cac bai tap ve luy thua

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng luỹ thừa. a) 3 . 3 . 3 . 4 . 4 = 33 . 42 b) a . a . a + b . b . b . b = a3+ b4 2 4 c) 8 .32 d) 273.94.243 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức. a) 38 : 34 + 22 . 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b) 3 . 42 – 2 . 32 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30 6 4 5 2 3 4 2 13 5 4 .3 .9 21 . 14 . 125 45 . 20 .18 2 +2 c) d) e) g) 12 3 5 10 2 6 35 6 180 2 +2 Bài tập 3: Viết các tổng sau thành một bình phương a) 13 + 23 = 32 b) 13 + 23 + 33 = 42 c) 13 + 23 + 33 + 43 = 52 Bài tập 4: Viết kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa a) 166 : 42 b) 178: 94 c) 1254 : 253 d) 414 . 528 e) 12n: 22n Bài tập 5: Tìm x  N biết a. 2x . 4 = 128 (x = 5) b. x15 = x c. (2x + 1)3 = 125 (x = 2) d. (x – 5)4 = (x - 5)6 Bài tập 6: So sánh: a) 3500 và 7300 (3500 < 7300 ) b) 85 và 3 . 47 . 85 (85 < 3 . 47) d)202303 và 303202 (303202 < 202303) e) 321 và 231 (321 > 231 ) g) 371320 và 111979 (371320 > 111979 ) Bài tập 7: Tìm n  N sao cho: a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500 Bài tập 8: Tính giá trị của các biểu thức 210 .13+ 210 . 65 a) b) (1 + 2 +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37) 8 2 . 104 Bài tập 9: Tìm x biết: a) 2x . 7 = 224 b) (3x + 5)2 = 289 c) x. (x2)3 = x5 d) 32x+1 . 11 = 2673 Bài tập 10: Cho A = 1 + 2 + 22 + … +230 Viết A + 1 dưới dạng một lũy thừa Bài tập 11: Viết 2100 là một số có bao nhiêu chữ số khi tính giá trị của nó. Bài tập 12: Tìm số có hai chữ số biết: - Tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7 - Tổng các bình phương các chữ số của nó không lớn hơn 30 - Hai lần số được viết bởi các chữ số của số phải tìm nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó. Bài tập 13: Tìm số tự nhiên abc biết (a + b + c)3 = abc (a  b  c) Bài tập 14: Có hay không số tự nhiên abcd (a + b + c + d)4 = abcd Bài 15: Cho a là một số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương 100...01    a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., k số 0 100...01    b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., k số 0 Hướng dẫn 100...01    2 Tổng quát = 100.. .0200.. .01 k số 0 k số 0 k số.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 16: Tính và so sánh a) A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52. b) C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53. III/.Các bài toán làm thêm Bài toán 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 5 7 6 4 12 3 9 a) a .a b) (a ) b) (a ) .a. 3 5 3 3 d) (2 ) .(2 ). Bài toán 3: Viết tích sau dưới dạng một luỹ thừa 10 30 25 4 3 50 5 a) 4 .2 b) 9 .27 .81 c) 25 .125. 3 8 4 d) 64 .4 .16. Bài toán 4: Viết mỗi thương sau dưới dạng một luỹ thừa 8 6 5 2 197 :193 ; a) 3 : 3 ; 7 :7 ;. 210 : 83 ; 127 : 67 ; 275 : 813 25 4 3 3 3 4 ; 2 : 32 ; 18 : 9 ; 125 : 25. 6 8 2 9 2 b) 10 :10 ; 5 : 25 ; 4 : 64 Bài toán 5: Tính giá trị của các biểu thức 6 3 3 2 2 2 a) 5 : 5  3 .3 b) 4.5  2.3 Bài toán 6: Viết các tổng sau thành một bình phương. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a) 1  2 b) 1  2  3 c) 1  2  3  4. 3 3 3 3 3 d) 1  2  3  4  5. Bài toán 7: Viết các số sau dươi dạng tổng các luỹ thừa của 10. a) 213 b) 421 c) 1256 d) 2006 e) abc Bài toán 8 : Tìm x  N biết. g) abcde. x 20 x 2 x 8 a) 3 .3 243 b) x  x c) 2 .16 1024 d) 64.4 16 Bài toán 9 : Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa 1 2 2006 4 7 100 2 5 8 2003 a) 5 x.5 x.5 x b) x .x .....x c) x.x .x .....x d) x .x .x .....x Bài toán 10: Tìm x, y  N biết. 2 x  80 3 y Bài toán 11: So sánh các số sau, số nào lớn hơn 30 444 100 333 a) 10 và 2 b) 333 và 444 40 300 453 161 c) 13 và 2 d) 5 và 3 Bài toán 12: So sánh các số sau 217 72 9 100 a) 5 và 119 b) 2 và 1024 12 7 80 118 c) 9 và 27 d) 125 và 25 40 10 e) 5 và 620 Bài toán 13: So sánh các số sau 36 24 a) 5 và 11 * 2n 3n c) 3 và 2 (n  N ) Bài toán 14: So sánh các số sau 13 16 a) 7.2 và 2 20 15 c) 199 và 2003 Bài toán 15: So sánh các số sau 45 44 44 43 a) 72  72 và 72  72 24680. 37020 d) 3 và 2 Bài toán 16: So sánh các số sau. 11 8 f) 27 và 81. 5 7 b) 625 và 125 23 22 d) 5 và 6.5. 5 8 15 b) 21 và 27 .49 39 21 d) 3 và 11. 200 500 b) 2 và 5 450 1050 e) 2 và 5. 11 14 c) 31 và 17 5n 2n g) 5 và 2 ;( n  N ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 500 300 a) 3 và 7 1320 1979 g) 11 và 37. 5 7 20 10 303 202 b) 8 và 3.4 c) 99 và 9999 d) 202 và 303 10 5 10 9 10 h) 10 và 48.50 i) 1990  1990 và 1991 Bài toán 17: So sánh các số sau 50 75 35 4 91 12 a) 107 và 73 b) 2 và 5 c) 54 và 21 Bài toán 18: Tìm x  N biết. 21 31 e) 3 và 2. 5 x.5x 1.5x 2 100...0 : 218 . x. a) 16  128 b) 2 2005 Bài toán 19: Cho S 1  2  2  .....  2 .. 18 c / s 0. 2004 Hãy so sánh S với 5.2 Bài toán 20: Gọi m là số các số có 9 chữ số mà trong cách ghi của nó không có chữ số 0. 8 Hãy so sánh m với 10.9. Bài toán 21: Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng ba chữ số 1; 2; 3 với điều kiện mỗi chữ số được dùng một lần và chỉ dùng một lần Bài toán 22: Tìm x  N biết 3 4 6 x 15 10 x x a) 2 .4 128 b) x x c) (2 x  1) 125 d) ( x  5) ( x  5) e) x 1 g) 2  15 17 3 5 2 x 2 0 x x h) (7 x  11) 2 .5  200 i) 3  25 26.2  2.3 k) 27.3 243 l) 49.7 2041 x 4 n 7 n) 3 243 p) 3 .3 3 Bài toán 23: Tính giá trị của các biểu thức 310.11  310.5 210.13  210.65 49.36  644 A B  C  39.24 28.104 164.100 a) b) c) 723.542 46.34.95 213  25 D E  F  1084 612 210  22 d) e) f). 212.14.125 G 355.6 g). 453.204.182 H 1805 h). * Bài toán 24: Tìm n  N biết n a) 32  2  128 2. n. d) (2 : 4).2 4 n 5 i) 64.4 4. n b) 2.16 2  4. 1 4 n .3 .3 37 9 e) n k) 27.3 243. x 5 m) 64.4 4. 11.322.37  915 I (2.314 ) 2 i) 2 n 5 c) 3 .3 3. 1 n .2  4.2n 9.25 2 g) n l) 49.7 2401. 1 n .27 3n 9 h). Bài toán 25: Tìm x biết 3 x 2 x a) ( x  1) 125 b) 2  2 96 Bài toán 26: Tính các tổng sau bằng cách hợp lý. 0 1 2 2006 a) A 2  2  2  ....  2 2 3 n c) C 4  4  4  ....  4. 3 c) (2 x 1) 343. d). 720 :  41  (2 x  5)  23.5. 2 100 b) B 1  3  3  ....  3 2 2000 d) D 1  5  5  ....  5. Bài toán 27: 2 3 200 Cho A 1  2  2  2  ....  2 . Hãy viết A+1 dưới dạng một luỹ thừa.. Bài toán 28: 2 3 2005 Cho B 3  3  3  .....  3 . CMR: 2B+3 là luỹ thừa của 3..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài toán 29: 2 3 2005 Cho C 4  2  2  ....  2 . CMR: C là một luỹ thừa của 2..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>