Tài liệu Câu hỏi trắc nghiệm luyện thi đại học môn Toán pdf

Câu hỏi 1:
(C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2)
(d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0
Phương trình của (d) là :
A/ y = -7x + 39 và y = -7x + 3
B/ y = -7x - 39 và y = -7x - 3
C/ y = -7x - 39 và y = -7x + 3
D/ Một số đáp số khác
Câu hỏi 2:
Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol : y = x² - 5x + 6 và y = - x² - x - 14
A/ y = 3x - 10 và y = -9x - 2
B/ y = - 3x + 10 và y = 9x + 2
C/ y = 3x - 10 và y = -9x + 2
D/ y = - 3x + 10 và y = 9x - 2
Câu hỏi 3:
Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị
A/ m > 1
B/ -1 < m < 1
C/ 0 < m < 1
D/ m tuỳ ý
Câu hỏi 4:
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đồ thị: y =
x³ - x² - 3x + 1
A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 )
B/ y = 2/9 ( 7x - 6 )
C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 )
D/ Một số đáp số khác
Câu hỏi 5:

Câu hỏi 6:

Câu hỏi 7:

Câu hỏi 8:

Câu hỏi 9:
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng :
3x - y - z + 1 = 0 và x + 2y + z - 4 = 0
A/ 4x + y - 3 = 0
B/ x + 4y + 2z - 5 = 0
C/ 3x - y - z = 0
D/ 3x + y + 2x + 6 = 0
Câu hỏi 10:
Thể tích của tứ diện ABCD với A(0,0,-4); B(1,1,-3); C(2,-2,-7); D(-1,0,-9) là:
A/ V= 7/6 đvtt
B/ V= 15/6 đvtt
C/ V= 7/2 đvtt
D/ V= 9/2 đvtt
Câu hỏi 11:
Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường thẳng (d) (x-
2) / (-1) = y / 2 = (z - 1) / 3
H có toạ độ
A/ (1,0,-2)
B/ (-1,-2,0)
C/ (1,-2,4)
D/ (1.2.4)

Câu hỏi 12:
Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt phẳng 3x -
y - z - 8 = 0 là
A/ (2,-1,-1)

B/ (-2,1,1)
C/ (1,1,-2)
D/ (-1,-1,2)
Câu hỏi 13:

Câu hỏi 14:
Cho chương trình : 2 cos2x - 4(m-1)cosx + 2m - 1 = 0
Xác định m để phương trình có nghiệm: x € (π/2, 3π/2)
A/ m € (-1/2, 3/2)
B/ m € (1/2, 3/2)
C/ m € [1/2, 3/2)
D/ m € [-1/2, 3/2)
Câu hỏi 15:

Câu hỏi 16:

Câu hỏi 17:

Câu hỏi 18:
Biết phương trình : x³ - (2m + 1)x² + 2(3m - 2)x - 8 = 0
Có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân. Tính m?
A/ m = -2
B/ m = 3
C/ m = -3
D/ m = 2
Câu hỏi 19:

Câu hỏi 20:

Câu hỏi 21:

Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến trong khoảng (-2,-
3/2)?
A/ m ≥ 0
B/ m ≤ 0
C/ m ≥ -3/8
D/ m ≤ -3/8
Câu hỏi 22:
Tiệm cận xiên hoặc ngang của đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1)
luôn tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình :
A/ y = x² - 1
B/ y = - x² + 1
C/ y = - 1/4 x² + 1
D/ y = 1/4 x² - 1
Câu hỏi 23:
Tìm phương trình tập hợp các điểm cực trị của đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x +
2) là :
A/ y = 2x² + 12x + 1 (x # -2)
B/ y = 2x² - 12x + 1 (x # -2)
C/ y = -2x² - 4x + 1 (x # -2)
D/ y = -2x² + 4x + 1 (x # -2)
Câu hỏi 24:
Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ?
A/ a = 4 , b = 1
B/ a = 1 , b = 4
C/ a = - 4 , b = 1
D/ a = 1 , b = - 4
Câu hỏi 25:
Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C). Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếp tuyến
với (C) ?
A/ 0

B/ 1
C/ 2
D/ 3
Câu hỏi 26:
Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt
có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :

A/ m = -1
B/ m = 1
C/ m = 2
D/ m = -2
Câu hỏi 27:

Câu hỏi 28:

Câu hỏi 29:
Cho M € elip (E) : x²/a² + y²/b² = 1 (a > b)
Mệnh đề nào sau đây đúng ? (F
1
, F
2
là 2 tiêu điểm của (E))
A/ OM² + MF
1
.MF
2
= 2a²
B/ OM² + MF
1
.MF

2
= a² + b²
C/ OM² + 2MF
1
.MF
2
= 2a² + b²
D/ Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Câu hỏi 30:
Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1) không cùng phương với trục tung và cách điểm B(1,-2) một khoảng
bằng 3
Phương trình của Δ là :
A/ 4x + 3y + 5 = 0
B/ 4x - 3y - 5 = 0
C/ x - 2y + 1 = 0
D/ x + 2y - 1 = 0
Câu hỏi 31:
Phương trình các tiếp tuyến chung của parabol y² = 4x và đường tròn x² + y² = 1 là :
A/ x - y + 4 = 0 và x + y + 4 = 0
B/ x - y + 1 = 0 và x + y + 1 = 0
C/ 2x - y + 1 = 0 và 2x + y + 1 = 0
D/ x - 2y - 2 = 0 và x + 2y - 2 = 0
Câu hỏi 32:
ΔABC có đặc điểm gì nếu : {2(cos² A + cos² B)} / (sin² A + sin² B) = cotg² A + cotg² B ?
A/ ΔABC cân
B/ ΔABC vuông
C/ ΔABC đều
D/ ΔABC vuông cân

Câu hỏi 33:
Phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 3m - 2 = 0 có nghiệm duy nhất x € (0,(π) / 2) khi
A/ - 1 < m < - 1/3
B/ - 1 < m ≤ - 1/3
C/ - 1 ≤ m ≤ - 1/3
D/ -1/3 ≤ m < -1
Câu hỏi 34:
Tập nghiệm của phương trình : lsinx - cosxl + 4 sin2x = 1 là :
A/ S = (π/2 + kπ; k'2π/k, k' € Z)
B/ S = (π/2 + k2π; k'2π/k, k' € Z)
C/ S = (π/2 + k2π; π + k'2π/k, k' € Z)
D/ S = ((k)π/2 /k € Z)
Câu hỏi 35:
Xác định m để phương trình : cos²4x - (m + 3)cos8x - 2m + 1 = 0 có nghiệm
A/ m € [- 4, 1/3]
B/ m € [-1/3,4]
C/ m € [1/3,2]
D/ m € [- 2, -1/3]
Câu hỏi 36:

Câu hỏi 37:
Cho 0 ≤ x ≤ 3 và 0 ≤ x ≤ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (3 - x)(4 - y)(2x + 3y)
A/ A
max
= 27 khi x = 0; y = 1
B/ A
max
= 16 khi x = 1; y = 0
C/ A
max

= 36 khi x = 0; y = 2
D/ A
max
= 30 khi x = y = 1
Câu hỏi 38:

Câu hỏi 39:

Câu hỏi 40:

Câu hỏi 41: