Sang kien kinh nghiem toan chuyen dong deu cho HS gioilop 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A. đặt vấn đề I. lêi më ®Çu. Trong nhà trờng tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con ngời Vệt Nam. Trong đó m«n To¸n gi÷ vai trß quan träng, thêi gian dµnh cho viÖc häc To¸n chiÕm tØ lÖ kh¸ cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhà trờng tiểu học đã có nh÷ng bíc c¶i tiÕn vÒ ph¬ng ph¸p, néi dung vµ h×nh thøc d¹y häc. M«n To¸n lµ m«n häc cã vai trß hÕt søc quan träng trong viÖc rÌn ph¬ng ph¸p suy luËn, ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy, rÌn trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cña häc sinh tiÓu häc, lµ m«n häc cã rÊt nhiÒu häc sinh thÝch häc. Lµ mét gi¸o viªn ®ang trùc tiÕp gi¶ng d¹y häc sinh tiÓu häc, b¶n th©n t«i còng đã suy nghĩ tìm tòi cho mình những vấn đề khó trong giảng dạy. Thực tế cho thấy khi gi¶ng d¹y cã rÊt nhiÒu häc sinh n¾m lÝ thuyÕt mét c¸ch m¸y mãc nhng khi vËn dông vµo thùc hµnh th× gÆp nhiÒu lóng tóng khã kh¨n. Trong chơng trình toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các em đợc học đó là toán chuyển động đều. Đây là loại toán khó, nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức đợc áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lợng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn đợc củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác nh: Các đại lợng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán ;… Vậy dạy và học nh thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội dung : “Dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều”. II. thực trạng vấn đề nghiên cứu.. 1. Thùc tr¹ng. * Trong chơng trình Tiểu học, toán chuyển động đều đợc học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh đợc học. Nhng thời lợng chơng trình dành cho loại toán này nãi chung lµ Ýt : 3 tiÕt bµi míi, 3 tiÕt luyÖn tËp sau mçi bµi míi, 3 tiÕt luyÖn tËp chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen víi c¸c néi dung «n tËp kh¸c. Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp nh loại toán chuyển động đều mà thời lợng dành cho ít nh vậy, nên học sinh không đợc củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc ch¾n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng víng m¾c, sai lÇm khi lµm bµi..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Qua 2 năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm của học sinh phần toán chuyển động đều, bản thân thấy trong dạy và học toán chuyển động đều giáo viên và học sinh có những tồn tại vớng mắc nh sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không đợc cñng cè rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i lo¹i to¸n nµy mét c¸ch hÖ thèng, s©u s¾c, viÖc më réng hiÓu biÕt vµ ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t duy, trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cho häc sinh cßn h¹n chÕ. - Học sinh cha đợc rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và vận dụng phơng pháp giải cho từng dạng bài cha có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán n¶n khi gÆp lo¹i to¸n nµy. - Đa số giáo viên cha nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, cha chó träng lµm râ b¶n chÊt to¸n häc, nªn häc sinh chØ nhí c«ng thøc vµ vËn dông c«ng thức làm bài, chứ cha có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thÓ cã trong cuéc sèng. - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tơng ứng giữa các đơn vị đo của các đại lợng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai. - NhiÒu häc sinh kh«ng n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, tiÕp thu bµi m¸y mãc, chØ làm theo mẫu chứ cha tự suy nghĩ để tìm cách giải.. 2. KÕt qu¶ cña thùc tr¹ng. Cuối năm học 2007 – 2008, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2008 - 2009) tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phót. * §Ò bµi nh sau Bµi 1 : (T¬ng tù bµi tËp 3 – Trang 140 - SGK) Quãng đờng từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa là 25 km. Trên đờng đi từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô trong nửa giờ th× tíi n¬i. TÝnh vËn tèc « t«. Bµi 2 : (Bµi to¸n 3 – Trang 141 - SGK) Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB. * Kết quả thu đợc: (Tổng số học sinh đợc làm bài: 28 em) Giái SL. Kh¸ %. SL. Trung b×nh %. SL. %. YÕu SL. %.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 7,1. 8. 28,6. 15. 53,6. 3. 10,7. * Nh÷ng tån t¹i cô thÓ trong bµi lµm cña häc sinh: Bài 1 : Học sinh làm sai do không đọc kĩ đề bài, bỏ sót dữ kiện cho của bài toán “Bác Thanh đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô” nên đã vận dụng công thức tính ngay vận tốc « t« lµ : 25 :. 1 2. = 50 (km/giê).. Bµi 2 : Häc sinh sai v× mét sè em khi t×m ra thêi gian ®i lµ : 11 giê – 8 giê 20 phót = 2 giê 40 phót Vì vận tốc cho đợc tính bằng đơn vị km/giờ, thì thời gian tơng ứng phải là giờ . Nhng do không chú ý đến điều này đã đổi : §æi : 2 giê 40 phót = 160 phót Rồi vận dụng công thức tính quãng đờng là: 42 x 160 = 6720 (km) B. cách giải quyết vấn đề I. c¸c gi¶i ph¸p thùc hiÖn:. Trớc thực trạng nh vậy, đầu năm học 2008 – 2009, đợc sự đồng ý của chuyên môn, tôi đã áp dụng các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phần toán chuyển động đều ở lớp 5B. Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá giỏi và nâng cao chất lợng bồi dỡng học sinh khá giỏi. Đối với loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện nh sau: 1 - D¹y gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n, lµm râ b¶n chÊt mèi quan hÖ giữa các đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian. 2 - Ph©n d¹ng bµi tËp, gióp häc sinh nhËn d¹ng c¸c bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp cña tõng d¹ng. 3 - Híng dÉn häc sinh n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i to¸n. 4 - Giáo viên tự học tự bồi dỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phơng pháp giải, phơng pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất. II. c¸c biÖn ph¸p thùc hiÖn:. BiÖn ph¸p1: D¹y gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n, lµm râ b¶n chÊt mèi quan hÖ gi÷a các đại lợng : vận tốc, quãng đờng, thời gian.. Để làm đợc điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiÓu râ b¶n chÊt to¸n häc, hiÓu râ ý nghÜa, b¶n chÊt cña néi dung kiÕn thøc. Híng dÉn häc sinh tù t×m hiÓu kiÕn thøc b»ng hiÓu biÕt cña m×nh dùa trªn nh÷ng gîi ý, råi t«i míi híng dÉn häc sinh chèt kiÕn thøc..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu, trìu tợng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý. §Ó häc sinh hiÓu râ, n¾m ch¾c b¶n chÊt cña vËn tèc, b»ng c¸c vÝ dô cô thÓ s¸ch gi¸o khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đờng đi đợc cho thời gian đi quãng đờng đó thì sẽ đợc vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử. Vận tốc = Quãng đờng : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hớng dẫn học sinh nh sau: Ví dụ : Hai ngời cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ ngời thứ nhất đi đợc 25 km, ngời thứ hai đi đợc 20 km. Hỏi ai đến B trớc? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Ngêi thø nhÊt A B Q§ trong 1 giê: 25 km. Ngêi thø hai. A. B Q§ trong 1 giê : 20 km. Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy ngời đến B trớc là ngời đi nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đờng đi đợc trong một đơn vị thêi gian.” * Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lu ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh đợc những nhầm lẫn khi làm bài. - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và đơn vị thời gian. Ch¼ng h¹n: s  km sm t  giê v  km/giê t  phót v  m/phót - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và vận tốc. Ch¼ng h¹n: s km v km/giê t  giê - Đơn vị quãng đờng phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian. Ch¼ng h¹n: v km/giê v  m/giê t  giê s  km t  giê sm - Các đơn vị của đại lợng khi thay vào công thức phải tơng ứng với nhau. Số đo thêi gian khi thay vµo c«ng thøc ph¶i viÕt díi d¹ng sè tù nhiªn, sè thËp ph©n, ph©n sè.  Biện pháp 2: Phân dạng các bài toán chuyển động đều. Trong thực tế, các tình huống chuyển động vô cùng phong phú, chính vì sự phong phú đó mà các bài toán chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung. Việc phân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> nắm phơng pháp giải một cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng đợc nhiÒu h¬n. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, cñng cè kiÕn thøc vµ båi dìng häc sinh kh¸, giái loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện phân dạng nh sau: *Dạng 1 : Chuyển động thẳng đều có một động tử. + Lo¹i 1: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng c«ng thøc c¬ b¶n. C¸c c«ng thøc v©n dông lµ: v = s : t t = s:v s= vt Đối với loại toán này thì việc nhận dạng rất đơn giản. Các em chỉ cần đọc kĩ đề bài, xác các định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm có thể xác định đợc cách làm. Ví dụ: Một ngời đi từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 9 giờ, dọc đờng ngời đó nghØ 30 phót. Hái: a) Ngời đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu? b) Ngời đó đi với vận tốc là bao nhiêu? + Lo¹i 2 : C¸c bµi to¸n ®a vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh. Để có thể đa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian tôi hớng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa 3 đại lợng đó nh sau : + Quãng đờng đi đợc (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc. +Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đờng) tỉ lệ nghịch với nhau. + Khi đi cùng vận tốc, quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian. Các bài toán chuyển động, nhiều bài khi mới đọc đề tởng nh rất khó, rất phức tạp nhng biÕt chuyÓn vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh th× viÖc gi¶i bµi to¸n trë nªn dÔ dµng h¬n rÊt nhiÒu. Một số bài toán chuyển động đều có thể đa về các dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lợng nh : + T×m 2 sè khi biÕt tæng (hiÖu) vµ tØ sè cña chóng. + T×m 2 sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng. Ví dụ1: Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B . Với bài toán này tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng và đa về dạng toán điển h×nh nh sau: - Xác định các đại lợng đã cho : + Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ + Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ + VËn tèc chªnh lÖch : 14 km/giê - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: 4 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> + Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một quãng đờng, ta suy ra đợc : + Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : 3 4. - Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán : ở bài toán này ta đã biết tỉ số hai vËn tèc lµ. 3 , hiÖu gi÷a hai vËn tèc lµ 14 km/giê. §©y chÝnh lµ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh 4. “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Học sinh sẽ dễ dàng giải đợc bài toán nµy nh sau: Tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định là : 4:3=. 4 3. Vì trên cùng một quãng đờng thời gian và vận tốc là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :. 3 4. VËn tèc thùc tÕ lµ : 14 : (4 - 3) x 3 = 42 (km/giê) Kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B lµ: 42 x 4 = 168 (km) §¸p sè: 168 km VÝ dô 2 : Mét tµu thñy khi xu«i dßng mét khóc s«ng hÕt 5 giê vµ khi ngîc dßng khúc sông đó hết 7 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nớc là 60 m/phót. - Tríc khi híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng vµ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n, Qua bµi tập số 4 – SGK trang 162 tôi hớng dẫn để học sinh hiểu rằng : Nếu dòng nớc chảy thì bản thân dòng nớc cũng là một chuyển động. Cho nên khi vật chuyển động trên dòng nớc thì dòng nớc có ảnh hởng đến chuyển động của vật cụ thể : + VËn tèc xu«i dßng = VËn tèc thùc + VËn tèc dßng níc + VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc thùc – VËn tèc dßng níc Tõ hai c«ng thøc trªn suy ra : + VËn tèc xu«i dßng – VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc dßng níc x 2 * ë bµi to¸n nµy t«i còng gióp häc sinh nhËn d¹ng vµ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i t¬ng tự ví dụ 1. Từ vận tốc dòng nớc là 60 m/phút ta tìm đợc mức chênh lệch (hay hiệu) gi÷a vËn tèc xu«i dßng vµ vËn tèc ngîc dßng. Tõ tØ sè gi÷a thêi gian xu«i dßng vµ thêi gian ngợc dòng ta suy ra đợc tỉ số giữa vận tốc ngợc dòng. Bài toán chuyển về dạng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> điển hình “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Tìm vận tốc xuôi dòng hoặc ngợc dòng ta tìm đợc chiều dài khúc sông.(lu ý: đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc ở bài nµy cha t¬ng øng víi nhau) *Dạng 2 : Chuyển động thẳng đều có hai động tử. Sau khi học sinh đợc làm quen với 3 đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian. Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lợng khi biết 2 đại lợng còn lại. Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán về 2 động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi nhau ë 2 tiÕt luyÖn tËp chung (Bµi 1 – trang 144; Bµi 1 – trang 145). Khi híng dÉn học sinh giải 2 bài toán này tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút ra các nhận xét quan träng nh sau : - Hai động tử chuyển động ngợc chiều với vận tốc. v1 vµ v2, cïng xuÊt ph¸t mét. lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là:. tgn = s : (v1 + v2) A v1. ( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau) C S. - Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc. B  v2. v1 vµ v2 (v1 > v2), cïng xuÊt. phát một lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là:. tgn = s : (v1 - v2). ( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau). A B v1 S v2  + Loại 1: Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đờng, khởi hành cùng mét lóc. Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ . Cùng lúc đó một xe máy ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 40 km/giê. BiÕt A c¸ch B lµ 300 km. Hái sau bao l©u hai xe gÆp nhau ? Ví dụ 2: Một ngời đi xe máy từ A đến C với vận tốc 36 km/giờ, cùng lúc đó một ngời đi xe đạp từ B cách A 48 km để về C. Hỏi sau bao lâu ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp ? * Đối với các bài toán loại toán này cần hớng dẫn học sinh nhận dạng đợc bài toán rồi vận dụng công thức suy luận đợc rút ra ở trên để giải. Tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách: - Xác định xem bài toán có mấy chuyển động. - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng. - Xét xem các động tử đó chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều. - Vận dụng công thức để tính..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> + Loại 2 : Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đờng, khởi hành không cïng mét lóc. Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. §Õn 8 giê 30 phót mét xe « t« kh¸c ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 75 km/giê. Hái 2 xe gÆp nhau lóc mÊy giê ? BiÕt A c¸ch B lµ 657,5 km. * Đối với loại toán này cần hớng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận dạng to¸n nh sau. - Xác định xem bài toán có mấy chuyển động. - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng. - Xác định thời gian xuất phát của các động tử và thuộc loại chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều. (ở ví dụ này thời gian chuyển động không cùng một lúc, và là chuyển động ngợc chiều nhau) - Chuyển bài toán về loại toán 2 động tử chuyển động xuất phát cùng một lúc. (ở ví dụ này đa về cùng thời điểm xuất phát của động tử chuyển động sau. Tính đến thời điểm 8 giờ 30 phút thì xe đi từ A đi đã đợc 1 giờ 30 phút. Ta hoàn toàn tính đợc quãng đờng xe đi từ A đi trong 1 giờ 30 phút. Từ đó tính đợc khoảng cách giữa 2 xe lúc 8 giê 30 phót) ** Tóm lại để giải đợc các bài toán dạng này các cần hớng dẫn các em nhận dạng toán trên cơ sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem bài toán có mấy chuyển động. Nếu là 2 chuyển động thì chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều. Thời điểm xuất ph¸t cïng mét lóc hay hai thêi ®iÓm kh¸c nhau. NÕu xuÊt ph¸t cïng mét lóc th× vËn dụng công thức đợc rút ra ở trên để tính. Còn xuất phát ở hai thời điểm khác nhau thì chuyển về thời điểm xuất phát cùng một lúc để tính. *Dạng 3 : Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều. Các bài toán nâng cao về chuyển động đều hết sức phức tạp vì vậy tôi đã phải ®Çu t thêi gian nghiªn cøu c¸ch híng dÉn häc sinh vËn dông c¸c kiÕn thøc mét c¸ch hîp lÝ, sö dông ph¬ng ph¸p gi¶i sao cho phï hîp, dÔ hiÓu víi häc sinh. Vµ mét ®iÒu quan trọng là để giải đợc các bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải các bài toán cơ bản, trên cơ sở đó bằng sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã đ ợc trang bị thông qua bài giảng của thầy cô để phát hiện cách giải các bài toán nâng cao, phức tạp dần, Tìm tòi nhiều cách giải khác nhau. Từ đó các em hiểu sâu hơn kiến thức biết vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán khác và vận dụng kiến thức vào cuộc sèng. Chẳng hạn, nhận dạng và nắm chắc phơng pháp giải toán chuyển động đều học sinh sẽ dễ dàng giải đợc các bài toán tơng tự toán chuyển động đều nh : Vòi nớc chảy vµo bÓ, Lµm chung mét lo¹i c«ng viÖc,….

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hay nắm chắc cách giải bài toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau các em sẽ dễ dàng giải đợc các bài toán chuyển động của kim đồng hồ mà đề thi học sinh giỏi thờng đề cập. Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến B ô tô nghỉ 1 giờ 46 phút. Sau đó ô tô trở về A lúc 12 giờ 40 phút với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đờng AB. Bài toán này tơng đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học. Bài toán có nhiều cách giải khác nhau. Với bài toán này khi dạy cho học sinh khá, giỏi tôi đã hớng dẫn häc sinh t×m tßi c¸ch gi¶i nh sau nh sau : Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định rõ những cái đã cho và những điều mà bài toán yêu cầu. Tóm tắt bài toán trên sơ đồ. + Để tìm đợc độ dài quãng đờng AB ta cần phải biết gì ? (vận tốc của ô tô và thời gian ô tô đi hết quãng đờng đó) + Vận tốc biết cha ? (vận tốc đã biết : vận tốc khi đi là 45 km/giờ, vận tốc về là 40 km/giê) + Ta chØ cÇn t×m g× ? (T×m thêi gian ®i hoÆc vÒ) + Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn t×m thêi gian ®i hoÆc vÒ. (Tìm tổng thời gian đi và về ; có thể tìm đợc tỉ số thời gian đi và về dựa trên mối quan hệ giữa thời gian và vận tốc. Từ đó đa về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, ta tìm đợc thời gian đi, hoặc tìm thời gian về.) Thời gian cả đi và về của ô tô trên quãng đờng AB là : 12 giê 40 phót – 1 giê 46 phót – 7 giê 30 phót = 3 giê 24 phót §æi : 3 giê 24 phót = 3, 4 giê TØ sè vËn tèc ®i vµ vÒ cña « t« lµ : 45 : 40 = 9 8. Trên cùng quãng đờng, vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và về của ô tô là :. 8 9. NÕu coi thêi gian « t« ®i lµ 8 phÇn b»ng nhau th× thêi gian « t« vÒ lµ 9 phÇn nh thế mà tổng thời gian đi và về là 3,4 giờ nên thời gian đi ô tô đi từ A đến B là: 3,4 : (8 + 9) x 8 = 1,6 (giê) Quãng đờng AB dài là : 45 x 1,6 = 72 (km) Sau đó tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác cho bài toán nh sau : * Tính đợc tổng thời gian đi và về nh trên. Tính tiếp tổng thời gian đi 1 km và về 1 km..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Víi vËn tèc lóc ®i lµ 45 km/giê th× cø mçi km « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 1 45. 1 : 45 =. (giê). - Víi vËn tèc lóc ®i lµ 40 km/giê th× cø mçi km « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 1 40. 1 : 40 =. (giê). Cứ mỗi km của quãng đờng AB (cả đi lẫn về) ô tô đi hết thời gian là : 1 45. +. 1 40. =. 17 360. (giê). Tìm thơng hai tổng đó chính là độ dài quãng đờng AB. - Quãng đờng AB là : 3,4 :. 17 360. = 72 (km). * HoÆc tÝnh vËn tèc trung b×nh c¶ ®i lÉn vÒ vµ thêi gian trung b×nh cho mét lît đi hoặc về . Từ đó tính đợc quãng đờng AB. Tính đợc tổng thời gian cả đi và về. Tính đợc mỗi km của quãng đờng AB cả đi lÉn vÒ « t« ®i hÕt thêi gian lµ bao nhiªu. T×m vËn tèc trung b×nh c¶ ®i vµ vÒ cña « t«. Tìm thời gian trung bình của một lợt đi hoặc về. Tìm quãng đờng AB. - VËn tèc trung b×nh c¶ ®i lÉn vÒ cña « t« lµ : 2:( 1. 45. +. 1 )= 40. 720 17. (km/giê). - Thêi gian trung b×nh cña mét lît ®i hoÆc vÒ lµ : 3,4 : = 1,7 (giê) - Quãng đờng AB là : 720 17. x 1,7 = 72 (km). ** Lu ý : ViÖc gi¸o viªn híng dÉn häc sinh t×m c¸ch gi¶i cho c¸c bµi to¸n lµ v« cïng quan träng. Kh«ng chØ d¹y häc sinh n¾m ph¬ng ph¸p gi¶i mµ cßn gióp häc sinh tÝch cùc t×m tßi kh¸m ph¸ ra c¸ch gi¶i cho c¸c bµi to¸n, gióp häc sinh cã vèn kiÕn thøc, vèn hiểu biết mà mục đích quan trọng nhất là dạy học sinh cách học. Cho nên cần phải xác định giáo viên chỉ là ngời tổ chức hớng dẫn, giáo viên chỉ định hớng, gợi mở cho học sinh chứ giáo viên tuyệt đối không đợc làm thay học sinh.. BiÖn ph¸p 3:. Híng dÉn häc sinh n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i to¸n.. Toán chuyển động đều là loại toán có lời văn tơng đối trìu tợng đối với học sinh tiÓu häc. Nhng ®©y lµ néi dung kiÕn thøc hay cã t¸c dông rÊt tèt trong viÖc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sè häc vµ ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t duy cho häc sinh. §Ó häc sinh gi¶i vµ tr×nh bày bài giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạng này tôi đã hớng dẫn häc sinh theo 4 bíc nh sau:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> + Bớc 1 : Tìm hiểu đề. - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là những c¸i ph¶i t×m. - Hớng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán, từ nµo cha hiÓu ý nghÜa ph¶i t×m hiÓu ý nghÜa cña nã. - Hớng dẫn học sinh cần phát hiện rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hớng học sinh vào chỗ cần thiết. - Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề bằng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn. Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán. + Bíc 2 : X©y dùng ch¬ng tr×nh gi¶i. Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho vµ c¸i ph¶i t×m. ë ®©y cÇn suy nghÜ xem : Muèn tr¶ lêi c©u hái cña bµi to¸n th× cÇn biÕt những gì? Cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì cha biết? Muốn tìm cái cha biết ấy thì lại phải biết cái gì?…Cứ nh thế ta đi dần đến những điều đã cho trong đề toán. Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đờng tính toán hoặc suy luận đi từ những điều đã cho đến đáp số của bài toán. Đây là một bớc rất quan trọng và vai trò của ngời giáo viên là đặc biệt quan trọng. Để phát huy đợc tính tích cực, khả năng sáng tạo của học sinh tôi đã tổ chức, hớng dẫn, gợi cho học sinh những nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải quyết tháo những nút thắt đó. + Bíc 3 : Thùc hiÖn ch¬ng tr×nh gi¶i. Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bớc hai, xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán học sinh lần lợt thực hiện giải bài toán. Lu ý học sinh trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,… + Bíc 4 : KiÓm tra kÕt qu¶. Học sinh thực hiện thử lại từng phép tính cũng nh đáp số xem có phù hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý cha. ** Ngoài 4 bớc giải trên trong dạy học nhất là dạy đối tợng học sinh khá, giỏi cần giúp häc sinh khai th¸c bµi to¸n nh: - Cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c kh«ng? - Tõ bµi to¸n cã thÓ rót ra nhËn xÐt g×? Kinh nghiÖm g×? - Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác nh thế nào? Giải chúng ra sao? Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. §Õn 8 giê 30 phót mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 75 km/giê. Hái sau mÊy giê th× 2 xe gÆp nhau? BiÕt A c¸ch B lµ 657,5 km..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * Bớc 1 : Tìm hiểu đề. - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định những cái đã biết,những cái cần tìm. - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 7 giê 657,5 km 8 giê 30 phót A B C 65 km/giê 75 km/giê - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán. * Bíc 2 : X©y dùng ch¬ng tr×nh gi¶i. Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh th¶o luËn c¸c c©u hái gîi ý sau: - Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển động nh thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng đờng, đây là chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát không cùng một lúc.) - Để giải đợc bài toán này cần chuyển về bài toán dạng nào? (Dạng toán 2 động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát cùng một lúc) - Làm cách nào để có thể chuyển về dạng toán đó? (Tìm xem đến 8 giờ 30 phút khi xe khách xuất phát thì xe tải đã đi đợc bao nhiêu km, quãng đờng còn lại hai xe cßn ph¶i ®i lµ bao nhiªu ?) - Để tìm đợc thời gian gặp nhau ta làm nh thế nào ? (Lấy quãng đờng chia cho tæng vËn tèc) * Bíc 3 : Tr×nh bµy bµi gi¶i. Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i. Bµi gi¶i Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi đợc thời gian là: 8 giê 30 phót – 7 giê = 1 giê 30 phót §æi : 1 giê 30 phót = 1,5 giê Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi đợc quãng đờng là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đờng còn lại 2 xe phải đi là : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau 1 giờ cả 2 xe đi đợc : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để 2 ô tô gặp nhau là : 560 : 140 = 4 (giê).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §¸p sè : 4 giê * Bớc 4 : Kiểm tra đánh giá kết qủa. Học sinh tự kiểm tra kết quả hoặc đổi vở để kiểm tra kết quả của nhau. Học sinh thử lại kết quả dựa vào các dữ liệu đã cho của bài toán. Ch¼ng h¹n : Quãng đờng ô tô tải đi là : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đờng ô tô khách đi là : BC = 75 x 4 = 300 (km) Quãng đờng AB là : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (Đúng theo đề bài) ** Híng dÉn häc sinh khai th¸c bµi to¸n. Ví dụ : + Thêm dữ kiện cho bài toán : Ô tô tải đi đợc 2 giờ thì dừng lại nghỉ 15 phót råi míi ®i tiÕp. NÕu thªm d÷ kiÖn nµy cho bµi to¸n th× ta gi¶i bµi to¸n nh thÕ nµo ? + Thay đổi yêu cầu của bài toán : Hỏi hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ ?. BiÖn ph¸p 4:. Gi¸o viªn tù häc tù båi dìng.. Trong gi¶ng d¹y, ngêi gi¸o viªn tiÓu häc lªn líp gi¶ng d¹y nhiÒu m«n häc nªn cÇn ph¶i thùc sù cã kiÕn thøc, am hiÓu c¸c lÜnh vùc kh¸c nhau cña cuéc sèng. Ph¶i trang bÞ cho m×nh mét ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y khoa häc, dÔ hiÓu víi häc sinh. Ph¸t huy đợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh thì mới đáp ứng đợc yêu cầu dạy häc hiÖn nay. - Trong dạy học Toán nói chung cũng nh dạy học toán chuyển động đều nói riêng để nâng cao chất lợng giảng dạy, trớc hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng về kiến thức. Quá trình tích lũy kiến thức cần phải xác định là quá trình lâu dài, thờng xuyªn. V× nÕu gi¸o viªn kh«ng n¾m ch¾c kiÕn thøc, m¬ hå vÒ kiÕn thøc th× ch¾c ch¾n dạy học không thể có chất lợng. Để làm đợc điều này tôi đã dành thời gian đọc kĩ sách gi¸o khoa. T×m hiÓu kÜ ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa cña toµn cÊp häc. - Nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng bài học. Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức này học sinh đã đợc tiếp cận cha, nếu đã đợc tiếp cận thì ở mức độ nào. Dự kiến điều gì là vấn đề khó đối với học sinh để tìm ra cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu nhÊt víi häc sinh. - Đọc các chuyên đề, tài liệu tham khảo về dạng toán đó để mở rộng kiến thức. - Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề còn phân vân trớc các buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ những băn khoăn, vớng mắc về nội dung kiến thức khó, về phơng pháp truyền đạt..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> - Trong khi nghiªn cøu më réng kiÕn thøc, t×m ph¬ng ph¸p gi¶i cho c¸c d¹ng toán, cần tìm tòi nhiều hớng giải khác nhau, để cuối cùng rút ra hớng giải ngắn gọn, dể hiÓu, phï hîp nhÊt víi häc sinh.. c. kÕt luËn I. kÕt qu¶ nghiªn cøu.. Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5B – Trờng Tiểu học Thiệu Tiến, năm học 2008 – 2009. Với đề khảo sát cùng kì n¨m ngo¸i nh nªu ë phÇn thùc tr¹ng cho kÕt qu¶ nh sau : KÕt qu¶. N¨m häc 20072008 20082009. Tæng sè häc sinh 28 22. (Trªn tæng sè 22 häc sinh) §iÓm Giái Kh¸ Trung b×nh SL % SL % SL % 7,1 28, 53, 2 8 15 6 6 22, 36, 40, 5 8 9 7 4 9. YÕu SL 3 0. % 10, 7 0. Tõ kÕt qu¶ trªn vµ qua theo dâi trong qu¸ tr×nh thùc tÕ gi¶ng d¹y, t«i nhËn thÊy biện pháp dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 của tôi, đã bớc đầu thu đợc kết qu¶ tèt. Học sinh nắm chắc kiến thức, hiểu đợc bản chất của vấn đề, tiếp thu bài tốt, chất lợng học tập đồng đều hơn. Học sinh ít mắc sai lầm trong quá trình làm bài. Tỉ lệ điểm khá giỏi đợc nâng lên, không còn điểm yếu. Víi häc sinh kh¸ giái, qua ph©n d¹ng to¸n vµ híng dÉn ph¬ng ph¸p gi¶i tõng dạng toán nh đã trình bày ở trên, học sinh không còn lúng túng trong bớc tìm phơng pháp giải cho mỗi bài toán. Học sinh học toán chuyển động đều hứng thú hơn, không còn ngại khi gặp dạng toán này. Nhiều học sinh đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài toán. Giải và trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý. II. Bµi häc kinh nghiÖm.. Để giúp các em nắm chắc kiến thức và giải đợc các bài toán chuyển động đều từ dễ đến khó, giáo viên cần :.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1) Trang bÞ cho häc sinh mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n, còng nh các quy tắc, công thức. Nắm vững bản chất mối quan hệ giữa 3 đại lợng : vận tốc, thời gian, quãng đờng để vận dụng giải toán. 2) Ngêi gi¸o viªn cÇn biÕt ph©n d¹ng, hÖ thèng hãa c¸c bµi tËp theo d¹ng bµi. Giúp học sinh nắm phơng pháp giải theo dạng bài từ đơn giản đến phức tạp. Trong mỗi dạng cần phân nhỏ từng loại theo mức độ kiến thức tăng dần. Để khi gặp bài toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời đợc : Bài toán thuộc dạng nào, loại nào ? Vận dụng kiến thức nào để giải ? 3) Tập cho học sinh đọc và phân tích đề kĩ lỡng trớc khi làm bài. Cần rèn luyện cho học sinh phơng pháp suy luận chặt chẽ, trình bày bài đầy đủ, ngắn gọn, chính xác. Vµ mét ®iÒu quan träng lµ ph¶i biÕt kh¬i gîi sù tß mß, høng thó häc tËp, kh«ng n¶n chÝ tríc nh÷ng khã kh¨n tríc m¾t. Trên đây là những kinh nghiệm đợc rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau khi đã áp dụng và bớc đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có hạn nên sáng kiến của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đựơc sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thøc còng nh ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y cña m×nh. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! ngµy 30 th¸ng 3 n¨m 2009 Ngêi viÕt.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>