kinh nghiem cong tac toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT CHIÊM HÓA TRƯỜNG THCS TÂN MỸ. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc. KINH NGHIỆM CÔNG TÁC GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦM TRONG KHI GIẢI BÀI TOÁN CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI CHO HỌC SINH LỚP 9 I. Mở đầu: Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay. Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta phải tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng. Thông qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 9, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh chưa thực sự hiểu kỹ về dạng toán có chứa căn thức bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc hai rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích và yêu cầu của đề bài. Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách nó mang tính đột phá và mang tính thời cuộc rất cao, giúp các em có sự am hiểu vững trắc lượng kiến thức về căn bậc hai tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. Vì vậy tôi đã mạnh dạn viết những kinh nghiệm này với suy nghĩ và mong muốn được trao đổi với đồng nghiệp những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy về loại toán “Giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9” từng bước nâng cao chất lượng dạy và học.. II. Mô tả ý tưởng: 1. Hiện trạng và nguyên nhân chủ yếu của hiện trạng: *Hiện trạng: a/ Đối với HS: - Đa số các em chưa biết cách giải bài toán có chứa căn thức bậc hai. - Số học sinh học yếu nhiều. b/ Đối với giáo viên: -Kết quả giảng dạy học sinh chưa đạt hiệu quả cao. *Nguyên nhân: + Đối với học sinh: - Khả năng nhận thức của học sinh về bộ môn toán còn hạn chế. - Nhiều học sinh ngại làm dạng bài tập này hoặc trình bày không rõ ràng vì kĩ năng vận dụng các kiến thức để giải bài toỏn cú chứa căn thức bậc hai cha đợc thành thạo, nh¹y bÐn, thêng m¾c sai lÇm. + Đối với giáo viên:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Các tình huống nêu vấn đề trong giải bài toán có chứa căn thức bậc hai của giáo viên chưa phong phú, chưa gây sự thu hút và gây hứng thú đối với học sinh, khai thác chưa triệt để và hiệu quả còn thấp. +Kết quả khảo sát đầu năm: (Khảo sát về kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9). Tổng số học sinh khối 9: 46 em Giỏi SL 0. Khá % 0. SL 2. % 4,3. Trung bình SL % 24 52,2. Yếu SL 20. % 43,5. 2. Ý tưởng: Rèn kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9 trong giờ học chính khóa (Thực hiện ở tiết 2,3,4,5, 10, 11, 12, 13, 14, 15). Ngoài giờ học chính khóa giáo viên còn rèn luyện kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh cùng với việc thực hiện nghiêm túc công tác dạy học buổi 2 (Thời gian thực hiện từ tháng 9 năm 2012 đến hết tháng 12 năm 2012: Trong đó hướng dẫn học sinh một cách tỉ mỉ cách nhËn d¹ng bµi to¸n vµ lùa chän ph¬ng pháp thích hợp để giải. Cuối buổi giao bài tập về nhà và kiểm tra vào đầu giờ buổi học chính khoá ngày hôm sau. Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần tạo ra các tình huống vấn đề phù hợp, ứng dụng công nghệ thông tin nhất là các phần mềm hỗ trợ dạy học, tích cực sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học và hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề trong học tập có hiệu quả, cụ thể là học sinh có đầy đủ kiến thức, kĩ năng để giải bài toán có chứa căn thức bậc hai.. III. Nội dung công việc: Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp các đối tượng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. - Điều tra toàn diện các em học sinh khối 9 với tổng số 46 học sinh để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai (bằng hệ thống các phiếu câu hỏi trắc nghiệm ). - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận thức, phương pháp và chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. - Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra. . . tôi đã đưa vấn đề này ra hướng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp theo. *Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về căn bậc hai trong phần chương I đại số 9 thì người thầy phải nắm được các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ đó có phương án “ Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm khi giải bài toán có chứa căn thức bậc hai” Chương “Căn bậc hai, căn bậc ba” có hai nội dung chủ yếu là phép khai phương(phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. Giới thiệu một số hiểu biết về căn bậc ba, căn thức bậc hai và bảng căn bậc hai. + Cách trình bày căn bậc hai ở lớp 9 . Đưa ra kiến thức đã biết ở lớp 7 : - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu là √ a và số âm kí hiệu là - √ a - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √ 0 = 0. . Đưa ra định nghĩa : Với số dương a, số √ a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. c) Đưa ra chú ý : Với a ≥ 0, ta có : Nếu x= √ a thì x ≥ 0 và x2 = a; Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x= √ a . Ta viết : x=√ a ⇔ x ≥0, x 2=a . ¿{. d) Đưa ra nội dung về phép khai phương: Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. e) Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai bậc hai của nó.. IV.Triển khai thực hiện: *Thời gian thực hiện: Từ tháng 9 năm 2012 đến tháng 12 năm 2012. Kết thúc thời gian thực hiện có kiểm tra, đánh giá cụ thể để từ đó rút kinh nghiệm và đề ra biện pháp trong công tác dạy và học có hiệu quả cho năm học sau. *Để rèn kĩ năng cho học sinh giải bài toán có chứa căn thức bậc hai, giáo viên cần giúp học sinh phát hiện sai lầm, phân tích sai lầm, định hướng và đưa ra lời giải đúng, chẳng hạn: 1. Sai lầm về tên gọi hay thuật ngữ toán học: * Nguy cơ dẫn đến học sinh có thể mắc sai lầm chính là thuật ngữ “ căn bậc hai” và"căn bậc hai số học”. Ví dụ 1 : Tìm các căn bậc hai của 16. Rõ ràng học sinh rất dễ dàng tìm ra được số 16 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là 4 và - 4..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ví dụ 2 : Tính √ 16 Học sinh đến đây sẽ giải sai như sau : √ 16 = 4 và - 4 có nghĩa là √ 16 = ± 4 Như vậy học sinh đã tính ra được số √ 16 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là : √ 16 =4 và √ 16 = -4 Do đó việc tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học đã nhầm lẫn với nhau. Lời giải đúng : √ 16 = 4 ( có thể giải thích thêm vì 4 > 0 và 42 = 16) Trong các bài toán về sau không cần yêu cầu học sinh phải giải thích. c) So sánh các căn bậc hai số học : Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ √ a< √ b Ví dụ 3 : so sánh 4 và √ 15 Học sinh sẽ loay hoay không biết nên so sánh chúng theo hình thức nào vì theo định nghĩa số √ 15 chính là căn bậc hai số học của 15 do đó nếu đem so sánh với số 4 thì số 4 có hai căn bậc hai số học là 2 và -2 cho nên với suy nghĩ đó học sinh sẽ đưa ra lời giải sai như sau : 4 < √ 15 (vì trong cả hai căn bậc hai của 4 đều nhỏ hơn √ 15 ). Tất nhiên trong cái sai này của học sinh không phải các em hiểu nhầm ngay sau khi học song bài này mà sau khi học thêm một loạt khái niệm và hệ thức mới thì học sinh sẽ không chú ý đến vấn đề quan trọng này nữa. Lời giải đúng : 16 > 15 nên √ 16 > √ 15 . Vậy 4 = √ 16 > √ 15 ở đây giáo viên cần nhấn mạnh luôn là ta đi so sánh hai căn bậc hai số học! d) Sai trong thuật ngữ chú ý của định nghĩa căn bậc hai số học : với a ≥ 0, ta có : Nếu x = √ a thì x ≥ 0 và x2 =a; Nếu x ≥ 0 và x2 =a thì x = √ a . Ví dụ 4 : Tìm số x, không âm biết : √ x = 15 Học sinh sẽ áp dụng chú ý thứ nhất và sẽ giải sai như sau : Nếu x = √ a thì x ≥ 0 và x2 =a; vì phương trình x2 = a có 2 nghiệm là x = √ a và x =- √ a học sinh đã được giải ở lớp 7 nên các em sẽ giải bài toán trên như sau : Do x ≥ 0 nên √ x2 = 152 hay x = 225 và x = -225. Vậy tìm được hai nghiệm là x1 =225 và x2 =-225 Lời giải đúng : cũng từ chú ý về căn bậc hai số học, ta có x = 152. Vậy x =225. e) Sai trong thuật ngữ khai phương : Ví dụ 5 : Tính - √ 25 - Học sinh hiểu ngay được rằng phép toán khai phương chính là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm nên học sinh sẽ nghĩ - √ 25 là một căn bậc hai âm của số dương 25, cho nên sẽ dẫn tới lời giải sai như sau : - √ 25 = 5 và - 5 Lời giải đúng là : - √ 25 = -5 g) Sai trong khi sử dụng căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √ A 2 = | A| * Căn thức bậc hai : Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √ A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> √ A xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm. * Hằng đẳng thức : √ A 2 = | A| Cho biết mối liên hệ giữa phép khai phương và phép bình phương. Ví dụ 6 : Hãy bình phương số -8 rồi khai phương kết quả vừa tìm được. Học sinh với vốn hiểu biết của mình sẽ có lời giải sau (lời giải sai) : (-8)2 = 64 , nên khai phương số 64 lại bằng -8 Lời giải đúng : (-8)2 = 64 và √ 64 = 8. Mối liên hệ √ a2 = | a| cho thấy “ Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó, chưa chắc sẽ được số ban đầu” Ví dụ 7 : Với a2 = A thì √ A chưa chắc đã bằng a Cụ thể ta có (-5)2 = 25 nhưng √ 25 = 5; rất nhiều ví dụ tương tự đã khảng định được kết quả như ở trên. 2. Sai lầm trong kĩ năng tính toán: a) Sai lầm trong việc xác định điều kiện tồn tại của căn bậc hai : Ví dụ 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của : A = x + √x 1. 1. 1. 1. * Lời giải sai : A= x + √ x = (x+ √ x + 4 ) - 4 = ( √ x + 2 )2 ≥ - 4 1. Vậy min A = - 4 . * Phân tích sai lầm :. 1. 1. Sau khi chứng minh f(x) ≥ - 4 , chưa chỉ ra trường hợp xảy ra f(x) = - 4 . 1. Xảy ra khi và chỉ khi √ x = - 2 (vô lý). * Lời giải đúng : Để tồn tại √ x thì x ≥0. Do đó A = x + √ x ≥ 0 hay min A = 0 khi và chỉ khi x=0 2. Ví dụ 2 : Tìm x, biết : * Lời giải sai : 1− x ¿ 4¿ √¿. 2. -6=0. 1− x ¿2 ¿ ¿ ⇔2 √ ¿. 1− x ¿ 4¿ √¿. -6=0. ⇔ 2(1-x) = 6. ⇔ 1- x = 3. ⇔. x = - 2.. * Phân tích sai lầm : Học sinh có thể chưa nắm vững được chú ý sau : Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có √ A 2 = | A|, có nghĩa là : √ A 2 = A nếu A ≥ 0 ( tức là A lấy giá trị không âm );. √ A 2 = -A nếu A < 0 ( tức là A lấy giá trị âm ). Như thế theo lời giải trên sẽ bị mất nghiệm. * Lời giải đúng : 1− x ¿ 4¿ √¿. 2. -6=0. 1) 1- x = 3 ⇔ x = -2. 1− x ¿2 ¿ ¿ ⇔2 √ ¿. ⇔ | 1- x | = 3. Ta phải đi giải hai phương trình sau :.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2) 1- x = -3 ⇔ x = 4. Vậy ta tìm được hai giá trị của x là x1= -2 và x2= 4. Ví dụ 13 : Tìm x sao cho B có giá trị là 16. B = √ 16 x +16 - √ 9 x+ 9 + √ 4 x +4 + √ x+1 với x ≥ -1 * Lời giải sai : B = 4 √ x+1 -3 √ x+1 + 2 √ x −1 + √ x −1 B = 4 √ x+1 16 = 4 √ x+1. ⇔. 4 = √ x+1. ⇔. 2. 2. 4 = ( √ x+1 ) hay 16 =. x+ 1¿2 ¿ √¿. 16 = | x+ 1| Nên ta phải đi giải hai phương trình sau : 1) 16 = x + 1 ⇔ x = 15 2) 16 = -(x+1) ⇔ x = - 17. * Phân tích sai lầm : Với cách giải trên ta được hai giá trị của x là x 1= 15 và x2=-17 nhưng chỉ có giá trị x1 = 15 là thoả mãn, còn giá trị x 2= -17 không đúng. Đâu là nguyên nhân của sự sai lầm đó ? Chính là sự áp dụng quá dập khuôn vào công thức mà không để ý đến điều kiện đã cho của bài toán, với x ≥ -1 thì các biểu thức trong căn luôn tồn tại nên không cần đưa ra biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa.! ⇔. * Lời giải đúng : B = 4 √ x+1 -3 √ x+1 + 2 √ x −1 + √ x −1 B = 4 √ x+1 16 = 4 √ x+1 ⇔. ⇔. 4 = √ x+1 (do x ≥ -1). 16 = x + 1. Suy ra x = 15.. b) Sai lầm trong kỹ năng biến đổi : Trong khi học sinh thực hiện phép tính các em có đôi khi bỏ qua các dấu của số hoặc chiều của bất đẳng thức dẫn đến giải bài toán bị sai. Ví dụ 4 : Tìm x, biết : (4- √ 17 ¿. 2 x< √ 3( 4 − √ 17) . * Lời giải sai : (4- √ 17 ¿. 2 x< √ 3( 4 − √ 17) ⇔ 2x < √ 3 ( chia cả hai vế cho 4- √ 17 ) 3 ⇔ x< √ . 2. * Phân tích sai lầm : Nhìn qua thì thấy học sinh giải đúng và không có vấn đề gì. Học sinh khi nhìn thấy bài toán này thấy bài toán không khó nên đã chủ quan không để ý đến dấu của bất đẳng thức : “Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều”. Do đó rõ ràng sai ở chỗ học sinh đã bỏ qua việc so sánh 4 và √ 17 cho nên mới bỏ qua biểu thức 4 - √ 17 là số âm, dẫn tới lời giải sai. * Lời giải đúng : Vì 4 = √ 16 < √ 17 nên 4 - √ 17 < 0, do đó ta có 3 (4- √ 17 ¿. 2 x< √ 3( 4 − √ 17) ⇔ 2x > √ 3 ⇔ x > √ . 2 Ví dụ 5 : Rút gọn biểu thức : x 2 −3 x +√ 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Lời giải sai : 2. 2. x −3 x +√ 3. =. ( x − √3)(x + √ 3) x+ √3. = x - √3 .. * Phân tích sai lầm : Rõ ràng nếu x = - √ 3 thì x + √ 3 = 0, khi đó biểu thức. x −3 x +√ 3. sẽ không tồn tại. Mặc dù kết quả giải được của học sinh đó không sai, nhưng. sai trong lúc giải vì không có căn cứ lập luận, vì vậy biểu thức trên có thể không tồn tại thì làm sao có thể có kết quả được. * Lời giải đúng : Biểu thức đó là một phân thức, để phân thức tồn tại thì cần phải có x + √ 3 ≠ 0 hay x ≠ - √ 3 . Khi đó ta có ( x − √ 3)( x + √ 3) x 2 −3 = = x - √ 3 (với x ≠ - √ 3 ). x+ √ 3 x +√ 3 Ví dụ 6 : Rút gọn M, rồi tìm giá trị nhỏ nhất của M. 1 1 a+1 + : √ M= với a > 0. a − √ a √ a− 1 a − 2 √ a+1 * Lời giải sai : √ a −1 ¿2 1 1 a+1 1+ √ a ¿ + : √ : M= = a − √ a √ a− 1 a − 2 √ a+1 √ a+1 √ a(√ a −1). (. ). (. ). 1+ √ a a( √ a −1). M=. (√. M=. √a − 1 √a. Ta có M = >0. (. √ a −1 ¿2. ).. ). ¿. ¿ ¿ ¿. 1 1 √a − 1 √a = = 1, khi đó ta nhận thấy M < 1 vì a √a √a √a √a. Do đó min M = 0 khi và chỉ khi a = 1. * Phân tích sai lầm : Nhìn vào kết quả của bài toán rút gọn thì không sai, nhưng sai ở chỗ học sinh lập luận và đưa ra kết quả về giá trị nhỏ nhất của M thì lại sai. Rõ ràng học sinh không để ý đến chi tiết khi a = 1 thì √ a = 1 do đó √ a - 1= 0, điều này sẽ mâu thuẫn trong điều kiện tồn tại của phân thức. * Lời giải đúng : 1 1 a+1 + : √ M= có a > 0 và √ a - 1 ≠ 0 hay a >0 và a ≠ 1. a − √ a √ a− 1 a − 2 √ a+1 Với điều kiện trên, ta có : √ a −1 ¿2 1+ √ a ¿ M= . ¿ √ a(√ a −1). (. (. ). ). ¿. √a − 1 M= √a khi đó ta nhận thấy M < 1 vì a >0. Nếu min M = 0, khi và chỉ khi a = 1(mâu thuẫn với điều kiện). Vậy 0 < min M < 1, khi và chỉ khi 0< a <1. Ví dụ 7 : Cho biểu thức : √x + √x +3 − √x Q= với x ≠ 1, x > 0 x −1 1− √ x 1+ √ x a) Rút gọn Q. (. ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b) Tìm x để Q > -1. √x + √x +3 − √x Giải : a) Q = x −1 1− √ x 1+ √ x √ x (1+ √ x )+ √ x (1 − √ x) 3 − √x Q= (1 − √ x)(1+ √ x ) 1−x x +x + √ x − x 3 − √x − Q= √. (. ). [. (. ]. 1−x. 2 √x − 1−x 3 x−3 Q= √ 1−x 3 Q=1+ √ x. ). 1−x 2 √ x −(3 − √ x) = 1−x. 3 − √x 1−x −3 = 1+ √ x. Q=. b) * Lời giải sai : Q > -1 nên ta có < 4.. 3 1+ √ x. > -1 ⇔ 3 > 1+ √ x. ⇔. 2 > √x. 4 > x hay x. ⇔. Vậy với x < 4 thì Q < -1. * Phân tích sai lầm : Học sinh đã nghiễm nhiên bỏ dấu âm ở cả hai vế của bất đẳng thức vì thế có luôn được bất đẳng thức mới với hai vế đều dương nên kết quả của bài toán dẫn đến sai. * Lời giải đúng : Q > -1 nên ta có ⇔. x > 4.. 3 1+ √ x. > -1 ⇔. 3 1+ √ x. < 1 ⇔ 1+ √ x > 3 ⇔. √x > 2. Vậy với x > 4 thì Q > - 1. *Phương tiện thực hiện: Trong quá trình thực hiện bản thân tích cực tham khảo tài liệu: Sách giáo khoa Toán 9, sách bài tập toán bài tập Toán 9, sách giáo viên Toán 9, Toán nâng cao và các chuyên đề Toán 9, Kiến thức cơ bản và nâng cao Toán 9, Ôn tập Toán 9, các dạng toán có chứa căn thức bậc hai (Giáo viên sưu tầm, in ấn cho học sinh tham khảo) và tích cực ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học môn toán. *Phối hợp chặt chẽ, tích cực với nhà trường, phụ huynh học sinh để có biện pháp giáo dục học sinh đạt hiệu quả.. V. Kết quả đạt được: Trong thực tế giảng dạy rèn kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9, với cách làm trên đây đã mang lại hiệu quả cao trong việc rèn luyện năng lực sáng tạo toán học cho học sinh. Bản thân tôi đã rút ra được thêm nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và các em học sinh đã thực sự có hứng thú học toán nhất là giải các bài toán có chứa căn thức bậc hai và đã tự độc lập tìm tòi ra nhiều cách giải khác nhau mà không cần sự gợi ý của giáo viên. +Kết quả khảo sát đầu năm: (Khảo sát về kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9). Tổng số học sinh khối 6: 46 em Giỏi. Khá. Trung bình. Yếu.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> SL 0. % 0. SL 2. %. SL 24. %. SL 20. %. *Nhận xét: - Trong khi thực hiện nội dung này đa số các em học sinh đã say mê giải những bài toán có chứa căn thức bậc hai và không còn lúng túng nữa, nhiều em khá giỏi đã tìm ra được cách giải hay, ngắn gọn, phù hợp. Chất lượng học tập của học sinh tăng lên rõ rệt. *Dự kiến: - Sau khi thực hiện xong nội dung này 100 % em học sinh có đủ kiến thức kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai. +Kết quả thực hiện hết tháng 12/2012: (Khảo sát về kĩ năng giải bài toán có chứa căn thức bậc hai cho học sinh lớp 9). Tổng số học sinh khối 6: 46 em Giỏi SL 4. Khá % 8,6. SL 12. % 25,9. Trung bình SL % 30 65,2. Yếu SL 0. % 0. +Kết quả môn toán học kỳ 1: Tổng số học sinh khối 6: 46 em Giỏi SL 2. Khá % 4,3. SL 10. % 21,8. Trung bình SL % 32 69,6. Yếu SL 2. % 4,3. VI. Khả năng tiếp tục phát huy, mở rộng kinh nghiệm đã thực hiện: Từ thực tế giảng dạy với những kết quả bước đầu nêu trên tôi nhận thấy việc dạy học giải bài toán có chứa căn thức bậc hai có ý nghĩa thực tế và tác dụng to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh về tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả năng diễn đạt chính xác nhiều quan hệ toán học. Để việc dạy và học tốt môn toán nói chung và giải toán có chứa căn thức bậc hai nói riêng ở các năm học học tiếp theo tôi sẽ cố gắng học hỏi, tích lũy thêm kinh nghiệm giảng dạy, tích cực ứng dụng công nghệ thông tin vào soạn giảng, nhất là các phần mềm hỗ trợ dạy học, tích cực sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học và hướng dẫn học sinh học tập bộ môn toán ngày càng đạt hiệu quả cao. Ngày nay, phương pháp dạy học ở bậc THCS nói chung và ở lớp 9 nói riêng đã có nhiều biến đổi tích cực. Điều kiện về vật chất ngày càng được nâng lên rõ rệt. Nhưng để đạt được kết qủa tốt yêu cầu mỗi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian cho việc soạn bài và đặc biệt là phải tận tụy với công việc, tránh tư tưởng chủ quan chỉ cho học sinh tìm hiểu ở mức độ sơ sài, thiên về cung cấp lời giải. Sự đầu tư thoả đáng cuả giáo viên sẽ được đền bù bằng khả năng giải bài tập chắc chắn, linh hoạt của học sinh. Tôi tin chắc rằng những kinh nghiệm của tôi cũng chỉ là một trong những biện pháp nhỏ bé trong vô vàn kinh nghiệm được đúc kết qua sách vở và thực tế giảng dạy cũng như của quý thầy giáo, cô giáo đi trước và các bạn đồng nghiệp. Vì vậy, bản thân tôi rất mong được sự góp ý, xây dựng của quý thầy giáo, cô giáo, cùng các bạn.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> đồng nghiệp, nhằm giúp tôi từng bước hoàn thiện phương pháp giảng dạy của mình. Từ đó, bản thân tôi có điều kiện cống hiến nhiều hơn nữa trí lực của mình cho sự nghiệp giáo dục mà Bác Hồ kính yêu của chúng ta hằng mong ước và toàn Đảng, toàn dân ta hằng quan tâm. Tôi xin trân trọng cảm ơn. Xác nhận của nhà trường ............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................. ................................................................. ................................................................. ................................................................. ................................................................. Tân Mỹ, ngày 5 tháng 12 năm 2012 Người viết. Quan Văn Doãn.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>