cap so cong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BAI 3 :CÁC HỆ THỨC LƯỢNG. TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số. sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giải tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc trong tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức  Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:.  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: xem bài trước ở nhà.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc:. Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cũ (5’) Caâu hoûi: Cho tam giác ABC có A(7; - 3), B(8,4), C(1,5). AB và ⃗ AC Tính góc giữa hai vectơ ⃗ 3/ Bài mới: HÑGV. HÑHS. (4’) HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam giaùc vuoâng. Gv giới thiệu bài toán 1. Học sinh theo dõi a2=b2+c2 b2 = ax b’ c2= a x c’ Gv chính xaùc caùc HTL trong h2=b’x c’ tam giaùc vuoâng cho học sinh ah=b x c ghi nhớ 1 1 1 Gv đặt vấn đề đối với tam  2 2 2 b c giaùc baát kì thì caùc HTL treân có a đúng không? b sinB= cosC = a c SinC= cosB= a b tanB= cotC = c c tanC= cotB = b. NOÄI DUNG Các hệ thức lượng trong tam giaùc vuoâng a2=b2+c2 b2 = ax b’ c2= a x c’ h2=b’x c’ ah=b x c 1 1 1  2 2 2 a b c b sinB= cosC = a c SinC= cosB= a b tanB= cotC = c c tanC= cotB = b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (15’) HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vaøheä quaû GV: xét tam giaùc ABC thì  theo qui taéc 3 ñieåm BC =? ⃗ ⃗  BC 2 ( AC  AB ) 2 =?   AC . AB =?. .  AC  AB HS:. .   2 BC 2  AC 2 ⃗AB ⃗ . AB -⃗2 AC ⃗ ⃗⃗ AC. AB = AC . AB .cos A 2 2 2 BC =AC +AB -AC.AB.cosA AC2=AB2+BC2vaäy trong tam giaùc baát kì thì 2AB.BC.cosB BC2=AC2+AB2AB2=BC2+AC22AC.AB.cosA 2BC.AC.cosC GV: AC 2 , AB2 =? Học sinh ghi vở ñaët AC=b,AB=c, BC=a thì từ công thức trên ta có : HS: Neáu tam giaùc vuoâng 2 2 2 a =b +c -2bc.cosA thi đinh lí trên trở thành 2 2 2 b =a +c -2ac.cosB Pitago. 2 2 2 c =a +b -2ab.cosC Neáu tam giaùc vuoâng thì Vd1: định lí trên trở thành định lí c2 = a2+b2-2ab.cosC quen thuoäc naøo ? = 32 + 42 – 2.3.4.cos600 = √ 13 GV: cho ví dụ áp dụng Vd2: a2 =b2+c2-2bc.cosA = √ 22+3 2 −2 . √2 . 3. cos 450 = 5. Từ các công thức trên hay suy ra công thức tính b2  c 2  a 2 cosA,cosB,cosC? 2bc CosA= 2 Gv cho học sinh ghi heä quaû a  c2  b2 CosB =. a 2  b2  c2 2ab CosC =. (5’) HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyeán Gv vẽ hình leân baûng GV:aùp duïng ñinh lí cosin cho tamgiaùc. VD1: Tam giaùc ABC coù a=3, 0 ^ b=4, C=60 . Tính cạnh còn lại của tam giác? VD2: Tam giaùc ABC coù AC= √ 2 , AB = 3, ^A=450 . Tính cạnh còn lại của tam giác?. *Heä quaû : b2  c 2  a 2 2bc CosA= a 2  c2  b2 2ac CosB =. 2ac. 2. 1.Ñinh lí coâsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,AB=c,AC=b ta coù : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC. a 2  b2  c2 2ab CosC =. 2. b c  a 2bc HS: CosA = 2 2 2 8 + 5 −7 1 ¿ = 2 .8 . 5 2 0 ^ ⇒ A =60 a TL: ma2=c2+( 2 )2a 2c 2 .cosB ,maø CosB. 2. VD: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 5, AC = 8, BC = 7. Tính góc A?. *Công thức tính độ dài đường trung tuyeán : 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2=.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ABM thi ma2=? Tương tự mb2=?;mc2=? Gv cho học sinh ghi coâng thức. a 2  c2  b2 2ac = neân 2 2 2(b  c )  a 2 4 ma2=. 2(a 2  c 2 )  b 2 4 mb2= 2 2(a  b 2 )  c 2 Gv giới thiệu bài toán 4 4 để tính ma thi cần có dữ kiện mc2= naøo ? HS để tính ma cần có a,b,c Yêu cầu :1 học sinh lên thực 2(b 2  c 2 )  a 2 hieän 4 ma2= Gv nhaän xeùt sữa sai 2(64  36)  49 151  4 4 = 151 suy ra ma = 2 HÑ4:(10’) GV cho hs hoạt động nhóm. Hd học sinh sữa sai Gv nhaän xeùt.. N1: AC = b = 14. N2: AB = √ 111 ^ ≈ 60 0 N3: B N4: mb ≈ 12 , 17. 2(a 2  c 2 )  b 2 4 mb2= 2 2(a  b 2 )  c 2 4 mc2=. với ma,mb,mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh a,b,c cuûa tam giaùc ABC VD :Tam giaùc ABC coù a=7 ,b=8, c=6 thì : 2(b 2  c 2 )  a 2 4 ma2= 2(64  36)  49 151  4 4 = 151 suy ra ma = 2 *Ví duï : N1 : Tam giaùc ABC coù BC = 10, 0 ^ AB = 6, B=120 . Tính cạnh còn lại của tam giác? N2: Tam giaùc ABC coù AC = 0 ^ . Tính √ 3 , BC = 12, C=30 cạnh còn lại của tam giác? N3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 13, AC = 14, BC = 15. Tính góc B? N4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 13, AC = 14, BC = 15. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B?. Cuõng coá: (3’) Nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam giác Daën doø: Học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác làm bài tập 1,2,3 T59.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>