Ngan hang cau hoi Toan 7 ki II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN 7_ HỌC KÌ II Giáo viên thực hiện: TRẦN THỊ HUYỀN PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1: ( Nhận biết, kiến thức tuần 20 thời gian làm bài 3 phút) Thế nào là bảng số liệu thống kê ban đầu? Đáp án: Vấn đề mà người điều tra quan tâm, tìm hiểu. Câu 2: ( Hiểu, kiến thức tuần 20, thời gian làm bài 3 phút) Tần số của các giá trị là gì? Đáp án: Tần số là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị. Câu 3 (Vận dụng, kiên thức tuần 20, thời gian làm bài 5 phút) Để cắt khẩu hiệu “ NGÀN HOA VIỆC TỐT DÂNG LÊN BÁC HỒ”. Hãy lập bảng thống kế các chữ cái với tần số xuất hiện của chúng? Đáp án: Chữ cái Tần số. N. G. 4. 2. A 3. H 2. O 1. V. I. 1. 1. Ê. C. 2. 2. T 2. Ô 2. D 1. Â 1. L 1. B 1. Câu 4( Nhận biết, kiến thức tuần 21, thời gian làm bài 3 phút) Nêu cấu trúc của bảng tần sô? Đáp án: Bảng tần số gồm hai cột: Cột 1: ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu, kí hiệu “ x” Cột 2: ghi tần số của mỗi giá trị tương ứng. kí hiệu : “n” Câu 5: (Hiểu, kiến thức tuần 21 thời gian làm bài 5 phút) Bài toán: Số học sinh nam của một trường THCS được ghi lại bởi bảng sau: 18 14 20 17 19 20 16 18 Hãy lập bảng tần số? Đáp án Giá trị(x) Tần số(n). 14 3. 16 2. 17 1. 18 2. 25 14. 19 1. 20 2. 14 16. 25 1. N=12. Câu 6: ( Vận dụng, kiến thức tuần 21, thời gian làm bài 5 phút) Một gia đình đã thống kê số trứng gà thu được hàng ngày của 10con gà trong 10 ngày được ghi lại ở bảng sau : Số lượng (x). 6. 7. 8. 9. 10. Tần số (n). 1. 1. 2. 4. 2. Dấu hiệu của toán trên là gì? Số tất cả các giá trị của dấu hiệu? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu? Đáp án: - Dấu hiệu: Số trứng gà thu được hàng ngày của mười con gà Số tất cả các giá trị của dấu hiệu: 10 - các giá trị khác nhau: 6;7;8;9;10. N = 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: ( Nhận biết, kiến thức tuần 22, thời gian làm bài 5 phút) Em hãy kể tên có mấy loại biểu đồ? Đáp án: Có 3 loại biểu đồ: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt. Câu 8: ( Hiểu, kiến thức tuần 23, thời gian làm bài 5 phút) Hãy chọn đáp án đúng: A. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ta có thể nhận xét số các giá trị khác nhau và giá trị lớn nhất B. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng không thể nhận xét về số các giá trị khác nhau và giá trị lớn nhất ` Đáp án: chọn A Câu 9: ( Vận dụng, kiến thức tuần 23, thời gian làm bài 10 phút) Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một huyện. 250 200 150. 150 100. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. a) Hãy cho biết năm 2002 có bao nhiêu trẻ em được sinh ra ? Năm nào số trẻ em sinh ra được nhiều nhất ? Ít nhất ? b) Sau bao nhiêu năm thì số trẻ em được tăng thêm 150 em ? Đáp án: a. Năm 2002 có 150 em được sinh ra ở một huyện Năm 2000 số trẻ được sinh ra nhiều nhất Năm 1998 ít trẻ được sinh ra nhât b. Sau 2 năm kể từ năm 1998 thì trẻ em tăng thêm được 150 em Câu 10: ( Nhận biết, kiến thức tuần 24, thời gian làm bài 3 phút) Mốt của dấu hiệu là gì? Viết ký hiệu? Đáp án: Mốt của dấu hiệu là giá trị của tần số lớn nhất trong bảng tần số Ký hiệu: M0 Câu 11: ( Hiểu, kiến thức tuần 24, thời gian làm bài 5 phút) Viết công thức tính số trung bình cộng? Đáp án: X = ( x1n1 + x2n2 + …+ xknk): N Trong đó: x1, x2, … xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2,…nk là k tần số tương ứng N: Số các giá trị Câu 12: ( Vận dụng, kiến thức tuần 24, thời gian làm bài 3 phút) Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x). 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tần số (n). 1. 2. 6. 13. 8. 10. 2. 3. N = 45. Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Đáp án: Điểm trung bình đạt được của HS lớp 7B là (3.1+ 4.2+ 5.6 + 6.13 +7.8 + 8.10 + 9.2 + 10.3):45 = 6,7 Câu 13( Nhận biết, kiến thức tuần 24, thời gian làm bài 3 phút) Giá trị của biểu thức đại số là gì? Đáp án: Khi ta thay giá trị của biến đã cho vào biểu thức rồi thực hiện phép tính, kết quả tìm được gọi là giá trị của biểu thức đã cho. Câu 14( Hiểu, kiến thức tuần 24, thời gian làm bài 5 phút) Tìm câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D. Giá trị của biểu thức 2x+ 1 tại x= -1 là: A. 1 B. -1 C.2. D. 3. Đáp án: Chọn B Câu 15( Vận dụng, kiến thức tuần 24, thời gian làm bài 8 phút) Tính giá trị của biểu thức; 1 x2y3 + xy tại x= 1 và y = 2 Đáp án: Thay x = 1 và y =. 1 2. vào biểu thức ta có:. 1 1 3 1 1 5 x y + xy = 1 ( ) + 1( 2 ) = + = 2 8 2 8 ¿❑ ❑ Câu 16( Nhận biết, kiến thức tuần 25 thời gian làm bài 3 phút) Trong các biểu thức sau,biểu thức nào là đơn thức? 2 3. a. xy. 2. b. 2x2y. c x+ 1. d.. 1 xyz 2. Đáp án: Chọn a; b ; d Câu 17( Hiểu, kiến thức tuần 25, thời gian làm bài 6 phút) a. Thế nào là đơn thức đồng dạng? b. Các đơn thức sau có đồng dạng với nhau không? 8x2y và 2x2y Đáp án: a. Đơn thức đồng dạng là đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau. b. Hai đơn thức trên có đồng dạng. Câu 18.( Vận dụng, kiến thức tuần 25 thời gian làm bài 8 phút) Thực hiện phép tính: a . 3xy2 + (-2xy2) b. 4xyz – xyz Đáp án:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a 3xy2 + (-2xy2) = xy2 b. 4xyz – xyz = 3xyz Câu 19( Nhận biết, kiến thức tuần 26, thời gian làm bài 3 phút) Biểu thức nào sau đây là đa thức: a. 2x + 1 b. 3(y- 2). c 3xy(-2x). Đáp án: Chọn a; b; d Câu 20( Hiểu, kiến thức tuần 26, thời gian làm bài 5 phút) Tìm bậc của đa thức sau: A = 2x2y3 + 3x -1 Đáp án: Ta có bậc 5 Câu 21( Vận dụng, kiến thức tuần 26, thời gian làm bài 8 phút) Tìm đa thức P biết: P + ( x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 Đáp án: P = ( x2 – y2 + 3y2 -1) – ( x2 – 2y2) P = x2 – y2 +3y2 -1 – x2 + 2y2 P = 4y2 – 1 Câu 22 ( Nhận biết, kiến thức tuần 27, thời gian làm bài 3 phút) Cho đa thức: 2x3 - x2 + 1 hãy chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số tự do? Đáp án: Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 1 Câu 23 ( Hiểu, kiến thức tuần 27, thời gian làm bài 5 phút) Tìm bậc của đa thức: - x4 + 3x3 + x – x2 + x4 – 1 Đáp án: có bậc 3 Câu 24 : (Vận dụng, kiến thức tuần 27, thời gian làm bài 8 phút) Cho các đa thức Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = 2x2 – x – 2x3 + 1 Tính: Q( x) + H(x) Đáp án: Q(x) = 5x2 – x3 + 4x = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = 2x2 – x – 2x3 + 1 = - 2x3 + 2x2 – x + 1 Ta có : Q(x) + H(x) Q(x)= - x3 + 5x2 + 4x H(x) = - 2x3 + 2x2 – x + 1 Q(x) + H (x) = - 3x3 + 7x2 + 3x + 1 Câu 25 ( Nhận biết, kiến thức tuần 28, thời gian làm bài 3 phút) Nghiệm của đa thức: 2x2 + x – 1 là a.1 b. -1 c. 2 Đáp án: Chọn b Câu 26 ( Hiểu, kiến thức tuần 28, thời gian làm bài 5 phút). d. -2. d 3y + 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x – 6 Đáp án: Cho p(x) = 3x – 6 = 0 3x = 6 x=2 Câu 27: ( Vận dụng, kiến thức tuần 28, thời gian làm bài 10 phút) Cho đa thức A(x) = –2x2 + 3x – 4x3 –5x4 a. Chứng minh rằng x = 0 luôn là 1 nghiệm của đa thức A(x) b. Tìm B(x) sao cho A(x) + B(x) = -5x4 -4x3 +2 Đáp án a. Với x = 0 thay vào đa thức A(x) ta được: -2.02 +3.0 – 4.03 – 5.04 = 0 Vậy x = 0 là 1 nghiệm của A(x) b. B(x) = -5x4 -4x3 +2 –(–2x2 + 3x – 4x3 –5x4 ) B(x) =-5x4 -4x3 +2 +2x2 - 3x + 4x3 +5x4 ) B(x) = - 3x +2x2 +2. PHẦN HÌNH HỌC Câu 1: ( Nhận biết, kiến thức tuần 21, thời gian làm bài 5 phút).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Định nghĩa tam giác cân? Nêu tính chất của tam giác cân? Đáp án: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Tính chất: tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau. Câu 2: ( Thông hiểu, kiến thức tuần 21, thời gian làm bài 5 phút) Tam giác ABC cân tại A và có góc A= 500. Khi đó số đo góc B = ? A. 1300 B. 700 C. 750 D.650 Đáp án: D Câu 3: ( Vận dụng, kiến thức tuần 21, thời gian làm bài 20 phút) Cho góc xoy, ot là tia phân giác của góc xoy, lấy điểm M trên tia ot kẻ MA vuôg goc với Ox,MB vuông góc với Oy.chứng minh tam giác AOM = Tam giác BOM x. A. t M. 0. B. Đáp án:. y. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có : Góc AOM = góc BOM ( vì ot là tia phân giác) OM là cạnh chung Góc MAO = góc MBO = 900 suy ra tam giác AOM= Tam giác BOM ( cạnh huyền- góc nhọn) Câu 4: ( Nhận biết, kiến thức tuần 22, thời gian làm bài 4 phút) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau A. 2cm, 3cm, 4cm B. 3cm, 4cm, 5cm C. 4cm, 5cm, 6cm Đáp án: B Câu 5: ( Hiểu, kiến thức tuần 22, thời gian làm bài 6 phút) Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau từng đôi một thì có thể chứng minh 2 tam giác đó bằng nhau theo trường hợp c-c –c dựa vào kiến thức nào ? Đáp án: định lý py ta go Câu 6: ( Vận dụng, kiến thức tuần 22, thời gian làm bài 8 phút) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC Đáp án ABC vuông tại A => BC là cạnh huyền.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Áp dụng định lý pytago AC2 =BC2 –AB2 Thay số AC2 = 102 –62 = 82 Vậy AC = 8 cm Câu 7: ( Nhận biết, kiến thức tuần 23, thời gian làm bài 3 phút) Tam giác ABC và tam giác MNP có góc A = góc M = 900, góc B= góc N, cạnh BC = NP, hỏi tam giác ABC có bằng tam giác MNP không? Đáp án: Tam giác ABC = Tam giác MNP theo trường hợp cạnh huyền, góc nhọn. Câu 8: ( Hiểu, kiến thức tuần 23, thời gian làm bài 6 phút) Cho tam giác ABC và tam giác MNP có góc A = góc M = 900, AC = MP. Hãy bổ sung thêm 1 điều kiện bằng nhau ( về cạnh hoặc góc ) để  ABC=  MNP Đáp án: Bổ sung góc C = góc P hoặc BC = NP hoặc AB = MN Câu 9:( Mức độ vận dụng kiến thức: tuần 24 -Thời gian: 10’) Cho góc nhọn xOy.Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA Ox(A Ox),MB Oy(B Oy). Chứng minh:MA=MB B y Đáp án Hình vẽ M 0 Chứng minh  OMA=  OMB(cạnh huyền-góc nhọn)  MA=MB. A x. Câu 10: ( Nhận biết, kiến thức tuần 27, thời gian làm bài 3 phút) Cho tam giác ABC có góc A = 700, góc B = 800. So sánh ba cạnh của tam giác ABC Đáp án: tam giác ABC có góc A = 700, góc B = 800 suy ra góc C = 300 Vậy ta có: AC > BC.> AB. Câu 11: ( Hiểu, kiến thức tuần 27, thời gian làm bài 8 phút) Cho tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 2cm, BC= 4cm, AC = 5cm Hãy so sánh các góc của tam giác ABC. Đáp án: Góc B> góc A > C Câu 12: ( Vận dụng, kiến thức tuần 27, thời gian làm bài 5 phút) Cho tam giác ABC với góc A = 1000, góc B= 400 a, tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC b, Tam giác ABC là tam giác gì? Đáp án: a. Tam giác ABC có góc góc A+ góc B + góc C = 1800 suy ra góc C = 400 Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b. tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A Câu 13: ( Nhận biết, kiến thức tuần 29, thời gian làm bài 5 phút) Khẳng định nào đúng: A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên là đường ngắn nhất B. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì vuông góc là đường ngắn nhất Đáp án: B Câu 14: ( Hiểu, kiến thức tuần 29, thời gian làm bài 7 phút) Khẳng định nào đúng A. trong hai đường xiên, đường xiên nào có hình chiếu lớn thì đường xiên lớn B. Đường xiên nào lớn thì có hình chiếu lớn C. Trong hai đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn lớn thì có hình chiếu lớn hơn. Đáp án: C Câu 15: ( Vận dụng, kiến thức tuần 29, thời gian làm bài 10 phút) Cho tam giác ABC vuông tại A. B Lấy E thuộc cạnh AC Chứng minh BE <BC Đáp án: BE có hình chiếu là AE BC có hình chiếu là AC Mà AC> AE Nên BC > BE. A. C E. Câu 16:(Nhận biết, kiến thức tuần 30, thời gian làm bài 3 phút) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là 3 cạnh của tam giác a. 2cm, 3 cm, 5cm b. 2cm, 3cm, 4cm c. 2cm, 4cm,7cm Đáp án: B Câu 17: (Hiểu, kiến thức tuần 30, thời gian làm bài 3 phút) Viết bất đẳng thức tam giác? Đáp án: Tam giác ABC có: AB - AC < BC < AB + AC Câu 18 (Mức độ vận dụng , Kiến thức: tuần 30,Thời gian làm bài 10 phút) Cho tam giác MNP có MN =1cm; NP = 5 cm. Hãy tìm độ dài cạnh MP biết độ dài cạnh này là một số nguyên. Khi đó tam giác MNp là tam giác gì? Đáp án: ta có 5-1<MP<5+1 Hay 4<MP <6 Vậy MP = 5cm  tam giác MNP là tam giác cân.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 19: ( Nhận biết, kiến thức tuần 31, thời gian làm bài 3 phút) Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Trọng tâm của tam giác là gì? Đáp án: Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối từ đỉnh xuống trung điểm của cạnh đối diện. Trọng tâm của ba đường trung tuyến là giao của ba đường trung tuyến. Câu 20: ( Hiểu, kiến thức tuần 31, thời gian làm bài 6 phút) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC với G là trọng tâm của  ABC , đẳng thức nào sau đây là sai ? GM 1  A . AM 2. AG 2 B. GM. AG 2  C. AM 3 Đáp án : A. GM 1  D. GA 2. Câu 21: ( Vận dụng, kiến thức tuần 31, thời gian làm bài 8 phút) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trung tuyến AM, BN. AG = 4cm, AM = 6cm, BN = 9cm. Tìm tỷ số: AG ; BN ; GM AM GN AG Đáp án: AG = AM. 4 6. =. 2 3. BN GN. = 3. GM = AG. 1 2. Câu 22: ( Nhận biết, kiến thức tuần 32, thời gian làm bài 3 phút) I nằm trong tam giác ABC và cách đều 2 cạnh BA và BC thì A. I nằm trên tia phân giác của góc BAC B. I nằm trên tia phân giác của góc ABC C. I nằm trên tia phân giác của góc CAB D. Cả 3 phương án đều sai Đáp án: B Câu 23: ( Hiểu, kiến thức tuần 32, thời gian làm bài 4 phút) Tia phân giác của một góc là gì: Đáp án: tia phân giác của một góc là tia nằm giữa và tạo với hai cạnh của góc hai góc có số đo bằng nhau và bằng một nửa góc đã cho. Câu 24: ( Vận dụng, kiến thức tuần 32, thời gian làm bài 8 phút) Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC tại M, Từ M kẻ MH vuông góc AB; MK vuông góc với AC Khi đó A. MH = MK B. MH > Mk C. MH< MK Đáp án: A Câu 25: ( Nhận biết, kiến thức tuần 33, thời gian làm bài 4 phút) Khẳng định nào đúng Trong tam giác tù ba đường phân giác đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trong tam giác tù ba đường phân giác đồng quy tại một điểm nằm trong tam giác. Đáp án: B Câu 26: ( Hiểu, kiến thức tuần 33, thời gian làm bài 6 phút) Phát biểu nào sau đây chỉ rõ tính chất của ba đường phân giác A. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác B. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác C. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 góc của tam giác Đáp án: B Câu 27: Mức độ tvận dụng , Kiến thức: tuần 32, Thời gian: 1àm bài 10 phút) Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC BM là tia phân giác của góc B( M  AC ) I là giao điểm của AH và BM. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của tam giác A. I. M. I. B. C H. Đáp án  ABH =  ACH (c-c-c) => góc BAH = góc CAH( 2 góc tương ứng) => AH là tia phân giác của góc BAC => I là giao điểm của các đường phân giác => I cách đều 3 cạnh của  ABC Câu 28: (Nhận biết, Kiến thức: tuần 33, Thời gian làm bài 2 phút) Khẳng định nào đúng A. Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IA = AB B. Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IB = AB C. Điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu IA = IB Đáp án: Chọn C Câu 29: ( Hiểu, kiến thức tuần 34, thời gian làm bài 5 phút) Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác? Đáp án Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. Câu 30: ( Vận dụng, kiến thức tuần 34, thời gian làm bài 6 phút) Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm I nằm trên đường trung trực của BC. Chứng minh AI vuông góc với BC.. A i I. Đáp án. A C. AB = AC => A nằm trên đường trung trực của BC I.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Mà I nằm trên đường trung trực của BC  AI là đường trung trực của BC  AI vuông góc BC. Câu 31: ( Nhận biết, kiến thức tuần 35, thời gian làm bài 3 phút) Khẳng định nào đúng: A. Giao điểm 3 đường cao của tam giác gọi là trọng tâm B. Giao điểm 3 đường cao gọi là trực tâm C. Giao điểm 3 đường cao cách đều 3 đỉnh của tam giác D. Giao điểm 3 đường cao cách đều 3 cạnh của tam giác.. B. C. Đáp án : B Câu 32: ( Hiểu, kiến thức tuần 35, thời gian làm bài 6 phút) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A. Trong tam giác cân trọng tâm và trực tâm trùng nhau B. Trong tam giác cân trọng tâm trùng với giao điểm của 3 đường phân giác C. Trong tam giác đều trực tâm trùng với trọng tâm Đáp án: C Câu 33: ( Vận dụng, kiến thức tuần 35, thời gian làm bài 8 phút) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c. Chứng minh  ABG  ACG Đáp án: - Hình vẽ. a. Vì  ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến BC 12 BD   6(cm) 2 2 =>  ABD vuông tại D nên ta có : AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8(cm) b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của  ABC nên G thuộc trung tuyến AD .=> A , G , D thẳng hàng c.  ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G  AD => GB = GC Xét  ABG và  ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung =>  ABG =  ACG ( c . c . c).

<span class='text_page_counter'>(12)</span>

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span>