x2 ( y  2 x)( y  2 x)  (2 x  y )( y  2 x)  (2 x  y)      xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc hai quy tắc - BTVN: Bài 21; 23; 24 tr 46.

(56) LUYỆN TẬP. Tiết 28 Ngày soạn. A) Mục tiêu: - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức phân số. - HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. - Biết viết kết quả của dạng thu gọn. - Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. II) Kiểm tra : - HS1: Nêu quy tắc cộng các phân thức có cùng mẫu a). 5 xy  4 y 3 xy  4 y x 1 x  18 x  2  b)   2 x2 y3 2 x 2 y3 x 5 x 5 x 5. Cộng các phân thức: - HS2: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu khác nhau y 4x  2 Cộng các phân thức 2 x  xy y  2 xy 2. III)Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Làm bài tập 25 tr46 SGK - GV: Phát biểu quy tắc cộng các phân thức có mẫu khác nhau Muốn cộng các phân thức có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.. Ghi bảng Bài1( Bài 25 sgk) a). 25 y 2  6 xy  10 x3 10 x 2 y 3 x 1 2x  3 x 1 2x  3 b)    2 x  6 x ( x  3) 2( x  3) x( x  3) . - GV: yêu cầu đại diện từng nhóm lên bảng thực hiện. . - HS: Nhận xét. . - GV: Nêu quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức ta được phân thức bằng phân thức đã cho. Làm bài tập 26 SGK - GV: Theo em bài toán có mấy đại lượng Là những đại lượng nào?. 5 3 x 5.5 y 2 3.2 xy x.10 x 2      2 x 2 y 5 xy 2 y 3 2 x 2 y.5 y 2 5 xy 2 .2 xy y 3 .10 x 2. ( x  1) x (2 x  3).2 x2  x 4x  6    2( x  3) x x ( x  3).2 2 x( x  3) 2 x ( x  3). x 2  5 x  6 x 2  3 x  2 x  6 x( x  3)  2( x  3)   2 x ( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3) x( x  3)  2( x  3) ( x  3)( x  2) x  2    2 x ( x  3) 2 x( x  3) 2x.

(57) Bài toán có 3 đại lượng là năng suất, thời gian và số m3 đất - GV: Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên? 5000 - HS: x (ngày). - GV: Thời gian làm nốt phần việc còn lại? 6600 - HS: x  5 (ngày). - GV: Thời gian để hoàn thành công việc? 5000 6600 - HS: x + x  5 (ngày). Tính thời gian hoàn thành công việc với x= 250( m3/ngày) Làm bài tập 27 SGK - GV: Gọi 1 hs lên bảng thực hiện phép tính Em hãy tính giá trị của biểu thức tại x= -4 - GV: Em hãy trả lời câu đó của bài Đó là ngày Quốc tế Lao động 1 tháng 5. 3x  5 25  x 3x  5 25  x    2 x  5 x 25  5 x x( x  5) 5(5  x) 3 x  5  ( x  25) (3 x  5).5  (25  x) x     x( x  5) 5( x  5) x( x  5).5 5( x  5).x. c). 15 x  25  x 2  25 x 15 x  25  x 2  25 x    5 x ( x  5) 5 x( x  5) 5 x ( x  5) x 2  15 x  25 ( x  5) 2 x 5    5 x( x  5) 5 x( x  5) 5x. Bài 2( Bài 26 SGK) 5000 a)Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là x (ngày) 6600 Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: x  5. (ngày) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: 5000 6600 x + x  5 (ngày). b) Thay x=250 vào biểu thức: 5000 6600  20  24 44 250 250  25 (ngày). Bài3 (Bài 27 SGK) x2 2( x  5) 50  5 x   5 x  25 x x( x  5) . x2 2( x  5) 50  5 x   5( x  5) x x( x  5). . x 2 .x 2( x  5)( x  5).5 (50  5 x).5   5 x( x  5) 5 x( x  5) 5 x( x  5). . x 3  10 x 2  250  250  25 x x 3  10 x 2  25 x  5 x( x  5) 5 x( x  5). . x ( x 2  10 x  25) x ( x  5) 2 x  5   5 x( x  5) 5 x( x  5) 5. Với x = -4 giá trị của các phân thức trên đều xác định, ta có:  4 5 1  5 5. Đó là ngày Quốc tế Lao động 1 tháng 5 III) Củng cố: - GV: Nhắc lại quy tắc và tính chất cộng phân thức. - GV: Cho HS làm bài tập Cho hai biểu thức.

(58) 1 1 x 5 A   x x  5 x( x  5) 3 B x 5. Chứng tỏ A = B 1 1 x 5 x 5 x  x  5 3x 3 A      B x x  5 x( x  5) x( x  5) x ( x  5) x  5. - HS: 5)Hướngdẫn về nhà: - Bài tập về nhà : Bài 18; 19; 20; 21 tr19;20 SBT - Đọc trước bài: Phép trừ các phân thức đại số.

(59) Tiết 29 PHẾP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: A) Mục tiêu: - HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức. - HS nắm vững quy tắc đổi dấu. - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. B) Chuẩn bị: GV ; Bảng phụ C) tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu 3x  3x  x 1 x 1. Làm tính cộng: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 2 I) Phân thức đối: - GV: Lấy kết quả của kiểm tra bài cũ giới thiệu hai phân thức đối nhau 1) Ví dụ:  3x 3x x  1 là phân thức đối của x  1 3x  3x x  1 là phân thức đối của x  1.  3x 3x x  1 là phân thức đối của x  1 3x  3x x  1 là phân thức đối của x  1. - GV: Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau? Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0 A - GV: Cho phân thức B hãy tìm phân thức đối của A B A A Phân thức B có phân thức đối là phân thức B A A vì B + B =0 A - GV: Phân thức B có phân thức đối là phân thức. nào? A A Phân thức B có phân thức đối là B A - GV: Giới thiệu đối của phân thức B được ký hiệu A A A là - B Vậy - B = B. 2) Tổng quát : (SGK) . A A A A  ;  B B B B.

(60) A A Tương tự hãy viết tiếp: - B = B. - GV: Yêu cầu hs thực hiện ?2 1 x x 1 Phân thức đối của x là x. - GV: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau. Có mẫu bằng nhau và có tử đối nhau - GV: Làm bài tập 28 SGK A A A A    Ta có B  B Do đó ta có B  B a) . x2  2 x2  2 x2  2   1  5 x  (1  5 x ) 5x  1. b) . 4x 1 4x 1 4x 1   5 x  (5  x) x 5. Hoạt động 3 GV: Phát biểu quy tắc trừ phân số? Muốn trừ một phân số cho một phân số ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ - GV: Tương tự ta có quy tắc trừ hai phân thức - HS: Đọc quy tắc như SGK A C - GV: Kết quả của phép trừ B cho D được gọi là A C hiệu của B và D. II) Phép trừ: 1) Quy tắc: A C A  C      B D B  D. 2) Ví dụ: 1 1 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ) x y x y 1     xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy. - GV: Làm ví dụ như SGK - GV: Yêu cầu hs làm ?3 x  3 x 1 x  3  ( x  1)  2  2  2 x  1 x  x x  1 x2  x x 3  ( x  1) x( x  3)  ( x  1) 2    ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  1)( x  1) . x2  3x  x2  2 x  1 x 1 1   x ( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1) x ( x  1). - HS: - HS: Thực hiện ?4. x2 x 9 x 9 x2 x 9 x 9      x  1 1 x 1 x x  1 x  1 x  1 x  2  x  9  x  9 3 x  16   x 1 x 1. Hoạt động 4 Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai phân thức đối nhau. - Phát biểu quy tắc trừ phân thức. 3) Chú ý: (sgk).

(61) Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau; Quy tắc trừ phân thức. - Bài tập về nhà : Bài 30; 31; 32; 33 tr50 SGK Tiết 30 LUYỆN TẬP Ngày soạn: A) Mục tiêu: - Củng cố quy tắc phép trừ phân thức. - Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng trừ, phân thức. - Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chưa x, tính giá trị biểu thức. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra : - HS1: Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Viết công thức tổng quát 3 x 6  2x  6 2 x2  6x. Thực hiện phép trừ - HS2: Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát. 7x  6 3x  6  2 x( x  7) 2 x 2  14 x. Thực hiện phép trừ Hoạt động 2 Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Làm bài tập 30b SGK - GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện. Làm bài tập 31b tr50 SGK - GV: Chứng tỏ hiệu đó là phân thức có tử bằng 1 - HS: Lên bảng thực hiện - GV: Nhấn mạn các kỹ năng: biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn... Làm bài tập 34 tr50 SGK - GV: Có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức này? Có (x-7) và (7-x) là hai phân thức đối nhau nên mẫu của hai phân thức này đối nhau - GV: Vậy nên thực hiện phép tính như thế nào? - HS: Nên thực hiện biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức. Ghi bảng Bài1: Thực hiện các phép tính x 4  3x 2  2  ( x 4  3x 2  2) 2  x  1  x2  1 x2  1 ( x 2  1)( x 2  1)  ( x 4  3 x 2  2) x 4  1  x 4  3 x 2  2   x2  1 x2  1 3 x 2  3 3( x 2  1)  2  2 3 x 1 x 1 1 1 1 1 b)  2   2 xy  x y  xy x ( y  x ) y ( y  x) y x y x 1     xy ( y  x) xy ( y  x ) xy ( y  x) xy 4 x  13 x  48 4 x  13 x  48 c)    5 x( x  7) 5 x(7  x) 5 x( x  7) 5 x( x  7) 4 x  13  x  48 5 x  35 5( x  7) 1     5 x( x  7) 5 x( x  7) 5 x( x  7) x a) x 2 1 .

(62) Làm bài tập 35 tr50 SGK. - GV: Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm Phát phiếu học tập cho các nhóm - HS: Đại diện các nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình. d). 1 25 x  15 1 25 x  15    2 2 x  5x 25 x  1 x (1  5 x ) (1  5 x)(1  5 x). 1  5 x  (25 x  15) x 1  5 x  25 x 2  15 x   x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(1  5 x) 1  10 x  25 x 2 (1  5 x) 2 1  5x   x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x). . Bài 2: Thực hiện các phép tính x  1 1  x 2 x(1  x) x  1 x  1 2 x(1  x)      2 x  3 x 3 9 x x  3 x  3 ( x  3)( x  3) ( x  1)( x  3)  ( x  1)( x  3)  2 x(1  x)  ( x  3)( x  3) a). x 2  3 x  x  3  x 2  3x  x  3  2 x  2 x 2 ( x  3)( x  3) 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3 3x 1 1 x 3 3x 1 1  ( x  3) b)      2 2 2 ( x  1) x 1 1  x ( x  1) x  1 ( x  1)( x  1) . Làm bài tập 36 tr51 SGK - GV: Trong bài toán có những đại lượng nào? Số sản phẩm; Số ngày; Số sản phẩm làm trong một ngày. - GV: Ta sẽ phân tích các đại lượng trên trong 2 trưòng hợp kế hoạch và thực tế - GV: Vậy số sp làm thêm trong một ngày được biểu diễn bởi biểu thức nào? Số sản phẩm làm thêm trong một ngày: 10080 10000  x 1 x. - GV: Tính số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày với x = 25 Làm bài tập 32 tr50 SGK - GV: Sử dụng kêt quả bài tập31a tr SGK để làm bài tập 32 SGK. . (3 x  1)( x  1)  ( x  1) 2  ( x  3)( x  1) ( x  1)2 ( x  1). . 3x 2  3x  x  1  x 2  2 x  1  x 2  x  3x  3 ( x  1) 2 ( x  1). . x2  4 x  3 ( x  1)( x  3) x 3   2 2 ( x  1) ( x  1) ( x  1) ( x  1) ( x  1) 2. Bài 3: ( Bài 36 tr51 SGK) Số SP Số ngày. Số SP làm 1 ngày. Kế 10000(sp) x(ngày) 10000 hoạch x (SP/ngày) 10080 Thực 10080(SP) x-1 tế (ngày) x  1 (SP/ngày) Số sản phẩm làm thêm trong một ngày: 10080 10000  x 1 x. Thay x=25 vào biểu thức ta được: 10080 10000  420  400 20 24 25 (SP/ngày). Vậy số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x=25 là 20 sản phẩm Bài4: ( Bài 32 tr50 SGK).

(63) 1 1 1    ... x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3) 1 1 1 1 1       ( x  5)( x  6) x x  1 x  1 x  2 1 1 1 1 x 6 x 6 ...       x  5 x  6 x x  6 x ( x  6) x( x  6). Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà 37 SGK; Bài 26;27; 28 tr21 SBT Ôn lại quy tắc nhân phân số và tính chất của phép nhân phân số Tiết 31 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: A) Mục tiêu: - HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. - HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 2 Kiểm tra : 1 1  2 2 Thực hiện phép tính: xy  y y  xy. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2 - GV: Nhăc lại quy tắc nhân hai phân số . Nêu công thức tổng quát. Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.. Ghi bảng I) Quy tắc: (SGK). A C A.C .  B D B.D. a c a.c .  b d b.d. - GV: Yêu cầu HS làm ?1 3 x 2 x 2  25 3 x 2 .( x 2  25) .  x  5 6 x3 ( x  5).6 x3 . 3 x 2 ( x  5)( x  5) x  5  ( x  5)6 x 3 2x. - HS: - GV: Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm như thế nào? Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử với tử, nhân II) Ví dụ: mẫu với mẫu. Hoạt động 3 x2 .(3 x  6) 2 - GV: Làm ví dụ trong sgk Thực hiện phép nhân: 2 x  8 x  8.

(64) x2 .(3 x  6) 2 - HS: 2 x  8 x  8 x2 3x  6 x 2 (3 x  6)  2 .  2 2x  8x  8 1 2 x  8x  8 2 2 3 x ( x  2) 3 x ( x  2) 3x 2  2   2( x  4 x  4) 2( x  2) 2 2( x  2). x2 .(3x  6) 2 Giải: 2 x  8 x  8 x2 3x  6 x 2 (3 x  6)  2 .  2 2x  8x  8 1 2x 8x 8 2 2 3 x ( x  2) 3 x ( x  2) 3x 2  2   2( x  4 x  4) 2( x  2) 2 2( x  2). - GV: Yêu cầu hs làm ?2 2. 2.  3 x 2   x  13 .( 3 x 2 ) .   2 x5 2 x 5 .( x  13)  x  13   3( x  13) 3(13  x)   2 x3 2 x3 - HS:.  x  13. - GV: Yêu cầu hs làm ?3 3. x 2  6 x  9  x  1 ( x 2  6 x  9)( x  1)3 .  1 x 2( x  3)3 (1  x).2( x  3)3 . ( x  3) 2 ( x  1)3  ( x  1) 2   ( x  1).2( x  3)3 2( x  3). Chú ý: (SGK). - HS: - GV: Phép nhân phân số có tính chất gì? Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán; Kết hợp; Phân phối của phép nhân với phép cộng - GV: Tương tự như vậy phép nhân phân thức cũng có những tính chất đó - HS: Đọc như sgk - GV: Áp dụng các tính chất đó để làm ?4 3x5  5 x 3 1 x x4  7 x2  2 . . x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x5  5 x3  2 3x5  5 x3 1 x 4  7 x 2  2 x  4 . 5 . 2 3 x  7 x  2 3x  5 x  2 2 x  3 x x 1.  2x  3 2x  3 - HS:. Hoạt động 4 Củng cố: Làm bài tập 38 tr52 SGK 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 . 2   3 3 2 7y x 7 xy - HS: a) 7 y x x3  8 x2  4x ( x 3  8)( x 2  4 x) .  5 x  20 x 2  2 x  4 (5 x  20)( x 2  2 x  4) ( x  2)( x 2  2 x  4) x( x  4) x( x  2)   5( x  4)( x 2  2 x  4) 5 c).

(65) Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: Bài 38;39;41 tr52,53 SGK Bài 29(a;b;d) ; 30(b,c) tr21,22 SBT - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số..

(66) Tiết 32 Ngày soạn: A) Mục tiêu:. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A A B - HS biết được nghịch đảo của phân thức B ( với B 0 ) là phân thức A. - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C)Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra: - HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. Viết công thức Thực hiện phép tính:. 2 x 2  20 x  50 x 2  1 . 3x  3 4( x  5)3. 3x 2  x 1  x 4 . 2 3 - HS2: Thực hiện phép tính x  1 (1  3x). Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2. Ghi bảng I) Phân thức nghịch đảo:. a c : GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số b d a c a d ad :  .  b d b c bc. - GV: Tương tự để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau - GV: Yêu cầu hs làm ?1 x3  5 x  7 ( x 3  5)( x  7) .  1 x  7 x3  5 ( x  7)( x3  5). - GV: Tích của hai phân thức là 1 đó là hai phân thức nghịch đảo của nhau Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau? Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai phân thức có tích bằng 1 - GV: Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo? Những phân thức khác 0 mới có phân thưc nghịch đảo - GV: Nêu Tổng quát như sgk - GV: Yêu cầu HS làm ?1 Hoạt động 3. 1) Ví dụ: 3. x 7 x 5 x  7 và x 3  5 là hai phân thức nghịch đảo của. nhau. 2) Tổng quát: (SGK). II) Phép chia:.

(67) 2x 3y2  2 a)Phân thức nghịch đảo của 2 x là 3 y x2  x  6 b) Phân thức nghịch đảo của 2 x  1 là 2 x 1 2 x x 6 1 c) Phân thức nghịch đảo của x  2 là x-2 1 d) Phân thức nghịch đảo của 3x+2 là 3x  2 . - GV: Quy tăc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số Yêu cầu hs đọc quy tắc trong sgk - GV: Yêu cầu hs làm ?2 - HS:. 1) Quy tắc: (SGK). 2) Ví dụ: 1  4 x 2 2  4 x 1  4 x 2 3x :  2 . x 2  4 x 3x x  4x 2  4x (1  4 x 2 ).3x (1  2 x)(1  2 x ).3x 3(1  2 x )  2   ( x  4 x)(2  4 x) 2 x( x  4)(1  2 x) x( x  4). 1  4 x 2 2  4 x 1  4 x 2 3x :  2 . x2  4 x 3x x  4x 2  4x (1  4 x 2 ).3 x (1  2 x)(1  2 x).3 x 3(1  2 x)  2   ( x  4 x)(2  4 x) 2 x( x  4)(1  2 x) x( x  4). - GV: Làm ?3 4 x 2 6 x 2 x 4 x 2 5 y 3 y 4 x 2 .5 y.3 y : :  2. .  2 1 2 5 y 5 y 3 y 5 y 6 x 2 x 5 y .6 x .2 x - HS:. Hoạt động 4 Củng cố: 1) Làm bài tập43 tr54 SGK (Ghi đề bài trên bảng phụ) -. HS: c). a). 5 x  10 5 x  10 1 5 x  10 5( x  2) 5 : (2 x  4)  2 .  2  2  2 2 x 7 x  7 2 x  4 ( x  7)(2 x  4) 2( x  7)( x  2) 2( x  7). x2  x 3x  3 x2  x 5x  5 ( x 2  x)(5 x  5) 5 x( x  1)( x  1) x :  .    2 2 2 2 5 x  10 x  5 5 x  5 5 x  10 x  5 3 x  3 (5 x  10 x  5)(3 x  3) 5( x  1) 3( x 1) 3( x  1). 2) Làm bài tập44 tr54 SGK - HS: Tìm biểu thức Q biết rằng : x2  2 x x2  4 .Q  2 x 1 x  x 2 2 x  4 x  2x x2  4 x  1 ( x 2  4)( x  1) ( x  2)( x  2)( x  1) x  2 :  .    2 2 2 2 2 2 x  x x  1 x  x x  2 x ( x  x )( x  2 x ) x ( x  1) x ( x  2) x Q=. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Bài tập về nhà Bài 43b; 45 tr54,54 SGK: Bài 36;27;38;39 tr23 SBT.

(68) BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. Tiết33. Ngày soạn: A) Mục tiêu: - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hưư tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1Kiểm tra : Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát 4 x  6 y 4 x 2  12 x  9 y 2 : 1  x3 Thực hiện phép tính x  1. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2 - GV: Cho các biểu thức 0; 2 1 3 ; 7; 2 x 2 ;  5 x  ;(6 x 1)( x  2); 2 ; 5 3 3x 1 2x 2 1 x 1 4x  ; 3 x 3 2 x 1 . Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? . 2 1 3 ; 7; 2 x 2 ;  5 x  ;(6 x  1)( x  2); 2 ; 5 3 3x  1. - HS: là các phân thức - GV: Còn các biểu thức còn lại là dãy các phép tính cộng và chia thực hiện trên các phân thức. Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữ tỉ. 1 x 1 x x thành 1 p thức? - GV: Biến đổi biểu thức A = 1. Hướng dẫn hs viết phép chia theo hàng ngang. Ghi bảng I) Biểu thức hữu tỉ: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ..

(69) Ta thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào? Hoạt động 3 Làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - GV: Yêu cầu làm ?1 2 x  1  1  2  :  1  2 x  B     2x x  1  x2 1   1 2 x 1 x  1  2 x2 1  2 x x 1 x2 1 x2 1  :  .  2 2 2 x  1 x  1 x  1 ( x  1) x 1 - HS 2 - GV: Cho phân thức x . Tính giá trị phân thức tại x=2; x=0 2 2 2 2 1  Tại x=2 thì x = 2 Tại x=0 thì x 0 thì phép chia này 1. không thực hiện được Hoạt động 4 - GV: Vậy điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì? Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 - GV: Khi nào ta phải tìm điều kiện của phân thức? Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức - GV: Điều kiện xác định của phân thức là gì? Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 - GV: làm ví dụ 2 - GV: Yêu cầu hs làm ?2 x 1 2 a) Phân thức x  x xác định  x2+x 0  x(x+1)  0  x  0 và x  -1 x 1 x 1 1   2 x  x x( x  1) x. b) x=1 000 000 thoả mãn ĐKXĐ khi đó giá trị phân thức là 1 1  x 1000000. II) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức: ví dụ: 1 x 1 x x thành một Biến đổi biểu thức A = 1. phân thức Giải: Ta có A =. 1  x 1 x 2  1 x 1 x  1  1  : x  :  .     x  x x x x x2  1  ( x  1).x 1   x( x  1)( x  1) x  1. III) Giá trị của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 3x  9 Ví dụ: Cho phân thức x( x  3) 3x  9 a) Phân thức x( x  3) được xác định  x(x-3) 0  x 0; x  3 0  x 0 và x 3. Vậy điều kiện giá trị của phân thức 3x  9 x( x  3) được xác định là x 0 và x 3. b) x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của phân thức 3x  9 3( x  3) 3   Ta có x( x  3) x( x  3) x 3 3 1   Thay x= 2004 ta có: x 2004 668. x=-1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy với x= -1 giá trị phân thức không xác định Hoạt động 5 Củng cố: Làm bài tập 47; 48 tr57 SGK Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: 50;51;53; 54 tr 58;59 SGK.

(70) LUYỆN TẬP Tiết 35: NS : Tuần 17 A) Mục tiêu: - Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. - HS có kỹ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt được khi nào tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập B) Chuẩn bị: Bảng phụ C) Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra : 3x2   x    1 : 1   x 1   1  x2     . - HS1: Thực hiện phép tính Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay không? - HS2: Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức được xác định a). 3x  2 2x2  6x. b). 5 x 3 2. Hoạt động 2-Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò GV: cho HS thực hành bài tập 52 sgk Lớp nhận xét. Ghi bảng Bài1: (Bài 52 tr58 SGK)  x 2  a 2   2a 4a  a     .  xa   x x a   ax  a 2  x 2  a 2 2ax  2a 2  4ax  . xa x( x  a ) ax  x 2  2a 2  2ax  . xa x( x  a) x ( a  x)  2a ( a  x )  . 2a xa x ( x  a). GV: Gọi 2hs thực hành trên bảng. Mỗi hs mỗi câu. 2a là số chẵn do a là số nguyên Bài 2: (Bài 44 tr24 SBT) 1 x 1   x  a)     x : 1  2 1 x 2   x  2   x2 1  x2 x 1 x2  x:   x.  2  x2  2 2 1 x( x  2) 1  x 2  2 x  1  x      2 2 2 2. 2.

(71) x. 1 x2. 1   1 1    x  2  :  1   2  1 1 x   x x  1  2  x x 3 x  1 x 2  x 1 x3  1 x2  2 :  . x x2 x2 x2  x 1 ( x  1)( x 2  x  1).x 2  x  1 x 2 ( x 2  x  1). b). Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà: HS soạn trước câu hỏi sgk trang 61 Làm bài tập 45; 48; 55; 57 sbt trang 26;27 Tiết 34. ÔN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỷ, phân thức đại số. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0. - Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi để bài tập. Trò: -Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra: (10’) HS1: - Định nghĩa phân thức, cho ví dụ. phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. - Giải bài 59b trang 62 SGK. (Đáp án: - định nghĩa, tính chất phát biểu theo SGK. - Kết quả bài 58b:. 1 ) x +1. HS2: Giải bài 60 trang 62 SGK. 2 x − 2=2 ( x − 1 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 x −1=( x −1 )( x +1 ) ≠ 0 ⇒ x ≠± 1 2 x +2=2 ( x+1 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ −1 2 x +2=2 ( x+1 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ −1 2. (Đáp án: a). Vậy điều kiện của biến là x   1 2. 2 2 x +2 x +1+6 − x + x − 3 x +3 4 ( x −1 ) .. . ..= . 5 2 ( x 2 −1 ) b) 10 . 4 =4 2 .5. => Kết luận.

(72) - GV yêu cầu HS dưới lớp cho biết: + Cách tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định? + Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (khi giá trị của biểu thức đã được xác định) ta cần làm thế nào? - GV nhận xét và hco điểm HS được kiểm tra sau khi cho HS nhận xét. 3. Bài mới TL 10’. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV cho HS quan sát đề bài - HS quan sát đề bài. trên bảng phụ.. Ghi bảng 1. a) Ta có:. A=. ( 4 x 2 −7 x +3 ) ( x 2 +2 x +1 ) 2. 1−x ( 4 x − 3 ) ( x −1 ) ( x+ 1 )2 ¿ ( 1+ x ) ( 1− x ) .. . .=3 − x − 4 x 2. Cho:. 4 x 2 − 7 x+3 A = 2 2 1− x x + 2 x +1 a) Tìm đa thức A b) Tính A tại x = 1; x = 2 c) Tìm giá trị của x để A = 0.. b) điều kiện của biến là: x1  Tại x = 1, giá trị của biểu thức A không xác định..  Yêu cầu HS hoạt động - HS hoạt động nhóm nhóm.  Yêu cầu một nhóm cử đại - 1 đại diện nhóm lên  Tại x = 2 (thoả mãn điều kiện) diện trình bày bài làm của trình bày. A = 3 – 2 – 4 . 22 = -15 nhóm mình. c) A = 0 <=>(3 – 4x)(x + 1) =0 <=> 3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0  Cho HS nhận xét - HS nhận xét bài giải 3 <=> x = hoặc x = -1 (loại)  GV kiểm tra thêm bài làm trên bảng. 4 của vài nhóm. 3 Vậy A = 0 khi x =. 4. 11’. - Cho HS làm bài 62/62.  Bài này có phải tìm điều kiện của biến của phân thức không?  Gọi HS tìm điều kiện của biến.  Gọi Hs rút gọn phân thức.  Phân thức. A =0 B. khi. nào?  Hãy áp dụng với phân thức. x −5 . x. 2. Bài 62/(SGK) - HS: có vì có liên quan a) x2 - 5x  0 => x (x – 5)  0 giá trị phân thức. <=> x  0 và x  5 - 1 HS rút gọn phân  Ta có: 2 thức, cả lớp làm vào x 2 −10 x+25 ( x − 5 ) x−5 = = vở. 2 - HS:. A =0 B. ⇔ A=0 B≠ 0 ¿{. - HS thực hiện. . x −5x x −5 =0 ⇔ x x − 5=0 x≠0 ⇒ x=5 ¿{. x ( x −5 ). x. x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.  Có phải x = 5 thì phân thức - Hs trả lời đã cho bằng 0 hay không?.

(73) TL. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò giải thích. - Hỏi thêm: b) Tìm x để giá trị của phân - Hs thực hiện thức bằng. 5 2. Ghi bảng. b). x −5 5 = x 2. 2x – 10 = 5x 2x - 5x = 10 -3x = 10 x=. − 10 3. ¿ x≠0 ĐK x ≠ 5 ¿{ ¿. (TMĐK). c) Tìm các giá trị nguyên của - HS thực hiện theo x −5 5 =1 − c) x để giá trị của phân thức hướng dẫn của GV. x x cũng là số nguyên. Ta có: GV hướng dẫn HS thực hiện 1 là số nguyên, vậy giá trị của phân thức. 5 là số nguyên => x x x ∈ { ±1 ;±5 } nhưng theo. là nguyên khi. 9’. - Cho HS bài 63 a trang 62.  Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là hằng số ta làm thế nào?  Gọi 1 HS lên chia tử cho mẫu.  Với xZ => 3x – 10Z vậy PZ khi nào?  Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Lưu ý HS bài toán này có liên quan đến giá trị của P nên cần lưu ý xác định của P.. Ư(5) hay điều kiện XĐ thì x = 5 bị loại Vậy với x { −5 ; −1 ; 1 } thì phân thức có giá trị là số nguyên. 3. Xét phân thức:. - HS quan sát đề bài - HS: Ta phải chia tử 3 x 2 − 4 x −17 P = cho mẫu. x +2 - HS thực hiện chia ở điều kiện của biến là x  -2 góc bảng kết quả: Thương là 3x – Ta có: 10 dư là 3. - HS: PZ 3 P = 3x – 10 + 3. ⇔. x+ 2. ∈Z. x +2. => x + 2  (3) PZ =>. 3 x +2. Z. <=> (x + 2) Z => x + 2 . { ±1 ; ± 3 }  x + 2 = 1 => x = -3 (TMĐK)  x + 2 = -1 => x = -3 (TMĐK)  x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK)  x + 2 = - 3 => x = -5 (TMĐK) Vậy với x. { −5 ; −3 ; −1 ; 1 }. thì giá.

(74) TL. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. 21’. Củng cố: GV lưu ý HS: Khi thực hiện rút gọn, cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta không cần xét điều kiện của biến, chỉ những bài toán liên quan đến giá trị mới phải đặt đến giá trị mới phải đặt điều kiện cho mẫu khác 0.. Ghi bảng trị của P là số nguyên.. 4. Dặn dò (2’) + Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập của chương. Làm các bài tập 61, 63b, 64 SGK + 59 , 62, 63, 67 SBT. + Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tiết : 35. kiẻm tra. A/ Mục tiêu: - Kiểm tra hai phân thức bằng nhau -Phép tính cộng trừ nhân chia phân thức -Rút gọn phân thức. B/ Tiến trình kiểm tra: I/Đề: Bài1: (3đ) a/ Thế nào là hai phân thức bằng nhau? b/ Tìm A để hai phân thức sau bằng nhau 2. x +x 2 x −1. và. A x −1. Bài 2: (3đ) Thực hiện phép tính: x x −5 2 x−5 x − : + ( x −25 ) x +2 x x +5 x 5 − x 2. 2. 2. Bài3(4đ) Rút gọn phân thức: 2. a/. x −2 x+1 2 x −1. b/. 9 − ( x +5 )2 x 2 +4 x+ 4. II/ Đáp án - biểu điểm Bài1: (3đ) a/ Phát biểu đúng như sgk. 1đ. 2. ( x + x )( x − 1) b/ Viết được A= x2 −1 x (x +1)( x −1) x (x +1)(x − 1) = =x Tính được A= (x −1)(x+1) x 2 −1. Bài 2: (3đ). 1đ 1đ.

(75) Tính đúng trong ngoặc. x −5 ¿2 ¿ x 2 −¿ x x −5 ¿ − =¿ ( x − 5)( x +5) x (x +5). 1đ. Tính đúng phép chia 5(2 x − 5) x (x +5) 2 x −5 5 = . = 2 x +5 x x ( x +5)(x −5) 2 x −5 x −5 5 x 5 x 5− x + = − = =− 1 Tính đúng phép cộng kết quả x −5 5 − x x − 5 x − 5 x −5 5(2 x −5) : x ( x +5)(x − 5). 1đ 1đ. Bài 3:(4đ) Câu a:(2đ) x − 1¿ 2 ¿ ¿ x 2 −2 x+1 =¿ x2 − 1. Câu b:(2đ) 9− ( x −5 )2 [ 3 − ( x −5 ) ] [ 3+ ( x − 5 ) ] [ 3 − x +5 ][ 3+ x −5 ] ( 8 − x ) ( 2+ x ) 8 − x = = = = x+2 x 2 +4 x+ 4 ( x +2 )2 ( x +2 )2 ( x+ 2 )2. III/Hướng dẫn về nhà: Tiết 36 Tuần 17 NS :............... ÔN TẬP học kì I I) Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương II - Rèn luyện kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Tiến trình ôn tập: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 1) Kiểm tra : Kết hợp với ôn tập 2) Ôn tập: Hoạt động của thầy và trò - GV: Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là phân thức đại số không? A - HS: Phân thức đại số là biểu thức có dạng B ; với A; B là những đa thức; B 0. Một đa thức là một phân thức. - GV: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau A C  - HS: B D nếu A . D = C . B. - GV: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Ghi bảng A) Lí thuyết: I. Khái niệm phân thức đại số và tính chất của phân thức đại số: 1) Khái niệm phân thức đại số: 2) Hai phân thức bằng nhau: A C = B D. Nếu AD = BC. 3) Tính chất cơ bản của phân thức: A A.M  Nếu M  0 thì B B.M.

(76) A A.M  - HS: Nếu M  0 thì B B.M. - GV: Nêu quy tắc rút gọn một phân thức đại số. - HS: Phân tích tử và mãu thành nhân tử Chia tử và mẫu cho nhân tử chung 8x  4 3 - GV: Hãy rút gọn phân thức 8 x  1 8x  4 4(2 x  1) 4   2 3 2 - HS: 8 x  1 (2 x  1)(4 x  2 x  1) 4 x  2 x  1. - GV: Muốn quy đồng mãu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? - HS: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng - GV: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu; hai phân thức khác mẫu - HS: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức Muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được - GV: Thế nào là hai phân thức đối nhau? x 1 Tìm phân thức đối của phân thức 5  2 x. - HS: Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Phân thức đối của phân thức x 1 1 x 5  2 x là 5  2 x. - GV: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức. II.Các phép tính trên tập hơp các phân thức đại số: 1) Phép cộng: a) Cộng hai phân thức cùng mẫu : A B A +B + = M M M. b) Cộng hai phân thức khác mẫu: - Quy đồng mẫu thức - Công hai phân thức cùng mẫu vừa tìm được A C A  C      B D B  D 2) Phép trừ :. A C - HS: Muốn trừ phân thức B cho phân thức D ta A C cộng B với phân thức đối của D. - GV: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức - HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau A - GV: Cho phân thức B  0 viết phân thức nghịch. đảo của nó. 3) Phép nhân: A C A.C .  B D B.D. 4) Phép chia:.

(77) A C AD : = B D B C. A B - HS: Phân thức nghịch đảo của B là A. - GV: Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số. B)Bài tập:. A C - HS: Muốn chia phân thức B cho phân thức D ta A nhân phân thức B với phân thức C nghịch đảo của D A( x) - GV: Giả sử B ( x) là một phân thức của biến x. Hãy. Bài1( 57/ 62sgk) Ta có 3(2x +x-6) =6x2+3x-18 (2x-3)(3x+6) = 6x2+12x -9x -18=6x2+3x-18  3(2x2+x-6) = (2x-3)(3x+6) 2. 3 3x  6  2 Nên 2 x  3 2 x  x  6. Bài2( Bài58/62SGK) Thực hiện phép tính 2 x  1  1 b)  2   :  x   x  x x 1   x  1 x  2  1  x2    : x  x ( x  1) x  1  1  x( x  2) x  . 2 x( x  1) x  2 x 1. nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định - HS: Phân thức đó xác định khi B(x)  0 - GV: Yêu cầu HS làm bài 57/62SGK - HS: Áp dụng định nghĩa để làm - GV: Nêu cách làm khác - HS: Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức. .  2  2x. ( x 2  2 x  1) x 1  2 x ( x  1)( x  2 x  1) x  1. IV)Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà : Bài 77; 79c; 80; 82; 83 SGK - Ôn tập lý thuyêt và các dạng bài tập của chươngTiết 18 kiểm tra 1 tiết. ÔN TẬP học kì I (t) Tiết 37: Tuần 17 NS:.......... I/ Mục tiêu : -Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ , phân thức đại số . -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức , tìm ĐK xác định của biến., tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng không. -Cho HS vài bài tập phát triển tư duy . II/ Chuẩn bị: Bảng phụ, đèn chiếu , giấy trong. III/ Tiến trình ôn tập: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 1) Kiểm tra: HS1 : Định nghĩa phân thức? Cho ví dụBài tập 58b sgk. (. 1 2−x 1 1 2 − x 1+ x2 −2 x 1 − x ( 2− x ) x − : + x − 2 = − : = . 2 x x x ( x +1 ) x +1 x ( x +1 ) ( 1− x )2 x + x x+1. )(. )[. ].

(78) ( 1− x )2 x 1 = = 2 x ( x+1 ) ( 1 − x ) x +1 x+ 1 3 x +3 4 x 2 − 4 + − . HS2: Bài 60sgk: 2 x −2 2 5 x − 1 2 x −2 a/ 2x-2=2(x-1) 0 ⇒ x 1 x2-1=(x+1)(x-1) 0 ⇒ x 1; x -1 2x+2 =2(x+1) 0 ⇒ x 1 2 x +1 3 x +3 4 x −4 + − . b/ =............=.4 5 2 ( x −1 ) ( x −1 ) ( x+1 ) 2 ( x +1 ). (. ). [. ]. 2) Tiến trình ôn tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh GV nêu đề bài ( Bảng phụ) 2. A=. Ghi bảng 1/ Bài 1:. 2. ( 4 x − 7 x+3 )( x +2 x+ 1 ). a) A=. 1− x2. a) Rút gọn A b) Tính A tại x=1; x=2 c) Tính giá trị của x để A=0 GV cho HS làm theo nhóm khoảng 5 phút. mỗi nhóm trình bày lời giải trên giấy trong. Các nhóm còn lại nhận xét kết quả. Khi x=1 có nhận xét gì về giá trị của biểu thức A ( Biểu thức A không xác định) Vì vậy trước khi tính giá trị của biểu thức ta cần tìm Đk xác định của biểu thức. HS thực hành câu c) kết quả x=. 3 4. ( 4 x 2 − 7 x+3 )( x2 +2 x+ 1 ). 1− x2 ( 4 x − 3 ) ( x −1 ) ( x+ 1 )2 = ( 1+ x )( 1+ x ) (3 − 4 x ) ( 1− x ) ( x+ 1 ) = ( 1− x ). =(3-4x)(x+1) = 3-x-4x2 b) ĐK của biến là x 1; x -1 + Tại x=1 giá trị của biểu thức không xác định. +Tại x=2 (Thỏa mãn ĐK) A= 3 – 2 - 4.22 = -15 c) A=0 ⇔ (3-4x)(x+1) = 0 ⇔ 3 - 4x = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇔ x=. GV : Bài này có phải tìm ĐK của biến số không? Hãy tìm ĐK xác định của biến Rút gọn phân thức HS lên bảng trình bày cách làm Phân thức B=0 khi nào ? (x-5 = 0và x 0) Có phải x=5 thì phân trức B=0 ? GV nhấn mạnh cho HS x=5 không thõa mãn ĐK xác định của phân thức HS thực hành câu b). 3 4. Vậy A=0 khi x =. hoặc x = -1(loại) 3 4. Bài 2/ Bài 62 sgk x 2 −10 x+25 B= x2 − 5 x a) x2-5x 0 ⇒ x(x-5). 0 ⇒ x. 5 ( x − 5 )2 x 2 −10 x+25 = = x ( x −5 ) x2 − 5 x ( x −5 ) x ( x −5 ) B=0 ⇒ =0 x ⇒ x-5 = 0và x 0. B=. 0;x.

(79) x = 5 (Không thích hợp ĐK) Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức B có giá trị bằng 0 GV nêu đề trên màn hình hoặc trên bảng phụ. HS thực hành ; Tìm ĐK xác định của biến số Rút gọn phân thức Nêu nhận xét về biểu thức A. 5 ĐK x 0; x 5 2 2x - 10 = 5x ⇒ 2x-5x=10 ⇒ -. b). ( x −5 ) = x. 3x=10. 10 (Thỏa mãn ĐK) 3 5 10 Vậy để B = thì x=2 3 ⇒ x= -. Bài 3/ Bài 67a SBT A=. x2 x 2+ 4 . −4 +3 x −2 x. ĐK x A=. [ 2;x [. 2. 0 2. ] ]. x x +4 . −4 +3 =.......=(x-1)2+2 x −2 x. Tacó: (x-1)2 0 với mọi x 2 (x-1) +2 2 với mọi x hay A 2 với mọi x ⇒ A có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x =1 thỏa mãn ĐK 3) Củng cố: GV Nêu đề bài trên màn hình , có thể phiếu học tập. Mỗi câu sau đây đúng hay sai. a) Khi rút gọn một biểu thức ta phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0. b). 2 x x −1 2 x 1−x − 2 + − + = 3+ x x −9 3− x x +3 ( x −3 )( x +3 ) x − 3. 4) Hướng dẫn về nhà: Ôn tâp tiết sau kiểm tra 1 tiết..

(80) cHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH NS: Tuần: 19 I. Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác dể diễn đạt bài giải phương trình sau này. Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. II. Chuẩn bị III. Tiến trình dạy học I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập của hs Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2: - GV: Ở lớp dưới ta đã gặp các bài toán như: Tìm x , biết 2x+5= 3(x-1) +2 Ta gọi hệ thức 2x+5= 3(x-1)+2 là một phương trình với ẩn số x Vế trái là 2x +5 Vế phải là 3(x-1) +2 - GV: Giới thiệu phương trình như sgk - GV: Yêu cầu hs làm ?1 - GV: Yêu cầu hs thực hiện ?2 - HS: Lên bảng thực hiên - GV: Số 6 nghiệm đúng phương trình đã cho và gọi x=6 là 1 nghiệm số của phương trình. Hoạt động 3: chú ý - GV: Yêu cầu thực hiện ?3 - HS: a)Khi x=-2 thì giá trị của vế trái là 2(-2+2) -7= -7 vế phải là 3-(-2)= 5 Vậy x=-2 không thoả mãn phương trình b) Khi x=2 thì giá trị của vế trái là 2( 2+2) -7=1 Vế phải là 3-2 = 1 Vậy x=2 là một nghiệm của phương trình - GV: x=m cũng là một phương trình m là nghiệm duy nhất của nó Một phương trình có thể có một nghiệm, hai. Nội dung ghi bảng 1.Phương trình một ẩn * Một phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) ;B(x) là 2 biểu thức của cùng biến x * Ví dụ: 2x+5=3(x-1)+2 là một phương trình với ẩn số x. *Chú ý: a) (sgk) b) (sgk) Ví dụ: Phương trình x2=1 có hai nghiệm là x=1 và x=-1 Phương trình x2=-1 vô nghiệm.

(81) nghiệm, ......nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm - GV: Giới thiệu tập nghiệm của phương trình và ký hiệu bởi S - Hoạt động 4:giải p/t GV: Yêu cầu hs làm ?4 - HS: a) Phương trình x=2 có tập nghiệm S ={2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 0. 2) Giải phương trình: Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình 3) Phương trình tương đương : Hai phương trình được gọi là tương đương nếu nó có cùng tập hợp nghiệm *) Ví dụ: x+1=0  x= -1. Hoạt động 5;Củng cố : BT1: Thế x=-1 vào từng vế của phương trình rồi so sánh BT2: thế lần lượt t=-1, t=0, t=1 vào phương trình để xác định giá trị nào là nghiệm số của phương trình. Hoạt động 6:Dặn dò: bài tập ở nhà: BT4, BT5 (SGK).

(82) Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Tuần 19: NS: I.Mục tiêu: học sinh nắm được khái niẹm phương trình; Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo để giải các phương trình bậc nhất. II.Chuẩn bị : Bảng phụ III.Tiến hành dạy học: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1:.Kiểm tra bài cũ: Trong các giá trị x= 1; x=-2; x= 3 giá trị nào là nghiệm của phương trình 2(x+4) – 6 = 4 Thế nào là hai phương trình tương đương. Hai phương trình 2x+3 = 5 và x(x-1) = 0 có tương đương không? Vì sao?. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò -Hoạt động 2: GV: Yêu cầu hs đọc định nghĩa ở sgk - GV: Cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi về p/t - GV: Để giải các phương trình ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân mà ta nêu sau đây - HS: Đọc quy tắc chuyển vế sgk - GV: Yêu cầu hs làm ?1 - HS: a) x -4 = 0  x=4. Nội dung ghi bảng I) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: *) Phương trình dạng ax + b = 0 với a; b là hai số đã cho a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn *) Ví dụ: 2x-1 = 0 ; 3- 5y=0 là phương trình bậc nhất một ẩn II) Hai quy tắc biến đổi phương trình: 1) Quy tắc chuyển vế: (SGK) 2) Quy tắc nhân với một số: (SGK). 3 3  x 0  x  4 b) 4  c) 0,5 – x =0 x= 0,5. - GV: yêu cầu hs đọc quy tắc nhân với một số - GV: Yêu cầu hs làm ?2 - HS: Lên bảng trình bày x x  1  .2  1.2  x  2 2 2 b)0,1x 1,5  0,1x.10 1,5.10  x 15 c)  2,5 x 10  x 10 : ( 2,5)  4 a). - GV: Từ một phương trình dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho - Hoạt động 4: cách giải p/t bậc nhất 1ẩn. III) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: *) Ví dụ1: Giải phương trình 3x – 9= 0 3x-9 = 0  3x = 9.

(83)  x=3. GV: Hướng dẫn hs làm 2vd trong sgk - GV: yêu cầu hs làm ?3 - HS: Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0  -0,5x = - 2,4  x = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {4,8}. Phương trình có một nghiệm x = 3 *) Ví dụ 2: Giải phương trình 7 x 0 3 7   x  1 3  7  x ( 1) :     3 3  x 7. 1. 3   Vậy tập nghiệm của phương trình S =  7 . Hoạt động 5:Củng cố: BT7(SGK): Chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình (a,c,d) BT6 (SGK). B. 1 1 S=SABH+SBCKH+SCKD= 2 7x+x2+ 2 4x 1 2 2 20=x + 11x(Không phải là phương. C. trình bậc nhất) hoặc S=BH(BC+AD):2. x A 7. H. x. K. 4. 1 = 2 x(x+11+x) 11 20=x2+ 2 x(Không phải là phương trình. bậc nhất) hoạt động 6:Dặn dò: Bài tập về nhà 8; 9 SGK.

(84) Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC DẠNG ax+b= 0 Tuần 20 NS: I.Mục tiêu: Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc nhân và phép rút gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất II.Chuẩn bị: Bảng phụ BT 10a, 10b III.Tiến trình bài dạy I) Ổn định:. Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: BT8ac/10 BT 8bd/10 Bài mới: Hoạt động của GV& HS Ghi bảng - Hoạt động 2: Cách giải 1. Cách giải: GV: Giải PT: 2x-(5-3x)=3(x+2). Ví dụ1: Giải phương trình GV : Hãy nêu các bước giải PT trên. 2x-(5-3x)=3(x+2)  2x-5+3x=3x+6 - HS: 2x-(5-3x)=3(x+2)  2x-5+3x=3x+6  2x+3x-3x=6+5  2x+3x-3x=6+5  2x=11  2x=11 11 11  x= 2 11    Pt có tập nghiệm S=  2  5x  2 3  5x  x 1 2 - GV: Giải PT 3. HS tự giải sau đó 5 phút cho trao đổi nhóm để rút kinh nghiệm, - GV: Yêu cầu hs làm ?1 Hoạt động 3: áp dụng GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 3 GV: Hãy nêu các bước giải phương trình này. HS thực hiện ?2 - HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm.  x= 2 11    Pt có tập nghiệm S=  2 . Ví dụ2: Giải phương trình 5x  2 5  3x  x 1  3 2 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x)   6 6  10 x  4  6 x 6  15  9 x  10 x  6 x  9 x 6  4  15  25 x 25  x 1. 2. Áp dụng: VD3: Giải phương trình.

(85) (3x  1)( x  2) 2 x 2  1 11   3 2 2 2 2(3 x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33   6 6 2  2(3 x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33  (6 x 2  10 x  4)  (6 x 2  3) 33  6 x 2  10 x  4  6 x 2  3 33  10 x 33  4  3  10 x 40  x 4. -Hoạt động 4: chú ý GV: Giải phương trình x 1 x 1 x 1   2 2 3 6. - GV: Ngoài cách giải như trên ta còn cách giải nào khác không? x 1 x 1 x 1   2 3 6 - HS: 2  1 1 1 ( x  1)     2  2 3 6 4  ( x  1) 2  x  1 3  x 4 6. Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={4} *)Chú ý: (SGK) a/ x+1=x-1  x-x=-1-1  0x=-2 PT vô nghiệm: S=  b/ 2(x+3)=2(x-4)+14  2x+6=2x+6  2x-2x=6-6  0x=0 PT vô nghiệm đúng với mọi số thực x hay tập nghiệm S=R. - GV: Giới thiệu chú ý 1 - GV: Trong quá trình giải có thể dẫn tới hệ số của ẩn bằng 0 ví dụ như 0x=0 thì pt nghiệm đúng với mọi giá trị của x 0x = a ( a  0) thì phương trình vô nghiệm Hoạt động 5:Củng cố *) BT 10 Tìm chỗ sai a) Chuyển vế hạng tử x; -6 mà không đổi dấu b) Chuyển vế hạng tử -3 mà không đổi dấu *) BT 11c Giải phương trình 5 – (x-6) = 4(3-2x)  5-x+6=12-8x  -x+8x=12-5-6 1  7x =1  x= 7 7x  1 16  x  2x   5(7 x  1)  60 x 6(16  x) 6 5  35 x  5  60 x 96  6 x  35 x  60 x  6 x 96  5  101x 101  x 1 *) BT 12c Giải phương trình.

(86) Hoạt động 6:Dặn dò: Bài tập về nhà: BT 11,12,13 SGK.

(87) Tiết 44: LUYỆN TẬP Tuần 20 NS: I. Mục tiêu: Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình, trình bày bài giải. II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Tiến trình dạy học I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải phương trình đưa được về pt bậc nhất Giải phương trình a) -6(1,5-2x)=3(-1,5+2x) 10 x  3 6  8x 1  9 b) 12. Hoạt động 2:Luyện tập: - GV: Giải bài tập 13 ( Sử dụng bảng phụ) - HS: Lên bảng trình bày Bạn Hoà làm sai vì bạn đã chia 2 vế của phương trình cho x. Bài1) Bài 13(sgk) a/ Sai vì x=0 là 1 nghiệm của PT b/ Giải PT x(x+2)=x(x+3)  x2+2x=x2+3x  x2+2x-x2-3x=0  -x=0  x=0 0. Tập nghiệm của phương trình S=   Bài 2) Bài 17f(SGK) - GV: Yêu cầu hs giải bài tập 17f; -HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm (x-1)-(2x-1)=9-x  x-1-2x+1=9-x kết quả và cách trình bày.  x-2x+x=9+1-1  0x=9 PT vô nghiệm. - GV: Giải BT 15 GV: Cho HS đọc kỹ đề toán rôi trả lời các Tập nghiệm của phương trình S=  câu hỏi Bài3) (Bài tập 15 SGK) Hãy viết các biểu thức biểu thị - Quàng đường ôtô đi trong x giờ: 48 x (km). +Quãng đường ôtô đi trong x giờ -Vì xe máy đi trước ôtô 1 (h) nên thời gian xe +Quãng đường xe máy đi từ khi khởi máy từ khi khởi hành đến khi gặp ôtô là hành đến khi gặp ôtô x+1(h) Đối với HS khá giỏi có thể yêu cầu HS -Quãng đường xe máy đi trong x+1(h) là trực tiệp giải PT tìm x. 32(x+1)km Ta có PT 32(x+1)=48x Bài 4) (Bài 19a sgk) Chiều dài HCN.

(88) GV: cho HS giải BT 19 - HS trao đỏi theo nhóm rồi nêu cách giải - GV: a/Tìm điều kiện của x để giá trị của phương trình 3x  2 2( x  1)  3(2 x  1) được xác định. -GV: Hãy trình bày các bước để giải bài toán này hoặc gợi ý Với điều kiện nàocủa x thì giá trị của PT đựoc xác định. +Nếu cách tìm x sao cho: 2x(x-1)-3(2x+1)  0 b/Tìm giá trị k sao cho PT (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2 -HS trao đổi nhóm và trả lời Thay x=2 vào phương trình ta đựoc PT ẩn là k; Giải PT ẩn k, tìm được k. Hoạt động 3:Dặn dò: Hướng dẫn về nhà a/ BT 24a,25 sách BT trang 6;7. b/ Cho a,b là các số : - Nếu a=0 thì ab=....? - Nếu ab=0 thì ....? c/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2x2+5x; 2x(x2-1)(x2-1). x+x+2(m) Diện tích HCN 9(x+x+2)=144 Giải PT x=7(m) a/ Ta có 2(x-1)-3(2x+1)  0  2x-2-6x-3  0  -4x-5  0 x . . 5 5  4 Do đó x  4 thì giá trị của PT. được xác định b/Vì x=2 là nghiệm của PT (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 nên(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40  5(18+2k)-20=40  90+10k-20=40  70+10k=40  10k=-30  k=-30:10  k=-3 Vậy k= -30 thì pt có nghiệm là x= 2.

(89) Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Tuần 21 NS: I) Mục tiêu: HS hiểu thế nào là 1 phương trình tích và biết cách giải PT tích dạng: A(x)B(x)C(x)=0 Biết biến đổi 1 phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử II) Chuẩn bị:GV: Bảng phụ III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2+5x b/ 2x(x2-1)-(x2-1). Bài mới: Hoạt động của GV& HS -Hoạt động2: GV: Yêu cầu hs làm ?1 - HS: P(x) =(x2-1)+(x+1)(x-2) =(x+1)(x-1+x-2) = (x+1)(2x-3) - GV: yêu cầu hs làm ?2 a.b=0  a=0 hoặc b=0 - GV: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải -GV: Hãy nhận dạng các phương trình sau: a/ x(5+x)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 - GV: Yêu cầu mỗi HS cho 1 VD về PT tích - GV:Yêu cầu HS giải PT a/ x(5+x)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9=0 + HS trao đổi theo nhóm và trả lời - GV: Muốn giải phương trình có dạng A(x)B(x)=0 ta làm như thế nào ? + HS trao đổi theo nhóm về hướng giải, sau đó làm việc cá nhân. + HS trao đổi theo nhóm đại diện nhóm trình bày A(x)B(x) =0  A(x) =0 hoặc B(x)=0 -Hoạt động 3: GV: Giải các PT a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0 b/(x+1)(2+4)=(2-x)(2+x) - Gv yêu cầu HS nêu hướng giải mồi phương trình trước khi giải: Cho HS nhận xét và GV kết. Ghi bảng I) Phương trình tích và cách giải: A(x)B(x) =0  A(x) =0 hoặc B(x)=0 VD1: x(5+x)=0 (2x-1)(x+3)(x+9=0 là các phương trình tích VD2: : Giải Pt x(x+5)=0 Ta có x(x+5)=0  x=0 hoặc x+5 =0 a/ x=0 b/x+5=0  x=-5 Tập nghiệm của PT là S= . II) Áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình 2x(x-3)+5(x-3)=0  (x-3)(2x+5)=0. 0;  5.

(90) luận chọn phương án + HS nêu hướng giải mồi PT các HS khác nhận xét - GV: Nêu các bước giải - HS:*) Bước1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích *) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận - GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3 - GV: Giải phương trình x3 +2x2+x=0 Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng PT, suy nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến trường hợp HS chia 2 vế của Pt cho x + HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm PT x3 +2x2+x=0 không có dạng ax+b=0 do đó ta tìm cách phân tích thành nhân tử. - GV: Yêu cầu HS làm ?4 - HS: (x3+x2)+(x2+x) = 0  x3+2x2+x =0  x(x2+2x+1)=0  x(x+1)2=0  x=0 hoặc x+1=0  x=0 hoặc x=-1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}.  x-3=0 hoặc 2x+5=0 a/ x-3=0  x=3 5  b/ 2x+5=0  x= 2. Tập nghiệm của PT  5 3;  S=  2 . Ví dụ: Giải PT: x3+2x2+x=0 Ta có x3+2x2+x=0  x(x2+2x+1)=0  x(x+1)2=0  x=0 hoặc x+1=0 a/ x=0 b/ x+1=0  x=-1 PT có 2 nghiệm x=0; x=-1 Tập nghiệm của phương trình S= . Hoạt động 4:Củng cố: HS làm bài tập 21c,22b,22c. Gv lưu ý sửa chữa những thiếu sót BT 21c (4x+2)(x2+1)=0  4x+2=0hoặc x2+1=0 a/4x+2=0 1  4x=-2  4x=-2  x= 2 b/ x2+1=0 do x2 0;  x R nên x2+1>0;  x  R Nên PT x2+1=0 vô nghiệm . Hoạt động 5:Dặn dò: Bài tập về nhà BT 21b;21d,23,24,25. 0,  1.

(91) TiÕt : 46 LUYỆN TẬP TuÇn 21 Môc tiªu : – RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh tÝch d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt II) ChuÈn bÞ : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS : ChuÈn bÞ bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc :. NS :. I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 :Kiểm tra: HS1: Bµi 23a sgk: x(2x-9) = 3x(x-5) ⇔ 2x2-9x-3x2+15x=0 ⇔ -x2+6x=0 ⇔ -x(x-6)=0 ⇔ x= 0 hoÆc x- 6 = 0 ⇔ x= 0 hoÆc x=6 HS2 : Bµi 23d sgk 3 x-1 = 7. 1 x(3x-7) ⇔ 3x-7 = x(3x-7) = 0 ⇔ 3x-7-x(3x-7) = 0 ⇔ (3x-7)(1-x) = 7. 0 ⇔. 3x-7 = 0 hoÆc 1 - x = 0 ⇔ x =. 3 7. hoạt độmg 2 luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Giải ph¬ng tr×nh sau: a) x(2x -9) = 3x(x - 5) HS lªn b¶ng nªu c¸c bíc gi¶i: Khai triÓn , thu gän , chuyÓn vÕ 6x - x2 = 0 P/t vÕ tr¸i thµnh nh©n tö: x(6 - x) = 0 líp nhËn xÐt -mét HS tr×nh bµy lêi gi¶i. b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) HS thùc hµnh nh bµi a) sau Ýt phót. GV cho HS nªu kÕt qu¶. Líp nhËn xÐt. GV : cßn c¸ch lµm nµo kh¸c? Chuyển vế, đặt n/t chung 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0  (x - 3)(1 - x) =0 C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Líp thùc hµnh bµi c,d. hoÆc x=1 Ghi b¶ng Bµi 1: 23/17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a)x(2x -9) = 3x(x - 5)  x(2x -9) - 3x(x - 5) = 0  2x2 - 9x -3x2 + 15x = 0  6x - x2 = 0  x(6 - x) = 0  x = 0 hoÆc 6 - x = 0 *x=0 * 6 - x = 0  x = 6 vËy S =  b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  (x - 3)(1 - x) =0  x - 3 = 0 hoÆc 1 - x = 0 *x-3=0  x=3. 0 ; 6. 1;3 * 1 - x = 0  x = 1 vËy S =   c) 3x - 15 = 2x(x - 5)  (x - 5)(3 - 2x) = 0  x - 5 = 0 hoÆc 3 - 2x = 0 *x-5=0  x=5 5;1, 5 * 3 - 2x = 0  x = 1,5 VËy S = . 3 1 x  1  x  3x  7  7 d) 7  (3x - 7)(1 - x) = 0  3x - 7 = 0 hoÆc 1 - x = 0.

(92) HS nªu nhËn xÐt vÕ tr¸i? Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö (x2-2x+1) - 4=(x-1)2-22=(x+1)(x-3) §a p/t vÒ d¹ng tÝch (x+1)(x-3)= 0 Líp thùc hµnh, mét HS t/bµy lêi gi¶i. HS thùc hµnh c©u b) C©u c;d cho vÒ nhµ c) 4x2 + 4x + 1 = x2. 1   1;   3 S=   2;3 . d) x2 - 5x + 6 =0 S = HS nhËn xÐt 2vÕ : §Æt nh©n tö chung ë mçi vÕ : 2x3 + 6x2 =2x2(x+3) x2 + 3x = x(x+3) Chuyển vế đặt nhân tử chung đa về phơng tr×nh d¹ng tÝch: x(2x-1)(x+3) = 0. 7 * 3x - 7 = 0  3x = 7  x = 3 7   ;1   *1-x=0 x = 1 VËy S =  3 . Bµi 2:24/17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a)(x2 - 2x + 1) - 4 = 0  (x-1)2-22 = 0  (x-1+2)(x-1-2) = 0  (x+1)(x-3)= 0  x+1=0 hoÆc x-3= 0 *x+1=0  x=-1  1;3  * x - 3 = 0  x = 3 VËy S = . b)x2 - x = -2x + 2  (x-1)(x+2) = 0  x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0 *x-1=0  x=1 1;  2  * x + 2 = 0  x = - 2 VËy S = . Bµi 3: 25 / 17 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x+3)=x(x+3)  2x2(x+3)-x(x+3) = 0  (x+3)(2x2-x) = 0  x(2x-1)(x+3) = 0  x = 0 hoÆc 2x - 1 = 0 hoÆc x + 3 = 0 *x=0. HS thùc hµnh c©u b t¬ng tù GV: Nhấn mạnh để giải phơng trình bậc tõ 2 trë lªn ngoµi c¸ch khai triÓn , chuyÓn 1 vÕ, thu gän ®a p/t vÒ d¹ng quen thuéc dÓ gi¶i, ta cßn cã thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n * 2x - 1 = 0  2x = 1  x = 2 tö ë mét vÕ , vÕ kia b»ng 0, ®a ph¬ng * x + 3 = 0  x = -3 trình về dạng tích, nh bài 23b,c,d; 25 đã  1  gi¶i 0; ;  3 . .  S=  2 2 b) (3x - 1)(x + 2) = (3x - 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0  (3x - 1)(x2 + 2 -7x + 10) = 0  (3x - 1)(x2 -7x + 12) = 0  (3x - 1)(x2 -3x - 4x + 12) = 0  (3x - 1)[(x(x -3) - 4(x - 3)] = 0  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0  3x-1 = 0 hoÆc x-3 = 0 hoÆc x -4 = 0 1    ;3; 4    x 3. Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà: - Bµi tËp 29; 30;31;32;345; tr 8 sbt - Ôn điều kiện của biến để phân thức xác định, phơng trình tơng đơng - §äc tríc bµi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu..

(93) TuÇn 22 TiÕt : 47 NS ; I) Môc tiªu : – Häc sinh cÇn n¾m v÷ng: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình ; cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơng trình có ẩn ở mẫu – Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học II) ChuÈn bÞ : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn tập lại kiến thức tìm ĐK của biến để giá trị của PT đợc xác định III) TiÕn tr×nh d¹y häc : I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra: Gọi 2HS giải bài 23c,b c) 3x-15 = 2x(x-5)  3x-15-2x(x-5) = 0  3(x -5) -2x(x-5) = 0  (x-5)(3-2x) = 0  x - 5 = 0 hoÆc 3 - 2x = 0 *x-5=0  x=5 * 3 - 2x = 0  2x = 3  x = 1,5 5;1, 5 VËy S = . 3 1 x  1  x  3x  7   3x-7 = x(3x-7)  3x-7-x(3x-7) = 0  (3x-7)(1- x) = 0 7 d) 7  3x - 7 = 0 hoÆc 1 - x = 0 7 * 3x - 7 = 0  3x = 7  x = 3 *1-x=0  x=1 7   ;1  VËy S =  3 . Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 2 GV ®a vÝ dô lªn mµn h×nh x. Ghi b¶ng 1) VÝ dô më ®Çu :. (SGK). 1 1 1  x 1 x 1 x = 1. gi¶i p/t Gi¸ trÞ x = 1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng? V× sao ? x=1 kh«ng lµ nghiÖm cña p/t v× x=1 lµm cho p/t không xác định. GV: V× vËy tríc khi gi¶i p/t cã chøa Èn ë mÉu ta cÇn t×m §KX§cña p/t Hoạt động 3 T×m §KX§ cña mçi p/t sau. 2) Tìm điều kiện xác định của một phơng trình: VÝ dô 1: T×m §KX§ cña mçi ph¬ng tr×nh sau :. 2 x 1 1 x 2. 2 x 1 2 1 1 1  x2 a) x  2 b) x  1. Tìm ĐK của x để biểu thức của p/t có nghÜa: x - 2 0x 2. a)V× x - 2. Gi¶i 0x. 2. 2 x 1 1 §KX§ cña p/t x  2 lµ x 2.

(94) T×m §KX§ cña mçi p/t sau. b) Ta thÊy x - 1 0 khi x 1 vµ x + 2 0 khi x -2.. 2 1 1  x 1 x2. Tìm ĐK của x để các biểu thức của p/t có nghÜa: x - 1  0  x 1; x +2 0  x -2. 2 1 1  x2 VËy §KX§ cña ph¬ng tr×nh x  1 lµ x 1 vµ x -2.. 2 1 1  x2 VËy§KX§ cña p/t x  1 lµ x 1 vµ x -2.. 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:. Hoạt động 4 §KX§ cña p/t? x 0 vµ x 2 MTC cña ph¬ng tr×nh?2x(x -2) Quy đồng mẫu hai vế của p/t 2  x  2   x  2  x  2 x  3  2 x  x  2 2x  x  2. Khử mẫu ta đợc : 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3). VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) -§KX§ cña p/t lµ x 0 vµ x 2 -Quy đồng mẫu hai vế của p/t: 2  x  2  x  2. (1a). 8 Gi¶i ph¬ng tr×nh (1a):x= 3 8  NhËn xÐt gi¸ trÞ x= 3 ? 8  x = 3 tho¶ n·n §KX§ nªn nã lµ nghiÖm . cña ph¬ng tr×nh (1) VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh   (1) lµ S = . x2 2x  3  x 2  x  2. 8  3. HS nªu c¸c bíc gi¶i p/t chøa Èn ë mÉu. 2 x  x  2. . x  2 x  3 2x  x  2. Khử mẫu ta đợc : 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a) - Gi¶i ph¬ng tr×nh (1a): (1a)  2(x2 - 4) = x(2x + 3)  2x2 - 8 = 2x2 + 3x . 8 3.  3x = - 8  x = 8  -Ta thÊy x = 3 tho¶ n·n §KX§ nªn x= 8  3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1)  8   TËp hîp nghiÖm cña p/t(1) S =  3 . *)C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu(sgk). Hoạt đông 5 Củng cố: Lµm bµi tËp 27/22sgk §KX§ x -5 gi¶i ra x= -20 Nªu c¸c bíc gi¶i pt/ chøa Èn ë mÉu. ( GV dïng b¶ng phô ghi s½n häc sinh ®iÒn vµo chỗ ...............để hoàn thành các bớc. Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà: N¾m v÷ng §KX§ cña p/t N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i p/t chøa Én ë mÉu. Lµm bµi tËp 27b,c,d ;28a,b tr 22sgk.

(95) NS : Tu©n22 I) Môc tiªu : – Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phơng trình ; cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơng trình có ẩn ở mÉu – Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ năng giải phơng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu II) ChuÈn bÞ: GV : b¶ng phô III) TiÕn tr×nh d¹y häc : I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Họat động 1 Kiểm tra: HS1: Nªu §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ g×? Gi¶i bµi tËp 27b sgk 2 Gi¶i p/t sau x −6 =x + 3. x. x 2 −6 3 =x + x 2 VËyS = { − 4 }. §KX§ x. 2 2 ( x 2 − 6 ) 2 x2 +3 x = 2x 2x. ⇔. 0; ⇔ ..... ⇔ x=-4(Tháa m·n §KX§). HS2: Nªu c¸c bíc gi¶i p/t chøa Èn ë mÉu Gi¶i bµi tËp 28a sgk 2 x−1 1 +1= x −1 x −1 2 x−1 1 +1= x −1 x −1. §KX§ x ⇔. 1. 2 x − 1+ x −1 1 = x−1 x−1. ⇒ 3x-2=1 ⇔ x=1 (Kh«ng tháa m·n. §KX§). VËy p/t v« nghiÖm Ghi b¶ng Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 2: HS thùc hµnh ¸p dông: §KX§ ? ( x -1 vµ x 3). 4) ¸p dông: VÝ dô 3 : Gi¶i p/t x x 2x   2  x  3 2 x  2  x  1  x  3 §KX§ : x -1 vµ x 3. Quy đông mẫu hai vế và khử mẫu. MÉu thøc chung? 2(x+1)(x-3). Häc sinh c¶ líp lµm vµo vë mét HS lªn b¶ng thùc hµnh.. Líp nhËn xÐt kÕt qu¶? C¸c em thùc hiÖn?3 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :. x  x  1  x  x  3 4x  2  x  1  x  3 2  x  1  x  3. Suy ra: x(x + 1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0  2x2 - 6x = 0  2x(x - 3) = 0  2x = 0 hoÆc x - 3 = 0 * 2x = 0  x = 0(tho¶ m·n §KX§) * x - 3 = 0  x = 3( kh«ng tho¶ m·n §KX§) 0 TËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S =  .

(96) x x4  x  1 x 1 3 2x  1 b)   x x 2 x 2 a). C¸c em sinh ho¹t nhãm C¸c nhãm trong tæ 1, 2 lµm bµi a. a). x x4  x  1 x 1. ( §KX§: x  1 ) Quy đông và khử mẫu: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)  x2 + x = x2 - x + 4x - 4  x2 + x - x2 + x - 4x = - 4  -2x = -4  x = 2 tho¶ m·n §KX§ VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ 2 S= . b). C¸c nhãm trong tæ 3, 4 lµm bµi b. 3 2x  1   x x 2 x 2. (§KX§ : x 2) Quy đồng, Khử mẫu ta đợc : 3 = 2x -1- x(x- 2)  -2x + 1 + x2 - 2x + 3 =0  x2 -4x + 4 = 0  (x – 2)2 = 0  x – 2 = 0  x =2 ( kh«ng tho¶ m·n §KX§ nªn lo¹i ) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. Hoạt động 3:Củng cố: 2x  5 3 Bµi 27/22sgk Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) x  5 §KX§: x -5 2x  5 3  2x - 5 = 3(x + 5)  2x - 5 = 3x + 15  2x - 3x = 15 + 5  -x = 20 x 5  x = -20 ( tho¶ m·n §KX§) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -20 2  x 2  6  x.2 x 3 x x2  6 3 x    2 ĐKXĐ: x 0 Quy đồng mẫu thức hai vế : 2x 2x 2x b) x. Khử mẫu ta đợc : 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x  2x2 - 12 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 12  - 3x = 12  x = - 4 ( tho¶ m·n §KX§)VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = - 4 *) Họ và tên: ............................ Các khẳng định sau đúng hay sai: x 2 ( x  3) 0 x a) Phương trình có tập nghiệm S = {0;3} 4x  8 0 2 b) Phương trình x  1 có 1 nghiệm là x = 2 ( x  2)(2 x  1)  x  2 0 x2  x 1 c) Phương trình có tập nghiệm là S = {-2 ; 1} 2 2x  3 0 d) Phương trình x  4 có tập nghiệm là S = {  1,5 }. Hoạt đông4:Hớng dẫn về nhà: Bµi tËp 29;30;31 tr23sgk Bµi 35;37;tr9sbt TiÕt sau luyÖn tËp..

(97) TiÕt : 49 NS: TuÇn 23 I) Môc tiªu : – Cñng cè kiÕn thøc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Rèn luyện các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã học, rèn luyện kĩ năng giải phơng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định II) ChuÈn bÞ : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 29, HS : Häc lÝ thuyÕt, gi¶i c¸c bµi tËp ra vÒ nhµ ë tiÕt tríc III) TiÕn tr×nh d¹y häc : I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1) Kiểm tra: HS1:Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ? ?Lµm bµi tËp 29 trang 22 x2  5x 5 B¹n S¬n gi¶i ph¬ng tr×nh x  5 (1) nh sau : 2 2   (1) x -5x=5(x-5) x -5x = 5x-25  x2-10x+25 = 0  (x-5)2= 0  x = 5. Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn. Hà giải x  x  5 5  x 5 b»ng c¸ch rót gän vÕ tr¸i nh sau : (1)  x  5. Nh vậy hai bạn giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ của phơng trình. Điều kiện xác định của phơng trình là x 5. Do đó giá trị x = 5 bị loại. Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm HS2: Điều kiện xác định của phơng trình là gì ? Làm bài tập 30a) trang 23 Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 x 3 3  x 2 2 x. §KX§: x 2. 3 x  2 3  x 1 x 3 1 3 x 1 3  3    x 2 2 x  x 2 x 2  x 2 x 2 x 2 Khử mẫu ta đợc : 1 + 3(x - 2) = 3 - x  1 + 3x - 6 = 3 - x  3x + x = 6+3 - 1  4x = 8  x = 2 (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§). Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm Hoạt động 2 luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Mét HS lªn gi¶i bµi 30b/23 C¶ líp cïng lµm. Sau Ýt phót líp nhËn xÐt sña sai nÕu cã. GV:chú ý cho HS thực hiện đủ các bớc giải p/t.Khử mẫu không đợc dùng dấu  mà chỉ đợc dùng ⇒ HS gi¶i thÝch t¹i sao nh vËy? Vì 2p/t này không hẳn tơng đơng với nhau. Ghi b¶ng Bµi30b) / 23 2x . Gi¶i p/t :. 2x2 4x 2   x 3 x 3 7. 2x2 4x 2   x 3 x 3 7 §KX§: x -3 . Ta cã: 2 x.7  x  3 2  x  3 2 x 2 .7 4 x.7    7  x  3 7  x  3  7  x  3   7  x  3 2x . Khử mẩu ta đợc 14x(x + 3) - 14x2 = 28x + 2(x + 3)  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6 HS tiÕp tôc lµm bµi tËp 31 sgk.

(98) GV híng dÉn t¬ng tù nh trªn.. 1  42x = 30x + 6  x = 2 ( tho¶ m·n §KX§ ) 1 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = 2. Bµi31a) Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 3x 2 2x  3  2 x  1 x  1 x  x 1. 1 3x 2 2x  3  2 x  1 x  1 x  x 1 . 3a  1 a  3  BT 3a  1 a  3 cã gi¸ trÞ b»ng 2. nghÜa lµ ta cã p/t nµo? 3a  1 a  3  3a  1 a  3 = 2. HS thùc hµnh tr¶ lêi kÕt qu¶. GV : Yªu cÇu HS lµm vµo phiÕu häc tËp §Ì bµi : Gi¶ p/t sau: x 5x 2 1+ = + 3 − x ( x+ 2 )( 3 − x ) x +2. HS làm khoảng ít phút GV cho HS đổi chéo bài để kiểm tra, GV chọn vài bài chiếu trên đén chiếu để kiểm tra, HS nhận xét.. §KX§ : x 1. x. 2.  x  1  3 x 2 3. x 1. . 2 x  x  1 x3  1. Khö mÉu : x2 + x + 1 - 3x2 = 2x2 - 2x  -2x2 + x + 1 = 2x2 - 2x  4x2 - 3x - 1 = 0  ( 4x2 - 4x) + ( x - 1)  4x(x - 1) + (x - 1) = 0  (x - 1)(4x + 1) = 0  x - 1 = 0 hoÆc 4x + 1 = 0  x = 1 hoÆc x = Theo §KX§, gi¸ trÞ x = 1 bÞ lo¹i . . 1 4. 1 4. Vậy phơng trình đã cho có một nghiệm x = Bµi33 a) / 23 T×m c¸c gi¸ trÞ cña a sao cho biÓu thøc 3a  1 a  3  sau cã gi¸ trÞ b»ng 2 : 3a  1 a  3. Gi¶i. 3a  1 a  3  BiÓu thøc 3a  1 a  3 cã gi¸ trÞ b»ng 2 3a  1 a  3  Nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 3a  1 a  3 = 2 1  §KX§ : a  3 ; a -3. Quy đồng mẫu :.  3a  1  a  3   a  3  3a  1 2 3a  1 a  3   3a  1  a  3 3a  1 a  3 =2 . Khử mẫu ta đợc: (3a - 1)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1) =2(3a + 1)(a + 3) 3  6a2 - 6 = 2(3a2 +10a + 3)  a = 5 . (tho¶ m·n §KX§). . VËy khi a = Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà: Bµi tËp 33tr 23sgk Bµi tËp 38;39;40tr10 sbt Xem tríc bµi gi¶i bµi to¸n b¨ng c¸ch lËp p/t.. 3 3a  1 a  3  5 th× 3a  1 a  3 cã gi¸ trÞ b»ng 2.

(99) TuÇn 23: NS: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh TiÕt : 50 I) Môc tiªu : Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸ phøc t¹p II) ChuÈn bÞ: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô 2, c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh HS : Nghiªn cøu bµi tríc ë nhµ III) TiÕn tr×nh d¹y häc : I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1)Kiểm tra: Kiểm tra vở bài tập 2) Bµi míi: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi b¶ng Hoạt động 2: 1) Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa GV nêu vấn đề nh sgk Èn : VÝ dô 1 : Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó Quảng đờng ôtô đi đợc trong 5 giờ là: 5x (km) Tính theo x quãng đờng ôtô đi đợc trong 5 Thời gian để ôtô đi đợc quảng đờng 100km là: giê ? (5x) 100 100 Tìm thời gian ôtô đi hết quãng đờng ? ( x ). x (h). Các em thực hiện ?1 Đa đề bài lên màn h×nh hoÆc b¶ng phô BiÓu thøc víi biÕn x biÓu thÞ : a) Quảng đờng Tiến chạy đợc trong x phút víi vËn tèc trung b×nh 180m/ph lµ : 180x (mÐt) b) VËn tèc trung b×nh cña TiÕn (km/h), nÕu trong x phút Tiến chạy đợc quãng đờng 4,5.60 4500m lµ : x (km/h). C¸c em thùc hiÖn ?2 Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè Biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc bằng c¸ch : a) ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x lµ : 500 + x b) ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè x lµ : 10x + 5 Hoạt động 3 Gäi x lµ sè con gµ th× ®iÒu kiÖn cña x? (x lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36) Khi đó số chân gà là ? (2x) Sè con chã ? ( 36 -x) Vµ sè ch©n chã ? 4(36 - x) V× tæng sè ch©n lµ 100 nªn ta cã ph¬ng tr×nh lµ ? 2x + 4(36 - x) = 100 HS thùc hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh.. 2) VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: VÝ dô 2: ( Bµi to¸n cæ)sgk Gi¶i Gäi x lµ sè gµ, víi ®iÒu kiÖn x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân gà là 2x Sè con chã lµ 36 - x Vµ sè ch©n chã lµ 4(36 - x) Theo đề ta có phơng trình : 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  -2x = 44  x = 22.

(100) x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn . VËy sè gà là 22 con. Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14 (con). Nªu tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ?. Tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Bíc 1 : LËp ph¬ng tr×nh – Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn sè – Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết ; – LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a các đại lợng – Bíc 2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh – Tr¶ lêi : KiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng, råi kÕt luËn. Häc sinh thùc hµnh ?3 Sau khi häc sinh thùc hµnh kho¶ng , GV thu và chấm điểm mọtt số em trên đèn chiếu , các em còn lại đổi tréo bài làm kiểm tra.Sau đó gV nêu đàp án trên màn hình Gäi x lµ sè con chã th× ®iÒu kiÖn cña x ph¶i lµ sè nguyªn d¬ng vµ nhá h¬n 36 Khi đó số chân chó là : 4x Sè con gµ lµ : 36 - x Vµ sè ch©n gµ lµ: 2(36 - x) Theo đề thí tổng số chân là 100 nên ta có ph¬ng tr×nh : 4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100  2x = 28  x = 14 x = 14 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn . VËy số chó là 14 con. Từ đó suy ra số gà là 36 14 = 22 (con) Hoạt động 4 Củng cố: Bài 34sgk nêu đề bài trên mà hình. x −1. 1. Gäi mÉu sè lµ x (§K x Z ; x ≠ 0 ) P/T gi¶i ra x= 4 = x+ 2 2 Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà: N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp p/t. Bµi tËp 35; 36 tr 25;26sgk Bµi tËp 43;44;45;46;47;48 tr11 sbt Dọc có thể em cha biết tr26 sgk và đọc trớc tiết 50.

(101) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG Tiết 51: NS: TRÌNH Tuân24 A) Mục tiêu: - Củng cố các bước giải bài toán bằng cáh lập phương trình., chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. - Vận dụng để giải một số dạng toán: toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số. B) Chuẩn bị: GV :Bảng phụ , Maïy tênh C) Tiến trình lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra: Giải bài tập 48 tr11 SBT ( Ghi đề vào bảng phụ, âæa lãn maìn hçnh vi tênh). Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2 - GV: Gọi hs đọc đề - GV: Hướng dẫn hs lập bảng trong bài toán có mấy đối tương tham gia? cùng chiều hay ngược chiều ? xe máy và ô tô tham gia chuyển động; chuyển động ngược chiều - GV: các đại lượng liên quan ? vận tốc; thời gian; quảng đường - GV: Đã biết đại lượng nào của xe máy và ô tô? Biết vận tốc xe máy là 35km/h; vận tốc của ô tô là 45km/h - GV: Hãy chọn ẩn số, đơn vị, điều kiện của ẩn Gọi x(h) là thời gian xe máy đi đến khi hai xe gặp nhau ( x > 2/5) - GV: Thời gian ô tô đi? 2 Thời gian ô tô đi là x - 5. - GV: Tính quảng đường mỗi xe đi được? Quãng đường xe máy đi được là 35x(km) 45( x . 2 ) 5 (km). Quãng đường ô tô đi được - GV: Hai quãng đường này quan hệ với nhau như thế nào? Hai quãng đường này có tổng là 90km - GV: Lập phương trình 45( x . 2 ) 5 = 90. Ta có phương trình 35x + - GV: Yêu cầu hs giải phương trình - GV: Hãy đối chiếu với điều kiện và trả lời. Ghi bảng 1 Ví dụ: (sgk) Giải:. - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 hai xe gặp nhau là x(h) (x> 5 ). Trong thời gian đó xe máy đi được quảng đường là 35x(km) 2 vì ô tô xuất phát sau 24 phút(tức là 5 h) nên ôtô 2 đi trong thời gian là x- 5 (h) và đi được quảng 2 đường là 45(x- 5 ) (km). Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quảng đường của chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội Nên ta có phương trình: 2 35x+45(x- 5 ) = 90 2 Giải phương trình 35x+45(x- 5 ) = 90  35x +45x -18= 90  80x = 108 108 27   x = 80 20. Giá trị này phù hợp với ĐK của ẩn.

(102) - GV: Yêu cầu hs thực hiện ?4. Hoạt động 3 Xe máy Ô tô. Vận tốc (km/h) 35. Quãng đường (km) s. 45. 90-s. Thời gian đi(h) s 35 90  s 45. 27 ( h) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 20. Baìi âoüc thãm : ( sgk) - GV hướng dẫn hs qua cách lập bảng. - GV: Yêu cầu hs làm ?5 x 90  x 2   45 5 Phương trình 35  9x – 7(90-x) = 126  9x-630+7x=126  16x = 756 189  x= 4 ( thoả mãn ĐK) 189 189 1 27 : 35  .  4 35 20 (h) Vậy thời gian xe máy đi là 4. Hoạt động 4Củng cố: - GV: Làm bài tập 37/30(SGK) (Đề bài gv đưa bảng phụ, maìn hçnh vi tênh vaì phát phiếu học tập ). A 6h Xe máy 7h ôtô V ôtô-Vxe máy = 20 km/h Tính qđ AB và Vxe máy ?. B 9h30/. - HS: Xe máy. V(km/h) x. Ôtô. x+20. t(h). S(km). 7 2 5 2. 7 2x 5 2 (x+20). 7 5 Ta có phương trình : 2 x = 2 (x+20). Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà : Bài tập về nhà 37...41,44 tr30; 31 SGK.

(103) Tiết 52: NS : LUYỆN TẬP Tuần:24 A/ Mục tiêu: - Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời. - Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm B/ Chuẩn bị: GV :Bảng phụ HS : Chuẩn bị bài tập ở nhà C/Tiến trình bài dạy: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra : - HS1: Giải bài tập 40 tr31 SGK - HS2: Giải bài tập 38 tr30 SGK. Hoạt động 2Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò - GV: Yêu cầu hs đọc đề - GV: Số tiền Lan mua 2 loại hàng chưa kể thuế VAT là bao nhiêu? Hai loại hàng phải trả tất cả là 120 nghìn đồng Thuế VAT là 10000 đ  hai loại hàng chưa kể thuế VAT là 110000 đ - GV: Yêu cầu hs điền vào bảng phụ Số tiền chưa kể Tiền thuế VAT VAT Loai hàng x(nghìn đồng) 10% x thứ 1 Loại hàng 110-x 8%(110-x) thứ 2 Cả hai loại 110 10 hàng - GV: Điều kiện của x - HS: 0<x<110 - GV: Phương trình bài toán ? 10 8 x (110  x) 10 - HS: 100 100. - GV: Yêu cầu HS đọc lời giải - GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 41 SGK. Ghi bảng Bài 1-Bài 39 /30 -Gọi x(nghìn đồng)số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT ( ĐK: 0<x<110) - Số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là (110 – x) nghìn đồng. -Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%.x ( nghìn đồng) -Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8%(110 – x)( nghìn đồng) Ta có phương trình 10 8 x (110  x ) 10 100 100  10x + 880 - 8x = 1000  2x = 120  x = 60 ( thích hợp). Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả cho: -loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng - loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng Bài 2( Bài 41 /31 sgk) Gọi chữ số hàng chục là x ( x: nguyên dương, x<5) Thì chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho có dạng x(2 x) = 10x + 2x = 12x Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy.

(104) thì số mới là : - GV: Yêu cầu nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 abc 100a  10b  c. - GV: Đưa đề bài lên bảng phụ - HS: Làm theo từng bước. - GV: Yêu cầu làm bài tập43 tr 31 SGK - GV: Hướng dẫn HS phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng và lập phương trình - GV: Yêu cầu HS làm câu a;b;c - HS: a) Gọi tử của phân số là x ( x  9; x  4) b) Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4 vậy mẫu là x-4 x 1  ( x  4) x 5 x 1  c) ( x  4)10  x 5. - GV: Yêu cầu hs giải phương trình đối chiếu với điều kiện của x và trả lời bài toán. x1(2 x ) = 100x + 10 + 2x = 102x +10. Ta có phương trình 102x + 10 -12x = 370  90x = 360  x = 4 ( Thoả mãn ĐK) Vậy số ban đầu là 48 Bài3 (Bài 43 tr31 SGK) Gọi tử của phân số là x ( x  9; x  4) Thì mẫu của phân số là : x- 4 Ta có phương trình x 1  ( x  4) x 5 x 1  ( x  4)10  x 5  10x – 40 + x = 5x  6x = 40 20  x = 3 ( Không thoả mãn ĐK). Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho. Hoạt động 3 Củng cố: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà : Bài 45; 46; 48 SGK Bài 49......54 SBT.

(105) Tiết 53: NS : LUYỆN TẬP ( tt ) Tuần 25 I) Mục tiêu: - Tiếp tục cho hs luyện tập về giải toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động, năng suất, phần trăm, toán có nội dung hình học. - Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập được phương trình bài toán. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp: Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: - Yêu cầu một hs lập bảng phân tích Bài 45 tr 31 SGK và trình bày miệng bài toán , giải phương trình, trả lời. Hợp đồng. Năng suất 1 ngày x( Thảm/ngày). 120 x 100 ( thảm/ ngày) 120 x Phương trình: 18. 100 - 20x = 120. Thực hiện. Số ngày 20 ngày. Số thảm 20x( thảm). 18 ngày. 120 x 18. 100 (thảm). Giải phương trình ta được : x= 15. Hoạt động 2 Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2 - GV: Yêu cầu hs làm bài 46 tr31,32 SGK ( Đề bài ghi ở bảng phụ) - GV: Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào? - HS: Ôtô dự định đi cả quảng đường AB vơí vận tốc 48km/h - GV: Thực tế diễn biến như thế nào? - HS: 1h đầu ôtô đi với vận tốc ấy; Ôtô bị tàu hoả chắn lại 10 phút; Đoạn đường còn lại ôtô đi với vận tốc 48+ 6 = 54 (km/h) - GV: Đoạn đường còn lại ? - HS: x-48 - GV: Thời gian ôtô đi quãng đường còn lại? - HS: Thời gian ôtô đi quãng đường còn x-48 lại là: 54. Nội dung ghi bảng Bài 1( Bài 46 SGK) Gọi x(km) là quãng đường AB (x >48) x Thời gian dự định đi từ A đến B là 48 (h). Quãng đường ôtô đi trong 1h đầu là 48 (km) Đoạn đường còn lại ôtô đi với vận tốc là: 48 + 6 = 54(Km/h) Đoạn đường còn lại ôtô đi với vận tốc 54km/h là x- 48 Thời gian ô tô đi quảng đường còn lại là: x-48 54 (h). Ta có phương trình x x-48 1 48 = 54 + 1 + 6. Giải phương trình ta được x = 120 ( TMĐK) Vậy quảng đường AB dài là : 120 km Bài 2( Bài 47tr32 SGK) a .x a) Sau 1 tháng số tiền lãi là 100 ( nghìn đồng). - GV: Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x ( nghìn đồng) và lãi suất là a% thì số tiền Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là:.

(106) lãi của tháng thứ nhất tính như thế nào? - HS: x.a% - GV: Số tiền cả gốc và lãi có được sau tháng thứ nhất là bao nhiêu? - HS: x+x.a% - GV: Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai, vậy số tiền lãi của riêng tháng thứ hai tính thế nào? - HS: x(1+a%).a% - GV: Tổng số tiền lãi của hai tháng là bao nhiêu?  a  a  1 x a .x  - HS: 100 +  100  100.  a  a  1 x .x  100 + x =  100  (nghìn đồng). Sau hai tháng thì tiền lãi của tháng thứ 2 là  a   1 x a   100  . 100. Tổng số tiền lãi của hai tháng là: a  a  a   a  1 x a  2 x .x    100 +  100  100 = 100  100. b) Với a=1,2 ta có phương trình 0,012(0,012+2)x=48,288  x=2000 Số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000 nghìn đồng. - GV: Áp dụng làm câu b Hoạt động 3 Củng cố: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động 4 Dặn dò: Làm cacs câu hỏi Ôn tập chương tr32, 33 SGK Bài tập về nhà: Bài 50;......; 53 SGK.

(107) Tiết 54: Tuân25 NS : ÔN TẬP CHƯƠNG III I) Mục tiêu: - HS ôn lại các kiến thức đã học trong chương - Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn ( Phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình tích ; phương trình chứa ẩn ở mẫu ) II) Chuẩn bị: Bảng phu; Phiếu học tập III) Các bước lên I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập. Hoạt động 2 Ôn tập: Hoạt động của thầy và trò - GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? - HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm - GV: Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương - HS: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 - GV: Một phương trình bậc nhất có mấy nghiệm ? ( đề bài đưa vào bảng phụ) b - HS: Luôn có một nghiệm duy nhất x= a. - GV: Phương trình có dạng ax+b =0 khi nào vô nghiệm ; vô số nghiệm ? Cho vd? - HS: Vô nghiệm khi a=0 và b  0 VD: 0x+2= 0 Vô số nghiệm khi a = 0 và b =0 VD: 0x +0=0 - GV: Yêu cầu hs làm bài 50 SGK - GV: Nêu các bước giải phương trình trên? - HS: Quy đồng mẫu hai vế ( nếu có) Nhân 2vế với mẫu chung để khử mẫu Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế Thu gọn và giải phương trình vừa tìm được - GV: Yêu cầu hai hs lên bảng làm. Nội dung ghi bảng I) Lý thuyết: 1) Hai phương trình tương đương - Hai quy tắc biến đổi phương trình 2) Phương trình bậc nhất - Nghiệm của phương trình bậc nhất 3) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 4) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập của phương trình II) Bài tập: Bài 1: Các cặp phương trình sau có tương đương không? a) x – 1= 0 (1) và x2 -1 = 0 (2) S1 = { 1 }; S2 = { -1 ; 1} Pt (1) và (2) Không tương đương b) 3x+5=14(3) và 3x =9(4) S3=S4 = {3} Vậy hai pt này tương đương 2x. c) =4 (5) và x2 = 4 (6) Vì S5 = S6 = {-2;2} Nên hai pt đó tương đương Bài 2: ( Bài 50 sgk) Giải phương trình a) 3 – 4x(25-2x) = 8x2+x-300  3 – 100x +8x2 = 8x2 + x -300  3 -100x +8x2 – 8x2 –x +300 =0  -101x = -303  x=3 Vậy S = { 3} 2(1  3x) 2  3 x 3(2 x 1)  7  5 10 4 b).

(108)    . 8( 1-3x) – 2(2+3x) = 140 – 15(2x+1) 8 -24x -4x – 6x = 140 – 30x -15 -30x +30x = 140 -15 -4 0x = 121 Vậy phương trình vô nghiệm Bài 3: ( Bài 51 sgk) Giải phương trình a) ( 2x +1 )(3x -2 ) = (5x – 8)(2x +1)  ( 2x +1 )(3x -2 )- (5x – 8)(2x +1)=0  (2x +1)(3x-2-5x+8) =0  (2x +1)(-2x +6) = 0 1) 2x + 1 =0  -2x +6 = 0 1 2) x = - 2  x = 3 1 Vậy S = { - 2 ; 3} 2. Hoạt động 3 Dặn dò Về nhà làm các BTcòn lại để tiết sau LT tiếp. 2. c) (x +1) = 4(x -2x +1)  ( x+ 1)2 – [2(x-1)]2 =0  [x+1 +2(x-1)][x+1-2(x-1)]=0  (3x-1)(-x+3) =0 1 1) 3x -1 =0  x = 3 2) –x +3 = 0  x = 3 1 Vậy S = { 3 ; 3}.

(109) Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III ( t) Tuần 26 NS ; I) Mục tiêu: - Giúp hs ôn tập lại các kiến thức đã học về phương trình và giải toán bằng cách lập phương trình. - Củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình. II) Chuẩn bị: GV ; Bảng phụ HS : Chuẩn bị bài tập ở nhà III) Các bước lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: x 2 3 2( x  11)   2 x 4 Giải phương trình a) x  2 x  2. b) ( 2x-7)(x+3)- (2x-7)(4x- 6)=0. Hoạt động 2 Ôn tập: Hoạt động của thầy và trò - GV: Làm bài tập 54 tr34 SGK Yêu cầu hs tóm tắt đề Lập bảng phân tích - HS: v(km/h) t(h) x Canô xuôi 4 dòng 4 x Ca nô ngược 5 dòng 5. Nội dung ghi bảng Bài 54 tr 34(SGK) Gọi khoảng cách giữa hai bến A; B là x (km) ĐK : x>0 Thời gian ca nô xuôi dòng là 4 (h) S(km) x x. HS lên bảng trình bày bài giảng. - GV: Làm bài tập 55 tr34 SGK Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối? - HS: Trong dung dịch có 50gam muối và lượng muối không đổi - GV: Dung dịch mới chứa 20% muối em hiểu điều này thế nào? - HS: Khối lượng muối bằng 20% khối lượng dung dịch Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài toán - GV: Làm bài tập 68 tr14 SBT. x Vận tốc ca nô xuôi dòng là 4 (km/h). Thời gian ca nô ngược dòng là 5(h) x Vận tốc canô ngược dòng là 5 (km/h) x x Ta có phương trình 4 - 5 =2.2. 5x- 4x =4.20 x = 80 (thoả mãn ĐK) Vậy khoảng cách giữa hai bến A,B là 80 km Bài 55 tr34 (SGK) Gọi lượng nứoc cần pha thêm là x(gam) ĐK x>0 Khi đó khối lượng dung dịch là 200 + x (g) Khối lượng muối là 50g Ta có phương trình: 20 (200  x) 50 100. 200 +x = 250 x = 50 ( thoả mãn ĐK) Vậy lượng nước cần pha thêm là 50g Bài 55 tr34 SBT: Gọi x (tấn) là khối lượng than theo kế hoạch đội.

(110) Đưa đề bài lên bảng phụ - GV: Yêu cầu HS lập bảng phân tích và lập phương trình bài toán. phải khai thác (x>0) Khối lượng than thực tế đội đã khai thác là x + 13 x Thời gian hoàn thành theo kế hoạch là 50 x  13 Thời gian khi thực hiện là 57 x x  13 Ta có phương trình 50 - 57 =1  57x – 50x -650 = 2850  7x = 650 + 2850  7x =3500  x = 500 ( Thỏa mãn ĐK). Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác là 500 tấn than Hoạt động 3 Củng cố: - GV nhắc HS ghi nhớ những đại lượng cơ bản trong từng dạng toán, những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 4 Dặn dò: - Tiét sau kiểm tra 1 tiết chương III - Ôn lại các kiến thức đã học; làm các dạng bài tập đã ôn..

(111) Tiết 56 Hoï vaø teân: ………………………………………………………………. Lớp : ……………………………………………………………….. III). KIEÅM TRA 1 TIEÁT Môn : Đại số 8 (Chương. ĐỀ A: Câu 1 : (1 điểm). Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm. Đánh dấu x vào ô vuoâng của câu trả lời đúng nhất : x2 + x = 0 Moät nghieäm ;. Hai nghieäm. Ba nghieäm. Voâ soá nghieäm. ;. Câu 2 : (2 điểm). Các câu sau đây đúng hay sai ? Caâu 1. Noäi dung. Đúng. sai. Phöông trình 2x + 4 = 10 vaø phöông trình 7x  2 = 19 laø hai phöông trình töông ñöông. 2. Phương trình 0x + 3 = x + 3  x có tập hợp nghiệm là S = 3. 3. Phöông trình x (x  1) = x coù taäp nghieäm laø S = 0 ; 2. 4. 2 2 10 x  4 x  0 3 Phöông trình 3 coù taäp nghieäm laø: S = {1;. 5}. Caâu 3 : (4,5 ñieåm). Giaûi caùc phöông trình sau ñaây : a) 8x  3 = 5x + 12. ;. b). x −3 1 −2 x =3 − 5 3. ;. c). x +1 6 4 + =1 − 2 x +3 x −3 x −9. Câu 4 : (2,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy từ A đến B, vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30phút. Tính quãng đường AB ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……….

(112) Hoï vaø teân: ………………………………………………………………. Lớp : ……………………………………………………………….. III). KIEÅM TRA 1 TIEÁT Môn : Đại số 8 (Chương. ĐỀ B Câu 1 : (1điểm). Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm. Đánh dấu x vào ô vuoâng của câu trả lời đúng nhất :. (x  x2) = 0. Moät nghieäm ;. Hai nghieäm. Ba nghieäm. Voâ soá nghieäm. ;. Câu 2 : (2 điểm). Các câu sau đây đúng hay sai ? Caâu. Noäi dung. 1. Phöông trình x = 2 vaø phöông trình x 2= 4 laø hai phöông trình töông ñöông. 2 3 4. Đúng. sai. 2. Phöông trình x (x  3) + 2 = x2 coù taäp nghieäm laø S =  3  Phöông trình 3x+5 = 1,5(1+2 x) coù taäp nghieäm laø S =  1 2 3 x  x  1 0 2 Phöông trình 2 coù taäp nghieäm laø S = {1; 2}. Caâu 3 : (4,5 ñieåm). Giaûi caùc phöông trình sau ñaây : a) 7 + 2x = 22  3x. ;. b). 2 x 2 x −1 x + =4 − 3 6 3 ;. c). +1. x+ 1 5 12 − = x −2 x +2 x2 − 4. Câu 4 : (2,5điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính quãng đường AB ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……….

(113) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……….

(114) Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG NS ; Tu ân27 I) Mục tiêu: - HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. II) Chuẩn bị: GV ;Bảng phụ HS: Đọc trước bài học ở nhà III) Các bước lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: Ôn lại so sánh hai số thứ tự Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2 I) Nhăc lại về thứ tự trên tập hợp số: - GV: Trên tập hợp số thực khi so sánh hai số a và b a,b R xảy ra một trong ba trường xảy ra những trường hợp nào? hợp: - HS: KHi so sánh a và b xảy ra các trường hợp a lớn a = b hoặc a b hơn b hoặc a = b hoặc a nhỏ hơn b - GV: Nếu a lớn hơn b ta ký hiệu a > b Khi biểu diễn trên trục số, điểm biểu diễn a nhỏ hơ b ta ký hiệu a < b số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số Nếu a = b ta ký hiệu a = b lớn hơn Và biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn - GV: Quan sát các số biểu diễn trên trục số ; số nào là số hữu tỷ. -2 -1,3 - HS: Số vô tỷ là. 0. 2. 3. x. 2. 2 và 3 9 nên 2 < 3. - GV: So sánh - HS:. 2 <. Hay điểm 2 nằm bên trái điểm 3 trên trục số - GV: Yêu cầu hs làm ?1. <. - HS: 1,53 -2,37. <. 12 2 3   18 3 ; 5. 1,8. -2,41. <. 13 20.

(115) Hoạt động 3 - GV: Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x2 và 0 - HS: x2  0  x R - GV: nếu c là số không âm ta viết thế nào? - HS: c  0 - GV: nếu a không nhỏ hơn b ta viết thế nào? - HS: a  b - GV: Tương tự hãy so sánh – x2 với 0 - HS: - x2  0  x R - GV: Nếu a không lớn hơn b ta viết như thế nào? - HS: a  b - GV: Giới thiệu bất đẳng thức; vế trái ; vế phải của BĐT - GV: Cho ví dụ về BĐT - HS: 7 + (-2) > 1 ; a + 4  8 - GV: Yêu cầu hs làm ?2 Hoạt động 4 - HS: a) khi cộng -3 vào cả hai vế của bđt -4 < 2 ta được bđt -4 + (-3) < 2 + (-3) b) khi ta cộng c vào hai vế của bđt -4 < 2 thì ta được bđt -4 + c < 2 + c - GV: Giới thiệu tính chất như sgk - GV: Yêu cầu hs đọc tính chất trong sgk - GV: Yêu cầu hs làm ?3 ?4 - HS: ?3 Ta có -2004 > -2005  -2004 +(-777) > -2005 + (-777) ?4 Có Hay. 2 <3  2 +2< 5. 2 +2 < 3 +2. II) Bất đẳng thức: a b ; a  b ; a  b) là bất đẳng thức *) Ví dụ: 7 + (-3) > -6 a + 3  -4. III) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: *) Tính chất: Với a; b; c ta có: a b  a+c>b+c a  b  a + c  b +c *) Ví dụ: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải: Ta có 2003 < 2004  2003 + (-35) < 2004 + (-35) *) Chú ý: (SGK). Hoạt động 4 Củng cố: - Làm bài tập 1tr37 sgk .HS trả lời miệng - Làm bài tập 2 tr37 SGK a) Có a (116) Tiết 58:. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. I) Mục tiêu: - HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ; tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu tính chất giữa thứ tự và phép cộng - Điền dấu <;>; ;  vào ô trống cho thích hợp: a) 12 + (-8). 9 + (-8). b) 13 – 19. 15 – 19. c) (-4)2 + 7. 16 + 7. d) 452 + 12. 450 + 12. 3) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - GV: Cho hai số -2 và 3 hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai số đó? - HS: -2 < 3 - GV: Khi ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào? - HS: -2.2 < 3.2 - GV: Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức - HS: Hai bất đẳng thức cùng chiều - GV: Đưa hình vẽ hai trục số lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên - GV: Yêu cầu hs làm ?1 - HS: Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức -2.5091 < 3. 5091 b) Nhân cả hai vế với c ta được -2c < 3c - GV: Điền vào ô trống c >0 a > b  ac. bc ; a  b  ac. bc. a < b  ac bc ; a  b  ac bc - GV: Yêu cầu hs phát biểu thành lời - HS: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều vơí bất đẳng thức đã cho - GV: Yêu cầu hs làm ?2 - HS: a) (-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) .2,2 - GV: Có bất đẳng thức -2 < 3 . Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với -2 ta được bất đẳng thức nào?. Nội dung ghi bảng I) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:. *) Tính chất: (SGK) Với ba số a; b; c mà c >0 a b  ac > bc ; a  b  ac  bc. *) Ví dụ: -24 < -14  -24 . 456 < -14. 456 x > y  27x > 27y.

(117) - HS: Từ -2 < 3 nhân hai vế với (-2) ta được bất đẳng thức (-2)(-2) > 3.(-2) vì 4>-6 - GV: Yêu cầu làm ?3 - HS: a) -2 < 3  -2 . (-345) > 3 . (-345) b) -2 < 3  -2.c > 3.c - GV: Điền vào ô trống c < 0 a > b  ac. bc ; a  b  ac. bc. II) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: *) Tính chất: (SGK) Với ba số a; b; c mà c < 0 a bc ; a  b  ac  bc a > b  ac < bc ; a  b  ac  bc *) Ví dụ: 45 > 17  45.(-678) < 17.(-678) x < y  -5x > -5y III) Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số a; b; c a<b;b<c  a<c *) Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b -1 Giải : ta có a > b  a +2 > b+2 (1) Ta có 2 > -1  b +2 > b -1 (2) Từ (1) và (2)  a +2 > b -1. a -4b Nhân hai vế với -1/4 ta được a < b - GV: Yêu cầu hs làm ?5 - HS: Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều - GV: Với ba số a; b; c nếu a < b; b < c thì a < c.Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu 4) Củng cố: *) Làm bài tập 5 tr 39 SGK Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai a) Đúng vì -6 < 5 có 5 > 0  (-6).5 < (-5).5 b) Sai vì -6 < -5 có -3 < 0  (-6).(-3) > (-5).(-3) c) Sai vì -2003 < -2004 có -2005 < 0  (-2003).(-2005) > (-2004).(-2005) d) Đúng vì x2  0 có -3 < 0  -3x2  0 *) Làm bài 7 tr40 SGK Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a Có 12 < 15 Mà 12a < 15a cùng chiều với BĐtT trên nên a > 0 b) 4a < 3a Có 4 > 3 Mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0 c) -3a > -5a Có -3 > -5 Mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0 5) Dặn dò: - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép công; liên hệ giữa thứ tự và phép nhân; tính chất bắc cầu củ thứ tự. - Bài tập về nhà 6; 9; 10; 11 tr39, 40 SGK Bài 10; 12;13;14;15 SBT.

(118) Tiết 59:. LUYỆN TẬP. I) Mục tiêu: - Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu. - Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: - HS1: Điền dấu thích hợp vào ô trống: Cho a 0 thì a. c  b.c c) Nếu c < 0 thì a.c  b.c Làm bài tập 11b SGK - HS2: Cho a < b Hãy so sánh 2a với 2b; 2a và a + b; -a và -b Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. 3) Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò *) Làm bài tập 9 tr 40 SGK - HS: Trả lời miệng và giải thích. Nội dung ghi bảng Bài 1: ( Bài 9SGK) a)Sai vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 b) Đúng. 0 *) Làm bài tập 12 SGK c) Đúng vì Bˆ  Cˆ  180 - GV: Chứng minh 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 Aˆ  Bˆ  1800 - HS: Có – 2 < -1 Nhân hai vế của BĐT với 4 d) Sai Vì Bài 2: ( Bài 12 SGK) ta được 4(-2) < 4(-1) a) Có -2 < -1 Nhân hai vế với 4 ( 4 > 0) Cộng hai vế với 14 ta được  4. (-2) < (-1) .4 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 Cộng 14 vào hai vế  4(-2) +14 < 4(-1) + 14 - GV: (-3).2 +5 < (-3).(-5) + 5 b) Có 2 > -5 Nhân hai vế với -3 ( -3 < 0) Tương tự như câu a (-3).2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế  (-3).2 +5 < (-3).(-5) + 5 Bài 3: ( Bài 13 SGK) *) Làm bài tập 13 sgk So sánh a và b nếu: - GV: So sánh a và b nếu b) a + 5 < b+ 5 a) a + 5 < b+ 5 Ta có a + 5 < b+ 5 Cộng -5 vào hai vế - GV: Nhận xét hai vế của BĐT đã cho a + 5 + (-5) -3b - HS: Cộng hai vế với -5 Chia hai vế cho (-3) bất đẳng thức đổi chiều - GV: Cho -3a > -3b So sánh a và b?. - HS: Chia hai vế cho -3 *) làm bài tập 14 SGK.  3a  3b  3 3. Hay a < b.

(119) - GV: Cho a <b Háy so sánh 2a + 1 Với 2b +1 - HS: Có a0)  2a < 2b Cộng hai vế với 1  2a +1 < 2b +1 b) Theo câu a ta có 2a +1 < 2b +1 (1) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế  2b +1 < 2b +3 (2) Từ (1); (2) và theo tính chất bắc cầu  2a +1 < 2b +3 Bài 5: ( Bài 19 SBT) Điền dấu < ; > ;  ;  vào ô trống cho đúng: a) a2  0 b) – a2  0 c) a2 +1 > 0 d) –a2- 2 < 0. *) Làm bài tập 19 SBT - HS: Trả lời miệng Nếu a  0  a2 > 0 Nếu a =0  a =0Nên a2  0 Nhân hai vế của BĐT a2  0 với -1 Ta được – a2  0 Cộng hai vế của a2  0 với 1 ta được a2 +1  1 > 0 Cộng hai vế của BĐT-a2  0 với -1 ta được – a2 -1  -2 <0 4) Củng cố: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; phép nhân - Nêu tính chất bắc cầu của thứ tự 5) Dặn dò: - Bài tập về nhà :17; 18; 23; 26; 27 tr43 SBT.

(120) Tiết 59: LUYỆN TẬP tuần:28 I) Mục tiêu: - Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu. - Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các hoạt động lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: - HS1: Điền dấu thích hợp vào ô trống: Cho a 0 thì a. c  b.c c) Nếu c < 0 thì a.c  b.c Làm bài tập 11b SGK - HS2: Cho a < b Hãy so sánh 2a với 2b; 2a và a + b; -a và -b Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hoạt động 2:Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò *) Làm bài tập 9 tr 40 SGK - HS: Trả lời miệng và giải thích. Nội dung ghi bảng Bài 1: ( Bài 9SGK) a)Sai vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 b) Đúng. 0 *) Làm bài tập 12 SGK c) Đúng vì Bˆ  Cˆ  180 - GV: Chứng minh 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 Aˆ  Bˆ  1800 - HS: Có – 2 < -1 Nhân hai vế của BĐT với 4 d) Sai Vì Bài 2: ( Bài 12 SGK) ta được 4(-2) < 4(-1) c) Có -2 < -1 Nhân hai vế với 4 ( 4 > 0) Cộng hai vế với 14 ta được  4. (-2) < (-1) .4 4(-2) +14 < 4(-1) + 14 Cộng 14 vào hai vế  4(-2) +14 < 4(-1) + 14 - GV: (-3).2 +5 < (-3).(-5) + 5 d) Có 2 > -5 Nhân hai vế với -3 ( -3 < 0) Tương tự như câu a (-3).2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế  (-3).2 +5 < (-3).(-5) + 5 Bài 3: ( Bài 13 SGK) *) Làm bài tập 13 sgk So sánh a và b nếu: - GV: So sánh a và b nếu e) a + 5 < b+ 5 d) a + 5 < b+ 5 Ta có a + 5 < b+ 5 Cộng -5 vào hai vế - GV: Nhận xét hai vế của BĐT đã cho a + 5 + (-5) -3b - HS: Cộng hai vế với -5 Chia hai vế cho (-3) bất đẳng thức đổi chiều - GV: Cho -3a > -3b So sánh a và b?.

(121) - HS: Chia hai vế cho -3 *) làm bài tập 14 SGK - GV: Cho a 0 Nếu a =0  a =0Nên a2  0 Nhân hai vế của BĐT a2  0 với -1 Ta được – a2  0 Cộng hai vế của a2  0 với 1 ta được a2 +1  1 > 0 Cộng hai vế của BĐT-a2  0 với -1 ta được – a2 -1  -2 <0.  3a  3b  3 3. Hay a 0)  2a < 2b Cộng hai vế với 1  2a +1 < 2b +1 b) Theo câu a ta có 2a +1 < 2b +1 (1) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế  2b +1 < 2b +3 (2) Từ (1); (2) và theo tính chất bắc cầu  2a +1 < 2b +3 Bài 5: ( Bài 19 SBT) Điền dấu < ; > ;  ;  vào ô trống cho đúng: a) a2  0 b) – a2  0 c) a2 +1 > 0 d) –a2- 2 < 0. Hoạt động 3:Củng cố: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; phép nhân - Nêu tính chất bắc cầu của thứ tự Hoạt động 4:Dặn dò: - Bài tập về nhà :17; 18; 23; 26; 27 tr43 SBT.

(122) Tiết 60 Tuần 29 NS : I) Mục tiêu: - Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: - HS1: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Giải bất phương trình: x – 2x < -2x + 4 - HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình. Giải bất phương trình 8x + 2 < 7x – 1 Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2 III) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: - GV: Nêu ví dụ 5: Giải bất phương trình *) Ví dụ 5:Giải bất phương trình 2x – 3 < 0 2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - GV: Hãy giải bất phương trình này Giải: Ta có 2x – 3 < 0  2x < 3 - HS: Ta có 2x – 3 < 0  2x < 3  2x : 2 < 3 : 2  2x : 2 < 3 : 2  x < 1,5  x < 1,5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 1,5} { x / x < 1,5} )/////////////////////// - GV: Yêu cầu một hs lên biểu diễn tập nghiệm 0 1,5 trên trục số - GV: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?5 +) Chú ý: (SGK) - HS: Ta có -4x – 8 < 0  -4x < 8  -4x : (-4) > 8 : (-4)  x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > -2 } *) Ví dụ 6: Giải bất phương trình -4x + 12 < 0 Giải: Ta có -4x + 12 < 0 ////////////(  12 < 4x -2 0  12 : 4 < 4x : 4 - GV: yêu cầu hs đọc chú ý trong sgk  3<x - GV: Yêu cầu hs lên bản làm ví dụ 6 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3.

(123) Hoạt động 3 - GV: Giải phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0 - GV: Giải ví dụ 7 Làm thế nào để dưa về bất phương trình bậc nhất mmọt ẩn? - HS: Chuyển tất cả các hạng tử ở vế trái sang vế phải rồi thu gọn ta được bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV: Yêu cầu một hs lên bảng thực hiện - GV: yêu cầu làm ?6 - HS: Ta có -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2  -0,2x – 0,4x > -2 + 0,2  -0,6 > -1,8  x < -1,8 : (-0,6)  x<3 Nghiệm của bất phương trình là x < 3. IV) Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0 *) Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x -7 Giải: Ta có 3x + 5 < 5x -7  3x – 5x < -5 -7  -2x < -12  -2x : (-2) > -12 : (-2)  x>6 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6. Hoạt động 4 Củng cố: *) Làm bài tập 23 tr47 SGK - GV: Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm - HS: a) Ta có 2x – 3 > 0  2x > 3  x > 1,5 Nghiệm của bất phương trình là : x > 1,5. ////////////////////////////( 0 1,5 4 b) Có 4 – 3x  0  -3x  -4  x  3. ///////////////////////////[ 0 *) Làm bài tập 26 tr 47 SGK Hoạt động 5 Dặn dò: Làm bài tập 22; 24; 25 ; 26b; 28 tr47;48 SGK.

(124) Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tuần29 NS I) Mục tiêu: - HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. - Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình . II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động1 Kiểm tra bài cũ: - Viết và biêủ diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a) x < 5 b) x  -2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 2 - GV: Nhắc lại định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn - HS: Phương trình dạng ax + b =0 với a; b là hai số đã cho và a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - GV: Tương tự hãy thử địn nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV: Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 ; ax + b  0; ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho; a  0được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn) - GV: Cho ví dụ - HS: Bất phương trình 3x + 5 > 0; -6x -3 <0 - GV: Yêu cầu hs làm ?1 - HS: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là: 2x – 3 < 0 ; 5x -15  0 Hoạt động 3 - GV: Để giải phương trình bậc nhất ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào? - HS: Quy tắc chuyển vế Quy tắc nhân vơi một số - GV: để giải bất phương trình ta cụng áp dụng hai quy tắc - HS: đọc quy tắc chuyển vế - GV: Làm ví dụ 1:Giải bất phương trình. Nội dung ghi bảng I) Định nghĩa: (SGK) *) Ví dụ: 4x + 5 > 0 ; -4x – 7  0 .. là các bất phương trình bậc nhất một ẩn. II) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 1) Quy tắc chuyển vế: (SGK) *) Ví dụ1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 Giải: Ta có x -5 < 18  x < 18 + 5 ( Chuyển vế -5)  x < 18 + 5  x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là.

(125) x – 5 < 18 {x / x < 23} Giới thiệu và giải thích như SGk *) Ví dụ 2: Giải bất phương trình - GV: Làm ví dụ 2 3x > 2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải bất phương trình 3x > 2x +5 và biểu diễn Giải: Ta có 3x > 2x + 5  3x – 2x > 5 tập nghiệm trên trục số - HS: Lên bảng giải  x>5 - GV: Yêu cầu HS làm ?2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là - HS: Hai hs lên bảng trình bày { x / x >5} - GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương; với số âm - GV: Yêu cầu HS đọc quy tăc nhân như SGK - GV: Yêu cầu HS làm Ví dụ 3 - HS: Ta có 0,5x < 3  0,5 x .2 < 3.2  x<6 2) Quy tắc nhân với một số: (SGK) *) Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Giải: Ta có 0,5x < 3 { x / x < 6}  0,5 x .2 < 3.2 - GV: Yêu cầu HS ví dụ 4  x<6 - GV: Khi nhân hai vế của bất phương trình với Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: -4 ta cần lưư ý điều gì? - HS: Khi nhân hai vế của bất phương trình với -4 { x / x < 6} ta phải đổi chiều của bất phương trình *) Ví dụ 4: - HS: Lên bảng thực hiện 1 . Ta có. 1 1 x  x 4 <3  4 .( -4) < 3. (-4)  x > - 12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > -12} Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:. ////////////////( -12. 0. - GV: Yêu cầu hs làm ?3 1 1 - HS: Ta có 2x < 24  2x . 2 < 24. 2  x < 12. . Giải bất phương trình nghiệm trên trục số.. 4. x. < 3 và biểu diễn tập. 1 x Giải: Ta có 4 < 3 1  x  4 .( -4) < 3. (-4)  x > - 12 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > -12} Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:. ////////////////( -12. Tập nghiệm của phương trình là: {x / x < 12} - GV: Yêu cầu hs làm ?4 - HS: Trả lời miệng Hoạt động 4 Củng cố: - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Phat biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.. 0.

(126) Hoạt động 5 Dặn dò: - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Bài tập về nhà 19; ....; 21 SGK . bài 40;....;44 SBT.

(127) TuÇn : 30 LuyÖn tËp TiÕt : 62 NS: A) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức lí thuyết về bất phơng trình bật nhất một ẩn , quy tắc biến đổi tơng đơng các bất phơng trình , quy tắc nhân với một số – RÌn luyÖn c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – Nắm vững cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tơng đơng cơ bản B) ChuÈn bÞ GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc C) TiÕn tr×nh d¹y häc I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. Hoạt động 1: kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc biến đổi tơng đơng các phơng trình ?Làm BT 28 / 48 Thay x = 2 vào bpt x2 > 0 đợc : 22 > 0 hay 4 > 0 khẳng định đúng Vậy x = 2 là nghiệm của bpt x2 > 0 Thay x = -3 vào bpt x2 > 0 ta đợc : (-3)2 > 0 hay 9 > 0 khẳng định đúng . Vậy x = -3 là nghiệm của bpt x2 > 0 b) Không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bpt đã cho, x = 0 không phải là.  x x 0. nghiệm của bpt đã cho .Tập hợp nghiệm của bpt x2 > 0 là HS2: Bµi tËp 29/ 48 . T×m x sao cho a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - 5 kh«ng ©m ; b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc -7x + 5 a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - 5 kh«ng ©m tøc lµ:2x - 5 0  2x 5  x 5:2 = 2,5 VËy khi x  2,5 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2x - 5 kh«ng ©m b)Gi¸ trÞ cña biÓu thøc -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc -7x + 5 tøc lµ : -3x  -7x + 5  7x - 3x  5  4x  5  x  5: 4 = 1,2 VËy khi x 1,2 th× gi¸ trÞ cña BT -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña BT -7x + 5. II/ hoạt động 2: tổ chức luyện tập Hoạt động của giáo viên và học sinh Lµm bµi tËp 30 trang 48 ( GV đa đề lên màn hình ). Ghi b¶ng Bµi1: 30 / 48 Gäi sè tê giÊy b¸c lo¹i 5000® lµ x (x nguyªn d¬ng) VËy sè tê giÊy b¹c 2000® lµ 15 - x Theo đề ta có bất phơng trình : 5000x + ( 15 - x )2000  70000  5x +( 15- x)2 70  5x + 30 -2x  70 40  5x - 2x  70 - 30  3x  40  x  3. Lµm bµi tËp 31 trang 48 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. Do x nguyên dơng nên x có thể là số nguyên dơng từ 1 đến 13 VËy sè tê giÊy b¹c 5000® cã thÓ lµ c¸c sè nguyên dơng từ 1 đến 13 Vµ sè tiÒn nhiÒu nhÊt lµ 69000 Bµi2: 31 / 48.

(128) 15  6 x 5 a) 3 1 x 4  x  1  6 c) 4. 8  11x  13 b) 4 2  x 3  2x  5 d) 3. HS nªu c¸ch gi¶i, líp nhËn xÐt, (Qui đồng ,khử mẫu khai triển mỗi vế, thu gän , chuyÓn vÕ, ®a vÒ d¹ng a.x+b > 0, hoÆc a.x+b < 0) 4 nhãm cïng lµm . GV chiÕu bµi cña mçi nhóm để lớp nhậ xét.. 15  6 x 5  15 - 6x > 5. 3 a) 3 15 - 6x > 15  -6x > 15 - 15  -6x > 0  x<0. )/ / / / / / / / / / / / / / 0 8  11x  13  8 - 11x < 13. 4  8 - 11x < 52 b) 4 -11x < 52 - 8  -11x < 44  x > -4. / / / / / / / / / / /( -4. 0. 2  x  4 1 x 4 3  x  1   x  1   12 6 12 c) 4  3(x - 1) < 2(x - 4)  3x - 3 < 2x -8  3x - 2x < -8 + 3  x < -5. )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -5 0 2  x 3  2x 5(2  x) 3(3  2 x)   5  3.5 5.3 d) 3  5(2 - x) < 3(3 - 2x)  10 - 5x < 9 - 6x  6x - 5x < 9 - 10  x < -1. Lµm bµi tËp 32 trang 48 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) HS nªu c¸ch gi¶i, líp nhËn xÐt, (Khai triÓn mçi vÕ, thu gän , chuyÓn vÕ, ®a vÒ d¹ng a.x+b > 0, hoÆc a.x+b < 0) 2HS lªn b¶ng gi¶i, c¶ líp cïng lµm.. )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -1 0 Bµi 3:32 / 48 Gi¶i a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)  8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6  11x + 3 > 3x + 6  11x - 3x > 6 - 3  8x > 3 3 3  x > 8 VËy nghiÖm cña BPT lµ x > 8. b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)  12x2 - 2x > 12x2 + 9x - 8x - 6  -2x > x - 6  6 > 2x + x  6 > 3x  2 > x VËy nghiÖm cña BPT lµ x < 2 IV/hoạt động3: Hớng dẫn về nhà: Bµi tËp: 33, 34 / 48, 49 SGK TiÕt : 63. I) Môc tiªu :. – Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng – BiÕt gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh d¹ng. ax. ax. vµ d¹ng. = cx + d vµ d¹ng. x+a. x+a. = cx + d.

(129) II) ChuÈn bÞ : GV : b¶ng phô HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số III) TiÕn tr×nh d¹y häc : I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. 1)KiÓm tra:. |− 23|=¿. Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a. Tìm : |12|=¿ GV hỏi thêm: cho BT |x=3| Bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi a/ x 3 b/ x< 3 2) Bµi mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi b¶ng 1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Định nghĩa giá trị tuyệt đối? a. = a (tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) khi a  0 a. = -a(tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) khi a < 0 Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm C¸c em thùc hiÖn ?1  3x. a) C = + 7x - 4 khi x  0 Khi x  0 th× -3x  0 . VËy  3x C= + 7x - 4 khi x  0 = -3x + 7x - 4 = 4x - 4 x 6. b) D = 5 - 4x + khi x < 6 Khi x < 6 th× x - 6 < 0. VËy x 6. D = 5 - 4x + khi x < 6 = 5 - 4x- (x - 6) = 5 - 4x -x + 6 = - 5x + 11. Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là nghÜa nh sau a a. a. , đợc định. = a khi a  0 = -a khi a < 0 5 5. 0 0.  3,5 3,5. Ch¼ng h¹n: , , VÝ dô 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức a) A =. x - 3 + x - 2 khi x 3  2x. b) B = 4x + 5 + khi x > 0 Gi¶i a) Khi x  3 ta cã x - 3  0 x 3. nªn = x - 3. VËy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5 b) Khi x > 0, ta cã -2x < 0  2x. nªn = - (-2x) = 2x. VËy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 2) Gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Ta cã 3x. 3x. 3x. = x + 4 (1). =3x khi 3x 0 hay x 0. = -3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy để giải pt (1) ta quy về giải hai phơng tr×nh sau: a) p/t 3x = x+ 4 ®k x 0 Ta cã 3x = x + 4  3x - x = 4  2x = 4  x = 2 Gi¸ trÞ x = 2 tho¶ m·n §K x 0, nªn 2 lµ nghiÖm.

(130) cña ph¬ng tr×nh (1) b)ph¬ng tr×nh -3x = x + 4 ®k x<0 Ta cã -3x = x + 4  -3x - x = 4  -4x = 4  x = -1 Gi¸ trÞ x = -1 tho¶ m·n §K x < 0, nªn -1 lµ nghiÖn cña ph¬ng tr×nh (1) VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) lµ S =.   1; 2  VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh Gi¶i Ta cã:. C¸c em thùc hiÖn ?2 x 5. a) = 3x + 1 NÕu x + 5  0 hay x  -5 th× : x 5. = 3x + 1  x + 5 = 3x + 1.  .....  x = 2(Tháa §K). NÕu x + 5 < 0 hay x < -5 th× x 5. = 3x +1  -(x + 5)=3x +1  ......  x = -1,5 (lo¹i) 2 VËy tËp hîp nghiÖm cña p/t lµ S =    5x. b) = 2x + 21 NÕu -5x  0 hay x  0 th×  5x. = 2x + 21  -5x = 2x + 21  ......  x = -3 (tho¶ §K) NÕu -5x < 0 hay x > 0 th×  5x. x 3. x 3. = 9 - 2x. = x -3 khi x -3  0 hay x 3. x 3. = -(x-3) khi x-3<0 hay x< 3 Vậy để giải phơng trình (2) ta quy về giải hai phơng tr×nh sau: a)Ph¬ng tr×nh x-3 = 9-2x ®k x 3 Ta cã x - 3 = 9 - 2x  3x = 9 + 3  3x = 12  x = 4 Gi¸ trÞ x = 4 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x  3, nªn 4 lµ nghiÖn cña (2) b)ph¬ng tr×nh-(x-3)=9-2x ®k x<3 Ta cã -(x - 3) = 9 - 2x  -x + 3 = 9 - 2x  -x + 2x =9 - 3  x = 6 Gi¸ trÞ x = 6 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x < 3 , ta lo¹i 4 VËy tËp hîp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) lµ S =  . = 2x+21  ...  x =7(tho¶§K)  3;7 . VËy PT cã tËp nghiÖm S =  3) LuyÖn tËp -cñng cè:. Gi¶i ph¬ng tr×nh: a/ |4 x| =2.x+12 ( x=6; x=-2) b/ |4 x −7| =2x +3(x= 4 ) 3 4)Híng dÉn vÒ nhµ: Bµi tËp 35;36;37;tr51sgk; Lµm c©u hái «n tËp ch¬ng ; bµi tËp 38;39;40;41;44 tr53 sgk. Tiết 64:. ÔN TẬP CHƯƠNG IV. I) Mục tiêu: - Hệ thống lại các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình. - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax cx  d ; x  b cx  d. II) Chuẩn bị: Bảng phụ III) Các bước lên lớp:.

(131) 1) Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: a) A = 3x + 2 + b) B = 3x + 2 +. 5x. trong trường hợp x  0 và x < 0. x 5. 3) Ôn tập: Hoạt động của thầy và trò *) Hệ thống lại một số kiến thức trong chương - GV: Thế nào là bất đẳng thức? Cho ví dụ - HS: Hệ thức có dạng a b; a  b; a  b là bất đẳng thức Ví dụ: 3 < 5 ; x  y - GV: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; với phép trừ? - HS: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho - GV: Nêu tính chất bắc cầu của thứ tự - HS: a < b; b < c  a < c - GV: Bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? - HS: Bất phương trình bậc nhất có dạng ax + b < 0( Hoặc ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0) trong đó a, b là hai số đã cho; a 0 - GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế; quy tắc nhân để biến đổi phương trình - HS: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Khi ta nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: +) Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương +) Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm - GV: Nhắc lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải phương trình giá trị tuyệt đối ta phải xét những trường hợp nào?. Nội dung ghi bảng I) Lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức trong chương 1) Bất đẳng thức: - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân Với ba số a; b; c Nếu a 0 thì ac < bc Nếu a bc - Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c. 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Định nghĩa - Hai phép biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: b) Quy tắc nhân với một số 3) Phương trình chứa dấu giá tri tuyệt đối. II) Bài tập: Bài 1: (Bài tập 41 tr 53 SGK).

(132) - HS: Để giải phương trình này ta cần xét hai Giải bất phương trình và biểu diễn tập trường hợp : biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nghiệm trên trục số: 4x  5 7  x không âm; âm c).  3 5  5(4 x  5)  3(7  x)  20 x  25  21  3 x  20 x  3x  21  25  23x  46  x  2. - GV: Yêu cầu hs giải bài tập 41 SGK Nêu hướng giải - HS: Quy đồng mẫu hai vế; Khử mẫu dùng các phép biến đổi tương đương để giải. Vậy nghiệm của bất phương trình là x>2. /////////////////////////// 0 2 2x  3 4  x  4 3  (2 x  3)  (4  x)     3(2 x  3)  4(4  x) 4 3   6 x  9  16  4 x   6 x  4 x  16  9 7   10 x  7  x  Hay.x 0, 7 10 d). - GV: yêu cầu hs lên bảng giải Chú ý khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm phaỉ đổi chiều của bất đẳng thức. - GV: Yêu cầu hs làm bài tập 43 SGK Muốn tìm x để cho giá trị biểu thức 5 – 2x là số Vậy nghiệm của bất phương trình là 7 dương ta làm thế nào? - HS: Ta giải bất phương trình 5 – 2x > 0 x  10 Bài 2: ( Bài tập 43 sgk) ]//////////////////////////// a) Ta có 5 – 2x > 0  5 >0 2x 0,7  x < 2,5. - GV: Tương tự hs lên bảng làm câu b. Vậy x > 2.5 thì giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương b) Ta có x + 3 < 4x -5  x – 4x < -3 -5 8  -3x < -8  x > 3 8 Vậy x > 3 giá tri biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá. - GV: Yêu cầu hs làm bài tập 45 tr 54 SGK Để giải phương trình này ta phải xét những trường hợp nào?. trị của biểu thức 4x – 5 Bài 3: ( Bài 45 tr54 SGK) Giải phương trình a). 3x x  8. Ta có. 3x. = 3x khi 3x  0 Hay x  0.

(133) - HS: để giải phương trình này ta cần phải xét hai trường hợp là 3x  0 và 3x < 0 - GV: yêu cầu 2 hs lên bảng giải. 3x. = -3x khi 3x < 0 Hay x < 0 Ta giải hai phương trình sau: 1) 3x = x +8 với điều kiện x  0  3x – x = 8  2x = 8  x = 4( TMĐK) 2) -3x = x +8  -3x – x = 8  -4x = 8  x = -2(loại) c) Ta có. x 5 x 5. = 3x =x-5 khi x – 5  0 Hay x  5. x 5. = 5-x khi x – 5 < 0 Hay x < 5 Ta giải hai phương trình: 1) x -5 =3x với điều kiện x  5  -2x =5  x = -2,5 (loại) 2) 5 – x = 3x với x < 5  4x = 5  x = 1,25 ( TMĐK) Vậy nghiệm của phương trình là x = 1,25 4) Củng cố: - Nêu các kiến thức đã sử dụng trong tiết ôn tập - Phát phiếu học tập : Tìm chỗ sai trong các lời giải sau: a)Giải bất phương trình – 2x > 23 Ta có -2x > 23  x > 23 + 2  x > 25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25 b) Giải phương trình. . 3 x  12 7.  7  3   7    .   x      .12 3  3  7   3  x  12   x   28 Ta có 7. Vậy nghiệm của bất pt là x > -28. 5) Dặn dò: - Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Bài tập về nhà 72; 74; 76; 77 tr 48; 49 SBT Ngày Tuần Tiết 65: KIỂM TRA A/ Mục tiêu: Kiểm tra -Khả năng nắm lí thuyết chương - Kĩ năng giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trưên trục số - Kĩ năng giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. B/ Chuẩn bị: GV : Đề kiểm tra+ Đáp án.

(134) HS Ôn tập kiến thức chương C/ Tiến trình kiểm tra: I/ Đề: Bài 1(2điểm) Đánh dấu x vào ô thích hợp: Cho a>b. a/ b/ c/ d/. Nội dung 3a > 3b 4- 2a < 4-2b 3a – 5 < 3b -5 a 2 > b2. Đúng. Sai. Bài 2: (3điểm) Giải các bất pt sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: a/ 2x+4 < 2(3x-1). b/. 1 1+ 2 x 2 x −1 + < 2 3 6. Bài 3: (2diểm) Tìm x sao cho a/ Giá trị của biểu thức 3x-2 không âm. b/ Giá trị của biểu thức. 2 x−5 6. không nhỏ hơn biểu thức. 3− x 2. Bài 4: Giải phương trình: a/ |x − 3|=−3 x+15 b/ |2 x+ 4|=4 x II/ Đáp án Bài1: (2điểm) a)Đ ; b)Đ ; c)S; d)S mỗi câu 0,5đ Bài2: (3điểm) a/ (1,5đ) -giải đúng x>1,5 (1đ) -biểu diễn đung trên trục số(0,5đ) b/ (1,5đ) - Giải đúng đúng kết quả (1đ) - Biểu diễn đúng trên trục số(0,5đ) Bài 4 (3điểm) a/ S=. {4 12 }. (1,5đ). b/ S= { 2 } (1,5đ).

(135) Ngày Tiết 66: ÔN TẬP HỌC KÌ II A/ Mục tiêu: -Ôn tập và hệ thống hóa kiến thức cơ bản về p/t và bất p/ t -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải p/t và bấtp/t. B/Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu , giấy trong hoặc bảng phụ ghi bảng ôn tập p/t và bất p/t câu hơi bài giải mẫu. Thước kẻ phấn màu , bút dạ. HS Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà.Bảng phụ nhóm , bút dạ thước kẻ. C/ Tiến trình dạy học: I) Ổn định: Kiểm tra sỉ số học sinh, vệ sinh lớp, tác phong học sinh.. I/ Kiểm tra: Chuyển vào ôn tập II/ Ôn tập: GV đặt hệ thống câu hỏi dẫn dắt HS lập bảng sau Phương trình Bất phương trình 1/Hai p/t tương đương 1/Hai bất p/t tương đương (cùng tập hợp nghiệm) (cùng tập hợp nghiệm Ví dụ: 2x-4 =0 ⇔ -3= 1-2x) Ví dụ: x –3 > 2x +2 ⇔ x > 5) 2/Hai qui tắc biến đổi p/t 2/Hai qui tắc biến đổi bất p/t a/ Qui tắc chuyển vế a/ Qui tắc chuyển vế (Chuyển hạng tử ....đổi dấu ..... (Chuyển hạng tử ....đổi dấu ... 3x-1=0 ⇔ 3x=1) 3x+1> 0 ⇔ 3x>-1.). b/ Qui tắc nhân với một số b/ Qui tắc nhân với một số Trong p/t có thể nhân (Chia) cả hai vế Trong bất p/t khi nhân (Chia) cả hai vế cho cho một số khác 0 một số khác 0 ta phải -Giữ nguyên chiều bp/t nếu là số dương 1-2x=3 ⇔ 3-6x=9 1-2x>3 ⇔ 3-6x>9 -Đổi chiều bất p/t nếu là số âm 1-2x=3 ⇔ 6x-3=-9 1-2x<3 ⇔ 6x-3>-9 3/ Định nghĩa p/t bậc nhất một ẩn 3/ Định nghĩa bất p/t bậc nhất một ẩn a.x+b=0(a 0) a.x > b=0 hoặc a.x+b 0(a 0) Gọi 2HS lên bảng trình bày cách làm. Bài tập: Bài 1: tr 130sgk Phân tích các đa thức thành nhân tử: a/ a2 - b2 – 4a + 4 =(a2 – 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 – b2 =(a-2-b)(a-2+b). Nêu đề bài: Tìm các giá trị nguyên của. b/ x2 +2x –3 = x2+3x-x-3=......=(x+3)(x1) Bài 2: tr131sgk.

(136) x để M có giá trị là số nguyên M=. 2. 10 x −7 x − 5 2 x−3. GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán này? Yêu cầu một HS lên bảng làm. HS nhăc lại cáh bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? Chia lớp thành 4 nhóm giải a/ |2 x −3|=4 b/ |3 x −1|− x=2. 2 7 10 x −7 x − 5 M= =5x+4+ 2 x −3 2 x−3 với x Z ⇒ 5x+4 Z ⇒ M Z 7 Z ⇒ 2 x−3 ⇒ 2x-3 Ư(7) ⇒ 2x-3=. 1;-1;7;-7 ⇒ x= -2 ; 1 ; 2 ; 5 Bài 3: tr 131 sgk a/ |2 x −3|=4 + nếu 2x-3. 0 ⇒ x. 3 2. Ta được p/t 2x-3=4 ⇒ x=3,5(T/H) + nếu 2x-3 < 0 ⇒ x <. 3 2. Ta được p/t 2x-3=-4 ⇒ x=-0,5(TH) Vậy nghiệm của p/t x=3,5 ; x=-0,5 b/ |3 x −1|− x=2 1 3 4 2. x= − ; III/ Củng cố: Đưa bài tập lên màn hình 1. 5. 15. x −1. x. 5 x −2. a/ x +1 − x −2 = b/ x+ 2 − x −2 = ( x+1 ) ( 2− x ) 4 − x2 Sau đó GV dùng đèn chiếu cho HS quan sát nhận xét a/ P/t vô nghiệm b/ Phương trình có nghiệm bất kì khác –2; 2 IV/ Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà 12;13;15;tr 131;132 sgk Bài tập 6;8;10;11tr151 sbt. HS thực hành.

(137) Tieát: 66. OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM. I. MUÏC TIEÂU: - Oân tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. - Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phöông trình. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giaùo vieân: Baûng phu, maùy tính boû tuùi. - Hoïc sinh: Baûng nhoùm, buùt loâng, maùy tính boû tuùi. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. OÅn ñònh: (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ:(trong quaù trình oân) 3. Oân taäp: Hoạt động của giáo TL Hoạt động của học sinh Noäi dung vieân 10’ HÑ1: OÂn taäp veà OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM phöông trình, baát 1. OÂn taäp veà phöông trình, baát HS: Lần lượt trả lời các phương trình: phöông trình: GV: Lần lượt nêu các câu hỏi. câu hỏi ôn tập đã cho về Phöông trình Baát phöông trình nhaø. 1. Hai phöông trình töônh ñöông: laø hai 1. Hai baát phöông trình töông ñöông laø phöông trình coù cuøng moät taäp nghieäm. hai phöông trình coù cuøng moät taäp nghieäm. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy taéc chuyeån veá:Khi chuyeån moät a) Quy taéc chuyeån veá:Khi chuyeån moät hạng tử của phương trình từ vế này sang hạng tử của bất phương trình từ vế này vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: Trong một b) Quy tắc nhân với một số: Khi nhân phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc 0. khaùc 0, ta phaûi: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. 3. Định nghĩa phương trình bậc nhất một - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó ẩn: Phương trình dạng: ax + b = 0, với a, b âm. là hai số đã cho và a  0, được gọi là 3. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất phöông trình baäc nhaát moät aån. một ẩn: Bất phương trình dạng: (hoặc ax. 8’. Baøi 1/130 SGK:.

(138) a) a2 – b2 – 4a + 4 HÑ2: Luyeän taäp: = (a2– 4a+ 4)– b2 GV: Nêu bài 1/130 HS: Trả lời = (a – 2)2 - b2= (a –2 - b)(a –2 + SGK: H: Phân tích đa thức H: Nêu cách tiến hành. b) b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 thành nhân tử là gì? H: Để phân tích đa thức HS: 4 em lên bảng thực = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) thành nhân tử ta làmnhư hiện HS: Cả lớp làm vào vở. c) 4x2y2–(x2+y2)2 =(2xy)2-(x2 + theá naøo? y2)2 GV: yêu cầu 4 HS lên HS: Cả lớp nhận xét. = (2xy + x 2+ y2)(2xy - x2 - y2) bảng thực hiện. 6’ = -(x + y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) GV: Nhaän xeùt = 2(a – 3b)(a2 +3ab + 9b2) Baøi 6/131 SGK: 10 x 2  7 x  5 7 GV: Nêu bài 6/131 HS: Chia tử cho mẫu, M 5 x  4  2x  3 2x  3 viết công thức dưới dạng SGK: H: Nêu cách làm dạng tổng của một đa thức và Với x  Z  5x + 4  Z một phân thức với tử là  2x -3  Ư(7)  2x -3  { toán này? hằng số. Từ đó tìm ggiá 1;  7} trị nguyên của x để M Giải tìm được x {-2;1; 2; 5} coù giaù trò nguyeân. 9’ HS: Hoạt động nhóm GV: Yêu cầu HS hoạt làm vào bảng nhóm. động nhóm là vào bảng Baøi 7/131 SGK: nhoùm. HS: 3 em leân baûng trình Giaûi caùc phöông trình: 4 x  3 6 x  2 5x  4 baøy.   3 7 3 HS: Cả lớp làm vào vở. a) 5 Keát quaû: x = -2 GV: Neâu baøi 7/131 HS: Nhaän xeùt keát quaû HS: PT a đưa được về 3(2 x  1)  3 x 1  1  2(3x  2) SGK: 3 10 5 GV: Yeâu caàu 3 em leân daïng ax + b = 0 neân coù b) bảng trình bày, HS cả nghiệm duy nhất, còn Biến đổi được: 0x = 13 PT b vaø c khoâng ñöa Vaäy phöông trình voâ nghieäm. lớp làm vào vở. x  2 3(2 x  1) 5x  3 5 được về dạng này.   x  4 6 12 c) 3 GV: Yeâu caàu HS nhaän Biến đổi được: 0x = 0 9’ xeùt soá nghieäm cuûa caùc Vaäy phöông trình coù voâ soá phöông trình vaø giaûi nghieäm. thích. Baøi 8/131 SGK:.

(139) 2 x  3 4. a) HS: Neâu caùch giaûi. * 2x – 3 = 4  2x = 7  x = 3,5 * 2x – 3 = -4 2x = -1 x = HS: hoạt động nhóm -0,5 laøm vaøo baûng nhoùm. Vaäy S = {-0,5; -3,5} HS: Đại diện các nhóm 3 x  1  x 2 GV: Neâu Baøi 8/131 leân baûng treo baûng b) *Neáu 3x – 1 ≥ 0  x ≥ 1/3, ta SGK: nhoùm vaø trình baøy. H: Neâu caùch giaûi HS: Caùc nhoùm nhaän xeùt. coù PT: 3x -1 – x = 2  x = 3/2 phương trình chứa dấu (TMÑK) giá trị tuyệt đối? *Neáu 3x – 1 ≤ 0  x ≤ 1/3, ta GV: Yêu cầu HS hoạt coù PT: động nhóm làm vào 1 - 3x – x = 2  x = -1/4 baûng nhoùm. (TMÑK) Vaäy s = {-1/4; 3/2} GV: Nhaän xeùt. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. - baøi taäp veà nhaø 12; 13; 15 tr 131, 132 SGK, baøi taäp 6; 8; 10 tr 151 SBT. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:.

(140) Ngày soạn: 14/04/2006 Tieát: 67. OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM (tt). I. MUÏC TIEÂU: - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. - Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - Giaùo vieân: Baûng phu, maùy tính boû tuùi. - Hoïc sinh: Baûng nhoùm, buùt loâng, maùy tính boû tuùi. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. OÅn ñònh: (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: 3. Oân taäp: Hoạt động của giáo TL Hoạt động của học sinh Noäi dung vieân 20’ HĐ1: Giải toán bằng 1. Giải toán bằng cách lập caùch laäp phöông trình: phöông trình: GV: neâu baøi 13/131 Baøi 13/131 SGK: SGK H: Bài toán cho các đại Naêng suaát Thời gian Sản lượng lượng nào? (SP/ngaøy) (ngaøy) (SP) H: Laäp baûng soá lieäu nhö x Dự định 50 x theá naøo? 50 x  255 Thực hiện 65 x + 255 65 HS: Bài toán cho 3 đại ĐK: x nguyên dương x x  255 lượng Năng suất, sản PT: 50 - 65 = 3 lượng, thời gian. GV: Yêu cầu 1 em lên HS: Một em lên lập bảng. Giải PT được: x =150 (TMĐK) HS: Lần lượt trả lời các Vậy số sản phẩm xí nghiệp baûng laäp baûng. phải sản xuất theo kế hoạch là GV: Nêu câu hỏi để HS câu hỏi. trả lời và điền vào bảng. HS: lên bảng trình bày. 150. Baøi 10/151/SBT: GV: Yeâu caàu HS trình HS: nhaän xeùt bày lời giải bài toán. GV: Nhaän xeùt GV: Neâu bài HS: - Dự định - Thực hiện: nửa đầu, 10/151/SBT: H: Cần phân tích quá nửa sau. v (km/h) t (h) s (km) trình chuyển động nào 60. Dự định. x (x > 6). 60. x. Thực hieän:. x + 10. 30 x  10. 30. 30.

(141) trong baøi? GV: Yêu cầu HS hoàn thaønh baèng baûng phaân tích. GV: Gợi ý: nên chọn 60 30 30 vận tốc dự định là x vì PT: x  10 + x  6 = x trong baøi nhieàu noäi dung liên quan đến vận tốc dự HS: Trả lời và ghi bảng. Giải PT được: x = 30 (TMĐK) Vậy thời gian ô tô dự định đi ñònh. HS: Leân baûng giaûi. HS: Cả lớp nhận xét H: Laäp phöông trình? 22’ GV: Yeâu caàu 1 HS leân baûng giaûi phöông trình.. 60 quãng đường AB là: 2 = 2 (h). 2. Bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp: Baøi 14/132 SGK: a). GV: Nhaän xeùt.  x 2 1  A  2   : HS: Thu gọn từng iểu  x  4 ( x  2) ( x  2)  HĐ2: Bài tập rút gọn thức trong ngoặc trước rồi  ( x  2)  10  x 2   x  2( x  2)  x  2 : 6   x2  ( x  2)( x  2) x  2 thực hiện phép chia. biểu thức tổng hợp: . GV: Neâu baøi 14/132 HS: leân baûng trình baøy. HS: Nhaän xeùt SGK H: Để rút gọn biểu thức naøy ta laøm theá naøo? GV: Yeâu caàu HS leân baûng trình baøy. GV: Nhaän xeùt. . 6 1  ( x  2)6 2  x. ÑK: x   2 1 1 x   x  2 2 b). Neáu. x. =. 1 2   1 3 3 2 2 2 HS: Khai trieån giaù trò. 1 2 thì. A. =. 1. tuyệt đối của x. 1 1 x   x  2 2 HS:. H: Muốn tin giá trị biểu HS: Lên bảng thực hiện HS: Cả lớp làm vào vở thức ta phải làm gì? GV: Yêu cầu HS thực HS: Nhận xét hieän. GV: Yêu cầu HS lên HS: Thực hiện câu c trên baûng thay giaù trò x vaø baûng nhoùm.. 1 Neáu x=- 2 thì A = 1 1 2   1 5 5 2  ( ) 2 2 1 c) A < 0  2  x < 0  2 – x <. 0  x > 2 (TMÑK).

(142) thực hiện phép tính.. HS: Đại diện nhóm lên 1 baûng treo baûng nhoùm vaø GV: Nhaän xeùt trình baøy. d) A > 0  2  x > 0  2 – x > HS: Cả lớp nhận xét. 0 GV: Yêu cầu HS hoạt x<2 động nhóm thực hiện HS: Ghi đề bài Kết hợp với điều kiện của x ta caâu c) coù A > 0 khi x < 2 vaø  -2. GV: yeâu caàu HS trình e) A coù giaù trò nguyeân khi 1 baøy. chia heát cho 2 – x  2 – x  Ö HS: Moät em leân baûng (1) thực hiện câu d)  2 – x  { 1} GV: Nhaän xeùt HS: 1 chia heát cho 2 – x * 2 – x = 1  x = 1 (TMÑK) GV: Neâu boå sung caâu d * 2 – x = -1  x = 3 (TMÑK) vaø e: HS: một em lên bảng Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A d) Tìm giá trị của x để A thực hiện. coù giaù trò nguyeân. >0 e) Tìm giaù trò nguyeân HS: Nhaän xeùt của x để A có giá trị nguyeân. GV: Yeâu caàu HS leân bảng thực hiện câu d tương tự câu c) H: Để A có giá trị nguyeân caàn ñieàu kieän gì? GV: Yeâu caàu HS leân bảng thực hiện GV: Nhaän xeùt 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Bổ sung câu f) bài 14 : Tìm x để A.(1 – 2x) > 1 - Oân lại kiến thức cơ bản của các chương qua các câu hỏi ôn tập chương và các baûng toång keát. - Oân lại các dạng bài tập giải các loại phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình..

(143)

Dai so 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về