MOT SO DANG BAI CHO HS 9 ON LUYEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỘT SỐ DẠNG BÀI TỰ ÔN LUYỆN THI TUYỂN SINH Bài 1. Đường thẳng y = 2(m-1)x + n song song với đường thẳng y = -x + 7 và cắt Parabol y = 2x2 tại một điểm có hoành độ là -½ . Hãy tìm giá trị của m và n ?. Gợi ý: song song … => m; cắt parabol … => tung độ …=> thay tọa độ … => n 2 Bài 2. Giải phương trình 4 x  (2  3 3) x  3 3  6 0 . Gợi ý: hãy nhẩm …?. Baøi 3. Neáu phöông trình x2 – 5x + 3m -2 = 0 coù nghieäm, haõy tính A = x12 + x12. Viết A = ( x1 + x1)2 – 2x1x2 rồi sử dụng Víet … Baøi 4. Bieát phöông trình ( 2 – 3m)x2 - 5mx + 4 = 0 coù moät nghieäm baèng -1, haõy tìm nghieäm coøn lại?. Gợi ý: thay x = -1 … => m, sử dụng Viet tìm nghiệm còn lại… Bài 5. Lập phương trình bậc hai biết hai số 7 - 2 3 và 7 + 2 3 là nghiệm của nó? ( Viet đảo…) Baøi 6. Tìm m sao cho phöông trình x2 - 3(3m + 1)x - 9 3 + 3 = 0 coù hai nghieäm sao cho toång hai nghiệm bằng tích hai nghiệm của nó ( gợi ý ∆ ≥ 0, Viét và x1 + x1 = 2x1x2 … => m.) Baøi 7. Tìm giaù trò x trong hình veõ ( h1,2) : 2 Bài 8. Cho sin x = 2 , khi đó tìm giá trị cos x , tg x và cotg x ?. Gợi ý: tìm cosx từ sin2x + cos2x =1, tgx = sin x / cosx; cotgx = cosx/sinx Bài 9. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 3 3 , tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gợi ý: tính đường cao AH, => R = 2/3 AH ( tính chất trọng tâm của tam giác đều) Baøi 10. Tính. 7  4 3. 7  4 3 gợi ý:. Baøi 11. Tính. . 2. Baøi 12. So saùnh 6. h1. 5. . 2. . . 2 5.  A ... A 0 A2  A   A ...A<0. 2. Gợi ý :. 5  7 và 12  2 35 : gợi ý: viết. 8. x. . A. B  A.B ; ( C + D).(C - D) = C2 – D2. x. h2 3. 12  2 35 . . x y  y x  xy. 12. . x. . 2. … 3 1. Bài 13. Trục căn thức 3  1 ; gợi ý: nhân cả tử và mẫu với tử. x y y x Baøi 14. Ruùt goïn:. coù ÑKXÑ ? ; vieát. 7 5. y. xy. ; gợi ý: phải. . 2 x  y  3  Bài 15. Tìm m để hệ phương trình 6 x  y 7 và đường thẳng 2y – x = m có cùng nghiệm? Gợi ý: Giải hệ …=> x,y … => m 1  2   x  1 y  2 5    3  2 18  Baøi 16. Giaûi heä phöông trình  x  1 y  2 gợi ý: Đặt ẩn phụ cho đơn giản.. Bài 17 . Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng y = 2(m+3)x + 3m – 1 luôn đi qua m thay đổi. Gợi ý: gọi điểm cố định M(x0, y0), thay vào…, đồng nhất => x0, y0 => M Bài 18. Tam giác ABC có AB = 12, AB = 9, BC = 15. Tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gợi ý: chứng tỏ tam giác ABC vuông … => R = BC : 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 19. Cho đường tròn ( O;10cm). Dây AB của đường tròn (O) có độ dài 16cm . tìm khoảng cách từ O đến dây AB. Gợi ý: Dùng Pitago tính OH Bài 20. Cho đường tròn ( O;R). Dây AB của đường tròn (O) có độ dài 16cm, dây AB cách tâm O một khoảng 6cm . Tìm bán kính của đường tròn tâm O. Gợi ý: ngược lại của bài trên. A Baøi 21. Tìm soá ño cuûa cung AmB ( h3). Bài 22. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn , Các đường cao AA’, BB’ cắt T O B nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABA’B’ nội tiếp. m h3 Bài 23. Một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn tâm O, Biết cạnh hình vuông là 2 cm. Tìm diện tích của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Gợi ý: Vẽ hình, dùng Pitago tính R => S = ? Bài 24. Cho đường tròn (O;R), dây AB = R 2 . Tìm độ dài cung nhỏ AB theo R. Gợi ý: Chứng tỏ tam giác AOB vuông tại O, => sđ cung AB = ? => lAB Bài 25. Cho đường tròn (O,R) , M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O) . Biết MO = a không đổi, từ M kẻ cát tuyến MAB với đường tròn, Tính MA.MB theo a và R? Gợi ý: Vẽ thêm tiếp tuyến MC => MA.MB = MC2 ; Pitago tính MC ? =>MA.MB = a2 - R2 Baøi 26. Cho tam giaùc vuoâng ABC coù goùc A baèng 900 , caïnh AB = 6cm, AC = 8cm. Quay tam giaùc vuông này xung quanh cạnh AC của nó. Tìm diện tích xung quanh của hình nón thu được? Gợi ý: dùng Pitago tính BC; => l = BC; dùng công thức Sxq = ? Bài 27. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 , AD = 4 lần lượt quay 1 vòng xung quanh cạnh AB, AD của nó . Tìm tỷ số thể tích của hai hình trụ thu được ? Gợi ý: Tìm thể tích của mỗi trụ theo từng trường hợp; lập tỷ số … Baøi 28. Cho hình thang vuoâng ABCD coù goùc A baèng 900 quay xung quanh DA, bieát AB = 3cm, AD = 10 cm , CD = 6cm . Thể tích của hình nón cụt thu được? ( khó, cho HSG). Gợi ý: kẻ thêm đường phụ vuông góc từ trên xuống, sau đó tính. Bài 29. Người ta nhấn chìm một quả cầu vào trong một hình trụ thì thấy nước trong trụ dâng lên so với ban đầu là 288cm3. Tìm bán kính của hình cầu ? Gợi ý: Thể tích nước dâng lên là thể tích của cầu ; dùng công thức => R Bài 30: Cho hai đường tròn (O; 9cm) và ( O’; 4cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Tính độ dài tiếp tuyến chung ngoài CD  C thuộc (O; 9cm) và D thuộc ( O’; 4cm) . Bài 31: Cho hai đường tròn (O; R) và ( O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A vẽ tiếp tuyến chung ngoài CD  C thuộc (O; R) và D thuộc ( O’; R’) . Chứng tỏ tam giác CAD vuông. Bài 32. Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB, vẽ các tiến tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là một điểm bất kì trên cung AB, tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt Ax tại C và cắt By tại D. Chứng minh rằng: a) AC + BD = CD b) Tam giaùc COD vuoâng 2 c) AC.BD = R d) tìm vị trí M để diện tích tứ giác ACDB bé nhất. Bài 33. Cho đường tròn ( O;R), từ điểm M ngoài (O) ta kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là caùc tieáp ñieåm), Bieát MO = 2R. a) Tìm số đo cung lớn AB b) Tìm soá ño goùc AMB. c) Tính độ dài AB theo R d) Tìm diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây cung AB. Bài 34. Trong mặt phẳng xOy hãy vẽ hai đồ thị hàm số y = x2 và y = 3x -2. 1 3 2 Bài 35. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2 x và y = - 2 x +2. Baøi 36. Giaûi phöông trình: 9x4 + 8x2 – 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>