De kiem tra 45 phut GT chuong II NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

<b>TỔ TỐN</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA MƠN GIẢI TÍCH 12 – BAN KHTN</b>
<b>LỚP: 12A2</b>

<i>Thời gian làm bài: 45 phút</i>

<b>ĐỀ 1</b>

Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số <i>y</i>=ln2<i>x</i> . Chứng minh rằng: <i>x</i>2.<i>y</i>''+<i>x</i>.<i>y '</i>=2
Câu 2: (3.5 điểm) Cho hàm số: <i>f</i>(<i>x</i>)=log9

(

9<i>x</i>+3

)

a). Tính đạo hàm của hàm số tại <i>x</i>=log₃2
b). Tính <i>f '</i>(<i>a</i>)+<i>f '</i>(b) , biết a + b = 1

Câu 3: (2.0 điểm) So sánh <i>a</i>=log₂₅₆64+log₁₆64 _và <i>b</i>=2. log₂₅₆64 . log₁₆64
Câu 4: (2.5 điểm) Cho hàm số: <i>y=x</i>. ln

(

_√

1+<i>x</i>2+<i>x</i>

)

<i>−</i>

√

1+<i>x</i>2+1 (1)
a/. Xét tính đơn điệu của hàm số (1) trên khoảng (0<i>;+∞)</i> ;

b/. Chứng minh rằng: <i>x</i>. ln

(

√

1+<i>x</i>2+<i>x</i>

)

<i>≥</i>

√

1+<i>x</i>2<i>−</i>1 , <i>∀x∈R</i>
HẾT

<b>---Họ và tên học sinh: </b>. . . <b>Lớp: </b>. . . .

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ N
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

<b>TỔ TỐN</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA MƠN GIẢI TÍCH 12 – BAN KHTN</b>
<b>LỚP: 12A2</b>

<i>Thời gian làm bài: 45 phút</i>

<b>ĐỀ 2</b>

Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số <i>y=x</i>. ln<i>x</i> . Chứng minh rằng: <i>y ' − y</i>.<i>y</i>''=1
Câu 2: (3.5 điểm) Cho hàm số: <i>f</i>(<i>x</i>)=log16

(

16

<i>x</i>
+4

)

a). Tính đạo hàm của hàm số tại <i>x</i>=log₄3
b). Tính <i>f '</i>(<i>a</i>)+<i>f '</i>(b) , biết a + b = 1

Câu 3: (2.0 điểm) So sánh <i>a</i>=log₆₂₅125+log₂₅125 _và <i>b</i>=2. log₆₂₅125 . log₂₅125
Câu 4: (2.5 điểm) Cho hàm số: <i>y=x</i>. ln

(

_√

1+<i>x</i>2+<i>x</i>

)

<i>−</i>

√

1+<i>x</i>2+1 (1)

a/. Xét tính đơn điệu của hàm số (1) trên khoảng (0<i>;+∞)</i> ;
b/. Chứng minh rằng: <i>x</i>. ln

(

√

1+<i>x</i>2+<i>x</i>

)

<i>≥</i>

√

1+<i>x</i>2<i>−</i>1 , <i>∀x∈R</i>

HẾT

</div>

<!--links-->